物理②必修7.8《机械能守恒定律》教案

7.8 机械能守恒定律
教学目标
一、知识与技能
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

二、过程与方法
1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

三、情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容。

2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

教学方法
演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

教具
细线、小球、带标尺的铁架台。

教学过程
一、引入新课
教师活动：课件展示翻滚过山车的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容。

在学生观看过山车的同时，教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况。

我们已学习了重力势能、弹性势能、动能，这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

二、新课教学
（一）动能与势能的相互转化
教师：我们下面看这样一个例子：
演示：见教材图7.8-1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。

我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度。

教师：在这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么问题？
教师总结：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。

拉力和速度方向总垂直，对小球不做功，只有重力对小球能做功，重力做正功，小球的重力势能减少，重力做负功，小球的
重力势能增加。

该过程中重力势能和动能在不断转化。

在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。

可见，重力势能和动能的总和不变。

教师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢？我们看下面几个演示实验。

①拉弓射箭（势能向动能转化）
②运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中（人的动能转化为杆的弹性势能，而后杆的弹性势能转化为人的重力势能）
③教材P75图7.8-2
学生思考：弹力分别做了什么功，弹性势能发生了怎样的变化？
教师总结：弹力做功，弹性势能变化，弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加。

教师板书：
机械能：1.重力势能、弹性势能与动能统称机械能。

2.通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。

（二）机械能守恒定律
物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。

用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等。

教师：为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。

让学生亲历知识的获得过程。

学生：独立推导。

教师：巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。

推导的结果为：
E+E=E+E
k P k P
2211
即
E=E
21
可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

1.机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

这就是机械能守恒定律。

2.公式：
E+E=E+E。

k P k P
2211
3．条件：只有重力或者弹力做功。

例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图，摆长为l，最大摆角为θ，小球运动到最低位置时的速度是多大？
学生：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相
互讨论。

教师：帮助学生总结用机械能守恒定律解题的要点、
步骤，体会应用机械能守恒定律解题的优越性。

总结：
1．机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时
间，用它来处理问题要比牛顿定律方便。

2．用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。

三、课堂小结
1.在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的机械能总量不变。

2.应用机械能守恒定律的解题步骤：
（1）确定研究对象；
（2）对研究对象进行正确的受力分析；
（3）判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；
（4）视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；
（5）根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。

四、课堂练习
1.下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是（）。

A.物体所受的合外力为零
B.物体不受摩擦力
C.物体受到重力和摩擦力
D.物体只受重力
答案：D
2.关于机械能是否守恒，下列说法正确的是（）。

A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
答案：BD
3.下列说法正确的是（）。

A.一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒
B.一个物体所受的合外力恒定不变，它的机械能可能守恒
C.一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
D.一个物体做匀加速直线运动，它的机械能可能守恒
答案：BD
4.a、b、c三球各自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。

设三球落地的速率分别为v a、v b、v c，则（）。

A.v a>v b>v c
B.v a=v b>v c
C.v a>v b=v c
D.v a=v b=v c
答案：D
5. 质量为m的物体，以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动过程中，当高度为h时，以经过底端的水平面为参考面，该物体具有的机械能为（）。

A .2012mv
B .2012+mv mgh
C .mgh
D .2012
mv mgh - 答案：A
6. 如图所示，一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出，初动能为6J ，问球落到斜面上的B 点时动能有多大？
答案：设经历的时间为t ，则有：20
01tan 302gt v t =⋅，所以，
002tan 30v t g =，则竖直位移220
02tan 30v y g =，落到斜面时动能2012
k E mv mgy =+=14J 。

7. 如下图所示，一根长l 的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m 的小球。

现使细线偏离竖直方向α=60°角后，从A 点处无初速地释放小球。

试问：
（1）小球摆到最低点O 时的速度多大？
（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）多高？
（3）若在悬点正下方处有一钉子，3
l O P '=，不计悬线与钉碰撞时的能量损失，则小球碰钉后向左摆动过程中能达
到的最大高度有何变化？
答案：
（1）由机械能守恒定律得：21(1cos )2mgl mv α-=
，
则v =
（2）
12l 。

（3）因为机械能守恒，所以最大高度不变。

五、布置作业
1.教材P78问题与练习 第1、3、4题。

2.观察记录生活中其他的物理情景，判断其是否符合机械能守恒定律。