广东省深圳市盐田区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷
2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1． 本试卷共4页。
答题前，请考生在试卷密封区内规定的位置上认真填写科目、姓名、准考证号、考场号。
2． 答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。
3．答题时请对准题号，把答案写在试卷的规定位置上，另加页无效。
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.下列4个数中，有理数是（ ）A ．227B ．381C ．2D ．π2.若a 与b 互为相反数，则a +b 等于（ ）A ．0B ．-2aC ．2aD ．-2 3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．12和 0.2 B ．23和32 C ．﹣1.75和314D ．2 和﹣（﹣2）4.下列式子中，不是整式的是( ) A ．358x y - B ．aπ＋b C ．3a a-+ D ．4y 5.下列是一元一次方程的是（ ）A ．32x x -=B ．2210x x ++=C ．2x y +=D ．25x + 6.下列运算正确的是（ ）A ．2a 2－3a 2＝－a 2B ．4m －m ＝3C ．a 2b －ab 2＝0D ．x －(y －x )＝－y 7.下列方程变形正确的是A ．由–2x =3得x =–23B .由–2(x –1)=3得–2x +2=3C ．由1323x x x -++=得x +3(x –1)=2(x +3)D .由1.3 1.50.50.30.2x x --=得131510532x x--=8.用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.把几个互不相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，2018﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且23117＜M ＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ） A.22B.23C.24D.25二、填空题(每小题4分，共24分）11．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．12．1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为_________________．13．由35y x +=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________．14．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=_____________15．已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是_______，若点B 表示的数为－10，则A 、B 两点间的距离是___________16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____题 号 一二三四五六总 分 得 分三、解答题（共76分）17．计算：（每题6分，共12分）（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦18.（8分）先化简，再求值：12)1(3)(22222++---ab b a ab b a ,其中41,2==b a ．19.（12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？20.如图，BD 平分ABC ∠，BE 把ABC ∠分成的两部分:2:5ABE EBC ∠∠=，21DBE ∠=， 求ABC ∠的度数21.（12分）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示． （1）连接AB ，作射线AD ，作直线BC 与射线AD 交于点E ；（2）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出 点M 的位置并说明理由22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc <0．（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC =5，BC =3，b =-1，求a（3）若点B 到表示1的点的距离与点C 到表示1的点的距离相等，且3a b c --=-，求3(2)a b b c -+-- 的值23.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题123420192020-+-++-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010. 根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算：①123420192020-+-++- ②135720172019-+-++-（2）蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？ ②按照这个规律，第_________次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2C．7mn﹣7nm＝0D．a+a＝a25．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109 6．在﹣（﹣8），（﹣1）2020，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b8．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣169．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣311．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x12．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．14．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是．15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是（答案保留π）．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B 的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，与点A的距离为3的点表示的数是．（2）点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．3．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.8|＝0.8，|+2.5|＝2.5，0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.8．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2C．7mn﹣7nm＝0D．a+a＝a2【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案．【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、3x2﹣x2＝2x2，故B选项错误；C、7mn﹣7nm＝0，故C选项正确；D、a+a＝2a，故D选项错误．故选：C．5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：361000000km2＝3.61×108km2．故选：C．6．在﹣（﹣8），（﹣1）2020，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2020＝1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣＝﹣，∴负数共有3个；故选：B．7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，故选项A不符合题意；|a|＜|b|，故选项B不符合题意；a+b＞0，正确，故选项C符合题意；﹣a＜b，故选项D不符合题意．故选：C．8．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣16【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：由x﹣3y﹣5＝0可得x﹣3y＝5，∴6y﹣2x﹣6＝﹣2（x﹣3y）﹣6＝﹣2×5﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16．故选：D．9．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确；（2）0没有倒数；错误；（3）0的绝对值为0；错误；（4）立方等于本身的数是0，1和﹣1．错误．故选：A．10．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与x 无关，得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【解答】解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，∵两个多项式的差与x的取值无关，∴a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，故选：C．11．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x【分析】由租用的8座船可求有（8x+6）人，再由12座船的情况可求得：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30．【解答】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位，∴一共有（8x+6）人，租用12座的船（x﹣1）艘，∵最后一艘还没坐满，最后一艘船坐：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30，故选：C．12．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，所以m+n＝9+7＝16．故选：B．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m ﹣n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．14．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab﹣πb2（答案保留π）．【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为3．【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2020次输出的结果．【解答】解：根据题意，第1次运算结果为，×48＝24，第2次运算结果为，×24＝12，第3次运算结果为，＝6，第4次运算结果为，＝3，第5次运算结果为，5+3＝8，第6次运算结果为，＝4，第7次运算结果为，＝2，第8次运算结果为，＝1，第9次运算结果为，5+1＝6，第10运算结果为，＝3，第11次运算结果为，5+3＝8，第12次运算结果为，＝4，第13次运算结果为，＝2，第14次运算结果为，＝1，…输出结果从第3次输出结果为6、3、8、4、2、1循环，因为（2020﹣2）÷6＝336…2，所以2020次运算结果为：3．故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据乘法交换律、乘法结合律计算即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4．（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）＝﹣2×（﹣4.5）×（﹣）＝9×（﹣）＝﹣4．（3）（﹣﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+40+14＝10．（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5＝﹣4÷1﹣7×5＝﹣4﹣35＝﹣39．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把x，y的值代入得出答案．【解答】解：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2）＝7x2y﹣4x2y+6xy2+4x2y+xy2＝7x2y+7xy2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝7×（﹣2）2×1+7×（﹣2）×12＝28﹣14＝14．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．【解答】解：如图所示：．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：，|﹣3|＝3，﹣22＝﹣4，如图所示：故：．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：6天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这6天要付990元装卸费．22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费（2.4x+2.8）元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的西边（填“东”或“西”），距离公司11.5千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费64元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【解答】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1＝（1.6+9+2.9+7）×0.1＝20.5×0.1＝2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B 的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数3，与点A的距离为3的点表示的数是0或6．（2）点P表示的数（3t﹣2）（用含t的代数式表示），点Q表示的数（﹣4t+3）（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？【分析】（1）由点B表示的数、AB的长及点A在点B的右边，即可得出点A表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点A的距离为3的点表示的数；（2）由点P，Q的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为t秒时，点P，Q 表示的数；（3）由点P与点Q到点O距离相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，∴点A表示的数为﹣2+5＝3．∵3﹣3＝0，3+3＝6，∴与点A的距离为3的点表示的数是0或6．故答案为：3；0或6．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣2，点Q表示的数为﹣4t+3．故答案为：（3t﹣2）；（﹣4t+3）．（3）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，解得：t＝或t＝1．答：当t＝或1时，点P与点Q到点O距离相等．。
2020-2021学年深圳市罗湖区七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年深圳市罗湖区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列关于“0”的说法中，正确的是()A. 0是最小的数B. 0是最小的非负数C. 0的倒数是0D. 0除以任何数都得02.如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形且俯视图是圆形的是()A. B. C. D.3.经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市旅游总收入9300000000元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%.将9300000000用科学记数法表示应为()A. 93×108B. 9.3×109C. 0.93×1010D. 9.3×10104.下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是()A. 对全国初中学生视力情况的调查B. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查D. 对我市居民节水意识的调查5.下列说法正确的个数有()①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz<0，则|x|x +|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值为0或−4．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是()A. |a|<|b|B. a>−bC. a>−2D. b>a7.下列各数都是正数或都是负数的是()A. 1，2，3B. −9，0，2C. −1，2，−3D. 0，−1，−28.2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线9.下列说法中正确的是()A. −2x2y3的系数是23B. 0不是单项式C. −πx2的次数是3D. a2+2ab+b2是二次三项式10.一次年级运动会设有跑步、跳远、铅球三个项目，每当一个学生参加某个项目时，就给该生所在班记1分，结果某班累计得到100分.已知这个班三个项目都参加的有25人，参加其中两个项目的有8人，则只参加一个项目的有()A. 7人B. 8人C. 9人D. 10人11.如图正方体纸盒，展开后可以得到()A.B.C.D.12.按下面的规律摆下去，第n个图形需要()个棋子．A. 3nB. 3n+1C. 2n+1D. 3n+2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.某市2018年元旦的最低气温为−1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃.14.小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为______ ．15.如图，若AB=BC=CD=DE，那么①AE=______AB，②AC=______AE；③AD=______AE，④CE=______AD．16.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于______ °.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算(1)−10+8÷(−2)2−(−4)×(−3)；(2)(1−16+34)×(−48)．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.解答题若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数都是它本身，n的相反数等于它本身，且|c−2|+(d+1)2=0．求：(a+b)2016−(1xy)2015−(n−m)2017+c−d的值．19.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和●，请你帮他找回这两个数●，●．20.为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到如图频数分布直方图．(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)；(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数；(3)如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．21.计算：(1)(−1)2012+4×(−3)2+(−6)÷2；(2)(3a−2)−3(a−5)；(3)108°18′−56.5°；(结果用度分秒表示)(4)33°15′16″×5．22.某市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费200元/张，B种彩页制版费300元/张，该宣传册的制版费共计2600元(注：彩页制版费与印数无关)．(1)每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？(请用二元一次方程组的知识解答)(2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元张．这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过21600元．如果按到该市展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？23.根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)点A表示的有理数是______；(2)若一个点从点A出发沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，此时点B所表示的数是______，A，B两点之间的距离是______个单位长度；(3)若C，D两点表示的有理数互为相反数，且点C到点A的距离是2个单位长度，则点D表示的数是______．参考答案及解析1.答案：B解析：解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0小，没有最小的数，故本选项不合题意；B、0是最小的非负数，说法正确，故本选项符合题意；C、0没有倒数，故本选项不合题意；D、0除以任何不为零的数都得0，故本选项不合题意；故选：B．根据有理数的定义，倒数的定义以及非负数的定义逐一判断即可．本题主要考查了有理数，倒数，非负数，熟记相关定义是解答本题的关键．2.答案：B解析：解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是圆，故B符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是两个矩形，俯视图是三角形，故D不符合题意；故选：B．根据几何体的正面看得到的图形，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．3.答案：B解析：解：9300000000=9.3×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：解：A、对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，A不合题意；B、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，B不合题意；C、对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，C符合题意；D、对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，D不合题意；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．5.答案：B解析：解：①由有理数的乘法法则可知①正确；②两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故②错误；③0>−3，但0没有倒数，故③错误；④∵xyz<0，∴必有两个数同号，当x>0，y>0，z<0时，原式=1+1−1−1=0，当x<0，y<0，z<0时，∴原式=−1−1−1−1=−4，故④正确，故选B．根据有理数的乘法法则，多项式加减法则，绝对值的性质即可判断．本题考查整式加减，绝对值的性质，有理数的乘法等知识，需要学生熟知各个内容的概念，题目较为综合．6.答案：D解析：解：∵−3<a<−2，1<b<2，∴|a|>|b|，∴答案A错误；∵a<0<b，且|a|>|b|，∴a+b<0，∴a<−b，∴答案B错误；∵−3<a<−2，∴答案C错误；∵a<0<b，∴b>a，∴答案D正确．故选：D．根据数轴可以发现a<b，且−3<a<−2，1<b<2，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．7.答案：A解析：解：A、1，2，3都是正数，故本选项符合题意；B、−9是负数；0既不是正数也不是负数；2是正数，故本选项不合题意；C、−1，−3是负数，2是正数，故本选项不合题意；D、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；故选：A．根据正数、负数的定义进行判断．考查了正数和负数．在正数前面加负号“−”，叫做负数，0既不是正数也不是负数．8.答案：B解析：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．9.答案：D解析：解：A．−2x2y3的系数是−23，此选项错误；B.0是单项式，此选项错误；C.−πx2的次数是2，此选项错误；D.a2+2ab+b2是二次三项式，此选项正确；故选：D．根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可．本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的有关概念．10.答案：C解析：解：设只参加一个项目的有x人，根据题意得，25×3+8×2+x=100，解得：x=9，答：只参加一个项目的有9人，故选：C．设只参加一个项目的有x人，根据题意列方程即可得到结论．本题考查了一元一次方程的应用，掌握的理解题意是解题的关键．11.答案：D解析：解：A.两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D.白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．本题主要考查了几何体的展开图，实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．12.答案：D解析：解：根据图形得出：随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个个棋子．即每次共增加3个柜子．第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要5+3=8；第3个“T”字需要5+3×2=11；…；第n个“T”字需要5+3(n−1)=3n+2．故选：D．观察图形可知：“T”字，随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子．本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．13.答案：8解析：解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7−(−1)=8(℃)．故答案为：8．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.答案：45°解析：解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．利用钟表表盘的特征解答．本题考查了钟面角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 15.答案：4 12 34 23解析：解：设AB =BC =CD =DE =a ，则AE =4a ，AC =2a ，AD =3a ，CE =2a ，∴①AE =4AB ，②AC =12AE ；③AD =34AE ，④CE =23AD ． 故答案为：4；12；34；23．根据AB =BC =CD =DE ，得出各个线段之间的关系．本题考查了线段，明确AE =4a ，AC =2a ，AD =3a ，CE =2a 是解题的关键． 16.答案：160解析：本题考查补角的定义与角平分线的定义，属于简单题．根据角平分线和补角的定义计算．解：已知∠AOB =40°，OC 平分∠AOB ，则∠AOC =20°∠AOC 的补角等于160°．故答案为160．17.答案：解：(1)原式=−10+2−12=−20；(2)原式=−48+8−36=−76．解析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：∵a 与b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值和倒数是它本身，n 的相反数是它的本身，∴a +b =0，xy =1，m =1，n =0，∵|c−2|+(d+1)2=0，c=2，d=−1，∴原式=0−1−(−1)+2−(−1)=3．解析：先根据已知条件求出a+b=0，xy=1，m=1，n=0，利用非负数的性质可得c=2，d=−1，再把这些数值代入所求式子，计算即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，代数式的求值计算，熟记概念是解答此题的关键．19.答案：解：将x=5代入2x−y=12，得y=−2．将x，y的值代第一个方程，得2x+y=2×5−2=8．所以●表示的数为8，●表示的数为−2．解析：由于x=5是2x−y=12的一个解，将x=5代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值．20.答案：解：(1)这30天最高气温的平均数为：14×8+18×6+22×10+26×2+30×430=20.4℃；∵中位数落在第三组内，∴中位数为22℃；(2)∵30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数为16天，∴该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为1630×90=48(天)；(3)从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，故这两天都在气温最高一组内的概率为615=25．解析：(1)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；(2)根据30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数；(3)从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，据此可得这两天都在气温最高一组内的概率．本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的计算，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解题时注意：如果一组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21.答案：解：(1)原式=1+4×9−3=1+36−3=34；(2)原式=3a −2−3a +15=13；(3)原式=108°18′−56°30′=51°48′；(4)原式=166°16′20″．解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)先去括号，再进一步合并同类项即可；(3)把56.5°=56°30′，再进行计算；(4)利用度分秒的乘法计算方法运算即可．此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，度分秒的计算，理清运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22.答案：解：(1)设每本宣传册A 种彩页有x 张，B 种彩页有y 张，依题意得：{x +y =10200x +300y =2600， 解得：{x =4y =6． 答：每本宣传册A 种彩页有4张，B 种彩页有6张．(2)设能发给m 位参观者，依题意得：(2.5×4+1.5×6)m +2600≤21600，解得：m ≤1000．答：最多能发给1000位参观者．解析：(1)设每本宣传册A 种彩页有x 张，B 种彩页有y 张，根据“该宣传册每本共10页，且该宣传册的制版费共计2600元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设能发给m 位参观者，根据这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过21600元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23.答案：−3 2 5 1或5解析：解：(1)由数轴可得：点A表示的有理数是−3，故答案为：−3；(2)∵一个点从点A出发沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，∴点B所表示的数=−3+6−1=2，∴A、B两点之间的距离=2−(−3)=5，故答案为：2，5；(3)∵点C到点A的距离是2个单位长度，∴点C表示的数为−5或−1，∵C，D两点表示的有理数互为相反数，∴点D表示的数为1或5，故答案为1或5．(1)由数轴可以直接求解；(2)根据−3表示为A点，将点A向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度，得到点为−3+6−1=2，可求点B表示的数，即可求解；(3)先求出点C表示的数，由相反数的定义可求点D表示的数．本题考查了数轴，相反数，有理数等概念，掌握这些概念是本题是关键．。
广东省东莞市2020-2021学年上学期期末考试七年级 数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．下列式子中，是单项式的是（）A．x3yz2B．x﹣y C．m2﹣n2D．3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1074．单项式2a x b与﹣a3b y是同类项，则x﹣y等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（）A．有B．必C．召D．回6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣77．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线B．﹣a是负数C．两点之间，直线最短D．过三点可以画三条直线8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）A．100°B．120°C．135°D．150°9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a＞b C．ab＜0D．b﹣a＞010．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+12二、填空题（7小题，每小题4分，共28分）11．某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是℃．12．比较大小：﹣4﹣5．13．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝．14．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝．15．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为．16．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为．17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为．三、解答题（3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2．20．（6分）解方程：＝1﹣．四、解答题（3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．22．（8分）某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）该厂星期四生产汽车辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；（3）∠BOE的余角是．25．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．2．下列式子中，是单项式的是（）A．x3yz2B．x﹣y C．m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：A、﹣x3yz2，是单项式；B、x﹣y不是单项式；C、m2﹣n2不是单项式；D、不是单项式；故选：A．3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．故选：C．4．单项式2a x b与﹣a3b y是同类项，则x﹣y等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：由题意得：x＝3，y＝1，∴x﹣y＝3﹣1＝2．故选：A．5．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（）A．有B．必C．召D．回【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“若”字相对的面上的汉字是“必”．故选：B．6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣7【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x＝y，得到x﹣y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由x＝y，得到＝，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由x＝y，得到x﹣2＝y﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；D、由x＝y，得到x+7＝y+7，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．7．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线B．﹣a是负数C．两点之间，直线最短D．过三点可以画三条直线【分析】依据直线和射线的概念、线段的性质以及负数的定义，即可得出结论．【解答】解：A．射线AB和射线BA是两条不同的射线，本选项正确；B．﹣a可能是负数，也可能是正数，本选项错误；C．两点之间，线段最短，本选项错误；D．过三点可以画三条或一条直线，本选项错误；故选：A．8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】根据A在O北偏东75°，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解；A在O北偏东75°，A在O东偏北15°，∠AOB＝15°+45°+90°＝150°．故选：D．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a＞b C．ab＜0D．b﹣a＞0【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．10．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+12【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．二、填空题（7小题，每小题4分，共28分）11．某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是﹣3℃．【分析】根据题意可得算式12﹣15，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：由题意得：12﹣15＝﹣3，故答案为：﹣3．12．比较大小：﹣4＞﹣5．【分析】根据有理数比较大小的方法：两个负数，绝对值大的其值反而小即可比较出大小．【解答】解：∵|﹣4|＝4，|﹣5|＝5，4＜5，∴﹣4＞﹣5，故答案为：＞．13．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝133°32′．【分析】根据互为补角的定义求解即可．【解答】解：∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′，故答案为：133°32′．14．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝﹣1．【分析】根据方程解的定义，把x＝3代入方程即可得出a的值．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，∴3a+4＝1，∴a＝﹣1，故答案为：﹣1．15．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为6a+2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：长方形的周长为：2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，故答案为：6a+2．16．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为20．【分析】根据线段中点的定义可得BC＝AB，再求出AD，然后根据DB＝AB﹣AD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB＝24，点C为AB的中点，∴CB＝AB＝×24＝12，∵AD＝CB，∴AD＝×12＝4，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案为：20．17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为2．【分析】首先根据题意，可得：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：∵＝ad﹣bc，且＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2，∴﹣4x+6＝﹣2，移项，可得：﹣4x＝﹣2﹣6，合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．三、解答题（3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）+6＝﹣2+1+6＝5．19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2；当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣8×（﹣1）×22＝8×4＝32．20．（6分）解方程：＝1﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：8x﹣4＝12﹣3x+6，移项合并得：11x＝22，解得：x＝2．四、解答题（3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．22．（8分）某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？【分析】（1）根据表格求出所求即可；（2）求出记录数字的平均值，与200相加即可．【解答】解：（1）根据题意得：200+13＝213；14﹣（﹣10）＝14+10＝24，该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；故答案为：213；答案为：24；（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×+200＝201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201 辆自行车．23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．【分析】（1）根据AC＝AB﹣BC，求出BC即可解决问题．（2）分两种情形分别求解即可解决问题．【解答】（1）解：∵AB＝10cm，AD＝7cm，∴BD＝3cm，∵D为CB的中点，∴CB＝2BD＝6cm．∴AC＝4cm．（2）解：当点E在点C左侧时，BE＝CB+CE＝8cm；当点E在点C右侧时，BE＝CB﹣CE＝4cm．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；（3）∠BOE的余角是∠DOC和∠DOA．【分析】（1）直接利用角平分线的性质得出答案；（2）直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案；（3）根据余角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵∠AOC＝50°，OD平分AOC，∴∠DOA＝∠DOC＝∠AOC＝25°，∴∠BOD＝180°﹣∠DOA＝180°﹣25°＝155°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°，∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE是∠BOC的平分线；（2）∵∠BOE＝65°，∠DOA＝∠DOC＝25°，∴∠BOE的余角是∠DOC和∠DOA．故答案为：∠DOC和∠DOA．25．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为2x元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（3.5x﹣60）元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？【分析】（1）根据题意，可以写出当x不超过40和当x超过40时相应的水费；（2）根据题意，可以分别计算出四月份和五月份的水费，然后相加，即可解答本题；（3）根据小明家六月份交水费150元，可以列出相应的方程，然后即可求得小明家这个月用水量多少立方米．【解答】解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．。
2020-2021深圳市文汇中学七年级数学上期末试卷(及答案)
25．已知方程 3（x﹣1）=4x﹣5 与关于 x 的方程 2x a x a =x﹣1 有相同的解，求 a 的
3
2
值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
因为 a，b 异号，所以 b ＜0，故选项 D 正确． a
故选：D．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 从图形中可看出∠C 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求． 【详解】 ∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°， ∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°． 故选：B．
D． a 0 b
3．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是( )
A．118°
B．152°
C．28°
D．62°
4．某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价
的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是( )
∵ x 是 3 的相反数， y 5 ，
∴x=3，y=±5， 当 x=3,y=5 时，x+y=8， 当 x=3,y=-5 时，x+y=-2， 故选 C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：由数轴上 a，b 两点的位置可知 0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b＜0，故选项 A 错； 数轴上右边的数总比左边的数大，所以 a﹣b＞0，故选项 B 错误； 因为 a，b 异号，所以 ab＜0，故选项 C 错误；
2020-2021深圳市七年级数学上期末试卷带答案
2020-2021深圳市七年级数学上期末试卷带答案一、选择题1．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元6．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或367．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．128．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）9．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭10．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A ．30.2410⨯ B ．62.410⨯ C ．52.410⨯ D ．42410⨯ 11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×10712．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．15．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．16．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．17．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
2020-2021深圳市盐田区外国语学校七年级数学上期末一模试卷(含答案)
2020-2021深圳市盐田区外国语学校七年级数学上期末一模试卷(含答案)一、选择题1．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为()A．3B．4C．5D．62．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是22a bcD．它的常数项是13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）4．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．1b>1cC．|a|<|b|D．abc>05．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 6．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A．-2B．2C．-2或2D．不存在8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A ．63B ．70C ．96D ．1059．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b11．下列说法： ①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ． 其中正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ）A ．3B ．9C ．7D ．1二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 15．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.16．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________ 17．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．18．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．20．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．三、解答题21．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？23．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时．()1第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP x=千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若124．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．25．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】把x =5代入方程ax ﹣8=12得：5a ﹣8=12， 解得：a =4． 故选：B ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．2．C解析：C 【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1. 故选C.3．D解析：D 【解析】设分配x 名工人生产螺栓,则（27-x ）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x ），故选D.4．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．5．C解析：C【解析】 分两种情况： ①如图所示，∵木条AB=20cm ，CD=24cm ， E 、F 分别是AB 、BD 的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm ，CF=12CD=12×24=12cm ， ∴EF=EB+CF=10+12=22cm ． 故两根木条中点间距离是22cm ． ②如图所示，∵木条AB=20cm ，CD=24cm ， E 、F 分别是AB 、BD 的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm ，CF=12CD=12×24=12cm ， ∴EF=CF-EB=12-10=2cm ． 故两根木条中点间距离是2cm ． 故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：Q 单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．8．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．9．B解析：B【解析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.10．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．11．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确；【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出20193的末位数字即可. 【详解】∵133=，末位数字为3，239=，末位数字为9， 3327=，末位数字为7，4381=，末位数字为1，53243=，末位数字为3， 63729=，末位数字为9， 732187=，末位数字为7，836561=，末位数字为1，故每4次一循环， ∵2019÷4=504…3 ∴20193的末位数字为7 故选C 【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.二、填空题13．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：120182【解析】 【分析】 按照定义式()1f x x x=+，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的12，最后再求和即可． 【详解】11111(1)(2)(2019)20192018201732f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯⋯+++++⋯⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111122017201820192020201920184323201820192020+++⋯+++++⋯+++ =1201912018120171312120202020201920192018201844332⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋯+++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =120182+ =120182故答案为：120182【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．14．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x 元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x 元依题意得：120﹣x ＝20x 解得：x ＝100故答案为：1解析：100 【解析】 【分析】设这件童装的进价为x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设这件童装的进价为x 元， 依题意，得：120﹣x ＝20%x ， 解得：x ＝100． 故答案为：100． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④ 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．16．35°【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：这个角的度数是3解析：35°【解析】【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x度．则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为35°．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．17．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．18．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：∵是关于的二次二项式∴解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌解析：56 y=【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于y的方程并解出方程即可.解：∵32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式， ∴10,30m n m --=+=解得3,4m n =-=-，将3,4m n =-=-代入(33)5n m y my -=--，则有(129)35y y -+=-， 解得56y =. 故答案为：56y =. 【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题21．(1)、5x ；(2)、不能，理由见解析【解析】【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：（1）设中间的一个数为x ，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2， 则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x ，（2）不可能依题意有5x=2010，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴框住五位数的和不可能等于2010．22．（1）东面5千米，（2）21.2升，（3）96元.【解析】【分析】（1）计算沈师傅行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.4，即为这天上午汽车共耗油数； （3）表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入．【详解】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：()()()()()()()()()()8636848433++-+++-+++++-+-+++++，8636848433=-+-++--++，答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米. （2）上午8:00~9:15沈师傅开车的距离是：8636848433++-+++-+++++-+-++++，8636848433=+++++++++，53=，耗油量530.421.2=⨯=升.答：这天午共耗油21.2升．（3）行程3公里费用为：5元．行程4公里费用为：()54327⎡⎤+-⨯=⎣⎦元．行程6公里费用为：()563211⎡⎤+-⨯=⎣⎦元．行程8公里的费用为：()583215⎡⎤+-⨯=⎣⎦元；故总收入为：151151115715755+++++++++=96元.答：沈师傅这天上午的收入一共是96元．【点睛】本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．23．（1）第一班上行车到B 站用时16小时，第一班下行车到C 站用时16小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米；（3）①0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟；②1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【解析】【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t ；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米①先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间；②先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间．【详解】解:()1第一班上行车到B 站用时51306=小时，第一班下行车到C 站用时51306=小时； ()2设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米．①相遇前:3030915t t ++= ． 解得110t = ②相遇后:3030915t t +-= 解得25t = 答:第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米； (3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米．①若0.5x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间0.51510=(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间50.533020-=(小时)， 011032<Q ∴乘客能乘上右侧第一辆下行车．311960601920660⎛⎫+⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟．②若1x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间15(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间5123015-=(小时)， 51521>Q ∴乘客不能乘上右侧第一辆下行车， 2111556<+Q∴乘客能乘上右侧第二辆下行车．2117606028156615⎛⎫++⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．24．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x 份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x 元,乙厂的收费为6x +500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x =200分别代入甲厂费用500+6×0.8x 和乙厂费用6x +500×0.4,比较得出答案. 同样再把x =400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x 份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元）， 乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元）， 因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元）， 乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元）， 因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．25．（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x 台，则购进乙种型号的台灯为()1000x -台，根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a 折，根据利润率为20%列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x 台，则购进乙种型号的台灯为()1000x -台. 根据题意，列方程得()45x 601000x 54000+-=解得x 400=，所以，应购进乙种型号的台灯为1000400600-=（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打a 折.根据题意，列方程得0.180a 606020%⨯-=⨯解得a 9=.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
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广东省深圳市盐田区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．（共10题；共30分）
1.把如图的展开图还原成正方体，与数5相对面的数是（）
A. 6
B. 4
C. 3
D. 1
2.=（）
A. B. C. D.
3.大梅沙海滨公园整体重建工程项目总投资约为370 000 000元。
370 000 000用科学记数法表示是（）
A. 3.7×108
B. 3.7×109
C. 37×107
D. 37×108
4.若a<0，b>0，则( )
A. a+b=0
B. a-b>0
C. ab<0
D. >0
5.为了解500人身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析。
样本是（）
A. 500人
B. 所抽50人
C. 500 人身高
D. 所抽50人身高
6.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB=16cm，则线段BC=（）
A. 4cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 14 cm
7.若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（）
A. 9
B. 7
C. 5
D. 4
8.如图，大圆半径为R，小圆半径为大圆半径的，则阴影部分的面积是（）
A. πR2
B. πR2
C. πR2
D. πR2
9.如图，佳佳从A处沿正南方向骑行到B处，再右转60°骑行到C处，然后左转80°继续骑行，此时佳佳骑行的方向为（）
A. 南偏西20°
B. 南偏西80
C. 南偏东20°
D. 南偏东80°
10.佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻12：00 13：00 14：00
里程碑上的数是一个两位数，数字之
和为7
十位数字与个位数字相比12：00时看到
的刚好颠倒
比12：00看到的两位数中间
多了个0
则12：00时看到的两位数是（）
A. 16
B. 25
C. 34．
D. 52
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
（共5题；共15分）
11.若表示数a的点在数轴上原点的左边，则a是________数(选填“正”“负”)。
12.比较大小：38°15'________38.15° (选填“>”“<”“=”)．
13.某商品原价a元/件，若每件先打八折再减10元，则现价为________元/件。
14.若3a2b-3n-1与-4a2b5是同类项，则n2=________。
15.如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边“(包括两顶点)有n (n>1)个点，每个图形总点数
S=________(用含n的代数式表示)。
三、解答题：本题共7小题，共55分．（共7题；共55分）
16.
（1）计算：-12020-|3-π|-（）3
（2）解方程：
17.己知：A+B=-3x2-5x-1，A-C=-2x2+3x-5
（1）求B+C ；
（2）当x=1时，求B+C的值。
18.为了解学生对“防疫宣传”“心理疏导”等新开课程的掌握情况，随机抽取部分学生进行综合测试，测试结果分四级(A 级为优秀，B级为良好，C级为合格，D级为待合格)，并绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）写出本次抽样测试的人数；
（2）写出扇形统计图中表示A级的扇形圆心角a的度数，并把条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生参加测试，估计优秀的人数。
19.线段a，b如图所示。
（1）利用尺规作线段，使它等于a+b (用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法)；
（2）若A，B，C三点共线，AB=a，BC=b，求AC的长。
20.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）若∠AOB=40°，∠AOE= 140°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOB=a，∠AOE=β，求∠BOD的度数。
21.下表记录了5位选手在20道选择题(各题分值相同，每题必答)竞赛中的得分情况：
选手答对题数答错题数得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
（1）选手F得76分，答对了几道题？
（2）选手G说自己得了80分，可能吗？说明理由。
22.已知数轴上点A，B表示的数分别为-1，3，动点P表示的数为x。
（1）若P到A，B的距离和为6，写出x的值；
（2）是否存在点P，使得PA-PB=3？若存在，求x的值；若不存在，说明理由；
（3）若点M，N分别从点A，B同时出发，沿数轴正向分别以3单位长度/秒、2单位长度/秒的速度运动，多长时间后M，N相距1单位长度？
答案解析部分
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.【答案】负
12.【答案】>
13.【答案】0.8a-10
14.【答案】4
15.【答案】3n-3
三、解答题：本题共7小题，共55分．
16.【答案】（1）解：-12020-|3-π|-（）3
=-1-(π-3)-
= -π
（2）解：3(3x-1)-2(5x-7)=12
9x-3-10x+14=12
x=-1
17.【答案】（1）解：B+C=-3x2-5x-1-(-2x2+3x-5)
=-3x2-5x-1+2x2-3x+5
=-x2-8x+4
（2）解：当x=1时，B+C=-1-8+4=-5
18.【答案】（1）解：12÷30%= 40人
（2）解：6÷40= 15%
a= 360°×15%=54°
如图，抽样测试C级的人数为14人
（3）解：2000×15%= 300人
答：优秀的人数共300人
19.【答案】（1）解：如图所示，a+ b为所求
（2）解：当点B在点C右边时，
AC=AB+BC=a+b；
当点B在点C左边时，
AC=AB-BC=a-b
20.【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC=∠AOB = 40°
∴∠COE= 140°-∠AOB-∠BOC = 60°
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD= ∠COE = 30°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40° +30°= 70°
（2）解：∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC=LAOB=a
∴∠COE= β-∠AOB-∠BOC= β-2a
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD= ∠COE= (β-2a)
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=a+ (β-2a)=
21.【答案】（1）解：答对一题得分：100÷20=5 (分)；答错一题扣分：5×19-94=1 (分)
设选手F答对了x道题，则
5x- (20-x)= 76
x=16
答：选手F答对了16道题。
（2）解：设选手G答对了x道题，则
5x-(20-x)=80
x= (不合题意)
答：选手G不可能得了80分。
22.【答案】（1）解：x=-1或4
（2）解：(x+1)-(x-3)=3．
x=
∴S四边形OBEC= S△DOC-S△DEB= ×4×8- ×6× =
（3）解：设t秒后M，N相距1单位长度
①当点M在点N左边时，
3t-2t=4-1
t=3
②当点M在点N右边时，
3t-2t=4+1
t=5
答：3秒或5秒后M，N相距1单位长度。