第六章季节变动预测法
决策理论与方法季节变动预测6
4．计算季节指数
用此系数分别乘表6一1中第⑦行的各数，结果填入表中第⑦行，即 为季节指数Fi（i=1，2;…12)如： 一月季度指数Fl = 25.28% x 1.008 = 25.48% 二月季度指数Fl2 = 43.88% x 1.008 = 44.23% 等等。
第三节 趋势比率法
所谓趋势比率法，是根据历史上各期的实际值，首先 建立趋势预测模型，求得历史上各期的趋势值，然后 以实际值除以趋势值，进行同月（季）平均，计算季 节指数，最后用季节指数和趋势值结合来求预测值的 方法。 其预测步骤为： 1．建立趋势预测模型求历史上各期的趋势值。 2.求趋势值季节比率，它是各实际值与相应时期趋势值 的比值。 3.求季节指数，即把同期趋势季节比率平均。 4．建立趋势季节模型进行预测。 举例说明如下：
3．建立趋势预测模型求趋势值 根据各年的月平均数，用最小二乘法建立趋势直线 模型：
年次t 一1 0 1 0 销售量yt^（千台 ） 15．75 27．5 42 ．33 85 ．58 tyt 一15．75 0 42 ．33 26 ．58 t2 1 0 1 2
年份 1988 1989 1990 合计
第一节 季节变动
季节变动是指由于自然条件和社会条件
的影响，经济现象在一年内随着季节的 转变而发生的周期性变动。 季节变动预测法就是以时间序列为基础， 通过建立季节变动模型来预测未来季节 变动的状况。
分类
季节变动根据其变动特征可分为两
类，水平型季节变动和长期趋势季节变
动。
水平型季节变动
水平型季节变动是指时间序列中各 项数值的变化是围绕某一个水平值上下 周期性的波动。若时间序列呈水平型季 节变动，则意味着时间序列中不存在明 显的长期趋势变动而仅有季节变动和不 规则变动。
季节性预测的实施步骤
季节性预测的实施步骤简介季节性预测是对特定季节或周期性变化进行预测的一种方法。
它可以用于预测销售趋势、股市走势、气候变化等。
本文将介绍季节性预测的实施步骤，以帮助读者了解如何进行季节性预测分析。
步骤一：数据收集•收集特定领域的历史数据•数据可以包括销售量、股票价格、气温等•数据需要包括足够的时间范围以进行分析步骤二：数据预处理•清洗数据，去除异常值和缺失值•对数据进行平滑处理，例如可以使用移动平均或指数平滑法•如果数据包含趋势成分，则需要进行去趋势化处理步骤三：分解季节性成分•使用时间序列分解方法，将数据分解为趋势、季节和残差成分•可以使用加法模型或乘法模型进行分解•分解后的季节性成分将用于后续的预测分析步骤四：建立模型•选择适当的季节性模型，例如季节性ARIMA模型或指数平滑季节性模型•根据历史数据进行参数估计•可以使用交叉验证方法选择最佳模型参数步骤五：模型评估与优化•使用历史数据对建立的模型进行评估，计算预测误差指标，例如均方根误差（RMSE）•如果模型不符合要求，则进行调整和优化，例如调整模型参数或选择其他模型步骤六：预测未来季节性变化•使用建立好的模型对未来季节性变化进行预测•预测结果可以帮助决策者制定相应的策略和计划•预测结果需要根据具体应用场景进行解读和使用步骤七：结果分析与调整•对预测结果进行分析，判断预测的准确度和可靠性•如果预测结果较差，则需要进行调整和改进，例如重新选择模型或改进数据处理方法•对预测结果进行跟踪和监控，及时调整预测策略结论季节性预测是一种重要的预测方法，它可以帮助决策者了解和预测特定季节或周期性变化。
本文介绍了进行季节性预测的实施步骤，包括数据收集、数据预处理、分解季节性成分、建立模型、模型评估与优化、预测未来季节性变化以及结果分析与调整。
通过遵循这些步骤，可以提高季节性预测的准确性和可靠性，为决策者提供更准确的预测结果。
预测分析之季节预测法
4 4036 3982 101.3561 4223 4138 102.0541 4577 4294 106.5906
平均
99.2183 100
16
时间
2005.1 2 3 4
2006.1 2 3 4
2007.1 2 3 4
第一节 季节预测法概述
一、季节变动因子
季节变动预测法是对包含季节变动的时间序列 进行预测的专门方法。为此首先要研究时间序列 中的季节变动规律。
季节变动是指某些社会经济现象由于受自然条 件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内， 随着时序的变化而引起的有规律的变动。比较典 型的例子是农业生产。
1
季节变动因子的三种不同情形;
平均 .7 7 3 3
7737
3
月趋 203 205. 208. 205. 212. 213. 193. 194. 195. 197. 199. 201.
势平 均
46727226568
季节 77. 88.4 97.4 152. 139. 129. 119. 107. 95.4 91.1 86.8 81.7 105. 比率 192 62 59 309 02 481 928 261 5 39 24 64 507
这种方法不考虑长期趋势的影响，直接对原始 数据的时间序列采用直接平均的方法消除不规则 变动，计算出各期的季节指数，对预测对象的平 均趋势水平进行季节性调整或预测。重点是对周 期内各个不同的水平进行预测。
7
二、一般步骤
1、收集历年各月（季）的资料（三年以上）； 2、计算各年同月（季）的平均数； 3、计算总的月（季）平均数； 4、计算各月（季）的季节指数：
市场调查季节变动预测汇总
二季度预测值 三季度预测值 四季度预测值 （万元） （万元） （万元） （万元）
2．已知某季实际值，利用季节变差测算未来各季 预测值和全年预测值。
例：成都人民商场化棉部今年第一季度实绩为 370万元，试测算第二、三、四季度和全年预测 值。 （万元） 解：二季度预测值= 三季度预测值= 四季度预测值= 全年预测值= （万元） （万元）
例：某纺织品公司Y1～Y5年分季销售额资料如表一，试用 移动平均趋势消除法计算其季节指数和季节变差。
将表一中的第（5）、（6）栏数字填入表二、表三中，加总 为合计，然后除以4就得到综合季节变差和季节指数
（二）长期趋势消除法 亦称曲线（直线）配合趋势消除法。先计 算历年同季和各季节平均数，并拟合长期 趋势模型计算出各季的趋势值，然后将同 季的平均数与趋势值相除或相减以消除长 期趋势因素，进而测定季节变差和季节指 数的方法。 例：仍用表一所述历史数据，试用长期趋 势消除法计算其季节指数和季节变差。 解：步骤如下：参见表四
3．根据季节变差公式： 历年同季平均数 — 全时 期总平均数 第一季度季节变差=369.97-360.92=9.05（万元) 第二季度季节变差=411.63-360.92=50.71（万元） 第三季度季节变差=260.45-360.92=-100.47（万元） 第四季度季节变差=401.64-360.92=40.72（万元）
（2）计算历年同季季节比率的合计数 （3）计算各季季节指数，计算公式为：
如一季度的季节指数为： 其余类推。 3、比较用按季平均法和全年比率平均法的 计算结果，两者求得的季节指数比较接近， 由于按季平均法计算较简便，在实践中经 常采用这种方法计算。
4、利用按全年比率平均法求得的季节指数绘成 季节变动曲线图：
季节波动预测方法
感谢您的指导和支持！
Thank you for your guidance and support !
年月日
J i u q u a n Vo c a t i o n a l Te c h n i c a l C o l l e g e
2016
2017
2018
季节指数
2.55 0.95 0.22 0.29
季节指数
2.52 0.94 0.22 0.31
季节指数
2.53 0.76 0.20 0.51
平均指数
2.52 0.93 0.21 0.34
• 2009年各季度的销售量预测值为： • 第一季度 2.52×4000/4 = 2524(kg) • 第二季度 0.93×4000/4= 923(kg) • 第三季度 0.21×4000/4= 212(kg) • 第四季度 0.34×4000/4= 341(kg)
市场预测
季节波动预测分析方法
李波
一、概念 季节波动：是指主要由自然条件使经济现象在一 年内随着季节的转变而引起的周期性变动。
季节波动法：是根据一年内季节变动的规律建 立数学模型，对未来市场发展趋势和水平进行 外推预测的方法。
二、方法使用条件 1.四年以上的各个季节相应的信息数据； 2.所有的信息数据是可靠的、客观的。
Z34 … Z3n
Z44 … Z4n
步骤4：计算预测年各季度的销售量预测值为：
X1=￣Z11*Q/4 X2=￣Z21*Q/4 X3=￣Z31*Q/4 X4=￣Z41*Q/4
四、实际案例
案例
如表1 表2 所示，如2019年预计销售量为4000kg,请预测2019年 各季度的销售量。
销售量kg 年份 季节
第六讲 季节变动预测法
预测步骤
1、求各年同月的平均数。以 i 表示各年第i月的 1 同月平均数，则： r1 ( y1 y13 y12 N 11 )
r
N
1 r12 ( y12 y24 y12 N ) N 2、求各年的月平均数。以 y (t ) 表示第t年的月平 1 均数，则： y(1) ( y1 y2 y12 ) 12
tyt 26.58 b 2 13.29 2 t
各月份趋势值填入表中的第⑥行中。 ri fi (i 1,2, ,12) 4、计算季节指数 。由公式： ˆ T i 计算消除了趋势变动影响的同月平均数与趋势的比值。 将结果填入表中的第⑦行中。 1200 1.008 求修正系数： 1190 .5 用此系数分别乘表中第⑦行的各数，结果填入表中第 ⑧行，即为季节指数 Fi 一月季度指数F1=25.28%×1.008=25.48%
62.59 62.54
第四季度 73.75 73.58 73.44 101.52 322.29
80.57 80.51
合计 394.14 383.65 374.89 448.47 1601.15
400.3 400
③同季平均 ④季节指数
上表中第③行的合计本应400%，但合计数为400.3%，故要进行 修正，修正系数=400/400.3=0.99925 以0.99925乘上第③行各数,可得第④行的季节指数
a 15.125 0.3471 8.5 12.175
故有：
ˆ 12.175 0.3471 T t t
2、求历史各期的趋势值
ˆ 12.175 0.34711 12.52 T 1 ˆ 12.175 0.3471 2 12.87 T
季节指数法则
季节指数法则
季节指数法是一种基于时间序列中季节性周期变动的预测方法。
它通过计算描述该变动的季节变动指数来预测目标未来的状况。
这种方法适用于具有明显季节性特征的数据，如销售、生产等。
季节指数的计算步骤如下：
1. 收集数据：收集时间序列数据，确保数据具有明显的季节性特征。
2. 求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
3. 求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
4. 计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B。
季节指数法的应用非常广泛，可以用于预测销售、库存、生产等领域的未来趋势。
通过计算季节指数，企业可以更好地了解市场需求和销售情况，从而制定更加合理的生产和销售计划。
需要注意的是，季节指数法只适用于具有明显季节性特征的数据，对于非季节性数据或季节性特征不明显的数据，这种方法可能不太适用。
同时，在进行季节指数预测时，还需要考虑其他因素的影响，如经济环境、市场竞争等。
因此，在使用季节指数法进行预测时，需要结合其他方法和数据来源进行综合分析。
季节变动数据模式分析法及预测步骤
第一节季节变动数据模式分析法及预测步骤一、数据模式的分析法1、叠加法2、乘积法二、预测步骤第一步：确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。
第二步：利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重。
第三步：运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值，从而估算预测期各季（月）度的预测值。
第二节季节指数预测法一、季节指数的测算方法1、按季平均法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：表8—1 按季平均法计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001 2150 1440 1485 17682002 2192 1500 1510 17952003 2089 1495 1504 17652004 2230 1530 1525 18102005 2285 1510 1579 1796历年同季的季度平均值见上表中所示。
表8—2 按季平均法计算表2、全年比率平均法分两步：二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
第三节季节变差预测法一、季节变差指标的测定方法某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。
二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。
2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。
某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。
第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8 （吨）第四节季节比重预测法一、季节比重指标的测定方法一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。
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季节指数是用百分数或系数形式表 示的季节变动指标。又称季节比率。
季节变差是用绝对数形式表示的季 节变动指标。
第六章季节变动预测法
水平型季节变动：
季节指数=各年同季（月）平均数/总平均数 季节变差=各年同季（月）平均数总平均数
第六章季节变动预测法
第六章季节变动预测法
7．预测
2001年第一季度销售量的预测值为：10.280 2001年第二季度销售量的预测值为：14.392 2001年第三季度销售量的预测值为：18.504 2001年第四季度销售量的预测值为：14.392
第六章季节变动预测法
第三节 平均数趋势整理法
一、平均数趋势整理法的概念 二、趋势季节模型的建立及预测
126.0 96.9 126.1 55.5 126.2 26.2 126.2 18.2 126.3 12.7 126.4 14.2 126.5 15.8 126.6 72.7 126.7 109.7 126.8 255.5
第六章季节变动预测法
年 .月 时期数t 销售额Yt 趋势值Tt Yt/T t（%）
第六章季节变动预测法
一、平均数趋势整理法的概念
当时间序列呈长期趋势季节变动时, 可以利用平均数趋势整理法进行预测。
平均数趋势整理法是根据时间序列 建立趋势变动模型；然后根据时间序列 值与趋势值的比值计算各年同月（季） 平均数，据此求出季节指数；最后根据 趋势变动模型和季节指数建立趋势季节 模型进行预测。
第六章季节变动预测法
年 .月 时期数t 销售额Yt 趋势值Tt Yt/T t（%）
2000.4 19 155 2000.5 21 372 2000.6 23 324 2000.7 25 290 2000.8 27 153 2000.9 29 77 2000.10 31 17 2000.11 33 37 2000.12 35 46
表6-2 季平均预测值计算表 单位：万件
年份 年次
1996 1 1997 2 1998 3 1999 4 2000 5 2001 6
季平均销售量
11.00 13.00 12.75 12.50 13.25
指数平滑值
11.00 12.00 12.38 12.44 12.85
预测值
11.00 12.00 12.38ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ12.44 12.85
第六章季节变动预测法
分类
季节变动根据其变动特征可分为两 类，水平型季节变动和长期趋势季节变 动。
第六章季节变动预测法
水平型季节变动
水平型季节变动是指时间序列中各 项数值的变化是围绕某一个水平值上下 周期性的波动。若时间序列呈水平型季 节变动，则意味着时间序列中不存在明 显的长期趋势变动而仅有季节变动和不 规则变动。
第六章季节变动预测法
2020/11/27
第六章季节变动预测法
经济预测与决策
第六章
季节变动预测法
第六章季节变动预测法
本章学习目的与要求 通过本章的学习，了解季
节变动预测法的概念,掌握同 期平均法、平均数趋势整理 法、环比法等预测方法。
第六章季节变动预测法
本章学习重点和难点 重点是同期平均法和平
均数趋势整理法趋势; 难点是平均数趋势整理法。
23.47
23.47
66.50
66.50
108.83
108.82
264.57
264.55
262.93
262.91
218.03
218.02
122.67
122.66
54.73
54.73
20.20
20.20
20.10
20.10
19.57
19.57
1第2六0章0季.0节7变动预测1法200.00
4.建立趋势季节模型
同季平均数 10 14 18 8
12.50
季节指数(%) 80 112 144 64 400 100.00
第六章季节变动预测法
解：
b 1．根据时间序列资料绘制散点图，可见 该序列基本上属于水平型季节变动（图 略）。
b 2．计算各年同季平均数。首先求出各年 同季合计，如第1季度的各年合计为： 9+11+8+10+12=50（万件）；然后求其平 均数，如505=10（万件）。
长期趋势季节变动
季节指数=各年同季（月）平均数/趋势值 季节变差=各年同季（月）平均数趋势值
季节变动预测的方法很多，应用时 应根据季节变动的类型选择适应的预测 方法。
第六章季节变动预测法
第二节 同期平均法
同期平均法是预测水平型季节变动 的方法。它通过对不同年份中同一时期 数值求平均数，来剔除不规则变动，得 出季节变动模型进行预测。
第六章季节变动预测法
二、趋势季节模型的建立及预测
1.收集连续三年以上的历年各期资料Yt 2.建立趋势模型，计算长期趋势值Tt； 3.计算各期季节指数Y/T； 4.计算各年同期平均季节指数SIi； 5.建立趋势季节模型； 6.进行预测。
第六章季节变动预测法
例6-2
b 某商品各月的销售额量如表6-3。试用平 均数趋势整理法预测该商品2001年2月的 销售额。
2000 17.2 25.1 79.8 121.2 290.7 253.0 226.2 119.3 60.0 13.2 28.8 35.8
合计 55.4 70.4 199.5 326.5 793.7 788.8 654.1 368.0 164.2 60.6 60.3 58.7
Fi 18.47
SIi 18.47
第六章季节变动预测法
本章内容提示
第一节 季节变动 第二节 同期平均法 第三节 平均数趋势整理法 第四节 环比法
第六章季节变动预测法
第一节 季节变动
b 季节变动是指由于自然条件和社会条件 的影响，经济现象在一年内随着季节的 转变而发生的周期性变动。
b 季节变动预测法就是以时间序列为基础， 通过建立季节变动模型来预测未来季节 变动的状况。
1.求各期的环比rt。 2.求同季的平均环比ri。 3.求连锁系数Ci。
4.修正连锁系数。
5.求季节指数SIi。 6.建立预测模型。
7.进行预测。
第六章季节变动预测法
1.求各期的环比rt。
第六章季节变动预测法
3．计算各年季平均数。
b 首先求出各年的年合计，如1996年的年 合计为：9+13+16+6=44（万件）；然后 求各年的季平均，如1996年的季平均为 444=11（万件）。
第六章季节变动预测法
4.计算总平均数
五年总销售量为250万件，以季度为 单位的总平均数为25020=12.5（万件）。
第六章季节变动预测法
6.建立季节变动预测模型。
水平型季节变动预测模型为（以季度 为单位）：
SIi——第i季度的季节指数； t ——时间序列的项数，t = 4（N1）+i。
第六章季节变动预测法
b 若利用一次指数平滑法进行估计，取 =0.5，S0=11。各年的季平均预测值的 计算结果见表6-2：
第六章季节变动预测法
4.计算季节指数
b 首先计算各年同月平均季节指数Fi列于表 6-5中。理论上各平均季节指数之和应为 120%，而实际计算上总会出现偏差，因 此需要对各平均季节指数进行校正。
第六章季节变动预测法
校正的方法：
计算季节指数的调整系数：
=1200/Fi=1200/1200.07=0.99994 求出校正后的季节指数。
127.9 128.0 128.1 128.2 128.3 128.4 128.5 128.6 128.7
121.2 290.7 253.0 226.2 119.3 60.0 13.2 28.8 35.8
第六章季节变动预测法
计算各月季节指数
根据式(6-2)计算各月季节指数列 于表6-5中。
第六章季节变动预测法
第六章季节变动预测法
长期趋势季节变动
长期趋势季节变动是指时间序列中 各项数值一方面随时间变化呈现季节性 周期变化，另一方面随着时间变化而呈 现上升或下降的变化趋势。
若时间序列呈长期趋势季节变动， 则意味着时间序列中不仅有季节变动、 不规则变动，而且还包含有长期趋势变 动。
第六章季节变动预测法
度量季节变动的指标
第六章季节变动预测法
表6-3 某商品销售额 单位：万元
月
年 1998 1999 2000
1
30 18 22
2
37 20 32
3
59 92 102
4
120 139 155
5
311 324 372
6
334 343 324
7
270 271 290
8
122 193 153
9
70 62 77
10
33 27 17
SIi=Fi
(6-2)
第六章季节变动预测法
表6-4 趋势值计算表 单位：万元
年 .月 时期数t 销售额Yt 趋势值Tt
1998.1 -35 30 125.3 1998.2 -33 37 125.4 1998.3 -31 59 125.5 1998.4 -29 120 125.6 1998.5 -27 311 125.7 1998.6 -25 334 125.8 1998.7 -23 270 125.9
表6-5 季节指数计算表 单位：%
年
月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计
1998 24.0 29.5 47.0 95.6 247.5 265.6 214.5 96.9 55.5 26.2 18.2 12.7
1999 14.2 15.8 72.7 109.7 255.5 270.2 213.4 151.8 48.7 21.2 13.3 10.2