电磁感应中的电路和图象问题汇总.doc

第三节 电磁感应中的电路和图象问题

一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电阻． 2．电源电动势和路端电压

(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦ

Δt .

(2)路端电压：U ＝IR ＝E

R ＋r

·R .

1.(单选)如图所示 ,一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形

框架上向右匀速滑动 ,匀强磁场的磁感应强度为B ,回路电阻为R 0 ,半圆形硬导体AB 的电阻为r ,其余电阻不计 ,则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及AB 之间的电势差分别为( )

A ．BL v

BL v R 0

R 0＋r B ．2BL v BL v C ．2BL v 2BL v R 0

R 0＋r

D ．BL v 2BL v

答案：C

二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型

(1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型

(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象．

2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示 ,光滑导轨水平放置在与水平方向夹

角为60°的斜向下的匀强磁场中 ,匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示

(规定斜向下为正方向) ,导体棒ab 垂直导轨放置 ,除电阻R 的阻值外 ,其余电阻不计 ,导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向 ,水平向右的方向为外力F 的正方向 ,则在0～t 1时间内 ,选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( )

答案：D

考点一 电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解：在电磁感应现象中 ,产生感应电动势的那部分导体就是电源 ,如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．

2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 ,外电路由电阻、电容等电学元件组成．

3．解决电磁感应中电路问题的一般思路：

(1)确定等效电源 ,利用E ＝n ΔΦ

Δt

或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小 ,利用右手定则或楞

次定律判断电流方向．

(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系) ,画出等效电路图．

(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．

(2015·石家庄质检)如图甲所示 ,两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被

固定在水平面上 ,导轨间距l ＝0.6 m ,两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ,电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2 ,已知R 1＝2 Ω ,R 2＝1 Ω ,导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场 ,CE ＝0.2 m ,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数 ,当电压表示数变为零后 ,对金属棒施加一水平向右的恒力F ,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值 ,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：

(1)t ＝0.1 s 时电压表的示数； (2)恒力F 的大小；

(3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．

[思路点拨] (1)在0～0.2 s 内 ,R 1、R 2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？

(2)电压表示数始终保持不变 ,说明金属棒做什么运动？

[解析] (1)设磁场宽度为d ＝CE ,在0～0.2 s 的时间内 ,有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB

Δt

ld ＝0.6 V

此时 ,R 1与金属棒并联后再与R 2串联 R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω

U ＝E

R

R 并＝0.3 V .

(2)金属棒进入磁场后 ,R 1与R 2并联后再与r 串联 ,有

I ′＝U R 1＋U

R 2

＝0.45 A

F A ＝BI ′l

F A ＝1.00×0.45×0.6 N ＝0.27 N

由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变 ,所以金属棒做匀速运动 ,有 F ＝F A F ＝0.27 N.

(3)在0～0.2 s 的时间内有

Q ＝E 2

R

t ＝0.036 J

金属棒进入磁场后 ,有

R ′＝R 1R 2R 1＋R 2

＋r ＝8

3 Ω

E ′＝I ′R ′＝1.2 V E ′＝Bl v ,v ＝2 m/s

t ′＝d v ＝0.2

2

s ＝0.1 s

Q ′＝E ′I ′t ′＝0.054 J

Q 总＝Q ＋Q ′＝0.036 J ＋0.054 J ＝0.09 J. [答案] (1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.09 J

[总结提升] (1)对等效于电源的导体或线圈 ,两端的电压一般不等于感应电动势 ,只有在其电阻不计时才相等．

(2)沿等效电源中感应电流的方向 ,电势逐渐升高．

1.(多选)如图所示 ,在一磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁

场中 ,垂直于磁场方向水平放置着两根相距h ＝0.1 m 的平行光滑金属导轨MN 和PQ ,导轨电阻忽略不计 ,在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3 Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L ＝0.2 m 、电阻λ＝2.0 Ω/m 的金属棒ab ,与导轨正交放置 ,交点为c 、d .当金属棒ab 在水平拉力作用下以速度v ＝4.0 m/s 向左做匀速运动时 ,下列说法正确的是( )

A ．金属棒ab 两端点间的电势差为0.2 V

B ．金属棒ab 两端点间的电势差为0.32 V

C ．水平拉金属棒ab 的力大小为0.02 N

D ．回路中的发热功率为0.06 W

解析：选BC.当金属棒ab 在水平拉力作用下向左做匀速运动切割磁感线时 ,cd 间产生的感应电动势E cd ＝Bh v ＝0.5×0.1×4.0 V ＝0.2 V ,由闭合电路欧姆定律可得 ,回路中产生的

感应电流I ＝E cd R ＋hλ＝0.2

0.3＋0.1×2.0

A ＝0.4 A ,金属棒ab 受到的安培力F 安＝BIh ＝

0.5×0.4×0.1 N ＝0.02 N ,要使金属棒ab 匀速运动 ,应有F ＝F 安＝0.02 N ,C 正确；该回路为纯电阻电路 ,则电路中的热功率P 热＝I 2(R ＋hλ)＝0.08 W ,D 错误；金属棒ab 两端点间的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和 ,由于U cd ＝E cd －Ir cd ,所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BL v －Ihλ＝0.32 V ,A 错误 ,B 正确．

考点二 电磁感应中的图象问题

1．题型特点

一般可把图象问题分为三类：

(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算．