混凝土坝裂缝灌浆的安全压力探讨

混凝土坝裂缝灌浆的安全压力探讨张国新，李海枫（中国水利水电科学研究院结构材料所 100038，北京）摘要：混凝土大坝在施工期或运行期产生裂缝的现象较为普遍，为了满足工程安全运行的要求，一般对危害较大的裂缝进行灌浆处理。

灌浆压力是裂缝灌浆中非常重要的设计参数，合理选择灌浆压力是控制灌浆质量好坏的关键。

但灌浆压力同时又是作用于缝面的劈裂力，如果灌浆压力控制不当，会导致裂缝因注浆劈裂而扩展。

本文从简单模型出发，研究混凝土裂缝灌浆的临界压力以及灌浆压力对裂缝稳定性的影响，从而研究不同缝长和约束条件下的混凝土裂缝安全灌浆压力。

关键字：流形元；大坝裂缝，灌浆压力1 前言混凝土坝在施工及运行期间出现裂缝是非常普遍的问题，未见任何裂缝的混凝土坝是少之又少，甚至可以用“罕见”来形容，因此有“无坝不裂”之说。

裂缝，尤其是规模大、位于重要部位的裂缝，削弱了坝体的整体性，影响了受力安全和正常使用。

施工中出现的裂缝还有可能随着混凝土浇筑及运行荷载的施加继续发展，因此，施工中发现的裂缝一般都要进行处理。

灌浆是裂缝处理的重要手段，利用灌浆材料充填裂缝，将裂缝的两个表面粘接到一起，以提高坝体整体性和承载力，消除裂缝带来的不利影响。

为了让灌浆材料渗透到裂缝所有部位，将裂缝完全充满，需要采用一定的灌浆压力。

由于灌浆材料是液体，带压力的液体充填到裂缝内部时会对裂缝两侧面作用劈裂表面力，该劈裂力会在裂缝端部引起应力集中，如果灌浆压力过大，则有可能导致裂缝扩展。

由此可见，灌浆压力是混凝土裂缝灌浆中非常重要的一个参数，正确选择灌浆压力是灌浆质量好坏的关键。

目前，在对裂缝进行灌浆处理时，都是通过压水试验或以往工程经验来确定灌浆压力，灌浆压力基本控制在0.4Mpa【1】左右，很少有人从理论上来研究混凝土裂缝灌浆的安全压力问题。

本文从简单模型出发，研究混凝土裂缝灌浆的临界压力以及灌浆压力对裂缝稳定性的影响，从而研究不同缝长和约束条件下的混凝土裂缝的安全灌浆压力。

2混凝土的抗裂能力传统经典断裂力学认为，裂纹的扩展并不取决于整体的应力状态，而是取决于裂纹尖端附近的应力集中程度（应力强度因子）及其与混凝土自身抵抗这种应力集中程度的能力（混凝土断裂韧度）的对比。

若应力强度因子大于混凝土断裂韧度，则裂缝扩展，反之，则裂缝稳定。

对于复合型断裂模式，裂缝扩展准则可用下式【2】表示：121c a K b K K ⋅+⋅≥ （1） 式中：1K 、2K 为Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子，1c K 为材料的断裂韧度。

与混凝土抗拉强度一样，混凝土断裂韧度1c K 是材料特性。

它与混凝土配合比、强度、龄期等有关，必须通过混凝土断裂试验来确定1c K 的数值。

目前，关于混凝土断裂韧度的测试，国家已经出台了专门的试验规程《水工混凝土断裂试验规程DL/T5332-2005》。

综合国内外近二十年的试验研究成果，混凝土断裂韧度1c K 的数值在0.3~1.012Mpa m −⋅之间。

文献【3】给出了不同级配大坝混凝土的断裂韧度，见图1及图2。

图1.不同级配大坝混凝土三点弯曲梁试件双K 断裂参数图2.不同级配大坝混凝土楔入劈拉试件双K 断裂参数图1 (a) 为三点弯曲梁一级配试件( SL2 至SL7六个系列) 断裂韧度与试件高度 D 关系曲线示意图。

图 1 (b) 为三点弯曲梁大骨料原级配试件( SL43 至SL46 四个系列) 断裂韧度与试件高度D 关系曲线示意图。

图1 (c) 为三点弯曲梁湿筛二级配试件( SL47至SL50 四个系列) 断裂韧度与试件高度D 关系曲线示意图。

图2 (a) 为楔入劈拉一级配试件(WS13 至WS17 五个系列) 断裂韧度与试件高度D 关系曲线示意图。

图2 (b) 为楔入劈拉大骨料原级配试件(WS22 至WS26 五个系列) 断裂韧度与试件高度D 关系曲线示意图。

图2 (c) 为楔入劈拉湿筛二级配试件(WS32 至WS35 四个系列) 断裂韧度与试件高度关系 D 曲线示意图。

混凝土的断裂韧度不仅依赖于材料性质, 而且与试件尺寸有关, 使得混凝土断裂韧度呈现尺寸效应。

文献【4】给出了考虑尺寸效应的1c K 试验结果，见表1。

表1. 各种尺寸紧凑拉伸试件的断裂韧度 1c K表中的系数k 为不同尺寸试件的1c K 对200d mm =、100a mm =的试件的比值。

随着试件尺寸增大，1c K 呈现增大趋势，当试件尺寸大于1200mm 之后，1c K 趋于稳定。

3 缝面作用均匀压力时的断裂力学解图3. 无限大含裂缝板最简单的裂缝是如图3所示的无穷大含裂纹板问题【2】，缝面作用有均匀压力。

根据断裂力学理论解，缝端应力强度因子为：1K σ= （2）式中： σ— 缝面作用的均匀压应力；a — 1/2 缝长。

不同缝长、缝面上作用不同压力时缝端应力强度因子见表2。

表2.无限板不同缝长、缝面作用不同压力时缝端应力强度因子汇总表2为无限大板时计算结果，当缝长210a L <（见图4）时，精度是可以接受的。

图4有限含裂缝矩形板对于有限尺寸板（如图4），可采用式（3）进行计算：1K f σ=⋅ （3）式中：f ——形状系数；对于有限板而言，1f >。

不同尺寸板、含不同长度裂缝时的f 值【5】参见表3。

表3. 缝面作用均布荷载时不同尺寸且含不同缝长板的形状系数f表中，2,a H L H αβ=⋅=。

对于有限含缝板（图4），由于1f >，所以相同缝长、相同缝面压力，其缝端应力强度因子比表2要大。

对比表1、表2及表3可以看出，当缝长小于2.0m 时，注浆压力可达0.6MPa 以上；当缝长取5.0m 时，灌浆压力则不能大于0.5MPa ；缝长取10m 时，灌浆压力不能大于0.3MPa ；如果要提高灌浆压力，则要进行分段灌浆。

4 整体一次灌浆时允许灌浆压力当缝长较小时，可以采用整条裂缝一次灌浆的方式，即同时对全部缝面施加灌浆压力进行灌浆。

当不考虑由于裂缝非水平分布、两缝端存在高差时灌浆材料自重引起的压力沿缝长方向的不均匀分布，可以直接用式（2）或式（3）计算不同压力、不同缝长时的缝端应力强度因子或在混凝土断裂韧度一定的条件下求解允许灌浆压力。

假设1c K =0.8、1.0、1.5 12MPa m −⋅，取100H m =，70L m =，不同缝长时的允许灌浆压力见表4，不同断裂韧度条件下，允许的灌浆压力与缝长关系曲线见图5。

表4. 不同缝长的允许灌浆压力由表4可知，随着缝长增大，允许灌浆压力急剧减小。

当缝长=1.0m 时，断裂韧度取0.81MPa m −⋅，允许采用0.63MPa 的灌浆压力；1c K =1.512MPa m −⋅时的最大允许灌浆压力可以提高到1.2MPa 。

但当缝长为12m，1c K=0.812MPa m −⋅时的允许压力仅为0.18MPa ；1c K =1.51MPa m −⋅时的允许压力为0.33MPa 。

缝长进一步加大，允许灌浆压力会进一步减小。

00.250.50.7511.251.51.7522.252.505101520253035404550556065裂缝长度2a（m）灌浆压力P （M P a ）图5. 不同断裂韧度条件下，允许的灌浆压力与缝长关系曲线5裂缝分段灌浆时的允许灌浆压力5.1 灌浆方式当缝长较大时，一般采用分段灌浆的方式。

对于竖向分布的裂缝，缝面作用压力分布形式可分为如下三种形式：1）自灌浆高程以下，灌浆压力呈水压力分布，如图6. (1)，即灌浆顶部压力为零，底部压力为灌浆材料的自重压力。

由于这种灌浆方式的灌浆压力往往不够，一般少有采用。

2）图6. (2) 所示的灌浆方式是先在灌浆段顶部采取措施封闭，防止浆液上流，再施加压力进行灌浆。

此时的压力为梯形分布，对于这种分段封闭的灌浆方式在施工实施中有难度。

3）采取措施将裂缝四周封闭，灌浆方式取底部打压通过灌浆材料充填裂缝，浆液面不断抬高的同时挤压缝内空气，形成有压气闭区。

灌浆段顶面压力同上部封闭气压，下部压力随高程的降低按灌浆材料自重的方式增大（图6. (3)）。

对于如上三种灌浆压力，结构形式简单且裂缝形态规则时可以采用理论解求解，但当结构形式复杂且裂缝形态不规则时，需要借助数值方法。

（1）型分布（2）型分布（3）型分布图6. 灌浆压力分布形式5.2计算模型以某拱坝典型坝段断面作为研究对象，考虑裂缝长度为40m和60m两种情况，建立数值计算模型如图7和8。

基岩的侧边和底边施加x、y向约束，其他部位不施加任何约束。

图7 含40m长裂缝的流形元计算模型一图8. 含60m长裂缝的流形元计算模型二5.3计算条件及计算荷载5.3.1 计算参数根据工程经验，拟定计算参数如表5。

表5 计算参数表5.3.2 计算荷载及工况此次计算分析，灌浆压力分布形式按图6. 中（2）型和（3）型考虑，由此拟定计算工况见表6。

表6 计算工况汇总表20 √ √ √ √ 30 √ √ √ √ 40 √ √ √ √ 50 √ √ 60√√5.4 计算成果分析根据计算结果，对不同灌浆高度条件下，分段封闭与全段闭气两种情况时的缝端应力强度因子见表7及表8。

由表可以看出，当混凝土断裂韧度取1.21Mpa m −⋅时，对于缝长为40m 的裂缝而言，采用10m 一段进行裂缝灌浆，全段闭气灌浆条件下的灌浆段底部允许灌浆压力不能大于0.2Mpa ，即气闭区的压力为0.1Mpa ；每段灌浆20m 时，分段封闭方式灌浆将灌浆压力提高到0.25Mpa ，即气闭区的允许压力降低到0.05Mpa 。

若灌浆高度进一步增大，则不能满足混凝土防裂要求。

当缝长为60m 、灌浆高度取10m 时，可用0.15Mpa 的压力进行灌浆。

灌浆高度达到20m 时，就只能采用静水压力（无闭气压力）的方式进行灌浆，否则可能引起裂缝扩展，因此应进一步减小灌浆段高度。

对于较长裂缝，采用0.4Mpa 以上的压力进行灌浆，要慎重研究灌浆方式。

表7 不同灌浆高度不同灌浆压力缝端应力强度因子汇总表（裂缝长度为40m）10表8 不同灌浆高度不同灌浆压力缝端应力强度因子汇总表（裂缝长度为60m）11126 结论根据理论计算和数值分析的结果，当缝长达到一定长度时，只需在缝面上作用少许压力（劈裂力）就会使缝端的应力强度因子大于混凝土的断裂韧度，引起裂纹扩展。

如40m 缝长、注浆高度取20m 时，允许的灌浆压力为0.25Mpa 时引起在缝端应力强度因子1.412Mpa m −⋅，达到混凝土的断裂韧度；当缝长60m 、注浆高度20m 时，0.25Mpa 的注浆压力即可引起裂缝扩展。

保证灌浆质量和避免裂缝的劈裂扩展是一对矛盾。

灌浆压力小，则难以保证灌浆质量；压力大则可能导致裂缝的劈裂扩展。

因此，对于具体的裂缝形式和缝长，须对灌浆压力和灌浆段长进行严格论证，在保证灌浆质量同时，避免裂缝的劈裂扩展。