测定望远镜的角放大率
测定望远镜的角放大率
测定望远镜的角放大率【实验目的】1．熟悉望远镜的构造及其放大原理 2．学会一种测定望远镜放大率的方法 【实验仪器】望远镜、米尺及标尺 【实验原理】望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器。
主要用来帮助人眼观察远处的目标。
它的作用在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
望远镜的视角放大率定义为M =用仪器时虚像所张的视角/不用仪器时物体所张的视角 （1）望远镜的的光学系统是由物镜和目镜两部分组成的。
如图所示，实物PQ 经过物镜L 0成倒立实像P'Q ’，于目镜Le 的物方焦点F E 的内侧，再经目镜L E 成放大的虚像P ’’Q ’'于人眼的明视距离处。
理论计算可得显微镜的放大率为:M=M 0M e（2）式中M 0是物镜的放大率，Me 是目镜的放大率，f 0',f E '分别是物镜和目镜的像方焦距，⊿是显微镜的光学间隔(=F 0'F E ，现代显微镜均有定值，通常是17或19cm),s 0=-25cm ，为正常人眼的明视距离。
一般f 0'取得很短(高倍的只有1--2mm)，而f E '在几个厘米左右。
通常物镜和目镜的放大率，是标在镜头上的。
图1组成望远镜的两透镜的光学间隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的像方焦点几乎重合。
望远镜可分两类：若目镜和物镜的像方焦距均为正，即两个都是凸透镜，则为开普勒望远镜；若物镜的像方焦距为正，（凸透镜）目镜的像方焦距为负（凹透镜），则为伽利略望远镜。
如图2所示为开普勒望远镜的光路示意图。
远处物体ｐQ经物镜L0后在物镜像方焦平面上成一个倒立的实像P'Q',像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。
像P'Q'一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜L E放大后成虚像P’’Q’’于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
图2由理论计算可得望远镜(⊿=0)的放大率为：M=-f0'/f e' （3）上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远镜的放大率越大。
望远镜放大率的测定自组望远镜
透镜组3
目镜 （ ）
5.00
106.20
4.50
22.0
3.97
3.90
1.8%
物镜 （ ）
19.50
3
3.1
图3-1 成像公式法装置图
望远镜对焦无穷远
将目标刻度尺Ａ放置远处，保持望远镜与平行基本水平共轴。眼睛通过望远镜目镜观察,慢慢对望远镜调焦，当看到清晰的直尺上的刻度像时,物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合,这时望远镜对焦无穷远。
对于望远镜，两透镜的光学间隔近乎为零，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。即 ，根据通过计算可得：
（1-2）
1.2
在光具座上放置两个二维平移底座，分别加上两个凸透镜，构成开普勒望远镜。在光具座另一端放置目标刻度尺，使凸透镜组成的望远镜可以清晰的看到刻度尺Ａ上刻度，再进行测量，如图1-3所示。
（a）
（2-8）
只要测出光阑的长度 ，及其像长 ，就可以算出望远镜放大倍数。
用读数显微镜测光阑长度
通过用游标卡尺测量光阑的长度记为 ,用读数显微镜测量像长记为 。用读数显微镜测量像长 测量的数都是客观的,而且测量精度达到 ,最终测量出的结果比较准确。
用望远镜物镜的进光孔径作为目的物,用读数显微镜在离目镜处看到清晰的进光孔径的像,如图3-3所示。调节读数显微镜的测量又丝与进光孔径的像的上下边缘相切,测量出进光孔径的像的直径。用游标卡尺测量出物镜进光孔径实际直径,代进公式算出望远镜放大倍数。
相对误差： =6.7%
表3-2
透镜组3： =5.00cm =19.50cm
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
39.90
实验论文——望远镜和显微镜组装和放大率的测定
望远镜和显微镜组装和放大率的测定摘要：本论文主要从望远镜和显微镜的组装，以及其放大率的测量方向作探究。
本实验开始讲了显微镜，开普勒望远镜以及伽利略望远镜的原理，随后陈述了实验的过程，分析了实验理论中的缺陷，并提出了一定的改进方案。
关键词： 望远镜，显微镜，凸透镜，凹透镜，放大倍数。
引言：显微镜和望远镜是最常用的助视仪器常被组合在其他的仪器中使用。
因此，了解并掌握它们的结构原理和调节方法，了解并掌握其放大率的概念和测量方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于正确使用其他光学仪器。
毋庸置疑，前人已经对这些仪器研究得十分出色了，他们创造了一系列的测量仪器放大率的方法，并对其不断改进。
但是，现在测量望远镜和显微镜的放大率仍然是个十分棘手的问题。
于是，我们做了这个实验并做出了一定的改进。
【实验原理】1、望远镜构造及其放大原理望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。
图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L 0为物镜，Le 为目镜。
远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
图1 图2望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。
望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
望远系统的搭建和参数测量实验
课程名称：应用光学实验项目名称：望远系统的搭建和参数测量实验统的物空间，由于前面没有成像物件，故物镜的边框的像L 1′就是自身，即D 1′=D 物镜。
将目镜的边框经过前面的光学系统物镜成像到系统的物空间，设像为L 2′，通过公式可计算出D 2′，通过比较D 1′和D 2′的大小即可确定孔径光阑。
若D 1′大于D 2′，即目镜为孔径光阑；若D 1′小于D 2′，即物镜为孔径光阑。
3.望远镜出瞳直径和出瞳距离在几何光学中把孔径光阑经过它的前方所有的光学系统部分所成的像称为入瞳，把孔径光阑经过他的后方所有的光学系统部分所成的像称为出瞳。
由于孔径光阑的前方已没有其他光学系统，因此这个光学系统的入瞳就是孔径光阑本身（即物镜框）。
孔径光阑经过它后方所有光学系统所成的像就是出瞳。
出瞳到目镜最后一个表面上的距离就是出瞳距。
4.望远系统视场角与视场光阑物镜的后焦平面上可以放置分划板，分划板框即是视场光阑。
视场光阑的位置和孔径将直接限制物面或像面的成像范围。
当系统对远距离物体成像时，视场的大小往往用视场角表示，如下图。
图2 开普勒望远镜的光束限制图tanω=y ′f 1′ = D 视2f 1′ （1）其中，D 视是视场光阑直径，f 1′是物镜焦距。
开普勒望远镜的视场2 ω一般不超过8°−15°。
人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。
5.望远镜的放大率当观测无限远处的物体时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时成像于无限远，如图所示：图3 望远系统的视觉放大率图设ω′′表示眼睛直观物体时的张角；ω′表示眼睛通过望远镜观察物体时的张角。
两种情况下，眼睛视网膜上所成像的大小分别是：图4 望远系统视觉放大倍率测量光路图5 望远系统视觉放大倍率推导过程tan φ=y f 平行光管′tan φ1′=y ′f望远物镜′(6)平行光管射出的是平行光，且通过透镜光心的光线不改变方向，因此ϕ=ϕ′=ϕ1=ϕ1′ (7) 图6 望远系统实验装配图图7 出瞳的测量望远系统的出瞳和出瞳距在望远目镜后放置相机，调节相机与目镜之间的距离，初步得到较为清晰的圆形光斑。
助视仪放大率测量.
实验题目助视仪器放大率测量
望远镜与显微镜焦距测量实验
望远镜和显微镜望远镜和显微镜都是助视光学仪器，是观察或测量时常用的仪器，它们有时也是其它一些光学仪器如分光计等的重要组件。
因此，了解它们的构造原理并掌握它们的使用方法不仅有利于加深理解透镜成像的规律，更能为正确使用其它光学仪器打下基础。
1. 实验目的(1) 了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理，并掌握其使用方法；(2) 了解视放大率等的概念并掌握其测量方法； (3) 进一步熟悉透镜成像规律。
2. 实验原理望远镜主要用于观察远处的目标，显微镜主要用于观察近处的微小物体，它们的作用都是增大被观察物对人眼的张角，起着视角放大的作用。
两者的光学系统比较相似，都是由物镜和目镜组成，物体先通过物镜成一中间像，再通过目镜来观察。
两者对物体的放大能力都是通过视放大率来表示（在本实验中我们只关心放大率的大小，不考虑其符号）。
(1) 望远镜（Telescope ） ① 望远镜的基本光学系统基本的望远系统是由物镜和目镜组成无焦系统，物镜L o 的像方焦点F o '与目镜L e 的物方焦点F e 重合，如图1。
无穷远物体发出的光经物镜后在物镜焦平面上成一倒立缩小的实像，再利用目镜（短焦距）将此实像成像于无穷远处，使视角增大，利于人眼观察。
为了利于对远处物体的观测，望远镜物镜的焦距一般较长。
图1所示的望远镜，物镜与目镜均为会聚透镜，这种望远镜称为开普勒望远镜，其优点是可在物镜与目镜之间的中间像平面上安装分划板（其上有叉丝和刻尺）以供瞄准或测量。
普物实验装置中用到的望远镜如分光计上的望远镜、光杠杆系统中的望远镜等均为开普勒望远镜，在中间像平面上装有分划板。
实际上，为方便人眼观察，物体经望远镜后一般不是成像于无穷远，而是成虚像于人眼明视距离处；而且为实现对远近不同物体的观察，物镜与目镜的间距即镜筒长度可调，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点可能会不重合。
使用望远镜时，观察者应先调目镜（这称为视度调节）看清分划板，使分划板成像于人眼明视距离处，再调节望远镜镜筒长度（这称为调焦），即改变物镜、目镜间距，使被观察物清晰可见并与分划板叉丝无视差（中间像落在分划板平面上）。
望远镜放大率的测定
望远镜放大率的测定望远镜和显微镜都是用途极为广泛的助视光学仪器，显微镜主要用来帮助人们观察近处的微小物体，而望远镜则主要是帮助人们观察远处的目标，它们常被组合在其他光学仪器中。
为适应不同用途和性能的要求，望远镜和显微镜的种类很多，构造也各有差异，但是它们的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。
望远镜和显微镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。
一、实验目的1.熟悉望远镜和显微镜的构造及其放大原理。
2.掌握光学系统的共轴调节方法。
3.学会望远镜放大率的测量。
二、实验仪器：导轨、光具座，凸透镜两个；光源；三、实验原理：望远镜是观察远方物体的，物镜的作用是把远方物体成倒立实像，然后使此实像位于目镜的1倍焦距以内，从而将此实像再度放大，使之成像在明视距离，眼睛贴近目镜，可以观察到远方物体的放大像。
望远镜的放大作用以视角放大率来描写：定义为：像对眼睛的张角和不用望远镜时远处物体对眼睛的张角之比。
当观察物处于有限远距离时，可推导出角放大率公式。
S 1'L 0y 1S 1S 2y 3y 2Leφφ'∵望远镜角放大率tg N tg ϕϕ'=图观察有限距离物体时的望远镜光路其中虚像y3对人眼张角正切22y tg S ϕ'=物对人眼所张视角正切112121112()y S y tg S S S S S S S ϕ=='''++++其中1121//y S y S '=则放大率111212()S S S S N S S ''++=注意事项：1）在使用仪器时要轻拿、轻放，勿使仪器受到震动和磨损。
2）调整仪器时，应严格按各种仪器的使用规则进行，仔细地调节观察，冷静地分析思考，切勿急躁。
3）任何时候都不能用手去接触玻璃仪器的光学面，以免在光学面上留下痕迹，使成像模糊或无法成像。
四、实验记录：自组望远镜，用望远镜观察有限距离物体的视角放大率测量次数S 1物镜位置光屏位置S 1'目镜位置S 2111212()S S S S N S S ''++=123。
天文望远镜的光学指标
天文望远镜的根本光学性能指标评价一架望远镜的好坏，首先要看它的光学性能，其次看它的机械性能〔指向精度与跟踪精度〕。
光学望远镜的光学性能一般用以下指标来衡量：1.物镜口径〔D〕望远镜的物镜口径一般指有效口径，也就是通光口径〔不是简单指镜头的直径大小〕，是望远镜聚光本领的主要标志，也决定了望远镜的分辨率〔通俗地说，就是看得清看不清〕。
它是望远镜所有性能参数中的第一要素。
望远镜的口径愈大，聚光本领就愈强，愈能观测到更暗弱的天体，看亮天体也更清楚，它反映了望远镜观测天体的能力，因此，爱好者在经济条件许可的情况下，应尽量选择口径较大的望远镜。
2.焦距〔f〕望远镜的焦距主要是指物镜的焦距。
望远镜光学系统往往由两个有限焦距的系统组成，其中第一个系统〔物镜〕的像方焦点与第二个系统〔目镜〕的物方焦点相重合。
物镜焦距常用f表示，而目镜焦距常用f'表示。
比方F700´60天文望远镜的物镜焦距〔f〕为700mm。
目镜PL9的焦距〔f'〕为9mm。
物镜焦距f是天体摄影时底片比例尺的主要标志。
对于同一天体而言，焦距越长，天体在底片上成的像就越大。
3.相对口径〔A〕与焦比〔1/A〕相对口径A又称光力，它是望远镜的有效口径D与焦距f之比，即A=D/f。
它的倒数〔1/A〕叫焦比〔即f/D，照相机上称为光圈数〕。
例如70060天文望远镜的相对口径A(=60/700)≈1/12，焦比f/D 〔=700/60〕≈11.67。
相对口径越大对观测行星、彗星、星系、星云等延伸天体越有利，因为它们的成像照度与望远镜的相对口径的平方〔A2〕成正比；而流星或人造卫星等所谓线形天体的成像照度与相对口径A和有效口径D的积〔D2/f〕成正比。
因此，作天体摄影时，要注意选择适宜的A或焦比。
一般说来，折射望远镜的相对口径都比拟小，通常在1/15～1/20，而反射望远镜的相对口径都比拟大，常在1/3.5～1/5。
观测有一定视面的天体时，其视面的线大小和f成正比，其面积与f2成正比。
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测定望远镜的角放大率
【实验目的】
1．熟悉望远镜的构造及其放大原理 2．学会一种测定望远镜放大率的方法 【实验仪器】
望远镜、米尺及标尺 【实验原理】
望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器。
主要用来帮助人眼观察远处的目标。
它的作用在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
望远镜的视角放大率定义为
M =用仪器时虚像所张的视角/不用仪器时物体所张的视角 （1）
望远镜的的光学系统是由物镜和目镜两部分组成的。
如图所示，实物PQ 经过物镜L 0成倒立实像P'Q ’，于目镜Le 的物方焦点F E 的内侧，再经目镜L E 成放大的虚像P ’’Q ’'于人眼的明视距离处。
理论计算可得显微镜的放大率为:
（2）
式中M 0是物镜的放大率，Me 是目镜的放大率，f 0',f E '分别是物镜和目镜的像方焦距，⊿是显微镜的光学间隔(=F 0'F E ，现代显微镜均有定值，通常是17或19cm),s 0=-25cm ，为正常人眼的明视距离。
一般f 0'取得很短(高倍的只有1--2mm)，而f E '在几个厘米左右。
通常物镜和目镜的放大率，是标在镜头上的。
图1
组成望远镜的两透镜的光学间隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的像方焦点几乎重合。
望远镜可分两类：若目镜和物镜的像方焦距均为正，即两个都是凸透镜，则为开普勒望远镜；若物镜的像方焦距为正，（凸透镜）目镜的像方焦距为负（凹透镜），则为伽利略望远镜。
如图2所示为开普勒望远镜的光路示意图。
远处物体ｐQ经物镜L0后在物镜像方焦平面上成一个倒立的实像P'Q',像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。
像P'Q'一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜L E放大后成虚像P’’Q’’于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
图2
由理论计算可得望远镜(⊿=0)的放大率为：
M=-f0'/f e' （3）上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远镜的放大率越大。
对开普勒望远镜（f0'>0，f E'>0），放大率M为负值，系统成倒立的像；而对伽利略望远镜（f0'>0，f E'<0），放大率M 为正值，系统成正立的像。
因为实际观察时，物体并不真正位于无穷远，像也不无穷远，但(3)式仍然近似适用。
用望远镜观察物体时，一般视角都非常小，因此视角之比可用其正切值之比代替，于
是光学仪器的放大率M可以近似的写成
M = tgα0/tgαE（4）测定望远镜放大率的最简便的方法如图3所示。
设长度为l0的目的物PQ直接置于观察者的明视距离处，其视角为αE，从显微镜中最后看到的虚像P’’Q’’亦在明视距离处，其长度为-l，视角为-α0,于是
M = tgα0/tgαE=l/l0（5）
因此，如果用一个刻度尺作为目的物，取其一段分度长为l 0 ，把观察到的尺的像投影到尺面上，设被投影像在刻度尺上的长度是l ，则由（5）式就可求得望远镜的放大率。
【实验内容与步骤】
1．在离望远镜适当远处（1-2米）立一根直尺，在直尺上取一小段l 0 作为物，在它的上下两端作上标记，使其形如一个箭头12，调节望远镜的镜筒，使一只眼睛（比如右眼）通过望远镜能清楚地看到l 0的像，如图b 、c 、d 中所示的箭头1’2’,同时用另一只眼睛在望远镜外直接看实物l 0，此时调节看望远镜的右眼（调焦），使看到的像l 落到直尺所在的平面上，这样一来，两只眼睛同时看到在直尺处实物l 0以及它的像l 在直尺平面上的影l ’，两眼同时看到的情况共有以下三种可能：
2．调节望远镜的倾斜度，使眼睛所看到的l’与实物l 0下端对齐
3．在直尺的l’上端作标记“3”，同组同学合作，一位同学通过望远镜观察找出像应在标尺上投影的位置，另一位同学在直尺处听指挥作好标记
4．记下l 0的长度以及l’的长度，按照公式M=l’/l 0求出望远镜的角放大率 5．改变物的长度再作一次实验 6．求前后两次M 的平均值
图3
图4。