小机灵杯1-14届试题及详解
小机灵杯二年级专题整理学生版
小精灵杯考前辅导（二年级）一、数学常识（13初赛）一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分）1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学或知识。
（）2.在数学中，“等于”（即“=”）既可表示两个数相等，也可表示两个式子相等。
（）3.单价×数量=总价。
（）4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。
（）5.1倍数×倍数=1倍数。
（）二、计算（13初赛）计算：7÷8×7×8=（）。
（13届决赛）一个数列1、2、3、2、5、2、7、2、9、2的前20个数的和是_______。
（14决赛）1.已知★+★+★=18,●×●×●×●=16，那么★×★+●×●=___________.3.若1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4,1+3+5+7+9=5×5，…，那么1+3+5+7+…+19= _________×________.11.将1~15这15个数平均分成五组，每组三个数，并使得第一组三个数依次相差1，第二组三个数依次相差2，第三组三个数依次相差4，第四组三个数依次相差5，第五组三个数依次相差7.那么这五组数依次分别是_______, _______,_______,_______,_______.（注：只需写出一种答案即可）三、计数（13初赛）用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是（）。
（13届决赛）4. 某件商品标价80 元，买一件这样的商品若用10 元、20 元、50元、三种面值的货币来付款，不同的付款方式有_______种。
5.猴王将75个桃子分给一些小猴子，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_______只。
6.一个盒子里有10 只黑球，9 只白球，8 只红球。
2015第十四届小机灵四年级初赛试题
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析（四年级组）时间：60分钟 总分：120分（第1题~第5题，每题6分.）1.我们规定a b a a b b =⨯-⨯★，那么3243542019++++=★★★★ . 【答案】396【考点】定义新运算 【分析】原式()()()()33224433554420201919=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯33224433554420201919=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯202022=⨯-⨯ 4004=- 396=2.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 .(得数用分数表示)【答案】23【考点】图形分割 【分析】如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的69，即23.3.小明去超市买牛奶.若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买6盒.小明共带了 元. 【答案】108元【考点】列方程解应用题 【分析】设小明能买酸奶x 盒，则能买鲜奶()6x +盒； 由题意可列得方程：()669x x +=，解得12x =； 所以小明共带了912108⨯=元.4.用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有 种不同的围法.其中长方形面积的最大值是 平方厘米. 【答案】25种，625平方厘米 【考点】长方形的周长，最值问题 【分析】1米100=厘米，即为长方形的周长,因此长方形的长+宽100250=÷=厘米；不同围法有：504914824732525=+=+=+==+，共25种；由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大， 因此长方形面积的最大值是2525625⨯=平方厘米.5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1和图2的铺法）.当正方形地面周围铺了80块白瓷砖是，黑瓷砖需要 块.【答案】361块 【考点】方阵问题 【分析】铺有80块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有()804419-÷=块；因此黑瓷砖需要1919361⨯=块.（第6题~第10题，每题8分.）6.在下列每个22⨯的方格中，4个数的排列存在着某种规律.根据这样的排列规律，可知 =◆ .【答案】5=◆【考点】找规律填数 【分析】观察发现：在表1中：()29163⨯=⨯⨯；在表2中：()38423⨯=⨯⨯；在表3中：()68443⨯=⨯⨯；所以在表4中，应该有()5623⨯=⨯⨯◆，求得5=◆.图2图1◆6258446824396127.学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有 人. 【答案】73人 【考点】抽屉原理 【分析】学生可能排成的不同两位数有339⨯=个，可能排成的不同三位数有33327⨯⨯=个， 因此学生可能排成的不同的数一共有92736+=个；如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有236173⨯+=人.8.已知2014+迎2015=+新2016=+年，且迎⨯新⨯年504=，那么迎⨯新+新⨯年=.【答案】128【考点】分解质因数 【分析】根据2014+迎2015=+新2016=+年可知：迎=新1+=年2+；由32504237=⨯⨯可得，只有504987=⨯⨯满足条件，即迎9=，新8=，年7=； 迎⨯新+新⨯年98877256128=⨯+⨯=+=.9.一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50.如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体底面的数是，前面的数是 ，右面的数是 .（翻转一次表示翻转一个面）【答案】底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11 【考点】周期问题 【分析】 根据题意，初始时左面的数是501337-=，后面的数是501535-=，底面的数是501139-=； 对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转4次就会回到初始方向；由于974241÷=，984242÷=， 所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转1次，再从前往后翻转2次； 先从左往右翻转1次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数15，后面的数35，顶面的数37，底面的数13； 再从前往后翻转2次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数35，后面的数15，顶面的数13，底面的数37； 所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11.10.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15个，如果只买篮球正好能买12个.现在用这些钱买来排球与篮球共14只，买来的排球与篮球相差 只. 【答案】6只【考点】鸡兔同笼 【分析】由于[]15,1260=，因此可以假设这笔钱是60，那么一只排球的价格是60154÷=，一只篮球的价格是60125÷=；现在用这些钱买来的14只球中篮球有()()60414544-⨯÷-=只，排球有14410-=只， 所以买来的排球与篮球相差1046-=只.（第11题~第15题，每题10分.）11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从A 、B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18分钟到达了B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的4倍，小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要 分钟. 【答案】288分钟 【考点】行程问题 【分析】如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的4倍且二人运动时间相同， 因此小明的路程应该是爸爸的4倍（图中的4S 与S ）；而相遇后小明又经过18分钟前进了S 的路程才到达了B 地；因为小明的速度是爸爸的4倍，所以爸爸步行S 的路程需要18472⨯=分钟； 又因为爸爸从相遇地点步行到A 地还需要再走4S 的路程， 所以小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要724288⨯=分钟.12.如图所示，两个正方形的周长相差12厘米，面积相差69平方厘米，大、小两个正方形平方厘米， 平方厘米.小明爸爸【答案】169平方厘米，100平方厘米【考点】正方形的周长与面积，平方差公式 【分析】设大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米，由题意得： 22441269a b a b -=⎧⎨-=⎩，整理得()()369a b a b a b -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，即为323a b a b -=⎧⎨+=⎩； 解得1310a b =⎧⎨=⎩ ，所以大正方形面积是213169=平方厘米，小正方形面积是210100=平方厘米.13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的.两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了4盒且余下6元，而乙用完了所带的钱.如果甲用元原来3倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买31盒，而且仍余下6元.那么铁盒装的糖果售价为每盒 元，纸盒装的糖果售价为每盒 元. 【答案】12元，10元【考点】约数与倍数，列方程解应用题 【分析】甲用原有的钱去买铁盒余下6元，那么用3倍的钱去买铁盒理论上应余下6318⨯=元， 然而仍余下6元，说明18612-=元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12的约数； 有根据余下6元可知铁盒的单价必定大于6元，所以铁盒的单价只能是每盒12元； 设乙买了x 盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程: ()()3124612316x x -+=++⎡⎤⎣⎦，解得21x =；所以两人原有的钱数为()122146210⨯-+=元，纸盒的单价是每盒2102110÷=元.14.如下图所示，将一个由3个小正方形组成的L 形放入右边的格子中，共有 种放法.（L 形可旋转）【答案】48种【考点】对应法计数 【分析】首先，右图中共有9个，每个田字格中L 形有4种放法，分别为：，共4936⨯=种；其次，还有一些L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的L 形1号：观察发现这些L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有12个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的L 形也有12种； 综上所述，图中的L 形共有361248+=种放法.15.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1），第二周在原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2），第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出2条新枝（如图3）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.【答案】2046条【考点】等比数列求和 【分析】第一周树上新长出12⨯条树枝，共有2条树枝；第二周树上新长出2222⨯=条树枝，共有222+条树枝；第三周树上新长出23222⨯=条树枝，共有23222++条树枝； 依次类推第十周树上新长出102条树枝，共有23102222++++条树枝； 因为2310112222222046++++=-=，所以第十周新的树枝长出来后共有2046条树枝.图3图2图1。
第十四届小机灵杯初赛(四年级)—含答案
第十四届“小机灵杯”小学数学竞赛四年级组初赛试题(第1题~第5题，每题6分)1、我们规定a★b＝a×a－b×b，那么3★2＋4★3＋5★4＋……＋20★19＝_____。
3962、将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的_____。
(得数用分数表示)2/33、小明去超市买牛奶，若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买6盒。
小明共带了_____元。
1084、用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有_____种不同的围法。
其中长方形面积的最大值是_____平方厘米。
25，6255、用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖(如图1和图2的铺法)。
当正方形地面周围铺了80块白瓷砖时，黑瓷砖需要_____块。
361(第6题~第10题，每题8分)6、在下列每个2×2的方格中，4个数的排列存在着某种规律，根据这样的排列规。
57、学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张。
老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有_____人。
738、已知2014＋迎＝2015＋新＝2016＋年，且迎×新×年＝154，那么迎×新＋新×年＝_____。
1289、一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50。
如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体的底面的数是_____，前面的数是_____，右面的数是_____。
(翻转一次表示翻转一个面)37，35，1110、学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15个，如果只买篮球正好能买12个，现在用这些钱买来排球与篮球共14只，买来的排球与篮球相差________只。
小机灵杯第9-14届三年级初赛真题
第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+......+3-2+1=（）。
2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是（）。
3．如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如"b-h=6"，图中"九宫格"中九个数的和是（）。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。
5．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。
6．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是（）元。
7．如图所示的图形的周长是（）厘米。
8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（）。
9．右边的乘法算式中，只知道一个数字"8"，请你补全，那么这个算式的积最小是（）。
10．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有（）种。
11．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有（）块。
12．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用（）根火柴。
13．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（）道题。
14．1997的数字和是1＋9＋9＋7＝26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（）个。
十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题
第十二届小机灵杯初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。
A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。
、千瓦小时、千瓦小时、瓦小时A10.1100 B C3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。
经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。
这位数学家是( )。
A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。
A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。
、、、7 A6 C5 B二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和a?b=2×a+3×b，那么2△(3?4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。
8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。
这个数最大是。
( )．9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。
10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。
11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。
A B C A A + C B ABADBB12．大、小两只水桶中都装了一些水。
已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。
数学竞赛小机灵杯五年级决赛解析
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（五年级组）2014年1月19日8:30~9:50时间：80分钟总分：120分一、判断题（每题1分）【第1题】小数点在十进制中用来隔开整数部分和小数部分。
中国魏晋时代的数学家刘徽第一个将“小数”这一概念用文字表达出来。
……………………………………………………………………………………………（）【分析与解】中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。
他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。
填“√”。
【第2题】做小数加减法时要把小数点对齐。
在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的左边向右数几位点上小数点。
…………………………………………………………………………………………（）【分析与解】在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的右边向左数几位点上小数点。
故填“×”。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组中国古代数学最重要的典籍应当是《九章算术》，魏晋数学家刘徽用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
……………………………………………………………………………（ ）【分析与解】所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。
“圜，一中同长也”。
意思是说：圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。
早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。
认识了圆，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积。
我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的公式。
小机灵试题
第九届“小机灵杯”小学数学竞赛五年级组初赛试题1．计算：1885.58+167.63-20.34÷2+2×7.21-39.83-7×1.09=（）2．有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成下面的图形，照这样摆下去，第10个图形一共用了( )根火柴棒。
3．有900名战士排成方阵接受检阅。
若每列的人数是每排人数的4倍，则每列有（）名战士。
4．右边的除法竖式中，不同的字母代表不同的数字。
除法竖式的商是（）。
5．如图，若△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°。
以AB为边在△ABC的外部做等边△ABD，∠ADC= （）度。
6．如图所示，在长方体木块中挖取一个棱长为5厘米的正方体木块后，把这个形体的所有表面涂成红色，然后把它锯成都是1立方厘米的小正方体。
这些小正方体中六个面都没有红色的共有（）个。
7．学校组织三、四、五年级共315名小朋友参加春游。
为了能区分每个年级的同学，要求三年级的小朋友带白帽子，四年级的小朋友带红帽子，五年级的小朋友带黄帽子。
白帽子的单价是1.5元，红帽子的单价是2.0元，黄帽子的单价是3.0元。
如果买三种颜色的帽子所用的钱是一样的，那么参加春游的三年级的小朋友有（）人。
8．数学兴趣小组的学生不足30人，若分成每5人一组，则余2人；分成每6人一组，则余3人。
如果数学兴趣小组中女生人数比男生人数少7人，那么数学兴趣小组中男生（）人，女生（）人。
9．将五位数“13579”重复写402次组成一个2010位数“1357913579……”。
删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去这个数中所有位于奇数位上的数字。
按上述方法删除到只剩下一个数字为止，则最后剩下的是（）。
10．一些小朋友排成一行，第一次从左至右1到3报数，最右端小朋友报2；第二次从右至左1到5报数，最左端的小朋友报3.如果两次都报1的小朋友有4人，那么共有（）名小朋友。
数学竞赛之第14届小机灵杯五年级初赛解析
甲数等于 0.165100 16.5 。
（方法二）
设甲数为 x ；
将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，则乙数是甲数的10 倍，乙数等于10x ；
将甲数的小数点向左移动两位得到丙数，则丙数是甲数的 0.01倍，丙数等于 0.01x ；
由题意，得
6.2 x
y
167.4
；
解得
x6 y 21
；
李老师水果蛋糕买了 6 块，巧克力蛋糕买了 21 块。
【第 8 题】 已知 A 是一个小于100 的素数，且 A 10 ， A 20 ， A 30 ， A 60 ， A 70 的结果都是素数，那么 A ________________________ 。（写出所有可能的数） 【分析与解】数论，素数。
由题意，得12 x 1 12 2 x ；解得 x 6 ；
小明共带了 6 12 2 84 或 6 1 12 84 元。
（第 6 题~第10 题，每题 8 分）
【第 6 题】 用 0 、1 、2 、3 、4 、5 这六个数码可以组成许多正整数，将它们从小到大排列可得1 、2 、3 、4 、5 、10 、 11、12 、13 …，那么 2015 是这列数中的第 ________ 个数。
【第 5 题】 小明家左边与右边各有一家超市在促销同一种品牌的酸奶。如果去左边这家超市购买，所带的钱恰好能买 12 盒；如果去右边那家超市购买，所带的钱恰好能多买 2 盒。已知右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每 盒酸奶的价格便宜1 元，那么小明共带了 ________ 元。 【分析与解】
（方法一）
右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每盒酸奶的价格便宜1 元；
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2003年
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2006年
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2009年2010年
2，459
3，228
4，3
5，30
6，4315
7，32
8，16
9，66
10，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，1
16，49/4 17，G
18，44 19，12 20，1536，7
2012年
2013年
第十一届小机灵杯五年级初赛试题
1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.9
2、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？
3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、
4、
5、
6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？
4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？
5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？
6、把正整数排成下列数阵：
1 2 5 10 …
4 3 6 11 …
9 8 7 12 …
16 15 14 13 …
……………
第21行第21列的数是多少？
7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？
8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？
9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？
10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？
11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？
12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？
第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题
第一项，每题4分。
1、
2、商场元旦促销，将彩色电视机降价20%出售，那么元旦促销活动过后商场要涨价______%才能恢复到原价。
3、已知13a-4b=11，那么2013-（20b-65a）=______。
4、在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，赢者每局得2分，输者每局得0分，平局则两个选手各得1分。
今有4名计分者统计了这次比赛中全部的得分总数，由于有的计分者粗心，其数据各不相同，分别为1979、1980、1984、1985.经核实，其中有1人统计无误。
这次比赛共有________名选手参加。
____ ___ ____
5、如图所示，三位数ABC加297的和是三位数CBA，满足条件的三位数ABC共有____个。
第二项，每题8分。
6、如图所示,P为平行四边形ABDC外一点,, 已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为11平方厘米和5平方厘米,那么平行四边形ABCD 的面积是________平方厘米。
7、等差数列a1,a2,a3,……a19共有19项,已知a1+a7+a14+a18=120 那么a1+a2+a3+….a19=________。
8、有一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。
那么，小、中、大三球的体积比是______。
9、如图所示，画有15个边长为1cm的正方形共产生24个顶点，选择其中的3个点用线段围成一个面积是2.5cm2的三角形。
这样的三角形共有_____个。
10、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。
当甲走到一半时，乙将速度提高1倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达对方起点。
那么两地相距____米。
第三项，每题12分。
11、用120个同样大小的小正方体拼成一个a×b×c的长方体，在长方体的表面涂色，在满足上述条件的各种操作中，恰有一面涂色的小正方体的个数的最大值记作X，最小值记作Y。
那么X-Y=_____。
12、一个正整数数列，第一项是8，第二项是1，从第三项起，每一项等于它前面两项之和。
该数列第2013项被105除余______。
13、乘积AAAAAAAAA×BBBBBBBBB的各位数字总和是_______。
14、一个31位的正整数，如果把这个正整数每相邻的两个数码组成的正整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除，而且这个31位的正整数的数码中只有一个7。
这样31位的正整数所有数码之和是_____。
15、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=7，EF∥AD，并且EF将梯形分为面积相等的两部分。
那么，EF=_______。
第十二届小机灵杯
五年级决赛试题及详解
2015年
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第十三届小机灵杯五年级决赛试题及详解.rar。