新北师大版《长方体的体积》
数学北师大版五年级下册长方体体积一课评课稿
《长方体的体积》一课评课稿一、领略教师的风采。
教师按自主高效课堂的“四步七环节设计”在教学过程中落实自主高效理念。
课堂新课程改革正如火如荼的紧张进行着，而让课堂回归自然、回归理性的认知，目前好多教师还处在转型阶段。
而安老师的课堂教学让我感受到了回归这样的理念的重要性。
安老师整堂课的教学形式就是一堂常课，没有临场作秀的氛围，但却让孩子真正地学到了知识。
并在教学过程中潜移默化的渗透思想品德教育，培养学生“善于观察、勤学好问”的好品质，落实“立德树人”的根本任务。
二、加强实际操作，发展空间观念本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，因此，教学中注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。
努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
导入新课首先复习了什么是物体的体积？引导学生猜想长方体的体积与什么有关（动画课件演示），直观形象地令学生体会到物体的体积与长、宽、高都有关。
接着用课件演示用1立方厘米的小正方体拼成不同的长方体，引导学生初步感受长方体的体积就是所拼摆的小正方体的个数。
从而利用学生的好奇心调动学生的学习积极性。
学生先自学再以小组为单位动手操作拼长方体、填写表格，让学生自主地去感知、发现长方体的体积与长宽高的关系。
从而顺利的验证得出长方体体积计算公式。
在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要大胆猜想——发现关系——验证推导长方体的体积公式。
让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。
此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。
学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，才能根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。
学生的动手能力也得到了提高。
《长方体的体积》教学设计15篇
《长方体的体积》教学设计15篇《长方体的体积》教学设计1【教材依据】本节课是北师大版小学数学第八册第四单元“长方体（二）”中的一个内容。
是在学夕了长方体、正方体的特征及表面积和体积、容积的概念及其进率的基础上来开展学夕的。
长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础，学生在探究和操作活动中学会长方体和正方体的体积计算方法。
教科书重视引导学生经历知识的探究过程,引导学生探索长方体体积的计算方法。
一、设计思路1、指导思想根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
遵循不同学生获得不同发展理念，给学生提供个性化的学夕机会。
本节课我首先安排了长方体体积与长方形面积的类比,由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关;然后变化长方体的长、宽、高中的一个量,比较体积的变化,使学生分别体会到“宽、高不变,长变短了,体积变小了”“长、高不变,宽变短了,体积变小了“长、宽不变,高变短了,体积变小了”，对体积的计算产生猜想，让学生经历猜想、操作的思考过程。
第二个环节是通过猜想与验证,得出长方体体积的计算公式;第三个环节是探索正方体体积计算公式。
2、学夕目标知识与技能：通过猜想验证的方法探索并掌握长方体,正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
过程与方法：通过返回认知原点,打通知识间本质联系,将繁杂的数学知识变得更为简单。
情感态度与价值观：通过传递科学的研究方法,获取数学思想,提升解决问题的实践能力。
3、教学重点与难点重点:探索并掌握长方体和正方体的计算方法,能正确计算体积。
难点:理解体积单位的个数与体积之间的关系教学准备PPT课件、1立方厘米的正方体若干、1立方分米的正方体1块。
2015新北师大版五年级数学下册《长方体的体积》
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高多少米。
第20页，共32页。
计算体积。
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积是60厘米2，高7厘米。
第5页，共32页。
棱长 棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长× 棱高长
第6页，共32页。
棱长a
a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
第7页，共32页。
一块正方体石料，棱长是 ６dm，这块石料的体积是 多少立方分米？
V = a3
=63
6dm
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
第8页，共32页。
求下列图形的体积。(单位：分米)
第9页，共32页。
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
第10页，共32页。
2.我说你做。
第11页，共32页。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2 ＝12 (cm3)
5×3×3
＝45 (cm3)
2×2×2
＝8 (cm3)
3×2×3
＝18 (cm3)
第12页，共32页。
本课小结
同学们，今天你们有什么收 获？
第13页，共32页。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
第14页，共32页。
h
a
最新北师大版五年级数学下册长方体的体积精品课件48
1.3
1 2
1.1
单位：分米
总结
和同学们分享一 下你的收获和快乐， 也可以说说你的困惑， 或你的建议。
9
8
6
4.2
37.8
80
150
请你算出下列图形的体积(单 位:分米)
4 3 5
6 2
3 2 阴影部分的面积是上面各个 图形底面的面积，称为底面积。
4
你能算出它的体积吗？ 长方体的体积=长×宽×高
S底面积=15平方分米
长方体 （正方体） 的体积= 底面积 ×高 V=S×h =Sh
一个长方体水池，长20米，宽10 米，深2米。占地（② ）平方米 ①400 ②200
长方体的体积
温馨小提示：
1.请准备好你的课本、文具、学具和练 习本，还有你的激情。
2.全力投入会使你与众不同，你是最优 秀的，你一定能做的更好！
教学目标:
1.探索并掌握长方体和正方体体积的 计算方法，能正确计算长方体、正 方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提 高动手操作的能力，进一步发展空 间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行 合作交流；乐于用学过的知识解决 生活中的相关的实际问题。
③520
④680
如图，是一种长方体 包装的饮料，广告宣传 净含量为240毫升，淘气 从外面量了量长5.8厘 米， 宽4.5厘米，高9厘米。 请你判断这个广告的真假。
240ml
想： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。 请问： 这只青蛙的体积有多大？
1.3-1.1=0.2(分米)
2×1×0.2=0.4(立方分米）ห้องสมุดไป่ตู้
录它们的长、宽、高,并完成下表。
用一些相同的小正方体 (棱长1厘米)（也可以 你发现长方体的体积与它的
北师大版五年级下册数学教学讲义-第八讲 长方体的体积(二)(含答案)
第八讲长方体的体积（二）一、知识点1、体积的常用单位（1）体积单位的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³1m³＝1000000cm³。
（2）容积单位的进率相邻两个容积单位之间的进率是10001L＝1000mL。
（3）容积单位与体积单位的关系1mL＝1cm³1L＝1dm³1000L＝1m³。
2、等积法如果只改变物体的形状，其体积不发生变化。
3、排水法测量体积（1）把物体放入水中物体浸入水中的部分的体积＝上升（或溢出）的水柱的体积水面上升（或溢出的水）的高度＝物体浸入水中部分的体积÷容器的底面积（2）把物体从水中取出物体露出水面的部分的体积＝下降的水柱的体积水面下降的高度＝物体浸湿部分的体积÷容器的底面积4、切拼问题（1）沿着一个长方体的截面将它们分割成若干个小长方体时，每切1刀，就增加2个完全相同的面。
（2）将若千个小长方体或小正方体拼接成一个大的长方体时，每拼接1次，就减少2个完全相同的面。
（3）把一个长方体截去一段变成一个较小的长方体时，减少的面积是4个长方形的面积之和。
（4）把一个长方体接上一段变成一个较大的长方体时，增加的面积是4个长方形的面积之和。
二、学习目标1、我能够识别“面积单位”、“体积单位”、“容积单位”，掌握各单位间的换算。
2、我能够理解数学中“倒入”、“锻造”、“熔铸”前后，体积不变。
3、我能够利用“排水法”测不规则物体体积解决实际问题。
三、课前练习1、体积是1dm3的大正方体可以切割成个体积是1cm3的小正方体。
2、一个长方体的体积是2800立方厘米，它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是分米。
3、思琪为了测量苹果的体积，先往一个容量为1000mL的量筒中倒了500mL水，然后把两个苹果放进了量筒中，苹果完全浸没在水中，且水位上升至950mL处，则平均每个苹果的体积是 cm³。
《长方体的体积》教案
《长方体的体积》教案《长方体的体积》教案1教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长、正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：1立方厘米学具。
教学过程：一、复习1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、导入新课1、导入我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）2、新课（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数4 4 1 l8 4 2 124 4 3 2（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数×排数×排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长×宽×高字母公式：V=a b h三、练习1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a a a=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM长宽高体积12m 5m 4m1.5dm 0.8dm 0.5dm8 cm 4.5 m 3cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
2023北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿及教学反思(共三篇)
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿（一）一、说教材1.教材分析本节课是在学生理解体积意义及体积单位的基础上进行教学的。
通过学习，让学生掌握长方体、正方体体积的计算方法，为以后学习其它立体图形奠定基础。
2.教学目标根据教材安排以及我班学生实际情况，我制定以下教学目标：（1）知识目标：结合具体情形，探索长方体、正方体体积的计算方法。
（2）能力目标：培养学生观察能力和思维能力（3）情感目标：体会数学活动充满着探索与创造，培养学生学习数学的信心。
3.教学重点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确定本节课的教学重点是：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：长方体体积公式的推导二.说教法《数学课程标准》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手操作、自主探索、合作交流中真正理解和掌握数学知识。
因此，本节课我采用创设情景法、引导发现法、组织练习法，开展丰富多彩的数学活动。
在活动中，激发学生的探索欲望，培养学生的创新精神与合作意识。
体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念。
三.说学法有效的数学活动不是单纯的依赖模仿和记忆，而是一个建构知识的过程。
因此，本节课我采用动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法等。
为学生创造一个探索发现的思维空间，让学生从中获得广泛的活动经验，增强数学的应用意识。
四.说教学过程为了让学生更好的学习，达到最佳效果，我设计如下环节：（一）创设情境，引入新课上课伊始，我说：“同学们，告诉你们一个好消息！我们学校要举办运动会，你们高兴吗？”学校准备在操场修建一个长方体沙坑，作为运动员跳远的场地，请你们帮忙计算一下要买多少沙子？这就用到我们今天要学习的知识——长方体的体积（板书课题）这一环节，我以棒学校解决问题为切入点，吸引学生注意力，达到课始趣生的效果。
（二）师生共研、探索新知本节课的重点是引导学生探索长方体的计算方法。
我利用多媒体课件出示课本46页三组长方体，让学生观察、思考、比较，分别体会到：长、宽相等时，越高，体积越大；宽、高相等时，越长，体积越大；长、高相等时，越宽，体积越大。
新北师大版小学数学五年级下册长方体的体积优质课公开课教学设计.
长方体的体积教学内容长方体的体积教学目标知识目标：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学难点在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教法情境教学法学法小组合作法讨论法教具准备长方体模型多个、直尺等。
学具准备长方体模型、直尺等。
一、导入新课同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、探索新知（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
课前调整：与长、宽、高都有关系。
三、填写46页表格可以发现长方体的体积 = 长×宽×高v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a × a × a = a3四、课堂练习根据上面学的公式填写下面表格长方体底面积(cm2) 0 5高(cm)体积(cm3) 05 7.8 五、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计长方体的体积长方体的体积 = 长×宽×高v = a × b × h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a× a× a= a3作业设计1、教材第47页“试一试”的第1题。
2、教材第47页第2题，填表。
3、教材第48页“练一练”第1、2题。
4、长方体的长为6分米，宽为5分米，高为20分米，求这个长方体的表面积和体积。
教学反思设计时我着重考虑了两点：1、虽然长、正方体的体积及其计算是学生立体几何知识的起始课，但长方体的体积的计算方法的探究类似于长方形面积的计算方法。
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63
x+x+x
x×x×x
=6×6×6 =3x
=x 3
=216
3x.x
2
=3x
一块正方体石料，棱长 是６分米，这块石料的 体积是多少立方分米？
V = a3 =63 =6×6×6 =216（立方分米）
答：这块石料的体积是216 立方分米。
一 填空
1.我们想要知道一个长方体的体积需要 测量出这个物体的（ 长），（ 宽 ）， （ 高 ），再把它们（相乘），长方体体 积=（ 长x宽x高 ）
12个
12cm3
返回
摆2层
每排摆3个
摆2 排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
3 cm 2cm 2cm
12个
12cm3
返回
图１ 每排摆12个
图３
摆1层
摆1 排
图２
图４
长
宽 高 小木块的数量
图１ 12cm 1cm 1cm
12个
图２ 6cm 2cm 1cm
12个
图３ 4cm 3cm 1cm
12个
1
2
3
45
每排摆12个
摆1层 摆1排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12cm 1cm 1cm
12个
12 cm3
返回
每排摆6个
摆1层
摆2 排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
6cm 2cm 1cm
12个
12cm3
返回
摆1层
每排摆4个
摆3 排
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
4cm 3cm 1cm
分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ? 分 米
12×6×4=288(立方分米 )
12分米
答:这块水泥板的体积是288立方分米.
判断：
棱长是6分米的正方体，它的表面积和体 积相等（ × ）。
正方体是长、宽、 高都相等的长方体。
V=abh
=5×2×2
5cm
a 2cm 2cam 2acm
= 20（cm3）
2正×方2×体2的=体8积(＝cm棱3长) ×棱长×棱长
V
V
＝
a
a
a ·a·a＝a3
a
a3 读作a的立方，表示三个a相乘。
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a ＝ a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
做一做：
写出下面各式的结果。
V =abh
=6×2×2 =24（立方厘米)
3厘米
3
V=a
=3×3×3 =27（立方厘米）
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3×2×2 ＝12cm3
5×3×3 ＝45cm3
2×2×2 ＝8cm3
1、体积都相同，而长、宽、高不同。
为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方 厘米 。
2、讨论：长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系呢？
图１ 每排摆12个
图３
摆1层
摆1 排
图２
图４
长方体的体积
=体积单位正方体的个数 =底层所摆的体积单位正方体的个数×层数 =底面所含面积单位正方形的个数×高(所含的长度单位的个数) =底面的面积×高 =长×宽×高
图４ 3cm 2cm 2cm
12个
观察上表，你发现了什么？
长方体的体积 12 cm3 12cm3 12cm3 12cm3
长
宽 高 小木块的数量
图１ 12cm 1cm 1cm
12个
图２ 6cm 2cm 1cm
12个
图３ 4cm 3cm 1cm
12个
图４ 3cm 2cm 2cm
12个
长方体的体积 12 cm3 12cm3 12cm3 12cm3
1、什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空间,我们把“ 物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
2、计量物体常用的体积单位有哪些？
立方厘米 立方分米 立方米
填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的 体积比较适当?
(1)一块橡皮擦的体积约是8(立方厘米 );
(2)一台录音机的体积约是20(立方分米 ); (3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 ); (4)我们教室空间的体积约是126（立方米 ）；
h
a
b
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h
=abh
长方体的体积＝长×宽×高 ＝底面积×高
V ＝ abh
＝Sh
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘
米,它的体积是米 )
厘 米
4
答:它的体积是84立方厘米. 7厘米
练习: 一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4
高 宽
长
这两个长方 体什么相等？ 什么不相等 呢？
长和高相等，越宽，体积越大
这两个长 方体什么 相等？什 么不相等 呢？
长和宽相等时，越高，体积越大！
这两个长方体什么相等？什么不相等呢？ 宽和高相等时，越长，体积越大！
小组合作动手做实验： 用12个体积为１cm3的小正 方体摆成3个不同的长方体， 说一说你是怎么摆的，并做 好记录。
3×2×3 ＝18cm3
求下列图形的体积。(单位：分米)
5×3×4=60(dm³） 2×2×6=24(dm³） 3×3×3=27(dm³）
思考
除了用长×宽×高的方法求长
方体的体积外，你还有别的 方法吗？
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
a aa
2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
做一做：
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
3 2 4
厘
厘
厘
米
米
米
6厘米
3厘米 （2）算出它们的体积各是多少？
V =abh =3×3×4 =36（立方厘米）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面 积长。方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S ×h ＝ Sh
那么怎样计量一个物体的体积呢？
怎样用科学而准确方法 来计算水立方的体积呢？
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
1 会推导长方体和正方体的体积公式 2 记住长方体和正方体的体积公式 3 会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？