2017年春八年级数学下册20.2.1数据的集中趋势第4课时同步课件
讲授新课 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影 响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的 数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中 位数描述其趋势，中位数的计算很少．
讲授新课 例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定 实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当 的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部 统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数 据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售 额是多少？平均的月销售额是多少？
课后小结 数据的集中趋势描述：
（1）指出中位数与众数的区别和共同点；
（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？ （3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一 个数？试举例说明.
三个数据描述的存在性和意义：
平均数 存在性 一个 中位数 一个（奇、偶有别） 众数 一个、多个或没有
沪科版 八年级 下册
第20章
数据的初步分析
20.2.1 数据的集中趋势（第4课时）
学习目标
学习目标：
1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作 为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点 与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据； 3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.
讲授新课
例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两 群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数是多 少 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游 15 15 众数 客年龄特征的是 . （2）乙群游客的平均年龄是 16 岁，中位数是多 5 ，众数是 4、 5、6 少 岁 岁 .其中能较好反映 乙群游客年龄特征的是 . 众数
学习重点：
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统
计量的各自特点．
讲授新课 什么是平均数、中位数和众数？ 有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
4+5+5+6+7+50 12.83 （1）用平均数估计：x = （万元）； 6 5+6 =5.5 （2）用中位数估计：中位数= （万元）； 2 （3）用众数估计： 众数= 5（万元）．
讲授新课 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由． （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
讲授新课
解：整理上面的数据得到图表如下：
销售额/万元 频数（人数） 销售额/万元 频数（人数）
人数
13 14 1 1 22 23 1 1
讲授新课 例3 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验 成绩（单位：分）分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他 们比较的依据分别是什么？ 你认为谁的数学成绩最好呢？
位数这三个统计量的各自 特点． 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变 动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的 数据信息，但它受极端值的影响较大． 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它 的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较 小时可靠性小，局限性大．
1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在 已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，
只需要知道所有参赛者成绩的(
)
C
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、 9 8的中位数是 9 ，众数是 .
强化训练
3.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位： kg）： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数， 并解释它们的实际意义（结果取整数）； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈 谈你对它们的认识．
15 5 24 1
16 4 26 2
17 3 28 3
18 2 30 1
19 3 32 2
6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）从表和图中可以看出，样本 的数据的众数是15，中位数是18， 求得这组数据的平均数是20，可以 推测，这个服装部营业员的月销售 额为15万元的人数最多，中间的销 售额是18万元，平均销售额大约是 20万元.
讲授新课
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多 少合适？说明理由. 答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数 据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计， 月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 1 的营业 3 员获得奖励. （3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由. 答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况 看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数 的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半 左右的营业员获得奖励.
意义
平均水平
中等水平
一个、多个或没有
课后小结
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广； （4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ； （5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据.
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沪科版数学八下20.2.1 数据的集中趋势与离散程度(完整课件122页)
议一议 你能说说(算术)平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 1.(算术)平均数是加权平均数的一种特殊情况(它 特殊在各项的权相等)； 2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权 平均数，当各项权相等时，就采用（算术）平均数.
当堂练习
1.（1）某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，
其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ D ）
请根据图中信息计算： 人数
12
(1) 总共有多少人参加了本次 10
活动？
8 6
(2) 总共植树多少棵？ (3) 平均每人植树多少棵？
4
2
0 0
3
4
5
6
7
8 棵数
解：(1) 参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32 (人).
(2) 总共植树
3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵).
归纳总结
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，
那么，1
n
( x1
x2
...
xn
)
就是这组数据的平均数，
用“
x
”
表示
，即
x
1 n
( x1
x2
...
xn
).
对于一组数据，我们常用平均数作为刻画它的
集中趋势的一种方法. 按此公式计算的平均数，通
常也叫算术平均数.
典例精析
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图 反映的是植树棵数与人数之间的关系.
【最新】人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》公开课课件(共13张PPT).ppt
．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
例题讲解，应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
深化拓展，灵活运用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
x1w1x2w2xnwn w1w2...wn
(2)加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均
数能更好地反映这组数据的平均水平． (3)权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会 影响这组数据的平均水平．
课后作业
教科书第113页练习第1，2题； 教科书第121页习题20.1第5题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 10:59:08 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
沪科版初中数学八年级下册《20.2.1 数据集中趋势》课件2
据，求出新数据的平均x '数
x x' a
② 当一组数据中的若干个数据多次重复出现：一般的， 如果在n个数中，x1出现n1次，x2出现n2次， …，xk出 现nk次， (这里n1+n2+…+nk=n)，那么
x x1n1 x2n2 xk nk n
3．中位数：
一般地，将n个数据按大小依次排列，如果
3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是1__0_0__．
4、有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 ，73 ，76， 77， 78则每盒火柴的平均根数是＿7＿5＿．
5、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数 据的平均数是＿ 80．
鱼的条数 平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
15
1．6
第2次捕捞
15
第3次捕捞
10
2．0 1．8
（1）如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能够反映 鱼塘中种鱼的基本情况，那么鱼塘中种鱼的总质量大约有 多少千克？（2）如将鱼塘中这些鱼不分大小，按7．5 元/kg的价格销售，小明家的收入大约有多少？
某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
众数只与其在数据中重复的次数有关， 而且往往不是唯一的． 但不能充分利用所有 的数据信息．而且当各个数据的重复次数大
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20．2．1 数据集中趋势
x x' a
② 当一组数据中的若干个数据多次重复出现：一般的， 如果在n个数中，x1出现n1次，x2出现n2次， …，xk出 现nk次， (这里n1+n2+…+nk=n)，那么
x x1n1 x2n2 xk nk n
3．中位数：
一般地，将n个数据按大小依次排列，如果
3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是1__0_0__．
4、有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 ，73 ，76， 77， 78则每盒火柴的平均根数是＿7＿5＿．
5、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数 据的平均数是＿ 80．
鱼的条数 平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
15
1．6
第2次捕捞
15
第3次捕捞
10
2．0 1．8
（1）如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能够反映 鱼塘中种鱼的基本情况，那么鱼塘中种鱼的总质量大约有 多少千克？（2）如将鱼塘中这些鱼不分大小，按7．5 元/kg的价格销售，小明家的收入大约有多少？
某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
众数只与其在数据中重复的次数有关， 而且往往不是唯一的． 但不能充分利用所有 的数据信息．而且当各个数据的重复次数大
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20．2．1 数据集中趋势
(华东师大版)数学八年级下册课件20.2 数据的集中趋势(共19张PPT)
1. 掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、 众数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者 的差别，能初步选择恰当的数据作出自己的判断.
2. 培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开 数学，同时培养学生的合作意识.
1、经理、职员C，职员D从 不同的角度描述了该公司 员工的收入情况。
20.2 数据的集中趋势
创设情景 明确目标
我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到 一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们 公司的报酬丰厚，平均月工资是2000元.……”我的学生小王应 征而来，与经理交谈，并很快被录用.
我的工资是 1200元，算 中等工资 职员C 我们好几个 人的工资都 是1100元 职员D
平均数、中位数及众数有哪些特征？
1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定， 它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所 包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛， 特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比 较烦琐，并且容易受到极端数据的影响. 2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的 频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠 性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有 不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种 统计量. 3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差， 但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别 数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
2、月平均工2000元，指所有员工工资的平均数 是2000远、元，说明公司每月支付工资总计 2000*9元。 3、职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工 资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4 人的工资比他低），我们称1200元为中位数。
2. 培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开 数学，同时培养学生的合作意识.
1、经理、职员C，职员D从 不同的角度描述了该公司 员工的收入情况。
20.2 数据的集中趋势
创设情景 明确目标
我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到 一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们 公司的报酬丰厚，平均月工资是2000元.……”我的学生小王应 征而来，与经理交谈，并很快被录用.
我的工资是 1200元，算 中等工资 职员C 我们好几个 人的工资都 是1100元 职员D
平均数、中位数及众数有哪些特征？
1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定， 它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所 包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛， 特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比 较烦琐，并且容易受到极端数据的影响. 2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的 频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠 性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有 不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种 统计量. 3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差， 但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别 数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
2、月平均工2000元，指所有员工工资的平均数 是2000远、元，说明公司每月支付工资总计 2000*9元。 3、职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工 资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4 人的工资比他低），我们称1200元为中位数。
人教版数学八年级下册20.1.1《数据的集中趋势》课件(共25张PPT)
B
（1）求该学校的人均存款数； （2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息 税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年 能够帮助多少位失学儿童？
新课学习
解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%=480（人）， 八年级人数：1200×35%=420（人）， 九年级人数：1200×25%=300（人）． 人均存款数为：（400×480+300×420+240×300） ÷1200=325元；
知识巩固
4.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对 离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整 理后绘成图．
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的 游客人数占A出口的被调查游客人数的 %．
知识巩固
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶
饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买
饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被
调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内
共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多
少万？
出口
B
C
人均购买饮料数量（瓶） 3
2
知识巩固
知识巩固
解： （3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人． 则有3x+2（x+2）=49， 解之得x=9。 所以B出口游客人数为9万人。
12
17Biblioteka 6抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样 用全面调查的方法考察 本，可以利用样本的平均使用寿命来 平均使用寿命合适吗？ 估计这批灯泡的平均使用寿命。
（1）求该学校的人均存款数； （2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息 税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年 能够帮助多少位失学儿童？
新课学习
解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%=480（人）， 八年级人数：1200×35%=420（人）， 九年级人数：1200×25%=300（人）． 人均存款数为：（400×480+300×420+240×300） ÷1200=325元；
知识巩固
4.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对 离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整 理后绘成图．
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的 游客人数占A出口的被调查游客人数的 %．
知识巩固
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶
饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买
饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被
调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内
共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多
少万？
出口
B
C
人均购买饮料数量（瓶） 3
2
知识巩固
知识巩固
解： （3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人． 则有3x+2（x+2）=49， 解之得x=9。 所以B出口游客人数为9万人。
12
17Biblioteka 6抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样 用全面调查的方法考察 本，可以利用样本的平均使用寿命来 平均使用寿命合适吗？ 估计这批灯泡的平均使用寿命。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》课件_17
年龄（岁） 14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 （ A ） A. 15,16 B. 15,15 C. 15,15.5 D. 16, 15
必做题：教材第118页第1、2题； 思考题：教材第122页第6、7题。
课本P118上的两个习题，先思考后交流。
1、M 2、平均数15，众数15，中位数15.
众数：一组数据中出现次数最多的数 就是这组数据的众数。
1、求下列各组数据的众数：
⑴ 2，5，3，5，1，5，4, 5, 5, 5
5
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，6，7 6 3
⑶ 2，2，3，3，4 0, 99, 102
23
（4）1，2，3，4，5，6
2、众数一定是这组数据中的数吗？ 3、众数是指数据中出现的次数吗？ 4、一组数据的众数唯一吗？
鞋的尺码 （厘米）
销售量（ 双）
22 22.3 23 23.5 24 24.5 25 1 2 5 11 7 3 1
如果你是鞋店的经理，请问你关注是什么？你打算怎样进 货？
鞋的尺码 （厘米）
销售量（ 双）
22 22.3 23 23.5 24 24.5 25 1 2 5 11 7 3 1
其中23.5是这组数据的众数
A、平均数
B、中位数 C、众数
3、七（1）有41人，七（2）班有38人，要比较两个班的学习成绩应该选取
（A ）
A、平均数 B、中位数
C、众数
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品
中，各抽出8件产品对其使用寿命进行跟
踪调查，结果如下（单位：年）平均数 甲厂:3,4,5,6,8,8,8,10 众6数.5 乙厂:4,6,6,6,8,9,12,13 平8均数 丙厂:3,3,3,7,9,10,10,11 中7位数
初中数学人教版八年级下册《平均数(2)数据的集中趋势》PPT课件
B
（1）求该学校的人均存款数； （2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税）， 且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮 助多少位失学儿童？
新课学习
解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%=480（人）， 八年级人数：1200×35%=420（人）， 九年级人数：1200×25%=300（人）． 人均存款数为：（400×480+300×420+240×300）÷1200=325 元；
计算器显示结果.
新课学习
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯 泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 600≤x 1000≤x＜ 1400 ≤ 1800≤x＜ 2200 ≤ x ＜
x/h
＜1000 1400
＜1800 2200
2600
灯泡只数
5
人教版八年级数学下册
数据的集中趋势
Summary of minimalist work
授课老师：XXX
CONTENT
01
导入新课
02
新课学习
03
知识巩固
04
课堂小结
PART 1
导入新课
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（1）求该学校的人均存款数； （2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税）， 且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮 助多少位失学儿童？
新课学习
解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%=480（人）， 八年级人数：1200×35%=420（人）， 九年级人数：1200×25%=300（人）． 人均存款数为：（400×480+300×420+240×300）÷1200=325 元；
计算器显示结果.
新课学习
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯 泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 600≤x 1000≤x＜ 1400 ≤ 1800≤x＜ 2200 ≤ x ＜
x/h
＜1000 1400
＜1800 2200
2600
灯泡只数
5
人教版八年级数学下册
数据的集中趋势
Summary of minimalist work
授课老师：XXX
CONTENT
01
导入新课
02
新课学习
03
知识巩固
04
课堂小结
PART 1
导入新课
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人教版八年级数学下册课件：20.1 数据的集中趋势
平均数教学目标1、理解平均数的概念，会计算平均数.2、了解加权平均数，会计算加权平均数.3、会用样本的加权平均数来估计总体的平均数.重点：算术平均数与加权平均数的计算.难点：体会平均数在不同情境中的应用.疑点：加权平均数中“权”的理解.难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数.复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子.在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍.讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套.在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶.在讨论栏目过后，引出加权平均数.最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义.教学方法引导－讨论－交流.教材分析平均数是统计中的一个重要概念.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量.在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等.教学互动设计一、创设情境，导入新课（出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？二、合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，…，x n我们把叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？讨论、交流出示问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：学生讨论交流得出正确的解决办法.引导归纳加权平均数的概念：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”.巩固练习一：例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩A B C创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：（1）A的平均成绩为（分）.B的平均成绩为（分）.C的平均成绩为（分）.因此候选人A将被录用.（2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为（分）B的测试成绩为（分）C的测试成绩为（分）因此候选人B将被录用.思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数.三、应用迁移，巩固提高1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：（小组交流）2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克元；3、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，20，16.5，18，18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为四、总结反思，拓展升华小结：先由学生总结，本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.五、布置作业：习题1、2、3课外作业：（任选一题）1、到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.2、请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.3、计算本班同学的平均年龄.。
人教版八年级下册数学20.1《数据的集中趋势》课件(共6课时)
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示：
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
活动六：反思提炼，自我完善
设计大比拼
请你设计一种求 本班同学平均年龄的 方案.
作业布置：
教材第121至122页习题20.1第1、5题.
补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选
人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
甲 创新 75
测试成绩
乙 66 丙 68
综合知识
活动五：练习反馈，巩固新知
1.某班进行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下， 这次跳绳比赛的平均成绩是多少？
分数 人数 61～70 5 71～80 20 81～90 15 91～100 10
2.在一个样本中，2出现了x1 次，3出现了x2次，4出现了x3 次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数为_____. 3.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均 每次中靶____环.
语言
85
45
72
66
50
90
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2 的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
活动六：反思提炼，自我完善
设计大比拼
请你设计一种求 本班同学平均年龄的 方案.
作业布置：
教材第121至122页习题20.1第1、5题.
补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选
人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
甲 创新 75
测试成绩
乙 66 丙 68
综合知识
活动五：练习反馈，巩固新知
1.某班进行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下， 这次跳绳比赛的平均成绩是多少？
分数 人数 61～70 5 71～80 20 81～90 15 91～100 10
2.在一个样本中，2出现了x1 次，3出现了x2次，4出现了x3 次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数为_____. 3.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均 每次中靶____环.
语言
85
45
72
66
50
90
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2 的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？
八年级-人教版-数学-下册-第4课时 数据的集中趋势
若取众数 280 作为生产定额，则大多数人不需要努力就能完成 定额，不利于促进生产．
比较合理的生产定额应该恰好能使多数人有超过的能力．
平均数、中位数和众数从不同角度反映数据的集中 趋势．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择 适当的统计量反映数据的集中趋势．
数据的集 中趋势
平均数、中位数、众数的特点
在演唱比赛中，评分办法采用评委现场打分，每位选手的最 后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．这是为什么呢？
平均数易受极端值的影响，去掉最低分、最高分可以减轻平 均数受极端值的影响，从而使比赛更加公平．
例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定 一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的 销售额（单位：万元），数据如下：
例2 某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高 工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人中 随机抽取 20 人，统计其某月产量如下：
每人月生产 零件数
260 270
280 290
300 310
350 520
人数
11543231
（1）请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理者提供有 用的参考数据．
解：（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月 销售额可以定为每月 18 万元（中位数）．
因为从样本情况看，月销售额在 18 万元以上（含 18 万元）的 有 16 人，占总人数的一半左右．可以估计，如果月销售额定为 18 万元，将有一半左右的营业员获得奖励．
平均数、中位数、众数的联系与区别 联系：都刻画了一组数据的集中趋势． 区别：①平均数能充分利用数据提供的信息，在实际中较 为常用，但它受极端值的影响较大． ②当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人 们最关心的一个统计量，众数不易受极端值的影响． ③中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响．
比较合理的生产定额应该恰好能使多数人有超过的能力．
平均数、中位数和众数从不同角度反映数据的集中 趋势．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择 适当的统计量反映数据的集中趋势．
数据的集 中趋势
平均数、中位数、众数的特点
在演唱比赛中，评分办法采用评委现场打分，每位选手的最 后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．这是为什么呢？
平均数易受极端值的影响，去掉最低分、最高分可以减轻平 均数受极端值的影响，从而使比赛更加公平．
例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定 一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的 销售额（单位：万元），数据如下：
例2 某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高 工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人中 随机抽取 20 人，统计其某月产量如下：
每人月生产 零件数
260 270
280 290
300 310
350 520
人数
11543231
（1）请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理者提供有 用的参考数据．
解：（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月 销售额可以定为每月 18 万元（中位数）．
因为从样本情况看，月销售额在 18 万元以上（含 18 万元）的 有 16 人，占总人数的一半左右．可以估计，如果月销售额定为 18 万元，将有一半左右的营业员获得奖励．
平均数、中位数、众数的联系与区别 联系：都刻画了一组数据的集中趋势． 区别：①平均数能充分利用数据提供的信息，在实际中较 为常用，但它受极端值的影响较大． ②当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人 们最关心的一个统计量，众数不易受极端值的影响． ③中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响．