北师大版 四年级 数学 上册 第四单元 《乘法分配律》(北师大)
课堂小结
同学们，今天你有什么收获？
作业布置
练一练3、5、6。
课堂练习
3、水果丰收了。
每辆车装24箱苹 果和26箱橘子。
一共装满25辆车。 苹果每箱80元， 橘子每箱70元。
（1）（24+26）×25＝1250（箱）
（1）共有多少箱水果？
（2）这些水果一共能卖多少元？
（2）（24×80+26×70）×25 =93500（元）
答：（1）共有1250箱水果。
（2）一共能买93500元。
北京师范大学出版社 四年级| 上册
第三单元 · 运算律
乘法分配律
探究新知
一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
厨房贴瓷砖。
探究新知
3个 10 3×10
白色
蓝色
+
3×10+ 5×10
5个 10 5×10
探究新知
个
（ 3+ 5）×10
3 +5 8 10
探究新知
左边
前边
4 个8 4× 8
+
4×8+ 6×8
6个8 6× 8
探究新知
4+6 10个8
（ 4+ 6）×8
探究新知
将上面四种方法分分类？说说说你是怎么分类的?
按颜色来计算
3个10+5个10 =（3+5）个10
按左右面来计算
4个8+6个8 =（4+6）个8
3×10+5×10 =（3+5）×10
4×8+6×8 =（4+6）×8
探究新知
两个数的和同一个数相乘，可以把两个 加数分别同这个数相乘，再把两个积相 加，结果不变。
表示72个34加上28个 34，一共有100个34。
团买服装。 （1）下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说 他们是怎么想的。
（46+54）×28
46×28+54×28
（2）请你算算买服装要花多少元。 2800元
课堂练习
2、结合图与同伴说说等式3 ×6+4 ×3=（6+4） ×3为什么成立。
你会用字母表示这个规律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c —— 乘法分配律
探究新知
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
我用画图的方法。
试一试
1、观察（80+4）×25的特点并计算。
可以用80 ×25，再
用4 ×25，最后将两
次的积相加。
我用乘法分配律。
试一试
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
北师大版数学四年级上册第四单元运算律《乘法分配律》优质课教学课件
你能用a、b、c代表三个数，写出上面发现的规律 吗？
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别 与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
1、根据乘法分配律写出等号右边的算式 （1）（12+25）x4= （2） 8x20+8x35= （3） （2+3）xa= （4） 101x2=
2、下面的算式正确吗？错误的请改正。 （1）52x（18+23）=52x18+23 （2）31x（3x7）=பைடு நூலகம்1x2+31x7 （3）25x（4+8）=25x4+25x8
第二课时
蓝色瓷砖比白色瓷砖多多少块？ 5×10-3×10 （5-3）×10
完善乘法分配律的字母表达式：
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
（1）观察(80+4)×25的特点并计算。
(80+4)×25 =80×25+4×25 =2000+1000 =3000
（2）观察34×72+34×28的特点并计算。
在以前的学习中有没有相同的例子呢？ 请记录在导学单上。
18cm 12cm
长方形周长：18×2+12×2=（18+12）×2
你还能写出这样的几组算式吗？你能解释其中的道理 吗？
通过观察以上的例子，你能概括出每组算式的共同 特点吗？同桌交流。 你能用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的 规律吗？
34×72+34×28 =34×（72+28） =34×100 =3400
思考：为什么可以运用乘法分配律使计算简便？
简算 25×（4+7） 25×（4×7） 活动要求：（1）独立完成
《乘法分配律》(教案)四年级上册数学北师大版
教案：《乘法分配律》年级：四年级教材版本：北师大版教学目标：1. 理解乘法分配律的概念，能够用字母表示乘法分配律。
2. 能够运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解乘法分配律的概念。
2. 运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：1. 乘法分配律的理解和运用。
2. 解决实际问题中的乘法分配律应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的意义和性质。
2. 提问：我们之前学过哪些乘法的性质和运算定律？二、探究（10分钟）1. 出示例题：计算（3 4）×5。
2. 学生尝试计算，并分享计算过程。
3. 引导学生观察计算过程中的规律，总结出乘法分配律。
4. 用字母表示乘法分配律：（a b）×c = a×c b×c。
三、应用（10分钟）1. 出示例题：计算（6 7）×8。
2. 学生尝试运用乘法分配律进行计算。
3. 引导学生观察计算过程中的简便性，体会乘法分配律的应用价值。
四、巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用乘法分配律进行简便计算。
3. 学生互相交流计算过程和结果。
五、拓展（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决。
2. 学生独立思考并解答问题。
3. 引导学生总结乘法分配律在解决实际问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的学习内容，总结乘法分配律的概念和运用方法。
2. 强调乘法分配律在简便计算和解决实际问题中的重要性。
教学反思：本节课通过引导学生观察和探究，使学生理解了乘法分配律的概念，并能够运用乘法分配律进行简便计算。
在教学中，我注重让学生通过实例来感受乘法分配律的应用价值，并鼓励学生运用乘法分配律解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解和运用乘法分配律，提高了他们的数学思维能力。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律---《乘法分配律》PPT课件
根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。
北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》教学反思
北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》教学反思一、教学内容与备课思考《乘法分配律》是北师大版四年级上册第四单元第六课时，属于数与代数。
本节内容分为两部分内容，一是认识乘法分配律，经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
二是能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
在此之前，学生已经学习了加法交换律、加法结合律以及乘法交换律、乘法结合律，有了从现实情境中抽象出算式，并从中发现探索规律的经验，为这节课的学习打下了基础。
但相对于前几个运算律来讲，乘法分配律既包含了加法，又包含了乘法，而且数字位置和运算顺序都发生了改变，故对于学生来说，学习难度较大，不容易掌握，理解起来较为困难。
所以为了解决学生在学习时的这些问题，我将乘法分配律的意义和应用分成两节课来进行。
本节课重点放在认识乘法分配律，通过探索学习，学生学会用字母来表示乘法分配律，难点则为学生通过本节课的学习理解乘法分配律的意义，并会用乘法的意义解释。
为了突破这一重难点，我设计了四个课堂教学环节，1.自主探究，发现规律。
让学生先通过用多种方法解决核心问题：一共有多少块瓷砖？然后从学生的作品中挑选出课堂上要用到两组等式，让学生表述从等式中得到的发现，提出规律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数所得的积的和。
2.合作交流，验证规律。
根据学生的发现，让学生随便找三个数代入，验证得到的左右两个式子结果是否相等。
并给予学生足够的时间举例说明，小组讨论，上台展示等，最终得出，符合以上特征的两个式子都相等，规律成立。
3.班级互动，总结规律。
通过学生展示、生生交流、师生互动等，引导学生用字母表示发现的规律，即乘法分配率。
4.联系旧知，熟悉提升。
在学生练习中，回顾两位数乘一位数、两位数乘两位数，以及长方形周长计算方法等，带领学生熟悉乘法分配律在此节课之前就有所渗透，加深学生的理解。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿
北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿一、说教材《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册《运算定律》中的内容。
本单元主要从加法、乘法交换律、结合律学习入手，使学生运用运算定律进行一些简便运算，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、说学情因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性,学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。
三、说教学目标1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与发现解决问题的能力，以及自主探索规律的能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
四、说重难点教学重点：经历乘法分配律的探索过程,理解和初步应用乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的本质、意义。
五、说教法新课标倡导〃意义的知识观〃，强调知识对于人的意义和价值；强调课程（学科）的育人价值；基于知识的教学，强调知识和知识教学服从、服务于人的素养的形成和发展。
结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是：（一）情景教学法：创设情景，能使学生的学习兴趣得到激发，使学生融入到数学情景中，主动探索，积极思考，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
（二）练习法：根据本课的教学目标，练习可分为基本练习和巩固练习，加强与生活的联系。
六、说教学过程小学阶段，模型思想无处不在，而本课乘法分配律的教学可以培养学生的模型意识。
教学中，不能只关注运算律的表象特征，还应关注运算律的内涵和教学价值。
所以在教学运算律时，要让学生亲历建模的一般过程：问题情境--建立模型一解释应用。
1、第一板块问题情境一准备模型：本节课先从植树活动的现实情境中，抽象出计算人数和植树面积两个数学问题，通过学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将生活原型抽象为数学模型。
北师大版数学四年级上册《乘法分配律》教案
今天我们在课堂上一起探讨了乘法分配律这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，通过提问的方式引导学生思考日常生活中的实际例子，激发了他们的学习兴趣。我发现，当学生能够将新知识与自己的生活联系起来时，他们更容易产生学习动力。在以后的教学中，我还需要多设计一些贴近学生生活的导入环节，帮助他们更好地理解和接受新知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法分配律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法分配律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解乘法分配律的基本概念。乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加（或相减）。它在简便计算和解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如购物时，计算两种商品的价格相加再乘以数量，等于分别计算两种商品的价格再相加。这个案例展示了乘法分配律在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法分配律的概念和简便计算方法这两个重点。对于难点部分，如逆向运用乘法分配律，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法分配律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如通过实际计算，演示乘法分配律的基本原理。
《乘法分配律》(教案)四年级上册数学北师大版
《乘法分配律》（教案）四年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于《乘法分配律》这一课的教学设计和思考。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级上册数学教材，主要涵盖乘法分配律的相关知识。
这一部分内容主要让学生理解乘法分配律的概念，并且能够运用乘法分配律来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解乘法分配律的含义，并且能够熟练地运用乘法分配律来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握乘法分配律，难点则是如何让学生能够灵活运用乘法分配律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和一些实际问题的案例，以及相关的练习题。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括乘法分配律的公式和相关的重要信息，以及一些实际问题的案例。
七、作业设计作业设计主要包括一些运用乘法分配律来解决实际问题的题目，比如：如果有两个小组，第一个小组有3个人，第二个小组有2个人，如果每个小组都分配了20个糖果，那么一共分了多少个糖果？答案是：一共分了50个糖果。
八、课后反思及拓展延伸课后反思主要是对教学过程的回顾，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
拓展延伸主要是让学生能够将所学的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
总的来说，我希望通过本节课的教学，让学生能够理解并掌握乘法分配律，并且能够灵活地运用乘法分配律来解决实际问题。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、乘法分配律的概念和运用乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助学生更好地理解和运用乘法。
在教学过程中，我需要重点讲解乘法分配律的概念，让学生能够清楚地理解乘法分配律的定义和含义。
同时，我还需要通过一些实际的例子，让学生能够熟练地运用乘法分配律来解决实际问题。
二、实际问题的引入和解决在教学过程中，我通过一个实际问题的引入，让学生感受到乘法分配律的魅力。
四年级数学上册教案-第4单元5乘法分配律(北师大版)
教案标题：四年级数学上册教案-第4单元5乘法分配律（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解乘法分配律的概念，知道乘法分配律的字母表达式；（2）能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和口头表达能力；（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，增强学生学习的自信心；（2）培养学生与他人合作交流的意识，体验数学学习的成功喜悦。
二、教学内容1. 教学重点：乘法分配律的理解和应用。
2. 教学难点：乘法分配律的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：引导学生回顾之前学习的乘法运算定律，如乘法交换律、乘法结合律等；（2）情景导入：通过创设情景，引导学生观察、发现乘法分配律的规律。
2. 探究新知（1）探究乘法分配律的概念：引导学生通过观察、操作，发现乘法分配律的规律，并用自己的语言进行描述；（2）探究乘法分配律的字母表达式：引导学生将乘法分配律的规律用字母表达式表示出来，并进行验证；（3）探究乘法分配律的应用：引导学生运用乘法分配律进行简便计算，解决实际问题。
3. 巩固练习（1）基本练习：设计一些基本的乘法分配律题目，让学生进行计算；（2）提高练习：设计一些含有乘法分配律的实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决；（3）拓展练习：设计一些综合性的题目，让学生灵活运用乘法分配律进行解决。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法分配律的概念、字母表达式及其应用。
5. 布置作业（1）完成课后练习题；（2）预习下节课内容。
四、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度、合作交流意识等；2. 结果评价：检查学生的练习完成情况，评价学生对乘法分配律的理解和应用能力。
五、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴；2. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
《乘法分配律》(教案)-四年级上册数学北师大版
《乘法分配律》（教案）四年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来学习一个非常重要的数学性质——乘法分配律。
这个性质在数学的各个领域都有广泛的应用，对于我们四年级的学生来说，理解并掌握它，将对我们的数学学习有很大的帮助。
一、教学内容我们今天的学习内容是北师大版四年级上册的数学教材，第64页的“乘法分配律”。
我们将要学习，两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，这叫做乘法分配律。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解乘法分配律的意义，能够运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学难点与重点今天的教学重点是让学生们理解和掌握乘法分配律，能够运用它进行计算。
教学难点是如何让学生们理解并记住乘法分配律的公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解乘法分配律，我准备了PPT和一些计算题。
五、教学过程我会用一个实际问题引入本节课的学习：“如果小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小蓝的苹果数是小明的3倍，那么小明、小红和小蓝一共有多少个苹果？”这个问题会让学生们意识到，我们需要用到乘法分配律来解决这个问题。
然后，我会给学生一些随堂练习题，让他们自己运用乘法分配律来解决。
我会逐一讲解他们的答案，并指出他们的错误。
六、板书设计我在黑板上会写上乘法分配律的公式，并附上一些例子，让学生们可以清晰地看到乘法分配律的应用。
七、作业设计今天的作业是让学生们运用乘法分配律解决一些实际问题，并让我批改。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看学生们是否理解并掌握了乘法分配律。
对于那些还没有完全理解的学生，我会给他们提供一些额外的辅导。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活和学习中，多运用乘法分配律，提高他们的数学能力。
这就是我对于乘法分配律的教学设计。
我相信，通过这样的教学，学生们能够更好地理解和掌握乘法分配律，提高他们的数学水平。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。