2018年山东省济宁市中考数学试卷

山东省济宁市2018年中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．（3分）（2018•济宁）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）

A．0B．1C．﹣1 D．

﹣

考点：实数大小比较．

分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．

解答：解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，

可得1＞0＞﹣＞﹣1，

所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．

故选：C．

点评：此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，

2．（3分）（2018•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）

A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab

考点：合并同类项．

分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．

解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab

故选：D．

点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．

3．（3分）（2018•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短

C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边

考点：线段的性质：两点之间线段最短．

专题：应用题．

分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

故选C．

点评：本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．

4．（3分）（2018•济宁）函数y=中的自变量x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1

考点：函数自变量的取值范围．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，

解得x≥0，

故选：A．

点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

5．（3分）（2018•济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2

考点：圆锥的计算．

分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．

故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法．

6．（3分）（2018•济宁）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）

A．样本容量越大，样本平均数就越大

B．样本容量越大，样本的方差就越大

C．样本容量越大，样本的极差就越大

D．样本容量越大，对总体的估计就越准确

考点：用样本估计总体．

分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．

解答：解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，

估计的是否准确与总体的数量无关，

只与样本容量在总体中所占的比例有关，

∴样本容量越大，估计的越准确．

故选：D．

点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．

7．（3分）（2018•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=

﹣b，其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

考点：二次根式的乘除法．

分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．

解答：解：∵ab＞0，a+b＜0，

∴a＜0，b＜0

①=，被开方数应≥0a，b不能做被开方数所以①是错误的，

②•=1，•===1是正确的，

③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b是正确的．

故选：B．

点评：本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0．

8．（3分）（2018•济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b

考点：抛物线与x轴的交点．

分析：依题意画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）图象草图，根据二次函数的增减性求解．

解答：解：依题意，画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）的图象，如图所示．

函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．

方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0转化为（x﹣a）（x﹣b）=1，方程的两根是抛物线y=（x﹣a）（x ﹣b）与直线y=1的两个交点．

由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n．

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n．

综上所述，可知m＜a＜b＜n．

故选A．

点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想．解题时，画出函