最新人教部编版七年级下册数学《立方根》学案
人教版数学七年级下册6.2立方根教学设计
2.能力提升题：
-计算√27、√64、√125的值，并说明它们分别对应哪个整数的立方。
-如果一个立方体的体积是1000立方厘米，求其表面积。
3.实践应用题：
-生活中有哪些物体的体积可以用立方根来表示？请举例说明。
-利用立方根的概念，设计一个实际问题的解决方案，并解释其原理。
2.提高题：计算带分数的立方根，如√2.5、√4.5等。
3.应用题：解决实际问题，如已知一个立方体的体积，求其边长。
4.拓展题：研究立方根的性质，如证明一个数的立方根唯一性。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，并进行以下归纳：
1.立方根的定义：一个数的立方根，就是使得这个数等于其立方的那个数。
（二）过程与方法
1.通过引入生活中的实际例子，激发学生学习立方根的兴趣，引导学生主动探究立方根的性质和计算方法。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.设计丰富的练习题，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算速度和准确率。
4.引导学生运用类比、联想等方法，将立方根与已学的平方根、算术平方根等知识进行联系，形成知识体系。
1.请举例说明立方根在生活中的应用。
2.请思考立方根与平方根的联系和区别。
3.如何计算一个数的立方根？请给出具体步骤。
要求学生在规定时间内进行讨论，并选派代表进行汇报。我在此过程中进行巡回指导，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下四类题目，帮助学生巩固所学知识：
1.基础题：计算简单立方根，如√8、√27等。
4.拓展探究题：
-研究立方根的性质，例如：证明一个数的立方根唯一性，讨论立方根的有界性。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，这一节主要介绍了立方根的概念和求法。
通过这一节的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能存在对数学概念理解不深、运算速度慢等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解立方根的概念和应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现立方根的规律，培养学生的思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：练习本、笔、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并回答，引导学生认识到立方根的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现立方根的定义和求法，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的立方根运算题，让学生现场解答，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有一定难度的立方根运算题，让学生独立完成，并分组讨论，共同解决问题。
(新人教版)数学七年级下：《立方根》学案(两份)
6.2 立方根一、温故知新（1）说一说平方根的观点。
（2）平方根与平方有什么关系？（ 3）已知一个正方体的容器的体积是8 立方米，求它的棱长。
二、新知导学就叫做 a 的、假如一个数 x 的立方等于 a ，那么这个数 x，即若，1那么 x 叫做 a 的，记作：，读作：，此中 a 是， 3 是。
2、求一个数立方根的运算，叫做运算。
与立方也是互逆运算。
3、依据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特色：（ 1）∵238 ，∴8的立方根是；（2）∵ () 3=0.125，∴ 0.125 的立方根是；（3）∵ (3；) =0，∴ 0 的立方根是（4）∵ () 3=8 ，∴8 的立方根是；（5）∵ () 3=8，∴8的立方根是。
2727概括：正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根是。
4、例：你能求出以下数的立方根吗？1；729 ；0. 0 6；41 6127645、例：你能说出以下各式的意义吗？你能求出它们的值吗？（1）364；（2）3125；（3）327；（4）3125 646、（ 1）∵3125=，3125 =，∴3 1253125；（ 2））∵31=， 3 1，∴ 31； 3127272727概括：3a 3 a9、练习：书P79 1、 2、 3、410、小结：三、达标训练：一、填空题：1、 a 的立方根是，-a 的立方根是；若 x 3=a , 则 x=3a3=； 3(a ) 3=； - 3a 3=3； ( 3a ) =2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是自己。
3、 2 的立方等于， 8 的立方根是；（ -3）3 = ， -27 的立方根是.。
4、 0.064 的立方根是；的立方根是 -4；的立方根是 2 。
35、计算：；(3330.125=； 353=； ( 33=13)=13 )3； - 31=3( 3)=； - 3 1 =8 =； 364327 =；38=；- 3 0.001=；27二、判断以下说法能否正确：1、 5 是 125 的立方根 。
七年级数学下册(人教版)6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
3.学生在解决实际问题时，可能难以将立方根知识与其他数学知识相结合。教师应通过丰富多样的教学活动，帮助学生建立知识间的联系，提高解决问题的能力。
4.学生的学习兴趣和动机对立方根的学习效果有重要影响。教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2.知识传授，重点突破
-使用直观教具，如立方体模型，帮助学生建立立方根的直观形象。
-通过数学推导，引导学生理解立方根的性质，并掌握计算方法。
-对计算过程中常见的错误进行归纳和讲解，帮助学生规避误区。
3.实践应用，难点攻克
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题中深化对立方根的理解。
-结合实际问题，如科学实验中的密度计算，指导学生运用立方根知识，提高应用能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别与联系，能够准确地区分和运用。
2.学会计算立方根，掌握利用计算器求解立方根的方法，提高解题速度和准确性。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，培养学以致用的能力。
4.掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0等，并能灵活运用。
-立方根性质的推导和证明。
-立方根计算过程中的错误理解和操作。
-将立方根知识应用于解决实际问题。
（二）教学设想
针对上述重难点，我提出以下教学设想：
1.创设情境，引入新课
-通过生活实例，如体积的计算，让学生感受到立方根的实际意义。
-利用数学问题，如求解一个立方体的体积，激发学生对立方根的好奇心和探究欲望。
(新人教版)数学七年级下册：《立方根》教学学案(两份)
一、教课目的：1、知识技术：（1）认识立方根和开立方的观点，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根 .（3）能用开立方运算求数的立方根，领会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培育学生的理解能力和运算能力.3、感情目标：领会立方根与平方根的差别与联系.二、教课要点难点：1、教课要点：本节要点是立方根的意义、性质.2、教课难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及差别.三、教法剖析：定义推导上：采纳指引研究法.定义应用上：采纳递进练习法.用类比及指引研究由浅入深，由特别到一般地提出问题，指引学生自主研究，合作沟通，得出立方根的定义，将定义的应用融入到研究活动中.四、学习方法：察看、猜想、沟通、议论、剖析、推理、归纳、总结.五、教课过程：（一）知识回首：口答：(1)平方根的观点？怎样用符号表示数a(≥0)的平方根？(2) 正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0 平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并发问这是由几个大小同样的单位立方体构成的魔方？（三）想想：1、要做一个体积为27 立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27 ？归纳：1.立方根的观点：一般地，假如一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根).即 X 3=a，把 X叫做 a 的立方根.如 53=125 则把 5 叫做 125 的立方根 . （-5 ）3=-125 则把 -5 叫做 -125 的立方根 .数 a 的立方根用符号“ 3 a”表示，读作“三次根号a”.2. 开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，所以求一个数的立方根能够经过立方运算来求.（四）例题解说例 1、求以下各数的立方根：（1）-8 （2） 8 （3）8（4） 0.216 （5） 027指引学生依据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根 .2 、负数有一个负的立方根 .3 、 0 的立方根仍是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是自己的数分别是多少？ 练一练：抢答 1. 判断以下说法能否正确，并说明原因 .（1） 8 的立方根是±2（ 2）25 的平方根是 5（ 3） -64273（4） -4 的平方根是± 2（ 5） 0 的平方根和立方根都是 0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例 2、求下例各式的值：（教师解说，能够发问学生）327327 3 210 3646427（五）当堂检测 （检查学生掌握状况）64计算：30.00132163125（六）归纳小结：学生归纳：1、经过本节课的学习你获取了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师归纳：同样点：（ 1）0 的平方根、立方根都有一个是 0 （ 2）平方根、立方根都是开方的结果.不一样点：（ 1）定义不一样 .（ 2）个数不一样 ..没有立方根64317 3334827（ 3）表示方法不一样 .（ 4）被开方数的取值范围不一样 .（七）部署作业教课目的：1、认识立方根的观点，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、认识开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生领会一个数的立方根的独一性.4、分清一个数的立方根与平方根的差别.教课要点：立方根的观点和求法。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
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第六章实数
数.
三、自学自测
1.下列说法中错误的是（）
A.负数没有立方根
B.0的立方根是0
C.1的立方根是1
D.-1的立方根是-1
2.分别求出下列各数的立方根：
3.0.064,0，
1
8
-，
1
125
-.
四、我的疑惑
____
一、要点探究
探究点1：立方根的概念及性质
问题1：立方等于125的数有几个？有立方等于-125
问题2：什么叫立方根？怎样把a
问题3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0问题4：立方根与平方根有什么区别和联系？
问题5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？
归纳总结：
典例精析
例1.求下列各数的立方根: （1）-27；（2）8125；（3）3
38
；（4）0.216；（5）-5.
例2.364的算术平方根是 . 例3.计算：3
3
2741+-
-
探究点2：用计算器求立方根 问题1：若计算器设有键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？
1.
________,
(2) 0.125
3_________________.
=
==
算一算：
的立方根是___________,
(
2.比较3，4的大小.
3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
4.求下列各式的值.
（1；（234
5.比较下列各组数的大小.
（1与2.5; （2与3 2.
6..。