第11章工程光学 郁道银 第二版ppt课件

v
E和H的振幅之比为一正实数，表明两矢量振动始终同相。
三、球面波和柱面波
（1）球面波的波函数：球面波是指波阵面形状为球面的波，它 是由点光源产生的。如图所示。由于球面波的波面是对称的球 形， r 与方向无关。用标量场的理论讨论。根据对称性，只需 研究任一方向上各点的电磁场规律即可，如图，取从S点出发的 SR方向传播的场，距光源S为r的P点的位相为 kr t 若P点振幅为Ar，则P点电场振动表示式为 或
假设平面波沿空间某 z 方向传播，如图所示，以该方向作为新 坐标系，则在该新坐标系下平面波的波函数可以写为
E Acoskz t
x
z
式中 z ek r 所以有
P
r
z
k

E Acosk r t
y
ek
0
这就是一般坐标系下平面波的表达式。 （4）复数形式的波函数 如 E Acosk r t 可写成复数形式：
二、物理光学的应用 分为成像和非成像两大类。 成像应用涉及各种成像系统，如望远镜、 显微镜、照相机、X光机、内窥镜、红外 夜视仪、全息术等。 非成像应用又可分为信息应用和能量应用。 信息应用包括光学测量、光通信、光计算、 光储存、光学加密和防伪等；能量应用有 光学镊、打孔、切割、焊接表面处理、原 子冷却、核聚变等等。
（二） 物质方程
j σE D εE B μ H
波动方程
（三）电磁场的波动性
1 E 2 v 1 2B 2 v
2
2E 0 2 t 2B 0 2 t
其中 v
1

是电磁波在介质中的传播速度。
实际上在三维空间中传播的一切波动过程均可用下式表示：
2 p0 sin E expikr t 2 4v r 2 p0 sin B expikr t 3 4v r
一个振荡电偶极子的E场
（2）辐射能: 1 1 2 1 2 w E D H B E B 电磁场的能量密度为 2 2

I P Ar2 又 2 I1 A1
A1 Ar r
IP 1 2 I1 r
球面简谐波的波函数
A1 A E cos kr t E 1 exp[ i kr t ] r r
（2）球面波的复振幅
E
球面简谐波的复振幅
A1 A exp[ i kr t ] exp ikr exp it r r
第一节：光的电磁性质
一、电磁场的波动性 （一） 麦克斯韦方程组
D H dl I t dS
D dS Q B dS 0 B E dl - t dS
D ρ B 0 B E t D H j t
6、了解光的吸收、色散和散射现象及经典理论。
7、掌握同频率同振动方向的光波的叠加，理解光的相
干叠加条件。 8、理解频率相同、振动方向相互垂直的两光波的叠加。
9、掌握光程的概念，熟悉光程差和位相差的转换关系。
10、掌握复杂光波的傅里叶分析 11、领会群速度、相速度的概念，了解光拍、光驻波。
第十一章
下篇：物理光学
前 言
一. 物理光学是研究什么的？
经典光学常分为在几何光学和波动光学两部分。当广播的波长很 短，波动效应不明显均匀介质中的光刻视为光线，沿直线传播，在界 面上遵循折、反射定律，用光纤近似的方法研究光学现象，就是几何 光学。而波动光学是以电磁波理论为基础，研究与波动有关的干涉、 衍射、偏振等现象。 近几十年来随着全息技术的发明、光学传递函数的建立以及激光的出 现，人们开始吧数学、信息论、线性系统理论运用于光的衍射研究， 发展起傅里叶光学，并将其应用到信息处理、像质评价、相干性分析 等，对光学现象的认识更加深入。 量子光学则是根据光的微粒性质，从光量子的概念出发，研究光和物 质相互作用时所产生的各种现象及其应用的。
2 E 1 2 E 2 0 2 2 z v t
2B 1 2B 2 2 0 2 z v t
求解波动方程得到通解为
z z E f1 t f 2 t v v z z B f1 t f 2 t v v z E f t v
第十一章 光的电磁理论基础(约12学时）
本章学习要求：
2、掌握光的电磁波表达形式和电磁场的复振幅描述。 3、理解光强的概念，掌握相对光强的计算 4、掌握光在介质分界面上的反射和折射、全反射，熟 悉用菲涅耳公式计算反射或透射光波的振幅、强度和 能流，理解半波损失。 5 、掌握布儒斯特定律
1、了解积分和微分形式的麦克斯韦方程组、物质方程。
E、B满足波动方程表明电场和磁场的传播是以波动形式进行的， 1 v 。 电磁波的传播速度为

它从理论上表明了电场和磁场是以波动形式在空间传播的，传播 速度为v。这种电磁场在空间以一定速度由近及远的传播过程称为 电磁波。1888年赫兹（Hertz）用实验方法产生了电磁波，并做了 电磁波的干涉、衍射、偏振等实验，从而证实了光波是电磁波。
1 2 2 2 2 x y z v t 2
2 2 2 2




其中 代表振动位移矢量，v是波动传播速度。 引入微分算符（又称哈密顿算符） 和拉普拉斯算符 2 ， 即
i
2

x
j
y
k
z
2 2 2 x 2 y 2 z 2
k
2


所以，有
E Acoskz t 和
1 2 T、、 表示单色光波的时间周期性；而 、 、k 表示单色
z t E Acos2 T
光波的空间周期性。它们之间通过波速联系：

v

（3）一般坐标系下的波函数
三. 物理光学与专业的联系
物理光学的内容与我们的专业学习有着十分密切的联系， 这个重要性可以从以下三个方面体现出来。 （1）正确判断“几何光线”概念的局限性； （2）物理光学的内容有着广泛的应用； （3）物理光学与近代光学的发展有着密切的联系。
参考书目
• • • • 1、《物理光学》 梁铨廷 2、《物理光学 》 竺子民 3、《现代光学基础》 钟锡华 4、《光学》 崔宏滨 李永平 段开敏
（四）电磁波
1
电磁波在介质中的传播速度为 v
c 1

，则在真空中的传播速度为
0 0

1 1 109 4 107 36
3 108 m / s
电磁波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为绝对折射率 n（简称为折射率），即
n c r r v 0 0
（三）平面电磁波的性质 1、电磁波是横波 取 E A exp[ik r t ] 散度：
E A expik r - t ik Aexpik r t ik E
E 0 k E 0
同理得到 B 0 k B 0
则波动微分方程可写为简洁的形式：

2

1 0 2 2 v t
2

该偏微分方程的通解是各种形式以速度 v传播的波的叠加。因此 任何物质运动，只要它的运动规律符合上式，就可以肯定它是以 v为传播速度的波动过程！
1 2E 2 v 1 2B 2 v
2E 0 2 t 2B 0 2 t
~ A E 1 exp ikr r
（3） 柱面波的波函数：柱面波是由每个点源的振动状态完全一样的无 限长线源在空间产生的波动，由于存在着以线源为轴对称性，可以想象 其波阵面是一系列圆柱面，所以有柱面波之称。 在光学中，任意一个单色线状光源不能产生柱面波。因为这线状光 源上各点的振动状态不是完全一样的，一般是用一经透镜准直而产生的
光的电磁理论基础
★十九世纪六十年代，麦克斯韦(Maxwell)在前 人工作基础上，完成了题为“电磁场的动力学” 的论文，从而建立起经典的电磁理论，即电磁 场的基本方程—麦克斯韦方程组。他在研究电磁 场理论的同时，还把光学现象和电磁现象联系起 来，进一步指出光也是一种电磁波。这种把光波当做电磁 波来处理的理论称为光的电磁理论，它是波动光学的理论 基础。 麦克斯韦电磁理论方程式是在安培 定律、高斯定律、法拉第定律和无自由 磁荷等的基础上得到的！
P
R
E Ar coskr t
E Ar exp[ikr t ]
由于球面波的振幅将随距离r成反比变化，也就是随着球面的扩 大，单位时间内通过单位面积的能量将越来越少。设距源点S为
单位距离的P1点和距源点S为r的P点的光强分别为 I1和IP表示，
则
I1 4 I P 4r 2
二、平面电磁波
1 E 2 v 1 2 B 2 v
2
2E 0 2 t 2B 0 2 t
该方程的解可以有多种形式，如平面波、球面波和柱面波解， 也可以是各种频率的简谐波及其叠加，解的具体形式有赖于电 磁场的边界条件和初始条件。下面以该方程最基本的解---平面 简谐波解讨论。
（1）波动方程的平面波解： 平面电磁波指电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同 值的波。如图所示，假设波沿直角坐标系xyz的z方向传播，则平面 波的E和B仅与z、t有关，而与x、y无关，则电磁场的波动方程变为
1 引入辐射强度矢量或坡印亭矢量的大小为： S wv v E 2 B 2
v E 1 v B , 1
S vE 2
1
2



EB
对于光波来说，电磁场的变化极其迅 速，高达1015赫的数量级，所以坡印亭矢量 值也迅速变化的，人眼和其他接收器都不可 能接收其瞬时值，只能接收其平均值。 对于平面波 1 T 1