测量中的坐标系及其
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
测量中的常用坐标系及坐标转换概述在测量领域中，常用的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。
不同的坐标系适用于不同的测量任务和数据处理需求，而坐标转换则是将不同坐标系下的测量数据相互转换的方法。
本文将对常用坐标系及坐标转换进行概述。
1.直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，通常用于描述二维或三维空间中的点的位置。
在二维直角坐标系中，一个点的位置可以由两个坐标值(x,y)表示。
而在三维直角坐标系中，一个点的位置可以由三个坐标值(x,y,z)表示。
直角坐标系中的坐标轴是相互垂直的，可以方便地描述点的位置和进行测量。
2.极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，通常用于描述平面上的点的位置。
极坐标系由一个极径和一个极角组成。
极径表示点到原点的距离，极角表示点与正x轴的夹角。
在极坐标系中，一个点的位置可以由(r,θ)表示。
极坐标系在一些特定情况下对测量任务更加方便，例如描述圆形或对称物体的位置。
3.球坐标系球坐标系用于描述三维空间中的点的位置。
球坐标系由一个极径、一个极角和一个方位角组成。
极径表示点到原点的距离，极角表示点与正z轴的夹角，方位角表示点在xy平面上的投影与正x轴的夹角。
在球坐标系中，一个点的位置可以由(r, θ, φ)表示。
球坐标系在描述球体或对称物体的位置时非常有用。
在测量中，常常需要在不同的坐标系之间进行转换以满足不同的需求。
以下是常见的坐标转换方法：1.直角坐标系到极坐标系的转换从直角坐标系到极坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2)极角θ = atan2(y, x)其中，sqrt表示平方根，atan2表示求反正切值。
2.极坐标系到直角坐标系的转换从极坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)3.直角坐标系到球坐标系的转换从直角坐标系到球坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)极角θ = acos(z / r)方位角φ = atan2(y, x)4.球坐标系到直角坐标系的转换从球坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * sin(θ) * cos(φ)y = r * sin(θ) * sin(φ)z = r * cos(θ)需要注意的是，在进行坐标转换时，要确保所使用的公式和单位系统是一致的，否则会导致转换结果错误。
测绘技术中的测绘坐标系介绍
测绘技术中的测绘坐标系介绍导语：在测绘技术中，测绘坐标系是一个重要的概念。
它是测量和记录地理位置信息的基础，并用于地图制作、地理信息系统和其他应用领域。
本文将介绍测绘坐标系的概念、类型以及其在实际应用中的重要性。
一、测绘坐标系的概念测绘坐标系是一种数学工具，用于描述和表示地球表面上的任意点的位置。
它是将地球表面上的点与数学坐标系统相对应的一种方法。
通过确定测绘坐标系，我们可以将实际地理位置与抽象的坐标值相对应，从而方便进行地图绘制和空间数据分析。
二、测绘坐标系的类型1. 地理坐标系地理坐标系是最常用的一种测绘坐标系，它使用经度和纬度来精确定义地球上任意点的位置。
经度表示东西方向，纬度表示南北方向。
地球上的每个点都可以通过经度和纬度唯一确定。
地理坐标系通常用于全球定位系统（GPS）等应用中。
2. 平面坐标系平面坐标系是在地理坐标系基础上建立的，它将地球表面划分为多个局部的平面区域，方便在较小区域内进行测量和绘图。
常见的平面坐标系有国家坐标系和投影坐标系。
国家坐标系通常由各国测绘机构制定，用于全国范围内的测量和测绘。
投影坐标系是将三维地理坐标投影到二维平面上的一种方法，常用于地图制作。
三、测绘坐标系在实际应用中的重要性1. 地图绘制测绘坐标系是绘制地图的基础。
通过确定合适的坐标系，地图制作者可以准确地将实际地理位置转换为坐标值，并在地图上标注。
这样，人们就可以通过地图找到特定位置、导航、规划路线等。
2. 地理信息系统（GIS）分析地理信息系统是一种用于存储、管理、分析和展示地理数据的工具。
在GIS中，测绘坐标系是确保不同数据源之间可以进行空间关联和分析的基础。
通过将不同数据源的坐标统一到同一坐标系下，GIS可以进行地图叠加、空间查询、缓冲区分析等功能，为各行各业的决策提供支持。
3. 工程测量在工程测量中，测绘坐标系被广泛应用。
通过在工程现场测量点的坐标，并与工程设计图纸中的坐标进行对比，可以确定土地边界、地形图、蓝图等信息。
测量常用的坐标系有几种各有何特点
测量常用的坐标系有几种各有何特点在测量学中，常用的坐标系是对于空间中的点或物体进行准确位置描述的一种方法。
不同的坐标系适用于不同的应用场景，并具有各自独特的特点和优势。
本文将介绍常用的几种坐标系及其特点。
直角坐标系直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系，是最为常见和基础的坐标系之一。
它采用了三个相互垂直的轴：x轴、y轴和z轴，分别代表横向、纵向和垂直方向。
这三个轴在原点交叉，形成一个三维坐标系。
直角坐标系适用于描述几何形状和计算物体的几何特性，如位置、距离、角度等。
通过表示物体在三个轴上的坐标，可以精确地确定物体的位置。
直角坐标系的优点是简单直观，容易理解和使用。
它的单位长度在各个轴上是相等的，便于进行几何计算和测量分析。
同时，直角坐标系也可以通过转换操作变成其他坐标系，如柱坐标系和球坐标系，进一步扩展了其应用范围。
柱坐标系柱坐标系是由一个平面和一个与该平面垂直的轴构成的坐标系。
它采用了两个独立变量和一个垂直轴，分别表示点在平面上的极径、极角和沿轴线方向的距离。
柱坐标系常用于描述圆锥体、圆柱体和旋转对称的物体。
柱坐标系的特点是可以直观地描述物体在平面上的位置关系和角度信息。
同时，由于柱坐标系中的极角和极径比直角坐标系中的角度和距离更直观，因此在某些场景下更易于进行几何计算和图形表达。
但是，柱坐标系在描述三维物体时会有一些不足，例如无法直接表示物体的高度和垂直位移。
球坐标系球坐标系是由一个球面和一个从球心到球面上某点的直线段构成的坐标系。
它采用了一个独立变量的角度和两个独立变量的距离，分别表示点在球面上的极角、方位角和距离。
球坐标系常用于描述球体、天体物理学中的天体运动和导航系统中的位置定位。
球坐标系的特点是可以直观地表示物体在球面上的位置和方向。
它具有对称性，便于处理球对称的问题。
球坐标系还适用于描述天体的运动和测量导航系统中的位置，如全球定位系统（GPS）。
极坐标系极坐标系是由一个平面和一个从该平面到某点的线段（极线）构成的坐标系。
测量中的坐标系及
地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭
球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增
大为：
11
1 1 Hm 0
式中， H m 为当地平均海拔高程， 0 为该地区平均高程异常
在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立 中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。
换。假设原始坐标系为 OXYZ，转换后为,其中平移变换的矩
阵形式为O' X'Y'Z'
其中平移变换的矩阵形式为
x'
y
'xyFra bibliotekT T
x y
z
'
z
T z
比例变换的矩阵形式为
Sx 0 0
x' y' z' x y z0 Sy 0
0 0 Sz
对于旋转变换，设原始坐标系通过三次旋转转换到新坐标系,分别 是：
（1）不适合建立全球统一的坐标系统 （2）不便于研究全球重力场 （3）水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间三维
坐标的完整性。
WGS84坐标系就是能解决上述问题的地心坐标系。
高斯－克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点
为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭 球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相 应的平面直角坐标表示。
3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平 行，大地起始子午面平行我国起始天文子午面。
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；
5：大地原点与1980西安坐标系相同，但起算数据不同；
工程测量的坐标系
工程测量的坐标系引言在工程测量中，坐标系是一个重要的概念。
坐标系是用来描述和确定空间中各个点的位置关系的一种数学模型。
在实际的工程测量中，我们常常需要确定各个测量点的位置，以便进行相关的计算和分析。
本文将介绍工程测量中常用的坐标系的概念和相关知识。
二维坐标系工程测量中最常用的坐标系之一是二维直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系。
二维直角坐标系由两条相互垂直的坐标轴组成，通常用x和y表示。
其中，x轴称为横轴，y轴称为纵轴。
坐标系的原点是两个坐标轴的交点。
在二维坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x, y)来表示，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
通过测量某个点在横轴和纵轴上的投影长度，我们可以确定这个点的坐标。
这种坐标系常常用于工程测量中的平面布置和计算。
三维坐标系除了二维坐标系，工程测量中也经常使用三维坐标系。
三维坐标系由三个相互垂直的坐标轴组成，通常用x、y和z表示。
其中，x轴和y轴与二维坐标系的横轴和纵轴类似，z轴则表示垂直于二维平面的轴。
在三维坐标系中，每个点可以用一个有序数对(x, y, z)来表示，其中x、y、z分别表示点在x轴、y轴、z轴上的坐标。
通过测量某个点在三个坐标轴上的投影长度，我们可以确定这个点的坐标。
三维坐标系常常用于工程测量中的空间布置和计算。
大地坐标系除了直角坐标系，工程测量中还使用一种特殊的坐标系，即大地坐标系。
大地坐标系是以地球表面为参考平面的坐标系。
在大地坐标系中，一个点的位置可以用经度、纬度和高程来表示。
经度是指一个点在东西方向上的位置，通常用度来表示。
经度的0度点被定义为通过英国伦敦的经线。
纬度是指一个点在南北方向上的位置，同样用度来表示。
纬度的0度点被定义为通过赤道的纬线。
在大地坐标系中，我们还可以用高程来衡量一个点的高度。
高程表示一个点与参考水平面之间的垂直距离。
大地坐标系在工程测量中广泛应用于地理测量、导航定位和地图制作等领域。
它能够准确描述地球表面上不同点的位置关系，为工程测量提供了重要的参考框架。
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
三、坐标转换
5、高斯投影的邻带换算
应用高斯投影正反算公式间接进行换带计算：实质是把椭球 面上的大地坐标作为过渡坐标，首先把某投影带（比如I带）内 有关点的平面坐标（x，y） I ，利用高斯投影反算公式换算成椭球 面上的大地坐标（B ，ι），进而得到L=L10+ ι，然后再由大地坐 标（B ，ι），利用投影正算公式换算成相邻带第Ⅱ带的平面坐标 （x，y） Ⅱ，在这一步计算中，要根据第Ⅱ带的中央子午线L20来 计算经差ι，此时ι=L- L20
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
二、测量中的各种坐标系
2、空间直角坐标系
定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤 道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
二、测量中的各种坐标系
3、平面直角坐标系
在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的， 通常采用平面直角坐标系。 测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴 投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的 平面直角坐标表示。
三、坐标转换
3、大地坐标同空间直角坐标的变换
X N cos B cos L Y N cos B sin L Z N (1 e 2 ) sin B
三、坐标转换
4、大地坐标与高斯平面坐标的变换
将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进行。
高斯投影正算公式：
x X 0 0.5 N sin B cos B l 2 y N cos B l 1 / 6 N cos3 B l 3 (1 t 2 2 )
测量学中的坐标系和他们之间相互转换
二、研究对象二地球表面地物的形状和空间位置，空间位置要用坐标表示，所以研究坐标系及其相互之间的转换非常重要。
下面是相关坐标系分类及相互转换： 1、天球坐标系首先了解什么是天球：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。
天球 天球坐标系天球坐标系在描述人造卫星等相对地球运动的物体是很方便，他是以地球质心为中心原点的，分为球面坐标系和直角坐标系。
球面：原点O 到空间点P 距离r 为第一参数，OP 与OZ 夹角θ为第二参数，面OPZ 和面OZX 夹角α为第三参数。
直角：用右手定则定义，通常X 轴指向赤道与初始子午线的交点。
相互转换：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==++=)/arctan()/arctan(22222Y X Z X Y Z Y X r βα 2、大地坐标系大地坐标在描述地面点的位置是非常有用， 是通过一个辅助面（参考椭球）定义的， 分为大地坐标系和直角坐标系。
H 为大地高，一般GPS 测量用，大地坐标系大地坐标系：大地纬度B 为空间点P 的椭球法面与面OXY 夹角，大地经度L 为ZOX 与ZOP 夹角，大地高程H 为P 点沿法线到椭球面距离直角坐标系：椭球几何中心与直角坐标系原点重合，短半轴与Z 轴重合，其他符合右手定则。
相互转换:黄赤交角23°27′X YZ oP春分点黄道 天球赤道 起始子午面L B PH[]⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=+-=L B H N X L B H N Y B e a N B H e N Z cos cos )(sin cos )(e ,2sin 21/ sin )21(为第一扁率卯酉全曲率半径，其中3、惯性坐标系（CIS ）与协议天球坐标系① 惯性坐标系（CIS ）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系.② 协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z 轴，以对应的春分点为X 轴的指向点，以XOZ 的垂直方向为Y 轴方向建立的天球坐标系。
测量常用的五种坐标系
测量常用的五种坐标系
1)像平面坐标系以像主点O为原点建立起来的右手直角坐标
系O-XY
2)像空间坐标系:以摄影中心S为坐标原点,平面坐标坐标
X,Y与像平面坐标系中X,Y轴平行,Z轴与摄影光束轴重合,建立的
空间右手直角坐标系S-xyz
3)像空间辅助坐标系:由于每张像片的像空间坐标系都不同,
所以需要建立一个统一的坐标系,用S-XYZ表示,坐标原点仍然取
摄影中心S,有下列三种情况:(1)取X,Y,Z平行于地面摄影测量坐标
系D-XYZ,这样同一像点a在像空间坐标系中坐标是X,Y,Z=-f,在
像空间辅助坐标系中坐标是X,Y,Z(2)以每条航带的第一张像片的像
空间坐标系作为像空间辅助坐标系(3)是以每个像片对的左像片摄影中心为坐标原点,摄影基线为X轴,以X轴和摄影光束形成的XZ平面,过原点作垂直于XZ平面(左核面)的Y轴构成右手直角坐标系.
4)地面测量坐标系:指高斯克吕6和3带投影下的平面直角坐标系和定义在某一高程基准面的高程,形成的空间左手直角坐标系
T-X t Y T Z T。
5)地面摄影测量坐标系:坐标原点在测区的某一地面点上,X
轴大致与航向一致的水平方向,Y轴垂直于X轴,Z轴沿铅垂方向,构成右手直角坐标系D-XYZ。