初中数学《二元一次方程与一次函数》教案_答题技巧
北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教学设计3
北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教学设计3一. 教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版数学八年级上册第六章的内容，本章主要介绍了二元一次方程和一次函数的定义、性质、解法及其应用。
通过本章的学习，学生能够理解二元一次方程和一次函数的概念，掌握它们的性质和解法，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了初一、初二级别的数学知识，包括一元一次方程、一元一次函数等。
但部分学生可能对这些知识掌握不牢固，对于解决实际问题的能力也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将已有的知识运用到新的学习内容中，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解二元一次方程和一次函数的概念，掌握它们的性质和解法。
2.能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程和一次函数的解法及其应用。
2.难点：理解二元一次方程和一次函数之间的关系，并能运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程和一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究二元一次方程和一次函数的解法，培养学生的合作交流能力。
3.案例教学法：通过典型例题，引导学生掌握二元一次方程和一次函数的解法，并能够运用它们解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括实际问题、典型例题等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和解题过程。
3.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入二元一次方程和一次函数的概念。
例如：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付20元现金或30元支付宝支付，某顾客购买了一件商品，支付了40元现金和30元支付宝支付，请问顾客购买了几件商品？2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程和一次函数的定义、性质和解法。
八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》教案、教学设计
3.学生的逻辑思维能力逐渐增强，但部分学生的运算能力和建模能力仍有待提高。
4.学生在学习过程中，对合作交流、讨论分享的学习方式较为感兴趣，有利于培养他们的团队意识和沟通能力。
5.部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，需要教师关注个体差异，给予鼓励和指导，提高他们的自信心。
3.教师针对学生的困惑进行解答，强调重点知识，总结解题方法。
4.教师布置课后作业，要求学生复习本节课的知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程与一次函数的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的习题，包括以下题型：
a.选择题：旨在检验学生对二元一次方程和一次函数基础知识的掌握；
（3）单元测试：在单元结束后，进行测试，全面评估学生的学习效果。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，关注学生个体差异，提高学生的自信心；
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力；
（3）关注学生的情感需求，营造轻松、和谐的学习氛围，降低学生的学习压力。
5.教学拓展：
（1）引入实际案例，让学生了解二元一次方程和一次函数在实际生活中的应用；
c.应用题：已知某商品的价格为x元，购买数量为y个，总共花费为20元。请列出相应的二元一次方程并求解。
2.教师对学生的练习情况进行检查，及时解答学生的疑问。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课的主要内容，包括二元一次方程的定义、解法以及与一次函数的关系。
2.学生分享他们在学习过程中的收获和困惑。
（二）过程与方法
北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》优秀教学设计
北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》优秀教学设计一. 教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版八年级数学上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程的定义、解法，以及一次函数的图像和性质。
这部分内容是学生学习函数和方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初一、初二数学的基础知识，包括一元一次方程、不等式等。
但是，对于二元一次方程和一次函数的关系，以及如何解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握二元一次方程和一次函数的基本概念和方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义和解法；2.掌握一次函数的图像和性质；3.能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的解法，一次函数的图像和性质。
2.难点：如何引导学生理解和掌握二元一次方程和一次函数的关系，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索和解决问题；2.使用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式，生动形象地展示二元一次方程和一次函数的图像和性质；3.注重实践操作，让学生通过动手操作，加深对二元一次方程和一次函数的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.PPT课件；3.练习题和答案；4.教学用具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出二元一次方程和一次函数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现二元一次方程和一次函数的定义、解法和图像。
通过动画、图片等形式，生动形象地展示二元一次方程和一次函数的图像和性质。
3.操练（15分钟）让学生动手操作，解决一些简单的二元一次方程和一次函数问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
二元一次方程与一次函数优秀教案
二元一次方程与一次函数【教学目标】一、知识目标。
（一）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
（二）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
（三）能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
二、能力目标。
通过学生的思考和操作，在力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组图象解法，同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
三、情感目标。
通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】一、重点。
（一）二元一次方程和一次函数的关系。
（二）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
二、难点。
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
【教学过程】一、试一试。
问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。
方程x+y=5的解有无数多个，如：16x y =-⎧⎨=⎩、05x y =⎧⎨=⎩、14x y =⎧⎨=⎩、23x y =⎧⎨=⎩、32x y =⎧⎨=⎩等。
在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x 的图象上吗？ 在一次函数y=5－x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x 的图象相同吗？二、做一做。
两条直线平行，所以方程组无解。
四、练一练。
用作图象的方法解方程组22x x+⎧⎨-⎩由2x+y=4得y=－2x+4由2x－三、随堂练习。
（一）图中的两直线l 1，l 2的交点坐标可以看作方程组_________的解。
解：根据图象可知l 1过点(1，3)、(0，1)。
设l 1是函数y=k 1x+b 1的图象，根据题意，得⎩⎨⎧==+13111b b k ；解之得k 1=2，b 1=1。
所以l 1是函数y=2x+1的图象。
l 1同理可得l 2是函数y=4－x 的图象。
所以l 1、l 2交点的坐标可看作二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+124y x y x 的解。
《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇
《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中《二元一次方程与一次函数》教学设计
初中《二元一次方程与一次函数》教学设计一、前言二元一次方程和一次函数是初中数学中非常重要的一部分内容，其基础十分重要，对日后的高中数学和物理学习有着至关重要的作用。
然而，这个知识点难度较大，学生很容易陷入疑惑甚至放弃。
因此，本文档将设计一套初中《二元一次方程与一次函数》的教学方案，希望能够给初中学生带来更加有效的学习体验。
二、教学目标1.掌握二元一次方程和一次函数的基本概念和解题方法；2.能够通过实际问题应用二元一次方程和一次函数；3.培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力与解决问题的能力；4.引导学生对数学学科的理解与兴趣。
三、教学内容1. 二元一次方程1.二元一次方程组的概念；2.解二元一次方程组的方法；3.应用二元一次方程解决实际问题。
2. 一次函数1.一次函数的概念和特点；2.一次函数图像及其性质；3.拟合实际问题中的数据。
四、教学过程1. 二元一次方程1.1 二元一次方程组的概念通过教师示范、教材讲解的方式，让学生了解二元一次方程组的概念和含义。
1.2 解二元一次方程组的方法通过解方程组的实例演示、步骤分解的方式，让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。
1.3 应用二元一次方程解决实际问题通过多元方程求解实际问题的实例演示、讲解的方式，让学生能够将所学内容应用到实际问题中。
2. 一次函数2.1 一次函数的概念和特点通过图像展示、实例分析的方式，让学生了解一次函数的概念和特点。
2.2 一次函数图像及其性质通过教材、图像展示的方式，让学生掌握一次函数图像及其性质。
2.3 拟合实际问题中的数据通过实例分析、典型习题解题的方式，让学生能够应用一次函数拟合实际问题中的数据。
五、教学评价1.日常考查：包括课堂小测试、课后作业等；2.综合成绩评定：以期末考试为主要评分依据，期中考试考查学生的知识掌握情况，平时表现加成。
六、总结二元一次方程和一次函数是初中数学中重要的内容，要求学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力与解决问题的能力。
(优秀教案)二元一次方程与一次函数
5.6二元一次方程与一次函数（教案）一、学生情况学生已经能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触.学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换．在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识. 二、教学目标1. 通过作图、几何画板实验操作理解二元一次方程和一次函数的关系，掌握二元一次方程组的解和对应的两条直线之间的关系；能够用图象法解二元一次方程组，发展学生数形结合的意识和能力2. 通过对比，观察，实验操作等手段得到二元一次方程与一次函数的关系，通过数形结合的思想方法加深对方程与函数之间关系的理解，经历从不同的角度观同一事物，养成严谨科学的学习态度. 三、教学重难点 教学重点二元一次方程和一次函数的关系 教学难点二元一次方程的图象特征 四、教学辅助 手机投屏（希沃） 五、教学过程引言：诗人苏轼在《题西林壁》中写到：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这样的诗句，告诉我们一个道理，认识一个事物要从不同的角度来观察、思考，那同学们请看看式子5=+y x 是方程吗？是函数吗？它们之间有什么内在联系呢？我们开始今天的学习： （一）探究1：二元一次方程与一次函数的关系就是今天我们要研究的第一层关系，有个这层关系，说明二元一次方程与相应的一次函数函数在本质上其实是一样的，那么，在直角坐标系中，描出以方程5=+y x 解为坐标的所有点，组成的图象和相应的一次函数图象相同吗？我们通过几何画板来看一看. 【ppt7】一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象和相应的一次函数图象相同，是一条直线.那么二元一次方程组与直线有什么关系呢？【思考作答】相同【观察演示】次方程的图象特征，（二）探究2：二元一次方程组与一次函数的关系 环节 教师活动学生活动 设计意图1. 问题探究2.归纳新知【ppt8】方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解是多少？你是怎么做的？ 分别画出方程组中两个方程所对应的一次函数的图象，观察这两个图象有交点吗？若有，请写出交点坐标。
《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】
《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《二元一次方程与一次函数》教案_答题技巧
第七章二元一次方程组
6．二元一次方程与一次函数（一）
一、教材分析
《二元一次方程与一次函数》是北师大版教科书八年级（上）第七章第六节内容．
本节内容共安排2个课时完成，本节课为第1课时．该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的．
二、学情分析
学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决．
三、目标分析
1．教学目标
知识与技能目标
（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；
（3）掌握二元一次方程组的图像解法．
过程与方法目标
（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；
（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力．
情感与态度目标
（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．
（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．
2．教学重点
（1）二元一次方程和一次函数的关系；
（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系
3．教学难点
数形结合和数学转化的思想意识．
四、教法学法
1．教法学法
启发引导与自主探索相结合．
2．课前准备[来源:学科网]
教具：多媒体课件、三角板．
学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．
五、教学过程
本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导；第二环节自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节反馈练习；第五环节课堂小结；第六环节作业布置．
第一环节: 设置问题情境，启发引导
内容：1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？
2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？
3．在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗？
由此得到本节课的第一个知识点：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程
意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．
效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识．
前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系．顺其自然进入下一环节．
第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系
内容：1．解方程组
2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．
3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；
（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．
（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．
注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．
意图：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础．
效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力．
第三环节典型例题
探究方程与函数的相互转化
内容：例1 用作图像的方法解方程组
例2 如图，直线与的交点坐标是．
意图：设计例1进一步揭示“数”的问题可以转化成“形”来处理，但所求解为近似解．通过例2，让学生深刻感受到由“形”来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把“形”的问题转化成“数”来处理．这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫．
效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．
第四环节反馈练习
内容：1．已知一次函数与的图像的交点为,则．
2．已知一次函数与的图像都经过点A（2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为（）．
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
4．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况．
效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养
了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性．
第五环节课堂小结
内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：
1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
2．方程组和对应的两条直线的关系：
（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
3．解二元一次方程组的方法有3种：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法；
（3）图像法．要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．
意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．
效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程．对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励．
第六环节作业布置
习题7．7
附：板书设计
六、教学反思
本节课在学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是近似解．因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题．。