四年级数学下册 有关0的计算
小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析
小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析（三）让学生在计算活动中探索积的变化规律，在理解的基础上应用规律使某些乘法计算简便些例4教学积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
这是积的变化规律中最简单、最基础的一种情况，在数学知识技能以及数学思维方面，都有很高的价值。
例5教学乘数末尾有0的乘法，可以应用积的变化规律，先把末尾0前面的数相乘，再把得数乘10、100或1000，即在得数的末尾添上一个、两个或三个0。
这就使原来的计算变得简便些，学生的计算能力在这里就会有所提高。
1．例4通过计算，在若干个实例中发现积的变化规律。
例题只研究一个乘数不变，另一个乘数乘几，积的变化情况。
研究活动分三段进行。
第一段的研究在教材提供的乘法算式20×3＝60上面进行，先是乘数20不变，乘数3“×2”或“×10”，看出积随之“×2”或“×10”；再是乘数20“×4”或“×5”，乘数3不变，看出积随之“×4”或“×5”。
于是初步得出“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”。
第二段的研究由学生自己找一个乘法算式，像20×3那样，一个乘数不变，另一个乘数乘几，通过“算一算、比一比”，看是不是也有与20×3＝60同样的变化规律。
鼓励学生找实例研究，能调动学习积极性。
从自己的例子得出积的变化规律，会更有体验。
而且每个学生找的实例都不一样，可以相互交流，在众多实例中得出的规律更加客观，更有说服力。
第三段是回顾前面的探索研究，总结积的变化规律。
可以先像“萝卜”“番茄”卡通那样，比较具体地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘2（或10、4、5等），得到的积等于原来的积乘2（或10、4、5等）。
然后像“辣椒”卡通那样，比较概括地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识要点
1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
《被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算》教案
2.教学难点
（1）连续退位减法中0的处理：学生在处理被减数中间有0的连续退位减法时，容易混淆退位后0的处理，导致计算错误。
举例：在计算840-207时，学生可能会错误地将千位的8退位后，直接将百位的0变成10，而忽略原本的0。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在学习被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算时，普遍存在一些疑问和困难。首先，他们在处理退位过程中，对0的处理不够熟练，容易在这一步骤出现错误。在今后的教学中，我需要更加关注这个细节，通过设计更多针对性的练习，帮助学生掌握这一技巧。
此外，学生在进行减法验算时，对于加数和被减数的位置关系容易混淆。为了解决这个问题，我尝试通过实际案例和互动讨论的方式，让学生更加明确减法验算的原理。在接下来的教学中，我会继续巩固这一知识点，确保学生能够熟练运用减法验算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解被减数中间有0的连续退位减法的基本概念。这是指在减法运算中，当被减数的某一位是0时，需要从更高位借位来进行减法运算的方法。这种方法在我们的计算中非常重要，因为它帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如计算840-207，我们需要从千位借位给百位，再从百位借位给十位，这就是连续退位减法的实际应用。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们对于连续退位减法在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。他们能够积极参与讨论，提出自己的观点，并尝试解决实际问题。这说明通过情境教学和小组合作，学生能够更好地理解并运用所学知识。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，部分学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的自主学习能力，我将在后续教学中，适时引导他们独立思考，鼓励他们在小组内发表自己的见解。
苏教版四年级下册数学 第3单元 三位数乘两位数 乘数末尾有0的乘法
提升点 2 解决生活中的实际问题
5．一份稿件有7000个字，小芳平均每分钟能打120个 字，她从9：10开始打这份稿件，10：00能把这份 稿件打完吗？
10：00－9：10＝50(分钟) 50×120＝6000(个) 7000＞6000 答：10：00不能把这份稿件打完。
6．动物园有36只猴子，每只猴子每天要吃15根香蕉， 照这样计算，这些猴子一个月(按30天计算)要吃多 少根香蕉？
36×15×30＝16200(根) ：这些猴子一个月要吃16200根香蕉。
7．小马虎在计算一道乘数末尾有0的乘法时，积的末 尾少添了个0，结果比正确的积少4005。你知道正 确的积是多少吗？
第5课时
三 三位数乘两位数
乘数末尾有0的乘法
SJ 四年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点
1．填空。 (1)
乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算
算法：先把(
)和(
添上( )个0。 36
2
)相乘，再在积的末尾 2
(2)456×60的积的末尾有( 末尾有( 4 )个0。
1)个0；125×80的积的
2．计算下面各题。 420×60 ＝ 25200
730×16＝ 11680
260×50＝13000
180×35＝ 6300
易错点 乘得的0与乘数中的0相混淆
3．下面的计算对么？若不对，请改正。 改正
（）
提升点 1 组成乘积最大的乘法算式
4．用0、2、5、6、8组成一个三位数乘两位数的乘法 算式，并且使它们的乘积最大，最大的乘积是多 少？
3-2 积的变化规律和乘数末尾有0的乘法—四年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第三单元三位数乘两位数3.2 积的变化规律和乘数末尾有0的乘法教学目标1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
4.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。
5.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。
教学重难点教学重点：探索、发现积的变化规律；掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。
教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程；根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。
【重点剖析】1.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
2.乘数末尾有0的计算方法：第一步，把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。
第二步，看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0【典例分析1】根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（+）【分析】计算132×24相当于把24分解成20和4，用132分别乘4和20，求得的积再相加，由此求解。
【解答】解：根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（20+4）故答案为：20，4。
【点评】本题考查了三位数乘两位数的计算方法，把两位数看成几十和几，与三位数分别相乘后再相加。
【典例分析2】森林医生。
（将下面不对的改正过来）【分析】运用整数的乘法的计算法则进行加上即可。
【解答】解：【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．【题干】【题干】用竖式计算．208×42＝284×15＝832×35＝450×80＝【题干】农具厂平均每天制造农具180个，七月份一共制造农具多少个？一．选择题（共5小题）1．最大的三位数与最小的两位数的乘积是（）A．9990B．9900C．99900D．99000 2．计算357×48的积比457×48的积少（）A．1个48B．10个48C．100个483．下列算式中，与290×30结果相等的是（）A．29×3000B．29×30C．2900×34．算式450×52积的末尾有（）个0。
四年级下册数学知识点
人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点（四则运算）1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。
(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。
6. 被减数等于减数，差是0。
7. 一个数和零相乘，仍得0。
8. 0除以一个非0的数，还得0。
9. 0不能作除数。
10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11. 任何数除以0都得0。
因为0不能做除数。
1、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。
2、加法、减法、乘法和除法统称（）。
3、当被减数等于减数，差是（）。
4、90－（21+2）÷12，计算时要先算（）法，然后算（）法，最后算（）法。
苏教版四年级数学下册三三位数乘两位数4乘数末尾有0的乘法
2.乘积最小。 (1)确定两位数的最高位：要使三位数乘两位数的积最小，三位数扩 大的倍数应最小，所以应把最小的数作为两位数的最高位。由于0不 能作最高位，所以确定两位数的最高位为1。 (2)确定三位数的最高位：要使积最小，应把第二小的数字作为三位 数的最高位， 确定三位数的最高位为2。 (3)确定两位数：要使积最小，应使三位数扩大的倍数最小，所以两 位数的个位应为0。确定两位数为10。 (4)确定三位数为234，积最小为234×10=2340。
8.某超市举行优惠购物活动，下面是一种糖果的优惠价格表。
四年级打算举行一次联欢，一班需要购买这种糖果20千克，二班购 买18千克，三班购买22千克。
(1)每个班分别购买，各需要多少元？ 25×20=500(元) 25×18=450(元) 20×22=440(元) 答：各需要500元，450元，440元。
西街小学四年级同学去长阳动物园春游，一班有48人，二班有49人， 三班有52人。 (1)每个班分别购票，各需要多少元？ (2)三个班合起来购票，一共需要多少元？
【示范解答】
(1)48×15=720(元) 49×15=735(元) 52×13=676(元)
答：分别购买，一班需要720元，二班展中，在长150米的大道上每隔15米放置一棵花树(两端都放)， 每棵花树约用去花朵450枝。你知道布置这些花树一共要用去花朵多 少枝吗？
【示范解答】 150÷15+1=11(个) 450×11=4950(枝) 答：一共用去4950枝花。
【对点训练】 3.滨湖路上每隔19米栽有杨树(两端都栽)，一共种了51棵杨树，滨湖 路有多长？ (51-1)×19=950(米) 答：滨湖路有950米长。
80×307= 24560
4.填表格。 7490 4320 40300 9660 4284
人教版四年级数学下册第一单元 四则运算(作业设计)
四年级数学下册第一单元作业设计案例四年级第一单元四则运算单元内容:1、加减法的意义和各部分间的关系。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
3、有关0的运算，含有括号的混合运算的运算顺序。
4、运用四则运算解决实际问题。
单元教材分析：本单元是这册书中的一个重点单元。
本单元主要教学何梳理混合运算的顺序。
混合运算学生之前已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
单元学习目标:知识与技能:1、理解四则运算的意义，掌握每种运算各部分间的关系，能对四则运算的知识进行较系统的概括和总结。
2、认识中括号，掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3、掌握0在四则运算中的特性，体会零在四则运算中的地位和作用。
4、掌握先假设，再调整的解决问题的策略。
过程与方法：1、通过解决问题经历总结加、减法，乘、除法的意义的过程，理解四则运算的意义。
掌握每种运算各部分间的关系。
2、经历解决租船问题的过程，积累解决问题的经验,体会优化思想。
情感态度与价值观:1、使学生养成认真审题、独立思考、抽象概括的能力。
2、在探究租船问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
单元作业整体设计思路：本单元共4课时，每课时作业设计体现基础性、拓展性，针对每课时重难点设计学生易错题、典型题。
在照顾多数学生基础训练的前提下，注重拓展学生创新思维训练。
在选题上，虽然是计算章节，注重从生活中选取素材，根据学生的兴趣爱好编写题目，并且实时设计数学游戏，让枯燥的计算变得生动有趣，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生喜爱学习、热爱生活。
第1课时加减法的意义和各部分间的关系一、填空1、把两个数( )一个数的运算叫做加法。
2、根据226十87=313，写出两道减法算式______，_______。
3、根据5701一306=5395，写出另外两道算式______，________。
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99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.
三、0为什么不能做除数（讨论）
五、作业设计
1.计算
（1）36+0= （2）0+68=
（3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0=
（7）0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49=
（11）0+3数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0
请学生回答
学生完成，教师指导
教学目标
知识目标
知道关于0的运算应该注意的问题。
能力目标
培养学生整理知识的能力。
情感目标
培养学生养成良好的验算习惯
教学重点
0不能做除数及原因。
教学难点
0不能做除数及原因。
教学准备
课本、课件。
教 学 过 程
教 学 内 容
学生活动
补充、 总结
一、导入新课
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
四、归纳反思：
这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的
备课教案
教学内容
第一单元 四则运算
课时
课时三：有关0的计算
主备人
数学教研组
所在学校
教材分析
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。