交变载荷下材料的疲劳破坏范例
材料力学疲劳破坏
疲劳破坏原因：
交变应力下材料的累积塑性变形是疲劳破坏的 主要原因。
精选课件
工程12力学
疲劳破坏过程
1. 疲劳裂纹形成 （萌生、成核） 阶段
2. 裂纹扩展阶段
• 微观裂纹扩 展阶段
• 宏观裂纹扩 展阶段
3. 脆性断裂阶段
精选课件
工程13力学
§10-2 交变应力的要素
应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin
这种裂纹随着应力循环次数的增多而逐 步扩展。在此扩展过程中，随着应力交替地 变化，裂纹两边的材料时分时合，并互相研 磨，因而形成断面的光滑区域。
通常光滑区域上还有疏密不等的贝壳状条
纹。称为疲劳裂纹前沿精选课线件 。
工程11力学
随着裂纹的不断扩展，构 件截面的有效面积不断减小， 最后当削弱到不能抵抗破坏时， 就突然断裂，断面上的粗糙颗 粒就是由于最后的突然断裂而 形成的。
精选课件
工程18力学
测定疲劳破坏应力的试验称为耐久性试验 旋转弯曲疲劳试验机
max Mmax
mi n
W
精选课件
工程19力学
耐久性试验包括： •拉压。 •弯曲 •扭转
实践证明：弯曲疲劳极限（σ-1）b、扭转
疲劳极限-1以及拉压疲劳极限σ-1之间有如下 近似线性关系。
•对于钢， （σ-1）b=0.85σ-1。 -1 =0.55σ-1。 •对铸铁， （σ-1）b=0.65σ-1。 -1 =0.90σ-1。
疲劳破坏有裂纹的发生、扩 展和断裂三个部分。
裂纹产生的位置称为疲劳源 或裂纹源。
裂纹扩展但未断裂的区域称 为扩展区，通常对应光滑区。
裂纹断裂的区域称为断裂区 ，通常对应粗糙区。精选课件
疲劳强度
8.2.1 材料的疲劳极限
疲劳极限(持久极限) ——试件可经无限次应力循环而不发 生疲劳破坏，交变应力最大值
疲劳极限测定方法
1.将被测材料按国家标准加工一组疲劳光滑小试件，至少7 根 （直径d=7～10mm、表面磨光）。 2.对这组试件分别在不同的σmax下施加交变应力（保持循环 特征r不变），直到破坏，记录下每根试件破坏前经历的循 环次数N（常称为疲劳寿命） 。 3.在以横轴为循环寿命，纵轴为应力的坐标系中，将试验所 得结果描点并拟合成曲线，该曲线称为疲劳极限曲线或称为 曲线（应力——寿命曲线）。
对称循环条件下，疲劳极限值记为σ-1
8.2.1 材料的疲劳极限
疲劳极限(持久极限) ——试件可经无限次应力循环而不发 生疲劳破坏，交变应力最大值
应力—疲劳寿命曲线含义：
•σmax >σr, 试件经历有限次循环就破坏
•σmax <σr, 试件经历无限次循环而不发生破坏
•σmax =σ-1, r=-1时材料的疲劳极限
脆性断裂
8.2 材料的疲劳极限
交变应力要素 应力循环 ——构件在交变应力下工作，应力每重复变化一次。 最大应力σmax 、最小应力σmin
循环特征（应力比） r
max 1 ( ) (1 r ) 平均应力 m 2 max min 2
min max
max 1 (1 r ) 应力幅度 a ( max min ) 2 2
轮轴45号钢，受弯曲交变应力，当σmax=-σmin=260MPa 时，大约经历107循环即可发生断裂，而45号钢在静载 荷下的强度极限是σb=600MPa。
1.疲劳破坏特点
3)材料呈脆性断裂。即使是塑性材料，材料在断裂 前也无明显的塑性变形。
材料疲劳案例分析及设计
• 断裂时裂纹长度取决于材料的断裂韧性 • 此时裂纹长度已经较大，因此δK较大，此时裂纹扩展速 率很快，试验环境对扩展速率影响不大。 • 断口上有疲劳条纹，还可能有韧窝或结理断裂刻面，而 韧窝或解理断裂对组织敏感，因此这一阶段扩展速率对 材料组织十分敏感。 • 从机制上有交变应力作用下的塑性锐化机制，也有单调 加载条件下的微孔聚集机制
图4-9
影响疲劳裂纹扩展速率的因素
在同一 K 下，平均应力越高， 越大。而前面讲的 Forman公式即反映了 Kmax Kc时的特性，又考虑了平均应 力的影响。
da dN
da C K dN 1 - RKc - K
m
由： K
(1 R) Kmax
则：
da lim K max K c dN
da lg lg C m lg K dN
疲劳裂纹扩展速率
第一阶段低速率区 •材料的裂纹刚形成，因此应力 场强度因子低，使得裂纹尖端塑 性区尺寸小；
也称做疲劳裂纹扩展 缓慢区，存在着一个 疲劳裂纹扩展的门槛 值 K th 当 K 低于 K th 疲劳裂纹不扩展或扩 展速率极其缓慢
da 10 -7 mm / 循环 dN
式中：m=3.06（AISI304,1000 ℉）；A（f）是加载频率f的函数
一般，频率的影响比应力比的影响要小很多，在室温、无腐 蚀条件下，<100Hz频率的影响可忽略。 此外， 试验表明，随着温度增加，疲劳裂纹扩展率将会增 加，疲劳寿命将会降低，在高温情况下，应力腐蚀的作用也会 增强。
疲劳裂纹扩展速率
疲劳裂纹扩展的定量表示用 ， N是交变应力的循 环次数增量，a 是相应的裂纹长度的增量。
a N 称为疲劳裂纹扩展速率，表示交变应力每循环一次裂
建筑材料疲劳性能的力学理论分析
建筑材料疲劳性能的力学理论分析建筑材料的疲劳性能是指在长期受到交变应力作用下，材料的抗疲劳能力。
对于建筑结构来说，疲劳是一种常见的力学现象，因此对建筑材料的疲劳性能进行力学理论分析具有重要意义。
疲劳破坏是材料在交变载荷作用下的一种特殊破坏形式，其特点是在载荷作用下，材料内部会发生微观裂纹的扩展，最终导致材料的破坏。
疲劳破坏是一个复杂的过程，涉及到材料的力学性能、微观结构以及外界环境等多个因素。
疲劳破坏的机理可以用疲劳寿命曲线来描述。
疲劳寿命曲线是指在一定应力幅值下，材料所能承受的循环次数与应力幅值之间的关系。
通常情况下，疲劳寿命曲线呈现出S形曲线，即存在一个应力幅值，使得材料的疲劳寿命达到最大值。
当应力幅值小于这个最大值时，材料的疲劳寿命随着应力幅值的增加而增加；当应力幅值大于这个最大值时，材料的疲劳寿命会急剧下降。
疲劳寿命曲线的形状与材料的力学性能有关。
一般来说，材料的强度越高，疲劳寿命曲线的斜率越大，即材料的抗疲劳性能越好。
此外，材料的韧性也对疲劳寿命有影响。
韧性好的材料能够吸收更多的能量，减缓裂纹扩展的速度，从而延长疲劳寿命。
对于建筑材料来说，疲劳性能的分析是非常重要的。
建筑结构往往会受到交变载荷的作用，如风荷载、地震荷载等。
如果材料的疲劳性能不好，容易出现疲劳破坏，从而导致建筑结构的安全问题。
因此，建筑材料的疲劳性能需要在设计和选材过程中充分考虑。
在建筑材料的力学理论分析中，有几个重要的参数需要关注。
首先是疲劳极限。
疲劳极限是指材料在一定循环次数下能够承受的最大应力幅值。
当应力幅值超过疲劳极限时，材料的疲劳寿命会急剧下降，容易发生疲劳破坏。
其次是疲劳强度系数。
疲劳强度系数是指在一定循环次数下，材料的疲劳寿命与疲劳极限之间的比值。
疲劳强度系数越大，材料的抗疲劳能力越好。
最后是疲劳寿命。
疲劳寿命是指材料在一定应力幅值下能够承受的循环次数。
疲劳寿命越长，材料的抗疲劳能力越好。
为了提高建筑材料的疲劳性能，可以采取一些措施。
4-1第一节 疲劳破坏
第四章船机零件的疲劳破坏船上常常发生船机零件裂纹和断裂的事故。
例如主、副柴油机的气缸盖、气缸套和活塞组件的裂纹，曲轴、中间轴或尾轴的裂纹和折断等。
船机零件，尤其是主柴油机和轴系零件的裂纹和断裂影响极大，不仅直接危及船舶安全航行，甚至会立即酿成严重事故，造成生命、财产的重大损失。
船机零件的裂纹和断裂是由于零件长时间在交变载荷作用下产生的破坏，称为疲劳破坏。
疲劳破坏是一种普遍而又严重的失效形式，是船机零件故障模式之一。
据统计，生产中因疲劳断裂的零件占断裂零件总数的80% 以上。
轮机员对这种损坏形式不仅应该重视，而且还应具有分析零件产生疲劳破坏的原因和防止或减少此种破坏措施的知识。
第一节疲劳破坏零件材料长时间在交变载荷作用下产生裂纹和断裂的现象称为疲劳破坏。
大小和方向随时间发生周期性变化的载荷称为交变载荷，所引起的应力称为交变应力。
零件长期在交变的机械应力或热应力下工作，即使最大工作应力小于静载荷下的屈服极限σs，但在长期工作后也会产生裂纹或断裂，即产生疲劳破坏。
零件发生疲劳断裂时具有以下特征：(1)零件是在交变载荷作用下经过较长时间的使用；(2)断裂应力小干材料的抗拉强度σb，甚至小于屈服强度σs ；(3)断裂是突然的，无任何先兆；(4)断口形貌特殊，断口上有明显不同的区域；(5)零件的几何形状、尺寸、表面质量和表面受力状态等均直接影响零件的疲劳断裂。
一、疲劳破坏的种类(1)按零件所受应力大小和循环周数分类：高周疲劳为低应力、高寿命的疲劳破坏。
应力较低，小于屈服极限，应力循环周数较高，一般超过106～107，为最常见的一种疲劳破坏，如曲轴、弹簧等零件的断裂。
低周疲劳为高应力、低寿命的疲劳破坏。
应力近于或等于屈服极限，应力循环周数少于104～105。
例如，压力容器、高压管道、飞机起落架、核反应堆外壳等的裂纹和断裂。
使用中应力很高，甚至超过材料的σs 但循环周数很少时就发生疲劳破坏。
(2)按零件工作环境和接触情况分类：分为大气疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳和激冷疲劳等。
复合材料的疲劳失效分析
复合材料的疲劳失效分析疲劳失效是复合材料工程中一个非常重要的问题，它直接影响到材料和结构的可靠性和寿命。
复合材料具有较好的强度和刚性，但由于其异质性和复杂的微观结构，容易受到疲劳破坏的影响。
因此，进行复合材料的疲劳失效分析对于材料和结构的设计以及使用和维护具有重要的意义。
1. 疲劳失效的定义和特点疲劳失效是指材料或结构在交变载荷作用下，由于应力循环的反复作用，导致材料或结构在经历一定循环次数后发生永久变形或破坏的现象。
复合材料的疲劳失效具有以下几个特点：- 疲劳失效往往发生在应力水平远低于材料静态强度的情况下。
- 疲劳失效的破坏是由于微观缺陷在应力作用下逐渐扩展形成裂纹并扩展导致的。
- 复合材料的疲劳性能受到多种因素的影响，如材料的成分、结构、制备工艺等。
2. 疲劳失效的机理复合材料的疲劳失效机理主要涉及到两个方面：- 微观层面：复合材料中的纤维和基体之间存在着界面，界面强度较低，容易发生失效。
在疲劳载荷的作用下，界面处产生应力集中，从而引发微裂纹的形成和扩展。
- 组织层面：复合材料中的纤维方向和层压层面的剪切层间力会导致疲劳失效，其疲劳裂纹的形成和扩展路径不同于金属材料。
3. 疲劳失效的评估方法为了评估复合材料的疲劳性能和预测其寿命，常用的方法包括实验测试和数值分析。
实验测试：通过设计合适的实验方案，可以获取材料在不同载荷水平、载荷频率和环境条件下的疲劳性能数据。
实验方法主要包括疲劳试验、疲劳寿命曲线绘制和断口分析等。
数值分析：借助计算机模拟技术，可以通过建立复合材料的数学模型和材料参数，对材料在不同载荷作用下的疲劳性能进行分析和预测。
常用的数值方法包括有限元分析、断裂力学方法等。
4. 疲劳失效分析的影响因素复合材料的疲劳失效受到多种因素的影响：- 材料因素：包括纤维类型、基体材料、界面性能、纤维含量等。
- 结构因素：包括层压层数、层间厚度、叠层方式等。
- 成型工艺：包括固化温度、固化时间、压力等。
钢筋混凝土梁的疲劳性能计算方法
钢筋混凝土梁的疲劳性能计算方法一、引言钢筋混凝土结构是目前世界上最为广泛应用的一种结构形式，其优点主要体现在具有较高的强度和刚度、耐久性好、施工方便、经济实用等方面。
然而，在长期使用过程中，由于受到外界环境的影响和内部因素的作用，结构构件会出现疲劳现象，从而降低其使用寿命和安全性能。
因此，研究钢筋混凝土结构的疲劳性能，对于保证结构的安全性和经济性具有重要意义。
本文旨在介绍钢筋混凝土梁的疲劳性能计算方法，包括梁的疲劳破坏形式、影响因素、计算方法等内容。
二、梁的疲劳破坏形式梁的疲劳破坏形式主要有两种：裂纹扩展疲劳和弯曲疲劳。
1. 裂纹扩展疲劳在受到交变载荷作用下，钢筋混凝土梁中的裂纹会在应力循环作用下逐渐扩展，最终导致梁的破坏。
裂纹扩展疲劳是梁疲劳破坏的主要形式，其破坏机理是由于应力循环作用下，梁内部的裂纹逐渐扩展，最终导致梁的破坏。
2. 弯曲疲劳在受到交变载荷作用下，钢筋混凝土梁会发生弯曲变形，当弯曲应力超过梁的弯曲极限时，会导致梁的破坏。
弯曲疲劳是梁疲劳破坏的另一种形式，其破坏机理是由于交变载荷作用下，梁内部的应力逐渐增大，最终导致梁的破坏。
三、影响因素梁的疲劳性能受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 周期数：梁的疲劳寿命与循环载荷的周期数有关，周期数越大，梁的疲劳寿命越长。
2. 应力幅值：梁的疲劳寿命与循环载荷的应力幅值有关，应力幅值越大，梁的疲劳寿命越短。
3. 载荷类型：不同类型的载荷对梁的疲劳寿命具有不同的影响，例如，交变载荷对梁的疲劳寿命的影响大于单向载荷。
4. 材料性质：材料的强度、韧性、断裂韧度等性质对梁的疲劳寿命具有重要影响。
5. 几何尺寸：梁的几何尺寸对疲劳寿命的影响主要体现在梁的截面尺寸和长度方面，截面尺寸越小、长度越长，梁的疲劳寿命越短。
四、计算方法梁的疲劳寿命计算方法主要有两种：应力范围法和循环应力法。
1. 应力范围法应力范围法是一种常用的疲劳寿命计算方法，其基本原理是根据材料的疲劳曲线，通过计算载荷的应力范围来确定梁的疲劳寿命。
材料的疲劳性能
图5－11
2020/5/4
● 三、 过载持久值及过载损伤界 ●研究意义： ●过去人们一直认为，承受交变载荷作用的机件
按-1确定许用应力是安全的，但是没有考虑特
殊情况。实际上，机件在服役过程中不可避免 地要受到偶然的过载荷作用，如汽车的急刹车、 突然启动等。还有些机件不要求无限寿命，而 是在高于疲劳极限的应力水平下进行有限寿命 的服役。在这些情况下，仅依据材料的疲劳极 限是不能全面准确评定材料的抗疲劳性能的， 所以我们要了解过载持久值和过载损伤界。
2020/5/4
规则周期变动应力（循环应力） 无规则随机变动应力
变动应力如图5－1 所示。
生产中机件正常工作 时，其变动应力多为循 环应力，实验室也容易 模拟，所以研究较多。
应力大小变化
应力大小、方向无规则变化
应力大小、方向都变化
2020/5/4
图5－1 变动应力示意图
σ
r=0 r=–1
r=–∞
1 1
2
2
8
3
3 5 7 9
4
46
5
6
10 12 14
11 13
水平下进行，如图5－8所示。
图5－8 升降法测定疲劳极限示意图
原则是：凡前一个试样达不到规定的循环周次就断裂(用
表示)，则后一个试样就在低一级应力水平下进行试验；若
前一个试样在规定循环周次下仍然未断(用 表示)，则后一个
试样就在高一级应力水平下进行，如此得到13个以上的有效
●本章主要介绍:
● 金制 属。 疲介 劳绍 的估 基算 本裂 概纹 念形 和成 一寿 般命 规的 律方 。法 疲。 劳 失 效 的 过 程 和 机
2020/5/4
第一节疲劳破坏的一般规律
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工程力学
测定疲劳破坏应力的试验称为耐久性试验 旋转弯曲疲劳试验机
工程力学
同一种基本变形形式下的持久极限以对称 循环是的持久极限为最低。 所以，以对 称循环交变 应力下的持 久极限作为 材料在交变 应力下的主 要强度指标。 疲劳劳极限的基础上，将构 件的形状、尺寸及表面加工质量等因素的影响 分别独立地以系数的形式修正材料的疲劳极限， 得到构件的疲劳极限。 影响构件疲劳极限的因素 • 应力集中 • 构件尺寸 • 构件表面加工质量
2.塑性材料构件也呈脆性断裂，即使塑性 性能很好的材料在断裂前也无明显的塑性变 形。
工程力学
3. 构件的疲劳破坏断口上 有两个明显区域：光滑区与粗 糙区，其中粗糙区又称为瞬断 区，断口呈颗粒状。 疲劳破坏有裂纹的发生、扩 展和断裂三个部分。
裂纹产生的位置称为疲劳源 或裂纹源。 裂纹扩展但未断裂的区域称 为扩展区，通常对应光滑区。 裂纹断裂的区域称为断裂区 ，通常对应粗糙区。
工程力学
My Mr A sin t I I
车轴每旋转一周，A点的应力就重复变化一次，称为一 个应力循环，随着车轴的不停地旋转，应力作周期性 的变化。 工程力学
单向传动的啮合齿轮根部的弯曲正应力循环特性
工程力学
疲劳——材料对交变应力抵 抗力下降的现象。
疲劳破坏——在交变应力作 用下构件发生的破坏
• 交变载荷下材料的 疲劳破坏
§10-1 交变应力的概念
在工程中，有许多构件在工作时出现随时间作交替 变化的应力，这种应力称为交变应力。 构件产生交变应力的原因 有的是由于载荷的大小、方向或位置随时间作交替的 变化；有的虽然载荷不随时间而改变，但构件本身在 旋转。 火车轮轴就属于后一种情况，下面以车轴为例来分 析应力随时间作交替变化的过程。
工程力学
疲劳破坏的过程： 一般认为是：当交变应力大 小超过一定限度，在构件中应 力为最大处或材料有缺陷处， 材料经过应力多次交替变化后， 首先产生细微裂纹源。 这种裂纹随着应力循环次数的增多而逐 步扩展。在此扩展过程中，随着应力交替地 变化，裂纹两边的材料时分时合，并互相研 磨，因而形成断面的光滑区域。 通常光滑区域上还有疏密不等的贝壳状条 工程力学 纹。称为疲劳裂纹前沿线。
随着裂纹的不断扩展，构 件截面的有效面积不断减小， 最后当削弱到不能抵抗破坏时， 就突然断裂，断面上的粗糙颗 粒就是由于最后的突然断裂而 形成的。 疲劳破坏原因： 交变应力下材料的累积塑性变形是疲劳破坏的 主要原因。
工程力学
疲劳破坏过程 1. 疲劳裂纹形成 （萌生、成核） 阶段 2. 裂纹扩展阶段 • 微观裂纹扩 展阶段
据统计，在机械零件失 效中有80%以上属于疲劳 破坏。
疲劳破坏发生的断面称为疲劳断口， 是分析疲劳类型，判断疲劳事故原因的 特征区域。
工程力学
疲劳破坏特点
交变应力引起的疲劳失效 与静应力引起的强度失效有本 质的区别： 1.疲劳破坏是构件在工作应 力低于强度极限，甚至低于屈 服极限的情况下突然发生的断 裂，往往具有突发性。
工程力学
交变应力分类 1. 对称循环交变应力 r=-1 2. 非对称循环交变应 力r≠-1 • 脉动循环交变应 力r=0 3. 静应力（静载荷） r=1 σmax(任何交变应力） =σm（静应力）+σa（对称循环应力）
工程力学
§10-3 材料的疲劳极限
在交变载荷作用下工作的构件存在一个 能继续工作多长时间的问题，称为疲劳寿命。 研究疲劳寿命的主要方法有： •应力-寿命法。S-N法。 •应变-寿命法。-N法。 •断裂力学法。 S-N法是主要方法，要求零件有无限寿 命或很长寿命。适用于低应力幅。 疲劳极限或持久极限 ——试件可经无限次应力循环而不发生疲劳 工程力学 破坏，交变应力最大值
工程力学
1、构件外形的影响 由于结构与工艺的要求，工程构件的形状 与光滑试件有很大的差异，如传动轴上会有键 槽、轴肩、横孔等。构件此种外形的变化，将 会引起应力集中，在应力集中的局部区域较易 形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著低于材 料的疲劳极限 。
有效应力集中系数 k 光滑试件的疲劳极限 1 1 同尺寸、 有应力集中试件的疲劳 极限
工程力学
有效应力集中系数
拉压时
工程力学
扭转时
工程力学
弯曲时
工程力学
工程力学
工程力学
2、构件尺寸的影响 试验表明，尺寸增大将导致疲劳极限降低
尺寸影响系数 大尺寸光滑试件的疲劳 极限 1 1 标准小尺寸光滑试件的 疲劳极限 1
疲劳极限测定方法： 疲劳寿命N 对称循环条件下，疲劳极限值记为σ-1
应力—疲劳寿命曲线含义：
σmax >σ-1,试件经历有 限次循环就破坏 •σmax <σ-1,试件经 历无限次循环而不 发生破坏 •σmax =σ-1,r=-1时材 料的疲劳极限
工程力学
一般地，N0=107
“条件”疲劳极限 ——对于有色金属曲线无明显趋近于水平直 线，这时可以规定一个循环次数N0=107
max M max min W
工程力学
耐久性试验包括： •拉压。 •弯曲 •扭转
实践证明：弯曲疲劳极限（σ-1）b、扭转 疲劳极限-1以及拉压疲劳极限σ-1之间有如下 近似线性关系。 •对于钢， （σ-1）b=0.85σ-1。 -1 =0.55σ-1。 •对铸铁， （σ-1）b=0.65σ-1。 -1 =0.90σ-1。
• 宏观裂纹扩 展阶段
3. 脆性断裂阶段
工程力学
§10-2 交变应力的要素
应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin 循环特征（应力比或 循环特性）
min r max
平均应力σm和应力幅 σa
1 m ( max min ) 2
1 a ( max min ) 2