5 找规律巧算(三年级)
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学奥数精讲与测试目录
奥数精讲与测试（一年级）第1讲比一比第2讲几与第几第3讲简单分类第4讲认识图形第5讲数与数数第6讲变与不变第7讲位置与顺序第8讲找规律填数第9讲数图形第10讲图形填数第11讲找规律画图形第12讲图形的拼搭第13讲玩火柴棒第14讲单数与双数第15讲简单推理第16讲排列与搭配第17讲数的大小与多少第18讲有趣的排队第19讲简单应用第20讲趣味问题奥数精讲与测试（二年级）第1讲混合运算第2讲等式的加减法第3讲速算与巧算第4讲比长短第5讲找规律填数第6讲找规律填图第7讲位置与顺序第8讲横式迷第9讲时间问题第10讲简单的周期问题第11讲年龄问题第12讲简单推理第13讲数数与计数第14讲一笔画第15讲两步计算应用题第16讲用尝试法解题第17讲利用图形解题第18讲巧解应用题第19讲火柴棒游戏第20讲数学趣题奥数精讲与测试（三年级）第1讲速算与巧算第3讲简单数列求和第4讲植树问题第5讲方阵问题第6讲年龄问题第7讲消元问题第8讲逆推问题第9讲简单的逻辑推理问题第10讲奇数与偶数第11讲除法与余数第12讲数线段第13讲数图形第14讲巧求周长第15讲定义新运算第16讲混合运算与应用题第17讲归一问题第18讲盈亏问题第19讲最大与最小第20讲幻方奥数精讲与测试（四年级）第1讲速算与巧算第2讲和倍问题第3讲差倍问题第4讲和差问题第5讲年龄问题第6讲相遇问题第7讲追击问题第8讲火车行程问题第9讲流水问题第10讲植树问题第11讲鸡兔同笼问题第12讲数阵图第13讲长方形的面积第14讲数谜问题第15讲图形的拼切与面积计算第16讲巧算24点第17讲逻辑问题第18讲定义新运算第19讲加法原理与乘法原理第20讲奇数与偶数奥数精讲与测试（五年级）第1讲小数的巧算与大小比较第2讲等差数列第3讲列方程解应用题第5讲鸡兔同笼问题第6讲平面图形的周长与面积第7讲等积变形第8讲图形的割补与切拼第9讲数的整除特征第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数第13讲数阵问题第14讲周期问题第15讲盈亏问题第16讲完全平方数第17讲相遇和追击问题第18讲流水行船问题第19讲有余数的除法第20讲长方体和正方体。
3华数奥赛教材三年级
《华数奥赛教材(3年级)》目录
上册
第一讲速算与巧算
第二讲火柴棒游戏
第三讲消元问题
第四讲填运算符号
第五讲找规律
第六讲等差数列及其应用
第七讲平均数
第八讲和倍问题
第九讲差倍问题
第十讲和差问题
第十一讲逆推问题
第十二讲植树问题
第十三讲方阵问题
第十四讲年龄问题
综合练习
《华数奥赛教材(3年级)》目录
下册
第一讲算式谜（一）
第二讲算式谜（二）
第三讲一笔画
第四讲奇偶分析
第五讲除法与余数（一）
第六讲除法与余数（二）
第七讲巧求周长
第八讲数图形
第九讲格点与面积
第十讲归一问题
第十一讲鸡兔同笼问题
第十二讲盈亏问题（一）
第十三讲盈亏问题（二）
第十四讲数字问题
综合练习。
找规律巧算
找规律巧算找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思维方法,这一讲,我们将劳领小朋友们一起找规律,并根据找到的规律进行巧算难题点拨①下面各题,你能很快算出结果吗?91-19 92-29 83-38 61-1691-19快速写出下面各式的结果86-68 52-25 74-47 95-5996-69 62-26 51-15 82-28难题点拨②计算下面各题,并找出规律律。
（1）1×9+2（2）12×9+3(3)123×9+4根据规律,很快写出下面各式的结果。
1.1234×9+5 12345×9+6123456×9+71234567×9+82. 1234×8+4 12345×8+5123456×8+6 1234567×8+712345678×8+82.9876×9-4 98765×9-5987654×9-6 9876543×9-7难题点拨3计算下面各题,然后找规律。
21×9 321×9 4321×9根据难题点拨中各算式的计算规律,快速算出下面各题的结果。
1.54321×9654321×97654321×999×599×799×699×8家庭作业根据学过的各类算式的规律,快速算出下面各题。
: 64-46 73-3712345678×9+________=1111111119876543×9+________=88888888123456789×8+________=98765432198765432×9-________=88888888099×499×987654321×9987654321×9计算下面各题,然后说说你发现的规律。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
小学数学思维拓展(三年级)电子文档
第一讲用“凑整”巧算算式巧算：24＋44＋56练习1：53＋36＋47练习2：96＋15练习3：52＋69练习4：63＋18＋19练习5：28＋28＋28第二讲用“改变运算顺序”巧算算式巧算：45－18＋19练习：45＋18－19第三讲用“基准法”巧算算式巧算：23＋20＋19＋22＋18＋21练习巧算：102＋100＋99＋101＋98第四讲巧求“等差数列”的和巧算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9练习1：1＋3＋5＋7＋9练习2：2＋4＋6＋8＋10练习3：3＋6＋9＋12＋15第五讲“自然数列”中的计数问题例：小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？练习1：一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？练习2：把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？第六讲找规律（找线段）例：一条直线上标出11个点，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段？练习：直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段？第七讲找规律（找锐角）例：如图所示，由一点发出的六条射线，共有多少个锐角？练习：如图，由一点发出15条射线，共有多少个锐角？第八讲找规律（找交点）例：如图，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？练习：两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有六个交点，……问十五条直线最多有几个交点？第九讲找规律（切大饼）例：如图，一张大饼，竖切1刀最多切成2块，竖切2刀最多切成4块，竖切3刀最多切成7块，……问竖切10刀最多切成多少块？练习：一张大饼，竖切1刀最多切成2块，竖切2刀最多切成4块，竖切3刀最多切成7块，……问竖切8刀最多切成多少块？第十讲整数的分拆例：整数4有多少种不同的分拆方式？练习：整数6有多少种不同的分拆方式？第十一讲填图如图，把1、2、3、4、5填入下图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是8.练习1：如图，把1、2、3、4、5、6、7七个数填在图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12.练习2：如图，把1、2、3、4、5、6六个数分别填在图中的六个圆圈里，使三角形每条边上三个数之和都等于9。
小学数学三年级奥数举一反三_第一单元复习
第4讲
配对求和
知识要点
数列的第一个数（第一项）叫首项 最后一个数（最后一项）叫末项 如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数 ，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差
等差数列主要有以下关系式： 和＝（首项＋末项）× 项数 ÷ 2 末项＝首项＋公差 ×（项数－1） 项数＝（末项－首项）÷ 公差＋1
奇偶（隔项）数列：
15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） 21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
确定递增递减 加减变化小 乘除变化大
图形找规律
规则图形
不规则图形
图形找规律， 行列要注意， 加减乘除混合用， 特殊位置藏秘密。
第2讲
巧数图形
知识要点
主要包括数出线段、角、三角形、长方形…… 必须有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确结果。 对于复杂的图形，要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么 然后再数出由基本图形组成的新的图形 最后求出它们的和或差。
例题分析
线段
A
三角形（角）
_O
长方形 _A
_C
正方形
图形不靠数，
B
C
D
E 线段是基础，
_A
_B _C _D
_B
_P
_A _B
_C
_D
三角形，底边线段是答案， 长方形，两边线段要相乘， 正方形，线段分类再相乘， 特殊形状不要怕，
例题分析
替换法
（1）☆＋○=18 ☆=○＋○ 求：☆=（ ） ○=（ ）
（2）□×△=36 □÷△=4 求：□=（ ） △=（ ）
（3）☆＋☆=□＋□＋□
□＋□＋□=△＋△＋△＋△
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(1)(练习含答案)全国通用
速算与巧算一、运算律：1．交换律、结合律→加法、乘法5×2；25×4；125×82．分配率→乘法、除法a×b＋a×c＝a×(b＋c) a÷b＋c÷b＝(a＋c)÷b(只有除数相同才可以)二、公式1．等差数列求和公式(首项＋尾项)×项数÷2或中间数×项数2．爬山数列求和公式中间数×中间数3．平方差公式二、特殊数1．重码数2．退一加补3．轮转数4．首同尾合十、尾同首合十四、定义新运算1．直接计算型(从左向右两两计算)2．找规律(逆推法)3．解方程本次课重点、1．读符号2．分组3．求项数4．求组数5．每组得数×组数＝结果二、基准数法(平均数)三、首同尾合十、尾同首合十尾＝尾×尾首＝首×首＋同【例1】100＋99－98＋97－96＋95－94＋…＋7－6＋5－4＋3－2＋1【例2】1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101【例3】199＋298＋397＋496＋595＋20＝( )“”【例4】今天的午餐是美味的中国传统名吃——水饺，小朋友们各个都成了david wang 。
下面这8个数分别是第一组小朋友所持的水饺个数，你知道他们平均每人吃了多少个吗？18、19、23、20、20、23、18、19【例5】67×47＝32×72＝39×32＝3【例5】韩国朝鲜79×71＝560978×72＝561677×73＝562176×74＝562475×75＝5625【例6】韩国朝鲜93×13＝120983×23＝190973×33＝240963×43＝270953×53＝2809【例7】69×49＝37×77＝46×67＝4测试题1．求下列20个数的平均数：2009、2010、2008、1999 、1997 、2003、2009、1996、2001、2000、2009、1993、2011、2010、2000、1999、1998、2008、2010、20102．199－198＋197－196＋195－194＋……＋5－4＋3－2＋13．200＋199－198－197＋196＋195－194－I93＋……＋4＋3－2－14．108＋107＋111＋111＋115＋116＋113＋113＋110＋110＋1065．求下列10个数的平均数:41，43，38，38，46，47，43，44，37，436．⑴42×48⑵29×21⑶19×167．⑴75×45⑵69×49⑶38×35答案1．答案：这20个数都接近2000；这20个数的平均数是：2000＋(9＋10＋8－1－3＋3＋9－4＋1＋0＋9－7＋11＋10＋0－1－2＋8＋10＋10)÷20＝2000＋80÷20＝2000＋4＝20042．答案：原式＝(199－198)＋(197－196)＋(195－194)＋……＋（5－4）＋（3－2）＋1＝99×1＋1＝1003．答案：原式＝(200＋199－198－197)＋（196+195－194－193)＋……＋(4＋3－2－1)＝4×50＝2004．答案：原式＝110×11－2－3＋1＋1＋5＋6＋3＋3－4＝1210＋10＝12205．答案：这10个数都比较接近40：这10个数的平均数是：(41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋43)÷10＝(40×10＋1＋3－2－2＋6＋7＋3＋4－3＋3)÷10＝420÷10＝426．答案：⑴42×48＝2016⑵29×21＝609(尾为9×9＝9不足两位补一位为09，首为2×3＝6)⑶19×16＝19×11＋19×5＝209＋95＝3047．答案：⑴75×45＝75×35＋75×10＝2625＋750＝3375⑵69×49＝3381(首为6×4＋9＝33,尾为9×9＝81)⑶38×35＝38×32＋38×3＝1216＋114＝1330。