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人教版小学数学四年级上册第五单元《画长方形》PPT课件
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
知道有关这个长 方形的哪些知识？
长方形相邻的两条边互 相垂直，可以利用画垂 线的方法来画。
可以利用学过的 哪些知识画？
知识讲解
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
试着画一画！
1、画一条长10厘米的线段。
10厘米
8厘米
8厘米 10厘米
2、画两条与这条线段垂直的线 段，分别长8厘米。
3、把这两条线段另外的端点连 接起来。
练习巩固
1. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
4厘米
3厘米
4厘米
3厘米
动手试一试， 你一定行！
练习巩固
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 画一个边长5厘米的正方形。
5厘米
5厘米
5厘米
5厘米
动手试一试， 你一定行！
知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 1、画一条长度等于长方形长的线段。
【第五单元 平行四边形和梯形】
5.3 画长方形
SECOND GRADE MATHEMATICS COURSEWARE VOLUME II
四年级上册
激趣导入 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路 最近呢？
激趣导入
回想长方形有什么特点？
长方形的特点： 长方形对边相等， 4个角都是直角。
知识讲解
2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与 这条线段垂直且长度等于长方形宽的线段。
3、把新画的两条线段另外的端点连接起来，画出 长方形的另外一条长。
【第五单元 平行四边形和梯形】
5.3 画长方形
SECOND GRADE MATHEMATICS COURSEWARE VOLUME II
四年级上册
知道有关这个长 方形的哪些知识？
长方形相邻的两条边互 相垂直，可以利用画垂 线的方法来画。
可以利用学过的 哪些知识画？
知识讲解
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
试着画一画！
1、画一条长10厘米的线段。
10厘米
8厘米
8厘米 10厘米
2、画两条与这条线段垂直的线 段，分别长8厘米。
3、把这两条线段另外的端点连 接起来。
练习巩固
1. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
4厘米
3厘米
4厘米
3厘米
动手试一试， 你一定行！
练习巩固
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 画一个边长5厘米的正方形。
5厘米
5厘米
5厘米
5厘米
动手试一试， 你一定行！
知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 1、画一条长度等于长方形长的线段。
【第五单元 平行四边形和梯形】
5.3 画长方形
SECOND GRADE MATHEMATICS COURSEWARE VOLUME II
四年级上册
激趣导入 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路 最近呢？
激趣导入
回想长方形有什么特点？
长方形的特点： 长方形对边相等， 4个角都是直角。
知识讲解
2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与 这条线段垂直且长度等于长方形宽的线段。
3、把新画的两条线段另外的端点连接起来，画出 长方形的另外一条长。
【第五单元 平行四边形和梯形】
5.3 画长方形
SECOND GRADE MATHEMATICS COURSEWARE VOLUME II
四年级上册
人教版数学四年级上册第五单元《画垂线和平行线》(课件24张ppt)
新课学习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》课件
二、自主探究，掌握新知
【教材P60 做一做 第2题】
2.画一个边长5厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
三、巩固练习，拓展应用
12. （1）下图是一个长方形的两条边。请把这
个长方形画完整。
【教材P63 练习十 第12题】
①测量长方形的长和宽 ②做垂线 ③连线
3厘米 4厘米
三、巩固练习，拓展应用
12. （2）以下面这条线段为左侧的边，画一个
观察下面的图形，寻找平行四边形。
一、复习旧知识，初步感知
观察下面的图形，寻找平行四边形。
四条边 四个角 上下两边一样长 左右两边一样长
二、合作探究，掌握特征
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
我们以前也研究过平面图形，你还记得是怎么研 究的吗？用到了什么工具？
二、合作探究，掌握特征
最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？
a
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都___相__等___。
a
b
三、巩固练习，拓展应用
【教材P59 做一做 第一题】
1.右图中，小明如果从A点
一、创设情境，引入新课
他们两组对边有一组 是互相平行，有一组 不是互相平行。
只有一组对边互相平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
二、自主探究，合作交流
看右图，说一说梯形各部分名称。 上底
什么是上底，什么是下底？
互相平行的那组对边，短的那 腰
边是上底，长的那边是下底。
高
腰
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
2019新人教版四年级数学上册第五单元课件
b
b
b
探究新知
你能举一些生活中有关平行 的例子吗？
斑马线
铁轨
铁栏杆
探究新知
（2）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
探究新知
下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。
a
O
b
a
O b
a b
O
探究新知 你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 平行四边形和梯形
第2课时
画垂线
优 翼
复习导入
在纸上画一组互相垂直的直线，这三位 同学画的都是对的吗？
①√
②
③√
探 究 新 知 （教材第58页例2） 知识点：垂线的画法
2 你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
探究新知
5 平行四边形和梯形
第3课时
点到直线的距离
优 翼
探究新知 （教材第59页例3） 知识点：点到直线的距离、平行线间的距离
3（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线
段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A __垂__直__的线段最短。
探究新知
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
课堂小结
平行 与
垂直
平行：在同一个平面内，不相交 的两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
对应练习
(教材第57页做一做第1题）
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一 组互相垂直？
人教版四年级上册第五单元《梯形的认识》PPT课件
勇于探索 学习新知
等腰梯形
直角梯形
整体回顾 加深理解
本节课我们所学的知识有： 1、理解梯形的概念并会画梯形 2、知道梯形各部分的名称并会画出梯形的高 3、知道两种特殊的梯形的特征
谢 谢！
（√）
（×） （√） （√） （×） （√）
生活实例 引入课题 画一画 在给出的网格中画一个梯形
勇于索 学习新知
上底
腰
腰
高
下底
生活实例 引入课题 试一试 指出下列梯形各部分的名称
勇于探索 学习新知 找一找 下面的图形中哪一个画的不是梯形的高？
（√）
（√）
（×）
勇于探索 学习新知 画一画 在你画的梯形中画出它的高
人教版四年级上册第五单元
梯形的认识
复习巩固 奠定基础
∟
（1）指出下列图形中哪些是平行四边形
高 底
（2）画出上图中平行四边形的高
底 高
生活实例 引入课题
生活实例 引入课题
共同点: 1、都是四边 2、都是只有一组对边平行
梯形
勇于探索 学习新知
只有一组对边平行的
四边形叫做 梯形
勇于探索 学习新知 辨一辨 指出下列图形中哪一个是梯形
人教版四年级上册数学课件-第五单元第7课时认识梯形、平行四边形的关系(共15张PPT)
教科书第66页例4
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊 的平行四边形吗？为什么？
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
正方形 长方形 平行四边形
平行四边形 长方形
正方形
长方形 平行四边形
正边形
①
②
③
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版((将正确答案的序号填在括号里)
二、在图中各画一条线段，把图形分成两个不 同的梯形。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
答案不唯一。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有 一个角是直角的直角梯形。
一 复习导入
你能写出下面这图形的名称吗？
圆 平行四边形 三角形 正方形
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
二 新课探究
教科书第66页例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么
▷ 特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
新人教版四年级上册数学第五单元《认识平行四边形》ppt课件
平行四边形和梯形
认识平行四边形
一、复习旧知，导入新知
观察下面的图形,寻找平行四边形。
1.出示图形。
2.问题：哪个图形是平行四边形？ 3.学生汇报。
二、创设情境，探究特征
（一）感受生活中“平行四边形”的存在
1.出示图片。 2.问题：从图中你能发现平行四边形吗？ 3.学生汇报。（在图上指一指）
二、创设情境，探究特征
3.学生汇报验证的方法及结论。
二、创设情境，探究特征
（三）验证平行四边形的特征
预设②：角的特点
4 1
3
2
∠1＝∠3，∠2＝∠4。
4ห้องสมุดไป่ตู้小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。 两组对角分别相等。
二、创设情境，探究特征
（四）概括平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
1.问题：你能以另外两个平行四边形为例，再说一说平行四边形 有什么特点吗？ 2. 问题：你能用自己的话说一说什么是平行四边形吗？ 3. 问题：你同意他说的吗？你能再说一说吗？ 4. 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
三、巩固练习，加深认识
1. 下面哪些图形是平行四边形？
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
（1）出示练习。
（2）问题：这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？ （3）学生汇报。 （4）追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？
三、巩固练习，加深认识
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
（1）出示点子图。 （2）你能画出不同的平行四边形吗？ （3）请你画在点子图上，画完后和同学说一说你是怎样画的。 （4）展示所画的平行四边形。
四、布置作业
认识平行四边形
一、复习旧知，导入新知
观察下面的图形,寻找平行四边形。
1.出示图形。
2.问题：哪个图形是平行四边形？ 3.学生汇报。
二、创设情境，探究特征
（一）感受生活中“平行四边形”的存在
1.出示图片。 2.问题：从图中你能发现平行四边形吗？ 3.学生汇报。（在图上指一指）
二、创设情境，探究特征
3.学生汇报验证的方法及结论。
二、创设情境，探究特征
（三）验证平行四边形的特征
预设②：角的特点
4 1
3
2
∠1＝∠3，∠2＝∠4。
4ห้องสมุดไป่ตู้小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。 两组对角分别相等。
二、创设情境，探究特征
（四）概括平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
1.问题：你能以另外两个平行四边形为例，再说一说平行四边形 有什么特点吗？ 2. 问题：你能用自己的话说一说什么是平行四边形吗？ 3. 问题：你同意他说的吗？你能再说一说吗？ 4. 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
三、巩固练习，加深认识
1. 下面哪些图形是平行四边形？
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
（1）出示练习。
（2）问题：这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？ （3）学生汇报。 （4）追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？
三、巩固练习，加深认识
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
（1）出示点子图。 （2）你能画出不同的平行四边形吗？ （3）请你画在点子图上，画完后和同学说一说你是怎样画的。 （4）展示所画的平行四边形。
四、布置作业
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42mm 42mm 42mm
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。 它的长度叫做点到直线的距离。
交流：下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。
a
b
交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
(2) 将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的 中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
(3) 过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
画垂线
下面的两条直线都是互相垂直的吗？
①
②
③
（ √）
（× ）
（√）
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （1）用两把三角尺画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和 第一把三角尺其中的一条直角边重合。
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
选择。
（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交
下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两 条线段互相垂直。
认识平行线：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 从图中找出平行线。
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平形四边形和梯形
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
画图。 过已知点向对边画垂线。
这节课பைடு நூலகம்们都学会了哪些知识？ 画垂线
借助三角尺
画互相垂直的 两条直线时
借助量角器
这节课你们都学会了哪些知识？ 画垂线
过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。 它的长度叫做点到直线的距离。
交流：下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。
a
b
交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
(2) 将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的 中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
(3) 过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
画垂线
下面的两条直线都是互相垂直的吗？
①
②
③
（ √）
（× ）
（√）
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （1）用两把三角尺画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和 第一把三角尺其中的一条直角边重合。
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
选择。
（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交
下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两 条线段互相垂直。
认识平行线：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 从图中找出平行线。
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平形四边形和梯形
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
画图。 过已知点向对边画垂线。
这节课பைடு நூலகம்们都学会了哪些知识？ 画垂线
借助三角尺
画互相垂直的 两条直线时
借助量角器
这节课你们都学会了哪些知识？ 画垂线
过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交