九年级数学上学期期末模拟试卷 (新人教版 第3套)
学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………
永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．正五边形 2 ） A 3．下列等式一定成立的是（ ）
A 3=
B =
C ==4．用配方法解一元二次方程2
340x x --=时，配方正确的是（ ）
A ．2
(3)13x -= B ．2342x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ．231122x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．2
32524x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
5．若2
510ax x -+=是一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）
A ．2a >-
B ．2a >-且0a ≠
C ．1
2
a >- D ．2a <-
6．小明所在年级共有3个班，每个班有30名学生，现从每个班任意抽一名学生共3名学生参加校演讲比赛，小明被抽到的概率是（ ） A ．
13 B ．190 C ．130 D ．1
10
7．小萱把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开她任意将其中一张牌倒过来，小萱很快就辨认出被倒过来的那张扑克牌．这张扑克牌是（ ）
A ．草花A
B ．红桃2
C ．黑桃5
D ．方块8
8．已知⊙O 和⊙O ′的半径分别为5cm 和7cm ，且⊙O 与⊙O ′相切，则圆心距OO ′为（ ）
颠倒前
颠倒后 九年级数学试题 第1页（共6页）
A ．2cm
B ．9cm
C ．12cm
D ．2cm 或12cm 9．如图，点C 是弧AB 上一点，O 是圆心，且∠AOB =120°， 则∠ACB 的度数是（ ）
A ．120°
B ．60°
C ．150°
D ．100° 10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中112a =，1
11n n a a -=-（n 为不小于2的整数），则2014a 等于（ ） A ．
1
2
B ．2
C ．-1
D ．-2
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11
x 的取值范围是 ． 12．方程2
20x x +=的解是 ．
13．袋中装有3个红球，2个白球，5个黄球，它们除颜色不同外没有区别，则从袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ．
14．点P （2，-3）关于原点对称的点P ′的坐标是 ． 15．如图，点C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =5，BC =3， 则圆心O 到弦BC 的距离是 ．
16．如图，⊙O 内切于边长为2的等边三角形ABC ，分别以A 、B 、C 为 圆心，1为半径画弧，则图中阴影部分面积为 ．
17．规定一种运算：a b ⊗=2222
()
()
a a
b b a b a ab b a b ⎧+-≥⎪⎨-+<⎪⎩．若24x ⊗=， 则x = ．
三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（8
分）计算：()0
2014
211
220132
π--++++．
19．（8分）解方程：2(1)33x x x -=-．
20．（10分）先化简，再求值：2569222a a a a a ++⎛
⎫--÷ ⎪++⎝⎭
，其中a =
21．（12分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4．随机地摸出一张纸牌，然后放回，再随机地摸出一张纸牌．
（1）用列表或树状图表示出所有可能出现的结果；
（第15题图）
（第16题图）
（第9题图）
九年级数学试题 第2页（共6页） 九年级数学试题 第3页（共
6页）
班级： 姓名 座号： （密封线内请不要答题） …⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………
（2）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率． 22．（12分）如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
（1）将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
（2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图． 23．（12分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB =∠DEC =90°，∠A =45°，∠D =30°，斜边AB =6，DC =7，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，求线段AD 1的
长．
24．（13分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A 型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A 型车不少于B 型车的2倍，但不超过B 型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
D C A
E A
D 1 O
E 1 B C 图甲 图乙 （第23题图） （第22题图）
九年级数学试题 第4页（共6页） 九年级数学试题 第5页（共6页）。
人教版九年级数学上册期末模拟考试(参考答案)
人教版九年级数学上册期末模拟考试（参考答案)班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10C ．8或10D ．63．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ） A ．2B ．22﹣2C ．22+2D ．227．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0) D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________． 2．分解因式：33a b ab -=___________．3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ． （1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图①,已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图像经过点A （0，3)、B （1，0），其对称轴为直线l ：x=2，过点A 作AC ∥x 轴交抛物线于点C ，∠AOB 的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、ab（a+b）（a﹣b）．3、24、12 5．5、12.6、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE面积最大，最大值为758.（3）P点的坐标为：P112-），P2（352，2），P3，2），P412-）.4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
【3套】人教版九年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)
人教版九年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)一．选择题（共8小题，满分24分）1．若a+3＝0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D． 3.1×1063．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2D．a3÷a2＝a4．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°5．（3分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30B．25和29C．28和30D．28和296．（3分）解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝17．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）分解因式：x 2y ﹣y ＝ ．10．（3分）关于x 的不等式组的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．11．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为 元．12．（3分）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ．13．（3分）设α，β是方程x 2﹣x ﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为 ；14．（3分）已知y ＝（x ﹣1）2+5，y ＝+5，y ＝x +5y ＝（x +5）+1+5即y ＝x +11．那么当点P （x ，y ）是以坐标原点O 为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x 2+y 2＝25，现将圆心平移至（5，5），其它不变，则可得关系式为 ．15．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ 的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为．16．（3分）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN＝30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ＝QC．其中正确的结论是．（把所有正确的结论的序号都填上）三．解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）计算或化简：（1）计算：+4sin60°；（2）化简：．18．（6分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC＝∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝．19．（8分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，胡老师一共调查了名同学，其中女生共有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A（﹣2，0），B（6，0），D（0，3），函数y＝（x＞0）的图象G经过点C．（1）求点C的坐标和函数y＝（x＞0）的表达式；（2）将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，问点B'是否落在图象G上？21．（8分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？22．（10分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座大型纪念碑BC，某同学在斜坡底P处测得该碑的碑顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达坡顶A，在坡顶A处又测得该碑的碑顶B的仰角为76°，求纪念碑BC的高度（结果精确到0.1米）．（过点A作AD⊥PO，垂足为点D．坡度＝AD：PD）（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）23．（10分）数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）24．（12分）如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A 在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．参考答案一．选择题1．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．﹣3的相反数是3．故选：A．2．解：3100000＝3.1×106，故选：D．3．解：a2•a3＝a2+3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，a3÷a2＝a．故选：D．4．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故选：B．5．解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选：D．6．解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1），方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．故选：D．7．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D ．8．解：由题意知，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，则当0＜x ≤2，s ＝，当2＜x ≤3，s ＝1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分． 故选：C ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．解：x 2y ﹣y ， ＝y （x 2﹣1）， ＝y （x +1）（x ﹣1）， 故答案为：y （x +1）（x ﹣1）． 10．解：由不等式①得x ＞a ， 由不等式②得x ＜1，所以不等式组的解集是a ＜x ＜1，∵关于x 的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2， ∴a 的取值范围是﹣3≤a ＜﹣2．11．解：设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为x （1+20%）， 由题意可得：x ×（1+20%）×90%＝x +16， 解得x ＝200，即这种商品的成本价是200元． 故答案为：200．12．解：∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，∴AB ＝＝，∴点B 经过的路径长＝＝；由图可知，S 阴影＝S △ADE +S 扇形ABD ﹣S △ABC ， 由旋转的性质得，S △ADE ＝S △ABC ，∴S 阴影＝S 扇形ABD ＝＝．故答案为：；．13．解：根据题意得：α+β＝1， α3﹣2021α﹣β＝α（α2﹣2020）﹣（α+β）＝α（α2﹣2020）﹣1，∵α2﹣α﹣2019＝0，∴α2﹣2020＝α﹣1，把α2﹣2020＝α﹣1代入原式得：原式＝α（α﹣1）﹣1＝α2﹣α﹣1＝2019﹣1＝2018．14．【解答】解：由图中可以看出，此时P A＝y﹣5，AB＝x﹣5，∴（x﹣5）2+（y﹣5）2＝25．故答案为：（x﹣5）2+（y﹣5）2＝25．15．解：∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝，∴∠B＝∠C＝45°，BC＝，∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；∴EF＝EC＝DG＝BD，∴DE＝BC∴DE＝2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴，∴EI＝KI＝HI，∵DH＝EI，∴HI＝DE＝，则第n个内接正方形的边长为：2×，∴则第2014个内接正方形的边长为2×＝2×＝．故答案为：．16．解：连结OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，如图，∵△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，∴∠AOD＝∠COF＝30°，∴∠ACD＝∠AOD＝15°，∠FDC＝∠COF＝15°，∴∠DQN＝∠QCD+∠QDC＝15°+15°＝30°，所以①正确；同理可得∠AMN＝30°，∵△DEF为等边三角形，∴DE＝DF，∴弧DE＝弧DF，∴弧AE+弧AD＝弧DC+弧CF，而弧AD＝弧CF，∴弧AE＝弧DC，∴∠ADE＝∠DAC，∴ND＝NA，在△DNQ和△ANM中，∴△DNQ≌△ANM（AAS），所以②正确；∵∠ACD＝15°，∠FDC＝15°，∴QD＝QC，而ND＝NA，∴ND+QD+NQ＝NA+QC+NQ＝AC，即△DNQ的周长等于AC的长，所以③正确；∵△DEF为等边三角形，∴∠NDQ＝60°，而∠DQN＝30°，∴∠DNQ＝90°，∴QD＞NQ，∵QD＝QC，∴QC＞NQ，所以④错误．故答案为①②③．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：（1）原式＝＝﹣1（2）原式＝＝＝18．证明：∵四边形ANMB和ACDE是正方形，∴AN＝AB，AC＝AE，∠NAB＝∠CAE＝90°，∵∠NAC＝∠NAB+∠BAC，∠BAE＝∠BAC+∠CAE，∴∠NAC＝∠BAE，在△ANC和△ABE中∴△ANC≌△ABE（SAS），∴∠ANC＝∠ABE．解：∵四边形NABM是正方形，∴∠NAB＝90°，∴∠ANC+∠AON＝90°，∵∠BOP＝∠AON，∠ANC＝∠ABE，∴∠ABP+∠BOP＝90°，∴∠BPC＝∠ABP+∠BOP＝90°，∵Q为BC中点，BC＝6，∴PQ＝BC＝3，故答案为：3．19．解：（1）调查学生数为3÷15%＝20（人），“D”类别学生数为20×（1﹣25%﹣15%﹣50%）＝2（人），其中男生为2﹣1＝1（人），调查女生数为20﹣1﹣4﹣3﹣1＝11（人），故答案为：20，11；（2）补充条形统计图如图所示；（3）根据胡老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为．20．解：（1）过C作CE⊥AB，∵DC∥AB，AD＝BC，∴四边形ABCD为等腰梯形，∴∠A＝∠B，DO＝CE＝3，CD＝OE，∴△ADO≌△BCE，∴BE＝OA＝2，∵AB＝8，∴OE＝AB﹣OA﹣BE＝8﹣4＝4，∴C（4，3），把C（4，3）代入反比函数例解析式得：k＝12，则反比例解析式为y＝；（2）由平移得：平移后B′的坐标为（6，2），把x＝6代入反比例得：y＝2，则平移后点B′落在该反比例函数的图象上．21．解：（1）设y＝kx+b，根据题意可得，解得：，则y＝﹣10x+800；（2）根据题意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，整理，得：x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60，∵销售单价最高不能超过45元/件，∴x＝40，答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元．22．解：延长BC交OP于H．∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴＝，设AD＝5k，则PD＝12k，由勾股定理，得AP＝13k，∴13k＝26，解得k＝2，∴AD＝10，∵BC⊥AC，AC∥PO，∴BH⊥PO，∴四边形ADHC是矩形，CH＝AD＝10，AC＝DH，∵∠BPD＝45°，∴PH＝BH，设BC＝x，则x+10＝24+DH，∴AC＝DH＝x﹣14，在Rt△ABC中，tan76°＝，即≈4.01．解得：x≈18.7，经检验x≈18.7是原方程的解．答：古塔BC的高度约为18.7米．23．解：（1）如图2所示．（2）观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角．故答案为：小于；大于．（3）证明：（i）如图1，BM与⊙O相交于点C，连接AC．∵∠ACB＝∠M+∠MAC，∴∠ACB＞∠M；（ii）如图4，延长BM交⊙O于点C，连接AC．∵∠AMB＝∠ACB+∠CAM，∴∠AMB＞∠ACB．（4）如图3，当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P．24．解：（1）∵y＝ax2﹣2ax﹣3a＝a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）．（2）①∵以AD为直径的圆经过点C，∴△ACD为直角三角形，且∠ACD＝90°；由y＝ax2﹣2ax﹣3a＝a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），则：AC2＝（0﹣3）2+（﹣3a﹣0）2＝9a2+9、CD2＝（0﹣1）2+（﹣3a+4a）2＝a2+1、AD2＝（3﹣1）2+（0+4a）2＝16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2＝AD2，即：9a2+9+a2+1＝16a2+4，化简，得：a2＝1，由a＜0，得：a＝﹣1即，抛物线的解析式：y＝﹣x2+2x+3．②∵将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，∴PM∥x轴，且PM＝OB＝1；设M（x，﹣x2+2x+3），则OF＝x，MF＝﹣x2+2x+3，BF＝OF+OB＝x+1；∵MF：BF＝1：2，即BF＝2MF，∴2（﹣x2+2x+3）＝x+1，化简，得：2x2﹣3x﹣5＝0解得：x1＝﹣1、x2＝∴M（，）、N（，）．③设⊙Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CH⊥QD于H，如右图；设Q（1，b），则QD＝4﹣b，QB2＝QG2＝（1+1）2+（b﹣0）2＝b2+4；∵C（0，3）、D（1，4），∴CH＝DH＝1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2＝2QG2；代入数据，得：（4﹣b）2＝2（b2+4），化简，得：b2+8b﹣8＝0，解得：b＝﹣4±2；即点Q的坐标为（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．人教版数学九年级上册期末考试试题【答案】(1) 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果ab ＜0，那么下列判断正确的是 ( ) A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0C ．a ≥0，b≤0D ．a ＜0，b ＞0或a ＞0，b ＜0 2．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是 ( ) A ．a －1＜b －1 B ．3a ＞3bC ．－a ＜－bD ．ac 2＜bc 2 3．不等式2x≤6的解集为 ( )A ．x≥3B ．x≤3C ．x≥31 D ．x≤31 4．不等式x≥2的解集在数轴上表示为 ( )5．不等式组⎩⎨⎧≤-31＜x x ,的解集在数轴上可以表示为()6. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧++433x 2141x 3）＜（＜，的最大整数解是 ( )A ．0B ．－1C ．－2D ．1 7．如果一元一次不等式组⎩⎨⎧ax 3x ＞＞的解集为x ＞3．则a 的取值范围是( )A ．a ＞3B ．a≥3C ．a≤3D ．a ＜3 8．方程|4x －8|+m -y -x =0，当y ＞0时，m 的取值范围是( ) A ．O ＜m ＜1 B ．m≥2 C ．m ＜2 D ．m≤2 9．关于x 的方程a--+2ax 2=1的解是正数，则a 的取值范围是 ( )A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a≠－210．关于x 的方程5x －2m=－4－x 的解在2和10之间，则m 的取值范围是 ( ) A ．m ＞8 B ．m ＜32 C ．8＜m ＜32 D ．m ＜8或m ＞32 二、填空题(每小题4分，共24分)11．据某市日报报道，某日该市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气温t(℃)的变化范围是 .12．不等式组⎩⎨⎧-≥+-12x 3,53x 2，＜的解集是 ．13．若不等式组⎩⎨⎧02x -b 2a -x ＞，＞的解集是－1＜x ＜1,则 (a+b)2009= ．14．a 克糖水中有b 克糖．则糖的质量与糖水的质量比为 ．若再添加c 克糖(c ＞0)，则糖的质量与糖水的质量比为 ．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及生活常识提炼出－个不等式 ． 15．当a 为 时，不等式组⎩⎨⎧≤+≥1-a 3x 1a x 的解集只有一个元素．16．阳阳从家到学校的路程为2400m ，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度(单位：m ／min)，则x 的取值范围为 . 三、解答题(共66分)17．(6分)(1)列式：x 与20的差不小于0；(2)若(1)中的x(单位：cm)是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm ，则正方形的面积至少增加多少?18．(6分)解不等式2－31x +≥23x --．19．(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+51-x 221-xx 34x 5＞并把解集在数轴上表示出来．20．(8分)2019年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元，对抗赛的门票价为80元，200元和400元，已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?21．(8分)将一种浓度为15％的溶液30kg，配制成浓度不低于20％的同种溶液，则至少需要浓度为35％的该种溶液多少kg?22．(10分)孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出－份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．23．(10分)先阅读，再解答I司题：例：解不等式1-x x2＞1．解：把不等式1-x x 2＞1进行整理，得；1-x x2－1＞0， 即1-x 1+x ＞0． 则有⎩⎨⎧+01-x 01＞＞x 或 (2)，⎩⎨⎧+01-x 01x ＜＜ 解不等式组(1)得x ＞1，解不等式组(2)得x ＜－1．∴原不等式的解集为x ＞1或x ＜－1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式：1-3x x＞2.24．(12分)双蓉服装店老板到厂家选购A ，B 两种型号的服装，若购进A •种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；若购进A 种型号服装12件，B •种型号服装8件，需要1880元．（1）求A ，B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A 型服装可获利18元，销售1件B 型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，但A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？单元测试参考答案1.D2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.D 10.C11.24≤t≤33 12.－1≤x ＜4 13.－1 14.b ：a (b+c)：(a+c) a b ＜ca cb ++ 15.1 16.60＜x ＜8017.(1)x －20≥0(2)(x+2)2－x 2=4x+4 由x －20≥0得x≥20 ∴4x+4≥84 ∴面积至少增加84cm 218.12－2(x+1)≥3(－3－x) 12－2x －2≥－9－3x －2x+3x≥－9+2－12 ∴x≥－19 19.解①，5x －3x ＞－4 2x ＞－4 ∴x ＞－2解②，5(x －1)≤2(2x －1) 5x －5≤4x －2 ∴x≤3∴－2＜x≤3 在数轴上表示为20.解：设最低要卖出x 张80×2000+200×1800+400x≥1200000 x≥1700 ∴最低要卖出1700张才能不亏本21.设所需35％的溶液xkg 则30×15％+35％x≥20％(30十x) 解得x≥10 ∴至少需要10kg22.(1)若卖出报纸为1000份，孔明得到 1000×0.1=100(元)，不够买礼物，则必须超出1000份(2)设卖出报纸为x 份，则140≤100+0.2(x －1000)≤200解得1200≤x≤1500 ∴卖出报纸的份数在1200～1500份之间 23.解：1-x 3x －2＞0 1-x 3x －1-x 32-x 6＞0 即1-x 3x5-2＞0则 有 (1)⎩⎨⎧01-x 30x 5-2＞＞ 或(2)⎩⎨⎧01-x 30x 5-2＜＜ 解(1)得：31＜x ＜52解(2)得：无解 ∴原不等式的解集为31＜x ＜52 24.解：（1）设A 种型号服装每件为x 元，B 种型号的服装每件为y 元，根据题意，得9101810,1281880.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得90,100.x y =⎧⎨=⎩．答：A，B两种型号服装每件分别为90元和100元．（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件．根据题意，得2m+4≤28且18（•2m+4）+30m≥699．可求得912≤m≤12，因为m为正整数，所以m=10，11，12，此时2m+4=24，26，28．答：有三种进货方案：B型服装购买10件，A型服装购买24件；或B型服装购买11件，A型服装购买26件；或B型服装购买12件，A型购买28件．最新人教版九年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次3．将抛物线y＝（x﹣1）2+1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝x2+1C．y＝（x+1）2+1D．y＝（x﹣1）24．已知反比例函数y＝的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，并且选择每条路径的可能性相等，则它获得食物的概率是（）A．B．C．D．6．用配方法解方程x2﹣8x﹣20＝0，下列变形正确的是（）A．（x+4）2＝24B．（x+8）2＝44C．（x+4）2＝36D．（x﹣4）2＝367．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m﹣3等于（）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．函数y＝﹣（x﹣1）2，当满足（）时，y随x的增大而减小．A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜110．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝120°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D、E．若DE＝，则弧AB的长为（）A．B．C．D．2π二、填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
2019—2020年最新人教版九年级数学上册(第一学期)期末模拟综合测试三及答案解析.docx
九年级（上）期末数学模拟试卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是2.抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(3,4)3.如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=A.40°B.60°C.80°D.120°4.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A'的对应点A的纵坐标是1.5,则点A'的纵坐标是A.3B.-3C.-4D.45.若关于x的一元一次方程mx2-4x+3=0有实数根,则m的取值范围是A.m≤2B.m≠0C.m≤且m≠0D.m<26.如图,若用圆心角为120°,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面直径是A.6B.3C.9D.127.星期一上午班级共有4节课,分别为数学、语文、外语和历史,如果随机排课,那么第一节上数学课,第四节上语文课的概率为A. B. C. D.8.如图所示,AC是一根垂直于地面的木杆,B是木杆上的一点,且AB=2米,D是地面上一点,AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子,D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处,乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处,如果两猴所经过的距离相等,则木杆的长为A.mB.2mC.3mD.5 m9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是A.①④B.③④C.②⑤D.③⑤10.如图,直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90°,AB=,CD=2,过A,B,D三点的☉O分别交BC,CD于点E,M,且CE=2,下列结论:①DM=CM;②弧AB=弧EM;③☉O的直径为2;④AE=.其中正确的结论是A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一个三角形的两边分别为1和2,另一边是方程x2-5x+6=0的解,则这个三角形的周长是5 .12.小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内,将球搅匀后随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋内.经多次摸球后,得到摸出黄球、蓝球、红球的概率分别为和,则红球的个数是32 .13.将抛物线y=2(x+1)2+7绕顶点旋转180°后得到的抛物线的解析式为y=-2(x+1)2+7 .14.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角边AB为直径作半圆交AC于点D,以AD为边作等边△ADE,延长ED交BC于点F,BC=2,则图中阴影部分的面积为3π.(结果不取近似值)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.按要求解方程.(1)y(y-2)=3y 2-1(公式法);解:原方程可化为2y 2+2y-1=0.∵a=2,b=2,c=-1,∴y=- ± - ± .∴y 1=- ,y 2=- -. (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).解:原方程可化为(2x-1-1)(2x-1-2)=0,即(2x-2)(2x-3)=0,∴2x-2=0或2x-3=0.解得x 1=1,x 2= .16.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC 的三个顶点A,B,C 都在格点上.(1)画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 1C 1;(2)求旋转过程中动点B 所经过的路径长(结果保留π).解:(1)如图.(2)由(1)知这段弧所对的圆心角是90°,半径AB==5,∴点B所经过的路径长为ππ.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.春节前,安徽黄山脚下的小村庄的集市上,人山人海,还有人在摆“摸彩”游戏,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球,规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元.(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?解:(1)P(摸到红球)=P(摸到同号球)=,故不利.(2)每次的平均收益为(5+10)-1=-=-<0,故每次平均损失元.18.如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交☉O于E,连接CD,CE,若CE是☉O的切线,解答下列问题:(1)求证:CD是☉O的切线;(2)若BC=3,CD=4,求平行四边形OABC的面积.解:(1)证明:连接OD,∵OD=OA,∴∠ODA=∠A.∵四边形OABC是平行四边形,∴OC∥AB,∴∠EOC=∠A,∠COD=∠ODA.∴∠EOC=∠DOC.在△EOC和△DOC中,∠∠∴△EOC≌△DOC(SAS).∴∠ODC=∠OEC=90°.即OD⊥DC,∴CD是☉O的切线.(2)∵△EOC≌△DOC,∴CE=CD=4.∵四边形OABC是平行四边形,∴OA=BC=3,∴平行四边形OABC的面积S=OA×CE=3×4=12.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.解:(1)画树状图:共有16种等可能的结果数,它们是11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88. (2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6,所以算术平方根大于4且小于7的概率=.20.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm,水面最深地方的高度为4 cm,求这个圆形截面的半径;(3)在(2)的条件下,小明把一只宽12 cm的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里,已知船高出水面13 cm,问此小船能顺利通过这个管道吗?解:(1)在弧AB上任取一点C,连接AC,作弦AC,BC的垂直平分线,两线交点作为圆心O,OA 作为半径,画圆即为所求图形.(2)过点O作OE⊥AB交AB于点D,交弧AB于点E,连接OB.∵OE⊥AB,∴BD=AB=×16=8 cm,由题意可知,ED=4 cm,设半径为x cm,则OD=(x-4) cm.在Rt△BOD中,由勾股定理得OD2+BD2=OB2.∴(x-4)2+82=x2,解得x=10,即这个圆形截面的半径为10 cm.(3)如图,小船能顺利通过这个管道.理由:连接OM,设MF=6 cm,∵EF⊥MN,OM=10 cm,在Rt△MOF中,OF=-=8 cm,∵DF=OF+OD=8+6=14 cm,∵14 cm>13 cm,∴小船能顺利通过这个管道.六、(本题满分12分)21.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20 m和11 m的矩形大厅内修建一个60 m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3 m,一面旧墙壁AB的长为x m,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?解:(1)根据题意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=,y=20×3+80×3,即y=300(0<x≤20).(2)把y=4800代入y=300,得4800=300,整理得x2-16x+60=0,解得x1=6,x2=10.经检验x1=6,x2=10都是原方程的根.由8≤x≤12,只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+=16 m.七、(本题满分12分)22.如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.解:(1)BM=FN.证明如下:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠F=45°,OB=OF.在△OBM与△OFN中,∠ABD=∠F=45°,OB=OF,∠BOM=∠FON,∴△OBM≌△OFN(ASA),∴BM=FN.(2)BM=FN仍然成立.证明如下:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,∴∠DBA=∠GFE=45°,OB=OF.∴∠MBO=∠NFO=135°.在△OBM与△OFN中,∠MBO=∠NFO=135°,OB=OF,∠MOB=∠NOF,∴△OBM≌△OFN(ASA),∴BM=FN.八、(本题满分14分)23.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),可利用两根式法,设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-5),代入A(0,4),即可求得a=,即可求得函数的解析式y=(x-1)(x-5)=x2-x+4=(x-3)2-,则可求得抛物线的对称轴是x=3.(2)如图1,点A关于对称轴的对称点A'的坐标为(6,4),连接BA'交对称轴于点P,连接AP,此时△PAB的周长最小,设直线BA'的解析式为y=kx+b,把A'(6,4),B(1,0)代入得解得∴y=x-.∵点P的横坐标为3,∴y=×3-.∴P.(3)在直线AC的下方的抛物线上存在点N,使△NAC面积最大.设N点的横坐标为t,此时点N-(0<t<5),如图2,过点N作NG∥y轴交AC于点G,交x轴于点F;作AD⊥NG 于点D,由点A(0,4)和点C(5,0)可求出直线AC的解析式为y=-x+4,把x=t代入得y=-t+4,则G,此时NG=-t+4--=-t2+4t,∵AD+CF=CO=5,∴S△ACN=S△ANG+S△=AD×NG+NG×CF=NG·OC=-×5=-2t2+10t=-2,∴当t=时,△CGNCAN面积的最大值为,由t=,得y=t2-t+4=-3,∴N-.。
人教版九年级数学上学期期末模拟检测卷3及答案解析.docx
第一学期期末模拟测试九年级数学班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题1．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形 的概率为（ ） A.34 B. 14 C. 13 D. 122．方程()()120x x -+=的两根分别为（ ）A. 1x ＝－1，2x ＝ 2B. 1x ＝1，2x ＝2C. 1x ＝－1，2x ＝－2D. 1x ＝1，2x ＝－23. 关于x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 4．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C ．a+b+c=0D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小5．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB ＝8m ，∠CAD ＝30º，则大棚高度CD 约为 （ ） A.2.0m B.2.3m C.4.6m D.6.9m（第6题图） （第7题图）7．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB 的度数是（ ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．20° 8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设 平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 （ ）． A ．()118515802=+x B ．()580111852=+xC ．()118515802=-x D ．()580111852=-x9．如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）A ．22a a -πB ．222a a -π C ．2221a a -π D ．2241a a π-AABCO（9题图）（10题图）10. 如图，Rt △OAB 的顶点A （-2，4）在抛物线y=ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt △OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ） A.()2,2 B.(2，2) C.()2,2 D.()2,2二、填空题11．与点 P （4，3）关于y 轴对称的点的坐标为 ；与点Q （－4，3）关于原点对称的点的坐标为 .12. 若关于x 的函数y=kx 2+2x-1与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为________. 13.当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为______________.15．用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需______根火柴，第13题图第n 个图形需_____根火柴（用含n 的代数式表示），第_____个图形需火柴数为52-n 。
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±12. 若一个数是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±13. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或010. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
12. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
13. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
14. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
15. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。
16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。
17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
20. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
人教版数学九年级上册期末测试卷3套含答案
人教版九年级上册期末试卷（1)一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分．每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的)1.（3分)下列方程中,关于x的一元二次方程是( ）Ａ．3（x+1)２=２（x+1)B.ﻩC．ax2+bx+c=0Ｄ．x2+2ｘ＝x2﹣１２．（3分）如图,在矩形AＢCD中，AB＝3,BC=４,将其折叠,使AB边落在对角线ＡC上，得到折痕AE,则点E到点B的距离为(）A．ﻩB.2 C.Ｄ.３３．(３分）在一个四边形ABＣD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线ＡC与BＤ需要满足条件是（)A.垂直B．相等ﻩＣ．垂直且相等ﻩＤ.不再需要条件4．(3分）已知点A(﹣2,y1)、B（﹣1,y２)、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．ｙ1＜y2<y3ﻩＢ.y3＜y2<y1ﻩＣ.y3＜ｙ1<ｙ2ﻩＤ.y2<y1＜ｙ３5．（3分)学生冬季运动装原来每套的售价是１０0元,后经连续两次降价,现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是()A.9%B.8．５％ﻩC．９.5%ﻩＤ.10％6．(3分）甲、乙两地相距６０km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时）与行驶速度ｘ(千米/时)之间的函数图象大致是()A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD．7．(３分）二次三项式x2﹣４ｘ+3配方的结果是（)Ａ.(x﹣2）2+７B．（x﹣2）２﹣１C．（ｘ+2)2＋7 D.（x+2）2﹣1８．(3分)函数y=的图象经过（1，﹣1）,则函数y=kx﹣２的图象是（)Ａ．B．C．ﻩD．９．(3分）如图，矩形ABCD,Ｒ是CD的中点,点Ｍ在ＢC边上运动,E，F分别是AM，MＲ的中点,则EF的长随着M点的运动（)Ａ．变短ﻩB．变长 C.不变D．无法确定10．（3分)如图，点A在双曲线y＝上，且OＡ=４,过A作ＡC⊥ｘ轴,垂足为C,ＯA的垂直平分线交OC于Ｂ，则△ABC的周长为(）A.ﻩB.５Ｃ．ﻩD．二、你能填得又快又准吗？（共8小题,每题4分,共32分）11．（4分)反比例函数的图象在一、三象限,则k应满足.12．(4分)把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍,那么边长应缩小到原来的倍．13．(4分)已知一元二次方程（a﹣1）x2＋7ａx+a2+3a﹣4＝0有一个根为零,则a的值为．14．（４分）已知＝=，则= ．１5．(4分)如图，双曲线上有一点A，过点A作ＡB⊥x轴于点B,△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 .1６．（4分)如图,在Ｒt △ＡＢＣ中,∠ＡCB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若AD=1，BD=4，则ＣD ＝ ．17．(4分)如图,在梯形A ＢCD 中，ＡD ∥B Ｃ，A Ｃ,BD 交于点O ，Ｓ△A ＯD ：S △ＣO Ｂ＝１：9,则Ｓ△D ＯＣ:Ｓ△ＢO Ｃ= .１8.（4分)如图,在△A ＢC 中，点Ｄ、E 分别在ＡB 、ＡC 上,DE ∥B Ｃ．若ＡD ＝4，DB=2,则的值为 ．三、解答题：（共9道题,总分88分)１9．（8分)解方程(１)２x ２﹣２x ﹣5＝０；（2)(ｙ+2)2＝(3y ﹣1）２．2０.（8分）已知,如图,AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱,AB ＝5m ，某一时刻AB在阳光下的投影BC=３m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量ＡB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为６m，请你计算ＤＥ的长．2１.(10分）如图，在△ＡＢC中，D是BC边上的一点，E是ＡD的中点，过A点作BC的平行线交CＥ的延长线于点F,且AF=BD，连接ＢＦ.(1)线段BD与ＣD有什么数量关系，并说明理由；(2）当△AＢC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形？并说明理由.22．（10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有１,3,２的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．(2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a,b能使得ａx2+bｘ＋１=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.23.（10分）如图,分别以Rt△ABＣ的直角边AＣ及斜边AＢ向外作等边△ACD及等边△ＡBE,已知:∠BAＣ=3０°，EＦ⊥AB,垂足为F,连接DＦ．（1)试说明AC=EF;（2)求证：四边形ADFE是平行四边形．２4．(１0分）如图，已知Ａ（﹣４,n）,B(2,﹣４）是一次函数y=kx+ｂ的图象和反比例函数的图象的两个交点;(1）求反比例函数和一次函数的解析式;（２）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3)求不等式的解集（请直接写出答案)．２5．(1０分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出5０0张，每张盈利０.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出10０张，商场要想平均每天盈利12０元,每张贺年卡应降价多少元?、P2是反比例函数（k＞0）在第一象限图象上的两点，２6.（1０分）如图，P１点A1的坐标为(２,0）,若△P1ＯA1与△Ｐ2A1A２均为等边三角形.（1)求此反比例函数的解析式；（2）求A2点的坐标.２７.(12分)如图,在△ABC中，AB=5，BC＝3，AＣ＝4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上,ＥF∥AB交BC于F点.(1)当△ECF的面积与四边形EABＦ的面积相等时，求ＣE的长;(２)当△EＣF的周长与四边形ＥABF的周长相等时，求ＣE的长;（3）试问在AＢ上是否存在点P,使得△ＥFＰ为等腰直角三角形？若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出EF的长.参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共1０小题,每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1．(３分）下列方程中,关于ｘ的一元二次方程是(）A.3（x+1)2=2(ｘ+1)B．ﻩＣ．ax２+bx+c=0 D.ｘ2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义.【分析】一元二次方程有四个特点：（1)只含有一个未知数;（2）未知数的最高次数是2；(3)是整式方程.（４)二次项系数不为0．【解答】解:A、３(x＋1)2=2(x＋１)化简得3ｘ2+４x﹣4=０，是一元二次方程，故正确；Ｂ、方程不是整式方程，故错误;C、若a=0，则就不是一元二次方程,故错误；D、是一元一次方程,故错误．故选:A.【点评】判断一个方程是不是一元二次方程：首先要看是不是整式方程;然后看化简后是不是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.这是一个需要识记的内容.２．（3分)如图,在矩形ABCD中,AB=３,BC=4,将其折叠,使ＡB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点Ｂ的距离为( )A．ﻩB．2ﻩC. D.3【考点】翻折变换（折叠问题);勾股定理;矩形的性质．【专题】几何图形问题.【分析】由于ＡE是折痕，可得到AB=ＡF，BE＝ＥF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程,通过解方程可得答案．【解答】解:设BE=x,∵AE为折痕，∴AＢ=ＡＦ,BE＝EＦ=x,∠AFE=∠B=90°,Ｒｔ△ＡBＣ中，ＡC===5,∴Ｒt△EFC中,FＣ=5﹣３=2,EC=4﹣X，∴(４﹣x）２=ｘ2+2２,解得x=.故选A．【点评】本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质;解题中,找准相等的量是正确解答题目的关键.３．(3分)在一个四边形ＡBCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AＣ与BD需要满足条件是( ）A．垂直Ｂ.相等ﻩC.垂直且相等D．不再需要条件【考点】中点四边形.【分析】因为菱形的四边相等,再根据三角形的中位线定理可得，对角线ＡC与ＢD需要满足条件是相等．【解答】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH＝FG=EF=HG＝BD=ＡC，故AC＝BＤ．故选Ｂ．【点评】本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质.解题的关键在于牢记有关的判定定理,难度不大.4．(３分）已知点A（﹣２，y1)、Ｂ（﹣1，ｙ２）、C（3，ｙ3）都在反比例函数ｙ=的图象上，则( )A.y1＜y２＜y3Ｂ．y3＜y2<y1ﻩC.y3<y1＜y2ﻩＤ．ｙ2＜y１<ｙ3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵k>0，函数图象在一,三象限,由题意可知，点A、B在第三象限,点Ｃ在第一象限,∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内,y随x的增大而减小,∴ｙ２<y１.故选:Ｄ．【点评】在反比函数中,已知各点的横坐标,比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内,按同一象限内点的特点来比较,不在同一象限内,按坐标系内点的特点来比较.５.(３分)学生冬季运动装原来每套的售价是1００元，后经连续两次降价，现在的售价是８1元，则平均每次降价的百分数是(）A．９％ B.8．５％C．9.５%ﻩD．10%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设平均每次降价的百分数是x，则第一次降价后的价格是１0０(1﹣x),第二次降价后的价格是100(1﹣ｘ）（１﹣x)，根据“现在的售价是８1元”作为相等关系列方程求解．【解答】解:设平均每次降价的百分数是x,依题意得10０(1﹣x)2=8１,解方程得x１=0.１,x２=1.９（舍去）所以平均每次降价的百分数是10%.故选Ｄ．【点评】本题运用增长率（下降率）的模型解题.若设变化前的量为ａ,变化后的量为ｂ,平均变化率为ｘ，则经过两次变化后的数量关系为ａ（1±x）２=ｂ．(当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”)6.(3分)甲、乙两地相距60ｋm,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间ｙ（小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是（）A.ﻩB.ﻩC．Ｄ．【考点】反比例函数的应用．【分析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【解答】解:根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x(千米/时)之间的函数关系式为:y＝（x>０）,所以函数图象大致是B．故选B．【点评】主要考查了反比例函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型，要注意自变量x的取值范围,结合自变量的实际范围作图．７．（３分）二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（）A.(x﹣2）2＋7ﻩB.（x﹣２)2﹣１C．(x+2)2＋７ﻩＤ．(x+2)2﹣1【考点】配方法的应用．【分析】在本题中,若所给的式子要配成完全平方式，常数项应该是一次项系数﹣4的一半的平方;可将常数项3拆分为4和﹣1,然后再按完全平方公式进行计算.【解答】解：x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1=（x﹣2)２﹣1．故选B．【点评】在对二次三项式进行配方时,一般要将二次项系数化为１,然后将常数项进行拆分,使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方．8．(３分）函数y=的图象经过（1,﹣1）,则函数ｙ=ｋx﹣２的图象是(）A.ﻩB．ﻩC．ﻩD．【考点】一次函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】待定系数法．【分析】先根据函数y＝的图象经过(1，﹣1）求出k的值，然后求出函数ｙ=kx ﹣2的解析式，再根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标解答.【解答】解:∵图象经过（１,﹣1）,∴k＝xy=﹣1，∴函数解析式为y=﹣x﹣2,所以函数图象经过(﹣２，0)和(０,﹣２)．故选A.【点评】主要考查一次函数ｙ=ｋx+b的图象．当k<0，b＜0时，函数y=kｘ+b的图象经过第二、三、四象限.9．（3分)如图,矩形ABCD，R是ＣD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别是A Ｍ，ＭR的中点，则EF的长随着M点的运动()A.变短ﻩB.变长C．不变ﻩD.无法确定【考点】三角形中位线定理；矩形的性质．【专题】压轴题;动点型．【分析】易得EF为三角形AＭR的中位线,那么EF长恒等于定值ＡR的一半．【解答】解:∵E，Ｆ分别是AM，MR的中点，∴EＦ=AＲ,∴无论M运动到哪个位置EＦ的长不变,故选Ｃ.【点评】本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质.１０．(3分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4,过A作AC⊥x轴，垂足为C，OＡ的垂直平分线交OＣ于B,则△ABC的周长为( ）A．B.5ﻩＣ.ﻩD.【考点】反比例函数综合题．【专题】综合题；压轴题；数形结合.【分析】根据线段垂直平分线的性质可知AＢ＝OB,由此推出△ABC的周长=OC+AC,设OC=ａ，AC=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ＡBC的周长．【解答】解:∵ＯＡ的垂直平分线交ＯC于Ｂ,∴AＢ=OB，∴△AＢC的周长＝OC+AC，设ＯC=ａ,AC=ｂ,则:,解得ａ+b＝2，即△ＡＢC的周长=ＯC+ＡC＝2．故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质,以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想,即把求△ＡＢC的周长转换成求ＯC+AC即可解决问题.二、你能填得又快又准吗？（共8小题,每题４分，共32分）１1.（4分）反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足k>﹣2 ．【考点】反比例函数的性质.【分析】由于反比例函数的图象在一、三象限内,则k+2>0,解得k的取值范围即可．【解答】解：由题意得，反比例函数的图象在二、四象限内，则k+2>0，解得k>﹣2．故答案为k＞﹣2.【点评】本题考查了反比例函数的性质,重点是注意y=(ｋ≠0)中k的取值，①当ｋ＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限;②当ｋ＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限.12．（４分）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍,那么边长应缩小到原来的倍．【考点】相似三角形的性质.【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解:∵改做的三角形与原三角形相似,且面积缩小到原来的倍，∴边长应缩小到原来的倍.故答案为:．【点评】本题考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,熟记性质是解题的关键.１３．(４分)已知一元二次方程（ａ﹣１)x2+7ax+a２+3a﹣4=0有一个根为零，则a 的值为﹣４.【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将x=0代入原方程即可求得a的值.【解答】解:把x＝0代入一元二次方程(a﹣1)x2＋７ａx＋a2+３a﹣４=0,可得a2+3a﹣4=０,解得ａ=﹣4或a=1，∵二次项系数a﹣１≠０,∴a≠1，∴a=﹣4.故答案为:﹣４．【点评】本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值,但不能忽视一元二次方程成立的条件a﹣1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析.14.（4分)已知==，则＝.【考点】比例的性质．【分析】根据已知比例关系,用未知量k分别表示出a、b和c的值,代入原式中，化简即可得到结果.【解答】解：设＝=＝ｋ，∴ａ=5k,b=3k，ｃ＝4k,∴=＝=，故答案为:．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．1５．（4分）如图，双曲线上有一点A，过点Ａ作ＡB⊥x轴于点B，△AＯB的面积为2，则该双曲线的表达式为y=﹣．【考点】反比例函数系数ｋ的几何意义．【专题】压轴题；数形结合．=2求出【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出ｋ的符号,再根据S△AOＢk的值即可．【解答】解:∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k<0,=2，∴|k｜=4，∴k=﹣4，即可得双曲线的表达式为:ｙ=﹣,∵Ｓ△ＡOＢ故答案为:y=﹣.【点评】本题考查的是反比例系数ｋ的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．16.（4分)如图,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CＤ⊥AＢ于D,若AD=1，BＤ=4，则ＣＤ= ２．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】首先证△AＣＤ∽△CＢD,然后根据相似三角形的对应边成比例求出ＣD 的长.【解答】解:Rt△ＡＣB中，∠ACB=９０°，CD⊥AＢ;∴∠AＣD=∠B=90°﹣∠A；又∵∠ADC＝∠CDB=90°,∴△ACD∽△CＢD;∴CD２=ＡD•BD=4，即CD=２.【点评】此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．17．(4分)如图,在梯形ABCD中，AD∥ＢC,AC,ＢD交于点Ｏ，Ｓ△ＡOD：S△COＢ=１:9，则S△DOC :S△ＢOC＝1：3.【考点】相似三角形的判定与性质；梯形.【专题】压轴题．【分析】根据在梯形ＡBCD中，AD∥BＣ，ＡC,易得△AOD∽△ＣOB，且S△AOD：S△COB=1：9，可求=，则S△AOD：S△DOC=1:3,所以Ｓ△DOC：S△BOC=1:3.【解答】解:根据题意，AD∥ＢC∴△AOD∽△COB∵S△AOＤ:S△ＣOB=1:９∴=则S△AOＤ：S△DOC＝1:３所以S△DOC :Ｓ△ＢOC＝３:９=1：3.【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．1８．(4分)如图,在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥ＢC.若AD=4,DB＝2,则的值为．【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】由ＡD=3，DB=２,即可求得AB的长,又由DE∥BC,根据平行线分线段成比例定理，可得DＥ:BＣ＝AD：AB,则可求得答案．【解答】解:∵AD=4,DB=２,∴AＢ＝AD+BD=4+2=6，∵DE∥BＣ，△ADE∽△ABＣ,∴=，故答案为：．【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单,注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．三、解答题:(共9道题，总分88分）１9．（8分)解方程(1)2x2﹣2x﹣５＝0；（2）(y＋2）2＝(3y﹣１）2．【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-公式法．【分析】（1）利用求根公式计算即可；(2)利用因式分解可得到（4y+1）(３﹣2y）=0,可求得方程的解.【解答】解:（１)∵ａ＝2，ｂ＝﹣2,c=﹣５，∴△=（﹣2)2﹣4×2×（﹣5)=４8>０,∴方程有两个不相等的实数根，∴x＝＝,即ｘ1=，x２=，（2）移项得（ｙ+2）2﹣（3y﹣1)2=0,分解因式得(4y+1）（3﹣2y）=０，解得y1=﹣，y2=．【点评】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式是解题的关键．20.（８分）已知,如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，ＡB＝5m,某一时刻AＢ在阳光下的投影BC=3m．（1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(２）在测量AB的投影时，同时测量出ＤＥ在阳光下的投影长为6ｍ,请你计算ＤＥ的长.【考点】平行投影；相似三角形的性质;相似三角形的判定.【专题】计算题；作图题.【分析】(１）根据投影的定义，作出投影即可;（2）根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=１0（m)．【解答】解：(1）连接ＡC，过点Ｄ作DF∥AC,交直线BＣ于点F，线段EF即为DE 的投影．（2）∵AＣ∥DF,∴∠ACB=∠ＤFE．∵∠AＢC=∠DEF=9０°∴△ABC∽△DEF.∴，∴∴DE=10（m）.说明:画图时，不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线ＡC和DF，再连接ＥF即可.【点评】本题考查了平行投影特点:在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.要求学生通过投影的知识并结合图形解题．21.（10分）如图,在△ＡBＣ中，D是BC边上的一点,E是ＡD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且ＡF=BD,连接BF.（1)线段ＢD与ＣＤ有什么数量关系，并说明理由;(2)当△ABＣ满足什么条件时，四边形AＦBD是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定;全等三角形的判定与性质．【专题】证明题.【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE＝∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△ＤEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AＦ=ＣD,再利用等量代换即可得证;（2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFＢＤ是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°,由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得ＡF∥BＣ,∴∠ＡＦE=∠DCE，∵E是AＤ的中点，∴AE=DＥ,在△AEF和△DEC中，,∴△ＡEF≌△DＥC(AAS),∴AＦ=ＣD,∵AF=BD，∴BD=ＣＤ；（2)当△AＢC满足：ＡＢ=AC时，四边形ＡFBD是矩形．理由如下:∵AＦ∥BＤ,AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形,∵AB=AC,BD＝CD（三线合一）,∴∠ADB=90°,∴ﻩＡFＢD是矩形.【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.２２.（10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有1，３，２的卡片,卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，ｂ能使得ａx２+bx+1＝0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.【考点】游戏公平性;根的判别式;列表法与树状图法．【分析】（１）首先根据题意画出树状图,然后根据树状图即可求得所有等可能的结果;(2）利用一元二次方程根的判别式,即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率,比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平.【解答】解:（１)画树状图得：∵(a，b）的可能结果有（,１）、(,３)、（,2)、(，1)、(，３)、（,2）、(1,1）、（１,3)及（1，2),∴(a,ｂ）取值结果共有9种;(2)∵当a＝,b=1时，△=b2﹣4ac=﹣1<０，此时ax2＋bx＋1=0无实数根,当a=，b＝３时,△=b2﹣4ａc=7>0，此时aｘ2+bx＋１=０有两个不相等的实数根，当ａ=,b=2时,△=b２﹣4ac=2＞0，此时ax２＋ｂx＋1=０有两个不相等的实数根,当a＝,b=１时,△=b２﹣4ac=０，此时aｘ2+bx+１=0有两个相等的实数根，当ａ＝,b=3时，△=b２﹣4ac＝8>0，此时aｘ2＋bx+1=0有两个不相等的实数根,当a=,b=2时,△=ｂ2﹣4ac=3>0,此时ａx2+ｂｘ+1=0有两个不相等的实数根，当ａ=1，b=1时，△＝b2﹣4aｃ=﹣３＜0,此时ax2+bx+1=0无实数根，当a=１,b＝3时，△＝ｂ2﹣４ａc＝5＞0，此时ax2＋ｂx+1＝0有两个不相等的实数根,当a=１,b=2时，△=b2﹣４aｃ=0,此时ax２+bx+１＝0有两个相等的实数根，∴Ｐ(甲获胜)＝P（△＞０)=>P(乙获胜）=，∴这样的游戏规则对甲有利，不公平.【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平，否则就不公平．２3.（１0分）如图,分别以Ｒt△AＢC的直角边AＣ及斜边AＢ向外作等边△ACD 及等边△ABＥ,已知：∠BAC=30°,EＦ⊥AB，垂足为F,连接DF．(1)试说明ＡC=ＥF;（2）求证:四边形ＡDFＥ是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；等边三角形的性质.【分析】(1)首先由Rt△ABC中,由∠BAＣ=3０°可以得到ＡB=2BC，又由△AＢＥ是等边三角形，EＦ⊥ＡB,由此得到AE=2ＡF，并且AB=2AF，然后证得△AFE≌△BCA,继而证得结论;（2）根据(1）知道EF＝ＡC，而△AＣD是等边三角形，所以EF=AC=ＡD，并且AＤ⊥AB，而EF⊥AB,由此得到EF∥ＡD,再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形AＤFE是平行四边形.【解答】证明:（１）∵Rt△AＢC中,∠BＡC=３0°，∴ＡB=2ＢC,又∵△ABE是等边三角形，ＥF⊥AB,∴AＢ＝2ＡF∴AF=ＢC,在Rｔ△ＡFE和Rｔ△BＣA中，，∴Rt△AFE≌Rｔ△BCA(HL)，∴AＣ=EF；(2)∵△AＣD是等边三角形，∴∠ＤAC=6０°，AＣ=AD,∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵ＥF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，ＡＣ=ＡD，∴EF=AＤ,∴四边形AＤFE是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定、等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得Rｔ△AFE≌Rt△ＢCＡ是关键．２４.(10分)如图,已知A (﹣4,n),Ｂ(２,﹣４）是一次函数y=kｘ＋ｂ的图象和反比例函数的图象的两个交点;（１)求反比例函数和一次函数的解析式;（2）求直线ＡB与x轴的交点Ｃ的坐标及△AＯB的面积；（3)求不等式的解集（请直接写出答案)．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】计算题；压轴题；待定系数法．【分析】(1）把Ａ（﹣4,n),B(２，﹣４)分别代入一次函数ｙ=kｘ+b和反比例函数y＝,运用待定系数法分别求其解析式;（２)把三角形AＯＢ的面积看成是三角形AOＣ和三角形OCB的面积之和进行计算;（3)由图象观察函数y=的图象在一次函数ｙ=kｘ＋b图象的上方，对应的x的范围．【解答】解：（１)∵B(２，﹣4）在y=上，∴m＝﹣8．∴反比例函数的解析式为y＝﹣．∵点Ａ(﹣4，n)在y＝﹣上,∴n=2．∴A(﹣４,2)．∵y=ｋx +b 经过A （﹣4，2),B （2，﹣4）,∴.解之得．∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2.（2)∵C 是直线AB 与x 轴的交点，∴当y=0时，ｘ=﹣2.∴点C(﹣2，0).∴ＯC=2.∴Ｓ△AOB =Ｓ△ACO +S △ＢCO =×2×2+×2×4=6．（３）不等式的解集为:﹣4＜x <0或x >2. 【点评】本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数ｋ,求出函数解析式;要能够熟练借助直线和y 轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积.同时间接考查函数的增减性,从而来解不等式．２5.(1０分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出５0０张,每张盈利0.3元．为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低０.1元,那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利１20元，每张贺年卡应降价多少元?【考点】一元二次方程的应用.【专题】经济问题;压轴题.【分析】等量关系为：(原来每张贺年卡盈利﹣降价的价格）×(原来售出的张数+增加的张数)＝１20，把相关数值代入求得正数解即可．【解答】解:设每张贺年卡应降价x 元，现在的利润是（０．３﹣x)元，则商城多售出1０0x ÷0．1=１000x 张.(0．3﹣ｘ)(500+１0０0x)=1２0，解得x１＝﹣0.3(降价不能为负数，不合题意，舍去），ｘ２=0.１．答：每张贺年卡应降价0.1元．【点评】考查一元二次方程的应用；得到每降价x元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键.２６．(10分)如图,Ｐ1、Ｐ2是反比例函数(k＞０)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(２，0)，若△Ｐ1OA1与△Ｐ２A１Ａ２均为等边三角形．(１）求此反比例函数的解析式;（２）求A2点的坐标.【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【分析】（１)首先作P1B⊥ＯA1于点B,由等边△Ｐ1OA1中,ＯA1=2，可得ＯＢ＝1,Ｐ1Ｂ=，继而求得点P1的坐标,然后利用待定系数法即可求得此反比例函数的解析式；（2）首先作P２Ｃ⊥A１A2于点C,由等边△Ｐ2A１A2,设A1C＝a,可得P２C=,ＯC＝２+a,然后把P２点坐标（2+a,)代入，继而求得ａ的值,则可求得Ａ2点的坐标．【解答】解:(１）作P1B⊥OA1于点B，∵等边△P1OA1中，OA1=2,∴OB＝１,P1B＝，把P１点坐标（1,)代入，解得：,∴；(2）作Ｐ2C⊥A1Ａ2于点C，∵等边△ＰＡ1A２,设A１C=a，２则P2C=,OC=2＋a,把P2点坐标(2+ａ,）代入,即：，解得，（舍去),∴ＯA2＝2+2a=,∴A2(，0)．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及等边三角形的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.27．（1２分)如图,在△ＡBＣ中,ＡＢ＝5,BＣ=3,ＡC＝4,动点E(与点A，Ｃ不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点.(1)当△ECF的面积与四边形EAＢF的面积相等时,求CE的长;（2）当△ＥCＦ的周长与四边形ＥAＢF的周长相等时,求CE的长；(３)试问在AＢ上是否存在点Ｐ，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出EＦ的长.【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题.【分析】（１）因为EF∥AB，所以容易想到用相似三角形的面积比等于相似比的平方解题;（２)根据周长相等，建立等量关系,列方程解答；（3)先画出图形,根据图形猜想Ｐ点可能的位置，再找到相似三角形，依据相似三角形的性质解答．【解答】解：（1)∵△ＥＣＦ的面积与四边形ＥABF的面积相等∴Ｓ△ECF :S△ACB=1：2又∵EF∥AＢ∴△ECＦ∽△AＣB==∵AC=4，∴CE＝;(２)设CE的长为x∵△ECＦ∽△ＡCB∴=∴CF＝由△ECＦ的周长与四边形EABF的周长相等，得x+EF+ｘ=(４﹣x）＋５+（3﹣x)＋ＥF 解得∴CE的长为；（3）△EFP为等腰直角三角形，有两种情况:①如图1,假设∠PEＦ=90°，ＥP=ＥF由AB=５，BＣ=3，ＡC＝４,得∠C=9０°∴Rt△ACB斜边ＡＢ上高CD=设EP=ＥF=x,由△ECF∽△ACＢ，得：=即＝解得ｘ=,即EF=当∠EFP´=90°，EF=ＦＰ′时,同理可得EＦ=;②如图２，假设∠EＰＦ=90°,PE=PF时，点P到EF的距离为EF设ＥF=ｘ，由△ECF∽△ACB,得:＝，即＝解得x=，即ＥF＝综上所述，在AB上存在点P,使△ＥFP为等腰直角三角形,此时EF=或ＥＦ=．【点评】此题考查了相似三角形的性质,有一定的开放性，难点在于作出辅助线就具体情况进行分类讨论.期末试卷（2)一、选择题（每小题3分,共42分)1．（３分）计算a7•（）2的结果是(）A.aＢ．a5 C.ａ6ﻩD．a８2．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1ﻩB.ｘ＞１C.ｘ＜1D．x≠﹣１3.（3分)下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A.ﻩB.ﻩC．ﻩＤ.4.(3分）根据下列已知条件,能唯一画出△AＢC的是(）A.AB=２,BC＝4,AＣ=7B．ＡB=５，BC＝3，∠Ａ＝3０°C．∠Ａ=６０°,∠Ｂ=45°，ＡC=4 D.∠C=90°，AB=65．(3分)下列各式：，,,,（ｘ﹣ｙ)中，是分式的共有（)A.1个ﻩB．2个ﻩＣ．３个ﻩD.4个6.（3分）若(x+３）（x﹣4）=x2＋px+ｑ,那么p、q的值是（）A．p=１,q=﹣12Ｂ.p=﹣1，q=﹣１２C．p=7，q＝１２D．p=7,ｑ=﹣１２7.(3分）下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AＢ＝AC=3，BC=6Ｂ．∠A＝4０°、∠B＝7０°Ｃ．AB＝3、BC＝8，周长为16ﻩD.∠A=４0°、∠B=50°8．（3分)若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是（)A.六边形ﻩB.八边形ﻩＣ.九边形Ｄ．十边形９．（3分)如图，四边形ABCD中，BC∥AD，ＡB＝ＣD,BE=DF,图中全等三角形的对数是（）A．5 B.6Ｃ．3ﻩD.4１0．（3分）如图，直线ａ∥b,点B在直线ｂ上，且AB⊥BＣ,∠2＝65°，则∠１的度数为(）A.６5°B．25°C．35°D．45°11．(3分)已知y2+１０y+ｍ是完全平方式,则ｍ的值是()Ａ．2５ﻩB．±25 C.5ﻩD．±512.（3分)如图，若∠Ａ＝２7°，∠Ｂ=５0°,∠C=38°,则∠BFE等于（)Ａ．65°B.１15°C．1０5°Ｄ．7５°13．（３分）若分式方程无解，则m的值为（)A.﹣2B.0ﻩＣ.1 D.214．(3分)若m=2100，n=375，则m,n的大小关系为(）Ａ.m＞ｎﻩB.m<nﻩＣ.m=nﻩＤ．无法确定二、填空题(本大题满16分,每小题4分)１5．(4分)计算:=.１6．(4分)一个矩形的面积为（6ab2＋４a2b)cｍ2,一边长为２abcm，则它的周长为cm.1７．(4分)等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°,则顶角等于.18.(4分）下列图形中对称轴最多的是．。
人教版九年级数学(上册)期末模拟题及答案
人教版九年级数学(上册)期末模拟题及答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 8的相反数的立方根是（）A. 2B.C. ﹣2D.2．已知a＝2018x＋2018, b＝2018x＋2019, c＝2018x＋2020, 则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 33．若抛物线与轴两个交点间的距离为2, 称此抛物线为定弦抛物线, 已知某定弦抛物线的对称轴为直线, 将此抛物线向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 得到的抛物线过点（）A. B. C. D.4．已知整式的值为6, 则整式2x2-5x+6的值为（）A. 9B. 12C. 18D. 245. 菱形不具备的性质是（）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形6．用配方法解方程时, 配方后所得的方程为（）A. B. C. D.7．如图, 点B、F、C、E在一条直线上, AB∥ED, AC∥FD, 那么添加下列一个条件后, 仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC8．如图, 已知是的角平分线, 是的垂直平分线, , , 则的长为（）A. 6B. 5C. 4D.9．如图, 已知⊙O的直径AE＝10cm, ∠B＝∠EAC, 则AC的长为（）A. 5cmB. 5 cmC. 5 cmD. 6cm10．如图, 矩形的对角线, 交于点, , , 过点作, 交于点, 过点作, 垂足为, 则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算: ____________.2. 分解因式: __________.3. 若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数, 则x＝__________.4. 如图, AB∥CD, 点P为CD上一点, ∠EBA.∠EPC的角平分线于点F, 已知∠F＝40°, 则∠E＝__________度.5. 如图, 直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m, 3）, 则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________.6. 如图是一张长方形纸片ABCD, 已知AB=8, AD=7, E为AB上一点, AE=5, 现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP）, 使点P落在长方形ABCD的某一条边上, 则等腰三角形AEP的底边长是_____________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 先化简, 再求值: , 其中.3. 如图, 在▱ABCD中, AE⊥BC, AF⊥CD, 垂足分别为E, F, 且BE=DF（1）求证: ▱ABCD是菱形；（2）若AB=5, AC=6, 求▱ABCD的面积．4. “扬州漆器”名扬天下, 某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒, 成本为30元/件, 每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系, 如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件, 当销售单价为多少元时, 每天获取的利润最大, 最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业, 决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程, 为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元, 试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5. 随着社会的发展, 通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚. “健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况. 随机抽取了部分好友进行调查, 把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别: A（0～5000步）（说明: “0～5000”表示大于等于0, 小于等于5000, 下同）, B（5001～10000步）, C（10001～15000步）, D（15000步以上）, 统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:（1）本次调查中, 一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图；②扇形图中, “A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人, 请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6. 山西特产专卖店销售核桃, 其进价为每千克40元, 按每千克60元出售, 平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 请回答:（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下, 为尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、D3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、2+2. ；3、24、805.x≤1.6. 或或5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）x=1、12. ,3.（1）略；（2）S平行四边形ABCD =244、（1）；（2）单价为46元时, 利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5.（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6.（1）4元或6元；（2）九折.。
2019—2020年最新人教版九年级上册(第一学期)数学期末模拟测试三及答案解析.doc
九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣B．﹣7 C．D．72．（3分）方程9x2=16的解是（）A．B．C．D．3．（3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a45．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．70×10﹣5 C．7×10﹣5D．0.7×10﹣66．（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆椎D．球7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这15名运动员跳高成绩的中位数是（）A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.658．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a ＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A 出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A． B． C．D．二、填空题11．（3分）抛物线y=的顶点是．12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．13．（3分）分解因式：a3﹣9a= ．14．（3分）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．15．（3分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm．16．（3分）将一列数，2，，2，，……，2．按如图的数列进行排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为（2，3），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n 的值为．三、解答题17．（7分）计算：2tan30°18．（7分）先化简，再求值：，其中x=0．19．（7分）已知一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值．20．（7分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= ，b= ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．24．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．25．（10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．（1）求反比例函数表达式；（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x 轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．①当a=4时，求△ABC′的面积；②当a的值为时，△AMC与△AMC′的面积相等．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣B．﹣7 C．D．7【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选：D．2．（3分）方程9x2=16的解是（）A．B．C．D．【解答】解：∵9x2=16，∴x2=，则x=±，故选：C．3．（3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．70×10﹣5 C．7×10﹣5D．0.7×10﹣6【解答】解：0.00007=7×10﹣5．故选：C．6．（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆椎D．球【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这15名运动员跳高成绩的中位数是（）A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.65【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，则中位数是1.70，故选：B．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选：C．9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a ＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：抛物线与y轴交于原点，c=0，（故①正确）；该抛物线的对称轴是：，直线x=﹣1，（故②正确）；当x=1时，y=a+b+c∵对称轴是直线x=﹣1，∴﹣b/2a=﹣1，b=2a，又∵c=0，∴y=3a，（故③错误）；x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又∵x=﹣1时函数取得最小值，∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm，∵b=2a，∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．（故④正确）．故选：C．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A 出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A． B． C．D．【解答】解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；③点P在边AB上，即3＜x≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分．综上所述，A选项符合题意．故选：A．二、填空题11．（3分）抛物线y=的顶点是（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵y=，∴该函数的顶点坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1 ．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．13．（3分）分解因式：a3﹣9a= a（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．14．（3分）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．【解答】解：∵100件外观相同的产品中有5件不合格，∴从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是： =．故答案为：．15．（3分）如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径是 10 cm ．【解答】解：如图，设圆心为O ，弦为AB ，切点为C ．如图所示．则AB=8cm ，CD=2cm ．连接OC ，交AB 于D 点．连接OA ． ∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切， ∴OC ⊥AB ． ∴AD=4cm ．设半径为Rcm ，则R 2=42+（R ﹣2）2， 解得R=5，∴该光盘的直径是10cm ． 故答案为：1016．（3分）将一列数，2，，2，，……，2．按如图的数列进行排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为（2，3），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n 的值为28 ．【解答】解：∵2=，132÷6=22，∴m=22，n=6，∴m+n=22+6=28，故答案为：28．三、解答题17．（7分）计算：2tan30°【解答】解：原式=2×﹣（﹣1）+1+=﹣+1+1+=2．18．（7分）先化简，再求值：，其中x=0．【解答】解：原式=÷=（x﹣1）•=，当x=0时，原式==．19．（7分）已知一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，∴△=0，即（m+6）2﹣4m2=0，解得m=﹣2或m=6，∵x1+x2=x1x2，∴m+6=m2，解得m=﹣2或m=3，∴m=﹣2．20．（7分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【解答】解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= 0.3 ，b= 6 ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？【解答】解：（1）问卷调查的总人数是：=100（名），a==0.3，b=100×0.06=6（名），故答案为：0.3，6；（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）根据题意得：1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类别为C的人数约为240名．22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，∵，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．【解答】证明：（1）如图1，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）如图2，连结DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE．在△CDE与△HFE中，，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF．24．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．【解答】解：（1）由题意可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（﹣1，0），则，解得．故抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）依题意：设M点坐标为（0，t），①当MA=MB时：=解得t=0，故M（0，0）；②当AB=AM时：=3解得t=3（舍去）或t=﹣3，故M（0，﹣3）；③当AB=BM时，=3解得t=3±3，故M（0，3+3）或M（0，3﹣3）．所以点M的坐标为：（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+3）、（0，3﹣3）．（3）平移后的三角形记为△PEF．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．则直线AB的解析式为y=﹣x+3．△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到△PEF，易得直线EF的解析式为y=﹣x+3+m．设直线AC的解析式为y=k′x+b′，则，解得．则直线AC的解析式为y=﹣2x+6．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．在△AOB沿x轴向右平移的过程中．①当0＜m≤时，如图1所示．设PE交AB于K，EF交AC于M．则BE=EK=m，PK=PA=3﹣m，联立，解得，即点M（3﹣m，2m）．故S=S△PEF﹣S△PAK﹣S△AFM=PE2﹣PK2﹣AF•h=﹣（3﹣m）2﹣m•2m=﹣m2+3m．②当＜m＜3时，如图2所示．设PE交AB于K，交AC于H．因为BE=m，所以PK=PA=3﹣m，又因为直线AC的解析式为y=﹣2x+6，所以当x=m时，得y=6﹣2m，所以点H（m，6﹣2m）．故S=S△PAH﹣S△PAK=PA•PH﹣PA2=﹣（3﹣m）•（6﹣2m）﹣（3﹣m）2=m2﹣3m+．综上所述，当0＜m≤时，S=﹣m2+3m；当＜m＜3时，S=m2﹣3m+．25．（10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．（1）求反比例函数表达式；（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x 轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．①当a=4时，求△ABC′的面积；②当a的值为 3 时，△AMC与△AMC′的面积相等．【解答】解：（1）把M（﹣3，m）代入y=x+1，则m=﹣2．将（﹣3，﹣2）代入y=，得k=6，则反比例函数解析式是：y=；（2）①连接CC′交AB于点D．则AB垂直平分CC′．当a=4时，A（4，5），B（4，1.5），则AB=3.5．∵点Q为OP的中点，∴Q（2，0），∴C（2，3），则D（4，3），∴CD=2，∴S△ABC=AB•CD=×3.5×2=3.5，则S△ABC′=3.5；②∵△AMC与△AMC′的面积相等，∴C和C′到直线MA的距离相等，∴C、A、C′三点共线，∴AP=CQ=，又∵AP=PN，∴=a+1，解得a=3或a=﹣4（舍去），∴当a的值为3时，△AMC与△AMC′的面积相等．故答案是：3．。
新人教版九年级数学上册期末模拟考试(参考答案)
新人教版九年级数学上册期末模拟考试（参考答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．比较2, , 的大小, 正确的是（）A. B.C. D.2. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A. y=（x﹣4）2+7B. y=（x+4）2+7C. y=（x﹣4）2﹣25D. y=（x+4）2﹣253．下列结论中, 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A. 内角和为360°B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对角线互相垂直4．直线不经过第二象限, 则关于的方程实数解的个数是（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书, 每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本, 某组共互赠了210本图书, 如果设该组共有x名同学, 那么依题意, 可列出的方程是（）A. x（x+1）＝210B. x（x﹣1）＝210C. 2x（x﹣1）＝210D. x（x﹣1）＝2106．关于x的方程（为常数）根的情况下, 下列结论中正确的是（）A. 两个正根 B. 两个负根C. 一个正根, 一个负根D. 无实数根7．如图, 在和中, , 连接交于点, 连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．A. 4B. 3C. 2D. 18．如图, 已知是的角平分线, 是的垂直平分线, , , 则的长为（）A. 6B. 5C. 4D.9．如图, △ABC中, AD是BC边上的高, AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线, ∠BAC=50°, ∠ABC=60°, 则∠EAD+∠ACD=（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°10．如图, 矩形的对角线, 交于点, , , 过点作, 交于点, 过点作, 垂足为, 则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 化简: =____________.2. 分解因式: ___________.3. 已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方, 则实数k的取值范围是__________.4. 如图, 已知△ABC的周长是21, OB, OC分别平分∠ABC和∠ACB, OD⊥BC于D, 且OD＝4, △ABC的面积是__________.5．图1是我国古代建筑中的一种窗格, 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶, 形状无一定规则, 代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形, 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6. 如图,菱形ABCD顶点A在例函数y= (x>0)的图象上, 函.y= (k>3, x>0)的图象关于直线AC对称, 且经过点B.D两点, 若AB＝2, ∠DAB＝30°, 则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：2. 先化简, 再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1.3. 如图, 已知点A（﹣1, 0）, B（3, 0）, C（0, 1）在抛物线y=ax2+bx+c 上.（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P, 使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上, 是否存在一点Q, 使∠BQC=∠BAC？若存在, 求出Q点坐标；若不存在, 说明理由．4. 如图, AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点, ∠ABC的平分线交⊙O于点D, DE ⊥BC于点E.（1）试判断DE与⊙O的位置关系, 并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F, 若BE=3 , DF=3, 求图中阴影部分的面积．5. 元旦期间, 某超市开展有奖促销活动, 凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图）, 如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖, 指向2或6就中二等奖, 指向1或3或5就中纪念奖, 指向其余数字不中奖.（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动, 估计获得一等奖的人数是多少？6. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元, 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍, 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者, 决定甲种图书售价每本降低3元, 乙种图书售价每本降低2元, 问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、C3、C4、D5、B6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、２2.ab（a+b）（a﹣b）.3.k＜44、425.360°.6.6+2三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x=32. ,原式＝.3.（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+ x+1；（2）点P的坐标为（1, ）或（2, 1）；（3）存在, 理由略.4、（1）DE与⊙O相切, 理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣．5.(1) ；(2)1256、（1）甲种图书售价每本28元, 乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本, 乙种图书进货667本时利润最大.。
【人教版】九年级上期末数学试卷3 含答案.doc
九年级上学期期末考试数学试卷考试内容：人教版九年级上册全册。
考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共42分）在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下列表格中。
题号1234567891011121314答案1、一元二次方程x 2﹣5x=0的根是( )A ．5B ．0C ．0或5D ．0或﹣52、用配方法解方程x 2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ）A .(x+4)2=-7 B.（x+4）2=-9 C.（x+4）2=7 D.（x+4）2=25 3、已知方程2x 2+4x-3=0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2的值等于（ ）A.2B.-2C. 23D.23-4、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠5、对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法错误的是（ ）A. 对称轴是直线5=xB. 函数的最大值是3C. 开口向下，顶点坐标（5，3）D. 当5>x 时，y 随x 的增大而增大.6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、抛物线y ＝x 2－2x ＋1与坐标轴的交点个数为( ) A ．无交点 B ．1个 C ．2个 D ．3个8、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（ ）A.43 B. 32 C. 21 D. 419、下列说法正确的是（ ）A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．10、分别标有数字1,3,1,2,0--的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A ．51B ．52C ．53D ．5411、 一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 （ ）A. 18B. 58C. 35D. 3812、如图12，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ）A ．4B ．8 C． D．13.如图13，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100°14、如图14，角三角形ABC 两锐角顶点A ，B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC ＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )C.2π2D.2π A.π4 B.π2图14二、填空题：（总共16分）15、若2320a a --=，则2526a a +-= ．16、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是 ．17、二次函数y ＝x 2＋2x －4的图象的对称轴是____ ，顶点坐标是__ _。