现浇连续箱梁预应力张拉计算演示教学
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程
一、工程概况（一）总体概况即本项目终点K11+700，全长11.7公里。
我标段共有T梁432片，其中90片为16 m，342片为13m，（详见表1.1T梁工程数量表）。
表1.1T梁工程数量表二、施工工艺张拉作业使用智能张拉设备。
当试压同条件试块强度和现场回弹强度≥90%设计强度值时进行张拉。
张拉正后方设置防护钢板挡板。
预应力张拉设计顺序现张拉N1，后张拉N2，依次进行。
钢绞线张拉程序：0→初应力(0.10δk) →0.2δk→1.0δk(持荷5min锚固)，预应力钢绞线张拉采用双控，即以张拉力控制为主，以伸长量进行校核。
实际伸长量与理论伸长量差值需控制在±6%以内。
若实际量测伸长量符合计算要求（与计算伸长值相比误差在±6%范围之内）则封闭锚具和夹片并拆除千斤顶，如果实际量测伸长量与计算伸长值相差较大，暂停张拉，查清原因并解决问题后方再继续张拉（预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算见计算书）。
T梁起拱度采用张拉前后测设高程并计算其差值得出。
张拉前，在梁中轴线上以跨中为起点向两边每2m纵距布设观察点位，用水准仪测设高程。
张拉时要注意不要堵塞进、出浆孔孔道。
张拉完成后，将多余的钢绞线用砂轮机切除，钢铰线剩余长度﹥3cm。
钢绞线切除后，及时对锚头进行封堵，保证封锚密实。
张拉前千斤顶、锚环、夹片、工作锚具、工作夹片、压力表、油泵等张拉设备进行检验。
千斤顶、油泵、压力表与张拉应力值的关系方程式，由有资质的检测单位检测。
锚环、夹片、工作锚具、工作夹片应当无破损，锚环、夹片、工作锚具、工作夹片在使用前送样进行强度检验，符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》、《公路桥梁预应力钢铰线用锚具、连接器试验方法及检验规格》等技术要求后使用。
使用前必须对每一个锚环和夹片进行观察，发现有损伤和裂纹等异常情况，给予更换，如异常情况的锚环、夹片数量占该批次数量的10%，则该批次的锚环、夹片停止使用。
张拉时，钢铰线应匀速渐进张拉，按照先N1后N2的顺序，智能张拉操作具体方法为：（1）、准备工作①准备与张拉系统能配套使用的限位板、锚具、夹片，电脑（预装Windows XP操作系统，自带无线网络适配器），三相电缆，阳伞等必须准备齐全。
25米预应力混凝土箱梁张拉计算
四、张拉设备及检验1、张拉设备的选用设备能力计算：3束：P=1860*0.75*140*3/1000=585.9KN4束：P=1860*0.75*140*4/1000=781.2KN5束：P=1860*0.75*140*5/1000=976.5KN张拉采用两端对称张拉,选用两个YDC1500型穿心液压千斤顶,其张拉力150T.压力表的选用：压力表选用最大读数为60MPa,千斤顶同油压表的关系必须经省级计量单位标定.2、在下述情况下,应对油表、千斤顶进行配套校验.油泵、千斤顶、油表之中有一件是进场后修复过,第一次使用的；使用超过六个月或连续张拉200次以上的；在运输和张拉操作中出现异常时.五、张拉有关数量值计算张拉时应两端同时对称张拉,张拉控制以张拉力为主,伸长值为校核控制,实际伸长值与理论伸长值控制在±6%以内.锚下控制应力计算：σcon=1860mpa*0.75=1395mpa.预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝<P p L>/<A p E p> (1)式中：P p――预应力筋的平均张拉力<N>；当预应力筋为直线时P p＝P；L――预应力筋的长度<mm>；A p――预应力筋的截面面积<mm2>；本工程采用每根A p=140mm2；E p――预应力筋的弹性模量<N／mm2>；本工程采用E p=197444mpa.预应力筋平均张拉应力按下式计算：P p＝P<1－e-〕kx+μθ〔>／<kx＋μθ> (2)式中：P p――预应力筋平均张拉力<N>；P――预应力筋张拉端的张拉力<N>；x――从张拉端至计算截面的孔道长度<m>；θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和<rad>；k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；由于本工程采用的是预埋金属螺旋管道,故采用0.0015；μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数；本工程采用0.25.六、张拉伸长量计算：<一>中跨半跨计算方法如下：1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长789.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线90.7cm；2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长628.5cm+曲线长349.1cm<5º>+直线252.9cm；3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长467.8cm+曲线长349.1cm<5º>+直线415.1cm；4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1040.1cm；<二>边跨非连续端半跨计算方法如下：1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长617.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线266.7cm；2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长456.7cm+曲线长349.1cm<5º>+直线426.7cm；3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长296.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线586.7cm；4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1050.1cm；<三>边跨连续端半跨N4计算方法如下：1、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1040.1cm；七、张拉计算结构名称：长**河桥25米后张法预制箱梁<一>、中跨中梁半跨计算结果如下：1、N1束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560,弹性模量Ep〕N/mm2〔195000,张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算2、N2束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算3、N3束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算4、N4束3股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔420弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>585.9.伸长量计算<二>、边跨非连续端半跨计算结果如下：1、N1束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560,弹性模量Ep〕N/mm2〔195000,张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算2、N2束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算3、N3束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算4、N4束5股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔700弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>976.5.伸长量计算<三>、边跨连续端半跨N4计算结果如下：1、N4束5股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔700弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>976.5.伸长量计算八、25米箱梁预应力钢束材料数量及伸长量计算表。
Midas预应力混凝土连续箱梁分析算例课件
MIDAS软件是一款功能强大的有限元 分析软件，可以对预应力混凝土连续 箱梁进行精确的建模和分析，为桥梁 设计提供可靠的技术支持。
预应力混凝土连续箱梁的设计和施工 需要综合考虑多种因素，包括结构形 式、材料特性、施工方法等，以确保 桥梁的安全性和经济性。
展望
随着科技的不断进步和工程实 践的积累，预应力混凝土连续 箱梁的设计和施工将不断得到
预应力体系
通过在混凝土浇筑前施加 预压应力，改善了结构的 受力性能，提高了梁的承 载能力和稳定性。
横向联系
连续箱梁采用横隔板和横 梁等横向联系构件，确保 了结构的整体稳定性。
预应力混凝土连续箱梁的设计原理
力学分析
根据结构力学原理，对连 续箱梁进行受力分析，确 定各截面的弯矩、剪力和 扭矩等。
预应力设计
特殊情况处理
针对模型中可能出现的特殊情况， 如施工阶段、预应力张拉等，说明 处理方法。
计算结果分析
01
02
03
04
变形分析
分析模型在受力后的变形情况 ，包括挠度、转角等。
应力分析
分析模型中的应力分布和大小 ，包括正应力和剪应力。
预应力张拉分析
针对预应力张拉的情况，分析 张拉后的应力分布和损失。
结果对比
优化和完善。
未来可以进一步研究新型材料 和结构形式在预应力混凝土连 续箱梁中的应用，以提高桥梁
的性能和耐久性。
有限元分析软件的功能和精度 将不断提升，为预应力混凝土 连续箱梁的分析和设计提供更 加可靠的技术支持。
未来可以通过加强科研合作和 技术交流，推动预应力混凝土 连续箱梁领域的创新和发展， 为我国桥梁事业的发展做出更 大的贡献。
05 参考文献
CHAPTER
预应力张拉计算
预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5Mpa。
公路工程现浇箱梁张拉计算书
AK0+174.3、AK1+045.1现浇箱梁张拉计算书及施工方案一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝140㎜²；钢绞线最多根数：n＝18。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×140×18＝3515.4KN 据此：我部选用规格为500t的油压千斤能满足施工要求。
3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定，标定报告附后。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。
二、张拉程序及张拉力说明1、根据设计要求，其张拉程序：初张拉0总张拉吨位10%-15%初应力持荷3分钟锚固量测引伸量δ1 张拉到总吨位P持续3分钟并锚固量测引伸量δ2回油量测引伸δ3（δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。
设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=140mm ²，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强1860Mpa ，管道摩擦系数μ=0.17，k=0.0015。
2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。
当施工中预应力筋需要超张拉或计锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
（2）预应力筋采用应力 控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：P P P E A LP L =∆式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)L ——预应力筋的长度(mm)；A P ——预应力筋的截面面积(mm2)；E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。
现浇箱梁预应力张拉、压浆及封锚
现浇箱梁预应力张拉、压浆及封锚一、预应力张拉（1）张拉平台腹板束张拉位于箱梁顶面，顶、底板束张拉在梁腔内进行，横隔板处预应力张拉设置张拉作业平台，确保作业人员安全；张拉平台由既有现浇梁支架改造而成，利用工12型钢和原有贝雷架做支撑，然后设置上下爬梯、脚手板、护栏、挡脚板、安全网等。
张拉平台示意如图所示。
（2）预应力张拉顺序当箱梁混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的100%以上且龄期达到7天后方可进行预应力钢束张拉。
预应力钢束张拉顺序为：通长腹板束→顶、底板束；顶、底板束张拉时，应先张拉靠近中腹板处钢束，顶板束与底板束张拉应上下交替进行。
张拉程序为：0→初始张拉吨位（10%σcon）→100%σcon张拉吨位→持荷2分钟锚固，σcon为预应力钢绞线锚下张拉控制应力（非千斤顶油泵显示值），锚下张拉控制应力σcon=0.75fpk。
钢束张拉时要对称进行，采用双控，以张拉力为主，引伸量作为参考。
（3）预应力张拉伸长量计算预应力束张拉采用张拉应力与伸长量双控，当张拉应力达到控制应力时，实际伸长量应在理论伸长量的-6%～+6%范围内。
实际伸长量值应扣除钢束的非弹性变形影响。
预应力张拉前，需根据施工图设计钢束曲线要素进行伸长量核算，预应力筋的理论伸长值的计算公式如下：式中：L -预应力筋的长度（mm ）（空间曲线长度）；-预应力筋的截面面积（mm2）（理论截面面积）；-预应力筋的弹性模量(N/mm2 )（实测弹性模量）；-预应力筋的平均张拉力(N)。
直线筋可取张拉端拉力，两端张拉的曲线筋按下式计算：-预应力筋分段起始端的拉力（N ）；-从分段起始端到计算截面的孔道长度(m)；-从分段起始端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；-考虑孔道（每米）局部偏差对摩擦影响的系数，预埋为塑料波纹管,设计给值为0.0015；-预应力筋与孔道壁的摩擦系数，预埋为塑料波纹管，设计取值为0.2。
预应力筋张拉的实际伸长量(mm)，可按下式计算：式中：-从初应力至最大张拉应力间的实测伸长量（mm ）；-初应力以下的推算伸长量（mm ），用初应力至最大张拉力间的实测伸长量按比例推算。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
天桥现浇梁张拉计算
天桥预应力筋现浇箱梁张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：P P=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ) P P---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）一、N1束已知量：P=187.488 N R = 1500 cm K = 0.0015 μ= 0.25 Ep=1.95*100000(1)Xab=0.48m(千斤顶长：0.385 m +工具锚：0.055 m+限位板：0.04m)(2)Xbc=11.81m(3)Xcd=1.09m θ=0.073rad(4)Xde=3.73m(5)Xef=1.44m θ=0.096rad(6)Xfg=11.62m(7)Xgh=1.44m θ=0.096rad(8)Xhi=6.43m(9)Xij=1.71m θ=0.114rad(10)Xjk=12.38m(11)Xkl=1.71m θ=0.114rad(12)Xlm=1.15m带入公式：1、ab段为直线段，无摩擦力P P = P = 187.488KN2、bc段为直线段，有摩擦力P P = 187.488*(1- e-(0.0015*11.81))/(0.0015*11.81)=185.84KN3、cd段为曲线段，有摩擦力P P=185.488*(1-e-(0.0015*1.09+0.25*0.073))/(0.0015*1.09+0.25*0.0 73)=184 KN4、de段为直线段，有摩擦力P P = 184*(1-e-(0.0015*3.73))/(0.0015*3.73)= 183.49 KN5、ef段为曲线段，有摩擦力P P=183.49*(1-e-(0.0015*1.44+0.25*0.096))/(0.0015*1.44+0.25*0.09 6)=181.11 KN6、fg段为直线段，有摩擦力P P=181.11*(1-e-(0.0015*11.62)/(0.0015*11.62)=179.54 KN7、gh段为曲线段，有摩擦力P P=179.54*(1-e-(0.0015*1.44+0.25*0.096))/(0.0015*1.44+0.25*0.09 6)=177.21 KN8、hi段为直线段，有摩擦力P P=177.21*(1-e-(0.0015*6.43)/(0.0015*6.43)=176.36 KN9、ij段为曲线段，有摩擦力P P=176.36*(1-e-(0.0015*1.71+0.25*0.114))/(0.0015*1.71 +0.25*0.114)=173.65 KN10、j k段为直线段，有摩擦力P P=173.65*(1-e-(0.0015*12.38)/(0.0015*12.38)=172.05 KN11、k l段为曲线段，有摩擦力P P=172.05*(1-e-(0.0015*1.71+0.25*0.114))/(0.0015*1.71 +0.25*0.114)=169.41 KN12、l m段为直线段，有摩擦力P P=169.41*(1-e-(0.0015*1.15)/(0.0015*1.15)=169.26KN理论伸长值计算计算公式：ΔL = P P * L/(A P * E P)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）P P --- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）A P --- 预应力筋的截面面积（140mm2/根）E P --- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量--- 6 mmN1束1、ab段：ΔL ab=187.488*103*0.48/(140*1.95*105)=3.30(mm) 2、bc段：ΔL bc=185.84*103*11.81/(140*1.95*105)= 80.4(mm) 3、cd段：ΔL cd=184*103*1.09/(140*1.95*105)= 7.34(mm) 4、de段：ΔL de=183.49*103*3.73/(140*1.95*105)= 25.07(mm) 5、ef段：ΔL ef=181.11*103*1.44/(140*1.95*105)= 9.55(mm) 6、fg段：ΔL fg=179.54*103*11.62/(140*1.95*105)= 76.42(mm) 7、gh段：ΔL gh=177.21*103*1.44/(140*1.95*105)= 9.35(mm) 8、hi段：ΔL hi=176.36*103*6.43/(140*1.95*105)= 41.54(mm) 9、ij段：ΔL ij=173.65*103*1.71/(140*1.95*105)= 10.88(mm) 10、jk段：ΔL jk=172.05*103*12.38/(140*1.95*105)=78.02(mm)11、kl段：ΔL kl=169.41*103*1.71/(140*1.95*105)= 10.61(mm) 12、lm段：ΔL lm=169.26*103*1.15/(140*1.95*105)= 7.13(mm) ΔL=2*(ΔL ab+ΔL bc+ΔL cd +ΔL de +ΔL ef+ΔL fg+ΔL gh +ΔL hi ΔL ij+ΔL jk +ΔL kl+ΔL lm)+6=2*359.61+6=725.22(mm)二、N2束已知量：P=187.488 N R = 1500 cm K = 0.0015 μ= 0.25 Ep=1.95*100000(1)Xab=0.48m(千斤顶长：0.385 m +工具锚：0.055 m+限位板：0.04m)(2)Xbc=8.82m(3)Xcd=1.04m θ=0.07rad(4)Xde=9.53m(5)Xef=1.9m θ=0.127rad(6)Xfg=9.19m(7)Xgh=1.9m θ=0.127rad(8)Xhi=3.86m(9)Xij=2.38m θ=0.159rad(10)Xjk=7.74m(11)Xkl=2.38m θ=0.159rad(12)Xlm=5.81m带入公式：1、ab段为直线段，无摩擦力P P = P = 187.488KN2、bc段为直线段，有摩擦力P P = 187.488*(1- e-(0.0015*8.82))/(0.0015*8.82)=186.25KN3、cd段为曲线段，有摩擦力P P=186.25*(1-e-(0.0015*1.04+0.25*0.07))/(0.0015*1.04+0.25*0.07) =184.49 KN4、de段为直线段，有摩擦力P P = 184.49*(1-e-(0.0015*9.53))/(0.0015*9.53)= 183.18 KN5、ef段为曲线段，有摩擦力P P=183.18*(1-e-(0.0015*1.9+0.25*0.127))/(0.0015*1.9+0.25*0.127)=180.05 KN6、fg段为直线段，有摩擦力P P=180.05*(1-e-(0.0015*9.19)/(0.0015*9.19)=178.82 KN7、gh段为曲线段，有摩擦力P P=178.82*(1-e-(0.0015*1.9+0.25*0.127))/(0.0015*1.9+0.25*0.127) =175.76 KN8、hi段为直线段，有摩擦力P P=175.76*(1-e-(0.0015*3.86)/(0.0015*3.86)=175.25 KN9、ij段为曲线段，有摩擦力P P=175.25*(1-e-(0.0015*2.38+0.25*0.159))/(0.0015*2.38+0.25*0.159)=171.51 KN10、j k段为直线段，有摩擦力P P=171.51*(1-e-(0.0015*7.74)/(0.0015*7.74)=171.18 KN11、k l段为曲线段，有摩擦力P P=171.18*(1-e-(0.0015*2.38+0.25*0.159))/(0.0015*2.38+0.25*0.159)=167.53 KN12、l m段为直线段，有摩擦力P P=167.53*(1-e-(0.0015*5.81)/(0.0015*5.81)=166.8KN理论伸长值计算计算公式：ΔL = P P * L/(A P * E P)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）P P --- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）A P --- 预应力筋的截面面积（140mm2/根）E P --- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量--- 6 mmN2束1、ab段：ΔL ab=187.488*103*0.48/(140*1.95*105)=3.3(mm) 2、bc段：ΔL bc=186.25*103*8.82/(140*1.95*105)= 60.17(mm) 3、cd段：ΔL cd=184.49*103*1.04/(140*1.95*105)= 7.03(mm) 4、de段：ΔL de=183.18*103*9.53/(140*1.95*105)= 63.96(mm) 5、ef段：ΔL ef=180.05*103*1.9/(140*1.95*105)= 9.55(mm)6、fg段：ΔL fg=178.82*103*9.19/(140*1.95*105)= 60.2(mm) 7、gh段：ΔL gh=175.76*103*1.9/(140*1.95*105)= 12.23(mm) 8、hi段：ΔL hi=175.25*103*3.86/(140*1.95*105)= 24.78(mm) 9、ij段：ΔL ij=171.51*103*2.38/(140*1.95*105)= 14.95(mm) 10、jk段：ΔL jk=171.18*103*7.74/(140*1.95*105)= 48.53(mm) 11、kl段：ΔL kl=167.53*103*2.38/(140*1.95*105)= 14.61(mm) 12、lm段：ΔL lm=166.8*103*5.81/(140*1.95*105)= 35.50(mm) ΔL=2*(ΔL ab+ΔL bc+ΔL cd +ΔL de +ΔL ef+ΔL fg+ΔL gh +ΔL hi ΔL ij+ΔL jk +ΔL kl+ΔL lm)+6=2*354.81+6=715.62(mm)三、N3束已知量：P=187.488 N R = 1500 cm K = 0.0015 μ= 0.25 Ep=1.95*100000(1)Xab=0.48m(千斤顶长：0.385 m +工具锚：0.055 m+限位板：0.04m)(2)Xbc=6.92m(3)Xcd=0.82m θ=0.055rad(4)Xde=17.82m(5)Xef=3.61m θ=0.24rad(6)Xfg=2.04m(7)Xgh=3.61m θ=0.24rad(8)Xhi=0.31m(9)Xij=3.74m θ=0.25rad(10)Xjk=1.92m(11)Xkl=3.74m θ=0.25rad(12)Xlm=10.62m带入公式：1、ab段为直线段，无摩擦力P P = P = 187.488KN2、bc段为直线段，有摩擦力P P = 187.488*(1- e-(0.0015*6.92))/(0.0015*6.92)=186.52KN3、cd段为曲线段，有摩擦力P P=186.52*(1-e-(0.0015*0.82+0.25*0.055))/(0.0015*0.82+0.25*0.05 5)=185.13 KN4、de段为直线段，有摩擦力P P = 185.13*(1-e-(0.0015*17.82))/(0.0015*17.82)= 182.68 KN5、ef段为曲线段，有摩擦力P P=182.68*(1-e-(0.0015*3.61+0.25*0.24))/(0.0015*3.61+0.25*0.24) =176.83 KN6、fg段为直线段，有摩擦力P P=176.83*(1-e-(0.0015*2.04)/(0.0015*2.04)=176.56 KN7、gh段为曲线段，有摩擦力P P=176.56*(1-e-(0.0015*3.61+0.25*0.24))/(0.0015*3.61+0.25*0.24) =170.91 KN8、hi段为直线段，有摩擦力P P=170.91*(1-e-(0.0015*0.31)/(0.0015*0.31)=170.87 KN9、ij段为曲线段，有摩擦力P P=170.87*(1-e-(0.0015*3.74+0.25*0.25))/(0.0015*3.74+0.25*0.25) =165.18 KN10、j k段为直线段，有摩擦力P P=165.18*(1-e-(0.0015*1.92)/(0.0015*1.92)=164.94 KN11、k l段为曲线段，有摩擦力P P=164.94*(1-e-(0.0015*3.74+0.25*0.25))/(0.0015*3.74+0.25*0.25) =159.45 KN12、l m段为直线段，有摩擦力P P=159.45*(1-e-(0.0015*10.62)/(0.0015*10.62)=158.19KN理论伸长值计算计算公式：ΔL = P P * L/(A P * E P)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）P P --- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）A P --- 预应力筋的截面面积（140mm2/根）E P --- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量--- 6 mmN3束1、ab段：ΔL ab=187.488*103*0.48/(140*1.95*105)=3.3(mm) 2、bc段：ΔL bc=186.52*103*6.92/(140*1.95*105)= 47.28(mm) 3、cd段：ΔL cd=185.13*103*0.82/(140*1.95*105)= 5.56(mm)4、de段：ΔL de=182.68*103*17.82/(140*1.95*105)=119.24(mm)5、ef段：ΔL ef=176.83*103*3.61/(140*1.95*105)= 23.38(mm) 6、fg段：ΔL fg=176.56*103*2.04/(140*1.95*105)= 13.19(mm) 7、gh段：ΔL gh=170.91*103*3.61/(140*1.95*105)= 22.6(mm) 8、hi段：ΔL hi=170.87*103*0.31/(140*1.95*105)= 1.94(mm) 9、ij段：ΔL ij=165.18*103*3.74/(140*1.95*105)= 22.63(mm) 10、jk段：ΔL jk=164.94*103*1.92/(140*1.95*105)= 11.6(mm) 11、kl段：ΔL kl=159.45*103*3.74/(140*1.95*105)= 21.84(mm) 12、lm段：ΔL lm=158.19*103*10.62/(140*1.95*105)=61.54(mm)ΔL=2*(ΔL ab+ΔL bc+ΔL cd +ΔL de +ΔL ef+ΔL fg+ΔL gh +ΔL hiΔL ij+ΔL jk +ΔL kl+ΔL lm)+6=2*354.1+6=714.2(mm)。
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现浇连续箱梁预应力张拉计算重庆沙滨路连续箱梁张拉计算预应力施工作业指导书编制：审核：审批：重庆拓达建设集团有限公司2011年5月21日目录一、张拉前的准备工作 (2)二、张拉程序 (2)三、张拉控制数据计算 (2)四、张拉力与油表读数对应关系 (12)五、伸长值的控制 (14)六、质量保证措施 (14)七、安全保证措施 (15)预应力施工作业指导书后张法预施应力是待混凝土构件达到一定的强度后，在构件预留孔道中穿入预应力筋，使预应力筋对混凝土构件施加应力。
这是一项十分重要的工作，施加预应力过多或不足都会影响预制构件质量，必须按设计要求，准确地施加预应力。
一、张拉前的准备工作1、张拉前需完成梁内预留孔道、制束、制锚、穿束和张拉机具设备的准备工作。
2、张拉作业上岗作业人员必须经过特种作业培训，并取得特种作业合格证书。
施工前，还必须对所有作业人员进行严格的施工技术交底。
3、钢绞线、锚具、张拉千斤顶、压力表等设备必须经专业检测单位检测，并取得检验合格报告。
4、张拉安全防护设备已安装完毕并在作业区周边布设警示标志，由专人负责看护、挪动。
二、张拉程序预应力张拉要求混凝土强度达到90%且龄期不少于7天方可张拉，张拉时需纵横向钢束交替进行，纵向钢束张拉按先长后短的原则进行作业。
张拉工序为：0→初应力→控制应力（持荷2分种锚固）。
三、张拉控制数据计算本作业指导书以标准段3×30m箱梁纵向和横向预应力筋伸长量计算为例进行编制。
㈠、计算依据1、采用YJM15系列自锚性能锚具（即:YJM15-15、YJM15-7），张拉设备采用YCW250型、YCW400型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.24mm（钢绞线试验面积A g＝140.9mm2），标准强度f pk＝1860Mpa,弹性模量E p＝1.98×105Mpa。
锚下控制应力：σcon＝0.75f pk＝0.75×1860＝1395Mpa。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、瓯海大道西段快速路8标高架桥标准段施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。
㈡、理论张拉伸长值的计算1、按现行桥涵施工规范，预应力筋的理论伸长值△L（mm）为：△L=Pp×L/Ap×Ep (1)Pp—预应力筋的平均张拉力（N）；L —预应力筋的长度（mm）；Ap—预应力筋的截面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）。
2、预应力筋的平均张拉力为：Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ） (2)P —预应力筋张拉端的张拉力（N）；x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面孔道部分切线的夹角之和（rad）；K —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
3、交界点张拉力计算公式为：Px=P e-（kx+uθ） (3)(3)式中各符号含义上同。
4、由图纸设计标准段3×30m箱梁钢绞线布置图知：钢绞线截面积和弹性模量则根据试验数据取：A g=140.9mm2，E p=1.98×105MPa,将已知数据按实际情况代人⑴、⑵、⑶公式，即可求的计算钢绞线的伸长量△L。
5、3×30m箱梁纵向预应力筋N1、N1'—15φs15.24的伸长量计算：⑴：第一段张拉端张拉力：P＝（0.75×1860×140.9×15）/1000＝2948.33KN。
参数kx+uθ＝0.0015×3.9+0.15×0.3668＝0.0609，参数e-（kx+uθ）＝0.9409，截面积A p＝140.9×15＝2113.5mm2。
第一段理论伸长值为：△L＝（P（1-e-（kx+uθ））×L)/(Ap×Ep×（kx+uθ））＝2948330×3900×（1-0.9409）/2113.5×198000×0.0609 ＝26.67（mm）⑵：第二段交界点张拉力：P x＝P×e-（kx+uθ）＝2948.33×0.9884＝2914.13KN。
参数kx+uθ＝0.0015×7.8+0.15×0＝0.0117，参数e-（kx+uθ）＝0.9884，截面积A p＝140.9×15＝2113.5mm2。
第二段理论伸长值为：△L＝（P x×L)/(A p×E p×（kx+uθ））＝2914130×7800×（1-0.9884）/2113.5×198000×0.0117 ＝53.85（mm）⑶：第三段交界点张拉力：P x＝P×e-（kx+uθ）＝2914.13×0.9618＝2802.92KN。
参数kx+uθ＝0.0015×8.1+0.15×0.178＝0.0389，参数e-（kx+uθ）＝0.9618，截面积A p＝140.9×15＝2113.5mm2。
第三段理论伸长值为：△L＝（P x×L)/(A p×E p×（kx+uθ））＝2802920×8100×（1-0.9618）/2113.5×198000×0.0389＝53.28（mm）⑷：第四段交界点张拉力：P x＝P×e-（kx+uθ）＝2802.92×0.9896＝2773.65KN。
参数kx+uθ＝0.0015×7+0.15×0＝0.0105，参数e-（kx+uθ）＝0.9896，截面积A p＝140.9×15＝2113.5mm2。
第四段理论伸长值为：△L＝（P x×L)/(A p×E p×（kx+uθ））＝2773650×7000×（1-0.9896）/2113.5×198000×0.0105 ＝45.95（mm）⑸：第五段交界点张拉力：P x＝P×e-（kx+uθ）＝2773.65×0.9618＝2667.81KN。
参数kx+uθ＝0.0015×8.1+0.15×0.178＝0.0389，参数e-（kx+uθ）＝0.9618，截面积A p＝140.9×15＝2113.5mm2。
第五段理论伸长值为：△L＝（P x×L)/(A p×E p×（kx+uθ））＝2667810×8100×（1-0.9618）/2113.5×198000×0.0389 ＝50.71（mm）⑹：第六段交界点张拉力：P x＝P×e-（kx+uθ）＝2667.81×0.9948＝2653.84KN。
参数kx+uθ＝0.0015×3.5+0.15×0＝0.0053，参数e-（kx+uθ）＝0.9948，截面积A p＝140.9×15＝2113.5mm2。
第六段理论伸长值为：△L＝（P x×L)/(A p×E p×（kx+uθ））＝2653840×3500×（1-0.9948）/2113.5×198000×0.0053＝21.78（mm）综合⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹计算数据，半幅孔道内纵向预应力筋钢束理论伸长值为：△L＝26.67+53.85+53.28+45.95+50.71+21.78＝254.35mm。
据此可得纵向预应力筋N1、N1'理论计算伸长值为：252.24×2＝504.48mm;重复上述计算过程，即可求得：N2、N2'—15φs15.24理论计算伸长值为：266.5×2＝533mm;N3、N3'—15φs15.24理论计算伸长值为：279.5×2＝559mm;N4—7φs15.24理论计算伸长值为：70mm;N5—7φs15.24理论计算伸长值为：247mm;N6—7φs15.24理论计算伸长值为：56mm;N7—7φs15.24理论计算伸长值为：159.5×2＝319mm;6、3×30m箱梁端横梁预应力筋N1—12φs15.24的伸长量计算：⑴：第一段张拉端张拉力：P＝（0.75×1860×140.9×12）/1000＝2358.67KN。
参数kx+uθ＝0.0015×4.3+0.15×0.2304＝0.0410，参数e-（kx+uθ）＝0.9598，截面积A p＝140.9×12＝1690.8mm2。
第一段理论伸长值为：△L＝（P（1-e-（kx+uθ））×L)/(Ap×Ep×（kx+uθ））＝2358670×4300×（1-0.9598）/1690.8×198000×0.0410＝29.66（mm）⑵：第二段交界点张拉力：P x＝P×e-（kx+uθ）＝2358.67×0.9940＝2344.52KN。
参数kx+uθ＝0.0015×4+0.15×0＝0.006，参数e-（kx+uθ）＝0.9940，截面积A p＝140.9×15＝1690.8mm2。
第二段理论伸长值为：△L＝（P x×L)/(A p×E p×（kx+uθ））＝2344520×4000×（1-0.9940）/1690.8×198000×0.006＝28.01（mm）综合⑴、⑵计算数据，3×30m箱梁端横梁半幅孔道内预应力筋钢束理论伸长值为：△L＝29.66+28.01＝57.67mm。
据此可得端横梁预应力筋N1理论计算伸长值为：57.67×2＝115.35mm;重复上述计算过程，即可求得：N2—12φs15.24理论计算伸长值为：57.11×2＝114.22mm;7、3×30m箱梁中横梁预应力筋N1—15φs15.24的伸长量计算：⑴：第一段张拉端张拉力：P＝（0.75×1860×140.9×15）/1000＝2948.33KN。