二阶低通滤波器课程设计报告昌航版

二阶低通滤波器课程设计报告昌航版

课程设计说明书

课程设计名称：模拟电子技术课程设计课程设计题目：二阶低通滤波器的设计学院名称：信息工程学院

专业：电子信息工程班级：

学号：姓名：

评分：教师：

20 12 年 3 月日

模拟电子技术 课程设计任务书

20 10 －20 11 年 第 2 学期 第 1 周－ 3 周

注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。

2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交题目 二阶低通滤波器的设计

内容及要求

（1）分别用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计电路

（2）截止频率kHz 2f p =

(3) 增益2A v =

进度安排

第1周：周一至周三查资料，完成原理图设计及仿真；

第1周：周四至第2周周二，完成系统的制作、调试；

第2周：周三设计结果检查。

学生姓名：

指导时间 指导地点： 楼

室

任务下达

20 年 月 日 任务完成 20 年 月 日 考核方式 1.评阅 □ 2.答辩 □ 3.实际操作□ 4.其它

□

指导教师 系（部）主任

院教务存档。

摘要

低通滤波器是一个经过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内具有一定幅值和线性相移，而在阻带内幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率相应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。

该电路主要采用了uA741运放，而且在一阶的基础上增加一节RC网络，加大幅频特性衰减斜率，以达到在给定的频段内，让信号无衰减的经过电路，而通带外的其它信号将受到很大的衰减，从而提高滤波效率。

关键词：低通滤波器集成运放uA741 RC网络

目录

前言 (5)

第一章设计任务 (6)

1.1 课设题目 (6)

1.2 设计内容与要求 (6)

第二章系统设计原理及方案选择

2.1 二阶有源低通滤波器的特点 (6)

2.2 设计原理 (8)

2.3 芯片选择：

uA741CD (9)

2.4 方案一二阶压控电压源低通滤波电路 (10)

2.5 方案二二阶无限增益多路反馈低通滤波电路 (11)

第三章单元电路设计与计算

3.1 二阶压控电压源低通滤波的设计 (12)

3.1. 1电路的选择 (12)

3.1. 2电路元件参数的计算 (12)

3.2 二阶无限增益多路反馈低通滤波的设计 (14)

3. 2.1电路的选择 (14)

3. 2.2电路元件参数的计算····························

(15)

第四章实验、调试及测试结果析

4.1 电路的安装 (15)

4.2 电路的调试及测试结果分析 (16)

结论与体会 (17)

参考文献 (18)

附录一电路原理图及仿真 (19)

附录二元件清单 (20)

附录二 UA741CD芯片原理图 (21)

前言

当今时代，随着科学技术的发展，先进的电子技术在各个近代学科门类和技术领域中占有不可或缺的核心地位。以前的三次工业革命就使我们的社会发生了翻天覆地的变化，使我们由手工时代进入了现代的电器时代。同时科技在国家的国防事业中发挥了重要的作用，只有科技发展了才能使一个国家变得强大。而作为二十一世纪的一名大学生，不但仅要将理论知识学会，更为重要的是要将所学的知识用于实际生活之中，使理论与实践能够联系起来。

低通滤波器在现实生活中运用也十分的广泛。该种滤波器是只有在规定的低频率范围内才能使信号经过，而且其电路性能稳定，增益容易调节。利用这一性质不但能够滤出有用信号经过且同时抑制无用信号。工程上也常常见低通滤波器作信号处理、数据传送和抑制干扰等。例如：无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射；固体屏障也是一个声波的低通滤波器，当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，可是高音部分大部分被过滤掉。

中国现有滤波器的种类和所覆盖的频率虽然基本上满足现有各种电信设备。但从整体而言，中国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。中国电子产品要想实现大规模集成，滤

波器集成化依然是个重要课题。

第一章设计任务

1.1 课设题目

二阶低通有源滤波器的设计与制作

1.2 设计内容与要求

一、基本要求

（1）分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路；

（2）截止频率kHz

f

=；

2

p

（3）增益2

=。

A

v

二、设计内容

(1)根据原理图分析电路的功能；

（2）熟悉电路中所用到的 uA741CD芯片的管脚及其功能；

（3）进行电路的焊接和调试，直到电路能够达到设计要求；

（4）写出完整、详细的课程设计报告。

三、设计目标

（1）通带内信号衰减要小，阻带内信号衰减要尽量大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；

（2）通带内的特性阻抗要为常数，以便阻抗匹配。

第二章系统设计原理及方案选择

2.1 二阶有源低通滤波器的特点：

（1）有源低通滤波器：容许低频信号经过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的经过，而且通带放大倍数和频率特性并不随负载变化而变化。

（2）压控电压源二阶滤波电路的特点：运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源。其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。

（3）无限增益多路负反馈二阶滤波电路的特点：运算放大器为反相接法，由于放大器的开环增益无限大，反相输入端可视为虚地，输出端经过电容和电阻形成两条反馈支路。其优点是：输出电压与输入电压的相位相反，元件较少，但增益调节不方便。（4）巴特沃思滤波器：所谓巴特沃思滤波器就是以巴特沃思近似函数作为滤波器的系统函数，该函数以最高阶台劳级数的形式来逼近理想矩形特性。巴特沃思滤波器一种幅度平坦的滤波器，即其幅频特性在直至衰减3dB的截至频率处几乎是完全平坦的，但在截止频率附近有峰起，对阶越响应有过冲和振铃现象，过渡带以中等速度下降，下降率为-6ndB/倍频程，其巴特沃思低通滤波器的幅度特性曲线如图1.1所示

图1.1归一化巴特沃思低通滤波器的幅度特性曲线

2．2 设计原理

（一）简单二阶低通滤波器是在一阶的基础上加入一节RC；二阶低通滤波器由两部分组成，上半部分是一个同相比例放大电路，由两个电阻R1，Rf和一个理想运算放器(uA741CD)构成。下半部分是一个二阶RC滤波电路，由两个电阻R 及两个电容C构成。原理结构图如图2.1所示：

图 2.1 简单二阶低通滤波器

（二）有源滤波器的形式有好几种，本实验主要是巴特沃斯响

应的二阶滤波器的设计，

巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： ， n=1，2，3，. . . （1）写成： （2） 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，

C 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2）式中可知，当=0时，（2）式有最大值1

=C 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性曲线。

当>>

C 时， （3）

两边取对数，得：

lg 20c

uo u n A j A ωωωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为：

20ndB/十倍频或6ndB/倍频，该式称为

衰减估算式 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2

22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++

=

（5） n c uo u A j A 211)(???

? ??+=ωωωn c uo u A j A 21)(???? ??+=ωωωn c uo u A j A ???? ??≈ωωω1)(

归一化后的传递函数： 2.3 芯片选择：uA741CD

uA741芯片是通用的高增益运算放大器，这类单片硅集成电路芯片提供输出短路保护和闭锁自由运作。而且还具有广泛的共同模式，差模信号范围和低失调电压调零能力与使用适当的电位芯片管脚图及部分参数如下所示

uA741CD 芯片管脚图:

1管脚和5管脚为偏置(调零端)，

2管

脚为正向

输入端，

3管

脚为反向

输入端，

4管脚接地，6管脚为输出，

7管脚接电源 8管脚空

Symbol 符号 Parameter 参数 UA741 Unit 单位 11)(2++=L L

uo L

u s Q s A s A

CD芯

片部

分参

数

2.4 方案一二阶压控电压源低通滤波电路

将简单的二阶低通滤波电路（图 2.1）中接地的电容C1端该接到集成运放的输出端，便得到压控电压源二阶低通滤波电路，如图 2.2所示。电路中既引入了负反馈，又引入了正反馈。当信号频率趋于零时，由于C1的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号频率趋于无穷大时，由于C2的电抗趋于零，因而Up(s)趋

于零。因此，只要正反馈引入得当，就既可能在f=f0时使电压放

大倍数数值增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。同相输入端电位控制由集成运放和R1、R2组成的电压源，故称压控电压源滤波电路。

2-1 压控电压源低通滤波器原理图

2.5 方案二二阶无限增益多路反馈低通滤波电路

无限增益多路反馈滤波电路也是经过增加RC环节，使得滤波器的过渡带变窄，衰减斜率值加大，电路如图 2.2所示。但不同的是无限增益多路反馈滤波电路经过改变Rf的连接，改进f0附近的频率特性，实现多路反馈效果。同时，因为图 2.4所示电路中的运放可看成理想运放，即可认为其增益无穷大，故也将该种电路称为无限增益多路反馈滤波电路。

2.2无限增益多路反馈低通滤波器原理图

第三章单元电路设计与计算

3.1 二阶压控电压源低通滤波的设计

3.1. 1电路的选择

选择电路的原则应力求结构简单，调整方便，容易满足指标要求。现在，我们选择图2所示的二阶压控电压源低通滤波电路。

图3.1 二阶压控电压源低通滤波电路

3.1. 2电路元件参数的计算

（1） 电路如图2.1所示。其传输函数为：

其归一化的传输函数： 1

1

)(2++

=L L uo

L u s Q s A s A

其中Q 为品质因数

通带放大倍数： 3

4

1R R A uo += （1） 滤波器的截止角频率：c c f C C R R πω21

2

121==

（2）

为了减少输入偏置电流及其漂移对电路的影响，应使：

4321//R R R R =+ （3）

将上述方程与3

4

1R R A uo += 联立求解，可得：

2

212111

)

1(1

1

C R A C R C R Q uo c

-++=ωc

L s

s ω=

)(214R R A R f += (4)

（2）参数计算

在上面四个式子中共有六个未知数，三个已知量，因此有许多元件组可满足给定特性的要求，这就需要先确定某些元件的值：

令R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C ；

先取C 1=C 2=C ，然后再计算R 1和R 2。

又由于 fp=2KHZ ，因此先确定电容C 1=C 2的值，即取：

F C C C μ010.021===，

将C 1=C 2=C 代入式f 0 =1/2πRC ，可分别求得： R1=R2=8K ；

②计算R3、R4，AVP=1+R4/R3;又AVP=2,R3=R4=4R1,即：R3=R4≈51K

3. 2二阶无限增益多路反馈低通滤波的设计

3. 2.1电路的选择

143-=f A R R

二阶无限增益多路反馈低通滤波电路的选择要求与二阶压控电压源低通滤波的相同，这里就不多讲了，我们选择图3.2所示的电路。

图3.2 无限增益多路负反馈二阶低通滤波电路

3.2. 2电路元件参数的计算

推导公式同上，取R1=100，R2=2K，R3=4K,C1=18nF，C2=1uF.

注：由于实验室并不提供0.18uF的电容，因此0.18uF的电容是由两个0.1uF的电容串联后再和一个0.1uF、一个0.01uF的电容并联而成,

第四章实验、调试及测试结果分析

4.1 电路的安装

电路安装时应注意的几个事项：

1.需进行整体布局的构思，使元器件分布合理、整体上更加美观；

2.先装矮后装高、先装小后装大、先装耐焊等等；

3.布线尽量使电源线和地线靠近实验电路板的周边，以起一定的屏蔽作用；

4.最好分模块安装。另外焊接时不能出现虚焊、假焊、漏焊，更不能出现过焊，因为有些器件，不能耐高温，电烙铁不能停留太久

4.2 电路的调试与测试结果分析

按照电路图焊接好电路、确认元件与导线之间的链接没有问题，接通电源进行调试。在电路的输入端加载Us=2V的正弦信号，输出端与示波器的输入端相连接，按示波器的Measure键，能够看到相应的数值显示，缓慢改变输入信号的频率，观察示波器上的数值变化，判断增益是否达到要求的2倍。若没有达到要求，则根据原理图改变电阻的大小以确保电路增益能够合格。

在调试过程中也遇到了一些问题：（1）截止频率不能够达到2KHz，就将电阻改成别的阻值的，发现过于麻烦，就改用了滑动变阻器，解决了这个问题；（2）放大倍数不足，这是个很常见的问