九年级数学2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第2课时选用适当的方法解一元二次方程练习新版湘教版
湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法说课稿
湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学上册第2章《一元二次方程》的2.2节主要介绍了一元二次方程的解法。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的，旨在让学生掌握一元二次方程的解法，为后续学习函数和不等式打下基础。
本节内容共包括三种解法：因式分解法、公式法和对症下药法。
因式分解法是通过对方程左边进行因式分解，使其成为两个一次因式的乘积等于0的形式，从而求出方程的解；公式法是利用一元二次方程的根的公式，直接计算出方程的解；对症下药法是根据方程的特点，选择合适的解法进行求解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法相对于一元一次方程的解法更加复杂，需要学生能够灵活运用已学的知识，进行适当的变形和运算。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力，能够根据方程的特点，选择合适的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够灵活运用因式分解法、公式法和对症下药法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：因式分解法的运用，公式法的记忆和运用，对症下药法的选择。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生直观地理解一元二次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的解法，引出一元二次方程的解法。
2.自主学习：让学生自主探究一元二次方程的解法，引导学生发现解法之间的联系。
3.合作交流：让学生分组讨论，总结一元二次方程的解法，并进行展示。
九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法
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类型之二 用公式法解一元二次方程 用公式法解下列方程：
(1)x2－4 3x＋10＝0； (2)[2018·兰州]3x2－2x－2＝0； (3)x2＋3＝2 2x.
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解：(1)∵a＝1，b＝－4 3，c＝10，
b2－4ac＝(－4 3)2－4×1×10＝8>0，
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9．先阅读，再解题： (1)方程 x2－x－6＝0 的根是 x1＝3，x2＝－2， 则 x1＋x2＝1，x1x2＝－6； (2)方程 2x2－7x＋3＝0 的根是 x1＝12，x2＝3， 则 x1＋x2＝72，x1x2＝32.
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归类探究
类型之一 求根公式
用公式法解方程 3x2＋4＝12x，下列求根公式正确的是( D )
A．x＝12±
122－3×4 2
B．x＝－12±
122－4×3×4 2×3
C．x＝12±
122＋3×4 2
D．x＝－－12±
－122－4×3×4 2×3
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【点悟】 应用求根公式时，先应将方程化为一元二次方程的一般形式 ax2＋ bx＋c＝0(a≠0)．
D．a＝3，b＝－2，c＝3
2．一元二次方程 x2＋2 2x－6＝0 的根是( C )
A．x1＝x2＝ 2
B．x1＝0，x2＝－2 2
C．x1＝ 2，x2＝－3 2 12/11/2021
D．x1＝－ 2，x2＝3 2
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3．已知一元二次方程 x2－x－3＝0 的较小根为 x1，则下面对 x1 的值估计正确 的是( A )
《因式分解法(第2课时)选择合适的方法解一元二次方程 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!一元二次方程的解法因式分解法第2课时选择适宜的方法解一元二次方程教学目标能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点 ,会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法 .重难点关键1. 重点:会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理 .2. 难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想 .教学过程一、用不同的方法解一元二次方程3x2 -5x -2 =0(配方法,公式法,因式分解法)教师点评:三种不同的解法表达了同样的解题思路：把一元二次方程"降次"转化为一元一次方程求解 .二、把以下方程的最|简洁解法选填在括号内 .(A)直接开平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法(1)7x -3 =2x2 ( )(2)4(9x -1)2 =25 ( )(3)(x +2)(x -1) =20 ( )(4) 4x2 +7x =2 ( )(5) x2 +2x -4 =0 ( )小结:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,假设没有特殊说明一般不采用配方法 .其中,公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时,非常简便 .三、将以下方程化成一般形式,再选择恰当的方法求解 .(1)3x2 =x +4(2)(2x +1)(4x -2) =(2x -1)2 +2(3)(x +3)(x -4) =6(x +1)2 -2(x -1)2说明:将一元二次方程化成一般形式不仅是解一元二次方程的根本技能,而且能为解法的选择提供根底 .四、阅读材料,解答问题:材料:为解方程(x2 -1)2 -5(x2 -1) +4 =0,我们可以视(x2 -1)为一个整体,然后设x2 -1 =y,原方程可化为y2 -5y +4 =0 ,解得y1 =1,y2 =4 .当y1 =1时,x2 -1 =1即x2 =2,x =±√2 .当y2 =4时,x2 -1 =4即x2 =5, x =±√5 .原方程的解为x1 =√2 ,x2 = -√2 ,x3 =√5, x4 = -√5解答问题:(1)填空:在由原方程得到y2 -5y +4 =0的过程中利用_______法,到达了降次的目的,表达_______的数学思想 .(2)解方程x4 -x2 -6 =0五、小结(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识 (消元、降次、化归的思想)(2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别:联系：①降次,即它的解题的根本思想是:将二次方程化为一次方程,即降次.②公式法是由配方法推导而得到.③配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法适用于某些一元二次方程.区别:①配方法要先配方,再开方求根.②公式法直接利用公式求根.③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,•再分别使各一次因式等于0.六、作业：本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿1
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿1一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
这一节主要介绍了一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够灵活运用各种方法解决问题。
在教材中，首先通过引入一些实际问题，让学生感受一元二次方程的存在。
然后，通过探究一元二次方程的解法，引导学生发现并总结解题规律。
最后，通过巩固练习，让学生进一步掌握解法，并能够解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握。
在学习过程中，学生可能会对一元二次方程的解法产生困惑，特别是对于因式分解法和公式法的理解。
因此，教师需要引导学生通过实践探究，加深对解法的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，并能够灵活运用各种方法解决问题。
2.过程与方法目标：通过探究一元二次方程的解法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：因式分解法和公式法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、讲解法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.引入新课：通过引入一些实际问题，让学生感受一元二次方程的存在，激发学生的学习兴趣。
2.探究解法：引导学生通过实践探究，发现并总结解题规律。
3.讲解解法：讲解因式分解法和公式法的具体步骤和应用。
4.巩固练习：让学生通过练习，进一步掌握解法，并能够解决实际问题。
5.总结提升：总结本节课的学习内容，强调解法的运用。
七. 说板书设计板书设计如下：一元二次方程的解法1.因式分解法–步骤一：将方程化为标准形式–步骤二：因式分解–步骤三：求解–步骤一：确定方程的系数–步骤二：应用求根公式–步骤三：求解八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习情况和作业完成情况进行评价。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿2
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿2一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本节课的主要内容。
一元二次方程是初中数学中的重要知识点，也是九年级数学的重点和难点。
本节课通过介绍一元二次方程的解法，使学生能够熟练掌握求解一元二次方程的方法，并能够运用到实际问题中。
教材从实际例子出发，引导学生探究一元二次方程的解法，符合新课程标准的要求，注重培养学生的探究能力和实践能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握。
学生通过前面的学习，已经掌握了因式分解、配方法等基本的数学运算方法，这为学习一元二次方程的解法提供了基础。
但同时，九年级的学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对一元二次方程的定义理解不深，解法步骤不明确等。
三. 说教学目标本节课的教学目标是使学生掌握一元二次方程的解法，能够熟练求解一元二次方程，并能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
具体包括：1.了解一元二次方程的定义，理解一元二次方程的解法。
2.掌握求解一元二次方程的步骤，能够熟练运用各种方法求解一元二次方程。
3.能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的教学难点是一元二次方程的解法步骤和应用。
学生需要理解一元二次方程的定义，掌握求解一元二次方程的步骤，并能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过教师的讲解，使学生了解一元二次方程的定义和解法；通过案例分析，使学生掌握求解一元二次方程的步骤；通过小组合作，使学生能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一元二次方程，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解一元二次方程的定义和解法，引导学生理解一元二次方程的解法步骤。
XJ湘教版初三九年级数学上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第二章 一元二次方程(全章电子作业 分课时)
2.1 一元二次方程1．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____。
2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m ________时为一元一次方程；当m ___________时为一元二次方程。
3、在方程01314312=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x 中，如果设31+-=x x y ，那么原方程可以化为关于的整式方程是 ；4、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x 5列一元二次方程(1)两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm 2，求大小两个正方形的边长。
(2)有一面积为150m 2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m ，求鸡场的长与宽各为多少。
(3)某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？2.2 一元二次方程的解法2.2.1 配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程●双基演练1．若8x2-16=0，则x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．3．如果a、b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．4．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 5．方程3x2+9=0的根为（）．A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根6．解下列方程（1）x2-7=0 （2）3x2-5=0（3）4x2-4x+1=0 （4）12（2x-5）2-2=0；●能力提升7．解方程x2-23x+1=0，正确的解法是（）．A．（x-13）2=89，x=13B．（x-13）2=-89，原方程无解C．（x-23）2=59，x1=23x2D．（x-23）2=1，x1=53，x2=-138．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为_________．9．若（x+1x）2=254，试求（x-1x）2的值为________．10．解关于x的方程（x+m）2=n．聚焦中考11．方程x2-9=0的解是()A．x l=x2=3 B. x l=x2=9C．x l=3,x2=-3 D. x l=9,x2=-912．某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。
2017秋九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方
D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0
2．用因式分解法解以下方程：
(1)x2＋x＝0； (2)x2－2 x＝0；
(3)3x2－6x＝－3； (4)4x2－121＝0；
(5)(x－4)2＝(5－2x)2.
3．把小圆形场地的半径增加5m取得大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．
解：(1)x1＝6，x2＝－6.(2)x1＝ ，x2＝－2.
(3)x1＝ ，x2＝－ .(4)x1＝x2＝2.
注意本例中的方程能够利用多种方式．
活动2 跟踪训练
1．用因式分解法解方程，以下方式中正确的选项是( )
A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2－2x＝0或3x－4＝0
B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1
2．2.3 因式分解法
第1课时 用因式分解法解一元二次方程
1．明白得因式分解法的大体原理，会用因式分解法解一元二次方程．
2．明白得一元二次方程与一元一次方程的联系，体会“降次化归”的思想方式．
阅读教材P37～39，完成以下问题：
(一)知识探讨
1．关于一元二次方程，先将方程右边化为________，然后对方程左侧进行________，使方程化为两个一次式的________的形式，再使这两个一次式别离等于________，从而实现降次，这种解法叫作因式分解法．
(二)自学反馈
1．说出以下方程的根：
(1)x(x－8)＝0； (2)(3x＋1)(2x－5)＝0.
2．用因式分解法解以下方程：
(1)x2－4x＝0; (2)4x2－49＝0；
(3)5x2－20x＋20＝0.
活动1 小组讨论
九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.3第1课时用因式分解法解一元二次方程分层作业(新版)湘教版
第1课时用因式分解法解一元二次方程1．一元二次方程x(x－1)＝x的两根是( )A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝2C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－22．一元二次方程x2－4x＝12的根是( )A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝63．方程(x－1)2＝2(x－1)的根是( )A．x＝3 B．x＝－3C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝34．[2018·安顺]一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A．12 B．9C.13 D．12或95．[2018·淮安]一元二次方程x2－x＝0的根是______________．6．[2017·德州]方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为________________．7．方程x2－3x＋2＝0的根是________________．8．用因式分解法解下列方程：(1)3x(x－2)＝2(2－x)；(2)9x2－4＝0；(3)[2018·徐州]2x2－x－1＝0.9．小明和小亮一起解方程x(2x＋3)－5(2x＋3)＝0.小明的解法：提公因式，得(2x＋3)(x－5)＝0，∴2x ＋3＝0或x －5＝0，∴方程的解为x 1＝－32，x 2＝5. 小亮的解法：移项，得x (2x ＋3)＝5(2x ＋3)，方程两边都除以2x ＋3，得x ＝5.小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？10．[2018秋·巴南区期中]如图222，▱ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴上，坐标原点O 在边BC 上，AD ＝6，OA ，OB 的长分别是关于x 的一元二次方程x 2－7x ＋12＝0的两个根，且OA >OB .(1)求点C ，D 的坐标．(2)求证：射线AO 是∠BAC 的平分线．图222参考答案1．B 2.B 3.D 4.A 5.x 1＝0，x 2＝16．x 1＝1，x 2＝237.x 1＝1，x 2＝2 8．(1)x 1＝2，x 2＝－23 (2)x 1＝－23，x 2＝23(3)x 1＝－12，x 2＝1 9．小明的解法正确，小亮的解法错误，理由略．10．(1)C (3,0)，D (6,4) (2)略。
九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第1课时用因式分解法解
2018年秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程练习（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程练习（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2．2。
3 因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程知｜识|目|标1．通过回顾因式分解,理解因式分解法解一元二次方程的概念，并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式．2．通过例题的讲解和练习,能用因式分解法解一元二次方程．目标一能识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式例 1 教材补充例题下列方程：（1)3x2－12＝0；(2)x2＋4x＝0；(3）x(x－5)＝6x；（4）x2＋x－1＝0；（5）（x＋2)2－9＝0.其中适合用因式分解法求解的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【归纳总结】（1）因式分解法解一元二次方程的实质是降次,通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解；（2）缺少一次项或常数项(即一次项系数或常数项等于0)的一元二次方程都适合用因式分解法求解．目标二用因式分解法解一元二次方程例2 教材例7、例8针对训练用因式分解法解一元二次方程：(1)6y2－3y＝0;（2）2x(5x－1)＝3（1－5x)；（3)9（2a－5）2－16（3a－1）2＝0。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿3
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿3一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的基本概念等知识的基础上进行讲解的。
教材通过详细的讲解和丰富的例题，使学生掌握一元二次方程的解法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，还存在着对一元二次方程解法的理解不深、应用不熟练的问题。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，通过合理的教学方法，帮助他们深入理解一元二次方程的解法，提高他们的解题能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
2.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用解决实际问题。
其中，解法的理解和运用是教学的重点，解决实际问题是教学的难点。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.通过丰富的例题，让学生直观地了解一元二次方程的解法。
3.利用多媒体教学手段，展示一元二次方程的解法过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一元二次方程的解法。
2.新课讲解：讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.例题讲解：通过丰富的例题，让学生了解一元二次方程解法的应用。
4.练习巩固：让学生进行练习，巩固所学知识。
5.拓展提高：引导学生运用一元二次方程解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元二次方程的解法。
主要包括以下内容：1.一元二次方程的基本概念。
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*第2课时选用适当的方法解一元二次方程知|识|目|标
通过回顾一元二次方程的解法，能根据方程的特征合理地选择适当的方法解一元二次方程．
目标会选用合适的方法解一元二次方程
例1 教材补充例题解方程x2－5x＝0最简便的方法是( )
A．直接开平方法B．因式分解法
C．配方法 D．公式法
【归纳总结】根据方程的形式选择不同的方法解一元二次方程
例2 教材例9针对训练用适当的方法解下列方程：
(1)x2－3x＋1＝0；(2)(x－1)2＝3；
(3)x2－3x＝0； (4)x2－2x＝4.
【归纳总结】选择合适的方法解一元二次方程的“三点”注意
1．一元二次方程的四种解法中，优先选择的顺序是直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法．
2．无明显符合直接开平方法与因式分解法求解特征的一元二次方程一般优先考虑使用公式法求解．
3．对于形式复杂的一元二次方程，一般不要急于化为一般形式，要仔细分析其结构特征，看能否用因式分解法或直接开平方法求解，若不能，再化为一般形式．
知识点选择合适的方法解一元二次方程
(1)在一元二次方程的四种解法中，公式法是适用性最广的，它能解任何一个有实数根的一元二次方程，因此公式法是解一元二次方程的万能钥匙，但是有时候计算量较大．
(2)对于形式特殊的一元二次方程，应根据其特征选择合适的方法求解：
①缺项(缺一次项或常数项)的一元二次方程都可以用因式分解法求解；
②形如(x±m)2－n＝0的方程既可以用因式分解法求解，也可以用直接开平方法求解；
(注意：能够用直接开平方法求解的一元二次方程都可以用因式分解法求解)
③二次项系数为1，一次项系数为偶数的方程适合用配方法求解．
方程(2x－3)2＝(3x－2)2可以采用哪种方法求解？并解这个方程．
详解详析
【目标突破】
例1[答案] B
例2[解析] 方程(1)是一元二次方程的一般形式，适合用公式法来解；方程(2)的左边是一个完全平方的形式，适合用直接开平方法来解；方程(3)的左边可以分解因式，适合用因式分解法来解；方程(4)的一次项系数是偶数，故适合用配方法来解．
解：(1)因为a＝1，b＝－3，c＝1，
所以b2－4ac＝(－3)2－4×1×1＝5＞0，
所以x ＝3±52
， 所以原方程的根为x 1＝3＋52，x 2＝3－52
. (2)两边直接开平方，得x －1＝±3， 所以原方程的根为x 1＝1＋3，x 2＝1－ 3.
(3)左边分解因式，得x(x －3)＝0，
所以x ＝0或x －3＝0，
所以原方程的根为x 1＝0，x 2＝3.
(4)方程两边都加1，得x 2
－2x ＋1＝4＋1，
所以(x －1)2＝5，x －1＝±5， 所以原方程的根为x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5.
【总结反思】
[反思] 解：可以用直接开平方法、因式分解法解这个方程．
用直接开平方法解方程的过程如下：
2x －3＝±(3x－2)，2x －3＝3x －2或2x －3＝－(3x －2)，x ＋1＝0或5x －5＝0，∴x 1＝－1，x 2＝1.
用因式分解法解方程的过程如下：
(2x －3)2－(3x －2)2＝0，[(2x －3)－(3x －2)][(2x －3)＋(3x －2)]＝0，(－x －1)(5x －5)＝0，∴x 1＝－1，x 2＝1.。