《计算方法》期末考试试题
计算方法期末试题及答案
计算方法期末试题及答案1. 选择题1.1 下面哪种方法不适合求解非线性方程组？A. 牛顿迭代法B. 二分法C. 割线法D. 高斯消元法答案：D1.2 在计算机中，浮点数采用IEEE 754标准表示，64位浮点数的指数部分占用几位？A. 8位B. 11位C. 16位D. 64位答案：B1.3 对于一个矩阵A，转置后再乘以自身得到的是：A. AB. A^2C. A^TD. I答案：B2. 填空题2.1 假设一个函数f(x)有一个根，使用二分法求解，且初始区间为[a,b]。
若在第k次迭代后的区间长度小于等于epsilon，那么迭代次数不超过：log2((b-a)/epsilon) + 1次。
2.2 求解线性方程组Ax=b的高斯消元法的计算复杂度为：O(n^3)，其中n表示矩阵A的维度。
2.3 牛顿迭代法是利用函数的局部线性化来求解方程的方法。
3. 解答题3.1 请简要说明二分法的基本原理和步骤。
答案：二分法是一种不断将区间二分的方法，用于求解函数的根。
步骤如下：1) 确定初始区间[a, b]，其中f(a)和f(b)异号。
2) 计算区间中点c = (a + b) / 2。
3) 如果f(c)等于0或小于某个给定的误差限，则c为近似的根。
4) 如果f(a)和f(c)异号，则根在[a, c]，令b = c；否则根在[c, b]，令a = c。
5) 重复步骤2-4，直至找到满足要求的根或区间长度小于误差限。
3.2 简要描述高斯消元法的基本思想和步骤。
答案：高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，基本思想是通过行变换将方程组化为上三角形式，然后通过回代求解。
步骤如下：1) 将增广矩阵[A | b]写为增广矩阵[R | d]，其中R为系数矩阵，d为常数向量。
2) 从第一行开始，选取一个非零元素作为主元，通过行变换使得主元下方的元素为0。
3) 对剩余的行重复步骤2，直至得到上三角形矩阵。
4) 从最后一行开始，依次回代求解未知量的值。
计算机导论期末考试试题及答案
计算机专业计算机导论期末试题一、单选题(每小题1分，共80分)1.客机、火车订票系统属于 C 。
A.科学计算方面的计算机应用B.数据处理方面的计算机应用C.过程控制方面的计算机应用D.人工智能方面的计算机应用2.按照计算机用途分类，可将计算机分为 D 。
A.通用计算机、个人计算机B.数字计算机、模拟计算机C.数字计算机、混合计算机D.通用计算机、专用计算机3.下列数中最大的数是。
A.(1000101)2B.(107)8C.(73)10D.(4B)164.已知：3×4＝10，则5×6＝ D 。
A.24B.26C.30D.365.假设某计算机的字长为8位,则十进制数(+67)10的反码表示为。
A.01000011B.00111100C.00111101 D6.假设某计算机的字长为8位,则十进制数(-75)10的补码表示为。
A.01001011 BD7.已知：“B”的ASCII码值是66，则码值为1000100的字符为。
A.“C”B.“D”C.“E”D.“F”8.在计算机系统内部，汉字的表示方法是采用。
A.ASCII码B.机内码C.国标码D.区位码9.汉字“办”的区位码是1676，其国标码是。
A.1676HB.4908HC.306CHD.3108H10.一个汉字字形采用点阵时，其字形码要占72B。
A.16×16B.24×24C.32×32D.48×4811.在逻辑运算中有Y＝A＋B，则表示逻辑变量A和B进行 B 。
A.与运算B.或运算C.非运算D.与非运算12.通常所说的CPU包括 C 。
A.运算器B.控制器C.运算器和控制器D.运算器、控制器和内存13.计算机的内存储器比外存储器 B 。
A.更便宜B.存储速度快C.存储容量大D.虽贵但能存储更多信息14.外部设备是指。
A.输入设备和输出设备B.输入设备、输出设备、主存储器C.输入设备、输出设备和存储器D.输入设备、输出设备、辅助存储器15.计算机工作时，内存储器用来存储 B 。
计算智能期末考试试题
计算智能期末考试试题一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在神经网络中，感知机是一种：- A. 学习算法- B. 神经网络结构- C. 激活函数- D. 优化算法2. 遗传算法是模拟了生物进化中的哪种机制？- A. 基因突变- B. 物种灭绝- C. 物种进化- D. 物种退化3. 以下哪个算法是解决组合优化问题常用的启发式算法？ - A. 梯度下降法- B. 牛顿法- C. 粒子群优化算法- D. 牛顿-拉夫森方法4. 模糊逻辑的创始人是：- A. 洛特菲·扎德- B. 阿兰·图灵- C. 约翰·冯·诺伊曼- D. 克劳德·香农5. 以下哪个不是计算智能的领域？- A. 机器学习- B. 专家系统- C. 计算机图形学- D. 模式识别二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述神经网络的基本原理。
2. 描述遗传算法的基本流程。
3. 解释模糊逻辑在决策支持系统中的作用。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有一个简单的三层前馈神经网络，输入层有3个神经元，隐藏层有2个神经元，输出层有1个神经元。
如果输入向量为 [0.5, 0.2, 0.7]，隐藏层的激活函数为Sigmoid函数，输出层的激活函数为线性函数。
请计算输出层的输出值。
2. 给定一个简单的遗传算法问题，其中初始种群由5个个体组成，每个个体由5个基因组成，每个基因的取值范围为0到1。
假设选择操作使用了轮盘赌选择，交叉操作使用了单点交叉，变异操作使用了随机变异。
请描述如何初始化种群，并说明选择、交叉和变异操作的执行过程。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述计算智能在现代人工智能领域中的重要性，并举例说明其在实际应用中的作用。
注意事项：- 请在规定时间内完成所有题目。
- 确保答题卡填写清晰，字迹工整。
- 答题时请遵循考试规则，诚信考试。
祝各位考生考试顺利！。
大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦
武汉大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷《计算方法》（A卷）（36学时用）学院：学号：姓名：得分：一、（10分）已知的三个值（1）求二次拉格朗日插值L2(x)；（2）写出余项R2(x)。
二、（10分）给定求积公式求出其代数精度，并问是否是Gauss型公式。
三、（10分）若矩阵，说明对任意实数，方程组都是非病态的（范数用）。
四、（12分）已知方程在[0,0.4]内有唯一根。
迭代格式A：；迭代格式B：试分析这两个迭代格式的收敛性。
五、（12分）设方程组，其中，分别写出Jacob及Gauss-Seidel迭代格式，并证明这两种迭代格式同时收敛或同时发散。
六、（12分）已知的一组值2.21.0 分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算七、（12分）20XX年5月左右，北美爆发甲型H1N1流感，美国疾病控制和预防中心发布的美国感染者人数见下表。
为使计算简单，分别用x=-1，0，1，2代表20XX年5月2，3，4，5日。
根据上面数据，求一条形如的最小二乘拟合曲线。
八、（12分）用改进欧拉方法（也称预估-校正法）求解方程：（取步长）1]。
九、（10分）对于给定的常数c，为进行开方运算，需要求方程的根。
（1）写出解此方程的牛顿迭代格式；（2）证明对任意初值牛顿迭代序列{xn}单调减且收敛于c.武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷1、解：（1）二次拉格朗日插值为（2）余项为2、解：当时，左边=2,右边=2；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=223,右边=3；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=25,右边=29,左边右边；于是，其代数精度为3，是高斯型求积公式。
3、解：而，于是，所以题干中结论成立。
4、解：（1）对于迭代格式A：，其迭代函数为，在[0,，所以发散。
（2）对于迭代格式B：x1，其迭代函数为10e，在，所以收敛。
22 0.4]内5、解：（1）Jocobi迭代法：0b/2因为a21/a22a21a12a11a22（2）Gauss-Seidel迭代法：a12/a11a21a12/a11a22a12/a1101/a22a21a12a11a22| 01/a22(k)因为a21a12a11a22a21a12a11a22综上分析可知两种迭代法同时收敛同时发散。
数值计算方法期末试题及答案
一、选择题（每小题4分，共20分）1. 误差根据来源可以分为四类，分别是（ A ）A. 模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差；B. 模型误差、测量误差、方法误差、截断误差；C. 模型误差、实验误差、方法误差、截断误差；D. 模型误差、建模误差、截断误差、舍入误差。
2. 若132)(356++-=x x x x f ，则其六阶差商=]3,,3,3,3[6210 f （ C ） A. 0； B. 1； C. 2； D. 3 。
3. 数值求积公式中的Simpson 公式的代数精度为 （ D ）A. 0；B. 1；C. 2；D. 3 。
4. 若线性方程组Ax = b 的系数矩阵A 为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法 （ B ）A. 都发散；B. 都收敛C. Jacobi 迭代法收敛，Gauss-Seidel 迭代法发散；D. Jacobi 迭代法发散，Gauss-Seidel 迭代法收敛。
5. 对于试验方程y y λ='，Euler 方法的绝对稳定区间为（ C ）A. 02≤≤-h ；B. 0785.2≤≤-h ；C. 02≤≤-h λ；D. 0785.2≤≤-h λ ；二、填空题（每空3分，共18分）1. 已知⎪⎪⎭⎫⎝⎛--='-=4321,)2,1(A x ，则 =2x 5，=1Ax 16 ，=2A 22115+2. 已知3)9(,2)4(==f f ，则 f (x )的线性插值多项式为)6(2.0)(1+=x x L ,且用线性插值可得f (7)= 2.6 。
3. 要使20的近似值的相对误差界小于0.1%，应至少取 4 位有效数字。
三、利用下面数据表，1. 用复化梯形公式计算积分dxx f I )(6.28.1⎰=的近似值；解：1.用复化梯形公式计算 取2.048.16.2,4=-==h n 1分分分分7058337.55))6.2()2.08.1(2)8.1((22.04))()(2)((231114=+++=++=∑∑=-=f k f f b f x f a f hT k n k k2. 用复化Simpson 公式计算积分dxx f I )(6.28.1⎰=的近似值。
计算机应用技术期末考试试题答案
《计算机应用技术》期末考试真题姓名：____________ 学号：____________ 成绩：____________〔总分值：100分〕一、单项选择题〔1’×40＝40’〕1、传输速率的单位是bps,表示_______。
A、帧/秒B、文件/秒C、位/秒D、米/秒2、以下哪项是决定计算机系统性能最主要的部件_______。
A、CPUB、内存C、外存D、显示器3、调制解调器〔Modem〕的作用是_______。
A、将计算机的数字信号转换成模拟信号，以便发送B、将模拟信号转换成计算机的数字信号，以便接收C、将计算机数字信号与模拟信号相互转换，以便传输D、为了上网与接两不误4、堆栈指针SP 的内容是_______。
A、栈顶单元内容B、栈顶单元地址C、栈底单元内容D、栈底单元地址5、以下不属于CPU功能的是_______。
A、操作操纵B、时间操纵C、数据加工D、数据存储6、在不同速度的设备之间传送数据_______。
A、必须采纳同步操纵方法B、必须采纳异步操纵方法C、可以选用同步方法，也可选用异步方法D、必须采纳应答方法7、挂接在总线上的多个部件_______。
A、只能分时向总线发送数据，并只能分时从总线接收数据B、只能分时向总线发送数据，但可同时从总线接收数据C、可同时向总线发送数据，并同时从总线接收数据D、可同时向总线发送数据，但只能分时从总线接收数据8、以下表达中，哪一项为哪一项正确的_______。
A、软盘和硬盘可永久保存信息，它们是计算机的主存储器B、内存储器可与CPU直接交换信息，与外存储器相比存取速度慢，但价格廉价C、RAM和ROM在断电后都不能保存信息D、内存储器与CPU直接交换信息，与外存储器相比存取速度快，但价格贵9、操作系统是一种_______。
A、有用软件B、系统软件C、应用软件D、编辑软件10、计算机中全部信息的存储都采纳_______。
A、二进制B、八进制C、十进制D、十六进制11、计算机的内存比外存_______。
《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题一 选 择（每题3分，合计42分）1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、62. 取73.13≈（三位有效数字），则≤-73.13 。
A 、30.510-⨯B 、20.510-⨯C 、10.510-⨯D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数B 、要避免相近两数相减C 、要防止大数吃掉小数D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ϖ及常向量g ϖ，迭代过程g x B x k k ϖϖϖ+=+)()1(收敛的充分必要条件是__。
A 、11<B B 、1<∞BC 、1)(<B ρD 、21B <5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步，选列主元)1(-k rka ，使得)1(-k rk a ＝ 。
A 、 )1(1max -≤≤k ikni a B 、 )1(max -≤≤k ikni k a C 、 )1(max -≤≤k kj nj k a D 、 )1(1max -≤≤k kj nj a6. 用选列主元的方法解线性方程组AX ＝b ，是为了A 、提高计算速度B 、简化计算步骤C 、降低舍入误差D 、方便计算7. 用简单迭代法求方程f (x )=0的实根，把方程f (x )=0转化为x =(x ),则f (x )=0的根是： 。
A 、y =x 与y =(x )的交点B 、 y =x 与y =(x )交点的横坐标C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标D 、 y =(x )与x 轴交点的横坐标 8. 已知x 0＝2，f (x 0)=46，x 1＝4，f (x 1)=88，则一阶差商f [x 0, x 1]为 。
A 、7 B 、20 C 、21 D 、42 9. 已知等距节点的插值型求积公式()()463kkk f x dx A f x =≈∑⎰，那么4kk A==∑_____。
大学计算机期末考试《计算机科学导论》试题及答案
大学计算机学院第1学期期末考试《计算机科学导论》试题（闭卷B卷）(请将答案写在答题纸上，否则无效)一、单项选择题（共30小题，每小题1分，共30分）1、称呼编写诸如汇编器和编译器的人的最恰当的是（）。
A．用户B．应用程序员C．系统程序员D．软件工程师2、随着计算机技术的发展，计算机用户与计算机硬件之间的距离（）。
A．逐渐加大B．逐渐缩小C．没有明显变化D．依赖于用户的知识3、二进制补码的提出，是为了解决（）的表示问题。
A．自然数B．有符号数C．小数D．大数4、ASCII字符集最适合表示（）。
A．汉字B．东方文字C．英文D．计算机内部数据5、以下（）文件是存储数码照片的首选格式。
A．JPEG B．GIF C．PSD D．WMV6、计算两个数位的和，并考虑进位输入的电路称作（）。
A．半加器B．全加器C．加法器D．算术逻辑部件7、计算机CPU的指令寄存器中存放的内容来自（）。
A．内存B．程序计数器C．内部寄存器D．输入/输出部件8、使用计算机解决问题时，与Polya问题求解列表中“提出方案”相对应的是（）阶段。
A．分析说明B．算法开发C．实现D．维护9、自顶向下的分析与设计过程中，被“抽象”的对象是（）。
A．任务B．对象C．问题D．工具10、在面向对象分析与设计过程中，（）阶段的任务是草拟出问题中类的第一个列表。
A．集体讨论B．过滤C．场景D．责任算法11、16位计算机Pep/7的直接寻址方式中使用12位的操作数地址，这说明该计算机内存单元个数最多为（）。
A．12 B．212=4096 C．16×12=192 D．7×12=8412、C语言是（）范型的高级程序设计语言。
A．函数B．命令C．逻辑程序设计D．面向对象13、图形用户界面（GUI）中的应用程序中，最自然的是（）结构。
A．选择B．循环C．顺序D．异步处理14、具有先进先出性质的结构称作（）。
A．列表B．队列C．栈D．树15、某专业所开设的全部课程，如果按先修后续关系表示，应该是一种（）结构。
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《计算方法》期末考试试题
一 选 择（每题3分，合计42分）
1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
2. 取7
3.13≈（三位有效数字），则
≤-73.13 。
A 、30.510-⨯
B 、20.510-⨯
C 、10.510-⨯
D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数
B 、要避免相近两数相减
C 、要防止大数吃掉小数
D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ϖ及常向量g ϖ，迭代过程g x B x k k ϖ
ϖϖ+=+)()
1(收敛的充分必要条件是_
_。
A 、11<
B B 、1<∞
B
C 、1)(<B ρ
D 、21B <
5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步，选列主元)
1(-k rk
a ，使得)
1(-k rk a ＝ 。
A 、 )
1(1max -≤≤k ik
n
i a B 、 )
1(max -≤≤k ik
n
i k a C 、 )1(max -≤≤k kj n
j k a D 、 )
1(1max -≤≤k kj n
j a
6. 用选列主元的方法解线性方程组AX ＝b ，是为了
A 、提高计算速度
B 、简化计算步骤
C 、降低舍入误差
D 、方便计算 7. 用简单迭代法求方程f (x )=0的实根，把方程f (x )=0转化为x =ϕ(x ),则f (x )=0的根是： 。
A 、y =x 与y =ϕ(x )的交点 B 、 y =x 与y =ϕ(x )交点的横坐标 C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标 D 、 y =ϕ(x )与x 轴交点的横坐标 8. 已知x 0＝2，f (x 0)=46，x 1＝4，f (x 1)=88，则一阶差商f [x 0, x 1]为 。
A 、7 B 、20 C 、21 D 、42 9. 已知等距节点的插值型求积公式
()()46
3
k
k
k f x dx A f x =≈∑⎰，那么4
k
k A
==∑_____。
A 、0
B 、2
C 、3
D 、9
10. 用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求____。
A 、0≠ij a
B 、0)
0(11≠a C 、0)
(≠k kk a D 、0)1(≠-k kk a
11. 如果对不超过m 次的多项式，求积公式
)()(0
k b
a
n
k k x f A dx x f ⎰
∑=≈精确成立，则该求积
公式具有 次代数精度。
A 、至少m
B 、 m
C 、不足m
D 、多于m 12.
计算积分
2
1
1
dx x
⎰
，用梯形公式计算求得的值为 。
A 、0.75 B 、1 C 、1.5 D 、2.5 13. 设函数f (x )在区间[a ,b ]上连续，若满足 ，则方程f (x )=0在区间[a ,b ]内一定有实根。
A 、f (a )+f (b )<0
B 、f (a )＋f (b )>0
C 、f (a )f (b )<0
D 、f (a )f (b )>0 14. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是____。
A 、 2次 B 、3次 C 、4次 D 、5次 二、计 算（共58分）
1. 将方程3210x x --=写成以下两种不同的等价形式： ①2
1
1x x =+
；②x =试在区间[1.40,1.55]上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。
（8分）
2. 设方程f (x )=0在区间[0，1]上有惟一实根，如果用二分法求该方程的近似根，试分析至
少需要二分几次才能使绝对误差限为0.001。
（8分） 3. 用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分1
204
1dx x +⎰的近似值，要求总共选取9
个节点。
（10分）
4. 用高斯消去法解下列方程组：
⎪⎩⎪
⎨⎧1
-=4+2+4=+2+31-=4++2321
321321x x x x x x x x x （8分）
5. 给定线性方程组
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++)3(,
2053)2(,18252)1(,1432321
321321x x x x x x x x x
写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。
（8分）
6. 已知函数
试构造三次拉格朗日插值多项式P n (x )（8分）
7.
⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=1)0(2y y x y dx
dy 在区间[0, 0.8]上，取h = 0.1，用改进欧拉法求解初值问题。
要求计算过程至少保留小数点后4位数字。
（8分）。