四年级奥数：找规律巧填数

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寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：

一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。

二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。

三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。

1、按规律在“？”处填数。

2、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。如果第

个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？

3、从下边表格中各数列的规律可以看出：（1）“☆”代表＿，“△”代表＿；（2）81排在第

＿行第＿列。

4、在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到：

1 4 3 5 2

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8 次，那么所有数的和是多少？

5、

6、先计算前两题，找出规律，再根据规律完成其余各题。

①123×11= ②452×11= ③671×11=

④598×11= ⑤3719×11= ⑥45678×11=

7、找规律，在括号里填数。

⑴95、47、23、11、( )

⑵4、10、22、46、( )

四年级奥数解析找规律巧填数

四年级奥数解析（一）找规律巧填数（上）这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共55讲，是四年级一学年的奥数内容。本册教材大部分内容是同一版本低年级奥数内容的拓展和延伸，对于奥数基础较好的孩子，学习起来比较容易理解，应鼓励孩子熟练掌握、灵活运用。有一小部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子的思维，向孩子渗透新的解题思想。在家自学时，可按每周一讲的速度学习，结合教材学习进度，对部分内容的先后顺序可作适当调整。? ? 《奥赛天天练》第1讲《找规律巧填数》。规律填数一般有两大类型：数列和图表。最基本的理论基础还是数列，图表的填空也是以数列知识为基础的。需要阅读《数列的初步认识》，请点击： user3/4092/archives/2009/ 寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。以上内容在《三年级奥数解析（一）数列的排列规律》中已举例说明，查阅网址： user3/4092/archives/2008/ 《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习2 【题目】：

按规律在“？”处填数。【解析】：第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“？”处的数字为：32-（24÷2）=20。第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=2 0。所以第三幅图中“？”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“？”处的数字为：56÷（7×8）=1。《奥赛天天练》第1讲，巩固训练，习题2 【题目】：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？【解析】：根据题意列出数列（未知数字用方框代替）： □、□、□、□、□、□、81、131……

四年级奥数-找规律(教案含答案)

第一讲：规律性问题教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想知识点拨一、知识点说明同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。二、考点总结找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等

等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。例题精讲模块一、数论部分【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一，只要学生说明白道理就算正确。【例 2】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……【解析】运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。【例 3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005

人教版数学四年级上册思维训练1：找规律巧填数

四年级数学上期思维训练(一) ——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55 （2）81，64，49，36，（），16，（），4，1 例2：先找出规律，在括号里填数。（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 （2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55 练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486 （3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= 12345679×81= 练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 111111×111111= 例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。

（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111 （4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111 （8）（）×（）+（）=111111111 练习：先观察算式，找出规律，再填数。（1）21×9=189 （2）321×9=2889 （3）4321×9=38889 （4）（）×9=488889 （5）（）×9=5（）9 （6）（）×9=68888889 例6：先观察算式，找出规律，然后填数。 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=（） …… 33…3×33…34=（）练习： 9×4=36 99×44=4356 999×444=443556 9999×4444=（） 99...9×44...4=44...4355 (56)

四年级奥数找规律数列数表专题

数列与数表一、知识与方法归纳 1、等差数列的有关知识. （1）通项公式:末项=首项+(项数-1) ×公差（2）项数=(末项-首项)÷公差+1 （3）求和公式:和=(首项+末项) ×项数÷2 2、本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表二、经典例题例1.1，100，2，98，3，96，2 ，94，1，92，2 ，90，3 ，88，2，86，1， 84，…，0。请观察数列的规律并回答一下问题：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列所有项的总和是多少？解：例2. 1，2，3，4, 4, 5, 6, 7，7, 8，9 ，10，…，97, 98, 99, 100.请观察数列的规律并回答一下问题：（1）这个数列一共有多少个数？（2）50在数列中是第几个数？解：体验训练1 1, 2, 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，…，100.观察数列的规律，请问：（1）数列中有多少个2？（2）数列中所有数的总和是多少？解：

例3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？解：例4. 如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：（1）123应该排在第几列？第1列第2列第3列 … （2）第2行、第20列的数是多少？ 5 10 15 … 6 11 16 … 7 12 17 … 8 13 18 … 9 14 19 … 解：体验训练2 将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）66在第几行、第几列？（2）第33行、第4列的数是多少？解： *例5.如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：

小学二年级奥数知识点：找规律填数.docx

找律填数知航找律在奥数目中属于常型，主要分找律填和找律填数.在之前的程里面我已接触一型的，一我加深一型目的和理解.小朋友，要真察、勇敢地去探索律，相信你都能找出空缺的数. 精典例例 1：找律填数. （1）1，3，5， 7，（），（） . （2）65 ，60，55，50 ，（），（） . （3）1，10 ，100 ， 1000，（），（） . （4）1，2，4，7，11，（），（） . （5）1，2，4， 8，（），（） . （6）1，3，4，7，11，（），（），（） . 思路点第（ 1），从左往右依次增加；第（ 2 ）从左往右依次减少；第（ 3 ），从左往右依次在末尾添加一个，或者依次乘；第（ 4）从左往右，相两个数相差 1,2,3,4??第（ 5 ）中， 1 ×2＝ 2,2 ×2 ＝ 4,4×2 ＝8，所以， 8 ×2 ＝??第（ 6 ）中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和. 模仿找律填数 . （1）2，4，6， 8，（），（） . （2）1，5，9，13 ，（），（） .

（3）2，20 ，200 ， 2000，（），（） . （4）1，2， 2，4，3，6，4，8，（），（） . （5）49 ，42，35，（），（），（） . （6）4，6，9，13 ，（）， 24 ，（） . （7） 100，81 ，64 ，（）， 36 ，25，（）， 9，4，1例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数.（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）

（5 ）思路点拨第（ 1）题中， 3 ＋ 4＋ 8＝ 15 ；第（ 2）题中，2×3＋ 1 ＝7 ；第（ 3 ）题中， 3 ×4＋ 5＝17 ；第（ 4 ）题中4×5－ 5＝20 ；第（ 5）题中，5＋ 3 ＋ 7＝ 15,15 ＋ 15 ＝ 30. 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数. （1 ）（2 ）例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.

奥数试题-三年级找规律填数(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑找规律填数１、找规律，再填数。 ⑴78、74、70、66、（）、（） ⑶1、3、9、27、（）、（） ⑷1、4、9、16、25、（）、（） ⑸7、8、10、13、17、（）、（） ⑹3、2、4、3、5、4、（）、（）、7、6 ⑺1、50、3、40、5、30、（）、（） ⑻128、64、32、16、（）、（）２、先找规律，再继续画下去或写下去。 ⑴○□△△○□△△○□△△ ⑶357913579135791…… ⑷896889966888999666…… ３、找出与其他四行不同的一行数。第一部分必做题

１、在括号里填上适当的数。 ⑴(☆)11、13、15、（）、（） ⑵(☆)6、17、8、15、10、13、12、（）、（） ⑶(☆)2、6、18、54、（）、（） ⑸(☆☆)6、5、9、8、12、11、15、（）、（） ⑹(☆)（）、（）、84、81、78、75、（） ⑺(☆)3、7、5、9、7、11、9、13、11、15、（）、（） ⑻(☆☆)30、15、45、15、60、（）、（）２、先找规律，再继续画下去或写下去。 ⑴(☆) ○△○△△○△△△○△△△△○…… ⑵(☆)△△○△△△△○△△△△△△○…… ⑶(☆)135113355111333…… ⑷(☆)4327274327274327…… ⑸(☆)135791357913…… ⑹(☆☆)○△△○○○△△△△○○○○○△△△△△△…… ⑺(☆)□○□□○□□□○□□□□…… ⑻(☆☆)345 456 567 678 ３、找规律填上合适的数。 ⑴(☆)

⑵(☆☆) ４、(☆☆)先观察下面各算式，找出规律，再填出数。 ⑴ 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679× =444444444 12345679=555555555 ⑵ 1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111 12345×9＋ 1234567×9=11111111 ⑴(☆☆)5、9、15、23、33、45、（）、（） ⑵(☆☆☆)4、5、8、10、16、20、32、（）、（）第二部分选做题

四年级数学上期找规律巧填数思维训练

例1：先找规律，再填数。（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55 （2）81，64，49，36，（），16，（），4，1 例2：先找出规律，在括号里填数。（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 （2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55 练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486 （3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。

12345679×9=12345679×18= 12345679×27=12345679×81= 练习：（1）1×1=11×11=111×111= 1111×1111=11111×11111=111111×11 1111= 例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。（1）9×1+2=11（2）9×12+3=111（3）9×123+4=1111（4）9×1234+5=（5）9×12345+6=（6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111 （8）（）×（）+（）=111111111 练习：先观察算式，找出规律，再填数。（1）21×9=189（2）321×9=2889（3）4321×9=38889（4）（）×9=488889（5）（）×9=5（）9 （6）（）×9=68888889 例6：先观察算式，找出规律，然后填数。 3×4=12 33×34=1122

四年级奥数巧数长方形的个数

第4讲巧数长（正）方形的个数数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用“块”来数的。数长方形的公式：长边上的线段和×宽边上的线段和数正方形的公式：1、一个被划分成m×n的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是： m×n＋（m-1）×（n-1）＋（m-2）×（n-2）＋…………………………＋1×【n-（m-1）】（其中m

分析与解答：我们先来数一数：只含一个正方形的有9个（即3×3=9）；含有4个正方形的有4个（即2×2=4）；含有9个正方形的有1个。通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为1×1+2×2+3×3=1+4+9=14个，以后我们碰到类似的题目可以用这种方法数出正方形的个数。 4、下图中共有多少个正方形分析与解答：这道题显然与上题不一样，虽然都是由基本小正方形组成，但长和宽里的个数不一样，即小正方形拼接成了一个长方形，那么方法也要有所改变。先看长边上小正方形的个数，有5个，再看宽边上小正方形的个数，有3个，我们还用数的方法试试，只含有一个小正方形的有3×5=15个，含4个小正方形的有（3-1）×（5-1）=8个，含9个小正方形的有（3-2）×（5-2）=3个，通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为： 3×5＋（3-1）×（5-1）＋（3-2）×（5-2）=26个答：图中共有26个正方形。 5 分析与解答：这道题和前4个题不同，不是横竖规范的分割，这道题意在提醒同学遇到问题不能思维定式，不能按上面所讲的规律求解，我们可以用枚举法找出个数，灵活解决问题，先给图中每个基本图形编上序号。（1）、6个基本图形中有4个长方形：①、③、④、⑥ （2）、由两个基本图形组成的长方形有3个：②+④、③+⑤、③+④ （3）、由3个基本图形组成的长方形有2个：①+③+⑤、②+④+⑥ （4）、由6个基本图形组成的长方形有1个：①+②+③+④+⑤+⑥ 所以上图中共有长方形：4+3+2+1=10个答：上图中共有10个长方形。基础练习：

四年级数学上期思维训练(一)找规律巧填数新版

四年级数学上期思维训练(一)找规律巧填数 ——找规律巧填数例1：先找规律，再填数. （1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55 （2）81，64，49，36，（），16，（），4，1 例2：先找出规律，在括号里填数. （1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 （2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55 练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486 （3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数. （100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数. 12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= 12345679×81= 练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=

例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数. （1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111 （4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111 （8）（）×（）+（）=111111111 练习：先观察算式，找出规律，再填数. （1）21×9=189 （2）321×9=2889 （3）4321×9=38889 （4）（）×9=488889 （5）（）×9=5（）9 （6）（）×9=68888889 例6：先观察算式，找出规律，然后填数. 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=（） …… 33…3×33…34=（）练习： 9×4=36 99×44=4356 999×444=443556 9999×4444=（） 99...9×44...4=44...4355 (56)

小学奥数图形找规律(四年级)

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律【例 1】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△. 【例 2】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. （5）（4）（3）（2）（1）？图形找规律

【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形. 【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 4】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：板块二旋转、轮换型规律【例 5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（）【解析】有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排. （方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的. 所以密码就是：□☆△○□☆△○

三年级奥数第2专题-找规律巧填数(学生版)

奥数第二专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41. （2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9. 例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？

解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（），51 （2）3,4,5,8,7,16,9,32，（），（）练习2：按规律在“？”处填数。 (1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：

三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)

三年级奥数- 第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。（1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。（4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.

四年级数学上期思维训练(一)找规律巧填数

教学资料参考范本四年级数学上期思维训练(一)找规律巧填数撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________

——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。（1） 1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2） 2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55 （2） 81，64，49，36，（），16，（），4，1 例2：先找出规律，在括号里填数。（1） 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 （2） 1，1，2，3，5，8，13，（），34，55 练习：（1） 21，2，19，5，17，8，（），（）（2） 2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486 （3） 1，3，3，9，27，（）（4） 1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）

（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= 12345679×81= 练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 111111×111111= 例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111 （4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+ （）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111 （8）（）×（）+（）=111111111 练习：先观察算式，找出规律，再填数。（1）21×9=189 （2）321×9=2889 （3）4321×9=38889 （4）（）×9=488889 （5）（）×9=5（） 9 （6）（）×9=68888889

(完整word版)小学四年级奥数找规律

小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）

（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16， 25，36，（）练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10， 28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7， 18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）（3）【例题5】按规律填数。（1）187，286，385，（），（）（2） (2)9437148428164 (2)489276 8287

三年级奥数-找规律填数

三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，（） (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1,2，4，8，16，（），（） (6)1，3，9，27，（），243 (7)35，（），21，14，（），（） (8)64，32，16，8，（），2 例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（） (2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（） (3)10，5，12，6，14，7,( ),( ) (4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( ) 例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )，（）； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）. (4)1，2，6，24，120，（），5040。 (5)252, 124，60，28，（），4。 (6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( ) (2)1, 3, 3, 9, ( ) (3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( ) (4)3，7，10，17，27，( )； (5)1，2，2，4，8，32，( )。例5

(2) 例6、 32， 6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111 （2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×( )＝444444 （5）37037×( )＝666666 （6）37037×( )＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。（2）11， 15， 19， 23，( )，… （3）56，49，42，35，( )。（4）19，17，15，13，（），9，7。（5）1，3，9，27，（），243。（6）3，6，12，24，( )。（7）84，72，60，( )，( )，24，12；（8）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25 （9）2，5，8，11，（），17，…… （10）25，20，15，10，（）（11）64，32，16，8，（），2 （12）1，3，9，27，（） 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。（2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。

四年级奥数第1专题找规律巧填数

奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41. （2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9. 例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？

四年级奥数找规律教案

找规律推算（一）找规律推算，顾名思义就是要找到数的排列规律，利用规律来推算出结果。要正确地推算出结果，我们要仔细观察、思考，并发现规律，然后根据规律进行推算，使复杂计算变得简单。例1. 根据1×1=1,11×11=121,111×111=12321，....推算1111111×1111111的结果。例2. 根据2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5.....那么2+4+6+8+.....+98+100是哪两个数的乘积？例3. 计算1+2+4+8+.....+2048+4096。例4. 计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+......12×12×12。举一反三练习 1. 根据9×9=81,99×99=9801,999×999=998001，...，推算999999×999999的结果。 2.根据下面三个算式之间存在的规律，在（）中填入适当的数。 1×5+4=3×3 2×6+4=4×4

3×7+4=5×5 10×14+4=（）×（）（）×（）+4=20×20 3、观察等式：1×2×3×4+1=5×5,2×3×4×5+1=11×11,3×4×5×6+1=19×19，...，若 97×98×99×100+1=N×N，则N等于几？找规律推算2 例1.有一列数：2, 4, 7, 11, 16，...，第10个数是多少？例2.有一串数：1, 4, 9, 16, 25，...，它们按一定的规律排列，第20个数比第10个数大多少？例3.有一列数：2, 5, 10, 17, 26，...。第10个数是多少？举一反三练习 1、有一列数：1，8, 27, 64，...。第10个数是多少？ 2.找规律，想一想，第6个数是多少？ 2356481，35647812, 56478123，.....

(完整版)二年级奥数找规律填数

精心整理找规律填数一、专题简析找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。（2）1，5，9，13，（），（）。（3）2，20，200，2000，（），（）。（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。（5）49，42，35，（），（），（）。精心整理

精心整理（6）4，6，9，13，（），24，（）。（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。（1）（2）（3）（4）（5）练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。（1）（2）【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。练习三根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。（1）（2）课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。（1）2、6、10、14、()、22、26 （2）3、6、9、12、()、18、21 （3）33、28、23、()、13、()、3 （4）55、49、43、()、31、()、19 ？ 5313431033732？8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186

精心整理 2、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。（1）（2） 3、找规律，填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)