气液相平衡
6.2_双组分溶液气液相平衡
6.2 双组分溶液的气液相平衡1、掌握的内容——双组分理想物系的汽液平衡，拉乌尔定律、泡点方程、露点方程、汽液相平衡图、挥发度与相对挥发度定义及应用、相平衡方程及应用；2、了解的内容——非理想物系汽液平衡；3、本节难点——t-x-y 图及y-x 图，相对挥发度的特点。
6.2.1 理想溶液的气液相平衡汽液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系。
理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。
因此对含有A 、B 组分的理想溶液可以得出：P A =P A o x A (6-1a)P B =P B o x B = P B o （1-x A ） （6-1b)式中： P A , P B —— 溶液上方A 和B 两组分的平衡分压，Pa ；P A o ,P B o —— 同温度下，纯组分A 和B 的饱和蒸汽压，Pa ；x A ,x B —— 混合液组分A 和B 的摩尔分率。
理想物系气相服从道尔顿分压定律，既总压等于各组分分压之和。
对双组分物系：P=P A +P B （6-2）式中： P —— 气相总压，Pa ；P A 和P B —— A,B 组分在气相的分压，Pa 。
根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律，可得泡点方程：o A o BA P P p p x --= （6-4）式（6-4）称为泡点方程，该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系。
可得露点方程式：o Bo A oB o A A p p p p p p y --= 6-5 式（6-5）称为露点方程式，该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系。
在总压一定的条件下，对于理想溶液，只要溶液的饱和温度已知，根据A,B 组分的蒸气压数据，查出饱和蒸汽压P A 0, P B 0, 则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成x A ，采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成y A 。
6.2.2 温度组成图(t-y-x 图)t-x-y 图即温度—组成图。
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件是指在闭合系统中，气体与液体达到相平衡的必要条件。
相平衡意味着系统中气体和液体之间的物质交换达到了平衡状态，即两者之间的反应速率相等。
首先，气液相平衡条件之一是液体中溶解的气体分子的逸出速率等于气体中溶
解的气体分子的溶解速率。
这意味着当气体分子从液体中逸出的速率等于气体分子溶解进液体中的速率时，系统达到气液相平衡。
这个平衡条件可以通过亨利定律来描述，该定律指出气体与液体之间的溶解度与气体的分压成正比。
其次，气液相平衡条件还要求气体和液体之间存在均匀的分配。
这意味着在相
平衡状态下，气体和液体之间的分子自由移动并且均匀分布，没有净流动的趋势。
这种均匀分配的态势是通过扩散和浓度均化过程实现的。
最后，气液相平衡还要求液体和气体之间的压力相等。
当气体溶解进液体中时，气体分子对液体施加一定的压力，这被称为溶解气体的蒸气压。
在相平衡状态下，液体的蒸气压与气体的分压相等，从而实现了压力的平衡。
总结来说，气液平衡的相平衡条件包括气体和液体之间溶解速率的平衡、分子
的均匀分配以及压力的平衡。
这些条件是系统达到气液相平衡的前提，同时也是液体和气体之间物质交换达到稳定状态的保证。
气液相平衡
ΔX=X*-X
Δc A
=
c
* A
−
cA
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2）在x～y图
y
A·
y*
C
x
19
B AC = y − y * AB = x * − x
x*
例5-2-3 在一填料塔内用清水逆流吸收某二元混合 气体中的溶质A。已知进塔气体中溶质的浓度为0.03 （摩尔比，下同），出塔液体浓度为0.0003，总压为 101kPa，温度为 40℃，问: （1）压力不变，温度降为20℃时，塔底推动力
m
=
E p
=
7.6 × 104 200 × 103
= 0.38 ⇒
m
↓, x不变 ⇒
y* ↓
(2)T ↑, x不变，pA* ↑⇒ E = pA * / x = 9.1× 104 Pa ↑
H = 6.1×10−4 kmol /(m 3 .Pa) ↓ m = 0.9 ↑
讨论: (1)亨利定律是压力不太高，一定温度下，稀溶液
吸收过程：y > y* x* >x或 c*A > cA
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y
y1
·A
y* = mx
y2*
y1* y2
·B
x2* x1 x2 x1* x
A点：平衡线上方，吸收 y1 > y1 * 或x1* > x1
B点：平衡线下方，解吸 y2* > y2或x2 > x2 *
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二、指明过程进行的极限——相平衡
1）逆流，塔高无限
⇒ Y* =m X 1+Y * 1+ X
⇒ Y * = mX 1 + (1 − m)X
⎯稀⎯溶⎯液 X⎯⎯小→ Y * ≈ mX
气液相平衡关系
二、气液相平衡关系 平衡状态：在一定压力和温度下，当吸收和解吸速率相等时，气液两相达到平衡。
相平衡关系：吸收过程中气液两相达到平衡时，吸收质在气相和液相中的浓度关系1．气体在液体中的溶解度 （图8-1）平衡时溶质在气相中的分压称为平衡分压，用符号*A p 表示；溶质在液相中的浓度称为平衡溶解度，简称溶解度；它们之间的关系称为相平衡关系。
结论：①在相同的吸收剂、温度和分压下，不同溶质的溶解度不同;②分压一定时，温度越低，则溶解度越大。
较低的温度有利于吸收操作;③温度T 一定时，分压P 越大，溶解度越大。
较高的分压有利于吸收操作;④加压和降温对吸收操作有利。
2．亨利定律（1）亨利定律亨利定律内容：在总压不太高，温度一定的条件下，稀溶液上方溶剂的平衡分压*A p 与溶质在液相中的摩尔分数A x 成正比，比例系数为亨利系数E 。
即： A A Ex p =* 形式一E ——亨利系数， Pa讨论：①E 的来源：实验测得，查手册②E 的影响因素：溶质、溶剂、T 。
物系一定时， ③亨利系数表示气体溶解的难易程度。
E 大的，溶解度小，难溶气体；E 小的，溶解度大，易溶气体。
（2）亨利定律的其它形式① 溶质在液相中的浓度用量浓度A c 表示，气相用分压*A p 表示，则： Hc p A A =* 形式二 ↑↑⇒E TH ——溶解度系数，实验测定。
溶解度↓溶解度系数表示气体溶解的难易程度。
易溶气体，H ↑；难溶气体，H ↓。
溶解度系数H 和亨利系数E 的关系：剂剂EM H ρ=②溶质在气液相中的浓度均用摩尔浓度表示， 则：A A A mx x PE P p y ===** 形式三 m ——相平衡常数。
P E m = 是温度和压强的函数。
讨论：1）P 一定时， 溶解度↓。
升温不利于吸收；2）t 一定时， 溶解度↑。
加压有利于吸收。
③溶质在气液相中的浓度均用比摩尔分数表示时，AA A A X X m Y Y +=+**11 整理得： A A A X m mX Y )1(1-+=* 形式四 比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
空气的气液相平衡
空气的气液相平衡（一）空气的组成空气是一种均匀的多组分混合气体，它的主要成分是氧、氮和氩，此外还含有微量的氢及氖、氦、氪、氙等稀有气体。
根据地区条件的不同，空气中含有不定量的二氧化碳、水蒸气以及乙炔等碳氢化合物，空气的组成及各成分的沸点示于第8章表8-2中。
（二）空气的二元系气液平衡1．气液平衡及氧、氩、氮饱和压力和温度的关系在气液平衡条件下，各相的状态参数保持不变，它们的温度、压力都分别相等，这时的温度称饱和温度，压力称饱和蒸气压力。
纯物质在一定的压力下对应着唯一的饱和温度，或在一定的温度下对应有唯一的饱和压力。
图9-1示出氧、氩、氮纯物质在气液平衡时，饱和压力与温度之间的关系。
图９－１由图知，氧、氩、氮在同一温度下具有不同的饱和蒸气压力，这是由于它们的分子结构和分子间的引力不同所致。
在同一温度下饱和蒸气压的大小，表明了液体气化的难易程度。
饱和蒸气压大的物质容易由液体变为蒸气，反之，饱和蒸气压小的物质不易由液体变为蒸气。
在相同的温度下，氮的饱和蒸气压高于氧的饱和蒸气压，而在相同的压力下，氮的饱和温度低于氧。
氩则介于氧、氮之间。
2．氧－氮二元系的气液平衡压力、温度、比焓与成分的关系氧－氮二元系气液平衡关系可用相平衡图表示。
相平衡图是按用实验方法求得的温度，压力，比焓及摩尔分数之间的关系绘制。
常用的几种平衡图如下：图9-2(1) 图如图9-2所示，图中的每组曲线是在等压下作出的，纵座标表示温度，横座标表示氧的摩尔系数（x及y），对应于每一个压力都有一组气液相平衡曲线（称鱼形曲线，曲线中的压力数值单位是105Pa）。
以任一组曲线为例，上面的一条线称冷凝等压线，它表示在给定的压力下，与液相平衡的气相组成与温度的关系，又称气相线；下面的一条线称沸腾等压线，它表示在给定压力下，与气相平衡的液相组成与温度的关系，又称液相线。
在气相线与液相线之间的区域称湿蒸气区。
曲线的两端点的纵座标分别表示纯氧和纯氮在该压力下的饱和温度。
化工原理第五章气液相平衡
亨利简介
威廉·亨利于1774年12月12日出生在英国的曼彻斯特市。 他们祖孙三代都是医师兼有名的化学家。发明亨利定律的亨利的名字 是威廉·亨利（William Henry），他的父亲名托马斯·亨利( Thomas Henry ），他的儿子名威廉·查尔斯·亨利（William Charles Henry）。他们三代 是十八世纪到十九世纪的著名学者。 威廉·亨利在1795年进爱丁堡大学，一年之后。因为他父亲医务工作 上需要助手，他离开了大学，在家里做实医师。到1805年他又回到爱丁 堡大学，继续学业。1807年化完成了医学博士学位。 亨利定律是在1803年由威廉·亨利在英国皇家学会上宣读的一篇论文 里，加以详细说明的。从此以后，这个定律就被命名为亨利定律了。 1888年，在亨利发表他的定律八十多年后，法国化学家拉乌尔（ Francois－Marie Raoult，1830－1901）发表了他在溶液蒸气压方面的发 现，这就是我们现在所称的拉乌尔定律。 亨利晚年因为严重的头痛和失眠，几乎无法工作，于1836年9月2日离 开人世，终年62岁。
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2、相平衡的理论依据 对单组分物理吸收的物系，根据相律：
F＝K－Φ＋2＝3－2＋2＝3
（K＝3，溶质A，惰性组分B，溶剂S，Φ＝2，气、
液两相）
【结论】在温度T、总压P和气、液相组成共4个变量
中，有3个自变量（独立变量），另1个是它们的函
数。即：
yfT 、 P 、 x
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mE485023.94 p 20.26
从气相分析 y*＝mx＝23.94×0.01＝0.24<y＝0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 【结论】增大压力（30℃，101.3kPa→202.6kPa）有 利于吸收。
气液相平衡方程
气液相平衡方程
气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的数学关系。
它是化学工程、环境科学、生物工程等领域中重要的理论工具。
气液相平衡方程的基本形式是亨利定律，即气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比。
这个方程可以用以下数学表达式表示：
C = kH * P
其中，C是气体在液体中的溶解度，kH是亨利常数，P是气体的分压。
亨利常数是气体溶解度与分压的比例常数，它依赖于具体的气体和溶剂系统。
除了亨利定律，还有其他描述气液相平衡的方程，比如罗特定律和拉乌尔定律。
罗特定律是描述溶剂中溶质的逸度与溶液中溶质的摩尔分数之间的关系。
拉乌尔定律是描述理想混合溶液的蒸气压与组成之间的关系。
在工程实践中，气液相平衡方程经常用于设计和优化化工装置。
例如，在气体吸附过程中，通过气液相平衡方程可以计算出吸附剂中溶质的负荷量。
在化学反应工程中，气液相平衡方程可以帮助确定反应器中气体和液体的相互作用，从而优化反应条件。
此外，气液相平衡方程还可以应用于环境科学研究中。
例如，在水体中溶解氧的研究中，可以利用亨利定律来计算氧气在水中的溶解度，从而评估水体的氧化能力。
在大气污染研究中，可以利用拉乌尔定律来估算不同气体在大气中的浓度。
总之，气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的重要工具。
通过这些方程，可以深入理解气体和液体的相互作用，为工程设计和科学研究提供有力的支持。
第四章 汽液相平衡
G为极小的条件是：
r
r
r
dGT, p
i(1)dni(1)
i(1)dni(1) ......
( i
)
dni(
)
0
(4 6)
i 1
i 1
i 1
2、多相系平衡条件
对于没有化学反应，闭口系有下例约束方程：
n(1) 1
n(1) 2
n(2) 1
n(2) 2
式（4－12）的形式也可用于固、汽及固液相变。
纯质气液相变时，是等温等压过程，两相平衡时：
Tds dh
sv sl hv hl hv,l
T
T
则
dp hv,l
dT T (vv vl )
(4 -12a)
三、气－液相平衡蒸气压方程 把实际气体关态方程v = ZRT/p代入式（4－12），并用ps表
由于逸度系数是温度T、压力p 的函数，也是系统成分xi、yi的
函数，因此式（4－16）是关联T、p和xi、yi共 r 个关系式。（r 为
组分数。 上面所列四类问题都是式（4－16）在不同情况已知条件下的
求解，求解实质是类似的。
例：泡点压力与成分的计算： 给定T及x1, x2…… xr-1, 求p及 y1, y2…… yr-1。
n(2) 1
n(2) 2
...... n1() ...... n2()
n1 n2
(4 7)
n(1) r
n(2) r
n(2) r
...... nr()
nr
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(2)氨在水中的溶解度曲线，如图1所示。由图1可知、氨在气体在水中的溶解度
在相同的温度下随压力的增大而_________增大；在相同压力下随温度的升高 而_________降低。 A. 增大 降低 B. 降低 增大 C. 增大 增大 D. 降低 降低 回顾2 吸收过程进行的依据是混合气体中各组分的溶解度不同。吸收是因为 存在浓度差才得以进行的。
A Y Y* Y Y* X X X* X* X (X*) B
Y (Y*)
C
图4吸收过程状态图
图5解吸过程状态图
图6平衡状态表示图
(2) 解吸过程状态图，如图5所示。 B点位于平衡线下方区域，在该区域内， Y* ﹥Y ，X ﹥X* ，属于解吸过程。 问题6 为什么位于平衡线下方的操作点属于解析过程？ 回答——因为B点实际的液相浓度X比平衡浓度X*要大，也就是说溶质在液相的浓 度太大了，因此，就有溶质从液相逸回气相，此过程为解析过程。 (3) 平衡状态表示图，如图6所示。 C点位于平衡线上，此时Y=Y*，X*=X ，过程处于平衡状态。
xA* pA 2666 0.02832 E 94120
答：其液相平衡浓度xA*为0.02832。
四、吸收平衡线在吸收过程中的应用 〖新课展开〗
1. 判定吸收过程进行的程度和方向 (1) 吸收过程状态图，如图4所示。 图中A点位于吸收平衡线的上方，在该区域内，Y﹥Y*，X*﹥X，属于吸收过程。
将 Y*=mX标绘于Y-X坐标系中，吸收相平衡曲线（X很小）如图3所示。 问题5 平衡线上任何一点表示什么意思？ 回答——平衡线上任何一点表示气液两相浓度呈平衡状态。 例4 20℃下，气氨溶解于水中，亨利系数为94120Pa，当达到吸收平衡后，含 氨混合气（气相）中氨的分压为2666 Pa时，其液相平衡浓度xA*为多少？ 解 根据亨利定律 可知 p* Ex
（3）
mX
因为X很小，因此(1-m)X≈0， 相平衡关系式 Y * 1 (1 m) X
可Hale Waihona Puke 化成Y* mX三、吸收相平衡线
对于相平衡关系
Y* mX 1 (1 m) X
〖新课展开〗
标绘于Y-X坐标系中，吸收相平衡曲线如图2所示。
图2 吸收相平衡线
图3 吸收相平衡线（X很小）
问题2 吸收过程中，气相浓度用什么 符号表示？液相呢？ 回答—气相浓度用Y或y表示、也可以用 分压表示；液相浓度用符号X或x表示。
图1 氨在水中的溶解度曲线图
一、气液相平衡
在吸收过程中，当气液两相间的传质达到动态平衡时，它们之间的关系称为 气液相平衡关系。 例1 气液相平衡时，气体溶质在液相中的浓度xA最______；气体溶质在气相 中的浓度yA最_____。
p P y 1200 0.05 60kpa
由于CO2在水中的浓度很小，故该溶液的摩尔质量和密度可以看作与水相同，查 附录得，水在303K时，密度为996kg/m3， CO2在液相中的平衡分压： p* Ex 1.88105 (1/ 44) /(996/ 18) 77.3kpa 通过计算得出： p* p 所以二氧化碳由液相向气相进行传质，发生解吸过程。
通过亨利定律可以知道，易溶气体的亨利系数较小，难溶气体的亨利系数较 大。亨利系数E随温度升高而增大，随压力增大而减小。
二、相平衡关系式
如果混合气体气相中溶质含量用y表示，将亨利定律方程 的左右两边同时除以总压P可得——： y* E x 式中E/P=m, m——相平衡系数；
问题4 已知： Y
四、吸收平衡线在吸收过程中的应用 〖新课展开〗
2.确定吸收推动力 吸收推动力的概念 在吸收操作中通常用实际气液相组成对平衡组成的偏离程度 来表示吸收过程的推动力。过程推动力越大，则过程的速率越快。 吸收推动力的表示方法 推动力可以用Y-Y*或X*-X来表示。 例5 在总压为1200kpa、温度为303k的条件下，含CO2 5%（体积分数）的气体与含 CO2 1.0g/L的水溶液接触，试判断CO2的传递方向。已知303K时CO2的亨利系数 E=1.88×105kPa。 计算向导：判断CO2的传递方向，就是判断是发生吸收还是解吸过程，实际上是 比较CO2在气相中的实际分压与平衡分压的大小。 CO2在气相中的实际分压：
一、气液相平衡
〖新课展开〗
问题3 易溶气体和难溶气体，在同样条件下，溶解于吸收剂中，液相的浓度 （溶解度）x哪个大？ 回答——易溶气体在液相的浓度（溶解度）x大。 例2 气体的溶解度随温度和压力如何变化？ ——气体的溶解度随温度升高而减小，随压力升高而增大。
例3 E值越大，气体是越易溶还是越难溶？——对某一气体而言，亨利系数 越大，溶解度越小，气体越难溶。
知识点编号：ZYKC20112902020502
吸收中气液相平衡
回顾1 气体的溶解度是指溶质在一定温度和压力下，溶解在液相的最大浓度。 问题1 单项选择题 (1)在101.3kpa、298K时几种气体在水中的溶解度〔单位g/1000g(H2O)〕，如 表1所示。从表1可以看出，在相同温度和压力下，不同种类的气体在同一溶剂 中的_________具有很大的差异。溶解度大的气体称为易溶气体，溶解度小的 气体称为难溶气体。 A. 溶解度 B.浓度 C. 挥发度 D.体积 表1 在101.3kpa、298K时几种气体在水中的溶解度〔单位g/1000g(H2O)〕 H2 0.00145 N2 0.016 O2 0.037 CO2 1.37 H2S 22.8 SO2 115 NH3 462
一、气液相平衡
〖新课展开〗
在总压不太高，温度一定的条件下，对于稀溶液，气液相平衡时，气液浓 度有一定的关系（相平衡关系）——亨利定律。
p* Ex
（1）
式中 p* ——气相中溶质的平衡分压，Pa； x ——液相中溶质的摩尔分数； E ——亨利系数，Pa； 从式（1）我们可以看出，当p*一定时，E与x成反比。
P
〖新课展开〗
p* Ex
y x E ； X y * x mx 将演变成怎样的公式? ，那么 1 y 1 x P
Y* mX 1 (1 m) X
回答--相平衡关系式
(2)
Y*——平衡时气相中溶质的摩尔比； X*——液相中溶质的摩尔比； 对于稀溶液，式（2）可以简化为：
Y* mX