幼儿奥数启蒙 第07课-图形推理-数字推理
小学奥数《图形推理》练习题及答案
小学奥数《 图形推理》练习题及答案(B)一、填空1.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.2.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号.3.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形.4.按规律填图.如果变成那么应变为① ② ③1 2 3 4 5 6 ②① ③5.按规律填画图. 如果变成那么应变成6.,按照这种规律,在空格中填上应有的图形.7.,并按这一规律在空白处填出图形.8.,在空白处填上适当的图形.9.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来.10.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.二、解答题11.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同??图(1) 图(2) 图(3)12.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内?1 2 兵卒卒兵3 4车马马车13.在下面图形中找出一个与众不同的.(1) (2) (3) (4) (5)14.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.———————————————答案——————————————————————1. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的,我们分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由△、□、○组成,并每一横行(或每一竖行)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外面的图形.通过题目中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③所在的横行还是③所在的竖行都只给出1个图形,所以我们应先确定出①和②的外部图形. ①所在的横行中只有○和△,所以①的外部图形是□, ②所在的竖行只有△和○,所以②的外部图形也是□, ③所在的横行只有□和○,所以③的外部图形是△.然后按照这种方法确定内部图形,可知①的内部图形是□,②的内部图形是△, ③的内部图形是○,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的,分别由点状、斜线和空白三种组成,确定的方法和确定形状是完全相同的,请你自己把三个图的颜色确定出来.最后①、②、③应分别为:①②③2. 仔细观察,可发现图中小人的排列规律:即每行(列)的小人“手臂”(向上、水平、向下).“身……腰”(三角形矩形、半圆),及“脚”(圆脚、方脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的小人应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的小人.即最合适的人选是6号.3. 这道题同(1)卷解答题第4题分析完全相同. ①、②、③图形分别如下:4. 第1行图形由左向右变化的规律是左右颠倒,上下颠倒.(或旋转︒180),然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形.根据这个变化规律,请你做出要求的图形.答案应为:5. 分析:先应找出变化的规律,然后再依规律,在空白处填画所缺的图形.从题图的第一行可以看到,当左边的图形变化成右边的图形时,图形外部的圆变为图形的下半部分,且圆变成半圆,白色变成灰色(画有斜线).也就是说,在变化过程中,原来图形的外部部分有形状、位置、颜色这三个方面的变化.再看原图形的内部部分:中间的灰色正方形变到了上半部分(位置变),成了白色的(颜色变化)斜放着的正方形(角度变化).根据这些规律可以知道,空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方形变化而成的,半个大正方形,颜色为灰色;上半部分是由左边图形的中间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形,如图.解:在空白处的图形如图所示.6. 观察这道题给出的八个图,形状都是箭,这使我们可以肯定空格处的图形也是箭.在这组图中,发生变化的有两点:一是箭的方向,二是箭尾的“羽毛”.首先我们看横行(从左到右),箭的方向是顺时针依次旋转︒90得到的,所以空格处的箭应向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次减少一对,所以空格处的箭箭笔没有“羽毛”.所以空格的图形为:7. 在这幅图中,都是△、○、□,所以我们可以确定空白处也应是△、○、□,中的一种.通过观察每一行,又可以发现每一行都没有重复的图形,这时,我们就可以根据这个规律填出空白处的图形了.第一横行中有△、○,少□,所以空白处应为□. 第二横行中也有△、○,所以空白处也为□.所以,最后这幅图应为:,外面是一个大正方形,里面是一个小正方形.所以空白处也应是一个大正方形里面有一个小正方形.变化的有三点:一是大正方形一条对角线的方向.第1个图形是连接右上角和左下角,第2个图形是连接左上角和右下角,第4个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线① ③②的方向是交替变化的,所以空白处的对角线应是连接右上角左下角的.二是圈住大正方形41和小正方形41的方形的位置.通过观察可得,它是按顺时针依次旋转︒90得到下一图形的.所以空白处应在右上角.三是阴影部分的位置.阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角.这样,我们就可以得到空白处的图形了:9. 在这道题中,不变的是用三角形组成图形,变化的是三角形的个数的颜色.从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、右,三个方向上各加了一个三角形,而且第4幅图比第二幅各方向上多了2个三角形,可见第四幅应比第三幅每个方向上各多1个,第三幅比第二幅每个方向上各多1个.所以第三幅图的横排应有7个三角形,竖排有5个三角形.三角形的颜色是黑白相间的,所以最后第三幅图为:10. 在这道题中,.①四个图形的位置..所以第四幅图内右上角应为三角形,,左上角应为正方形.︒90得到的,.③正方形的阴影部分位置的变化.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方. ④三角形的方向变化.三角形是按逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以第四幅图中三角形应向右.⑤半圆形的方向变化.半圆形也是逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以第四幅图中半圆形向右. 通过这样的分析,我们得到了第四幅图的画法:11. 图(1)和图(2)的底面号码都是3.把图(3)向左旋转,也把3做为底面,变为:将其它三面的号码按顺时针方向排起来,图(1)应为 图(2)应为 图(3)应为 .由此可见图(1)和图(2)的顺序是一样的,图(3)和其它两个不同. 12. 因为题目中只是问“马”所在的位置,所以我们只要考虑“马”的位置变化规律就可以了.“马”最开始在2号位置,我们记做②,那么变化规律为: ②④ ③ ① ② ……很容易看出,每交换一次位置,“马”就按顺时针方向转动一格,所以每交换四次,“马”就可以回到原地.因为20÷4=5正好整除,说明“马”正好转了5圈回到原地.所以交换二十次位置后,“马”仍在2号小格内.13. 分析:很容易看出题目图中(1)逆时针旋转︒90就是(4),但是这样一来,(2)、(3)、(5)都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.图(2)顺时针旋转︒90,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转︒90,大小两部分颜色互换.因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对.4 2 1 2 1 4 24 3解:与众不同的是题目图中的(4).14. 分析:我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.(1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色(如下图(1));(2)花茎:如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图(2));(3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如下图(3));(4)花朵:形状为圆形(如下图(4)).(1) (2) (3) (4)解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).。
数字推理知识点归纳总结
数字推理知识点归纳总结一、数字推理的基本概念数字推理是通过对数字和逻辑推理来解决问题的一种方法。
它包括数字的运算、逻辑关系、数列、概率统计等内容。
数字推理在数学学科中占据着重要的地位，它不仅可以帮助我们解决问题，还可以培养我们的逻辑思维能力。
1.数字的运算数字的运算是数字推理中最基本的内容。
它包括加减乘除以及一些复杂的数学运算。
通过数字的运算，我们可以得出一些数学结论，解决一些实际问题。
例如：如果有一个装满水的容器，里面有2升水，小张往里加了4升水后，容器里面有多少水？答案：容器里面有6升水。
2.逻辑关系逻辑关系是数字推理中非常重要的一个内容。
它指的是数字之间的一些规律和关系。
通过对数字之间的逻辑关系进行分析，我们可以找到一些规律，进而解决问题。
例如：1、3、5、7、9……这个数列中的下一个数是多少？答案：下一个数是11。
3.数列数列是数字推理中非常常见的内容。
它指的是一组数字按照一定的规律排列而成的序列。
通过对数列的规律进行分析，我们可以找到一些数学结论。
例如：1、2、4、8、16……这个数列中的下一个数是多少？答案：下一个数是32。
4.概率统计概率统计是数字推理中的另一个重要内容。
它指的是通过概率和统计的方法解决问题。
通过对数据的概率和统计进行分析，我们可以得出一些结论，解决一些实际问题。
例如：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？答案：正面朝上的概率是0.5。
二、数字推理的解题方法数字推理是一个相对复杂的知识点，为了解决数字推理问题，我们需要掌握一些解题方法。
1.观察规律观察规律是解决数字推理问题的最基本的方法。
通过对数字之间的规律进行观察和分析，我们可以找到一些规律，进而解决问题。
例如：对于一个数列1、4、9、16、25……，我们可以通过观察规律发现，这个数列是每个数的平方，因此下一个数是36。
2.利用数学公式利用数学公式是解决数字推理问题的另一个重要方法。
通过对数学公式的应用，我们可以快速解决一些数字推理问题。
数字推理讲义
下篇数字推理数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求我们仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。
一、数字推理要点简述（一）解题关键点1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)3.熟练掌握常见的简单数列，并深刻理解“变式”的概念（1）应掌握的基本数列如下：常数数列自然数列：奇数列：偶数列：自然数平方数列：自然数立方数列：等差数列：等比数列：质数数列：合数数列：周期数列：幂次数列：递推数列：对称数列：（2）对变式数列应有所掌握。
4.进行大量的习题训练（二）熟练掌握数字推理的解题技巧1、观察题干，大胆假设。
2、推导规律，尽量心算。
3、强记数字，增强题感。
4、掌握常见的规律，“对号入座”加以验证。
二、数字推理题型解析1、多级数列：相邻两项进行加减乘除运算从而形成规律的数列，其中做差多级数列是基础内容，也是主体内容。
2、幂次数列：普通幂次数列；幂次修正数列3、递推数列：某一项开始，每一项都是它前面的项通过一定的运算法则得到的数列。
（和、差、积、商、方、倍）4、分式数列：普通分式数列；带分数数列；小数数列；根式数列5、组合数列：由两个或多个数列组合而成的数列6、“图形式”数字推理：借助几何图形，构建数字之间关系的数字规律。
（一）多级数列1、特点：多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可实现解题。
对原数列相邻两项之间进行的数学运算包括加减乘除，甚至乘方。
出现最多的是两两做差，而做和、做商、做积的情况相对较少。
通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列；通过两次运算得到的数列我们成为三级次生数列。
2、例题讲解二级数列【例1】 12、13、15、18、22、( )A.25B.27C.30D.34【例2】 -2、1、7 、16、( )、43A.25B.28C.31D.35【例3】 102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.70D.72【例4】 20、22、25、30、37、（）A.39B.45C.48D.51【例5】 37、40、45、53、66、87、( )A.117B.121C.128D.133【例6】 675、225、90、45、30、30、（ ）A.27B.38C.60D.124【例7】 1、1、3、5、11、（ ）A ．8B ．13C ．21D ．32【例8】 2、1、4、3、8、5、（ ）A.8B.10C.12D.13【例9】31、3、121、34、643、（ ） A.8413 B.7564 C.523 D.323练习：1. 17、18、22、31、47、( )A.54B.63C.72D.812. 2、4、12、60、420、（ ）A.4620B.840C.3780D.7203. 1200、200、40、（ ）、10/3A.10B.20C.30D.54. 67、54、46、35、29、( )A.13B.15C.18D.20三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、16、40、80、 ( )A.160B.128C.136D.140练习：1. 21、28、33、42、43、60、（ ）A.45B.56C.75D.922. 1、8、22、50、99、（ ）A.120B.134C.142D.1763、总结多级数列是目前数字推理考核中难度较低的一种题型，但其缺点是难于识别，考生很难一眼看出就是多级数列。
数学、图形推理
数字推理：和积分被，相邻数字的关系、间隔数字的关系1、图形推理，选哪个图形点线角面数（先数量、后种类、先整体、后部分）有黑框的一般都是大的九宫格转，小的黑格移动，选A1.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：B【解析】本题属于样式类。
题干中的图形均为中心对称图形（同一平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合），A、C、D选项均为轴对称图形。
所以选择B选项。
5.B【解析】每条直线都能分出至少一个“三角形”，所以，只能选择B。
针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。
一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。
例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？中公解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。
A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。
由此，可确定正确答案为B。
例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？中公解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。
折成立方体后，A、C、D 三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。
中公提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。
分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。
二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。
时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。
例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？中公解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。
数字推理规律及六大解题方法
数字推理规律及六大解题方法数字推理真题，结合常见的数字推理规律，总结出几条解决数字推理问题的优先法则：1.数列项数很多，优先考虑组合数列。
2.数列出现特征数字，优先从特征数字入手。
3.数字增幅越来越大，优先从乘积、多次方角度考虑。
4.数列递增或递减，但幅度缓和，优先考虑相邻两项之差。
5.数列各项之间倍数关系明显，考虑作商或积数列及其变式。
6.分析题干数字的同时要结合选项中的数字，进一步判断数列规律。
要真正掌握数字推理难度很大，在下面的内容中，我们给出了数字推理的六大解题方法，并结合典型真题进行了解题分析，希望能给考生以最大的帮助。
一、从相邻项之差入手考虑数列相邻项之差是解决数字推理问题的第一思维，在各类公务员考试数字推理题中等差数列及其变式出现的频率很大，也是必考题型，通过对数列相邻两项依次求差，得到新的数列，然后分析这个新数列的规律，可以直接或间接地得到原数列的规律。
等差数列及其变式所涉及的题型主要有二级等差数列及其变式和三级等差数列及其变式，很多情况下(三级等差数列及其变式)需要连续做差才能发现其中的规律。
特别注意的是，当所缺项位于数列中间时，由于从题干入手不能持续求差，这些题往往表现出一定的难度，此时需要假设其中的规律，然后通过做差加以验证。
例题：1.5，5，5，12，5， ( )A.3B.1C.24D.26解题分析：此题的题干数字对解题的提示作用不大，思路不明的时候还是从相邻两项之差入手，相邻两项之差依次是3.5，0，7，-7，这几个数的特征和规律也是很不明显，再次做差得到-3.5，7，-14，可以看出是公比为-2的等比数列，此题便得到了解决。
等差数列的变式情况很多，上题即是一个三级等差数列变式，由于第三级数列是一个正负交替的等比数列，所以题干数字并没有表现出明显的递增和递减趋势，这一类题难度较大。
在思路不明的情况下，分析相邻两项之差是很重要的方法。
二、分析相邻项之间的商、和、积当题干数列某两项(或三项)的和、积、商关系明显时，可以优先考虑这种方法，此时从局部分析数列的能力显得尤为重要。
数字推理讲解
数字推理讲解一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65 等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|运算掌握简单规律则可，也不难。
职3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法求按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
图形推理与数字推理
图形推理是推理问题的一种，考查的是考生抽象推理的能力。
专家认为由于图形推理不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，较少运用到专业知识和技能，更多是测试应试者的抽象思维能力，不需要引入外部不必要的信息，仅仅根据题中的已知条件运用归纳或演绎的推理方法得出结论，所以我们称之为“文化公平”测验。
图形推理与数字推理一样，要求考生从已经给图形数列中，找出图形排列的规律，根据这个规律推导符合规律的图形。
从给出的图形中发现相同和不同之处，归纳出一定的规律。
二、考点分析图形推理的具体表现形式有很多种，在国家历年公务员考试中，考察图形推理能力的具体形式不外乎以下六种：图形类比推理，图形序列推理，图形坐标推理，图形平面组成和图形空间。
三、题型分析图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。
第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。
在这两套图形之外还有供选择的四个图形。
请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合取代问号的一个。
正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。
四、解题技巧总结出以前 4 大解题技巧。
1、规律是解题的关键：这是解答图形推理题的关键。
找规律，首先要立足于分析所给图形。
有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。
对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。
图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定能发现其内在规律。
2、观察是解题的基础：做图形推理题，要学会观察所给图形，包括：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形构成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合顺序以及是否存在相同的图形。
3、突破思维定势对解题的帮助：07 年真题中的图形坐标推理与 06 年的图形坐标推理虽然是同一类型，但其中的规律变化却有很大不同。
07 年真题多为图形的中心对应，以最中间的一个图为中心，其四周的图形呈对应变化。
数字推理基础课讲义-7-图形数列
数字推理基础课讲义第七章图形数列考点讲解有心数阵（周边数字通过某种运算得到中间数字）无心数阵（周边数字之间满足一个基本运算等式）观察角度上下、左右、交叉运算法则基本法则：“加、减、乘、除、倍（周边数字和是中间数字的倍数）、方（周边数字和是中间数字的平方或立方）”六种形态。
进阶：最小公倍数、最大公约数【例1】A.25B.22C.20D.29数据分析：3+6+5+1=15、3+7+7+4=21、→下一组：13+0+8+4=25【例2】A.11B.5C.6D.7数据分析：12-2+5-5=10、1-4+15-3=9→下一组：24-5+1-9=11【例3】C.16D.17数据分析：21/3=7=15-8、24/6=4=10-6、36/9=9=12-3、→下一组：42/3=14=16-2【例4】A.6B.12C.16D.24数据分析：(14+9+3+6)/4=8、(10+15+7+8)/4=10、(23+6+5+18)/4=13、→下一组：(X+20+7+13)/4=14→X=16【例 5 】A.6B.8C.10D.12数据分析：3+6+5+2=42、15+12+5+4=62、24+6+5+14=72、→下一组：1+X+12+4=52→X=8【例6】A.54B.63C.85D.108数据分析：2+3+7*5=40、1+4+9*6=50、13+8+10*7=91、→下一组：6+12+4*9=54【例7】C.27D.39数据分析：法一：13-9+3=7、24-12+26=38、→下一组：16-X+15=4→X=27法一：13-9=4=7-3、24-12=12=38-26、→下一组：16-X=-11=4-15→X=27【例8】A.16B.17C.19D.21数据分析：14=4+7+3、22=4+12+6、→下一组：X=8+6+2=16【例9】A.56B.49C.44D.38数据分析：7*7+1=50、5*3+45=60、→下一组：4*9+13=49【例10】A.56B.72C.64D.48数据分析：17*(2+1)=51、9*(6+3)=81、→下一组：8*(7+1)=64【例11】A、39B、40C、41D、42数据分析：16+25+2=43、12+2+14=28、3+14+7=24、→下一组：25+11+4=40【例12】A、6B、7C、8D、9数据分析：(2+3)*5=25、(4+8)*6=72、(3+7)*9=90、→下一组：(9+8)*X=102→X=6【例13】A、9B、10C、11D、12数据分析：82=32+28+4、42=3+10+3、72=15+25+9、→下一组：X2=3+68+50→X=11【例14】A、5B、4C、3D、2数据分析：3*10=15+15、7*5=12+23、9*5=32+13、→下一组：5*2=5+X→X=5【例15】A、9B、10C、11D、12数据分析：36=9*(7-3)、12=4*(15-12)、120=6*(35-15)、→下一组：X=12*(7-6)=12参考答案：例题：AAACB ACABC BACAD注：以上为本章全部内容。
图形推理与数字推理
图形推理是推理问题的一种，考查的是考生抽象推理的能力。
专家认为由于图形推理不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，较少运用到专业知识和技能，更多是测试应试者的抽象思维能力，不需要引入外部不必要的信息，仅仅根据题中的已知条件运用归纳或演绎的推理方法得出结论，所以我们称之为“文化公平”测验。
图形推理与数字推理一样，要求考生从已经给图形数列中，找出图形排列的规律，根据这个规律推导符合规律的图形。
从给出的图形中发现相同和不同之处，归纳出一定的规律。
二、考点分析图形推理的具体表现形式有很多种，在国家历年公务员考试中，考察图形推理能力的具体形式不外乎以下六种：图形类比推理，图形序列推理，图形坐标推理，图形平面组成和图形空间。
三、题型分析图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。
第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。
在这两套图形之外还有供选择的四个图形。
请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合取代问号的一个。
正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。
四、解题技巧总结出以前4大解题技巧。
1、规律是解题的关键：这是解答图形推理题的关键。
找规律，首先要立足于分析所给图形。
有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。
对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。
图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定能发现其内在规律。
2、观察是解题的基础：做图形推理题，要学会观察所给图形，包括：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形构成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合顺序以及是否存在相同的图形。
3、突破思维定势对解题的帮助：07 年真题中的图形坐标推理与06 年的图形坐标推理虽然是同一类型，但其中的规律变化却有很大不同。
07年真题多为图形的中心对应，以最中间的一个图为中心，其四周的图形呈对应变化。
数字推理讲义(完整篇)
数字推理讲义（作者：天字1号－徐克猛）版权所有，未经作者本人同意严禁转载和用作商业用途！一、规律的基本认识1、数字推理是什么，实则就是寻找规律的一种形式，这就划分为2个问题就研究(1).什么才是规律？(2).怎么找出来？数字推理题主要用来测查应试者对数量关系的理解和判断推理的能力。
该类题通常给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出自己认为最合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
规律的形式多种多样，千奇百怪，每个人心目中对规律的判断尺度也是不尽相同，这就导致我们在学习数字推理的过程中有些迷茫：为什么有时候国家这等权威机构出的数推会有2种答案呢？究竟哪个才是得分点呢？对此就要大家对规律有一个相对客正确的认识和理解。
规律从宏观角度来说，是一种多种相同性质的形式周期性重复出现的表现。
如：1，11，6，7，8，1，11，6，7，8，1，11，6，7，8......2、数字推理的规律的基本特点要求：(1).已给数推的项至少要构成3项或者3项以上的表现形式，除复杂的多项混合运算的除外。
例1：11，13，16，21，28，（）A.37B.39C.40D.41【解答】一级差值：2，3，5，7，（11）一目了然为质数序列。
例2：2，3，13，175，（）A.30625B.30651C.30759D.30952【解答】要结合选项来看，选项如此之大，且均为5位数，运算形式不是乘积就是次方、阶乘构成。
乘积上看13×175的结果远远不能达到其选项范围，而阶乘的形式：1，2，6，24，120，720..... 跟项序列所表现的数字有差距，因此重点先考虑含次方。
在这个条件下，我们发现175^2= 30625 接近选项。
故而考虑后者项的平方数。
用小数字验证，即2和3的平方如何得到13呢？2×2+3^2＝13，3×2+13^2=175.故而总结出规律表达式为A^2+B^2=C.从上述2个例子当中可以看出，例题1是较为规范的规律形式表现，通过给出的最直接的四个规律数字2，3，5，7 可以推断11，规律直接项越多，所表现的规律形式就会越少，其结果的唯一性就会增大。