解读2015江苏高考文科附加题
2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏）语文试题语文Ⅱ（附加题）解读江苏省郑梁梅高级中学胡智勇一、阅读材料，完成20～22题。
（10分）予友武林王子丹麓，手订《今世说》一书，盖祖刘氏所作《世说新语》而稍节其条目。
予受而读之，自清兴以来名臣硕辅，下逮岩穴之士、章句之儒，凡一言一行之可纪述者靡不旁搜广辑因文析类以成一家言其大要采诸序记杂文之行世者而不敢妄缀一词，其详慎不惮烦如是。
（节选自严允肇《掖今世说业序》）20.用斜线“/”给上面文言文中的画线部分断句。
（限5处）（5分）【命题立意】本题考查考生文言断句的能力。
能力层级为B级。
【答案】凡一言一行之可纪述者/靡不旁搜广辑/因文析类/以成一家言/其大要采诸序记杂文之行世者/而不敢妄缀一词【解析】文言文断句的方法，一般是由大到小，由易到难，点面结合，句句突破。
意思就是说，在标点之前，要认真通读全文，把容易断开的句子先断开，再依次缩小断句范围。
对于疑难句子，要联系上下文意，抓住关键词，仔细推敲，切不可顾前不顾后，粗心大意。
断句时，应注意文章的体裁、语言风格、句意的完整与否。
标点的使用要合乎现代汉语标点的规范。
还应反复诵读，增强语感。
断句可以遵循如下几条规律：1．标名（代）词，定主宾。
在阅读中，要随时标出文段中的名词和代词。
名词多如人名、地名、官名、族名、器物名、动物名、植物名、时间等。
因为名词一般为文章陈述、描写、说明或议论的对象，名词（代词）一般用作句子的主语和宾语，在它们的前后往往要进行断句。
因此，找出文中反复出现的名词或代词，就基本上可以断出句读了。
如下段文字：小鸟．．斑驳/风．移影动/珊珊可爱/然予居于．．时来啄食．/人．至不去/三五之夜．/明月．．半墙．/桂影此．/多可喜/亦多可悲（《项脊轩志》）我们在文言文阅读中常见代词基本有下面三种：人称代词吾、我、予、余、朕、孤、寡人、臣、仆、妾等词，代说话或写文章的人，即今之所谓第一人称代词。
其中“我”字，不仅各时代的文言皆用，而且一直用到现在。
其余的在现代汉语中都不用了。
尔、汝、女、若、乃、而、子、君、公、阁下、陛下、足下等，代受话人，是第二人称代词，相当于现代汉语的“你”“您”。
其中“阁下”“陛下”有外交用语中还用。
之、其、彼，代谈话或为文所及的第三者，是第三人称代词，今作“他”或“它”，不仅代人，还可以代事代物。
“或”相当于现代汉语“有的人”，“有时”；“莫”，相当于“没有谁”，是无定指的代词；“相”作互指代词，相当于“相互”“彼此”，也可以偏指，代“你”“我”“他”。
与“相”的偏指现象极相似的还有“见”字，多代“我”，即《辞源》所谓“表示他人行为及于己”。
疑问代词——文言的疑问代词，问人的有“谁”“孰”“何”；“何”也问事。
问事的还有“奚”“胡“曷”“恶”“安”“焉”等。
指示代词——文言常见的指示代词有“此”“是”“斯”“兹”“夫”等，另“之”“其”“彼”除作人称代词外，还常作指示代词。
我们把这一步工作总结为标名（代）词，定主宾。
（需要注意的是，文言文中，人名第一次出现时往往用全称，以后再出现就只提名不提姓了。
例如《赤壁之战》中，“初，鲁肃闻刘表卒”，先用全称，以下“肃径迎之”“肃宣权旨”就不再提姓了。
）2．看虚词，找位置。
古人写文章，不用标点符号，他们明辨句读，虚词就成了重要的标志。
文言文中的虚词往往有他们固定的作用和位置。
尤其是一些代词、语气词和连词的前后，往往是该断句的地方。
刘勰在《文心雕龙·章句》中说过：“夫惟盖故者，发端之首唱，……乎哉矣也者，亦送末之常科。
”确实如此，理解古文大意是抓关键实词，古文中的虚词也不能忽视了，因为虚词往往有它们固定的作用和位置，也可以做为断句的依据。
如：其、尔、若、夫、且夫、盖、然则、是故、然而、犹且、凡、窃、请、敬等发语词和表敬副词，常常用在句首；之、也、矣、欤、焉、哉、乎等语气词常常用在句尾；以、于、为、而、则等连词常常用在句中。
如：嗟乎．/师道之不传也久矣．/欲人之无惑也难矣/古之圣人/其．出人也远矣．/犹且．．从师而问焉．/今之众人/其．下圣人也亦远矣．/而耻学于师/是故．．圣益圣愚益愚圣人之所以为圣愚人之所以为愚/其．皆出于此乎．/爱其子择师而教之．/于．其身也则耻师焉．/惑矣．/彼童子之师授之书而习其句读者．/非吾所谓传其道解其惑者也．（《师说》）对话、引文定句读——紧紧抓住“曰”“云”“言”，对话最易被发现。
文言文中对话、引文常常用曰、云、言、谓为标志，在它们的后面一般都要断开。
两人对话，一般在第一次问答出现人名，以后就只用“曰”，而把主语省略。
遇到对话，根据上下文判断对话双方，以确定使用的标点。
狗彘食人食而不知检/涂有饿莩而不知发/人死/则曰．/非我也/岁也/是何异于刺人而杀之/曰．/非我也/兵也/王无罪岁/斯天下之民至焉（《寡人之于国也》）这段文字是孟子对梁惠王所说的话，故应用引号。
孟子的话中又引用了某种人的话“非我也岁也”“非我也兵也”，故应用单引号。
语首发语词：夫、盖、至若、若夫、初、唯、斯、今等常用于一句话的开头，在它们的前面一般要断开。
句尾语气词：也、矣、焉、耳等经常用于陈述句末尾；耶、与（欤）、邪（耶）、乎等经常用于疑问句末尾；哉、夫等经常用于感叹句末尾。
它们的后面一般要断开。
疑问语气词：何、胡、安、曷、奚、盍、焉、孰、孰与、何如、奈何、如之何、若之何等词或固定结构之后，一般可构成疑问句，只要贯通上下文意，就可断句。
复句中的关联词：虽、虽然、纵、纵使、向使、假使、苟、故、是故、则、然则、或、况、而况、且、若夫、至于、至若、已而、于是、岂、岂非，在它们的前面一般要断开。
其它的如：以、于、为、则、而，往往用于句中，在他们的前后一般就不断句；（“而”表转折而且后面为一个比较长和完整的句子时，“而”字前面要断开）我们把这一步总结为看虚词，找位置。
明确了这个规律，我们再接着完成我们的断句工作。
【例】于是余有叹焉古人之观于天地山川草木虫鱼鸟兽往往有得以其求思之深而无不在也夫夷以近则游者众险以远则至者少而世之奇伟瑰怪非常之观常在于险远而人之所罕至焉故非有志者不能至也。
（王安石《游褒禅山记》）这个语段中，可置于句末的有：焉、也、焉、也；可置于句首的有：夫；可置于分句首的虚词有：以、则、则、而、而、故。
这一段标点，如果顿号不计，共12处标点，有10处可依据以上虚词断开。
“游者众”后的分号，可根据文言句式整齐的特点断开。
“非常之观”是由于主语较长而作的停顿。
关于利用虚词断句，这里有一个口诀，或许对同学们断句会有些帮助：“曰”后冒( ，“哉”后叹(!)，“夫”“盖”大都在句前。
“于”“而”一般在句中，“矣”“耳”后面画圆圈（。
）“耶”“乎”经常表疑问(?)，“也”“者”作用要停顿。
或句(。
)或逗(，)表情形，各人位置要记牢。
【例】（2006年北京卷）用斜线(／)给下面文言文断句。
(5分)（赵困于秦）齐人、楚人投赵。
赵人乏食，粟于齐，齐王弗许。
周子曰：“夫赵之于齐楚扞蔽也犹齿之有唇也唇亡则齿寒今日亡赵明日患及齐楚矣且救赵高义也却秦师显名也不务为此而爱粟为国计者过矣。
[解析]画线的部分是周子用唇亡齿寒的比喻来劝说齐王给粟救赵的。
这段话句末语气词较多，“也”、“矣”都是句尾语气词，“夫”、“且”都是发语词，是非常明显的断句标志，要把握准确。
此外，多个判断句、假设复句也能为恰当断句帮上大忙。
[答案]夫赵之于齐楚/扞蔽也/犹齿之有唇也/唇亡则齿寒/今日亡赵/明日患及齐楚矣/且救赵/高义也/却秦师/显名也/不务为此而爱粟/为国计者/过矣。
3．明修辞，巧判断古人写文章很讲究语句的整齐对称，行文中常常上下句用相同的字数和结构，对偶、顶针、反复是文言文常见的修辞方法，这一特点呢，又为我们断句提供了方便。
我们把这一步总结为明修辞，巧判断。
如《醉翁亭记》中“若夫日出而林霏开/云归而岩穴暝”、《愚公移山》中“子又生孙/孙又生子/子又有子/子又有孙”。
找顶真顶真是文言文中常见的形式。
句子前后相承，语势连贯，前一句作宾语的词，在后一句中又作了主语。
根据这一特点，我们也可以确定句读。
幽泉怪石无远不到/到则披草而坐倾壶而醉/醉则更相枕以卧/卧而梦意有所极梦亦同趣觉而起/起而归（柳宗元《始得西山宴游记》）根据这一特点，我们可以在文中找出紧密相连的相同的词语，按顶真句式来考虑句读。
据排偶排比、对偶、对称是文言文常见的修辞方法，句式整齐，四六句多，又是文言文的一大特点。
这一特点，又为我们断句提供了方便。
如：不患寡而患不均．．．则．．．．．．．不患贫而患不安盖均．无贫．．和无寡安无倾夫如是故远人不服则修文德以来之既来之安之（《季氏将伐颛臾》）秦孝公据崤函之固拥雍州之地君臣固守以窥周室有席卷天下包举宇内囊括四海之意并吞八荒之心当是时也商君佐之内立法度务耕织修守战之具外连横而斗诸侯于是秦人拱手而取西河之外。
这一段文字之中，“据崤函之固，拥雍州之地”是对偶；“席卷天下，包举宇内，囊括四海”是排比；“内“”外“是对照。
根据这样的语言特点，确定句读也就容易多了。
察反复反复，特别是间隔反复，在文言文中是相当常见的修辞方法。
如《邹忌讽齐王纳谏》中“我孰与城北徐公美”反复多次，《庄暴见孟子》也有大段反复。
抓住这一特点，自然有助于断句。
以上这几种断句方法是分别说的，在反复，特别是间隔反复，也是文言文中常见的修辞方法。
奚以之九万里而南为适莽苍者．．．．三餐而反腹犹果然适百里者．．．．三月聚粮之二虫又何知．．．．宿舂粮适千里者（《逍遥游》）4．依总分，定句读。
文言文中，也往往有总分、分总的形式，据此也可以进行断句。
于是予有叹焉/古人之观于天地山川草木虫鱼鸟兽往往有得以其求思之深而无不在也/夫夷以近则游者众/险以远则至者少/而世之奇伟瑰怪非常之观常在于险远而人之所罕至焉/故非有志者不能至也/有志矣不随以止也然力不足者亦不能至也/有志与力而又不随以怠至于幽暗昏惑而无物以相之亦不能至也/然力足以至焉于人为可讥而在已为有悔/尽吾志也而不能至者可以无悔矣其孰能讥之乎/此予之所得也（《游褒禅山记》）这段文字始句为总起句，故应断为句。
接着紧承始句，发“叹”，其中“古人之观于天地山川草木虫鱼鸟兽往往有得以其求思之深而无不在也”为总叹。
下文分“夷以近、险以远”而至者“多、少”及其原因、结果，“有志者”“力不足”、“有志与力”而“无物”“相”者、“力足以至（而不至）”者、“尽吾志也而不能至者”几种情况进行议论，最后又用“此予之所得也”作结。
辨明哪些是“总”、哪些是“分”，又“分”几层，就可以大致断句了。
5.再回首，细检验题目做完后，通读一遍，用语法分析或凭借语感，根据文言文断句的基本要求，来检验断句是否正确合理。
文言断句的基本要求，即应该做到点断后的字句都能讲得通，如果有的句子讲不通，那就可能有断句错误的地方；做到点断后的每一句话的内容都符合情理、符合逻辑。
2015年江苏高考语文试题及答案
2015年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)语文I试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填人词语，最恰当的一组是（3分）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中▲。
读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来▲的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，不仅需要▲的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A．徘徊积聚宵衣旰食 B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食 D．踟蹰积聚废寝忘食2．下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师T会的强烈反对。
B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们白觉遵守和奉行的准则。
C.批评或许有对有错，甚至偏激，但只要l于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗，我们就应该以包容的心态对待。
D．今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。
3．下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。
B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。
C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。
u．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。
4．在下面一段文字横线处填人语句，衔接最恰当的一项是（3分）自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。
▲，▲。
▲，▲，▲，▲。
①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A.⑥③④①②⑤B.②⑤①④⑥③C.②④⑥③①⑤D.⑥④②⑤③①5．下列对“中国文化遗产”标志理解不恰当的一项是（3分）A．标志整体呈圆形，既体现民族团结、和谐包容的文化内涵，也体现文化遗产保护的理念。
2015年高考江苏卷文科卷(含答案)
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I参考公式：圆柱的体积公式：sh V =圆柱，其中s 为圆柱的表面积，h 为高. 圆锥的体积公式：sh V 31=圆锥，其中s 为圆锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 【解析】{1,2,3,4,5}AB =，所以集合A B 中有5个元素.【答案】52.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 【解析】1(465876) 6.6x =⨯+++++= 【答案】63.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.【解析】22||||5,||z z z ==∴=4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 【解析】执行过程为3,4;5,7;7,10.S I S I S I ======【答案】75.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.【解析】从4只球中随机摸出2只,共有6个基本事件,其中只有两只都是黄球这一事件为颜色相同,所以颜色不同的概率151.66P =-= 【答案】566.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若(9,8),(,)ma nb m n +=-∈R ， 则m -n 的值为______. 【解析】(2,2)(9,8)ma nb m n m n +=+-=-,所以29,28.m n m n +=⎧⎨-=-⎩解之得2,3.5.m m n n =⎧∴-=-⎨=⎩【答案】-3 7.不等式224x x-<的解集为________.【解析】2222x x-<,函数2x y =在R 上单调递增,所以原不等式即22x x -<,解得12x -<<.【答案】(1,2)-8.已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为_______. 【解析】12tan()tan 7tan tan[()] 3.21tan()tan 17αβαβαβααβα++-=+-===++-【答案】39.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 . 【解析】原几何体的总体积为221196542833V πππ=⋅⋅⨯+⋅⨯=.设新的底面半径为r,则2211964833r r πππ⋅⋅+⋅=,解之,r ==10.在平面直角坐标系xOy 中，以点(1,0)为圆心且与直线210()mx y m m ---=∈R 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 .【解析】直线210mx y m ---=恒过定点(2,1)-,所以点(1,0)为圆心,经过点(2,1)-的圆半径最大,半径222(21)(10)2r =-+--=,所以所求的圆标准方程为22(1)2x y -+=. 【答案】22(1)2x y -+=11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*n ∈N ），则数列}1{na 的前10项和为 . 【解析】由题意得1112211,...n n n n n n n a a n a a a a a a a a -----=∴=-+-++-+(1)1...212n n n n +=+-+++=,12112()(1)1n a n n n n ∴==-++,所以数列}1{n a 的前10项和1011111202(1...).223101111S =-+-++-=【答案】201112.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点.若点P 到直线01=+-y x 的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 .【解析】设00(,)P x y ,点P 到直线01=+-y x 的距离1d , 点P 到渐近线0x y -=的距离为22(0)d d >,直线01=+-y x 与0x y -=的距离为2,所以有1222d d =+>,所以c 的最大值为2.【答案】213.已知函数|ln |)(x x f =，⎩⎨⎧>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 .【解析】设22ln ,01,()()()2ln ,12,6ln , 2.x x h x f x g x x x x x x x -<≤⎧⎪=+=-++<≤⎨⎪-+>⎩利用导数知识画出函数()y h x =的图象,如图.从图象可以看出:方程()1h x =和()1h x =-分别由两个根,所以方程1|)()(|=+x g x f 有4个根. 【答案】414.设向量(c o s,s i n c o s )(0,1,2,3,11)666k k k ka k πππ=+=，则121()k k k a a +=⋅∑的值为 . 【解析】(cossin())664k k k a πππ=+ 1k k a a +⋅=(1)(1)(1)coscos(sincos)[sin cos ]666666k k k k k k ππππππ+++⋅+++(1)(1)(1)c o s []s i n []c o s c o s ]666666k k k k k k ππππππ+++=-+++sin[]cos cos()36666k k k πππππ=+++21sin[]sin 36643k k k ππππ=++-11sin[]cos ]sin 363432k k k ππππ=+++-+1sin[]cos()36236k k ππππ=+++ 而函数1sin[]cos()36236k k y ππππ=+++的周期是6，所以12103()120k k k a a +=⋅=+=∑ 【答案】二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）在ABC V 中，已知2,3,60.AB AC A ===o（1）求BC 的长； （2）求sin 2C 的值.【解析】(1)由余弦定理,22212cos 9423272a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=, a ∴=.(2)由余弦定理,得222cos 27a b c C ab +-===0,sin0,sin7C C Cπ<<∴>∴==sin22sin cos7C C C∴==16. （本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C-中，已知1,AC BC BC CC⊥=.设1AB的中点为D，11.B C BC E⋂=求证：（1）11//DE ACC A平面(2)11BC AB⊥【解析】(1)E是矩形11BCC B对角线的交点，所以E为1B C的中点，D是1AB的中点，所以DE是△1AB C的中位线，所以||DE AC，又DE⊄平面11ACC A，AC⊂平面11ACC A，所以11//DE ACC A平面；（2）直三棱柱111ABC A B C-中，1CC⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，所以1AC CC⊥，AC BC⊥，1BC CC C=I，AC∴⊥平面11BCC B，1B C⊂平面11BCC B，1AC BC∴⊥，因为1BC CC=，所以四边形11BCC B是正方形，所以11BC B C⊥，11,AC B C C BC=∴⊥平面1AB C，1AB⊂平面1AB C，所以11BC AB⊥17.（本小题满分14分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为12l l，，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到12l l，的距离分别为5千米和40千米，点N到12l l，的距离分别为20千米和2.5千米，以12l l，所在的直线分别为x，y轴，建立平ABCD EA1B1C1面直角坐标系xOy ，假设曲线C 符合函数2ay x b=+（其中a ，b 为常数）模型. （I ）求a ，b 的值；（II ）设公路l 与曲线C 相切于P 点，P 的横坐标为t .①请写出公路l 长度的函数解析式()f t ，并写出其定义域； ②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度. 【解析】（1）由题意可知，(5,40),(20,2.5)M N ，将其代入2a y x b =+可得2240,52.5.20a ba b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩解得1000,0.a b =⎧⎨=⎩所以曲线C 的解析式为21000y x -=； （2）①2(,1000)P t t -，3'2000y x -=-，所以直线l 的斜率32000k t -=-，直线l 方程为2310002000()y t t x t ---=--， 令0y =，得32x t =，令0x =，得23000y t -=， 所以公路l 的长()20)f t t =≤≤， ②令211()40025tx x -=≤≤， 考查函数2990000004y x x =+，29'180000004y x x=-+，令'0y =，得1200x =， 当11400200x ≤<时，'0y <函数2990000004y x x =+单调递减； 当1120025x <≤时，'0y >函数2990000004y x x=+单调递增； 所以当1200x =，即t =675.答：18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，且右焦点F 到左准线l 的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；M P（2）过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ，C ，若PC =2AB ，求直线AB 的方程. 【解析】（1）由题意，2c e a ==， 右焦点F 到左准线l 的距离为23a c c+=，解之，2221,1a c b a c ==∴=-=，椭圆的标准方程为2212x y +=； （2）当直线AB 斜率不存在时，不符合题意；当直线AB 斜率存在时，设为k ，则直线AB 方程为(1)y k x =-，代入椭圆方程，消去y ，整理得2222(21)4220k x k x k +-+-=，根据韦达定理，由22121222422,2121k k x x x x k k -+==++，则C 点横坐标22221C k x k =+，则12||AB x x =-=直线PC 的斜率为1k -，所以|P C PC x x =-=由PC =2AB=42210k k -+=， 所以21k =，所以直线AB 方程为10x y --=或10x y +-=. 19.（本小题满分16分）已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++=. （1）试讨论)(x f 的单调性；（2）若a c b -=（实数c 是a 与无关的常数），当函数)(x f 有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是),23()23,1()3,(+∞--∞ ，求c 的值. 【解析】（1）2'()32f x x ax =+，当a=0时，2'()30f x x =≥，函数在R 上单调递增；当a ≠0时，令2'()320f x x ax =+=，得1220,3x x a ==-， 当0a >时，函数在2(,)3a -∞-上单调递增，在2(,0)3a -上单调递减，在(0,)+∞单调递增； 当0a <时，函数在(,0)-∞上单调递增，在2(0,)3a -上单调递减，在2(,)3a -+∞单调递增.(2) 32()f x x ax c a =++-. 当0a <时，由(1)知函数极小值为324()327f a a c a -=+-,极大值为(0)f c a =-, 因为函数)(x f 有三个不同的零点,所以有340,270.a c a c a ⎧+-<⎪⎨⎪->⎩①其解为3a <-.所以上式对于3a <-恒成立;当0a >时，由(1)知函数极大值为324()327f a a c a -=+-, 极小值为(0)f c a =-,因为函数)(x f 有三个不同的零点,所以有340,270.a c a c a ⎧+->⎪⎨⎪-<⎩②其解为1a >且32a ≠.令34()27g x x x =-,则24'()19g x x =-,令'()0g x =可知函数()g x 在33(,)22-上单调递减,在3(,)2-∞-和3(,)2+∞上单调递增.即当3a <-时,()(3)1g a g <-=-, 当1a >且32a ≠时,()1g a >-.① 式恒成立有3,1.c c ≥-⎧⎨-≥-⎩ ②式恒成立,有1,1.c c ≤⎧⎨-≤-⎩所以c=1.(二)由(1)知2(0)()0(0)3f f a a -<≠, 34()()027c a a a c ∴--+<,即34()()027a c a a c --+>, 记34322444()()()2272727g x x c x x c x cx x cx c =--+=--+-, 因为()0g x >的解析为),23()23,1()3,(+∞--∞ ,所以33,1,2-是方程()0g x =的根且32是二重根,所以2434344()(3)(1)()212722727g x x x x x x x =+--=-+-对比432244()22727g x x cx x cx c =--+-,可知c=1. 20.（本小题满分16分）设1234,,,a a a a 是各项为正数且公差为d (0)d ≠的等差数列 （1）证明：31242,2,2,2aaaa依次成等比数列（2）是否存在1,a d ，使得2341234,,,a a a a 依次成等比数列，并说明理由（3）是否存在1,a d 及正整数,n k ，使得231234,,,n n k n k n k a a a a +++依次成等比数列，并说明理由。
2015年江苏省高考语文试卷含答案
2015年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填人词语，最恰当的一组是（3分）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中▲。
读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来▲的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，不仅需要▲的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A．徘徊积聚宵衣旰食B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食 D．踟蹰积聚废寝忘食2.下列各句中，没有语病的一项是（3分）A.英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。
B.一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。
C.批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗，我们就应该以包容的心态对待。
D.今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。
3.下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。
B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。
C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。
D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。
4.在下面一段文字横线处填人语句，衔接最恰当的一项是（3分）自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。
▲，▲。
▲，▲，▲，▲。
①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A.⑥③④①②⑤B.②⑤①④⑥③C.②④⑥③①⑤D.⑥④②⑤③①5．下列对“中国文化遗产”标志理解不恰当的一项是（3分）A．标志整体呈圆形，既体现民族团结、和谐包容的文化内涵，也体现文化遗产保护的理念。
2015年高考语文试卷解析版 江苏卷
的，“扑冶一下进来，涌满了厨房。不知是因为草药气的影响，还是实际情况如此，一日三餐的
气味不那么浓郁了。倒不是变得清淡，而是带些偃旗息鼓的意思。这段日子蛮长的，这么算
吧，每周炖一次鸡汤，总共炖了四至五次。草药的苦气味和鸡汤的香味，是这段时间油烟味的
【解析】
7．试题分析：本题考查学生的概括能力。题干中已经给学生指明方向，“第三、四两段写第一家的草药味”“凸显什么样的生活风格”，首先到三、四两段关于第一家生活状况的描述，然后再结合“草药味”这一非正常现象进行比较，即可得出答案。第三段说“每周炖一次鸡汤，总共炖了四至五次。草药的苦气味和鸡汤的香味，是这段时间油烟味的基调”“这也是认真养病的气味：耐心，持恒，积极，执着”，第四段说“但它确有一种盛宴的气氛，带有古意。古人们庆贺战功，不就是宰羊吗”“草药味从此消遁，炖汤的绵长的气味也消遁，余下一日三餐，火爆爆地，照常进行”，在联系上文这一家的生活风格，“他们过日子有着一股子认真劲：一点不混”“实打实的，没有半点子虚头”，按照这些内容进行概括即可。
基调。这也是认真养病的气味：耐心，持恒，积极，执着。
之后，忽然有一天，我家的厨房里滚滚而来一股羊肉汤的气味。这就知道，他们家人的病好了，要重重地补偿一下，犒劳一下。倒不是吃得有多好，但它确有一种盛宴的气氛，带有古意。古人们庆贺战功，不就是宰羊吗?果然，草药味从此消遁，炖汤的绵长的气味也消遁，余下一日三餐，火爆爆地，照常进行。
【考点定位】筛选并整合文中的信息。能力层级为分析综合C。
8．试题分析：本题理解词语的含义。词语有本身的意思，而本题问的是“第五段中‘孱弱’的含意”，这是考查词语的语境意，必须在理解词语本身意思的基础上，在结合语境分析其意思。“孱弱”，瘦小虚弱；单薄，贫乏。第五段中，“孱弱”是修饰另一家的油烟，作者对此的评价是“这是一股子虚无的气息，有一种浮华的意思在里面，和他们家实惠的风格大相径庭”“要温和、光滑一些，比较具有装饰感，唤起人的遐想。和它不那么实用的性格相符”，依据这些内容即可解释孱弱的语境意。
各显神通,各具特色——简评2015年江苏高考语文试题(陈祥书)
各显神通，各具特色——简评2015年江苏高考语文试题（陈祥书）各显神通，各具特色——简评2015年江苏高考语文试题215101苏州市江苏省木渎高级中学陈祥书2015年江苏高考尘埃落定，高考语文试题新鲜出炉。
翻开试卷，粗粗一看：没有偏题，保持了以往试卷的结构与分值，合符2015年江苏省《考试说明》；没有怪题，延续了往年试卷的题型与难度，与考生的实际情况大致吻合。
深入研究，不难发现：不光是不偏不怪，还各显神通，各有特点；不止是合纲合情，还各有所长，各具特色。
基础知识题，涛声依旧，客观呈现。
从数量来看，共有五道试题；分别是词语运用、语病辨析、修辞使用、衔接连贯与徽标理解，都是以客观题(选择题)的形式呈现的。
主观表述题没有粉墨登场，字音字形题没有重出江湖。
应该说，跟2014年的语言文字运用试题大体相似，跟南京高考命题信息说明发布会所透露的信息基本相符。
文言文阅读，选材回归，题型融合。
选文上，今年选的是张耒的《欧阳伯和墓志铭》，属于记叙类文本；与2013年的墓志铭相类，跟2014年的议论文不同。
题型上，实词考查继承传统，仍以选择题呈现；虚词考查彻底取消，与2014年不同；概括与分析内容，仍以选择形式恢复回归；文言翻译改为两道，跟2014年相同；主观问答题为去年新出题型，今年继续保留。
诗歌鉴赏，延续传统，立足创新。
选材上，一脉相承：继承以往传统，仍属唐宋诗词。
形式上，有所回归：没有采用去年的比较鉴赏，而是回到以往的单篇赏析。
格调上，和去年类似：描绘的是探访友人新居，表达的是对友人的歆羡赞美。
题型上，有所创新。
像考查颔联颈联的写景艺术，与以往区别较大，让人耳目一新；因为过去大多考查写景抒情，再加修辞之类。
名句默写，稍有变化，导向不佳。
过去，初中考查2句，课外考查2句；今年略作调整，初中考查3句，课外考查1句。
高中考查4句，没有变化。
课内的难度不大，但课外的比较冷僻，估计能写出者寥寥。
课外的没有区分度，形同虚设。
2015高考江苏语文卷(含答案)
2015 年普通高等学校招生统一考试试题、参考答案语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15 分)1. 在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3 分)B书是整个人类的记忆。
没有书,也许历史还在混沌未开的蒙昧中。
读书,让绵延的时光穿越我们的身体,让几千年来的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书,不仅需要的精神,还需要懂得快慢精粗之分。
A. 徘徊积聚宵衣旰食B. 徘徊积淀废寝忘食C. 踟蹰积淀宵衣旰食D. 踟蹰积聚废寝忘食2. 下列各句中,没有语病．．．．的一项是(3 分)CA. 英国政府计划从今年9 月开始,推行4 到5 岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对。
B. 一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。
C. 批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待。
D. 今年5 月9 日是俄罗斯卫国战争胜利70 周年,有近30 个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。
3. 下列诗句中,没有．．使用比拟手法的一项是(3 分)BA. 东风便试新刀尺,万叶千花一手裁。
B. 浮萍破处见山影,小艇归时闻草声。
C. 有情芍药含春泪,无力蔷薇卧晓枝。
D. 唯有南风旧相识,偷开门户又翻书。
4. 在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3 分)A自宋元至明清,清明节除了要祭扫家墓,还要在门楣、窗户上插上柳条。
▲，▲。
▲，▲，▲，▲。
①达到人丁兴旺、身体健康的目的摇②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A. ⑥③④①②⑤B. ②⑤①④⑥③C. ②④⑥③①⑤D. ⑥④②⑤③①5. 下列对“中国文化遗产冶标志理解不恰当．．．的一项是(3 分)DA. 标志整体呈圆形,既体现民族团结、和谐包容的文化内涵,也体现文化遗产保护的理念。
2015年江苏高考语文真题试题及附加题解析版
2015年高考江苏卷语文试题及答案语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填人词语，最恰当的一组是（3分）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中▲。
读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来▲的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，不仅需要▲的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A．徘徊积聚宵衣旰食B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食D．踟蹰积聚废寝忘食【答案】B（①徘徊：在一个地方来回地走；比喻犹豫不决；比喻事物在某个范围内来回波动、起伏。
踟蹰：心里迟疑，要走不走的样子。
②积聚：积累。
积淀：动词，积累沉淀；名词，所积累沉淀下来的事物。
③宵衣旰食：天不亮就穿衣起来，天黑了才吃饭，形容勤于政务。
废寝忘食：顾不得睡觉和吃饭，形容非常专心努力。
）2．下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。
B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们白觉遵守和奉行的准则。
C.批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗，我们就应该以包容的心态对待。
D．今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。
【答案】C（A.删除“将”；“推行”缺少宾语，可在“‘基准测验’”后加“的政策”。
B.应将“接受、理解和掌握”改为“理解、接受和掌握”。
D.应在“70周年”后加“纪念日”；表意不明，“有近30个国家和国际组织的领导人”有歧义，可改为“有来自近30个国家和国际组织的领导人”。
）3．下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。
B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。
C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。
D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。
江苏省2015年高考语文详解
2015年江苏省高考语文试题解析一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是：（3分）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中________；读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来_______的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，需要____________的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A．徘徊积聚宵衣旰食B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食D．踟蹰积聚废寝忘食【答案】B【解析】徘徊：①在一个地方来回地走；②比喻犹豫不决；③比喻事物在某个范围内来回浮动、起伏。
踟蹰：心里迟疑，要走不走的样子。
积聚：积累。
积淀：积累沉淀；所积累沉淀下来的事物（多指文化、知识、经验等）。
宵衣旰食：天不亮就穿衣起来，天黑了才吃饭，形容勤于政务。
废寝忘食：顾不得睡觉，忘记吃饭，形容非常专心努力。
“历史还在混沌未开的蒙昧中”如何，显然不是心里迟疑，也不是犹豫不决，它与“心理”没有什么关系，而是在“混沌未开的蒙昧”这个“范围”中浮动、起伏，所以第一空缺处填“徘徊”；“积聚”只是一个动作，具有即时性，而“积淀”具有历史性，正好与“几千年”相应，所以第二空缺处填“积淀”；读书不是“政务”，所以第三空缺处填“废寝忘食”。
【评价】此题是沿袭2014年高考词语选填形式，保持了试题的相当稳定，这对备考学生来说是件幸福事，做有目的之事，循有方向之路，保持心中的定力，少走一些弯路甚至避免迷路，无疑是件好事；对教师而言，有的放矢，提高备考的效率，也不无好处。
【备考启示】运用好词语，功夫还是应该花在认真积累上，并且在积累的过程中要善于联系比较，巧妙识记。
词语运用是语言运用的重要内容，是语文能力必检题型，不管采用什么形式考查，都是一种必须，如果取消这类题型，语文试卷质量便打了折扣。
2．下列语句中，没有语病的一项是：（3分）A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此项政策遭到了教师工会的强烈反对。
2015年高考试题解析：2015年高考江苏卷语文试题解析
2015年高考试题解析：2015年高考江苏卷语文试题解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏）语文试题深度解析（语文卷）一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（B）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中____。
读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来_____的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，不仅需要_____的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A.徘徊积聚宵衣旰食B.徘徊积淀废寝忘食C.踟蹰积淀宵衣旰食D.踟蹰积聚废寝忘食【命题立意】本题考查考生正确使用词语（包括成语）的能力，能力层级为E级。
【答案】B【解析】先了解这三组近义词语的解释。
徘徊：(1)在一个地方来回地走；(2)比喻犹豫不决；（3）比喻事物在某个范围内来回浮动、起伏。
踟蹰：心里迟疑，要走不走的样子。
积聚：积累。
积淀：(1)积累沉淀；(2)所积累沉淀下来的事物（多指文化、知识、经验等）。
废寝忘食：顾不得睡觉，忘记了吃饭。
形容很刻苦，专心致志。
宵衣旰食：天不亮就穿衣起来，时间晚了才吃饭。
形容为处理国事而辛勤地工作。
多用以称颂帝王勤于政事。
解答这类题目一定要结合语境，可采用先易后难，逐个排除的方法。
三组词语中废寝忘食和宵衣旰食区别最明显，从使用对象看，前者适用所有人，后者多用于帝王，结合语境中我们每一个人，可以排除宵衣旰食，进而也排除了A、C两项；其次是踟蹰和徘徊，从使用范围看，前者多用于人的心理，范围较小，后者使用范围则较大，结合语境中的人类历史，只能用徘徊，这样就只剩下B项。
当然积聚和积淀区别也较明显，二者语义侧重点不同，前者侧重聚，后者侧重淀，结合语境中的智慧，只能选后者。
【点评】从题型看，《考试说明》的典型题示例中这种题型已明确列出，近几年江苏也一直在考，考生平时训练一定也不会少，因此考生对这种很题型熟悉；从内容看，考查的三组近义词语（成语）区别很明显，语境用词指向也很明确，不存在模棱两可、似是而非现象。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)文科数学试题及参考答案解析
2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，4，5}，那么集合A ∪B 中元素的个数为________． 2. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________． 3. 若复数z 满足z 2＝3＋4i ，则z 的模为________．4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________．(第4题)5. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．6. 已知向量a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)，若m a ＋n b ＝(9，－8)(m ，n ∈R )，则m －n 的值为________．7. 不等式2x2－x<4的解集为________．8. 已知tan α＝－2，tan (α＋β)＝17，那么tan β的值为________．9. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________．10. 在平面直角坐标系xOy 中，以点(1，0)为圆心且与直线mx －y －2m －1＝0(m ∈R )相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____________．11. 已知数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n ∈N *)，那么数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前10项和为________．12. 在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2－y 2＝1右支上的一个动点．若点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为________．13. 已知函数f(x)＝|ln x|，g(x)＝⎩⎨⎧0，0<x ≤1，|x 2－4|－2，x>1，那么方程|f(x)＋g(x)|＝1实数根的个数为________．14. 若向量a k ＝⎝⎛⎭⎫cosk π6，sin k π6＋cosk π6(k ＝0，1，2，…，12)，则k ＝011(a k ·a k ＋1)的值为________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.(1) 求BC的长；(2) 求sin 2C的值．16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱AB－CA1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1.若AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.(1) 求证：DE∥平面AA1C1C；(2) 求证：BC1⊥AB1.(第16题)17. (本小题满分14分)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l 1，l 2，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l.如图所示，M ，N 为C 的两个端点，测得点M 到l 1，l 2的距离分别为5 km 和40 km ，点N 到l 1，l 2的距离分别为20 km 和 2.5 km ，以l 1，l 2所在的直线分别为x ，y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C 符合函数y ＝a x 2＋b(其中a ，b 为常数)模型．(1) 求a ，b 的值；(2) 设公路l 与曲线C 相切于点P ，点P 的横坐标为t.①请写出公路l 长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域； ②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度．(第17题)18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1) 求椭圆的标准方程；(2) 过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ，C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程．(第18题)19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝x 3＋ax 2＋b(a ，b ∈R )．(1) 试讨论f(x)的单调性；(2) 若b ＝c －a(实数c 是与a 无关的常数)，当函数f(x)有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是(－∞，－3)∪⎝⎛⎭⎫1，32∪⎝⎛⎭⎫32，＋∞，求c 的值．20. (本小题满分16分)设a 1，a 2，a 3，a 4是各项为正数且公差为d(d ≠0)的等差数列． (1) 求证：2a 1，2a 2，2a 3，2a 4依次成等比数列；(2) 是否存在a 1，d ，使得a 1，a 22，a 33，a 44依次成等比数列，并说明理由；(3) 是否存在a 1，d 及正整数n ，k ，使得a n 1，a n ＋k 2，a n ＋2k3，a n ＋3k 4依次成等比数列，并说明理由．2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)1. 5 【解析】由题意知A ∪B ＝{1，2，3，4，5}，则集合中有5个元素．2. 6 【解析】平均数为4＋6＋5＋8＋7＋66＝366＝6.3. 5 【解析】方法一：由z 2＝3＋4i ，知|z 2|＝|z|2＝5，所以|z|＝ 5.方法二：设z ＝a ＋bi(a ，b ∈R )代入z 2＝3＋4i ，得解得所以z ＝±(2＋i)，所以|z|＝ 5.4. 7 【解析】由题意知，在循环的过程中，S 与I 的值依次为3，4；5，7；7，10.最后输出的S 的值为7.5. 56 【解析】方法一：从4只球中一次摸出2只，基本事件共有6个，2只颜色相同的事件只有1个，根据对立事件的概率公式知所求的概率为1－16＝56.方法二：基本事件共有6个，其中颜色不同的事件有5个：(白，红)，(白，黄1)，(白，黄2)，(红，黄1)，(红，黄2)，故所求的概率为56.6. －3 【解析】由题意知m(2，1)＋n(1，－2)＝(9，－8)，所以错误!解得错误!所以m －n ＝－3.7. (－1，2) 【解析】由2x 2－x<4，知x 2－x<2，解得－1<x<2，所以原不等式的解集为(－1，2)．8. 3 【解析】方法一：tan β＝tan (α＋β－α)＝tan （α＋β）－tan α1＋tan （α＋β）tan α＝17＋21＋17×（－2）＝3.方法二：由tan (α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β，得－2＋tan β1＋2tan β＝17，解得tan β＝3.9. 7 【解析】底面半径为5，高为4的圆锥的体积是1003π；底面半径为2，高为8的圆柱的体积是32π，故总体积是1963π.设重新制作后的圆锥、圆柱的底面半径为r ，则13πr 2·4＋πr 2·8＝1963π，所以r 2＝7，所以r ＝7.10. (x －1)2＋y 2＝2 【解析】方法一：圆半径r ＝|－m －1|m 2＋1，由r 2＝m 2＋2m ＋1m 2＋1＝1＋2m m 2＋1≤2，知r ≤2，所以半径最大的圆为(x －1)2＋y 2＝2.方法二：直线mx －y －2m －1＝0过定点(2，－1)，该点必须不在以(1，0)为圆心的圆(x－1)2＋y 2＝r 2内，所以(2－1)2＋(－1)2≥r 2，从而r 2≤2，即所求半径最大的圆为(x －1)2＋y 2＝2.11.2011【解析】由a n ＋1－a n ＝n ＋1知，当n ≥2时，a n ＝(a n －a n －1)＋(a n －1－a n －2)＋…＋(a 2－a 1)＋a 1＝n ＋(n －1)＋…＋2＋1＝n （n ＋1）2.当n ＝1时上式也成立，所以a n ＝n （n ＋1）2，n ∈N *，所以1a n ＝2n （n ＋1）＝2⎝⎛⎭⎫1n －1n ＋1，所以⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前10项和为2(11－12＋12－13＋…＋110－111)＝2⎝⎛⎭⎫1－111＝2011. 12.22【解析】方法一：如图，数形结合，双曲线右支上点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于渐近线y ＝x 到x －y ＋1＝0的距离22，即c 的最大值为22. 方法二：设右支上点P ⎝⎛⎭⎫1cos α，tan α，－π2<α<π2，则点P 到直线x －y ＋1＝0的距离d ＝⎪⎪⎪⎪1cos α－tan α＋12＝12·⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－sin αcos α＋1＝12·⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎛⎭⎫cos α2－sin α22cos 2α2－sin 2α2＋1＝12·⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2－sin α2cos α2＋sin α2＋1＝12·⎪⎪⎪⎪⎪⎪2cos α2cos α2＋sin α2＝2·cosα2cos α2＋sinα2＝2·11＋tanα2>22，即c 的最大值为22.(第12题)13. 4 【解析】若|f(x)＋g(x)|＝1，即f(x)＋g(x)＝±1.令h(x)＝f(x)＋g(x)，分段考虑函数．当x ∈(0，1]时，h(x)＝－lnx ，函数h(x)的值域为[0，＋∞)，且函数单调递减，故存在1个实数根；当x ∈(1，2]时，h(x)＝lnx －x 2＋2，h ′(x)＝1－2x 2x<0，所以函数单调递减，所以函数h(x)的值域为[ln2－2，1)，因为ln2－2<－1，故存在1个实数根；当x ∈(2，＋∞)时，h(x)＝lnx ＋x 2－6，函数单调递增，函数的值域为(ln2－2，＋∞)，故存在2个实数根．综上，一共存在4个实数根．14. 93 【解析】方法一：a 0·a 1＝(1，1)·⎝⎛⎭⎫32，32＋12＝3＋12，a 1·a 2＝334＋1，a 2·a 3＝32＋12，a 3·a 4＝32－12，a 4·a 5＝334－1，a 5·a 6＝3－12，a 6·a 7＝a 0·a 1，a 7·a 8＝a 1·a 2，…，所以(a k ·a k ＋1)＝2×932＝9 3.方法二：a k ·a k ＋1＝⎝⎛⎭⎫cosk π6，sin k π6＋cos k π6·(cos （k ＋1）π6，sin （k ＋1）π6＋cos（k ＋1）π6)＝cos k π6cos （k ＋1）π6＋sin （2k ＋1）π6＋cos π6＝12cos （2k ＋1）π6＋sin （2k ＋1）π6＋334，根据三角函数的周期性，(a k ·a k ＋1)＝12cos（2k ＋1）π6＋sin（2k ＋1）π6＋334＝0＋0＋12×334＝9 3. 15. (1) 由余弦定理知，BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB·AC·cos A ＝4＋9－2×2×3×12＝7，所以BC ＝7.(2) 由正弦定理知，AB sin C ＝BCsin A ，所以sin C ＝AB BC ·sin A ＝2sin 60°7＝217.因为AB<BC ，所以C 为锐角， 所以cos C ＝1－sin 2C ＝1－37＝277， 所以sin 2C ＝2sin Ccos C ＝2×217×277＝437. 16. (1) 由题意知，E 为B 1C 的中点，又D 为AB 1的中点，所以DE ∥AC. 又因为DE平面AA 1C 1C ，AC平面AA 1C 1C ，所以DE ∥平面AA 1C 1C.(2) 因为三棱柱ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以CC 1⊥平面ABC. 因为AC平面ABC ，所以AC ⊥CC 1.又因为AC ⊥BC ，CC 1，BC 平面BCC 1B 1，BC ∩CC 1＝C ，所以AC ⊥平面BCC 1B 1. 又因为BC 1平面BCC 1B 1，所以BC 1⊥AC.因为BC ＝CC 1，所以矩形BCC 1B 1是正方形，所以BC 1⊥B 1C. 因为AC ，B 1C平面B 1AC ，AC ∩B 1C ＝C ，所以BC 1⊥平面B 1AC.又因为AB 1平面B 1AC ，所以BC 1⊥AB 1.17. (1) 由题意知，点M ，N 的坐标分别为(5，40)，(20，2.5)．将其分别代入y ＝ax 2＋b，得(2) ①由(1)知，y ＝1 000x2(5≤x ≤20)，则点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫t ，1 000t 2. 设在点P 处的切线l 交x ，y 轴分别于点A ，B ，y ′＝－2 000x 3，则直线l 的方程为y －1 000t 2＝－2 000t 3(x －t)， 由此得A ⎝⎛⎭⎫3t 2，0，B ⎝⎛⎭⎫0，3 000t 2， 故f(t)＝⎝⎛⎭⎫3t 22＋⎝⎛⎭⎫3 000t 22＝32t 2＋4×106t4，t ∈[5，20]．②设g(t)＝t 2＋4×106t 4，则g′(t)＝2t －16×106t 5.令g′(t)＝0，解得t ＝10 2.当t ∈(5，102)时，g ′(t)<0，g(t)单调递减； 当t ∈(102，20)时，g ′(t)>0，g(t)单调递增．所以，当t ＝102时，函数g(t)有极小值，也是最小值，g(t)min ＝300，此时f(t)min ＝15 3. 答：当t ＝102时，公路l 的长度最短，最短长度为15 3 km. 18. (1) 由题意，得c a ＝22且c ＋a 2c ＝3，解得a ＝2，c ＝1，则b ＝1，所以椭圆的标准方程为x 22＋y 2＝1.(2) 当AB ⊥x 轴时，AB ＝2，又CP ＝3，不合题意．当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k(x －1)，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程，得(1＋2k 2)x 2－4k 2x ＋2(k 2－1)＝0， 则x 1，2＝2k 2±2（1＋k 2）1＋2k 2，点C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2k 21＋2k 2，－k 1＋2k 2，且AB ＝（x 2－x 1）2＋（y 2－y 1）2＝（1＋k 2）（x 2－x 1）2＝22（1＋k 2）1＋2k 2.若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意．从而k ≠0，故直线PC 的方程为y ＋k 1＋2k 2＝－1k ⎝⎛⎭⎫x －2k 21＋2k 2，则点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，5k 2＋2k （1＋2k 2），所以PC ＝2（3k 2＋1）1＋k 2|k|（1＋2k 2）. 因为PC ＝2AB ，所以2（3k 2＋1）1＋k 2|k|（1＋2k 2）＝42（1＋k 2）1＋2k 2，解得k ＝±1.此时直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1.19. (1) f′(x)＝3x 2＋2ax ，令f′(x)＝0，解得x 1＝0，x 2＝－2a3.当a ＝0时，因为f′(x)＝3x 2>0(x ≠0)， 所以函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；当a>0时，x ∈⎝⎛⎭⎫－∞，－2a 3∪(0，＋∞)，f ′(x)>0，函数f(x)在⎝⎛⎭⎫－∞，－2a3，(0，＋∞)上单调递增；x ∈⎝⎛⎭⎫－2a 3，0，f ′(x)<0，函数f(x)在⎝⎛⎭⎫－2a3，0上单调递减； 当a<0时，x ∈(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫－2a 3，＋∞，f ′(x)>0，函数f(x)在(－∞，0)，⎝⎛⎭⎫－2a 3，＋∞上单调递增；x ∈⎝⎛⎭⎫0，－2a 3时，f ′(x)<0，函数f(x)在⎝⎛⎭⎫0，－2a3上单调递减． (2) 由(1)知，函数f(x)的两个极值为f(0)＝b ，f ⎝⎛⎭⎫－2a 3＝427a 3＋b ， 则函数f(x)有三个零点等价于f(0)·f ⎝⎛⎭⎫－2a 3＝b(427a 3＋b)<0，又因为b ＝c －a ，所以当a>0时，427a 3－a ＋c>0；当a<0时，427a 3－a ＋c<0.设g(a)＝427a 3－a ＋c ，因为函数f(x)有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是(－∞，－3)∪⎝⎛⎭⎫1，32∪⎝⎛⎭⎫32，＋∞， 则在(－∞，－3)上，g(a)<0，且在⎝⎛⎭⎫1，32∪⎝⎛⎭⎫32，＋∞上，g(a)>0均恒成立， 从而g(－3)＝c －1≤0，且g ⎝⎛⎭⎫32＝c －1≥0，因此c ＝1.此时，f(x)＝x 3＋ax 2＋1－a ＝(x ＋1)[x 2＋(a －1)x ＋1－a]， 因为函数f(x)有三个不同的零点，所以x 2＋(a －1)x ＋1－a ＝0有两个异于－1的不相等的实数根， 所以Δ＝(a －1)2－4(1－a)＝a 2＋2a －3>0， 且(－1)2－(a －1)＋1－a ≠0，解得a ∈(－∞，－3)∪⎝⎛⎭⎫1，32∪⎝⎛⎭⎫32，＋∞. 综上，c 的值为1.20. (1) 因为2a n ＋12a n＝2a n ＋1－a n ＝2d (n ＝1，2，3)是同一个常数，所以2a 1，2a 2，2a 3，2a 4依次构成等比数列．(2) 令a 1＋d ＝a ，则a 1，a 2，a 3，a 4分别为a －d ，a ，a ＋d ，a ＋2d(a>d ，a>－2d ，d ≠0)．假设存在a 1，d ，使得a 1，a 22，a 33，a 44依次构成等比数列，则a 4＝(a －d)(a ＋d)3，且(a ＋d)6＝a 2(a ＋2d)4. 令t ＝da ，则1＝(1－t)(1＋t)3，且(1＋t)6＝(1＋2t)4⎝⎛⎭⎫－12<t<1，t ≠0， 化简得t 3＋2t 2－2＝0(*)，且t 2＝t ＋1.将t 2＝t ＋1代入(*)式， t(t ＋1)＋2(t ＋1)－2＝t 2＋3t ＝t ＋1＋3t ＝4t ＋1＝0，则t ＝－14.显然t ＝－14不是上面方程的解，矛盾，所以假设不成立，因此不存在a 1，d ，使得a 1，a 22，a 33，a 44依次构成等比数列．(3) 假设存在a 1，d 及正整数n ，k ，使得a n 1，a n ＋k 2，a n ＋2k3，a n ＋3k 4依次构成等比数列， 则a n 1(a 1＋2d)n ＋2k＝(a 1＋d)2(n ＋k)，且(a 1＋d)n ＋k (a 1＋3d)n ＋3k ＝(a 1＋2d)2(n ＋2k)． 分别在两个等式的两边同除以a 2（n ＋k ）1及a 2（n ＋2k ）1，并令t ＝da 1⎝⎛⎭⎫t>－13，t ≠0， 则(1＋2t)n ＋2k ＝(1＋t)2(n ＋k)，且(1＋t)n ＋k (1＋3t)n ＋3k ＝(1＋2t)2(n ＋2k)，将上述两个等式两边取对数，得(n ＋2k)ln(1＋2t)＝2(n ＋k)ln(1＋t)，且(n ＋k)ln(1＋t)＋(n ＋3k)ln(1＋3t)＝2(n ＋2k)ln(1＋2t)． 化简得2k[ln(1＋2t)－ln(1＋t)]＝n[2ln(1＋t)－ln(1＋2t)]， 且3k[ln(1＋3t)－ln(1＋t)]＝n[3ln(1＋t)－ln(1＋3t)]． 再将这两式相除，化简得ln(1＋3t)ln(1＋2t)＋3ln(1＋2t)ln(1＋t)＝4ln(1＋3t)ln(1＋t)． (**) 令g(t)＝4ln(1＋3t)ln(1＋t)－ln(1＋3t)ln(1＋2t)－3ln(1＋2t)ln(1＋t)， 则g′(t)＝2[（1＋3t ）2ln （1＋3t ）－3（1＋2t ）2ln （1＋2t ）＋3（1＋t ）2ln （1＋t ）]（1＋t ）（1＋2t ）（1＋3t ）.令φ(t)＝(1＋3t)2ln(1＋3t)－3(1＋2t)2ln(1＋2t)＋3(1＋t)2ln(1＋t)， 则φ′(t)＝6[(1＋3t)ln(1＋3t)－2(1＋2t)ln(1＋2t)＋(1＋t)ln(1＋t)]． 令φ1(t)＝φ′(t)，则φ′1(t)＝6[3ln(1＋3t)－4ln(1＋2t)＋ln(1＋t)]． 令φ2(t)＝φ′1(t)，则φ′2(t)＝12（1＋t ）（1＋2t ）（1＋3t ）>0.由g(0)＝φ(0)＝φ1(0)＝φ2(0)＝0，φ′2(t)>0，知φ2(t)，φ1(t)，φ(t)，g(t)在⎝⎛⎭⎫－13，0和(0，＋∞)上均单调． 故g(t)只有唯一零点t ＝0，即方程(**)只有唯一解t ＝0，故假设不成立．所以不存在a 1，d 及正整数n ，k ，使得a n 1，a n ＋k 2，a n ＋2k 3，a n ＋3k4依次构成等比数列．。