华育中学预初(下)数学周末练习十四
八年级数学第十四周周末作业
八年级数学第十四周周末作业（第一部分：分式方程应用题专题）班（wo ）级（shi ） 姓（chao ）名（ren ）一、工程问题（1）某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？（2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
求原来每天装配的机器数.（3）某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？（4）打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？二、路程问题（1）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？（2）某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.（3）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.三、水流问题轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.【分（wo ）式（yao ）方（ren ）程（zhen ）应（zuo ）用（hao ）题（mei ）强（ge ）化（ti ）训（mu ）练】（1）一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.（2）大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的211倍，求单独浇这块地各需多少时间？（3）一船自甲地顺流航行至乙地，用5.2小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.（4）假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.（5）有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？（6）有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？（7）甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？（8）总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵5.0元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？（第二部分：分式专题小测试）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A 、x ≠-1 B 、x ≠2 C 、x ≠±1 D 、x ≠-1且x ≠23、下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =B 、0=++y x y xC 、x xy x y x 12=++D 、214222=y x xy 4、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍5、化简2293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ）A 、a b b a --B 、22x y x y++ C 、242x x -- D 、4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式可变形为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、对分式2y x ，23x y ，14xy通分时， 最简公分母是（ ） A 、24 x 2y 2 B 、12 x 2y 2 C 、24 xy 2 D 、12 xy 29、下列式子（1）y x y x y x -=--122（2）c a b a a c a b --=--（3）1-=--b a a b （4）y x y x y x y x +-=--+- 中正确个数有（ ）A 、1个B 、2 个C 、 3 个D 、 4 个10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数（ ）A 、-1x y +B 、y x --1C 、y x -1D 、yx --1 11、当x 时，分式51-x 有意义. 12、当x 时，分式11x 2+-x 的值为零. b a a --b a a --ba a +-b a a +b a a --x x k x x x x +=+-+211213、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1______ 14、计算：y x y x y x ⎛⎫÷⋅- ⎪⎝⎭= 15、如果 ，那么 _________. 16、若54145=----xx x 有增根，则增根为_____ __ 17、方程x x 527=-的解是 . 18、若2222,2b a b ab a b a ++-=则= 19、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用_____ 天.三、解答题20、计算题 (1)112---a a a (2) xx x x x x +-÷-+-2221112 (3))11()(b a a b b b a a -÷---21、化简求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x =-2 22、已知：311=-b a ，求分式b ab a b ab a ---+232的值.23、k 取何值时，方程会产生增根？附加题（A 层完成）： 1、若532z y x ==，且3 x+2y －z=14,求x 、y 、z. 2、若=++=+1,31242x x x x x 则_____.（写过程）3、若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是多少？ 4、解方程：11115867x x x x +=+++++5、 6、231341651222+-++--+-x x x x x x 32=b a =+b a a。
华育中学预初(下)数学周末练习十五
华育中学预初（下）数学周末练习十五一，填空题：（前3题每空1分，其余每空2分，共27分）1.如下图，长方体ABCD-EFGH 中，与线段BG 异面的棱有 ；与线段BG 平行的面有 ；与平面ABGH 平行的棱有 ；与平面ABGH 垂直的面有 ；2.把一个长、宽、高分别是4厘米，5厘米，6厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂色的有 块，二面涂色的有 块，三面涂色的有 块，没有涂色的有 块；3.可以用来检验直线垂直于平面的方法有：4.两根同样长的铁丝，一根围成9cm ，宽4cm ，高2cm ，的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正方体的体积是 立方厘米；5.空间中，直线与直线的位置关系有 ；6.一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大 倍；7.=+-)2()2(22nn ； 8.y x x 6381278_______)(__________________)32(-=+； 9.x m 216)3(41+-+是一个完全平方式，且m 是一个常数，则m= ； 10.__________,0544422==++-+b b a a b a 那么；二，选择题：（每题3分，共12分）11.下列说法中，错误的个数为（ ）(1)长方体的每个面都一定是长方形；（2）一个长方体的可能有4种不同长度的棱；（3）一个长方体的棱长之和是24厘米，那么这个长方体的体积是6立方厘米；（4）长方体的任何一个顶点都可以引出4条棱；（5）一个长方体中，异面的棱有24对。
A.一个B.2个C.3个D.4个12.（1）a a a 222853=+（2）m m m 2222.=（3）x x x 1243.=(4)36.)3()3(24-=--（5）)()()(532.x y x y y x ---=中，正确式子的个数有（ ）A 一个 B.2个 C.3个 D.4个13.多项式（mx+8)(2-3x)展开后不含x 项，则m 的值为（ ）A.12B.-12C.6D.-614.若ABC ∆的三边a 、b 、c 、满足c b a c b a 2222333)(++=++，则这个三角形是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形三、计算题（每题5分，共30分）15、)41()21()21(2222++-a a a 16、)25.0()161()5.11()43(5568⨯÷⨯17、)132)(132()132(2+--++-+b a b a b a 18、)3()1(4)2(222244+++-x x x19、)1)(2)(3(+--x x x x 20、)42)(42)(121)(42(22+-+++-x x x x x x四、解答题：（6+4+5+5+5+6）21、补全长方体22、如图长方体ABCD-EFGH 中，找出所有能说明BCGF 垂直于面ABCD 的合页型折纸。
八年级数学下学期第14周周末作业试题试题
第十四周八年级数学周末作业一、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕1、a ＜b ，下面四个不等式中，不正确的选项是〔 〕A 、2a ＜2bB 、－2a ＜－2bC 、a －2＜b －2D 、a ＋2＜b ＋2 2、以下从左到右变形，其中是因式分解的是〔 〕A 、21234a b a ab =⋅ B 、2(2)(2)4x x x +-=- C 、24814(2)1x x x x --=-- D 、222()ax ay a x y -=-3、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤32121x x 的解集在数轴上表示为〔 〕4、以下多项式中不能用平方差公式分解的是〔 〕A 、22m n -- B 、2216x y -+ C 、22964a b - D 、2249x y - 5、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有〔 〕 A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6、以下化简正确的选项是 〔 〕 A 、b a b a b a +=++22 B 、1-=+--ba b a C 、1-=---ba baD 、b a ba b a -=--22 7、如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，假设△ABC 的周长为16cm ，那么四边形ABFD 的周长为〔 〕(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm8、如以下图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BD=5，DC =1，AC =5，那么AB 的长度是〔 〕 A.27 B.27 C.109、假设x 2﹣2mx+1是完全平方式，那么m 的值是〔 〕 A 、2 B 、1 C 、±1 D 、10、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC,AF ⊥CD, 且AE =2，AF =3，□ABCD 的周长为40，那么□ABCD 的面积为〔 〕二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11、假设分式方程2111x m x x x x x++-=++产生增根，那么m 的值是 。
华育数学八下-初二(下)数学周末作业 -第十四周
初二（下）数学周末作业十四13.5.31班级____________姓名____________成绩____________一、填空题：（每空2分，共26分）1、已知二次函数2y x px q =++的图像的顶点坐标是()2,1-，则这个二次函数的解析式为____________；2、如果抛物线241y x x =-+与x 分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________；3、抛物线228y x x a =-+经过点()2,4-，则抛物线顶点坐标为____________；4、抛物线的顶点21y x mx =-+在坐标轴上，则m 的值是____________；5、已知点()4,4A -、(),4B m 是二次函数2y ax bx c =++()0a ≠的图象上两点，且它的对称轴是直线4x =，则m =____________；6、二次函数()231m m y m x -=--在3x >时，y 随x 的增大而增大，则m =____________；7、二次函数2463y x x =--的图像绕原点旋转180°得到新抛物线解析式为____________8、已知二次函数2y ax bx c =++的图像顶点A 的坐标为()4,8-，与x 轴的交点为点B 和C ，如果ABC ∆的面积为64．则这个二次函数解析式为____________9、已知抛物线2y kx =与直线1y kx =-有唯一交点，则k =____________；10、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________cm 2．11、某商品的进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，单价应该定为____________元．12、已知抛物线与x 轴两个交点的距离为3，且过点()0,2-，()2,0，则满足条件的二次函数的解析式为：____________________________________________________________．13、如图：二次函数2y ax bx c =++的图象交x 轴()1,0-和()3,0，给出下列说法：①0ab ＜；②方程20x bx a c ++=的根为11x =-，23x =；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，x -1＜＜3．其中，正确的说法有____________．（请写出所有正确说法的序号）二、选择题：（每题3分，共18分）1、二次函数243y x x =++的图像可以由二次函数2y x =的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A 、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B 、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C 、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D 、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2、若抛物线26y ax x =-经过点()2,0，则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A 、10B 、13C 、14D 、153、已知二次函数()2141y k x x =--+的图像始终在x 轴上方，则k 的取值范围是（）A 、1k <B 、1k >C 、3k <-D 、31k -<<4、根据下表中的二次函数2+y ax bx c =+的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（）A 、只有一个交照B 、有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C 、有两个交点，且它们均在y 轴同侧D 、无交点5、已知2+y ax bx c =+的图像如图所示，则a 、b 、c 满足（）A 、0a <，0b <，0c <B 、0a >，0b <，0c >C 、0a <，0b >，0c >D 、0a <，0b <，0c >6、如图：四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形点D 与点F 重合，点B ，()D F ，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F H →方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（）AB C D三、解答题：19、已知抛物线2+1y ax bx =-的对称轴为1x =-，它的最高点在直线是24y x =+上，求抛物线解析式以及它与直线的交点坐标。
初一下数学周末作业(15套47页)(华育中学)
AC、AB 于 E、F ，已知 ADE 158o，则 EDF
度；
A 1
E
2 C
B
A
B
D
A
C
132°
48°
E
68°
D
112°
F
B
E C
D
图5
图6
图7
图8
9. 如图 9， AB l 于点 B ，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 H、G ， EHB mo，
FDG no，EGD 3m no ，当 m
4D C
2 D
图1
图2
图3
图4
5. 如图 5： AB ∥ CD ， 1 110°， 2 140°，则 3 的度数为
；
6. 如图 6：已知 B 110°，D 65°，当 E
°，可以得到
AB ∥ CD 。
7. 根据图 7 中所给条件，互相平行的直线是
；
8. 如图 8， ABC 中， AB AC ， D 在 BC 上，作 DE BC ， DF AB ，分别交
五、解答题：
21. 如图， EF ∥ AD ， 1 2 ， BAC 70o ，将求 AGD 的过程填写完整。
∵ EF ∥ AD ，（已知）
∴ 2 （ ）．（
）
又∵ 1 2 ，（ 已知 ）
∴ 1 3．（ ）
∴ AB ∥
．（
）
∴ BAC （ ）=180°（
）
又∵ BAC 70o ，（ ）
∴ AGD =
共有
个；
3. 如图 3，直线 AB 、 CD 被直线 AC 、 BD 所截， 1 2,3 60o，则 4 ；
4. 如图 4，直线 AB 、 CD 与直线 EF 相交于 E、F ， 1 100°10′11″，当
2021-2022学年上海市民办华育中学七年级数学下学期周末作业(周周练)十四
初一数学周末作业十四班级_____________ 姓名_____________ 学号_____________ 成绩_____________一、填空题：（每空2分，共42分）10.735x 3ab ()1a -()()211x x --（1x ）、24a -中是最简二次根式的是______________________________；2、将下列二次根式化为最简二次根式：)20.50ab b >=________________)2310,0a b a bc><=________________； 31a -=________________；(122x x-=-________________； 324x -+x 的取值范围是_______________；231x x -+有意义，则x 的取值都是_______________； x x -x 的取值范围是_______________；4、判断下列各组是否为同类二次根式（填“是”或“否”）： 318 ） 24x 32x） ③32a b 3a b ） 2a b b a ++a b ） 5、最简根式：343x y x -+12743y -x y +=_____________； 6、若0x y <<12x y x y y x+-=-_____________； 7()25n n -=_____________；8、比较大小3410______4510，123--______122--，0.1-30.1-（填“<”“>”或“=”）9、已知实数a 满足11a a --=()221a a -_____________ 10、已知3a b +=，32ab =，则b a a b _____________ 11、设,0a b ≠()43a b --_____________二、选择题：（每题3分，共12分）12、下列各式正确的是（ ）A a a b b =B 3344--=--C 559=D 263b ab a = 13、当0a <，0b >时，下列各式错误的是（ ）A 2b b a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B 22a ab b =- C (2232a b ab b a b b -+=- D 2b b a = 14、当m m 32（ ） A 、3 B 、12 C 、224x D 、3215、若实数a ，b ，c 满足0a a +=，ab ab =，0c c -=，那么，代数式2222b a b c bc b a c +-+-化简后结果等于（ ）A 、2c b -B 、22c a -C 、b -D 、b三、计算题：（每题5分，共20分）16323217527363b a b a ab （0b ≥）17、()()()01210.7530.027*******--+++-+--18、22993322x x x x +++-（03x <<） 19、1121423324270.06250.0645---⎛⎫⎛⎫-+÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、解答题（7+7+7+6）20、设55a ，55+b ，求()()54a b -+的值。
华育中学预初(下)数学周末练习十二
预初（下）数学周末练习十二一、 填空题（没空2分，共28分）1、下列各式中：（1）—3ab ；（2）2b a ；（3）—5；（4）2a —2a+7；（5）4a b -；（6）S=π2r 中，是单项式的有 是多项式的有 （只填序号即可）2、单项式3235xy π-的系数是 次数是 3、从5月4日开始，小明每天向储蓄罐里存a 元，已知储蓄罐里原有钱b 元，那么当6月1日小明存入a 元钱后，储蓄罐里共有钱4、多项式221n x y ++22311232n xy x y x +-+-3是7次多项式，则m=5、若（m -2）2m x x +3-(m ≠0)是一次多项式，则m=6、若221n m x y |+|--与223xy 是同类项（和为单项式），则m -n 的值为7、化简：11m m +-9⨯27=8、计算：23(2)(2)m n n m x y x y -=9、253()()()a a a ----=10、33111(1)(10987321)982⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯= 11、比较大小：513 34512、已知110m -=3，110n +=5.则210m n +=二、选择题（每题3分，共12分）1、计算200320042() 1.5(1)3⨯⨯-的结果是（ ） A 23 B 32 C 23- D 32- 2、下列说法中错误的个数是（ ）①0是单项式；②两个单项式的和一定是多项式；③幂的乘方，底数不变，指数相乘；④幂与幂相乘，底数不变，指数相加；⑤a 与b 互为相反数，则25n a +与25n b +也互为相反数A 1个B 2个C 3个D 4个3、已知A=22232x xy y -+，B=2223x xy y +-，则B -A 的值是（ ）A 4xy +25yB 225xy y -C 254y xy -+D 252y xy -4、2()()m m m a a 不等于（ ）A 2()m m a +B 2()m m a aC 22m m a +D 31()()m m m a a -三、计算题（每题4分，共24分）1、2283(275)34x x x x x ⎡⎤-----++⎣⎦2、2222322(32)a b ab a b ab ⎡⎤--+⎣⎦3、2323218()()3a b b a ⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 4、421220.6()()5()3n a b b a b a +⎡⎤--⎢⎥⎣⎦---5、244(22)m n m n m m m n ++---- 6、2735(2)(2)(2)a b b a b a ⎡⎤⎣⎦----四、解答题（每题6分，共36分）1、化简求职：222()5()3()6()2()2()x y x y y x x y x y x y +++---------，其中x=1-,12y =2、当x=2时，323ax bx +-的值为5，当x=1时，代数式23(24)ax bx +-的值3、已知x ： y ：z=1：2：3，且xy+yz+xz=55,求222262x y z +-得值4、已知关于x 的多项式3323x ax +-和多项式33273x ax x b +--的和是一个单项式，试求22a ab b +-的值5、已知2410x x +=-，求代数式4323126122x x x x ++--的值6、某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元，由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出。
2024年上海中考数学模拟练习卷十四及参考答案
上海市2024年中考数学模拟练习卷14（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．若am ＜an ，且m ＜n ，则a 的取值应满足条件（）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ＝0D ．a ＜02）AB C D 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．关于函数y =kx +b （k ，b 都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（）A ．y 与x 成正比例B ．y 与kx 成正比例C ．y 与x b +成正比例D ．y b -与x 成正比例5．如果ABC DEF ∆∆∽，A 、B 分别对应D 、E ，且:1:2AB DE =，那么下列等式一定成立的是（）A ．:1:2BC DE =B ．ABC ∆的面积：DEF ∆的面积1:2=C ．A ∠的度数：D ∠的度数1:2=D ．ABC ∆的周长：DEF ∆的周长1:2=6．如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点O 在边AC 上．如果⊙C 与直线AB 相切，以OA 为半径的⊙O 与⊙C “内相交”，那么OA 的长度可以是（）A ．165B ．125C ．85D ．45二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．计算：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝．8．已知函数f （xf （8）的值是．9．已知一组数据3，4，5，6，a 的平均数是5，则这组数据的中位数是．10．将抛物线y =2x 2向下平移2个单位后的抛物线解析式为y =．11．如果一个等腰直角三角形的面积是5，那它的直角边长是．12．用换元法解方程221201x x x x -++=-时，如果设21x y x -=，那么原方程可化为关于y 的整式方程为．13．已知关于x 的一元二次方程（m +2）x 2-2x -1=0有实数根，则m 的取值范围是．14．如图，在ABC 中，中线AD 、BE 相交于点G ，如果,AD a BE b == ，那么BC =（用含向量,a b的式子表示）15．如图，平地上一幢建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于地面，50m BD =，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为45︒、铁塔顶部的仰角为60︒．则铁塔CD 的高度为m （结果保留根号）．16．如图，在ABC 中，120ACB ∠=︒，6AC BC ==，点E 在边AB 上且2AE BE =，点F 在边BC 上，过点F 作EF 的垂线交射线AC 于点G ，当Rt EFG 的一条直角边与ABC 的一边平行时，则AG 的长为．17．如图，已知点M 在正六边形ABCDEF 的边EF 上运动，如果1AB =，那么线段BM 的长度的取值范围是．18．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，把ABC 绕点C 顺时针方向旋转β度()090β<≤得到11A B C ，11A B 交射线CA 于点D ，当1A CD △是等腰三角形时，则线段CD 的长为．三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．再求值：22444442x x x x x x x ++--÷++-，其中x =2sin60°-（12）-2．20．解不等式组：6101223x x x x >+⎧⎪+⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，点D 在边BC 上，且BD ＝3CD ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接CE ．（1）求线段AE 的长；（2）求∠ACE的余切值．22．甲、乙两辆汽车沿同一公路从A 地出发前往路程为100千米的B 地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y 1、y 2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x （分钟）之间的函数关系如图所示.（1）分别求出y 1、y 2关于x 的函数解析式并写出定义域；（2）乙车行驶多长时间追上甲车？23．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，AB ＝AD ，AM ⊥BD ，垂足为点M ，连接CM 并延长，交线段AB 于点N ．求证：（1）∠ABD ＝∠BCM ；（2）BC•BN ＝CN•DM ．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221y x mx m m =-+--+交y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x轴交于点H ．（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线22y x x =-+的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH =∠AHO ，求m 的值．25．已知在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8，cos B ＝45，点D 是边BC 上一点，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ，点F 是边AC 上一点，联结DF 、EF ，以DF 、EF 为邻边作平行四边形EFDG ．（1）如图1，如果CD ＝2，点G 恰好在边BC 上，求∠CDF 的余切值；（2）如图2，如果AF ＝AE ，点G 在△ABC 内，求线段CD 的取值范围；（3）在第（2）小题的条件下，如果平行四边形EFDG 是矩形，求线段CD 的长．参考答案：一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）123456ACBDDB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．224a b ﹣8．29．510．2x 2-21112．y 2+2y +1=013．m ≥-3且m ≠-2/m ≠-2且m ≥-314．2433a b+15．(30+/()3016．4或8/8或4172BM ≤≤2MB ≤≤18．5或6三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．【解析】原式=()()222·4422x x x x x x x +--++-+（）=2-4x +，当x =2sin60°-212-⎛⎫⎪⎝⎭4=时，原式=20．【解析】由610x x >+，得：2x >，由1223x x +≤，得：4x ≤，则不等式组的解集为24x <≤，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．【解析】（1）∵BC ＝4，BD ＝3CD ，∴BD ＝3．∵AB ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝∠B ＝45°．∵DE ⊥AB ，∴在Rt △DEB 中，cosB ＝22BE BD ＝．∴BE 322在Rt △ACB 中，AB 22AC BC +2∴AE 522（2）如图，过点E 作EH ⊥AC 于点H ．∴在Rt △AHE 中，cosA ＝22AH AE ＝AH=AE•cos45°=52，∴CH ＝AC−AH ＝4−52＝32，∴EH=AH=52，∴在Rt △CHE 中，cot ∠ECB=35CH EH ＝，即∠ECB 的余切值是35．22．【解析】（1）设1y 关于x 的函数解析式是()1110y k x k =≠，根据题意，得：1120100k =，156k ∴=，1y ∴关于x 的函数解析式是()1501206y x x =≤≤，设2y 关于x 的函数解析式是()22220y k x b k =+≠，根据题意，得：222215090100k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：243k =，220b =-，2y ∴关于x 的函数解析式是()242015903y x x =-≤≤．（2）根据题意，得：542063x x =-，解得：40x =，401525-=（分钟），答：乙车行驶25分钟追上甲车．23．【解析】（1）∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ，∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠MBC ，∴∠ABD ＝∠MBC ，∵AB ＝AD ，AM ⊥BD ，∴BM ＝DM ，∵DC ⊥BC ，∴∠BCD ＝90°，∴CM ＝BM ＝DM ，∴∠MBC ＝∠BCM ，∴∠ABD ＝∠BCM ；（2）∵∠BNM ＝∠CNB ，∠NBM ＝∠NCB ，∴△NBM ∽△NCB ，∴BN ：CN ＝BM ：BC ，而BM ＝DM ，∴BN ：CN ＝DM ：BC ，∴BC•BN ＝CN•DM ．24．【解析】（1）∵()222211y x mx m m x m m =-+--+=---+，∴顶点D （m ，1-m ）．（2）∵抛物线2221y x mx m m =-+--+过点（1，-2），∴22121m m m -=-+--+．即220m m --=，∴2m =或1m =-（舍去），∴抛物线的顶点是（2，-1）．∵抛物线22y x x =-+的顶点是（1，1），∴向左平移了1个单位，向上平移了2个单位．（3）∵顶点D 在第二象限，∴0m <．情况1，点A 在y 轴的正半轴上，如图（1）．作AG DH ⊥于点G ，∵A （0，21m m --+），D （m ，-m+1），∴H （,0m ），G （2,1m m m --+），tan tan ADH AHO ADH AHO ∠=∠∴∠=∠ ，，∴AG AO DG HO=．∴()22111m m m m m m m ---+=-----+．整理得：20m m +=．∴1m =-或0m =（舍）．情况2，点A 在y 轴的负半轴上，如图（2）．作AG DH ⊥于点G ，∵A （0，21m m --+），D （m ，-m+1），∴H （,0m ），G （2,1m m m --+），tan tan ADH AHO ADH AHO ∠=∠∴∠=∠ ，，∴AG AO DG HO=．∴()22111m m m m m m m -+-=-----+．整理得：220m m +-=．∴2m =-或1m =（舍），1m ∴=－或2m =－．25．【解析】（1）在Rt △ABC 中，cos B ＝BC AB ＝45，又BC ＝8，∴AB ＝10，∴AC 2222108AB BC --＝6，∵DE ⊥AB ，∴在Rt △BDE 中，cos B ＝45BE BD =，又CD ＝2，BD ＝6，∴BE ＝245，∵四边形EFDG 是平行四边形，∴EF ∥DG ，∵点G 在BC 上，∴EF ∥BC ，∴BE CFAB AC=，∴245106CF =，∴CF ＝7225，在Rt △CFD 中，cos225723625CD CDF CF ∠===；（2）∵四边形EFDG 是平行四边形，∴DF ∥EG ，当点G 恰好在AB 上时，∴DF ∥AB ，∴CFCDCA CB =，设CD ＝x ，则68CFx=，∴CF ＝34x ，在Rt △BDE 中，cos B ＝45BE BD =，又CD ＝x ，则BD ＝8﹣x ，∴BE ＝45（8﹣x ），∵AE ＝AF ，∴34610(8)45x x -=--，∴x ＝4831，当点G 在△ABC 内时，0≤CD 4831<；（3）设CD ＝x ，则BE ＝45（8﹣x ），∴AE ＝10﹣45（8﹣x ），设矩形EFDG 的对角线FG 与DE 相交于点O ，联结OA ，∵平行四边形EFDG是矩形，∴OF＝OE＝12 DE，∵AF＝AE，OA＝OA，∴△AFO≌△AEO（SSS），∴∠AFO＝∠AEO＝90°，过点E作EH⊥AC于点H，又∠C＝90°，∴EH∥HF∥CB，∵OD＝OE，∴CF＝HF，∴EH＋CD＝2OF＝DE，∵35DE （8﹣x），EH＝45[10﹣45（8﹣x）]，∴45[10﹣45（8﹣x）]＋x＝35（8﹣x），∴x＝6 7，∴CD＝6 7．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华育中学预初（下）数学周末练习十四
一填空题（每题2分，共28分）
1、 用代数式表示：a.b 两数的平方和减去他们乘积的2倍所得差： ；
2、 多项式4
1
532+-xy x y 是 次 项式 ； 3、 将多项式b a b a a b 5423534-+-按字母a 升幂排列是 ；
4、 两个单项式
b a m 3432与b a n 3273-的和是一个单项式，那么m+n= ； 5、 如果1692++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 ；
6、 （7—4x ）（－7－4x ）= ；=⎪⎭⎫ ⎝
⎛--y x 2322 ； 7、 ()=-+c b a 322
；（2a －b+c ）(c －2a+b )= ； 8、 若n 为正整数，且a n 2=2，则()()=-a a n n 23
3222 ； 9、 如果一个一元二次式与22--x x 的积所得的多项式中不含有一次项，那么这个
一次二项式可以是 (写出一个符合条件的多项式）
10、已知=+=++-+y x y x y x 则,0264942
2 ; 11、已知=---++=-=-zx yz xy z y y x z y x 22
2,9,8则 ； 12、计算：=-⨯⨯+-⨯-⨯+-⨯⨯+++--)127(6782)127()555(2)555(6782)127()555(678
222
二、单项选择（每题3分，共12分）
1、下列各式中多项式的个数有（ ）
y a x +π，3222y x +，π23y
x +，()b a +2，x
y x 175+- A 、一个 B 、两个 C 、三个 D 、四个
2、下列各式中，计算准确的是（ ）
A 、a a 53
)(2= B 、y x y x xy 22242)2(+-=- C 、a a a m m 33236=÷ D 、54)5)(1(2
-+=+-a a a a
3、若()
y x y y x x M 2242693-+=-，那么代数式M 应是（ ） A 、)3(2y x +- B 、x y 32+- C 、y x 23+ D 、y x 23+-
4、若m ＜0,且253,24322+-=+-=m B m A m m ，则A 与B 的大小关系是（ ）
A 、A ＞
B B 、A ＜B
C 、A=B
D 、以上都不对
三计算题（每题5分，共30分）
1、⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x x y x n n n n x y y xy 43164216.213421
2、())811(2325.0811282
1033..⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯
3、(5a+3b)(3b-5a)-(3a-b)(-b-3a)-)23(2
2b a -
4、()())1(3322
-++-x x x x
5、)42)(16(31611244223y x y x y x y x -+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+
6、)964)(964(94222222y x y x y x xy xy +++-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
四、简答题（每题5分，共30分）
1、先化简，后求值：34)3132(3532323+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-++--a a a a ，其中1-=a
2、已知代数式
())75(2
+-+x q px x 展开之后不含x 的二次项和一次项，求p 、q 的值。
3、已a+b=4，ab=2求(1)b a 22+；（2）b a 33+（3）b a 55+ 的值
4、已知0142=-+x x ，求18482234+--+x x x x 的值
5、如图，已知线段AB=2，点P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作两个正方形
（1）如果AP=x ，求这两个正方形的面积之和S
（2）当点P 是AB 的中点，求这两个正方形的面积和S1
（3）当点P 不是AB 的中点时，比较S 和S1
6、阅读理解
设13)(24+-=x x x f ，
且)(x f 展开得到e d c b a x f x x x x ++++=----)1()1()1()1(234)(的形式，如
)2(f 表示代数式1324+-x x ，当2=x 时的值，即513)2(2224=+⨯-=f ，又根据 e
d c b a x f x x x x ++++=----)1()1()1()1(234)(得
e d c b a
f ++++=----)12()12()12()12(234)2(，所以有5=++++e d c b a 。
根据以上内容，则____________,_______,______,_____,=====e d c b a 。