华杯赛初赛模拟试题(2)(小高组)-T版
华杯赛初赛小高组试题卷(含答案)
华杯赛初赛模拟题（小高组）1．计算：22222221234201520162017-+-++-+ 【解析】 原式22222222017201654321=-++-+-+ (20172016)(20172016)(32)(32)1=-⨯+++-⨯++2017201620152014321=+++++++()120171201720351532=⨯+⨯= 2．幼儿园的老师把一些画片分别给A 、B 、C 三个班，每人都分到6张，如果只分给B 班，每人能得15张，如果只分给C 班，每人能得14张，如果只分给A 班，每人能得 张．【解析】 设三个班的总人数为x 人，A 班、B 班、C 班的人数分别为a ，b ，c ， 则61514x b c ==，从而62155b x x ==，63147c x x ==，所以2365735a x x x x =--=，因此将这些画片分给A 班，每人能得663535x x ÷=（张）． 3．A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是3:2．在B 中加入60克水，然后倒入A 中________克，再在A 、B 中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:3.【解析】 在B 中加入60克水后，B 盐水浓度减少为原来的25，但溶质质量不变，此时两杯盐水中的盐的质量比仍然为3:2，B 中的盐占所有盐的质量的22325=+，但最终状态下B 中的盐占所有盐的质量的337310=+，也就是说B 中的盐减少了32111054-÷=，所以从B 中倒出了14的盐水到A ，即25克． 4．如图，点E 是长方形ABCD 的对角线AC 上任一点，过E 作AB 与BC 的垂线分别交AB 、BC 于F 、G ，连接DF 、FG 和GD 。
已知8AB =、10AD =、三角形DFG 的面积为30，则长方形BGEF 的面积为 。
G F EC DB A解析：205．四边形ABCD 中，,,E F I 是AB 上的四等分点，,,H G J 是DC 上的三等分的点，如果30,25,AEHD EFGH S S ==，求IBCJ S 。
第21届华杯赛初赛试卷及答案解析(小高组)
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．算式的结算中含有（ ）个数字0． A.2017B.2016C.2015D.2014【答案】C【解析】 201622016201620152015(101)(102)101999...998000 (001)-=-⨯+=个个2．已知A B ,两地相距300米．甲、乙两人同时分别从,A B 两地出发，相向而行，在距A 地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（ ）米． A.325 B.425 C.3 D.135【答案】D【解析】设甲速1v 乙速2v121214073001408300180211803v v v v ⎧==⎪-⎪⎨-⎪==⎪+⎩解得12145165v v ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（ ）A.9981733B.9884737C.9978137D.9871773【答案】B【解析】100111137=⨯⨯，ACD 前三位都不是11或13的倍数 9881376=⨯，8841368=⨯，8471177=⨯，4731143=⨯，7371167=⨯4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有（ ）种不同的排行．A.1152B.864C.576D.288 【答案】A【解析】123...728++++=，8的两边之和都是14有(1247)8(356),(1256)8(347),(1346)8(257),(2345)8(356)四种分法共有244!3!1152⨯⨯⨯=种排法5．在等腰梯形ABCD 中，AB 平行于CD ，AB =6，CD =14， AEC ∠是直角，CE CB =，则AE 2等于（ ）A.84B.80C.75D.64【答案】A【解析】AG BF h ==，10CG =，4CF =2222100AC AG CG h =+=+2222216CE BC BF CF h ==+=+22284AE AC CE =-=6．从自然数1，2，3，…，2015，2016中，任意取n 个不同的数，要求总能在这n 个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n 的最小值等于（ ）A.109B.110C.111D.112【答案】B【解析】1到2016中，数字和最大28。
18~22届华杯赛小高组初赛试题及参考答案
第一章 计算篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 第 1 题】
2012.25×2013.75-2010.25×2015.75=（ ）
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
2、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 2 题】
2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 33的个位数字是（ ）。
9个3
-4-
第三章 几何篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 5 题】
右图 ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF
平行于 BD。若三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于（ ）
平方厘米。
(A)5
(B)10
(C)15
计算： 481 1 265 1 904 1 184 29 160 41 703 55 _____。
6
12
20
30
42
56
7、【第 20 届华杯赛初赛 C 卷第 1 题】
计算： 9 11 13 15 17 120 1 1 （ ）
20 30 42 56 72
34
（A）42
（B）43
4、【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 9 题】 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________种不 同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）。 5、【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 10 题】 从 1,2,3,…,2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组 成的等差数列中包含 1 的有________种取法；总共有________种取法。 6、【第 20 届华杯赛初赛 A 卷第 3 题】
华杯赛初赛模拟卷及解答
第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛模拟试卷及详细解答一、 选择题（每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内）1. 四个数中任取三个相加，所得的不同的和有180，197，208，222，则最大的一个数是（ ）。
A. 77B. 83C. 89D. 95详解：选C.不妨设这四个数为A,B,C,D ，则有A+B+C=180;A+B+D=197;A+C+D=208;B+C+D=222;不难发现这四个和之中每个数字出现了3次，所以180+197+208+222=3×（A+B+C+D ） 即807=3×（A+B+C+D ），所以A+B+C+D=269，只要这四个数字的和，减去最小的三个数之和，所以最大的一个数是269-180=89.2. 三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于（ ）。
A. 19B. 20C. 21D. 22详解：选C首先把168分解质因数，即3168237=⨯⨯，不难发现168837=⨯⨯，所以这三个数为6、7、8，所以这三个自然数的和为6+7+8=21.3. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出（ ）个棋子，才能保证有3个同样的棋子（例如：3个车或3个炮等）。
A. 17B. 18C. 19D. 20详解：选A.首先要理解题意，在这道题中，忽略颜色，但是帅≠将，卒≠兵。
而且只要把所以种类都拿出来，即先拿出黑方将有1个、车有2个、马有2个、炮有2个、士有2个、象有2个、卒有2个，帅1个，兵2个共16个子，然后随便拿1个子就可以出现有3个同样的棋子，所以至少要取出17个棋子，才能保证有3个同样的棋子.4. 将一根细线对折10次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了（ ）段。
A.21B.2049C. 513D. 1025详解：选D.所以折10次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了10211025+=段。
华杯赛试题及答案小学
华杯赛试题及答案小学一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是：A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24立方厘米B. 26立方厘米C. 28立方厘米D. 30立方厘米4. 一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的最小倍数是______。
2. 一个数的最大因数是______。
3. 一个数的因数的个数是______。
4. 一个数的倍数的个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的体积。
2. 一个数的平方是64，求这个数。
3. 一个班级有45名学生，如果每排坐5名学生，那么需要排几排？四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了3支铅笔和2本笔记本，每支铅笔的价格是1元，每本笔记本的价格是2元。
请问小明一共花了多少钱？2. 一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm，求它的表面积。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C二、填空题1. 它本身2. 它本身3. 有限个4. 无限个三、解答题1. 体积 = 长× 宽× 高= 5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米2. 这个数是8或-8（因为8^2 = 64且(-8)^2 = 64）3. 需要排的排数 = 学生总数÷ 每排人数= 45 ÷ 5 = 9排四、应用题1. 小明一共花了3 × 1元+ 2 × 2元 = 3元 + 4元 = 7元2. 表面积= 2 × （长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高）= 2 × (10cm × 8cm + 10cm × 6cm + 8cm × 6cm) = 2 × (80平方厘米 + 60平方厘米 + 48平方厘米) = 2 × 188平方厘米 = 376平方厘米。
[华杯赛初赛试题]华杯赛试题
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[华杯赛初赛试题]华杯赛试题篇一:[华杯赛试题]小学组华杯赛初赛试题精选8道题小学组华杯赛初赛试题1、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木.塔里木的胡杨占全世界的%.2、50个各不相同的正整数，它们的总和是2022，那么这些数里奇数至多有个。
3、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。
(π取3.14)4、如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。
1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。
如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。
5、算式的计算结果是_______。
6、如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。
大三角形的面积是______平方厘米。
7、小学组华杯赛初赛试题：如果(A、B均为自然数)，那么B最大是______。
8、甲、乙两车都从A地到B地。
甲车比乙车提前30分钟出发，行到全程三分之一时，甲车发生了故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟。
甲车修车前后速度不变，全程为300千米。
那么乙车追上甲车时在距A地_______千米。
篇二:[华杯赛试题]有关小学奥数华杯赛试题小学奥数华杯赛试题：一、选择题(每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请单击选择答案。
)1、如图，时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了()。
(A)、2小时30分(B)、2小时45分(C)、3小时30分(D)、3小时45分2、在2022年，1月1日是星期日，并且()(A)、1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三(B)、1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三(C)、1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三(D)、1月份有4个星期三，2月份有5个星期三3、有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得的和分别是180,197,208和222，那么，第二小的数所在的和一定不是()。
第19届华杯赛初赛小高组卷及参考答案
1、平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（ ）条直线相互平行。
(A)0
(B)2
(C)3
(D)4
2、某次考试有 50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分。小龙得 分 120 分，那么小龙最多答对了（ ）道试题。
总结:行程问题始终是围绕“路程=速度×时间”展开的，碰到行程问题，首先画出行程图， 明确题目的已知条件，可以通过其隐含的等量关系列方程求解。
6.解析：【知识点】平面几何，割补法
正方形 ABCD 被分成了四个三角形和一个不规则的四边形，我们设法将不规则阴影部分分割 成规则图形，如图过 E 点作 AB 的平行线，过 F 点作 BC 的平行线，过 G 点作 AB 的平行线，过 H 点作 BC 的平行线，四条辅助线的交点为 I、J、K、M ；
3.解析：【知识点】数独，平均数
题目要求的是 A， B， C， D 这四个方格中数的平均数，没必要求出 A， B， C， D 各自对 应的数是多少，求出它们的和即可；
如下图所示，将第四行的四个数字设为分别为 E，F，G，H，每行、每列的四个数都不重复， 且每个纸板内四个格子里的数也不重复，所以，我们可以得到：
行程问题中，有一个重要的公式“路程=速度×时间”，当路程一致时，速度与时间成反比， 我们假定两种情况下都是匀速运动，那么两种情况下，从甲地到丙地的速度比等于从丙地到 乙地的速度比；
从甲地到丙地， t原计划
: t实际
x : (x 5) ，则
v原计划 v实际
x5 x
，
同理，从丙地到乙地， t原计划
: t实际
A B E F 16 C D G H 16
华赛杯初赛试题及答案
华赛杯初赛试题及答案华赛杯（Hua Sai Cup）是一项面向全国高中生的知识竞赛活动，以激发学生学习兴趣、提升学科素养为目标。
本文将为读者介绍华赛杯初赛试题及答案。
希望通过这些例题，读者能够更好地了解华赛杯的内容和形式，为参与或者备战华赛杯做好准备。
以下是华赛杯初赛的部分试题及答案，供读者参考：1. 英语知识题Which of the following words is spelled correctly?A) AcummulateB) AccomodateC) AccumulateD) Accomodate答案：C) Accumulate2. 数学计算题If x = 4 and y = 2, what is the value of (x + y) * (x - y)?A) 6B) 8C) 10D) 12答案：A) 63. 语文阅读理解题从下面的选项中选择正确的答案来完成这段短文的阅读：根据短文，最可能的标题是：A) 如何做好家务B) 如何保持健康饮食C) 如何有效管理时间D) 如何提高学习效率答案：C) 如何有效管理时间4. 物理应用题一个物体以10m/s的速度水平抛出，以仰角30°抛出的情况下，物体的最大下落深度是多少？（不计空气阻力，重力加速度为10m/s²）A) 0.25mB) 0.5mC) 1mD) 2m答案：B) 0.5m以上只是华赛杯初赛试题的一小部分，参赛者在比赛中还会遇到更多不同学科的题目。
希望以上例题能够帮助读者了解华赛杯的形式和难度，为参赛做好充分准备。
参与华赛杯不仅可以提高个人知识水平，还能够培养思维能力和解决问题的能力。
总之，华赛杯初赛试题涵盖了英语、数学、语文、物理等多个学科领域，题目的形式和难度都具有一定的挑战性。
希望广大学生能够积极参与华赛杯，充分发挥自己的学科能力，提高自身素质。
通过参与华赛杯竞赛，学生不仅能够获取知识，还能够培养团队协作精神和竞争意识，为自己的未来发展打下坚实的基础。
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名师堂学校“阶梯数学”出品2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛模拟试题（2）（小学高年级组）一、选择题。
（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在圆括号中）1. 甲、乙两个小朋友，在一条环形路上跑步，同时从同地出发反向跑，已知甲小朋友的速度是每秒5米，乙小朋友的速度是每秒7米，在14分钟内，他们相遇了21次，则环形路长（）米。
A ．480B ．510C ．450D ．620【考点】行程问题【难度】★★【答案】A【解析】设环形路长为M 米，则甲、乙相遇1次所需时间是：75 M =12M （秒），所以14×60÷12M =21，因此,M=480.2. 有一种计时方法，将一天分为十二个时辰。
在1729人中，至少有（）人出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。
A ．4B ．3C ．2D ．5【考点】抽屉原理【难度】★★【答案】C【解析】因为1729=12×12×12+1，所以，至少2人出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。
3. 图FI －10中，AB=5厘米，<ABC=85°，<ACB=45°<DBC=20°,则AD=（）厘米A ．4B ．3C ．2D ．5【考点】几何【难度】★★【答案】D【解析】因为∠ABC=85°，∠ACB=45°，∠DBC=20°，所以，∠ABD=85°-20°=65°，∠ADB=∠DBC+∠ACB=20°+45°=65°。
得到AD=AB=5（厘米）。
4. 甲、乙、丙，三只蚂蚁同时从点A 出发，沿着三角形ABC 的三条边，AB ，BC ，CA 行进，甲在AB ，BC CA A BCD依次每分钟分别走36厘米，30厘米，45厘米，乙依次每分钟分别走45厘米，45厘米，30厘米，丙依次每分钟分别走30厘米，60厘米，36厘米，如果三者同时回到点A ，那么<ABC 的度数是（）度A ．30B ．90C ．45D ．60【考点】比和比例【难度】★★【答案】B【解析】设三边长分别为c ，a ，b 则366030304545453036b a c b a c b a c ++=++=++， 整理得a:b:c=3:4:5,所以∠ABC 的度数是90度。
5. 如图，ABCD 是一个边长为30厘米的正方形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的交点为F ，AC 和BE 的交点为G ，AC 和BD 的交点为O ，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A.125B.90C.75D.60【考点】几何【难度】★★★【答案】C【解析】在四边形ABED 中，由共边定理，可知 DEFBEF ADF ABF S S S S = 因为E 是CD 的中点，因此，DEFDEF ADF ADF S S S S -⨯=-⨯2230413021， 可以得到：21==ADF DEF S S AF EF 。
又有DE ：AB=1：2，所以，三角形DEF 的面积是三角形ADE 面积的三分之一。
三角形ADE 的面积=30×30÷4=225（平方厘米），三角形DEF 的面积=225÷3=75（平方厘米）。
同理，三角形 ECG 的面积也是75平方厘米，阴影部分的面积是正方形面积的四分之一减去三角形DEF 与三角形ECG 的面积和为，即为：30×30÷4－（75+75）=75（平方厘米）。
6. 养鸡场购进一批种蛋，若能全部孵化成小鸡，则有221倍的收益，但是实际所得收益仅为141倍。
这批种蛋的孵化率是（ ）%（百分数分子保留一位小数）A ．64.3B ．63.3C ．50D ．70B C E【考点】百分数应用题【难度】★★★【答案】A 【解析】解法一：这一批鸡蛋的孵化收益损失411411212=-；若是全部孵化失败，则要损失2131212=+，所以这批种蛋的孵化率是： %3.64%100149%1002134111=⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-。
解法二：假设每个种蛋的成本价为1元，100个种蛋总成本价100元。
又设100个种蛋有S 个孵化出来，则孵化出后可卖S ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1212元。
于是S ，14111001212+=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+因此这批种蛋的孵化率是149×100%=64.3%。
二、填空题7. 将一个五边形沿一条直线切成两部分，其中之一再沿一条直线切成两部分，然后再沿一条直线将三部分之一切成两部分，……如此下去，要得到20个五边形，最少要切（ ）次。
【考点】最值问题【难度】★★★【答案】38【解析】一个多边形被分成两部分，其内角和增加360°，切k 次共增加的度数为k ×360°，所以这（k+1）个多边形的度数和是k ×360°+540°。
另一方面，20个五边形的度数和为20×540°，剩余的（k －19）×180°+20×540°≤k ×360°+540°，整理得k ≥38。
当k=38时，可以先将五边形切成一个五边形和一个四边形，然后用18次讲四边形分成19个四边形，再用19次将每个四边形切成五边形，这样就用38次将其切成了20个五边形。
8. 计算28161＋365121＋704201－1843029－1604241－5535655=（ ） 【考点】计算问题【难度】★★【答案】450.375【解析】原式=281+365+704-185－161－554+56142130*********+++++ =450+871761651541431321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=450+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-817171616151514141313121 =450+0.375=450.3759. 某人沿公路从甲地到乙地，三分之一路程骑自行车，三分之二路程跑步，从乙地返回甲地时，三分之二路程骑车，三分之一路程跑步，骑自行车的速度是每小时18千米，步行速度是每小时8千米，而且从甲地去乙地比乙地返回甲地多用4.5小时，甲地到乙地的距离是（ ）千米。
【考点】行程问题【难度】★★★【答案】194.4【解析】设甲地和乙地之间的距离为S 千米，于是，5.4831832832183++=+SS S S ， 化简得：5.42454224254++=+S S S S ， 5.45424=-S S ， S=194.410. 已知整数ab 满足等式21a ＋b 1=20161，则a=（ ）。
【考点】数论【难度】★★★【答案】48【解析】解法一：因数分解2016=14×122.因此，只要考虑满足1411112=+b a的正整数a 1，b 1就可以了。
为此，考虑恒等式：14114141141=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++n m n m n m n n m m ， 可以任取m ，n 为14的因数，且（m ，n ）=1，即可得解。
因此正整数对（m,n ）可取（1，2），（1，7），（1，14），（2，7）这4组，其中只有（1，7）对应我们要求的解。
因为112141112116121141811471417111412+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 从而原来的方程的解就是：a 2=42×122=482，即a=48.解法二：设a 2=dm ，b=dn ，这里（m ，n ）=1.则有： 2016111=+=+dmn m n dn dm 因为（m,m+n ）=1，（n,m+n ）=1，可再设d=k （m+n ），则有：a 2=k （m+n ）m ，b=k （m+n ）n ，kmn=2016. a 2=k （m+n ）m=km 2+2016=2⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7，这里m,n 丨25×32×7。
上述式子表示要寻找m ，n ，使⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7是完全平方数。
（1）当n=1时，⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7=（m+1）×25×32×7，m 无解； （2）当n=7时，⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7=（m+7）×25×32，m=1，此时，a 2=482； （3）当n=7×3k （k=1，2）时，⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7=（m+7×3k ）×25×32-k ， m=2p （p=0，1，2，3，4，5），显然，（2p +7×3k ）无因子2，m 无解；（4）当n=7×2p （p=1，2，3，4，5）时，⎪⎭⎫⎝⎛+n n m ×25×32×7=（3k +7×2p ）×25-p ×32不是完全平方数，即m 无解；（5）当n=2p ×3k （k=0，1，2；p=0，1，2，3，4，5；p+k ≠0）时， ⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7=（7+3k ×2p ）×25-p ×32-k ×7，7+3k 无因子7，m 无解； （6）当n=7×2p ×3k （k=1，2；p=1，2，3，4，5）时，m=1⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n m ×25×32×7=（1+7×3k ×2p ）×25-p ×32-k ，当25-p ×32-k 是完全平方数时，1+7×3k ×2p 不是完全平方数，当25-p ×32-k 不是完全平方数时，1+7×3k ×2p无因子2和3.献题老师简介雷红灯名师堂小学数学教师，6年教龄◆“三杯赛”优秀教练,名师堂竞赛项目组副组长◆《竞赛培优教程》教材编写核心成员◆教学宗旨：细心耐心恒心◆授课校区：新都。