SAS统计之第三章 假设检验

t0.01 3.250
今t=3.07 , t t0.05 故推翻原假设 因 t 0 ，故推断
1 2
1 2 。
第四步：写出统计结论
冷库和冷风库储存的红富士苹果果肉硬度有显著 的不同，存冷库的硬度显著高于存冷风库的。
第二节 可数百分数的假设检验
1、一个样本百分数（可数资料）的假设检验 （Z检验）
5、设计方法（配对、成组、区组等）
平均数的假设检验
本节介绍几种平均数的假设检验方法： 一、一个样本平均数的假设检验
1、可量资料，总体方差已知，Z检验 3、可量资料，总体方差未知，t 检验
二、两个样本平均数的假设检验
1、可量资料，总体方差未知（成组法），t 检验 2、可量资料，总体方差未知（成对法），t 检验
x 0 t S n
自由度：
df n 1
第一节 一个样本平均数的假设检验
第三步： 作统计推断 (1) 、当 | t | t0.05 时，拒绝 0 ，推断 与 0 有显著差异，若 x 0 则 0 ，反之亦然。 （2）、当 | t | t0.01 时，拒绝 0 ，推断 与 0 有极显著差异，若 x 0则 0 ，反之亦然。 （3）、当 | t | t0.05 时，接受 0 ，推断 无显著差异。 第四步：写出统计结论
服从参数为 p 的二项总体中抽取容量为n的 样本，当n较大时，用近似服从正态分布的统 ˆ 表示。 p 计量Z进行检验。样本百分数用 第一步：作统计假设
H0 ： P P0
H A ： P P0
第二节 可数百分数的假设检验
第二步：计算统计量 n足够大，p不过小，q＝1- p np、nq 都 ≥5，可近似采用u检验
(3)、当 Z Z0.05 时，接受 0 ，推断 无显著差异。
与 0
第四步：写出统计结论
第一节 一个样本平均数的假设检验
例：一梨品种的树体高度呈正态分布，其总体平均
高度为430cm，总体标准差为30cm，今引进一新 品种试栽并从9个点抽样调查，得其平均树高为 415cm，问新引进品种与原品种在树体高度上是 否存在显著差异？

与
0
第一节 一个样本平均数的假设检验
实例：某葡萄品种的果实平均粒重为16g，今对该品 种的幼果用一种试剂进行处理，成熟后自17个样品测 定其果粒重为： 16.9,18.2,17.5,18.7,18.9,17.9,19.0, 17.6,16.8,16.4,19.0,17.3,18.2,19.2, 20.0,18.8,17.7 问这种试剂处理是否对葡萄的果粒重量有明显的影 响？
H A ： P P0
第二节 可数百分数的假设检验
第二步：计算统计量
n 400足够大 np 400 0.9 360 30 nq 400 0.1 40 30
ˆ p0 p 0.89 0.9 Z 0.67 p0 q0 0.9 0.1 400 n
t0.05 2.101
t0.01 2.878
今t=2.379, | t | t0.05 ，拒绝 1 2 ，推断 1与 2 有显著差异，而且 x1 x2 则 1 2。 第四步：写出统计结论 该品种在两地的产量有显著差异，在甲地的产量 显著高于乙地。
第一节 两个样本平均数的假设检验
推断µ 与µ 0无显著差异。
第四步：写出统计结论
新引进品种与原品种在树体高度上不存在显著差异。
第一节 一个样本平均数的假设检验
2、一个样本均数（可量资料）的假设检验 （总体方差未知，t 检验）
第一步：作统计假设
H 0 ： 0
H A ： 0
第一节 一个样本平均数的假设检验
第二步：计算统计量
第四步：写出统计结论
第二节 可数百分数的假设检验
例1：有一批杜梨种子的平均发芽率是90%，为防止 病虫害的发生，在播种前用农药进行了拌种 处理。现从拌种后的种子中随机抽取400粒进 行发芽试验，结果有356粒发芽，44粒未发芽。 问农药处理对种子的发芽率有否影响？ 第一步：作统计假设
H0 ： P P 0
第一节 两个样本平均数的假设检验
第二步：计算统计量 1）若两个样本的总体方差未知，但相等时
t
x1 x2 (n1 1) S (n2 1) S 1 1 n1 n2 2 n1 n2
2 1 2 2
自由度 df = n1 + n2 - 2
第一节 两个样本平均数的假设检验
三、可数百分数的假设检验
1、一个样本百分数的假设检验，Z检验 2、两个样本百分数的假设检验，Z检验
第一节 一个样本平均数的假设检验
1、一个样本均数（可量资料）的假设检验 （总体方差 2已知，Z检验） Z检验也被称为U检验
第一步：作统计假设
H 0 ： 0
H A ： 0
第一节 一个样本平均数的假设检验
第二步：计算统计量
Z
x 0

n
第一节 一个样本平均数的假设检验
第三步： 作统计推断 (1) 、当 Z Z0.05 时，拒绝 0，推断 与 0 有显著差异，若 x 0 则 0 ，反之亦然。
与 0 (2)、当 Z Z0.01时，拒绝 ，推断 0 有极显著差异，若 x 0 则 0 ，反之亦然。
H 0 ： p1 p2
H A ： p1 p2
第二节 可数百分数的假设检验
第二步：计算统计量 两样本n足够大，p不过小，q＝1- p np、 0 ： 0 430 H A ： 0 430
第一节 一个样本平均数的假设检验
第二步：计算统计量
Z
x 0

n
415 430 Z 1.5 30 9
第三步： 作统计推断 今Z= -1.5，Z Z0.05 1.96， 接受原假设 0 ，
第一节 两个样本平均数的假设检验
株号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
冷库x1
17.0 15.0 14.0 17.0 16.0 14.0 16.0 15.0 18.5 17.0
冷风库x2
12.5 15.5 12.5 16.0 14.0 13.0 15.0 15.0 17.0 16.0
d
4.5 -0.5 1.5 1.0 2.0 1.0 1.0 0.0 1.5 1.0
若np、nq ≤30，用矫正公式：
ˆ p0 p Z p0 q0 n
Zc
ˆ p0 0.5 / n p p0 q0 n
第二节 可数百分数的假设检验
第三步： 作统计推断
（1）当 Z 1.96 时，拒绝 p p0 ，推断 p与p0 ˆ p0 则 p p0 ，反之亦然。 有显著差异，若 p （2）当 Z 2.58 时，拒绝 p p0 ，推断 p与p0 ˆ p0则 p p0，反之亦然。 有极显著差异，若 p （3）当 Z 1.96 时，接受 p p0 ，推断 p与p0 无显著差异。
第一节 一个样本平均数的假设检验
第一步：作统计假设
H0 ： 0 16
第二步：计算统计量
H A ： 0 16
x 0 t s n
18.12 16 t 8.92 0.98 17
第一节 一个样本平均数的假设检验
第三步： 作统计推断 根据df = n-1=17-1=16, 查t分布表，得： t0.05 2.120 t0.01 2.921 今t=8.92 , | t | t0.01 ，故推翻原假设 0 ，
第三章 假设检验
一、平均数的假设检验
二、百分数的假设检验
三、方差的假设检验
四、卡平方独立性检验 五、卡平方适合性检验
平均数的假设检验
平均数的假设检验因以下情况而异：
1、资料属性（可数、可量资料）
2、样本大小（t、Z(U)，W 、D检验）
3、总体个数（t 检验，方差分析）
4、总体方差是否已知（t、Z检验）
4、两样本均数（可量资料）假设检验 （配对法，t检验）
第一步：作统计假设
H 0 ： 1 2
第二步：计算统计量
H A ： 1 2
d x1 x2 Sd : d的标准差
自由度： df n 1
d t sd
第一节 两个样本平均数的假设检验
第三步： 作统计推断
1与 2 (1) 、当 | t | t0.05 时，拒绝 1 ，推断 2 有显著差异，若 t 0 则 1 2 ，反之亦然。 （2）、当| t | t0.01时，拒绝 1 2 ，推断 1与 2 有极显著差异，若 t 0 则 1 2 ，反之亦然。
2）若两个样本的总体方差未知，但不相等时
t
x1 x2 S S n1 n2
2 1 2 2
自由度： df
S
2 1
/ n1 S / n2
2 2
2
4 S14 S2 2 2 n1 n1 1 n2 n2 1
第一节 两个样本平均数的假设检验
第三步： 作统计推断 (1) 、当 | t | t0.05 时，拒绝 1 2，推断 1与 2 有显著差异，若 x1 x2 则 1 2 ，反之亦然。 （2）、当| t | t0.01 时，拒绝 1 2 ，推断 1与 2 有极显著差异，若 x1 x2 则 1 2 ，反之亦然。 （3）、当 | t | t0.05 时，接受 1 2，推断 1与 2 无显著差异。 第四步：写出统计结论
（3）、当 | t | t0.05 时，接受 无显著差异。 第四步：写出统计结论
与 2 1 ，推断 1 2
第一节 两个样本平均数的假设检验
例：为了解不同保鲜条件对果实的影响，分别从 10株红富士苹果树上采集样品，将每株的样 品再平均分成两份，一份放入冷风库保存， 另一份放入冷库保存，经一段时间后测定其 果肉硬度，结果如下表，问不同的保鲜条件 对果肉硬度有无影响？