湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学理试题(PDF版)
（1）求椭圆 E 的方程； （2）若点 A，B 分别是椭圆 E 的左、右顶点，直线 l 经过点
B 且垂直于 x 轴，点 P 是椭圆上异于 A，B 的任意一点， 直线 AP 交 l 于点 M．
①设直线 OM 的斜率为 k1 ，直线 BP 的斜率为 k2 ，求证： k1k2 为定值；
②设过点 M 垂直于 PB 的直线为 m．求证：直线 m 过定点，并求出定点的坐标．
m(x n) 21.（本题满分 12 分）已知函数 f（x）=lnx，g（x）= x 1 （m＞0）．
（1）若函数 y=f（x）与 y=g（x）在 x=1 处有相同的切线，求 m 的值； （2）若函数 y=f（x）﹣g（x）在定义域内不单调，求 m﹣n 的取值范围； （3）若∀x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数 m 的最大值．
2017 年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考
高三数学（理科）试卷
考试时间： 11 月 2 日 8:00—10:00 试卷满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1． 设全集 I 是实数集 R， M x | x 3 与 N x | (x 3)(x 1) 0 都是 I 的子集（如图所
示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A. x | 1 x 3
B. x | 1 x 3
C. x | 1 x 3
D. x | 1 x 3
2．下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是（ ）
A． y log2 x
B．y＝cos 2x
C．y＝2x－2－x 2
2 （1）若 E 为 AP 的中点，求证：BE∥平面 PCD；
（2）求二面角 P﹣AB﹣C 的余弦值．
20.（本题满分
12
分）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
E：
x2 a2
y2 b2
1（a＞b＞0）的焦距
为 2，且过点 ( 2, 6 ) ． 2
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 3页
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5． 已知△ABC 是边长为 4 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，
则
A. 2 C． 3
的最小值是（ ）
B. 3 2
D． 6
6．吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问
塔教育教学改革联盟学校期中联考 高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 2页
15．若
x
表示不超过
x
的最大整数（如
1.3
1,
2
1 4
3
等等）
则 2
1 1
2
3
1 2
3
4
1 3
4
2018
1 2017 2018
＝
．
16．方程 (x2018 1)(1 x2 x4 x2016 ) 2018x2017 的实数解的个数为
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本题满分 12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．将函数 y=sin（2x+ ）图象上的点 M（θ， ）（0＜θ＜ ）向右平移 t（t＞0）个单位长度
得到点 M′，若 M′位于函数 y=sin2x 的图象上，则（ ）
A．θ= ，t 的最小值为
B．θ= ，t 的最小值为
C．θ= ，t 的最小值为
请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。 22．【4—4：坐标系与参数方程】（满分 10 分）
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
x
y
2
cos 2sin
1
（
为参数）．以平面直角
坐标系的原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为ρ=4sinθ． （1）求曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的直角坐标方程； （2）求曲线 C1 和 C2 公共弦的长度．
A．5
B．4
C．3
D．2
7．如图曲线 y=x2 和直线 x=0，x=1，y= 所围成的图形（阴影部分）的面
积为（ ）
A．
B．
C．
D．
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 1页
8．如果对于任意实数 m，[m]表示不超过 m 的最大整数，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|<1 成立”的（ ）
且 a2﹣（b﹣c）2=bc，cosAcosB=
．
（1）求角 A 和角 B 的大小；
（2）若 f（x）=sin（2x+C），将函数 y=f（x）的图象向右平移 个单位后又向上平移了 2 个单位，
得到函数 y=g（x）的图象，求函数 g（x）的解析式及单调递减区间．
18.（本题满分 12 分）已知数列{an}满足 a1=1，Sn=2an+1，其中 Sn 为{an}的前 n 项和（n∈N*）．
D．
y
log 2
2 2
x x
3．已知
a
21.2
，b
( 1 )0.2 2
，
c
log 5
2
，则
a，b，c
的大小关系为（
）
A．b＜a＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
4．设角 A、B、C 为锐角 ABC 的三个内角,则点 P sin A cos B, cos A sin C 在（ ）
D．θ= ，t 的最小值为
10．已知点 A（1,0），点 B 在曲线 G：y＝ln x 上，若线段 AB 与曲线 M：y＝1相交且交点恰为线段 x
AB 的中点，则称 B 为曲线 G 关于曲线 M 的一个关联点.那么曲线 G 关于曲线 M 的关联点的个
数为( )
A．0
B．1
C．2
11．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的 点）按如下规则表上数字标签：原点处标 0 点（1，0）处 标 1，点（1，—1）处标 2，点（0，—1）处标 3，点 （—1，—1）处标 4，点（—1，0）标 5，点（—1，1）
g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为（ ）
A． 5 5
B． 5
C． 2 5 5
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
13．已知 sin(3 ) 2 sin(3 ) ，则 sin 2 sin 2 2
D． 2 5
．
14．对于任意两集合 A，B，定义
记
（1）求 S1，S2 及数列{Sn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
bn= (1) n Sn
，且{bn}的前 n 项和为 Tn，求 Tn
的最大值和最小值．
19.（本题满分 12 分）如图，五面体 PABCD 中，CD⊥平面 PAD，ABCD 为直角梯形，∠BCD= ，
2 PD=BC=CD= 1 AD，AP⊥PD．
23．【选修 4—5：不等式选讲】（满分 10 分） 设函数 f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）求 f（x）的最小值及取得最小值时 x 的取值范围； （2）若集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，求实数 a 的取值范围．
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处标 6，点（0，1）处标 7，以此类推，则标签 20172 的
格点的坐标为( ) A．(1009,1008)
B．(1008.1007)
C．(2017，2016)
D．(2016,2015)
D．4
y
6 7 8 9
5
0
1
10 x
4
3
2
11
13
12
12．函数 f (x) ex x2 x 1 与 g（x）的图象关于直线 2x﹣y﹣3=0 对称，P，Q 分别是函数 f（x），
湖北省鄂东南九校联考2018_2019学年高二数学上学期期中试题理(含解析)
湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年上学期期中考试高二数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标．【详解】圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的标准方程为C：（x-2）2+（y+4）2=15，故圆心坐标为（2，-4），故选：B．【点睛】本题主要考查圆的标准方程与一般方程的转化，属于基础题．2.命题“若a2=b2，则|a|=|b|”的逆命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据逆命题的定义写出它的逆命题即可．【详解】根据逆命题的定义可知逆命题为：若|a|=|b|，则a2=b2．故选：C．【点睛】本题考查了逆命题的定义与应用问题，是基础题．3.在空间直角坐标系中，点P（0，-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A. 2，B. 2，C.D.【答案】D【分析】根据点P（a，b，c）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b，-c）可得结果．【详解】在空间直角坐标系中，点P（0，-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（0，-2，-3）．故选：D．【点睛】本题考查了空间中点关于线对称的点坐标的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，是基础题．4.方程（3x-y+1）（y-）=0表示的曲线为（）A. 一条线段和半个圆B. 一条线段和一个圆C. 一条线段和半个椭圆D. 两条线段【答案】A【解析】【分析】由原方程可得y=（-1≤x≤1，）或3x-y+1=0（-1≤x≤1），进一步求出轨迹得答案．【详解】由方程（3x-y+1）（y-）=0得y=（）或3x-y+1=0，且满足-1≤x≤1，即或3x-y+1=0（-1≤x≤1），∴方程（3x-y+1）（y-）=0表示一条线段和半个圆．故选：A．【点睛】本题考查曲线的方程和方程的曲线概念，关键是注意根式有意义的范围，是中档题．5.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意可得，得，即可．【详解】依题意可得，得，所以双曲线的方程为．故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的方程及简单几何性质的运用，属于基础题．6.设x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件，则b-a的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a、b的范围即可。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考地理试题-附答案精品
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考地理试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读我国东南沿海某地地形图。
据此完成下列各题。
1. 如果仅在甲地筑坝建设水库，该水库的最大蓄水面积约为( )A. 0.35km2B. 0.65km2C. 0.95km2D. 1.25km22. 上图示区域最大高差可能是( )A. 279mB. 299mC. 339mD. 359m【答案】1. B 2. C【解析】1. 读图分析可知，考虑到甲地东南方向有一鞍部，其海拔略高于60m，故仅在甲地筑坝，建设一小型水库，该水库的水位以60m为宜；据此，可估算该水库的最大蓄水面积约为0.65 km2。
故答案选B项。
2. 读图可知，图中等高距为20米，图示区域东侧海拔最低，高度在0～20m之间，西北部山峰海拔最高，高度在320-340m之间，故图示区域高差为300米—340米之间，最大高差无限接近340，但不能等于340米，结合选项，答案选339符合题意，故答案选C项。
常住人口包括户籍人口（但不包括本地户籍长期在外地的人口）以及全年在本地居住半年以上的人口。
读表，据此完成下列各题。
3. 与2000～2010年相比，2010～2015年浙江省人口增长的变化是( )A. 自然增长加快，机械增长加快B. 自然增长加快，机械增长减慢C. 自然增长减慢，机械增长加快D. 自然增长减慢，机械增长减慢4. 造成2010年以后该省人口增长变化的最主要原因是( )①产业向外转移，外来劳工减少②环境污染严重，本省人口外迁③二孩政策出台，人口出生率大增④经济发展加快，人口出生率偏低A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④【答案】3. D 4. D【解析】3. 户籍人口的变化可基本反映人口的自然增长，读图分析可知，2000-2010年期间户籍人口增长了247万，2010 -2 015年期间户籍人口增长了135万，这表明人口自然增长减慢；常住人口的变化可基本反映人口的自然增长和人口迁移，2010-2015年期间，该省户籍人口增长了135万，而常住人口只增长了96万，这表明外来劳工减少，人口的机械增长减慢。
湖北省颚东南省级示范高中2019届高三上-期中理科数学试卷(pdf版,有答案)(精选)
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年秋季期中联考高三数学（理科）试卷考试时间：2018年11月5日上午8:00—10:00试卷满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U R =，集合2{|lg(1)},{|20},)U A x y x B x x x C A B ==-=-≤ 则(=（）A ．(,1)-∞B ．(,2]-∞C ．(,2)-∞D ．(,1]-∞2．若命题1:(0,2),ln 2p x x x ∃∈+<则命题:p ⌝（）A ．1(0,2),ln 2x x x ∀∉+≥B ．1(0,2),ln 2x x x ∀∈+<C ．1(0,2),ln 2x x x∀∈+≥D ．1(0,2),ln 2x x x∃∈+≥3．下列说法正确的是（）A ．若11a b≤，则a b ≥B ．若22a b ≥，则a b ≥C ．若,0a b c ><，则a c b c⋅>⋅D>，则a b>4．已知奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=,且[0,1]x ∈时()(1)f x x x =-,则7()2f -=（）A ．494B ．14-C ．494-D ．145．已知条件:14p x -<<，条件:(1)()0q x x a +-<，若条件p 是条件q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（）A ．(4,)+∞B ．[4,)+∞C ．(,4]-∞D ．(,4)-∞6．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11221,(1)1n n n a a a a ++==+-=，则10S =（）A ．19B ．17C ．13D ．187．已知1125,2xym x y==+=，则m =（）A ．110B ．100CD ．11008．已知函数()2sin()1(0,)2f x x πωϕωϕ=++><，其图象与直线3y =相邻两个交点的距离为23π，若()1f x >对任意(,)126x ππ∈-恒成立，则ϕ的取值范围是（）A ．(,)24ππ--B ．(0,4πC ．(,42ππD ．[,)42ππ9．ABC ∆中,1,2AB AC ==，1AB AC =- ，若A ∠平分线交BC 于M 则AM BC =（）A ．53B ．13C ．23D ．13-10.幻方是中国古代的填数游戏．*(,3)n n N n ∈≥阶幻方指的是连续2n个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一角线上的n 个数的和都相等。
2018届湖北省部分重点中学高三上学期联考理科数学试题及答案
湖北省部分重点中学2018学年度第一学期联考高三数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 满足z =( i为虚数单位)，则z 的共轭复数的虚部是（ ）B.C. 12D.12-2．下列说法中，正确的是（ ） A ．命题“若22ambm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“存在R x ∈，02>-x x”的否定是：“任意R x ∈，02≤-x x ”C ．命题“p 或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件3．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N （110，102），若P （100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．74． 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A.3B.25 C ．12 D.235. 高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为( )A ．13B ．23C ．12D ．166. 在数列{}n a 中，若对任意的*n N ∈均有12n n n a a a ++++为定值，且79982,3,4a a a ===，则数列{}n a 的前100项的和100S=( )A ．132B ．299C ．68D ．997. 若函数2()(,,,)df x a b c d R ax bx c =∈++的图象如图所示，则:::a b c d 等于（ ） A ．1:6:5:(8)- B. 1:(6):5:(8)-- C ．1:(6):5:8- D ．1:6:5:88. 一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度()25731v t t t =-++(的单位:s ,v 的单位:/m s )行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m )是( )A ．125ln5+B ．11825ln3+ C ．425ln5+ D ．450ln 2+9．已知函数的图象与直线y=m 有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 已知点F1、F2分别为双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上的任意一点，若|PF2|2|PF1|的最小值为9a ，则双曲线的离心率为( ) A ．2 B ．5 C ．3 D ．2或5二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11. 设f(x)＝lg 2＋x2－x ，则)2()2(xf x f +的定义域为__________________.12. 已知集合A ＝{(x ，y)|x2＋y2＝1}，B ＝{(x ，y)|kx －y －2≤0}，其中x 、y∈R.若A ⊆B ，则实数k 的取值范围是________．13. 菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=︒,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为____________.14. 若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：①1=a ；②1≠b ；③2=c ；④4≠d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(d c b a 的个数是_______. （二）选考题15．（选修4-1：几何证明选讲）如右图，ABC ∆为圆的内接三角形，BD 为圆的弦，且BD ∥AC ．过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点E ，AD 与BC 交于点F ．若,6,5AB AC AE BD ===，则线段CF 的长为________。
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年秋季期中联考
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年秋季期中联考高三化学试卷命题学校：罗田一中 命题教师：瞿若松 姚志江 李双宏审题学校：麻城一中 审题教师：易晓冬考试时间：2018年11月6日上午10:00—11:30 试卷满分：100分可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35. 5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Ag 108 I 127 Ba 137一．选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共48分）。
1．华裔物理学家高锟（1933年11月4日—2018年9月23日）是香港中文大学前校长、有“光纤之父”之称，因其“在光传输于纤维的光学通信领域突破性成就”在2009年10月6日获得诺贝尔物理学奖。
以下说法中正确的是（ ） A ．常用晶体硅为原料生产光纤（SiO 2)B ．常用的太阳能热水器利用了SiO 2直接将光能转化为电能、热能的特性C ．可用SiO 2为原料生产出计算机、电子设备微芯片（microchip ）材料D ．光纤材料化学性质稳定，常温下不与常见的酸、碱、盐溶液反应2．）3A ．二氧化氯（ClO ₂）具有强氧化性，用于饮用水的消毒 B ．碱石灰具有吸水性，可用于干燥氯气 C ．氢氟酸具有酸性，用于雕刻玻璃 D ．SO 2具有还原性，用于漂白纸浆4．下列化学试验仪器或操作正确的是（ ）A ． 长颈漏斗B ．测溶液pH 值C ． 用硫酸滴定NaOH 溶液D ．100mL 溶量瓶5．化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的表达正确的是（ ）A ．H 2S 的电离方程式：H 2S ＝2H ＋＋S 2－B ．氯化铵的电子式：C ．钾长石(KAlSi 3O 8）写成氧化物形式：K 2O·Al 2O 3·6SiO 2D ．反应的电子转移情况：6．用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是（ ）A ．25℃、101kPa 下，11.2LHF 含有0.5N A HF 分子B ．Na 2O 2与水反应生成1molO 2，反应中转移电子数为4N AC ．将含0.1mol FeCl 3的饱和溶液滴入沸水形成的胶体粒子的数目为0.1N AD ．120g NaHSO 4和KHSO 3的固体混合物中含有的阳离子数为N A 7．下列说法正确的是（ ）A ．光照下，1molCH 4最多能与4molCl 2发生取代反应，产物中物质的量最多的是CCl 4B ．甲烷与乙烯混合物可通过溴的四氯化碳溶液分离C ．乙烯和苯都能与H 2发生加成反应，说明二者的分子中均含碳碳双键D ．正丁烷和异丁烷均有两种一氯取代物8．四种短周期元素X 、Y 、Z 和W 在元素周期表中的位置如图所示，原子序数之和为48。
湖北省鄂南高中+、华师一附中、黄冈中学等八校2018届高三上学期第一次联考试题+数学(理)+Word
鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2018届高三第一次联考数学试题〔理〕一、选择题 (本大题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.已知集合1{,},(),3x M y y x x x R N y y x R ⎧⎫==-∈==∈⎨⎬⎩⎭，则〔 〕 A ．M N = B ．N M ⊆ C ．R M C N = D ．R C N M2. 复数(12)(2)z i i =++的共轭复数为〔 〕A ．－5iB ．5iC ．15i +D ．15i -3. 将函数()3sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是〔 〕A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 4. 已知函数22()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为〔 〕A ．(,1)(3,)-∞-+∞ B ．(,3)(1,)-∞-+∞ C ．(3,1)(1,1)--- D ．(1,1)(1,3)-5. 已知命题:,p a b R ∃∈， a b >且11a b >，命题:q x R ∀∈，3sin cos 2x x +<.以下命题是真命题的是〔 〕A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝6. 将正方体〔如图1〕截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线方向如图2所示，则该几何体的侧视图为〔 〕7. 以下说法错误的选项是〔 〕⊂≠A ．“函数()f x 的奇函数”是“(0)0f =”的充分不必要条件.B ．已知A BC 、、不共线，假设0PA PB PC ++=则P 是△ABC 的重心.C ．命题“0x R ∃∈，0sin 1x ≥”的否认是：“x R ∀∈，sin 1x <”.D ．命题“假设3πα=，则1cos 2α=”的逆否命题是：“假设1cos 2α≠，则3πα≠”. 8. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知103010,130S S ==，则40S =〔 〕A ．－510B ．400C ． 400或－510D ．30或409. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知20172016()2018201721f x x x x =++++，以下程序框图设计的是求0()f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是〔 〕A ．n i =B ．1n i =+C ．n =2018i -D ．n =2017i -10. 已知34πθπ≤≤，且1cos 1cos 6222θθ+-+=，则θ=〔 〕A ． 101133ππ或B ．37471212ππ或C ．131544ππ或D ． 192366ππ或 11. 已知△ABC 中，,,a b c 为角,,A B C 的对边，(62)(62)0aBC bCA cAB +-++=，则△ABC 的形状为〔 〕A. 锐角三角形 B . 直角三角形 C. 钝角三角形 D . 无法确定12. 我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.以下命题中错误．．命题的个数是〔 〕 1:P 对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；2:P 如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；3:P 圆22(1)(1)4x y -+-=的一个太极函数为32()33f x x x x =-+；4:P 圆的太极函数均是中心对称图形；5:P 奇函数都是太极函数；6:P 偶函数不可能是太极函数.A. 2B. 3C.4D.5二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕(2,1),(2,).a b x ==且(2)()a b a b +⊥-，则x = .2y x =与直线2y x =所围成的封闭图形的面积为 .{}n a 是递增数列，且1233a a a ++≤，7338a a -≤，则4a 的取值范围为 .16.()f x 是R 上可导的奇函数，()f x '是()f x 0x >时()(),(1)f x f x f e '<=，不等式()22ln(1)0ln(1)x x f x x e ++<+≤的解集为M ，则在M 上()sin6g x x =的零点的个数为 .三、解答题〔本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
湖北省颚东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018届高三5月联考数学(理)试卷Word版含答案
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年五月联考高三数学（理科）试卷命题学校；黄冈中学命题教师：潘小华 审题教师：曾建民 熊斌考试时间：2018年5月10日下午15:00—17:00 试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.己知A={)13(log |2-=x y x }，B={9|22=+y x y }，则=B A ( ) A.(0, 31) B.[-3，31）C.（31，3] D.( 31，3) 2.若复数z 满足i z i 2)1(=+，则=||z （） A.1 B. 2 C. 2 D. 223.等差数列{a n }中，若a 4 +a 6+ a 8 + a 10 + a 12 =110，记Sn 为数列{a n }的前n 项和，则S 15的值为（）A. 300B. 330C.350D.3604.质地均匀的正四面体表面分别印有0, 1, 2, 3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m,n ，且两次结果相互独立，互不影响，记422≤+n m 为事件A ，则事件A 发生的概率为 A. 83 B. 163 C. 8π D. 16π 5.偶函数)(x f 在[0，+∞)单调递减，若0)2(=-f ，则满足＞0)1(-x xf 的x 的取值范围是（）A. [-∞，-1)∪(0,3)B. (-1,0)∪[3,+∞)C. [-∞，-1)∪(1,3)D. (-1,0)∪[1,3) 6.52)21)(1(-+x x 展开式的常数项是（）A.5B.-10C.-32D.-427.中国古代数学著作《孙子兵法》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，二三数之有余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”。
若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为)(mod m n N ≡，例如)3(mod 211≡。
2018鄂东南高三上学期联盟理科试卷答案
1 2 x 2 1 2 x 2
20．解： （1） f ( x) 1 2sin x ，当 x [ , ] 时 f ( x) 0 x ，函数在 [ , ] 递减，
2
学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）参考答案（共 6 页）第 1页
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考 高三数学（理科）参考答案（共 6 页）第 2页
c2 b2
7 ， 2
…………………10 分
而 ABC 中由余弦定理得 c 2 b 2 3 bc , b c
（2） f ( x ) lg(ax x ) ， ax x
2
a 0 时不等式不满足恒成立， a 0 a 1 1 a 0
1 4
2
1 0 恒成立， 4
…………………7 分
“p 或 q”为真命题且“p 且 q”为假命题，所以命题 p 与 q 一真一假， 若 p 真 q 假则 a 2 ，若 p 假 q 真则 a 1 ，…………………9 分 所以，实数 a 的取值范围为 ( ,1] (2, ) …………………12 分 18．解： （1） a1 1 3, a n 1 1 3(a n 1) a n 1 3 a n 3 1 （2） cn
π f ( x) 2sin(2 x ) …………………5 分 3
2 x
1 2 1 x 2y 4 ， ) min ， y x y xy xy
3 3 3 3 2 c 1 2 1 cos , c 1 2 1 cos( ) ， 2 2 2 2
设 m(a )
2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二上学期期中联考数学(理)试题
②若 l / / , / / 则 l / / ； ④若 l / /, 则 l .
其中正确命题的个数是（ ）
A． 0
B．1
C． 2
D． 3
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高二数学（理科）试卷（共 4 页）第 1页
7．设 A(1, 0), B(1, 0) ，动点 M 分别与 A 、 B 两点所连直线斜率之积为 ( 1) ，则动点 M 的
是符合题目要求的。
1．命题 p : “所有的正方形都是长方形”的否定是（ ）
A．所有的正方形都不是长方形
B．存在一个正方形是长方形
C．存在一个正方形不是长方形
D．所有的长方形都不是正方形
2．直线 l : y 1的倾斜角是（ ）
A．
4
B． 0
C．
D．
2
3．若双曲线 C
:
y2 a2
x2 b2
积是多少？”（注：1丈 10 尺），答案是（ ）
A． 50000 立方尺
B． 25000 立方尺
25000
C．
立方尺
3
50000
D．
立方尺
3
6．设 、 是两个不同平面， l 是一条直线， 给出下列命题：
①若 l , / / 则 l ； ③若 l , 则 l / / ；
C1
（Ⅰ）求证： EF //平面 BCC1B1 ； （Ⅱ）求三棱锥 C1 DCB 的体积．
A1
F
B1
D
C
E
A
B
20．（本小题满分 12 分）已知圆 C : x2 y2 2x 2 y t 0 ．
2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三理数答案
2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学(理科)参考答案一、选择题：每题5分，共50分.1~5 BADCB 6~10 CAADD 11~12 BC 二、填空题：每小题4分，共20分，请将答案填入相应栏内.13.0 14.1 15.21616log 33+(或228log 33-)16.74 1.B 【解析】由于[](,1)(2,),1,2R A C A =-∞-+∞∴=-,又B ={}4x x x <≤∴集合]()(0,2R C A B =.选B.2.A 【解析】A.逆否命题与原命题同真同假，由x y =可得sin sin x y =; B. 命题“”为假命题有三种情况，(i)p 真q 假，(i i)p 假q 真，(iii) p 假q 假； C.“”是“”成立的充分不必要条件;D 否定是：“对任意，均有210x x ++≤”.故选A.3.D 【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ,3243,S S S =+ 11323(3)22a d a ⨯∴+= 1434,2d a d ⨯+++解得132d a =-,1612,3,513a d a a d =∴=-∴=+=-.故选D. 4.C 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=，于是()111f x --≤≤等价于()()()111f f x f --≤≤,又()f x 在()-∞+∞，单调递减,111x ∴--≤≤ 0x ∴≤≤2. 故选C.5.B 【解析】∵BD →＝2BO →，BE →＝λBA →＋μBD →，∴BE →＝λBA →＋2μBO →.∵E 为线段AO 的中点，∴BE →＝12(BA →＋BO →)，∴λ＝12，2μ＝12，解得μ＝14，∴λ-μ＝14.选B.6.C 【解析】由12nn n a a a +=+得1121,n n a a +=+所以11112(1)n n a a ++=+,故11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列,公比为2,111112(1)2n n n a a -+=+=,1221log (1)log 2n n nb n a +=+==.故选C. 7.A 【解析】∵函数()sin(23)2f x x πϕ=+-是奇函数，其中(0,)2πϕ∈，∴6πϕ=，∴f （x ）=sin2x=cos （2x ﹣）=cos2（x ﹣），则函数g （x ）=cos （2x ﹣ϕ）=cos （2x﹣）=cos2（x ﹣） 的图象可由函数f （x ）的图象向左平移个单位得到的，C,D 错;由26x k ππ-=,得,122k x ππ=+1k =-时 512x π=-,B 错.()03g π=，故选A ．8.A 【解析】()(),()(),f x f x f x f x -≠-≠-排除B,C. 21()0,f e e e=->211()0,f e e e =+> 211()0f e e e-=-<.故选A ．9.D 【解析】由已知得抛物线的焦点为(0,2),所以0,0n m ><,2,c c a ==,所以双曲线的方程是2213y x -=.渐近线方程是y =.选D. 10.D 【解析】由已知()2f x x a =-+有两个不同的实根，即函数()f x 的图象与直线2y x a =-+有两个交点，作图可得22,1a a ≤∴≤.选D.11.B 【解析】①由正弦定理及大对大角可知①正确；②A B =或,2A B π+=ABC ∆是直角三角形或等腰三角形；所以②错误；③由已知及余弦定理可得22222222a c b b c a a b c ac bc+-+--=，化简得222a b c =+，所以③正确；④由画圆弧法得2.AC <所以④错误. 故选B.12. C 【解析】沿AD 折后如图,AD BC ⊥,易知CDB ∠是二面角C AD B --的平面角,120CDB ∠=,12,4,CD BD AD ===由余弦定理得2222BC CD BD CD =+-cos120BD ⋅,可得BC =过D 作DF BC ⊥于F ,连接AF ,则AF BC ⊥,由面积相等得11sin12022CD BD DF BC ⋅=⋅,可得7DF =.①平面ABC 与平面A C D 不垂直,A 错;②由于111(84sin120)423323D ABC A BCD BCDV V S AD --==⋅=⨯⨯=,B 错;③易知AFD ∠为二面角A BC D --的平面角,tan AD AFD DF ∠===,C 对;④BC 与平面ACD 所成的角是BCD ∠,sin 6021sin 14BD BCD BC ⋅∠==,D 错．故选.C 13.0 【解析】(3,0),a b +=由()c a b +得，0λ=． 14.1【解析】22sin cos 1,cos sin 1,sin cos 2sin cos 1,αβαβαβαβ+=+=∴++=22cos sin 2cos sin 3αβαβ++=,相加得22(sin cos cos sin )4αβαβ++=,sin()1αβ∴+=.15.21616log 33+(或228log 33-)【解析】22612(log 12)(log )2f f =23(log )16f == 21616log 33+228(log 3)3=-. 16. 742+【解析】设椭圆方程是2222111x y a b +=,双曲线方程是2222221x y a b -=,由定义可得1212,PF PF a +=1221122122,,PF PF a PF a a PF a a -=∴=+=-,在12F PF ∆中由余弦定理可得22212121212(2)()()2()()cos3c a a a a a a a a π=++--+-,即2221243,c a a =+22222222221212212122222222121212123332321171712(2)(16)()26444444a a a a a a a a c c a a a a a a a a +++=+=+++=++≥+742=+. 三、解答题:本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 考点：同角三角函数关系,辅助角公式,正、余弦定理的应用． 专题：计算题；三角函数的求角；解三角形及三角形面积的计算．【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理，三角恒等变换，三角形面积等基础知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；考查数学抽象，数学运算等.【试题简析】解：（1）由已知得2221cos 222c a b ac B ac ac +-=== ..................................................................................... 2分由()0,πB ∈，得π=3B . ................................................................................................... 5分（2）由cos A =，()0,πA ∈得，sin 10A ==，在ABC △中，sin sin()sin cos cos sin C B A B A B A =+=+110210=+⨯=， ........................................ 7分由正弦定理sin sin a b A B =得，sin sin 2a b B A =⋅== ............................................................................................................................................................................... 8分所以1sinABC S ab C =△. ................................................ 10分点评：本题已知三角形的边角关系式，求角A的大小，已知三角形面积求三角形的另两边长．着重考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，属于容易题． 18.考点：线线垂直与线面垂直的相互转换．专题：计算与证明题；距离的转换;线面角,二面角的求解．【解析】(1)证明：如图，由已知得四边形ABCD 是直角梯形， 由已知AD CD BC ===可得ABC ∆是等腰直角三角形，即AB AC ⊥， ．．．．．．．．．．．．．．2分 又PA ⊥平面ABCD ，则PA AB ⊥， ．．．．．．．．．．．．．．4分 又APAC A =,所以AB ⊥平面PAC ，所以ABPC ⊥（2）建立如图所示空间直角坐标系，则())()0,0,0,,,A CD ())()0,0,2,,2.P B PD =-设()01PM tPD t =<<，则M的坐标为(),22t -．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 设(),,n x y z =是平面AMC 的一个法向量，则00n AC n AM ⎧=⎨=⎩，得()0220t z ⎧+=⎪+-=，则可取1,1,2(1)n t ⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭．．．．．．．．．．．．．10分 又()0,0,1m =是平面ACD 的一个法向量，所以02(cos ,cos 45m n m n m n===，23t =2.3PMPD ∴= ．．．．．．．．．．．．．．12分点评：本题是立几综合题;线面垂直性质与判定定理，利用空间向量研究二面角及线面角; 属于容易题．19. 考点：三角函数的诱导公式,和差倍角公式;辅助角公式,化简三角函数式子．专题：求三角函数的周期,求单调区间． 解：（1）()f x 的定义域为,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭.．．．．．．．．．．．．．．2分 1()4tan sin()cos()4sin (cos )232f x x x xx x x ππ=-++=22sin cos sin 2cos2)x x x x x =-=-sin 222sin(2)3x x x π=+=+ ．．．．．．．．．．．．．．5分所以()f x 的最小正周期是2.2T ππ== ．．．．．．．．．．．．．．6分 (2)令23z x π=+,易知2sin y z =的单调递增区间是2,2,,22k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦由222,232k x k πππππ-+≤+≤+得5,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈． ．．．．．．．．．．．．8分 设,33A ππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦,5,1212B x k x k k Z ππππ⎧⎫=-+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭,易知,.312AB ππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ ．．．．．．．．．．．．．．10分 所以,当,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 在区间,312ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增, 在区间,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减. ．．．．．．．．．．．．．．12分 点评：本题利用两角和的余弦公式及降幂公式,辅助角公式把三角函数化为一个复角的形式,再求周期及单调区间．本题属于容易题．20. 考点：等差等比数列的定义及通项公式的求法;错位相减法． 专题：数列综合题,数列求和问题．解：（1）由已知，()()111n n n n S S S S +----=（2n ≥，*n ∈N ），即11n n a a +-=（2n ≥，*n ∈N ），且211a a -=．∴数列{}n a 是以12a =为首项，公差为1的等差数列．∴1n a n =+．．．．．．．．．．．．6分 （2）由（Ⅰ）知n n n b 2)1(⋅+= 它的前n 项和为n T12312341T 2333433(1)3(1)3T 2333433(1)3(2)n n n n n n n n n n -+=⋅+⋅+⋅++⋅++⋅=⋅+⋅+⋅++⋅++⋅12341(1)(2):2T 233333(1)3n n n n +--=⋅+++++-+⋅ ．．．．．．．．．．．8分 13(13)333(1)3(3)31322n n n n n +-=+-+⋅=--⋅+-333T ()3244n n n ∴=+⋅- ．．．．．．．．．．．．．．12分点评：数列的通项公式及错位相减法是解决数列问题的基础; 本题属于容易题．21. 考点：函数的应用题,列式解不等式;分离常数法,利用函数的单调性求最值． 专题：考察数学建模,分析问题解决问题的能力及数学运算能力． 解：（1）由题意得36(100)(1)6100,100xx -+≥⨯ ．．．．．．．．．．．．．．．2分 220032000,03x x x -≤∴<≤， ．．．．．．．．．．．．．．．．4分 又*x N ∈，所以066x <≤(*x N ∈)； ．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）x 户农民从事蔬菜加工的总年收入为36()50xa x -万元，从事蔬菜种植的所有农民年总年收入36(100)(1)100x x -+万元，依题意得36()50x a x -≤36(100)(1)100x x -+恒成立， ．．．．．．．．．．．．．．．．8分231002100ax x x ≤++，10032100xa x ≤++恒成立，1003100x y x =+在上递减，在⎫⎪⎭递增，10035757,21.751.71257100x y ⨯==++=++=，10035858,2 1.72 1.742 5.4658100x y ⨯==++=++=， 5.46a ∴≤ . ．．．．．．．．．．．．．．．．12分点评：本题第(1)问要分别求出动员前后从事蔬菜种植的总收入(户数不同); 第(2)问要求出动员后,从事蔬菜加工与从事蔬菜种植的两个总收入代数式,再列不等式求解.属于中档题． 22. 考点：求椭圆的方程;弦长、面积的计算．专题：平面几何综合题，椭圆的定义，换元法求最值问题．【解析】(1)设动圆的半径为r ，则2CFr =，1,CF r =所以1212,CF CF F F +=>由椭圆的定义知动圆圆心C 的轨迹是以12,F F 为焦点的椭圆，1ac ==所以b =C 的轨迹方程是22132x y +=； ．．．．．．．．．．．．．．．．4分 (2)当直线MN 斜率不存在时,直线PQ 的斜率为0,易得4,MN PQ ==四边形PMQN 的面积S = ．．．．．．．．．．．．．．．．5分当直线MN 斜率存在时,设其方程为(1)(0),y k x k =-≠联立方程得2(1)4y k x y x=-⎧⎨=⎩,消元得2222(24)0k x k x k -++= 设1122(,),(,),M x y N x y 则12212421x x k x x ⎧+=+⎪⎨⎪=⎩24 4.MN k==+ ．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ,PQ MN ⊥ ∴直线PQ 的方程为1(1),y x k=--221(1)132y x k x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,得222(23)6360k x x k +-+-= 设3344(,),(,),P x y Q x y 则34221226233623x x k k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩PQ ==四边形PMQN的面积2221141)(4)()2223k S MN PQ k k +==+=+．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分令21k t +=,1t >,上式222()224S t t t ===--+-+++11,01t t >∴<<,由二次函数图像可知2111()224t -+++的范围是(0,2)2S >=综上可得S ≥．．．．．．．．．．．．．．．．12分 点评：经典题型,椭圆方程与直线联立求弦长及面积; 属于中档题．。