高拱坝动力监测传感器优化布置合理性研究

第39卷第3期2017年3月人民黄河YELLOW RIVERV〇1.39 ,No.3Mar.,2017【工程建设管理】高拱坝动力监测传感器优化布置合理性研究陈永志(重庆水利电力职业技术学院，重庆402160)摘要:将有限数量的传感器布置在适当位置，以获取全面而准确的结构动力响应信息，对确保大坝的安全运行有着重要作用。

针对高拱坝动力响应监测点的优化布置，融合了MSE法、E I法和MAC法的优势，提出了一种MSE-EI-MAC混 合算法。

以某高拱坝实际工程为例，建立了拱坝模态分析三维有限元模型，分别应用MAC法、E I法、M SE-EI法和MSE-EI-MAC法计算分析了拱坝动力响应测点布置的优化方案，并对各方案进行了分析对比，结果表明，MSE-EI-MAC混合算法计算得出的优化方案优于其他方法的，验证了其可行性。

关键词：高拱坝；动力响应；MES-EI-MAC算法；传感器优化布置中图分类号：TV698.1 文献标志码：A doi:10.3969/j.iwn.1000-1379.2017.03.028Study on the Rationality of Optimal Sensor Placement of High Arch Dam Dynamic TestingCHEN Yongzhi(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College，Chongqing 402160，China)Abstract：How to distribute these sensors in reasonable positions of the structure so as to obtain comprehensive and accurate parameter infor­mation of dynamic response of the structure is the foundation of arch dam health diagnosis，which is important to ensure the sale operation of the dam. Based on the in-depth analysis of the current researches on the optimal placement of sensors，this paper combined the advantages of MSE，EI and MAC algorithm and carried on a combination algorithm ( MSE-EI-MAC). Taking a high arch dam as an example of practical engineering，This paper established a three-dimensional finite element model of arch dam modal and used MAC method，EI method，MSE-EI method and MSE-EI-MAC method to analyze the dynamic response of arch dam respectively. Compared to other layout programs，the pro­posed dynamic response of measuring points scheme method through MSE-EI-MAC algorithm is applicable and practicable.Key words：high arch dam；dynamic response；MES-EI-MAC algorithm；optimal sensor placement高拱坝（尤其是超高拱坝）作为复杂的大型混凝土结构，通常建在环境较为恶劣的地方,在复杂条件下因受到环境侵蚀、疲劳效应等灾害因素的耦合作用而出现安全隐患,极易发生破坏。

拱坝一旦失事,将给社会带来灾难性后果，因此对拱坝进行健康监测,及时发现并解决安全问题意义重大[|]。

建立大坝健康监测系统，可以对大坝的运行状态进行实时监控，评价其健康状态，其中传感器布置是其核心部分。

只有传感器布置合理,才能通过尽可能少的测点获取大坝在各种工况下准确的动力响应信息，为客观准确地评判大坝的安全可靠性奠定基础[2]。

理论上讲,传感器越多、种类越丰富，获取的信息越多，越能准确地描述大坝的结构性能,从而能够准确判断大坝结构的状态。

但随着传感器数量的增加，其投资、系统的复杂性均会增加,监测数据的稳定性随之降低[3]。

因此，传感器的合理布置在大坝健康监测中异常重要。

到目前为止,比较常用的传感器优化布置方法有MAC法、有效独立法（E I法）、能量法（MSE)[4]等。

笔者融合以上三种方法的优势，提出了一种传感器优化布置的混合算法,即MSE-EI-MAC法,通过某高拱坝实例验证表明，该算法效果明显优于其他基本算法，可在相关领域进行推广应用。

1高拱坝优化布置方案由振动理论可知，若待识别的模态有m阶，理论上只需m个传感器即可识别模态参数,其他多余的传感器主要是考虑振型匹配以及对重点模态加强监测[5]。

1.1基于Q R分解的M A C法根据振动理论，理论模型模态矩阵的各阶模态向量之间是相互独立的。

基于Q R分解[6]的M AC法传感器的优化布置步骤:①建立所研究结构的有限元模型（三维），并进行模态分析,获取各阶模态参数;②对模态参数矩阵进行Q R分解，得到传感器初始测点位收稿日期=2015-12-23作者简介：陈永志（1982—)，男，重庆酉阳人，讲师，主要从事水利工程管理、监理、施工等方面的工作。

E-mail ：986952690@ • 119 •置，进而计算初始测点群的M AC矩阵;③在剩余结构中将可供选择的自由度逐一添加到初始测点群中，计算添加新测点群的MAC矩阵，然后与未增加自由度的MAC矩阵相比较，找到使MAC矩阵最大非对角元值最小的测点，然后添加到初始测点群中，不断进行迭代计算，直至MAC矩阵最大非对角元值达到所设定的阈值(本文设为0.25)。

1.2基于识别误差最小准则的有效独立法（E I法）有效独立法[7]由Kammer于20世纪初提出，直至现在仍被认为是行之有效的传感器优化布置方法。

由QR分解理论可知，要想使目标模态坐标g为最佳估计，需满足矩阵A =少T少模最大，其中少为模态矩阵。

设矩阵A的特征值为A，特征向量为珍，则矩阵A 的特征方程为(A-A I) ^= 0 (1)式中:/为单位矩阵。

为衡量各候选可能自由度对目标模态矩阵线性无关的贡献，构造矩阵五〇:E0 =0^A-1(01^)-1= 0 [^T^]-1(2)根据矩阵五。

导出过程，易得其为幂等矩阵，并且对角线上的元素就表示对应的自由度对目标模态矩阵线性无关性的贡献，即第〖个对角元素的值代表第€个自由度对矩阵线性无关的贡献。

对角元素的值越大，则表明贡献越大，说明该点为关键测点，应将其保留；反之，应将对角元素值较小的测点剔除。

将矩阵E〇的对角元素表示为一个列向量E d i a g:E d i a g 二[a1，a2,…，⑶将E&g中的元素进行排序，以此确定相应候选自由度的选择顺序，依次剔除对角元素值最小的自由度(采用迭代法），不断循环迭代，达到控制阈值时迭代结束。

由推导过程可知，E I法不一定能够保证所获取模态参数向量间存在的空间夹角最大，也就无法确保各模态向量之间相互正交；另外，M AC法没有考虑结构的质量分布具有不一致性，极有可能因得到的传感器能量较低而致使重要信息丢失。

1.3基于M S E-E I的混合算法为克服E I法和能量法单独使用时的不足，有学者提出了一种基于能量系数的有效独立法即M SE-EI 法[8]。

其基本思想：以E I法为基础，增加一个系数(即能量修正系数），各候选测点对结构各阶模态应变能M SE的贡献通过该系数表征，以此达到优化的目的。

采用M SE-EI法对拱坝进行传感器优化布置的流•120 •程见图1。

图1 MSE-E I法计算流程2 —种新的传感器优化布置混合算法针对上述基本算法的不足，如MAC法在初始测点及候选测点选择时具有盲目性，E I法无法确保模态向量保持正交，以及M AC法和E I法均未涉及到能量问题，同时能量法信息冗余以及过分依赖有限元建模，提出一种新的混合算法，即基于MSE-EI-M AC法的传感器优化布置算法，并编写Matlab程序实现其优化布置。

该方法实现步骤:①利用HyperMesh建立三维有限元模型，然后进行模态分析，求得模态矩阵，确定需要重点研究的模态阶数;②利用M SE-E I法对结构筛选所有自由度，确定MAC法候选测点范围（设有^个候选测点）；③对模态矩阵进行QR分解，获取MAC法的初始测点群，并计算初始测点群模态向量的MAC矩阵，求得MAC矩阵的最大非对角元值rn^;④从^个候选测点中任意选取一个点（假设为测点M添加到初始测点群中，计算新的模态矩阵的M AC矩阵，并求出其最大非对角元值麵％ ;⑤计算/(A：)=麵％-麵尤的值;⑥对〃个候选测点逐一重复步骤③〜⑤，得到一组/⑴（€=1，2,…，几）值，将与/⑴m i n对应的测点添加到初始测点群中;⑦将添加了测点的新的测点群当作初始测点群，再重复步骤③〜⑥，直至/(€)m i n<0.25;⑧为避免信息冗余，通过可视化处理界面剔除相距较近的测点，得到最终的测点布置方案。

由上述步骤易知:该混合算法结合了三种方法的优点，能够较好地保证测得的模态向量的正交性和线性无关性，进而实现振型可视化;传感器所在位置的模态动能较大，能够重点监测最具代表性且能够反映出结构特性的模态;同时克服了MAC法添加初始测点和候选测点时的盲目性和能量法对有限元网格剖分的依赖性等。

3某高拱坝的传感器优化布置实例某双曲拱坝位于四川省，最大坝高305 m，坝顶宽度与坝底厚度分别为16、63 m，拱坝厚高比为0.207。

以此双曲拱坝为例进行传感器优化布置。

3.1 ABAQ U S模态分析首先利用HyperMesh建立三维有限元模型:选用的单元类型为8节点线性三维块体（SOLID45)，模型整体节点个数为150 648,共划分142 254个单元，其中坝体包含5 000个单元，每个节点有3个自由度，坝体每一层的网格均匀划分。

三维有限元模型见图2。

利用有限元计算软件ABAQUS进行模态分析:通常来说，对于像高拱坝这样的大型水工建筑物，前几阶低频模态的振型参与系数较大，足以描述结构的振动特性。