双馈电机数学模型及其应用
第四章 双馈电机的数学模型(2R)
第四章 双馈电机的数学模型（两相旋转坐标系）定子绕组接入无穷大电网，定子旋转磁场电角速度为同步角速度1ω，因此，前面我们选用在空间中以恒定同步速1ω旋转的d-q-0坐标系下的变量替代三相静止坐标系下的真实变量来对电机进行分析。
在稳态时，各电磁量的空间矢量相对于坐标轴静止，这些电磁量在d-q-0坐标系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。
交流励磁发电机非线性、强耦合的数学模型在d-q-0同步坐标系中变成了常微分方程，电流、磁链等变量也以直流量的形式出现，如图4-1所示：采用前面的正方向规定，即定子取发电机惯例，转子取电动机惯例时，三相对称双馈发电机的电压方程、磁链方程、运动方程和功率方程及其详细推导过程如下：4.1 电压方程4.1.1定子电压方程要实现三相坐标系向同步旋转d-q-0坐标系的变换，可利用坐标变换矩阵r s C 23>-来进行。
重写三相坐标系下的定子电压方程如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡C B AC B A s s s C B AD D D i i i r r r u u u ψψψ00000 对上式两边乘以坐标变换矩阵r s C 23>-，有：][02312323232323dq rs rs ABC r s s ABCr s ABC r s s ABC r s Cdtd C i C r D C i C r u C ψψ>-->->->->->-+-=+-=即：dtd dtdCC i r u dq dq rs rs dq s dq 002312300ψψ++-=>-->-图4-1 dq 轴下双馈发电机的物理模型式中：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+----⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-=>-->-0000101021)32sin()32cos(21)32sin()32cos(21sin cos 32*212121)32sin()32sin(sin )32cos()32cos(cos 3223123dt d dt d dtdCC rs rs ϕπϕπϕπϕπϕϕϕπϕπϕϕπϕπϕϕ对于定子绕组：1ωϕ=dtd于是d-q-0坐标系下定子电压方程可表示为（略写零序分量）：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=+--=qs ds qs s qs ds qs ds s ds dt d i r u dt d i r u ψψωψψω11 （4-1）4.1.2转子电压方程同样，要实现转子三相坐标系向同步旋转d-q-0坐标系的变换，可利用坐标变化矩阵r s C 23>-来进行。
双馈电机控制 PPT课件
Ps
3 2
1
Lm Ls
irq s
Qs
3 2
1
s
s
Lmird Ls
28
功率外环的前向控制框图如下图所示
P* +
PI
i* rq
Q* +
-
-
P
Q
PI
i* rd
29
构造变流器电流内环时，需要将电流指令转化为电压指令，然后 进行SVPWM调制。在定子磁链定下下，双馈电机电流与电压的关 系如下所示：
urd
25
（三）双馈电机系统的控制
3.1 总体控制思路
双馈电机控制系统，无论是调速系统还是发电系统，其控制都是 通过变流器来实现的。
由于采用了back-to-back拓扑形式的变流器，因此，转子侧变流器 和网侧变流器可以方便的采取各自的控制策略，而互不影响。
转子侧变流器主要用于控制电机的功率，对发电系统而言，就是定 子侧的电功率；对电动系统而言，则是电机的电磁转矩。
－ +
ird
PI ir*q
PI
irq
接整流器
+
ur*d
+
2r/3s 驱动
u*
+
rq
+
s r
三相电 压型逆
变器
三相转子电流
3s/2r
－
r ∫
r
FBS
IM
－ +
s
sl + s
s PLL
usdq
瞬时功 率计算
isdq 3s/2r
三相定子电压
三相定子电流
32
3.2.2 双馈电动机转子侧变流器控制策略
双馈电动机转子侧变流器控制目的在于控制电机的转速和调节定子
双馈电机常用计算课件
CHAPTER 02
双馈电机数学模型
双馈电机电压方程
总结词
描述双馈电机定子、转子电压与电流 之间的关系。
详细描述
双馈电机电压方程是描述电机定子、 转子电压与电流之间关系的数学表达 式。通过电压方程，可以计算出电机 在不同工况下的电压和电流值。
双馈电机磁链方程
总结词
描述双馈电机定子、转子磁链与电流之间的关系。
根据电机的发热量和工作温度，优化 散热器的结构、材料和尺寸等参数， 以提高散热效果和可靠性。
CHAPTER 06
双馈电机实验研究
实验平台搭建
01
02
03
实验设备选择
根据双馈电机的特性，选 择合适的电机、变频器、 功率测量仪器等实验设备 。
实验线路设计
根据实验需求，设计合理 的实验线路，包括电源、 电机、变频器、测量仪器 等的连接方式。
详细描述
直接转矩控制是一种基于电机转矩直接控制 的控制策略。它通过检测电机的转速和转矩 ，计算出目标转矩，并直接调节定子电压或 电流，使实际转矩快速跟踪目标转矩。这种 控制方法具有快速转矩响应和精确速度控制 的优点，适用于需要高动态性能的场合。
滑模变结构控制原理
总结词
通过设计滑模面和滑模控制器，使系统状态 在滑模面上滑动并快速收敛到平衡点。
详细描述
滑模变结构控制是一种非线性控制策略，通 过设计滑模面和滑模控制器，使系统状态在 滑模面上滑动并快速收敛到平衡点。这种控 制方法具有对参数变化和外部扰动不敏感的 优点，能够提高系统的鲁棒性和稳定性。在 双馈电机控制中，滑模变结构控制可以用于
实现高性能的控制要求。
CHAPTER 04
双馈电机性能分析
实验结果分析
数据整理
3.3双馈电机的动态数学模型-Read
双馈电机变速恒频发电原理双馈异步发电机的变速运行是通过励磁变流器在电机转子绕组中施加三相低频交流电实现的。
调节励磁电流的频率，可以确保定子侧输出频率保持恒定；采用矢量控制技术，调节励磁电流的幅值和相位，可以确保定子侧有功功率及无功功率的控制互不干扰；通过对风力机转速的控制，可以实现最大功率点跟踪，尽量多地吸收风能；而调节无功功率可以控制向电网输出的功率因数，也可提高风电机组及电网系统的动、静态运行稳定性[14]。
当风速变化引起发电机的转速n 变化时，应控制转子电流的频率s f 使得定子输出频率1f 保持恒定，其关系如下式所示1p s 2m f n f πω=± (2-6)其中，m ω为转子机械角频率(rad/s)；p n 为双馈发电机极对数；当发电机的转速2n 低于定子磁场的同步旋转速度1n 时，发电机处于亚同步速运行，此时变流器向发电机的转子提供正序励磁电流，式(2-6)取正号，其运行状态如图2-3所示。
图中，add n 为转子的励磁磁场的旋转速度，因为21n n <，励磁磁场逆时针旋转补偿了转差频率，使定子磁链和转子磁链保持同步转动。
图中转子绕组的“✞”表示感生电势r I 流入纸面，“⓪”表示r I 流出纸面，该电流与气隙磁通φ作用产生顺时针的制动转矩。
在亚同步状态下，电机轴上的机械功率M P 和转子输入功率r P 都以电磁功率的形式传递到定子侧，再回馈到电网，定子输出功率为S P 。
图2-3 双馈电机次同步运行状态当发电机转速高于定子磁场的同步旋转速度1n 时，发电机处于超同步运行，式(2-6)取负号；其运行状态如图2-4所示。
此时由于21n n >，变流器需向发电机的转子提供反序励磁电流，使励磁磁场顺时针旋转，降低转子磁链转速，仍然保持定子磁链和转子磁链同步转动。
超同步状态下的气隙磁通φ与转子电流的方向仍与次同步时保持一致，因此也产生顺时针的制动转矩。
但在此状态运行时，由风力机输入电机的机械功率M P ，一部分转化为转差功率r P 通过变频器回馈到电网，另一部分转化为电磁功率，有定子回馈到电网上，定子输出功率为S P 。
无刷双馈电机工作原理和数学模型的研究
要 ：无刷双馈 电机作 为一种 新型的交流调速 电机 ，在 风力发电和水力发 电中都有很 好的发 展前 景 。本 文介 绍 了
该电机 的工作原理 ，分 析了该电机的两种数学模型 一三相静止 坐标系 中的数学模 型和 ｄｑ坐标系 中的数学 模型 ，并 — 在 ｄｑ坐标系数学模 型基 础上搭建 Ｂ Ｆ 的 Ｍａａ／ ｉ ｌ ｋ动态仿 真模 型 ，通过 一系列 的仿真验证 了数学模 型 的正 — ＤＭ ｔｂ Ｓｍｕｉ ｌ ｎ
无刷双馈电机控制技术讲义资料
无刷双馈电机控制技术✧无刷双馈电机的运行原理✧绕线式转子无刷双馈电机的数学模型✧绕线式转子无刷双馈电机控制系统分析1 无刷双馈电机的运行原理1.1 工作原理无刷双馈电机与两台极联的感应电机的原理相同。
两台电机级联是将两台绕线式电机的轴相连，转子绕组反相序连接。
级联电机系统从第一台电机的定子侧输入电功率，通过转子传递给第二台电机的转子绕组侧，第二台电机的定子绕组外接电阻短接。
省去了滑环，系统通过改变外接电阻大小就可以改变电机的转速。
无刷双馈电机接线如下图1.1所示，两套定子绕组没有直接电磁耦合，转子经特殊设计，起着两套定子绕组之间能量传递中介。
电网图1.1 无刷双馈电机系统示意图功率绕组p p 对极接入工频电源（p f ）、控制绕组c p 对极接变频器（c f ），两套绕组同时通电，在气隙中产生两种极对数不同的磁场，这两个磁场通过转子的调制，发生相互耦合，实现能量的相互传递。
功率绕组在电机气隙中产生的磁场同步转速：60p sp pf n p =转差率：sp r p rp sp pn n s n ωωω--==则转子绕组感应的电流频率为：6060p p rp p rp f p n s f f -==控制绕组接入变频电源时频率c f ，控制绕组与功率绕组反相序，故产生的旋转磁场方向与功率绕组产生的旋转磁场方向相反，其在转子绕组感应的电流频率：6060c c rc c rc f p n s f f +==采用绕线式转子结构电机（如变极法或齿谐波法），转子绕组共用线圈，因此当电机稳定运行时感应的转子绕组电流频率有rp rc f f =，因此由上面式子可得：p c r p cf f f p p -=+转子机械转速为：60()p c p cr f f p p n -=+如果第一台电机的定子输入的电功率是N P ，当运行于某一转速时的两台电机的转差分别是p s 和c s 。
可以得到第一台电机的机械功率：(1)wp p N P s P =-忽略了电机的其他损耗，p N s P 就成为第一台电机通过转子传给第二台电机的电功率，由于第二台电机的功率来源于它的转子，第二台电机的转子按变压器原理为原边，而第二台电机的定子为副边。
双馈电机数学模型及其应用
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ １ ６ ４ （０ ２ ０ — ０ １ —０ １０ — ８ ８ ２ ０ ） ３ ０ ８ ３
Ｍ ａｔ ｍ ａ ｉ ａ ｏ ｌｏｆＤ ｏ ｌ ｈｅ ｔｃ ｌＭ ｄｅ ｕｂ ｅ— ｆ ｄ Ｍ ｏ ｏ ｄ Ａ ｐｐｌｃ ｔ０ ｅ ｔ ｒ ａｎ ｉ ａ ｉ ｎｓ
电阻 为零 ， 断 时 （ 态 ） 态 电阻 为 无穷 大 。 关 断 断 基 于这 些假 设 ， 别 建立 双 馈 电机 的数 学 模 型 、 分 循 环 变 流器 的数 学 模 型 。
子、 凸极 磁 阻 转 子等 四种类 型 ） 原理 上 ， 统 的 双ห้องสมุดไป่ตู้ 。 传 电机 与 新 型 双馈 电机 是没 有 本质 区别 的 。双馈 电机 工作时（ 以前 者 为例 ） 定 子绕 组 与 工频 电网相 联 ， ， 承
（ ．湖 南 工 程 学 院 ， 南 湘 潭 １ 湖 ４ １ ０ ； ．株 洲 工 学 院 ， １ １ １２
湖 南 株 洲
４ ２ ０ ； ．德 力 西 集 团 有 限 公 司 ， 江 温 州 ３ ５ ０ ） １００ ３ 浙 ２ ０ ０
摘
要 ： 绍 了 基 于 三 相 坐 标 系 时 ， 馈 电机 及 其 循 环 变 流 器 的 数 学 模 型 。 在 所 建 数 学 模 型 的 基 础 上 ． 出 了应 用 介 双 给
所 建 数 学 模 型 计 算 得 到 双 馈 电机 稳 态 运 行 时 的 转 子 电 压 波 形 ． 时 对 该 波 形 进 行 了 频 谱 分 析 ， 转 子 电 压 的 谐 波 同 对
成 分进行 了分析 。
关 键 词 ： 馈 电 机 ； 压 波 形 ； 学 模 型 双 电 数
中图分类 号 ： ３３４ ＴＭ ４ ．
双馈电机控制
6
1.3.2
双馈电机超同步运行状态
当双馈电机转子转速高于同步转速时（s<0），电机运行于超同 步状态，此时电机既可以是发电状态，也可以是电动状态
7
1.4
双馈电机系统的特点
所需变流器容量较小，主要由电机的转速范围决定 定子侧功率因数可控 作为电动系统运行时，可实现无级调速
作为发电系统运行时，可实现变速恒频发电
三相坐标下的数学模型虽然能直观的表示双馈发电机的基本特性， 却不能反映控制参数与这些方程的直接关系，并且存在很强的耦合。 采用坐标变换，将三相坐标方程转化为两相旋转坐标方程，是对电 机进行矢量控制的前提条件
14
2.2.1 电压方程
usd usq u rd urq d sd sq rs isd dt d sq sd rs isq dt d rd r rq rr ird dt d rq r rd rr irq dt
1 Lcb L2 m 2
LAc LcA LbC L1m cos( 120 )
LAb LbA LaC L1m cos( 120 )
12
2.1.3 运动方程和转矩方程
J g d Dg Kg Tl Tem n p dt n p np
17
将式（2）和式（3）代入转子电压方程，可得（4）
urd Lr u L r rq dird L2 Lm rs r Lm Lm m rs 2 rr ird r Lr irq 2 sd sq usd dt Ls Ls Ls Ls dirq L2 Lm rs r Lm Lm m rs 2 rr irq r Lr ird 2 sq sd usq dt Ls Ls Ls Ls
无刷双馈电机数学模型研究(第一部分：数学建模)
唧
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２８
爆 晓机
（ ＰＯＩＮＰ ＯＦＥＬＥＣ ＲＩ ＨＩ Ｅ） Ｅ ＬＳ Ｘ Ｏ ＲＯ Ｔ Ｃ ＭＡＣ Ｎ
—
第４ 卷 （ ５ 总第１７ ） ５期
２０ 第期 ０￣ ６ １
ｉ ｉ、ｄ￣ 是对应 的 电流 分量 ； ｒ、， 别 是 功 出、 ｉ＂ ｒｉ ｃｒ分 率绕 组 、 制绕组 和转子 的 电阻 ； 、 Ｌ 分 别 是 控 ￡、，
型如 下
． ．
采取 定 子 磁 链 定 向 ， 用 离 散 的 两 点 式 （ ａｄ 利 Ｂｎ — Ｂｎ ） 行调 节 ， 直接 对 电机 的磁 链 和转 矩 进 ａｄ 进 并 行控 制 ， 电机转矩 响应迅 速 Ｊ人们最 先将 此方 使 ， 法应 用于感应 电机 控制 中 。随 着 电机 技术 的迅 速 发 展 ， 刷 双 馈 电 机 （ ｒｓｌｓ Ｄ ｕｌ ＦｄＭａ 无 Ｂｕｈｅｓ ｏｂｅ ｅ —
ｃｉ ， ｈ ｅ简称 Ｂ Ｆ 已获得越来越 多学者的关注， ｎ Ｄ Ｍ）
将 Ｄ Ｃ控制策略应用于 Ｂ Ｆ Ｔ Ｄ Ｍ控制中， 以提高电 机的快速转矩响应 ， 为研 究者关注的课题 。 成
Ｌｐ ｐ — ＷｍＬｐ ｐ ｒ ｐ＋Ｌｐ ｐ ０ ０ ０ Ｍ ｐ ｐ
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ｃ ｒｉ ｄ ｏ ｔｂ ｓ ｄ ｏ ｔａ ７． ／ Ｓ ｍｕ ｉ ｋ ｂ ｉ ｇ ｔｅ ｄ ｒｖ ｄ ｍａｈ ｍａ ｉｓｍｏ ｅ ｓ ａ ｒｅ ｕ ａ ｅ ｎ Ｍａｌ ｂ ３ ｉ ｌｎ ｙ ｕｓｎ ｈ ｅ ｉｅ ｔ ｅ ｔ ｄ ｌ． ｃ Ｋｅ ｒ Ｂｒ ｈｌｓ ｏ ｂ ｙ ｆｄ ｍａ ｈｎｅ； ｉｅ ｔｔ ｒ ｕ ｏ ｔｏ ； ｔａ ／Ｓ ｍｕ ｉ ｋ ｙ ｗｏ ｄｓ ｕｓ ｅ ｓ ｄ ｕ ｌ —ｅ ｃ ｉ ｄｒ ｃ ｏ ｑ ｅ ｃ ｎ ｒｌ Ｍａｌｂ ｉ ｌｎ
双馈电机数学模型及运行性能比对分析
０ 引 言
双馈 电机可分 为有 刷双馈 电机 与 无刷 双馈 电机 ， 无刷 双馈 电机 又 可分 为 级联 式 ，鼠笼 式 和 磁 阻 式 三 种 。 已有不 少文 献 对 这些 电机进 键词 ：有刷 ；级联 ；鼠笼式 ；双馈
中图 分 类 号 ：Ｔ ３ Ｍ ６＋１ Ｍ３ ３ ；Ｔ ４ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —８８ ２ １ ）８０ １ —６ ０ １６ ４ （０ ０ ０ －０ ２０
Ｃｏ ｐａ ｉ ｇ Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ａ ｈｅ ａ ｉ ｏ ｅ ｎ Ｏｐｅ ａ ｉ ｍ ｒ ｎ ａ ｙ ｉ ｆ Ｍ ｔ ｍ ｔｃ Ｍ ｄ ｌａ ｄ ｒ ｔｎｇ Ｃｈａ ａ ｔ ｒ ｏ ｆｅ ｅ ｕ ｌ ａ ｈ ｎ ｒ ｃ ｅ ｆＤｉ ｒ ｎｔＤｏ ｂ ｙ Ｍ ｃ ｉ ｅ
ｅ ｕ ｔｅ ｒ ｉ ｔｒ ａ ｒ ｌｔ ｎ ａ ｏ ｅ ｔ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｄ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｅ ｎ ｌ ｅ ａｉ ｂ ｖ ｈ ｔｕｃｕ ｅ． ｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｄ ｌ ｎ ｐ ｒ ｔｎ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｆ ｍａ ｏ ｔ ｅ ｔｃ ｌｍｏ ｅ ａ ｄ ｏ ｅ ａｉ ｇ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｏ — ｃ ｉ ｅ Ｗ ｈ ｎ ｔ ｏｏ ｎ ｉ ｇ ｒ ｓｓａ ｃ ｆｔ ｅ ｃ ｓ ａ ｅ ｓ ｔｓ ｕ ｒｅ — ａ ｅ ｂ ｕ ｈ ｅ ｓ ｄｏ ｂ ｙ ｆ ｄ ｍａ ｈ ｎ ｓ ｈｎ ． ｅ ｈｅ ｒ ｔｒｗｉ ｄ ｎ ｅ ｉｔｎ ｅ ｏ ｈ ａ ｃ ｄ ｅ ｑ ｉ ｌｃ ｇ ｒ ｓ ｌ ｓ ｕ ｌ —ｅ ｃ ｉ ｅ ｉ ｉｎ ｒ ｄ，ｔ ｅ ｅｍａ ｈ ｎ ｓｈ ｖ ｈ ａ ｔｕｃｕ ａ ｔｌ ｆｆｕ ｉ ｋ ｇ ｎ ｏ ｇ ｑ ａｉ ｎ ｎ ｅ ｈ ｉ ｅ － ｇ ｏｅ ｈ ｓ ｃ ｉ ｅ ａ ｅｔ ｅ ｓ ｍｅｓｒ ｔ ｒ ｌｓｙ ｅ ｏ ｘｌｎ ａ ｅ ａ ｄ ｖ ｋａ ｅ ｅ ｕ ｔｏ ｓｕ ｄ ｒｔ ｅ ｄｆ ｒ ｌ ｆ ｅ ｔｃ ｏｄｉａ ｅ ｓ ｓｅ ｎ ｏ ｒ ｎ ｔ ｙ ｔｍ． Ａｌｈ ｕ ｈ ｓ ｌ－ ａ ｃ ｄ ｔ ｏ ｇ ｅｆ ｃ ｓ ａ ｅ， ｓ ｕｉ ｅ － ａ ｅ ａ ｄ ｒ ｌ ｃａ ｔｂ ｓ ｌ ｓ ｏ ｌ－ｅ ｃ ｉ ｅ ｒ － ｑ ｒ ｌｃ ｇ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ｒ ｈ ｅ ｓｄ ｕｂｙ ｆｄ ｍａ ｈ ｎ ｅ ｕ ａｉｅｂ ｕ ｈ ｅ ｓ，ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｓ ｍｅ ｄ ｆｃｅ ｃｅ ｉ ｈ ａ ｅ ｍｏ ｅ ｍａ ｅｉ ｌ ｃ ｍｐ ｉ ａｅ ｔｕ ｔｒ ｌｚ ｒ ｓ ｌｓ ｈ ｒ ｒ ｏ ｅ ｉ ｎ ｉ ｓｗｈ ｃ ｒ ｒ ｔｒａ ， ｏ ｌｃ ｔ ｄ ｓｒ ｃｕ ｅ， ｉ ｄ ｒ ｃ ｒ ｎ － ｉ ｎ ｉｅ ｔｔａ ｓ ｅ ｎ ｒ ｙ ａ ｄ ｍａ ｎ ｔ ｆ ｌ ｆｄ ｆｅ ｅ ｔａ ｇ ｌｒｆｅ ｕ ｎ ｙ ｆｒｅ ｅ ｇ ｎ ｇ ｅ ｉ ｅｄ ｏ ｉｆｒ ｎ ｎ ｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ． ｃｉ Ｋｅ ｏ ｄ ｙ Ｗ ｒ ｓ： Ｂｒ ｈ； Ｓ ｌ－ａ ｃ ｄ ｕｓ ｅｆｃ ｓ ａ ｅ； Ｓ ｕ ｒｅ － ａ ｅ； Ｄｏ ｂ ｕ ｆｄ ｑ ｉｒ ｌｃ ｇ ｕ ｌ －ｅ
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感
Ｌ Ｒ Ｍ Ｊ Ｉ
ＬＲ
Ｌ ｎａ ０ ，ｅｓ
６脉波 ２ ． 循环变流器（第 ｉ ２ １ ． ３ ｊ 相的电路结构
图见 图 ２ 图中 Ｉ 为变压器漏 电感 。假设晶闸管 关 ， ． ‘
０ ｘ ＂ １ －－ （－２／） ＬＲ （ｔ ／） ０ ｘ３ ，ｍｓ ２ ３ ＬＲ０ Ｂ ， ９ Ｃ
１ ７１ ９ ．
４ ０ ０ ４０ ８一 －０ ． ００ ． ０ 赢 ０ ． ０ ４０ ｏ ０ ０ ０ ．
ＵＮ 一 一一 一 ， －ｊ 一 一一
＝ １， ２３ ２ （ ２）
ｕ ＝Ｕ，ｉ ｗｔ ｃ ｓ ， ｎ
ｕ 二Ｕ， ｎ ｔ ７ ３ ， ｓ （， ｌ ． 一２ ／ ）
ｕ ＝Ｕｓｉ （ ＋ ２ ／ ） ｃ ｎ ， ７ ３ ｗｔ
而
又Ｓ ，
又Ｓ ，
式中 Ｕ ＝Ｕ ｓ ［， － ）７３ ．＝１２３ ｍｉ ｗ 一勺一１２／］ｊ ，， ｎ ，
Ｕｍ 流器输 人 电压 （ — 循 环变 每相 电压 ） 的 副值
编翩 侧
Ｉ ．
。— 循环变流器输人电压 的角频 率
令 Ｕ ＝ ｍｎ Ｕｓ － ｉ ， ｔ
Ｕｎ Ｉ ｉ ， ７ ３ ｓ （ 一２ ／ ） ， ｍ ｎ ｔ ＝Ｌ ｗ
Ｕ ＝（ ｓ ｗｔ ７ ３ ｉ（ 斗２ ／ ） ａ Ｉ ｎ ．
Ｋｅ ｗ ｒｓｄ ｕ ｌ－ｆ ｍｏｏ ； ｌ ｇ ｗ ｖｆｒ ｍａｈ ｍａｉ ｌ ｄ ｙ ｄ ：ｏ ｂｅ ｅ ｏ ｄ ｔｒ ｖ ｔ ｅ ｅｏｍ； ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｏａ ａ ｃ
１ 引
言
２ 数学模型［ Ｃ Ｉ ］
为简化研究 假设所建数学模 型遵循 下列原则 ： ，
异步电机有笼型和绕线型两种常见类型。从控 制角度分析 ， 笼型异步电机可视作 为单馈电机 ， 因为 它仅仅在定子上有一与电网联接的绕组， 而绕线转 子异步电机则可视为双馈电机， 因为它有两套绕组
成分进 行 了分 析 ．
关键词 双馈电机 ： 电压波形 ： 数学模型
中图分类号 Ｔ ４． Ｍ３３４
文献标识码 Ａ
文章编号：０１ ８８ ０） ０１－ １０一６４ ０２０－ ８ ０ （ ２ ３ ０ ３
Ｍａｈ ｍａｉａ Ｍｏ ｅ ｏ Ｄ ｕ ｌ一ｆｄ ｏ ｒ Ａ ｌ ａｉ ｓ ｏ ａ ｄ ｐｉ ｔ ｎ ｔｅ ｔ ｌ ｄ ｌ ｏ ｂｅ ｅ Ｍ ｔ ｎ ｐ ｃ ｏ ｃ ｆ
与循环变流器的数学模型结合在一起， 可计算双馈
电机稳 态运行性能 ， 此处计算 １台 ２极 双馈 电机 稳
数凡 、， Ｓ， １全部关断时， 值为 ； 矩阵参数孔 、 值 凡
为 。 基于上述规定， 。 可建立循环变流器的输出电压
方程 ：
态运行于 ２ ｒｍ ｎ 定子有功功率为给定值 １无 ７０／ ｉ、 ０ 、
ＱＶ １５ １ ７
本文首先建立了双馈 电机及其控制系统（ 脉 （ ６ 波循环变流器） 在稳态运行时的数学模型， 然后给出 了基于数学模型情况下， 双馈 电机的稳态运行时的 转子 电压计算波型， 并对转子电压波型进行 了频谱 分析 。
Ｉ ４ 转 子相 电压 波形 ？ ｛
０９ ． ８
这种谐波是因为变流器无环流切换时引起的； 转子 相电压不含 ３ 次谐波。 九 这是因为点 。与中性点 ｗ 彼此隔离； 另外 。２ 十１ ＝１ ５ ７时的谐波幅值较 （。 ） ， ， 大。
－ｏ１ ； ． ｓ ０
烈 蒙
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－ ．０ ２ ０
４ 结
论
一＇ 。８ ０
１ Ｇ ａｇ ｈｎ ｔ Ｉ Ｏ ｉ ｇ ｕ＇ Ｈ Ｇ ｎ ｃ Ｎ Ｗｅ 一ｆ＇ ． ｕｎ 一ｚｏ ｇ， Ａ Ｑａ 一ｈｉ Ｚ Ａ １ Ｘ ｎ ， ｉ
（． ａ Ｉ ｔｕ ｏ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＸａ ｔ １１１ Ｃ ｉ ２Ｚ ｕｈｕ ｔｕｅ ， ｇａ ４１０ ． ｎ ； ｈｚｏ Ｉｓｔｔ ｏ ＩＨ ｎｎ ｉ ｔ ｆ ｉ ｅｉ ｉ ｎ ｕ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ｎ ｓ ｎ ｈ ａ ． ｎｉ ｆ Ｔ ｃｎｌ ｙＺ ｕｈｕ ００Ｃ ｉ ；． ＩＩ ｕ Ｌ． ． ｎｈｕ ００Ｃ ｉ ） ，ｈ ａ３Ｄ ＬＸ Ｇ ｏ ｐ Ｃ ．Ｗｅｚｏ ３５０ ．ｈ ａ ｅｈｏ ｇ ． ｚｏ ４２０ ｏ ｈ １ ｎ Ｅ ｒ ｔ ｏ ２ ｎ Ａ ｓ ａｔＴ ｅ ｅ ｉ ｒｄｃｄ ｍ ｔｅ ａｃｌ ｅｏ ｔｅ ｂ －ｆ ｍ ｔｒ ｃｃ ｃｎｅｔ ｕｉ ｔｒｅ ｂｔ ｃ： ｐｐｒ ｏｕｅ ｔｅ ｈｍ ｔａｍ ｄｌ ｈ ｄｕ ｌ ｅ ｏ ａｄ ｌ ｏｖｒ ｒ ｇ ｅ一 ｒ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ａ ｉ ｏ ｆ ｏ ｅ ｄ ｏ ｎ ｙ ｏ ｅ ｓ ｈ ｎ ｐａｅ ｒｉ ｔ ｓｓ ｍ． ｆｓ ｃｌ ｌｅ ｓ ａｙ ｔ ｖｌｇ ｗ ｖｆ ｍ ｒｔ ｂｓｄ ａｏｅ ｄｌ ｎ ｈｓ ｃｏｄ ａ ｙｔ Ｗｅ ｔ ｕ ｔ ｉ ｔ ｄ ｓ ｅ ｔ ｅ ｅ ｒ ｏ ｏｏ ａｅ ｏ ｂｖ ｍ ｅ． ｄ ｏ ｎ ｅ ｅ ｉ ａ ａ ｔ ｅ ｒ ｃ ｓ ｔ ｏ ａ ａ ｏ ｆ ｒ ａ ｎ ｏ ａ ｔｅ ｄ ｆ ｑｅｃ ｓｅｔ ｍ ａ ｓ ； ａａ ｚ ｉ ｈｒ ｏｉ ｆ ａｙ ｈｎ ｒ ｕｎｙ ｃ ｕ ａ ｌ ｉ ｗ ｎｌ ｅ ａｍ ｎ ｓ ｌ ． ｏ ｅ ｐ ｒ ｎ ｙ ｓ ｅ ｙ ｔ ｓ ｃ ｉ ｌ ｎ
功功率为给定值 ０ 循 环变 流器输 出电压输人 电压 ，
万方数据
微 电机
２０ ０ ２年
第３ 卷 ５
第 ３期 （ ． １ ６ ） ．第 ２ 期 Ｌ
比值小 于 １时， 电机的转子相 电压波形， 该 见图 ４ ｅ 对该电压波形进行频谱分析 ， 可得到图 ５
认ｔ ｏ
图 ５表明， 转子相电压 含有很小 的 ２ 次谐波 ． 厂
ｉ 表示定子绕组各相电流， ． Ｕ ｏＵ。 。 Ｕ ， ， 表示转子绕 ｅ
组各相 电压 ，。几 、 几 、。瓜表示转子绕组各相电流 ， ， Ｒ表
万方数据
双馈 电机数学模 型及其 应 用
李光 中
肖强 晖
张 文飞
示定子相绕组 电阻 ， 表 示转子相绕 组 电阻 ， Ｒ Ｐ是 微分算子 。
令
Ｅ ・ 艺Ｓ ’ Ｓ 队 ， ，叽 ｅ ，
微 电机
２０ ０ ２年
第３ ５卷
第 ３ （ 期 总第 １ ６期 ） ２
设计与研究 ・ Ｅ Ｉ ＆ Ｒ Ｓ Ａ Ｃ ＇＇＇ ＇ Ｄ ＳＧＮ Ｅ Ｅ Ｒ Ｈ ＂－＂－＂・一， ‘‘“一’￣’￣‘‘，，”争’￣￣‘ 令 ‘ －一 一一 一一一 一－ 一一 一一 一
双馈 电机数学模型及其应用
李光 中‘肖强晖２张文飞３ ， ，
２ ２ １ ． ．
， 分别表示定、 子各相绕组之 间的互 ， Ｌ Ｍ Ｌ． Ｒ ， 转 感 ， 表示定、 Ｉａ ， ， 转子对应相绕组之间（ 全链时） 的互 感 ． ０表示定、 转子某对应相绕组 （ 八、 ） 如 ａ相 轴线之 间 的夹角 。 循环变流 器的数学模型 循环变流器的输 出电压方程 本文采用 ６脉 波循环 变流 器进行 研究， ６脉波 循环变流器的电路结构图如图 １ 所示， 对于图 １电 路， 现定义两个 开关矩 阵 Ｓ 和 Ｓ ： 。 ｐ ｒ Ｓ ． ｕ Ｓｗ ． Ｊ ． ３ ｚ １ ｉ
式中， Ｉ Ｌ － Ｒ分别表示定、 转子各相绕组 的 电
２ ２ ．
Ｕ， ． ， Ｎ －Ｕｂ ＝Ｕ，＝ ２－・ １ Ｉ 尸 ＋Ｕ ｎ １ ＝
２ ， 尸 ＋Ｌ” ＇ ・ Ｌ ・ ； ＇ －Ｌ
接。 定子绕组电源是 固定的， 而转子绕组 的输 人信号
三相坐标系下［， ｚ 双馈电机的电压方程为： ７
Ｕ＝ Ｌ ・尸Ｉ 尸Ｉ Ｉ Ｒ ・Ｉ ＋ ．・ 十 （） １
的大小、 频率、 相位均可调 。 ３ 这 个参数由循环变流
器控制调 节， 而实现 电机转 速调节及定子 的功率 从 因素调节（ 即有功与无功 的调节 ） 。
收稿 日期 ２０ －０ －０ ０２ ３ ５
Ｕ Ｕ ｌｌ Ｃ ，Ｕ ， ］ ， ＝仁 ｝ ｌ Ｕｏ ｍＵ ， ｕ， ， ． Ｕ Ｉ ｉ． ＝［ ａ Ｒ ｄ ｇ一 ， Ｒ， Ｒ， Ｒ Ｒ Ｒ〕 ＝ ｉ 〔 Ｒ， ａ 一 － ，
式 中 之 ＇， 表示定 子绕组各相电压 ，Ａｉ， ＬｎＵ。 八． ｉ， ｅ
（． Ｉ 湖南工程学院 ． 湖南 湘潭 ４１０ ；． １１ １２ 株洲工学院 湖南 株洲 ４ ２ ０ ；，德力西集团有限公司． １００ ３ 浙江 温州 ３ ５ ０ ） ２ ００
摘 要： 介绍了基于三相坐标系时 双馈电机及其循环变流器的数学摸型 在所建数学模型的基础上， 给出 厂 应用 所建数学摸型计算得到双馈电机德态运行时的转子电压波形． 问时对该波形进行 了频谱分析， 对转子电压的谐波
洲
图２ ６ 脉波循环变流器第 ； 电路 相
洲
Ｕ Ｕ ，二 ＿
图 ３ ６脉 波循 环 变流器 每相 ｋ通 摸式 Ａ
在图 １ 点 Ｎ， 中， Ｏ如连接， ＵＮ＝０ 否则， 则 ｎ ； 必 须设法求得 Ｕ ｏ所 以循环变流器 的负载电压方程 Ｎ，
为： Ｕ；二２ ｔ Ｐｉ｝ －Ｕ－ ｉ ， ， （ ） ， ａ ， Ｌ・ Ｕ， ｂ ｃ ３ ＝ａ
电阻为零， 关断时（ 断态） 断态电阻为无穷大。 基于这些假设， 分别建立双馈电机的数学模型、
循环变流器的数学模型 。
２１ 双馈电机的数学模型 ．
一般， 双馈电机的定、 转子绕组均是三相对称绕 组， 其中， 转子绕组由循环变流器供给低频电源。在
工作时（ 以前者为例）定子绕组与工频电网相联， ， 承 担电 文中采用 ６ 脉波循环变流器） 与电网联
３ 双馈电机数学模型的应用
假设转子绕组中性点 。与循环变流器的中性点
图 １ 脉波循环变流播电路 ６
在图 １ 中规定Ｓ Ｓ （ ，，；＝１２３） ， ｉ ２３ｊ ，，， ＝１
对应的两反向并联的晶闸管： 有一个导通时， 矩阵参