数学竞赛之第14届小机灵杯二年级初赛解析
初中数学竞赛十四届江苏省初中数学竞赛试题(含解答)
CB 第十四届江苏省初中数学竞赛试题解答一、 选择题：1.已知等腰三角形的周长为12，则腰长a 的取值范围是（ ） (A)a>6 (B)a<3 (C)4<a<7 (D)3<a<6 解：底长为12 - 2a则：12202122a a a->⎧⎨>-⎩ ∴3<a<6 ∴选D.2.已知关于x 的二次方程2250x x a --=（其中a 为常数），若两根之比x 1 : x 2 = 2 : 3，则x 2 - x 1为（ ） (A)12 (B)1 (C)32(D)2 解：由题意：x 1 = 2k, x 2 = 3k,则：x 1 + x 2 = 2k + 3k =52，k = 12∴x 1 = 1, x 2 = 32 ∴x 2 - x 1 = 12∴选A.3.已知a 、b 常数,若ax+b> 0的解集是x<13,则bx –a<0的解集是（ ）(A)x>-3 (B)x<-3 (C)x>3 (D)x< 3 解：ax > -b ∵其解集为x <13 ∴a < 0 ∴x < -b a∴-b a = 13∴a = -3b <0 ∴b > 0 ∵bx – a < 0 ∴bx < a ∴x < a b （ab= -3）∴x < -3. ∴选B.4.已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形。
如果两腰的比为14，那么两底的比为（ ） (A)12 (B) 14 (C)18 (D)116解：如图，两三角形 相似，对应角只能是 ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴△DCA ∽△ABC ，∴14DC CA AD AB BC CA ===∴116AD BC =. ∴选D.5.已知点P+a）,这里a 、b 都是有理数，PA 、PB 分别是点P 到x 轴和y 轴的垂线段，且矩形OAPB.那么，点P 可能出现在的象限有（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 解：S OAPB = OA •a b =2+a+b 同号，+a ）+b ）（ab + 2）∴201ab a b +=⎧⎨+=⎩ ∴21ab a b =-⎧⎨+=⎩∴a 、b 是方程 z 2– z – 2 = 0的根。
上海小学数学竞赛-四大杯
[上海小学] 关于上海数学竞赛——“四大杯赛”全面解析1.走美杯：（“走进美妙的数学花园”的简称）思维竞赛以发现“数学之美、之用”为基本理念，难度最高；2.小机灵杯：思维竞赛难度居次，注重对学生的奥数能力的考查；3.中环杯：思维竞赛难度一般，但在综合性方面最为突出；4.希望杯：思维竞赛相对来说最为基础，是为鼓励和引导中小学生学好数学课程中的基础内容而设，再加以适当拓宽学生的知识面。
“走进美妙的数学花园”最有难度首先，“走美杯”在“资历”上其实是数学竞赛中的后起之秀。
这个杯赛注重对图形思维作考核，凭借新颖的考试形式以及最高的竞赛难度，在小学升学过程中能起到相应的作用。
这个杯赛是按照比例设奖的，分别为一等奖5%、二等奖10%、三等奖15%。
“走美杯”考生名次张榜公布，并且考完后迅速出成绩，在透明度和速度上还是有一定说服力的。
考前建议：考前1至2周内，学生需做好历年真题并深入分析，举一反三，这将直接决定孩子在考试中的表现。
尤其要注意三方面的加强：1.知识广度：比赛考察到的东西都是具有规律性的，找到相同题型规律解题，是可以事半功倍的；2.题目难度：学习与练习的难度非常重要，孩子只有在掌握难度题目之后，简单题才会变得更简单，因为只有站得高，才能看得远；3.吃透学通：题目不在多，在于精。
一道经典的题目，不一定很难，但必须要吃透，可以做到举一反三。
“走美杯”中小学生思维竞赛报名截止时间：每年12月底考试时间：第二年3月中上旬小机灵杯、中环杯：重视综合、适当难度“小机灵杯”和“中环杯”的难度分别位居第二及第三，适合小学三年级至五年级的学生报考。
“小机灵”竞赛全部为填空题，但难度较高，注重考察学生的思维能力。
“中环杯”竞赛设有填空题和动手动脑题，其中动手动脑题需要写全过程，每步都有相应的步骤分，最后一道“动手题”更是“中环杯”所独有的特色，难度略低于“小机灵”。
“中环杯”从考试形式和内容上来看都最为全面和严密，在综合性和代表性上可“称最”，其初赛的获奖率大致在25%，决赛一、二、三等奖的获奖率分别为：1%、2%、3%。
2014年第十二届走美杯初赛小学二年级A卷(Word解析)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学二年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=__________．2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=__________．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，__________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是__________．5．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是__________千克．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．8．数一数，下图中一共有__________个正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次．53110．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．－表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学二年级试卷（A 卷）参考答案1 2 34 5 6 7 8 64 10 (1)16；(2)13，101 20 如下图 如下图109 10 11 12 13 14 15 587小，382176．7．参考解析填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=___________． 【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】64【解析】原式1+3+(5+15)+(7+13)+(9+11)64==2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=___________． 【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】10【解析】●=991485-=；□=(8577)24-÷=；△(244)210=-÷=．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，___________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________． 【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】(1)16；(2)13，10【解析】（1）从2到11，每个数与前面的差分别是1、2、3、4，故括号内的数为a ，且115a -=，所以括号内填16．（2）观察可知，奇数项1、4、7、10是一个前后两项差3的等差数列，故第一个括号内应该填13；偶数项2、4、6、8是一个前后两项差2的等差数列，故第二个括号内应该填10．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是___________． 【考点】和倍问题【难度】☆☆ 【答案】1【解析】一个数加上9所得的和的一半是5，所以一个数加上9所得的和是：25=10⨯，这个是1091-=．53627145113355315．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是___________千克． 【考点】和差倍应用题【难度】☆☆ 【答案】20【解析】根据题意可知，乙筐水果重量是甲筐的2倍，故甲筐水果的重量是603=20÷．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】【解析】设中间数为a ，3条线之和是12345672282=123a a +++++++=+⨯，4a =，另六个数分成三组有（1，7）、（2，6）、（3，5）．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】【解答】第一行，第一个数是1，第二个不能是1、3，则为5，第三个则为3；第二行，同理可得一个数是5，第三个是1；第三行，第一个数是3，第二个数是18．数一数，下图中一共有___________个正方形．5362714531511335531【考点】几何计数【难度】☆☆☆ 【答案】10【解答】最外面的大正方形是1个，它被分为4个相同的中等正方形；中间有1个中等正方形，以及4个小正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次． 【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】5【解答】锯成305=6÷段，需要锯61=5-次10．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】根据题意，恰好有三个面涂红色，则必然在8个顶点处所以共有8个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由题意可知，被减数十位数要大于减数的十位数．要使差最小，被减数十位数不能是4，1也不能取，否则差小于0．当被减数十位数取2时，这个减法算式最小的情况应该是23149-=；当被减数十位数取3时，这个减法算式最小的情况应该是3124=7-．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．－【考点】年龄问题【难度】☆☆☆ 【答案】小，3【解析】已知爸爸的年龄与姐妹俩的年龄和相等，3年后，爸爸增加3岁，姐妹俩的年龄各增加3岁，共增加6岁，所以此时爸爸的年龄小于姐妹俩的年龄，相差3岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．【考点】图形规律【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】由图可知，右边的图形比左边的图形多用两条线段，多出来的长为4厘米，所以每一段长为2厘米，所以左边的图形用去绳子的长度为：42=8⨯(厘米)．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人． 【考点】排队问题【难度】☆☆☆ 【答案】21【解答】由题意可知，从排头数起，小英是第9个，从排尾数起，她是第13个，所以少先队员共有9+13121-=（人）．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由图可知，第一列的黑点代表“4”，第二列的黑点代表“2”，第三列的黑点代表“1”．所以第六行是4+2+1=7．表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行。
上海小学数学杯赛
上海小学数学杯赛篇一：上海小学数学竞赛-四大杯[上海小学] 关于上海数学竞赛——“四大杯赛”全面解析1.走美杯：（“走进美妙的数学花园”的简称）思维竞赛以发现“数学之美、之用”为基本理念，难度最高；2.小机灵杯：思维竞赛难度居次，注重对学生的奥数能力的考查；3.中环杯：思维竞赛难度一般，但在综合性方面最为突出；4.希望杯：思维竞赛相对来说最为基础，是为鼓励和引导中小学生学好数学课程中的基础内容而设，再加以适当拓宽学生的知识面。
“走进美妙的数学花园”最有难度首先，“走美杯”在“资历”上其实是数学竞赛中的后起之秀。
这个杯赛注重对图形思维作考核，凭借新颖的考试形式以及最高的竞赛难度，在小学升学过程中能起到相应的作用。
这个杯赛是按照比例设奖的，分别为一等奖5%、二等奖10%、三等奖15%。
“走美杯”考生名次张榜公布，并且考完后迅速出成绩，在透明度和速度上还是有一定说服力的。
考前建议：考前1至2周内，学生需做好历年真题并深入分析，举一反三，这将直接决定孩子在考试中的表现。
尤其要注意三方面的加强：1.知识广度：比赛考察到的东西都是具有规律性的，找到相同题型规律解题，是可以事半功倍的；2.题目难度：学习与练习的难度非常重要，孩子只有在掌握难度题目之后，简单题才会变得更简单，因为只有站得高，才能看得远；3.吃透学通：题目不在多，在于精。
一道经典的题目，不一定很难，但必须要吃透，可以做到举一反三。
“走美杯”中小学生思维竞赛报名截止时间：每年12月底考试时间：第二年3月中上旬小机灵杯、中环杯：重视综合、适当难度“小机灵杯”和“中环杯”的难度分别位居第二及第三，适合小学三年级至五年级的学生报考。
“小机灵”竞赛全部为填空题，但难度较高，注重考察学生的思维能力。
“中环杯”竞赛设有填空题和动手动脑题，其中动手动脑题需要写全过程，每步都有相应的步骤分，最后一道“动手题”更是“中环杯”所独有的特色，难度略低于“小机灵”。
“中环杯”从考试形式和内容上来看都最为全面和严密，在综合性和代表性上可“称最”，其初赛的获奖率大致在25%，决赛一、二、三等奖的获奖率分别为：1%、2%、3%。
2016十四届小机灵决赛试题
。
8
5
13. 一班与二班各出 4 名队员按事先排好的顺序出场，进行乒乓球单打比赛。双 方先由 1 号队员比赛，负者淘汰，胜者与负方的 2 号队员比赛，……直到有 一方队员全被淘汰为止，则另一方就获得胜利。从第 1 场比赛到最终决出胜 负的所有比赛场次和每一场胜负情况称为一个比赛过程，那么可能出现的比 赛过程共有 种。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛
决 赛 试 题 （ 详 解 ）（五年级组）
时间：60 分钟 总分：120 分
（第 1 题～第 5 题，每题 6 分）
1. 已知 a + 3 = 3a ，b + 4 = 4b ，c + 5 = 5c ，d + 6 = 6d ，则 a × b × c × d =
。
2. 一个四位数是 25 的整数倍，其各位数字之和是 25，这个四位数是 。
（第 6 题～第 10 题，每题 8 分） 6. 一根截面是正方形的长方体木料，表面积是 2448 平方厘米。从一端锯下一
个最大的正方体，正方体表面积为 216 平方厘米。这根木料最多能 锯出 个这样的正方体。（注：每锯一次会损耗木料 2 毫米）
2
7. 已知 A = 1− 1 + 1 − 1 + 1 −!+ 1 − 1 ， B = 1 + 1 + 1 +!+ 1 ，
2345
99 100
50 51 52
99
则 A B（填<、>、=），它们相差 （大数减小数）。
8. 三位数 n 是一个完全平方数，它每一位上的数字和也恰好是一个完全平方数， 这样的三位数共有 个。
3
9. 博物馆有并列的 7 间展室，警卫从走到第一间展室开始，再走到第二间…… 走到第七间后往回走，走到第六间，再走到第五间……他每走进一间展室拨 动一次这间展室的电灯开关。如果开始时 7 间展室都亮着灯，那么他走过 100 间展室后，还有 间展室亮着灯。
三年级下册数学试题小机灵杯三年级初赛试题(解析版)
“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。
28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。
【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。
再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。
内幕!名校只看这些奖!深度解析小学杯赛含金量
内幕!名校只看这些奖!深度解析小学杯赛含金量奥数竞赛奖项成为很多重点初中选拔学生的关键条件之一，而在上海，认可度较高的四大奥数杯赛分别为:亚太杯、中环杯、小机灵杯以及走美杯。
2016年四大杯赛的决赛成绩已经出来，上哪学小乐子将获奖人数排名靠前的小学按照上海的区域分别统计汇总，大家一起来看看吧!很多家长认为奥数是王道，亚太、中环、走美、小机灵的一二等奖可以秒杀所有的英语和语文证书。
但对于小升初择校，多一张“竞赛证书”也就多了一个敲门砖。
哪些名校看中哪些杯赛呢?哪些杯赛的含金量比较高呢?下面我们一起来分学科看一看!一个小升初经验丰富的家长心目中的杯赛排名:数学竞赛类:第一档亚太、中环第二档小机灵、走美第三挡华杯、春雷、数学大王等各种英语竞赛类:全能五星、通讯杯英语证书类:3E四口、3E三笔至于其他乱七八糟的证书，没有什么用的。
不同的名校看中的杯赛不同数学类■亚太杯推荐指数★★★★★亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学奥林匹克竞赛演变而来，从1990年开始每年举办一次。
由于比赛规模越办越大，亚太部分国家和地区逐渐派代表队参加比赛，现已成为亚太地区最有影响力的小学数学竞赛之一。
亚太杯的考察有别于其它知名杯赛，知识内容参杂更多的初中知识，尤其是几何知识，对于学生的要求更加的高，学习的范围更加的广。
【点评】亚太杯在上海各大名校中已是口碑十分响亮的一块'敲门砖'了，可以毫不夸张的说，在上海赛区复赛中能进入前400名，基本上可以锁定理想的中学，尤其是华育、市北延安是比较看重“亚太”证书的。
上哪学的家长也反映，在各个杯赛中，亚太的含金量算是最高的之一。
@王女士:亚太杯上海赛区证书在获取小升初名校单方面很有优势，但新加坡的比赛参加的必要性不太大。
大家可视自身情况选择是否参加新加坡邀请赛。
@陈先生:亚太杯难，特别对四年级来说有不少超前的知识点，另外题量大(2个小时30题)。
不必有太多的杯赛奖的。
2024小学二年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷一
学------------订2024小学二年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷---------------------------------------------------------------------------------须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。
3．请将答案写在本卷上。
测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。
4．若计算结果是分数，请化至最简。
二年级（初测）（满分120分，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共80分）1.新学期开学啦，妈妈为小明准备了新的文具盒，里面装有3支铅笔、4支圆珠笔、2支中性笔，那么这个文具盒里至少有（）支笔。
A.8B.9C.102.观察图形，“？”处应该放的图形是（）。
A. B. C.3.用图中的卡片和“＋”、“－”运算符号组成算式，不可能得到的结果是（）。
A.15B.1C.204.请在空格中填上合适的数，使同一排、同一列上的两个数相乘的积分别等于同一排、同一列上灰色格子里的数，那么“？”处填入的数是（）。
A.5B.8C.155.图中有（）个三角形。
A.6B.10C.126.把长方形的照片按照如图所示的方法两张重叠钉在墙上，那么把8张照片在墙上钉成一排需要（）个图钉。
A.16B.18C.227.观察图形，从后面看到的图形是（）。
A. B. C.8.多思小学二年级（1）班学生排队进教室，小美发现她在队伍中正数第15位、倒数第8位，那么二年级（1）班有（）名学生。
A.21B.22C.239.路边停了一些共享单车和小汽车，小美数了下一共有12辆，有36个轮子，那么路边停了（）辆小汽车。
A.4B.5C.610.3月12日植树节，黑白团队的小伙伴们沿三角形广场的三条边种树，要使每边都有8棵树，那么他们至少需要种（）棵树。
A.20B.21C.2411.如图，相同的图形代表相同的数，不同的图形代表不同的数，要使竖式成立，“○”代表的数是（）。
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第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题（二年级组）解析 （第1题~第4题，每题8分）
1. 在中填入"","","",""+−×÷，使等式成立
(1)993315+÷+=
(2)864230+×−=
(3)135733−+×=
2.小胖和爸爸一起玩飞镖游戏，两人各投了5次，爸爸得了48分，小胖的得分比爸爸的一半少8分，小胖得了_________分。
【分析】488162
−=分；【48的一半为24，比24小8的数为16，答案为16】3.在下列每个22×的表格中，4个数的排列都存在着某种规律。
根据数的排列规律，那么__________=◆。
【分析】左边乘积等于右边的和 .所以填4.
4.在除法算式26.........2÷=中，除数和商都是一位数，请写出所有符合要求的除法算式：_________________________________________________________。
【分析】2638.........2÷=；264 6.........2÷=；
266 4.........2÷=；268 3.........2÷=
（第5题~第8题，每题10分）
5.小胖去超市买4盒牛奶用去26元，买6盒这样的牛奶需要________元【分析】266394
×=元【将两盒牛奶看做一份，一份牛奶为13元；于是6盒也就是3份牛奶为39元 】
578335126932
6. 小明打算在星期一至星期日这7天中熟记40个英语单词。
他要求自己每天都熟记几个单词，并且每天熟记的单词数量各不相同，计划星期日熟记的单词数最多。
那么小明在星期日最多要熟记_________个英语单词。
【分析】4012345619−−−−−−=。
7. 小东比姐姐小8岁，再过3年姐姐的年龄将是小东的2倍。
姐姐今年_______岁。
【分析】解法1：13岁，设姐姐今年x 岁，小东今年8x −岁，32(5)x x +=−，解得13x = 解法2：年龄差不变，3年后 姐姐16岁，小东8岁 ；所以现在姐姐 13岁 .
8. 盒子里有一些棋子，数量不足50枚。
小明和小亮轮流从盒中取棋子，如果按小明取2枚，小亮取2枚，小明取2枚，小亮取2枚的方式取棋子，最后小明取的棋子比小亮多两枚；如果按小明取3枚，小亮取3枚，小明取3枚，小亮取3枚的方式取棋子，最后两人取的棋子数一样多。
那么盒中中最多有________枚棋子。
【分析】棋子被4除余2，可以被6整除，答案是42
【先考虑取三枚的情况，由于两个人取得一样多；所以最大依次只能是48，42，。
但是48的时候，轮流取两枚不符合小明比小亮多两枚；检查发现，42的时候是可以得的， 于是答案为 42
（第9题~第12题，每题12分）
9. 一个书架上有故事书、科技书、画册、字典四种书籍共35本，每种书籍的本数互不相同。
其中故事书和科技书共有17本，科技书和画册共有16本。
有一种书籍有9本，那么这种书籍是________。
【分析】画册和字典一共18本，所以不可能是画册和字典，如果是故事书9本，那么科技书8本，画册8本矛盾；如果科技书9本，故事书8本，画册7本，字典11本满足要求，所以是科技书.
10. 小朋友们正在组装机器人玩具。
开始每2个小朋友合作组装1个小型机器人玩具，然后每3个小朋友合作组装1个大型机器人玩具，结果共组装了30个大大小小的机器人玩具。
那么小朋友共有_______人。
【分析】30个玩具里有小型玩具18个，大型玩具12个；
所以小朋友共有36人。
11. 数学课上，老师给某班的同学们出了2道题，规定做对一题得10分，半对半错得5分，完全错误或不做的得0分。
阅卷后老师发现全班各种得分情况都有，得分相等并且每题得分情况也完全相同的学生都有5人。
那么这个班有_______名学生。
【分析】5945×=名学生 .
【首先分析得分情况，树状图发现共有9种可能，由于每种情况的人数相同且都为5人，所以为45人】
12.小蚂蚁生活在一个长方形的洞穴里（如下图，连线表示路径）。
它从A 点爬行到B 点，再爬行到C 点，最后爬行到D 点，共爬行22厘米；它从A 点爬行到D 点，再爬行到C 点，
最后爬行到B 点，
共爬行29厘米；它从A 点爬行到B 点，在爬行到C 点，最后爬行到A 点，共爬行30厘米。
如果小蚂蚁从A 点出发，爬行了洞穴中的每一条路，最后来到了C 点，那么它至少了爬行了_________厘米。
【分析】,AB CD 长5厘米，,BC AD 长12厘米，AC 长13厘米；
路线为A B C A D C →→→→→,全长47厘米
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最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免
出现技术性错误，
在各类考试中取得最好的成绩！
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免
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在各类考试中取得最好的成绩！。