沪教版七年级上册-整式整章复习
沪教版七年级上册-整式复习-带答案
整式整章复习一、知识梳理：现实世界、其他学科、数学中的问题情境①整式的加减②幂整式及其运算解决问题二、知识要点：1、代数式、单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数、整式、同类项 1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号，看作各项的性质符号。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
4.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
2、整式的加减（合并同类项）合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项。
⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
⑶．写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。
09-第九章-整式-七年级(上)-知识点汇总-沪教版
第九章整式9.1 字母表示数9.2 代数式1、代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
2、代数式的书写：1)代数式中出现乘号通常写作“· ”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则2)数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面3)带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式4)相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式5)代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号9.3 代数式的值1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
2、注意：1)代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×2)若带入的值是负数时，应添上括号3)注意解题格式规范，应写“当……时，原式=……”4)在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义9.4 整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式9.5 合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变9.6 整式的加减1、去括号法则：1)括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号2)括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号2、添括号法则1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号9.7 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a m·a n=a m+n（m、n都是正整数)9.8 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘：（a m）n=a mn(m、n都是正整数)9.9 积的乘方1、积的乘方等于各因式乘方的积：（ab）n=a n b n (m、n都是正整数)2、任何一个不等零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数：a-p(a≠0,p是正整数)9.10 整式的乘法1、单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即ａ（ｍ＋ｎ）＝ａｍ＋ａｎ注意：单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化3、多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）＝ａｍ＋ｂｍ＋ａｎ＋ｂｎ9.11平方差公式1、内容：（ａ＋ｂ）•（ａ－ｂ）＝ａ²－ｂ²2、意义：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差3、特征：1)左边是两个二项式相乘，这两项中有一项相同，另一项互为相反数2)右边是乘式中两项的平方差3)公式中的ａ和ｂ可以使有理数，也可以是单项式或多项式4、几何意义：平方差公式的几何意义也就是图形变换过程中面积相等的表达式5、拓展：1)立方和公式：（ａ＋ｂ）（ａ²－ａｂ＋ｂ²）＝ａ³＋ｂ³2)立方差公式：（ａ－ｂ）（ａ²＋ａｂ＋ｂ²）＝ａ³－ｂ³（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ａｂ²＋…＋ａ²ｂ＋ａｂ＋ｂ）＝ａ-ｂ9.12 完全平方公式1、内容：（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋ｂ²＋２ａｂ（ａ－ｂ）²＝ａ²＋ｂ²－２ａｂ2、意义：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的2倍两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的2倍3、特征：1)左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的2倍，可简记为“首平方，尾平方，积的2倍在中央。
沪科版数学七年级(上)第二单元《整式的加减》复习教案
沪科版数学七年级（上）第二单元《整式的加减》复习教案学习目标:1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；2、通过合作交流来查漏补缺。
教学过程：一、尝试学习学生先自主复习本单元的知识要点，然后独立完成尝试练习。
[知识要点]1、整式的分类： 单项式、整式、多项式2、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；是常数，作为系数。
3、多项式的项数和次数多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
4、同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。
5、合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。
6、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。
7、添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
8、整式的加减步骤：1、如果有括号，就先去括号；2、如果有同类项，再合并同类项。
注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
9、求代数式的值：1、如果能化简，就先化简，再代入求值。
2、代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。
[尝试练习]1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
2、代数式2b a -的意义是 。
3、单项式322y x -的系数是 ，次数是 。
4、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，按b 的降幂排列为 。
5、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A ）5和21- （B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x ∏2和x 3-6、如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。
沪教版(五四制)七年级数学上整式的章节综合复习
整式的章节综合复习一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1、下列说法中，正确的是（ ）（A ）22x y 的系数是2； （B ）2x 3的系数是3；（C ）多项式-3x 2+y 的系数为3； （D ）2x 3的系数是2； 2、下列计算正确的是（ ）（A ）236236x x x ⋅=； （B ）()325x x -=-；（C ）()2326439x yx y -=； （D ）()22232x x x -=；3、如果22m a b 与43n a b -是同类项，则m+n 的值为（ ） （A ）6 （B ）-6 （C ）2 （D ）-24、一个多项式减去22243a ab b +-所得的差是2232a ab b --，则这个多项式是（ ） （A ）2262a ab b -+； （B ）22564a ab b +-； （C ）22524a ab b +-； （D ）2262a ab b -+-；5、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）（A ）()()22a b a b +-； （B ）()()22a b a b +-； （C ）()()22a b a b +--； （D ）()()22a b b a --；6、如图，在长和宽分别是a b 、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形，当9a =，3x =，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，矩形的宽b 为（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7、单项式-5x 4y 的次数是 。
8、将多项式3xy 3+x 3+6-4x 2y 按字母x 的降幂排列是 。
9、计算：()()3222a b b a -⋅-= 。
（结果用幂的形式表示）10、已知m 是正整数，若3m a =，那么2ma = 。
11、计算：32328x y x ⎛⎫⋅-⎪⎝⎭= 。
12、合并同类项：2223x x --= 。
沪教版七年级--整式的复习(第一节到第三节)
第一节 整式的概念1、代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
例：2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
例：3、单项式：由数字和字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。
（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例：,74,,,53,32222z y x abc y x a n --...(2,-a 也是单项式.) 系数是对某些字母而言，例如,5abx -对所有字母,,,x b a 来讲，它们的系数就是5-；而对字母x 而言，它的系数就是ab 5-.在没有明确交代的时候，我们规定单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的系数.例如：742xy 的系数是74，a -的系数是1-，mn 的系数是1.次数：是指单项式中所有字母的指数和。
例如：单项式23xy ，所有字母的指数和是321=+，所以23xy 是三次单项式.单独的一个数（零除外），像,8.0,3.0,1999-…，它们的次数都是零，叫做零次单项式.4、多项式：几个单项式的和，叫做多项式.其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号，其中不含字母的项，叫做常数项.次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
多项式的升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列例1：例2：把多项式2πr －1＋3πr 3－π2r 2按r 升幂排列。
解：323421r r r π+π-π+-单项式和多项式统称为整式。
【典型例题】 例1 在下列各式：4322130211.0222-++y ，x ，x x ，，x y ，xy ，，a π中，是单项式的有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．7例2 单项式221x π的系数是，次数是； 单项式225xy 的系数是，次数是；单项式n m y x 12+是次单项式.第二节 整式的加减1、合并同类项（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil a r terms)。
沪教版 七年级数学 整式章节复习
整式的章节复习课前测试【题目】课前测试某校学生进行队列表演，在队列中第1排有8位学生，从第2排开始，每一排都比前一排增加2位学生，那么第n排（n为正整数）的学生数为．（用含有n的代数式表示）【答案】2n+6．【解析】每一排的座位数比前一排多2，可列出通项第n排座位数的数学表达式为8+2n﹣2解：依题意得：第n排（n为正整数）的学生数为：8+2n﹣2=2n+6．故答案是：2n+6．总结：考查了数字的规律，并找出规律进行求解的能力．以及代数式的表示【难度】3【题目】课前测试已知，那么= ．【答案】34【解析】由题意将x+看为一个整体，然后根据x2+=（x+）2﹣2，把x+ =6代入从而求解解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．总结：本题考查了此题主要考查完全平方公式的性质及其应用，注意整体思想的运用．【难度系数】3知识定位适用范围：沪教版，七年级知识点概述：本章重点部分是整式的章节复习，其中主要内容是整式的加减、整式的乘处除法，乘法公式，因式分解。
其中整式的乘法除法、因式分解，乘法公式是重点以及难点，这章是学习以后章节的基础，很重要适用对象：成绩中等偏下的学生注意事项：成绩中等偏下的学生着重掌握整式的概念，整式的加减、整式的乘处除法，乘法公式，因式分解的一些基础概念以及规则，中等偏上的学生重点掌握整式的中等程度的训练，甚至难一些，针对基础偏好的学生需要加强对整式综合题的练习。
重点选讲：知识梳理知识梳理1：整式的有关概念知识梳理2：多项式① 整式的有关概念② 整式的乘法③ 因式分解1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 本章小结与复习
xy2 xy
当x
1 ，y 3
3时，原式
xy 2
xy
1 3
32
1 3
3
3 1 4
例6 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取 值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7
2.多项式
每一项都包
（1）概念：几个单项式的_和__叫作多项式.
括它前面的 符号
（2）项：每个__单__项__式__叫作多项式的项，其中不含字
母的项叫作__常__数__项__.
（3）次数：一个多项式里，次数_最__高__的项的次数.
3.整式 _单_项__式___和_多__项__式__统称为整式.
例3 （1）单项式 xy2 的系数与次数分别是（ D ） 3
（4）若单项式2xm-1y2与单项式 1 x2 yn1 是同类项，则 3
m+n=____4___.
考点三 整式加减
1.合并同类项 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的_指__数__ 也分别相同的项. （2）法则：同类项的系数_相__加__，所得结果作为系数， 字母和字母的指数_不__变__.
A. 1 , 2 3
B. 1 ,3 3
C. , 2 3
D. ,3 3
（2）下列各组属于同类项的是（ D ）
A.3x2 y与2xy2
C. 1 x2 y2与 1 x2 y3
七年级数学第一学期-第九章 整式 复习课件-沪教版
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相同。
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相反。
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号， 二：计算 是‘-’号，全变号”
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项放 般
在一起。
3.利用乘法分配律计算结果。
2.运算符号包括__加__，__减__，__乘__，__除__，__乘__方__
判断哪些是代数式
5a 3
1 ah 2
S nr 2
ax 2 xy y 2
a(b c) ab ac 5a 2b o
3(m n) 4
m
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
一、书写含乘法运算的代数式 1.乘号省，要酌情 (a+b)×(m+n)＝(a+b)(m+n)
4.化简 4(x2 2x 3) 6(x 5x2 6)
知识回顾（二） 同底数幂相乘 am·an=am+n
幂的运算 积的乘方 幂的乘方
(a·b)n=an·bn (am)n=am·n
同底数幂相除 am÷an=am-n a 0, m n
整
式
零指数幂与负整数指数幂
的
乘 原有的正整数指数幂的运算性质扩大到全体整数 除 指数。
（2）m+(－n+q)= m－n+q ；
（3）a－(b+c－3)= a－b－c+3
；
（4） x+(5－3y)= x+5－3y
.
练一练：
3.多项式 x-5xy2
与 -3x+xy2
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整式整章复习一、知识梳理：现实世界、其他学科、数学中的问题情境①整式的加减②幂整式及其运算③整式的乘法解决问题二、知识要点：1、代数式、单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数、整式、同类项1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号，看作各项的性质符号。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
4.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
2、整式的加减（合并同类项）合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项。
⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
⑶．写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
3、幂的运算法则：①=⋅nm a a （m 、n 都是正整数）②=n m a )( （m 、n 都是正整数） ③=n ab )( （n 是正整数） ④=÷nm a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0a （a ≠0） ⑥=-p a（a ≠0，p 是正整数）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
4、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 平方差公式：()()=-+b a b a完全平方公式：()=+2b a ，()=-2b a5、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式 单项式与单项式相除有以下法则：单项式与单项式相除，把它们的系数，同底数幂分别相除，除数中多余的字母连同它的指数不变，作为积的形式。
单项式与多项式相除有以下法则：多项式与单项式相除，先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的积相加。
运算顺序先乘除， 后加减。
若有括号， 最先做。
同级运算，从左到右。
掌握运算顺序 不忙活!热身练习1.列代数式（1）“a的倒数与b的2倍的和”用式子表示为。
（2）“a与b和的平方”用式子表示为。
（3）“a、b的平方和”用式子表示为．（4）“a与b差的平方”用式子表示为．（5）“a、b的平方差”用式子表示为．2.奇数、偶数、数位的表示。
（1）n是整数，则用n表示两个连续奇数为。
（2）一个十位是x，个位是y的两位数可表示为。
（3）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则用式子表示这个数为．（4)一个三位数，十位上的数为a，个位上的数比十位上的数大2，百位上的数是十位上的数的倍，用字母a来表示这个三位数，结果应是．（5）x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则这个三位数可表示为．（6）三个连续偶数，中间一个为2n，则这三个连续偶数的和为．3.增减率（利率）的应用。
（1）某商品原价a元，经过两次连续降价，每次降幅10％，则现售价元。
（2）某商店在销售某商品时，先按进价提高40%标价，后来为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利60元，设此商品进价为X元，可得方程4、先化简，再求值.3-2xy+2yx2+6xy-4x2y，其中x=-1,y=-2.5、若单项式-3a2-m b与b n+1a2是同类项，求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.精解名题1、配方法解二元二次方程例1、 已知224250a b a b +-++=，求5a b 2-[2a 2b-(4a b 2-2a 2b)]的值.2.整体代入法不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式子，如倍差关系、和差关系等等. 例2、 已知a =x+19,b=x+18,c=x+17,求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.例3、已知x 2+4x-1=0，求2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值.(分析)由x 2+4x-1=0就目前知识水平求x 的值是不可能的，但是，我们可以把x 2+4x 化成一个整体，再逐层代入原式即可.例4、分解因式①22(2)2(2)1x x x x ---+ ②2214x y y -+-③2()()2x y x y +-+- ④22(4)(3)8a a a a +-++-⑤2(1)(2)(3)(6)x x x x x +++++3、整式除法例6、①已知812x÷92x÷3x=81,求x 的值.②已知x=32m+2,y=5+9m ,请你用含x 的代数式表示y.③化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.备选例题（后两题用到推广公式，选择性的讲）例1、 求证：四个连续整数的积加上1的和，一定是整数的平方。
例3、求证：233＋1能被9整除巩固练习 一．选择题1、下列各式中，计算错误的是（ ）A 、(x+1)(x+2)=x 2+3x+2B 、(x-2)(x+3)=x 2+x-6C 、(x+4)(x-2)=x 2+2x-8D 、(x+y-1)(x+y-2)=(x+y)2-3(x+y)-2 2、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）A ．5-B ．5C ．2-D ．23、已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则22n m 的值为（ ） A.±1 B.1 C. ±2 D.24、若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（ ） A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab 5、为了应用平方差公式计算()()c b a c b a -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ） A.()[]()[]b c a b c a +--+ B.()[]()[]c b a c b a -++- C.()[]()[]a c b a c b +--+ D.()[]()[]c b a c b a -+--6、已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是 （ ）A. 4,1B. 2,23 C.5,1 D. 10,23 7、（－x －y ）2 展开后的结果是（ ）A ．－x 2－2xy －y 2B ．x 2+2xy+y 2C ．－x 2－2xy+y 2D ．x 2－2xy+y 2 8、下列计算中，正确的是（ ）A ．22()()a b c b c a +-=+- B ．22()()4a b a b ab +--=- C ．426(1)(1)(1)1a a a a a +++-=- D ．222(2)24a b a ab b -=-+ 二、填空题1、计算：=--)2)(2(b a b a .2、（-a +b+c)(a +b-c)=[b-( )][b+( )].3、若x-y=2，x 2-y 2=10，则（x+y ）2= .4、若x+y=10，xy=24，则(x-y)2= .5、已知(a+b)2=m ，(a —b)2=n ，则ab=6、若m 2+2(k-1)m+9是完全平方式，则k= .7、已知(x 2+mx+n)(x 2-3x+2)的展开式中不含x 2项和x 项，则m= ，n= . 8、若(x-2)0=1，则x 应满足的条件是 .9、若1,2=-=-c a b a ,则=-+--22)()2(a c c b a . 10、若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -=11、已知a －a 1 =3，则a 2+a12的值等于 12、如果320a b c -+=，则2793abc÷⨯= 。
三、计算：1、（a+b ）2(a －b)22、(a+b)(a 2－ab+b 2)3、6431()(2)4a b c a c -÷4、3221221321213()(0.5)34m n m m m x y x y x y x y -+--+÷-四、因式分解(1)22()4()4a b c c a b c c ++-+++； （2）4116x -；（3）39m m - ； （4）33xy y x -（5）2383x x +-； （6）27()5()2x y x y +-+-（7）2215x x --； (8) 2()4()12x y x y +-+-;(9) 22x bx a ab --+; （10）2ma mab -；（11）2256839x xy y ++； （12）22222636m x m x m --+；（13）42109x x -+； （14） 22222()a ab b a b -+-；（15）2310x x -++ （16）22x y x y --+（17）2232a b a b b +-- （18）2(3)(3)1236a m a m a +++--（19）2281816ab a b --++自我测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）.A ．2xy -的系数为2-，次数为1B ．a 的系数为1，次数为0C ．332x 的系数为2，次数为6D ．3x y 的系数为1，次数为42．如图2，阴影部分的面积是（ ）.A ．112xyB ．132xyC ．6xyD ．33．下列运算正确的是（ ）.A ．221a a a a ÷⋅= B ．()336a a a -⋅= C ．()32628x x -=- D ．()236()()x x x -⋅-=-4．若M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，则M 的值为（ ）图2A ．5B ．4C ．3D ．25．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为（ ）. A ．ab B ．2a b C ．2ab D ．23a b 6．已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（ ）. A ．1- B ．3- C ．1 D ．3 7．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（ ）.A ．只与,x y 有关B ．只与,y z 有关C ．与,,x y z 都无关D ．与,,x y z 都有关8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．29．若2(9)(3)(x x ++4)81x =-，则括号内应填入的代数式为（ ）. A ．3x - B ．3x - C ．3x + D ．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（ ） A ．2a b - B ．2b b -C ．2bD ．2b a -二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11．把代数式222a b c 和32a c 的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.12．已知31323m x y -与52114n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______.13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，则这个三角形的面积为______.15．若2,48x y xy -==，则代数式22x y +的值为（ ）.16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了()na b +（n 为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如：()01a b +=它只有一项，系数为1；()1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1； ()2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1； ()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；…… 根据以上规律，()4a b +展开式共有五项，系数分别为__________.17．已知一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，则这个多项式是_________.18．观察下列各式：23456,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______. 19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.20．有若干张如图2所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b + 的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.三、细心做一做，马到成功（共60分）21．计算下列各式（每小题4分，共16分）：（1）()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()()()2232x y x y y x y +---（3）()()222121a a -+ （4）2200720092008⨯-（运用乘法公式）图222、因式分解①322222--++-y x y xy x ②232x x y xyz x z +--23．（5分）先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125y =-．24．（5分）小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以()2x y -，错抄成除以()2x y -，结果得()3x y -，则第一个多项式是多少？25．（8分）梯形的上底长为()43n m +厘米，下底长为()25m n +厘米，它的高为()2m n +厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.26．（8分）已知1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，…… （1）你能根据此推测出642的个位数字是多少？ （2）根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是多少？27．（10分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-， ()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x - 8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=______.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=______.② 234200712222 (2)++++++=______.。