人教版七年级数学下册学案

_______ ，并且一个角的一条边是另一个角的一边的_______ 。 观察上图：还有其他的邻补角吗？如果有，是哪几对角？
（3）对顶角的概念 A:对顶角的定义：学生活动：观察上图，讨论
【记忆】∠1 与∠3 是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 观察上图：找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪几对角？ 紧扣对顶角定义需要强调哪几点： B:对顶角的性质: 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ ∵_ _与 互补， 与 互补（邻补角定义） ， ∴∠l＝∠3（
变式 1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°求∠l、∠2、∠3、∠4 的度数；
变式 2：把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的 3 倍，求∠l、∠2、∠3、∠4 的度数；
变式 3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：7，求∠l、∠2、∠3、∠4 的度数；
四、课堂小结 角的名称 对顶角 特征 性质 相同点 不同点
No: 4
七年级数学导学案 主备人： 备课时间： 2 月 26 日
学习目标： 1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义 2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。 重点：同位角、内错角、同旁内角的识别落
课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学科领导签字：
难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
过
一、学前准备
程
导
学
， 。
学
法 导 学
(1) 如果两个角的和是平角 （或等于 ） ， 那么说这两个角互为补角。 数学符号表示为： 若∠α +∠β =180°， 则∠α 与∠β 简称互补；反过来，若∠α 与∠β 互补， 则∠α +∠β = 。我们得到：α 的补角是 180°－α （α <180°） (2)若∠α ＋∠β ＝90°， 则∠α 与∠β 互为 ， α 的余角是 ____ (3) 如图 1 中的∠AOD 与 互为补角， ∠1 的余角是 (4)余角与补角的性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角
A、∠1 与∠2 是同位角 ） C、∠1 与∠3 是同位角 D、∠1 与∠4 不是同位角 是同旁内角. B、∠2 与∠3 是同位角
⒉如图⑸，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠A 和
是同位角，∠A 和
是内错角,∠A 和
⒊如图⑹, 直线 DE 截 AB, AC, 构成八个角: ① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. ②∠A 与∠5, ∠A 与∠6, ∠A 与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
No: 1
七年级数学前置作业 主备人：李鸿 备课时间： 2 月 17 日
学习目标： 1、理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
课题：5.1.1 相交线
学科领导签字：
2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3、通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
） ．
注意： ∠l 与∠2 互补不是给出 的已知条件，而是分析图形得 到的；所以括号内不填已知， 而填邻补角定义．
或写成：∵∠1＝180°－
，∠3＝180°－
（邻补角定义） ，
∴
＝
（等量代换） ．
知识点与易错点：
三、范例学习 1、如图：直线 a、b 相交，∠l＝40°，求∠2、∠3、∠4 的度数。 解：
过
（一）知识链接
程
导
学
1.垂线性质 1___________________________________. 2. 下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.用三角尺画出点 A 到直线 BC 的垂线 AD,垂足为 D.
图1
二、探究新知，讲授新课 1．相交线、邻补角和对顶角的概念 （1）相交线的定义：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共________，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的
______点。如图，直线 AB 与直线 CD________于点 O。
(2) 邻补角的定义： ∠ 1 与∠ 2 有什么位置特点？它们是 _______ 条直线相交得到的，它们有一个公共 ________ ，有一条公共
学习 P6—7 页回答下列问题：
1. 图中的∠1 与∠5，∠3 与∠5，∠3 与∠6 是邻补角或对顶角吗? 若都不是，请自学课本 P6 内容后回答它们各是什么关系的角? 2.如图⑴，将木条 a ，b 与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两 条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角” 。其中直线 ， 称为 两被截线，直线 称为截线。 3. 如图⑶是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形 （1）∠1 与∠5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。 （2）∠3 与∠5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。 （3）∠3 与∠6 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。 4.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角。 5.讨论与交流： （1） “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？ （2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 总结： “三线八角”中共有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角
；
（2）如图，直线 l 外一点 P 到的垂线段 PO 的长度,叫做点_______的距离.用尺子量一量，点 P 到 l 的距离＝ _厘米.
（三）拓展延伸
1、已知，如图，∠AOD 为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD，求证：∠AOB＝∠COD 证明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（ ∴∠AOB＋∠1＝ ∴∠AOB=∠COD（ ， ） ∠COD+∠1=90° （垂直的定义） 变式训练：如图 OC⊥OA,OB⊥OD,O 为垂足,若∠BOC=35° ,则∠AOD=________. 2.如图,分别画出点 A、B、C 到 BC、AC、AB 的垂线段,再量出 A 到 BC、点 B 到 AC、 点 C 到 AB 的距离 ）
同位角： “F” 字型， “同旁同侧” “三线八角” 内错角： “Z” 字型， “之间两侧” 同旁内角： “U” 字型， “之间同侧” 例 1.如图⑵中∠1 与∠2，∠3 与∠4, ∠1 与∠4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？ 知识点、易错点：
例 2.学习课本 P7 的例题
四、当堂训练 A 卷⒈如图⑷，下列说法不正确的是（
Oห้องสมุดไป่ตู้l
条线段， 是图形； 点到直线 的距离是指垂线段的长度， 并且是一个数量， 是有单位 的（如厘米等） 。 2、 求点到直线的距离时， 要从 已知条件中找出垂线段或 画出垂线段， 然后计算或度 量垂线段的长度， 在实际问 题中要应用其 “最近性” 解 决问题。
A C B
（四）课堂小结：
（五）布置作业：完成课本第 6 页练习及第 9 页 10 题
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
B
B
A
B A C
A
注意区别：垂线和垂线段
C
C
P
记忆：垂线的性质 1 和性质 2
（二）自主学习
l
点到直线的距离：
P 学习 P5—6 页回答下列问题： 1. 思考：如图，直线 l 表示一条河，现在要把河水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来. 2.探究（P5 内容） ：说明此探究的问题是：________________________. 结论: (垂线性质 2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__ ___最短。 A O B
B卷
1 如图⑺，在直角 ABC 中，∠C＝90°，DE⊥AC 于 E,交 AB 于 D . ①指出当 BC、DE 被 AB 所截时，∠3 的同位角、内错角和同旁内角. 0 ② 试说明∠1＝∠2＝∠3 的理由.（提示：三角形内角和是 180 ）
No: 5
七年级数学导学案 主备人： 备课时间： 2 月 27 日 学科领导签字：
C
简单说成：______________。
点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的__________________，叫做点到直线的距离。如右图,_______________叫做点 P 到直线 l 的 距离。PO、PA、PB、PC 中最短的线段是______ 3.练习： （1） 如图，利用三角尺，画出点 A 到 BC 的垂线段 AE，画出点 C 到 DA 的垂线段 CF. （2）如图，点 A 到 BC 的垂线段是线段
邻补角 五、布置作业：课本 P3 练习
No: 3
七年级数学导学案 主备人： 备课时间： 2 月 17 日 学科领导签字：
课题：5.1.2 垂线（2）
学习目标： 1、了解垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离. 2、经历探究“垂线段最短”的过程，掌握垂线性质 2 重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念. 难点：几何语言的准确叙述。
过
程
导
学
（一）知识链接 1. 直线 AB、CD 相交于 O 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？ 2.垂线的性质：1）_________________________________________.2）_______________________________________________________. （二）自主学习