七年级数学下册第九章多边形9.1三角形3三角形的三边关系作业课件新版华东师大版
合集下载
华东师大版数学七年级下册课件：9.1.3 三角形的三边关系(共17张PPT)
拓展思考：第三根木棒的长度应大于多少，小 于多少，才能与５cm,８cm的木棒组成三角形？
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
华东师大版七年级数学下册 第9章 多边形 9.1.3三角形的三边关系 教案
9.1.3三角形的三边关系知识技能目标1.掌握和理解三角形的三边关系；2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.过程性目标1.联系三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，探索三角形的三边之间的不等量关系；2.结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.重点、难点1.重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用.2难点：已知三角形的两边求第三边的范围．教学过程一、复习提问1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?二、探索归纳我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系.问题：请拿出预先准备好的四根牙签（2cm,3cm,5cm,6cm各一根）请你用其中的三根，首尾相接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你从中发现了什么？结论：从4根中取出3根有一下几种情况：(1) 2cm,5cm,6cm (2) 3cm,5cm,6cm(3) 2cm,3cm,5cm (4) 2cm,3cm,6cm通过实践可知(1)，(2)可以摆出三角形，(3)，(4)不能摆成三角形我们可以发现这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形.这就是说：三角形的任意两边的和大于第三边.下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证.三、实践应用例1 画一个三角形，使它的三条边分别为7cm,5cm,4cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=7cm；(2)以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧；(3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；(4)连结AC，BC.△ABC就是所要画的三角形.试一试：：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？(1)7cm,4cm,2cm; (2)9cm,5cm,4m.在画图过程中，学生发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形.原因是给出的条件不能满足三角形的三边关系。
华东师大版七年级下册数学 第9章 多边形 复习题 课件(共16张PPT)
按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两 类，而等边三角形是等腰三角形的特例.
多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点拼在一起的几 个多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就拼
成一个平面图形。
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些 线段为边是否能组成三Байду номын сангаас形.
(1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长 线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( B )
联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分 线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这 个结论正确?
解：
∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o
∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB
三角形的主要概念 边、顶点、内角、外角 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面 几何中很重要的一个基本性质.
多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点拼在一起的几 个多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就拼
成一个平面图形。
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些 线段为边是否能组成三Байду номын сангаас形.
(1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长 线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( B )
联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分 线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这 个结论正确?
解：
∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o
∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB
三角形的主要概念 边、顶点、内角、外角 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面 几何中很重要的一个基本性质.
华师大版七年级下册数学：9.三角形的三边关系课件
长为 A. 14cm
B.19cm
（ B）
C.14cm或19cm
D. 不确定
4、已知：两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有 长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够 与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
5、已知：等腰三角形周长为 18cm，如果一边长等于4cm，求 另两边的长？
2cm 第三条边12cm
解题技能：三角形第三边的取值范围是:
两边之差 < 第三边 < 两边之和
实践篇
1.两根木棒的长分别为7cm、 10cm，要选择第三根木棒， 用它们钉成一个三角架，第 三根木棒的长有什么限制？
3cm＜第三边＜17cm
2.在△ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求△ABC的周长。
什么是三角形
由三条不在同一条直线上的线段首 尾顺次连结组成的平面图形，称为三角 形.
当两边的和小于第三边时
较短两边的和小于第三边时,不能围成三 角形
当较短两边的和等于第三边 时
较短两边的和等于第三边时,不能围成三 角形
当较短两边的和大于第三边时
当较短两边的和大于第三边时,能围成三角 形。
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那 条路线最近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走 C 路线2：沿线段AB走
哪条路程较短，你 能说出你的根据吗？
A
B
两点之间线段最短
由此可以得到：AC BC AB
AB BC AC AC AB BC
你能用语言文字表述上述三角形的 三边关系吗？
三角形中任意两边之和大于第三边
４厘米
２厘米
２厘米
６厘米
５厘米
华东师大版数学七年级下册9.1.3《三角形的三边关系》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、直尺、量角器等，用于直观展示三角形的三边关系和等腰三角形的性质。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频、动画等，形象生动地展示三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、几何画板等，方便学生实时操作、观察和探究三角形的三边关系。
（2）掌握等腰三角形的性质，能够识别等腰三角形。
（3）了解三角形的稳定性，能够解释三角形的稳定性在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
（1）通过实际操作，培养学生动手实践、观察和思考的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
（3）通过问题引导，激发学生探究三角形三边关系的兴趣，提高学生自主学习的意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线和角度的基本概念，以及平面几何图形的基本性质。但可能存在以下学习障碍：
1.对于三角形三边关系的理解不够深入，难以将其运用到实际问题中。
2.对等腰三角形的性质和识别方法不够熟练，容易与其他类型的三角形混淆。
3.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学知识，缺乏解题技巧。
3.课堂展示：鼓励学生上台展示自己的解题过程和成果，分享学习心得，增强表达能力和自信心。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车架、衣架等，让学生观察这些物体为何采用三角形结构，从而引出三角形的稳定性。
1.教学重点：
（1）三角形三边关系及其应用。
（2）等腰三角形的性质和识别。
2.教学难点：
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、直尺、量角器等，用于直观展示三角形的三边关系和等腰三角形的性质。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频、动画等，形象生动地展示三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、几何画板等，方便学生实时操作、观察和探究三角形的三边关系。
（2）掌握等腰三角形的性质，能够识别等腰三角形。
（3）了解三角形的稳定性，能够解释三角形的稳定性在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
（1）通过实际操作，培养学生动手实践、观察和思考的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
（3）通过问题引导，激发学生探究三角形三边关系的兴趣，提高学生自主学习的意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线和角度的基本概念，以及平面几何图形的基本性质。但可能存在以下学习障碍：
1.对于三角形三边关系的理解不够深入，难以将其运用到实际问题中。
2.对等腰三角形的性质和识别方法不够熟练，容易与其他类型的三角形混淆。
3.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学知识，缺乏解题技巧。
3.课堂展示：鼓励学生上台展示自己的解题过程和成果，分享学习心得，增强表达能力和自信心。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车架、衣架等，让学生观察这些物体为何采用三角形结构，从而引出三角形的稳定性。
1.教学重点：
（1）三角形三边关系及其应用。
（2）等腰三角形的性质和识别。
2.教学难点：
七年级数学下册_9.1三角形的三边关系(第4课时)课件_华东师大版
组 别
三边长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三边关系
第一组
第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组
4、5、5
4、5、6 4、6、10 4、5、10 5、5、6 5、5、10 5、6、10
能
4+5＞5 4+5＞6
5+5＞4 4+6＞5 5+6＞4
能
不能 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+5＞6 5+5=10 5+6＞5 5+10＞5
（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
5 3 3
5 3 4
3 5
3
5 3 5
5 3 6
5
5
dog
5 3 7
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
2
6
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中， 最长边最多可以由几根火柴棒组成？
2.数学有趣又有用. 3.数学激发了我们的 好奇心.
4.画图、拼接、翻折 等实验方法是探索 4.在动手、动脑、交流 数学奥秘的常用手段. 中提高.
拔尖题：如图，O为ABC 内一点. 1 求证： OA OB OC ( AB BC CA)
2
分析：由三角形的三边 关系可知： 在中，OA OB AB ① 在中， OB OC BC ② 在中， OC OA AC ③ 将上面的三式相加 ①＋②＋③得：
（3）7cm,4cm,2cm;
三边长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三边关系
第一组
第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组
4、5、5
4、5、6 4、6、10 4、5、10 5、5、6 5、5、10 5、6、10
能
4+5＞5 4+5＞6
5+5＞4 4+6＞5 5+6＞4
能
不能 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+5＞6 5+5=10 5+6＞5 5+10＞5
（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
5 3 3
5 3 4
3 5
3
5 3 5
5 3 6
5
5
dog
5 3 7
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
2
6
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中， 最长边最多可以由几根火柴棒组成？
2.数学有趣又有用. 3.数学激发了我们的 好奇心.
4.画图、拼接、翻折 等实验方法是探索 4.在动手、动脑、交流 数学奥秘的常用手段. 中提高.
拔尖题：如图，O为ABC 内一点. 1 求证： OA OB OC ( AB BC CA)
2
分析：由三角形的三边 关系可知： 在中，OA OB AB ① 在中， OB OC BC ② 在中， OC OA AC ③ 将上面的三式相加 ①＋②＋③得：
（3）7cm,4cm,2cm;
华东师大版数学七年级下册 9.1.3《三角形的三边关系》同步教学课件(共27张PPT)
能构成三角形
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.1 三角形 三角形的三边关系》教案_22
（华师大版）义务教育课程标准实验教材七年级数学（下）《三角形的三边关系》教学设计《三角形的三边关系》教学设计一、教学内容：本节课是七年级下册第九章第一节《三角形》的第三课时的内容——三角形的三边关系，本课内容在小学学习的基础上，注重探索和证明的有机结合，创设学生自主探索的活动空间，让学生通过画图发现结论；同时通过云图提示学生说理的依据，应引导学生尝试推理过程；最后通过实例让学生了解三角形的稳定性。
二、在教材中的地位与作用：本节在教材的呈现方式采用“问题——探究——发现”的研究模式，采用画图的方法探索三角形三边关系，以实例了解三角形的稳定性。
本课时的探索活动为以后学习全等三角形的内容积累一定的数学活动经验。
三、教学目标：1、探索并证明三角形的三边关系，了解三角形的稳定性；2、通过实践、思考、探索、交流等数学活动，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展学生合情推理和演绎推理能力；3、通过运用三角形的三边关系解决有关问题，提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力；4、经历自主探究合作学习，激发学生好奇心和求知欲，建立学习的自信心。
四、教学重点与难点：重点：三角形三边关系的探索和运用。
难点：运用三角形的三边关系解决有关问题。
五、教学准备：班班通，课件，直尺圆规。
六、学情分析：小学阶段学生已经通过观察或度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这一事实，本节建立在学生初一上学期已初步体会几何的演绎推理和上单元学习不等式简易变形的基础之上，通过实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，继而转入本节的探索活动，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
七、教学方法：教法设想：采用了“问题情境——探究发现——建立模型——解释应用与拓展”的教学模式，采用多媒体辅助教学。
学法设计：让学生在教师的引导下，通过说、看、想、动、议、证、练、比等活动，“自主探究”三角形的三边关系；把重点放在学生如何探索得到结论，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章 多边形
9．1 三角形
9．1.3 三角形的三边关系
1．(3分)(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) B A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
2．(3分)一个三角形的三条边长分别为1，2，x，则x的取值范围是( ) D A．1≤x≤3 B．1<x≤3 C．1≤x<3 D．1<x<3
13．如图所示，木工师傅做好门框后，常用木条EF， EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是( D) A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 14．(汝阳月考)一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x， 则最大边x的取值范围是( B) A．6＜x＜12 B．9＜x＜12 C．10＜x＜12 D．3＜x＜9
10．(3分)(2018·河北)下列图形具有稳定性的是( A)
11．(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架， 如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉的根数是( B) A．0 B．1 C．2 D．3
12．(3分)如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料， 而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？ 答：______稳__定_．性(填“稳定性”或“不稳定性”)
20．(8 分)如图，△ABC 中，AB＝AC，D 为 AC 上的一点， 求证：AC>12(BD＋DC)．
解：在△ABD 中，根据三角形三边的关系，AB＋AD>BD， 而点 D 在 AC 上，∴AD＝AC－DC，∴AB＋AC－DC>BD， ∴AB＋AC>BD＋DC.又∵AB＝AC， ∴2AC>BD＋DC，即 AC>12(BD＋DC)
18．用一根长为15 cm的细铁丝围成一个三角形， 其三边的长(单位： cm)分别为整数a，b，c，且a>b>c. (1)请写出一组符合上述条件的a，b，c的值___7_，__6_，__2__； (2)a最大可取__7__共36分) 19．(8分)已知△ABC的三边长依次为a，a＋1，a＋2.求a的取值范围． 解：a＋(a＋1)>a＋2，∴a>1
3．(3分)(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7， 则此三角形第三边的长可能是( ) C A．1 B．2 C．8 D．11
4．(3分)有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段， 任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为( ) C A．1 B．2 C．3 D．4
③若 2x－4＝5x－12，则 x＝83，2x－4＝43，即三边长为43，43，83， ∵43＋43＝83，∴这种情况不成立，故等腰三角形的周长为 8
15．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km， 若甲、乙两地之间的距离为d km，则d的取值为( D) A3 B．5 C．3或5 D．3≤d≤5
16．已知△ABC的三边长为a，b，c， 化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是( B ) A．2a B．2b－2c C．2a＋2b D．－2c
17．(2018·陇南)已知a，b，c是△ABC的三边长， a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝__7__．
21．(10分)(方城期末)已知△ABC的周长是12 cm， a，b，c是△ABC的三条边长，c＋a＝2b，c－a＝2 cm，求a，b，c. 解：a＝3 cm，b＝4 cm，c＝5 cm
【综合运用】 22．(10分)已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12， 求这个等腰三角形的周长． 解：①若x＝2x－4，则x＝4，5x－12＝8，即三边长为4，4，8， ∵4＋4＝8，∴此种情况不成立；②若x＝5x－12，则x＝3，2x－4＝2， 即三边长为3，3，2，这种情况成立，等腰三角形的周长为8；
8．(3分)等腰三角形的周长为16，其一边长为6， 则另两边长分别为__6_，__4_或__5_，__5__．
9．(7分)已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长． 解：(1)7 cm<BC<11 cm (2)结合(1)知，BC的长可以为8 cm或10 cm (3)∵△ABC是等腰三角形，且7 cm<BC<11 cm， ∴BC＝9 cm，∴△ABC的周长＝2＋9＋9＝20(cm)
5．(3 分)(巴中中考)若 a，b，c 为三角形的三边， 且 a，b 满足 a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边 c 的取值范围是_1_<_c_<_5___．
6．(3 分)(2018·泰州)已知三角形两边的长分别为 1、5， 第三边长为整数，则第三边的长为__5__．
7．(3分)(2018·绥化)三角形三边长分别为3，2a－1，4. 则a的取值范围是___1_<_a_<_4__．
9．1 三角形
9．1.3 三角形的三边关系
1．(3分)(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) B A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
2．(3分)一个三角形的三条边长分别为1，2，x，则x的取值范围是( ) D A．1≤x≤3 B．1<x≤3 C．1≤x<3 D．1<x<3
13．如图所示，木工师傅做好门框后，常用木条EF， EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是( D) A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 14．(汝阳月考)一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x， 则最大边x的取值范围是( B) A．6＜x＜12 B．9＜x＜12 C．10＜x＜12 D．3＜x＜9
10．(3分)(2018·河北)下列图形具有稳定性的是( A)
11．(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架， 如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉的根数是( B) A．0 B．1 C．2 D．3
12．(3分)如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料， 而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？ 答：______稳__定_．性(填“稳定性”或“不稳定性”)
20．(8 分)如图，△ABC 中，AB＝AC，D 为 AC 上的一点， 求证：AC>12(BD＋DC)．
解：在△ABD 中，根据三角形三边的关系，AB＋AD>BD， 而点 D 在 AC 上，∴AD＝AC－DC，∴AB＋AC－DC>BD， ∴AB＋AC>BD＋DC.又∵AB＝AC， ∴2AC>BD＋DC，即 AC>12(BD＋DC)
18．用一根长为15 cm的细铁丝围成一个三角形， 其三边的长(单位： cm)分别为整数a，b，c，且a>b>c. (1)请写出一组符合上述条件的a，b，c的值___7_，__6_，__2__； (2)a最大可取__7__共36分) 19．(8分)已知△ABC的三边长依次为a，a＋1，a＋2.求a的取值范围． 解：a＋(a＋1)>a＋2，∴a>1
3．(3分)(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7， 则此三角形第三边的长可能是( ) C A．1 B．2 C．8 D．11
4．(3分)有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段， 任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为( ) C A．1 B．2 C．3 D．4
③若 2x－4＝5x－12，则 x＝83，2x－4＝43，即三边长为43，43，83， ∵43＋43＝83，∴这种情况不成立，故等腰三角形的周长为 8
15．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km， 若甲、乙两地之间的距离为d km，则d的取值为( D) A3 B．5 C．3或5 D．3≤d≤5
16．已知△ABC的三边长为a，b，c， 化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是( B ) A．2a B．2b－2c C．2a＋2b D．－2c
17．(2018·陇南)已知a，b，c是△ABC的三边长， a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝__7__．
21．(10分)(方城期末)已知△ABC的周长是12 cm， a，b，c是△ABC的三条边长，c＋a＝2b，c－a＝2 cm，求a，b，c. 解：a＝3 cm，b＝4 cm，c＝5 cm
【综合运用】 22．(10分)已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12， 求这个等腰三角形的周长． 解：①若x＝2x－4，则x＝4，5x－12＝8，即三边长为4，4，8， ∵4＋4＝8，∴此种情况不成立；②若x＝5x－12，则x＝3，2x－4＝2， 即三边长为3，3，2，这种情况成立，等腰三角形的周长为8；
8．(3分)等腰三角形的周长为16，其一边长为6， 则另两边长分别为__6_，__4_或__5_，__5__．
9．(7分)已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长． 解：(1)7 cm<BC<11 cm (2)结合(1)知，BC的长可以为8 cm或10 cm (3)∵△ABC是等腰三角形，且7 cm<BC<11 cm， ∴BC＝9 cm，∴△ABC的周长＝2＋9＋9＝20(cm)
5．(3 分)(巴中中考)若 a，b，c 为三角形的三边， 且 a，b 满足 a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边 c 的取值范围是_1_<_c_<_5___．
6．(3 分)(2018·泰州)已知三角形两边的长分别为 1、5， 第三边长为整数，则第三边的长为__5__．
7．(3分)(2018·绥化)三角形三边长分别为3，2a－1，4. 则a的取值范围是___1_<_a_<_4__．