初二数学期末模拟试题
初二数学模拟试题及答案
初二数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 3.14C. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐次加1）D. √22. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4cm，那么长是：A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm3. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 64. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 45. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是6. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是7. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 08. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. -2D. -1/29. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 16或-16D. 410. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. -27C. 27或-27D. 9二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是_______。
12. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可以是_______。
13. 一个数的立方是27，这个数是_______。
14. 一个数的倒数是2，那么这个数是_______。
15. 一个数的平方根是2，那么这个数是_______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x - 5 = 10。
17. 计算：(-2) × (-3)。
18. 求一个数，它的平方是49。
19. 一个数的立方是-27，求这个数。
20. 一个数的倒数是1/3，求这个数。
答案：一、选择题1. A2. A3. A4. A5. C6. C7. B8. A9. A10. A二、填空题11. ±612. ±713. 314. 1/215. 4三、解答题16. 解：3x - 5 = 103x = 15x = 517. (-2) × (-3) = 618. 一个数的平方是49，这个数是±7。
初二数学测试题及答案
八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x= B ．()248139x x --= Ｃ．1112a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=-- D ． 22x y x y x y+=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行CQ P B AECBDAyxoyxoyxoyxo使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x 2-4x 2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA =OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC =OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
【必考题】初二数学下期末模拟试卷(附答案)
【必考题】初二数学下期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A ．5.5B ．5C ．6D ．6.52．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥ 3．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．44．下列命题中，真命题是（ ） A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形 D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形5．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O ，连接 AO ，如果 AB ＝4，AO ＝62，那么 AC 的长等于（ ）A ．12B ．16C ．3D ．26．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5B ．17C ．5或17D ．5或7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁8．函数的自变量取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞﹣3 C ．x ≥﹣3且x ≠0 D ．x ＞﹣3且x ≠0 9．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A ．1B ．5C ．7D ．5或710．下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32﹣2＝3 C ．236⨯=D ．632÷=11．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．每条对角线平分一组对角 C ．对边相等 D ．对角线相等12．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）14．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b-=______.15．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。
2024年湘教版初二上学期期末数学试题与参考答案
2024年湘教版数学初二上学期期末模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）平方厘米。
A、40B、32C、30D、252、下列数中，哪个数是负数？（）A、-3B、0C、3D、-53、下列四个命题中，正确的个数是：A、2B、3C、4D、53.三角形的三条中线相交于一点。
（正确）4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（正确）5.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
（正确）4、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为：A、12B、20C、16D、12或205、小明一家去公园游玩，他们乘坐公交车去，票价是每人3元，回家时改乘出租车，出租车起步价是7元，之后每行驶1公里收费1.5元。
若他们往返共行驶了5公里，则他们回家的打车费用是：A. 12元B. 15元C. 17.5元D. 20元6、一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（1，4）和（4，0）。
则该二次函数的解析式是：A. y = -（x+2）² + 1B. y = （x+2）² + 1C. y = （x-2）² - 1D. y = -（x-2）² + 17、已知函数(y=2x2−4x+3)的图像的顶点坐标是：A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, -1)D. (2, -1)8、在等腰三角形(ABC)中，底边(BC)的长度为 6，腰(AB=AC=8)。
则该三角形的面积(S)为：A. 18B. 24C. 30D. 369、计算：(√16−√9)。
A、1B、2C、3D、4 10、下列哪个图形不是中心对称图形？A、正方形B、圆C、等边三角形D、菱形二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明用直尺和量角器画了一个直角三角形，测得其两个锐角的度数分别为45°和x°。
【精选】2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(共三套)
2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（共三套）2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．156．函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y17．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=08．若分式方程+1=有增根，则a的值是（）A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣49．在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，△ABC内一点P到三边的距离都相等．则PC为（）A．1 B．C．D．10．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为（）A．（1343，0）B．（1342，0）C．（1343.5，）D．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______；若分式的值为0，则x的取值是______．12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为______．13．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数m 96 283 344 552 948 1912 2848 发芽的频率0.96 0.94 0.86 0.92 0.95 0.95 0.95由此可以估计油菜籽发芽的概率约为______（精确到0.01），其依据是______．14．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=______．15．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=______．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为______．17．如图，直线y1=﹣x+b与双曲线y2=交于A、B两点，点A的横坐标为1，则不等式﹣x+b＜的解集是______．18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=24时，点C坐标的坐标为______．三、解答题（本大题共8题，共60分．）19．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）•（﹣）．20．解方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）﹣=1．21．先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根．22．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）23．近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为______．（2）请补全频数分布直方图．24．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，O为AC、BD的中点，AB=10，AC=16，BD=12．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请证明；（2）点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ．若PQ=BQ，求AP的长．25．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．（1）证明△OCN≌△OAM；（2）若∠NOM=45°，MN=2，求点C的坐标．26．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标______（用含a的代数式表示）；（2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【解答】解：A、被开方数不同，不是同类二次根式，错误；B、被开方数相同，是同类二次根式，正确；C、被开方数不同，不是同类二次根式，错误；D、被开方数不同，不是同类二次根式，错误；故选B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选C．【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义，可以判断出题中六个代数式只有3个为分式，由此得出结论．【解答】解：在代数式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的个数是3个．故选B．【点评】本题考查了分式的定义，解题的关键是熟悉分式的定义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将分式的定义来观察各代数式即可．4．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．故选：C．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE，∴EF==6，DE=1+6=7；∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴BC=2DE=14，故选C．【点评】该题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键．6．函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出函数反比例函数的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可．【解答】解：∵a2≥0，∴﹣a2≤0，﹣a2﹣1＜0，∴反比例函数的图象在二、四象限，∵点（2，y3）的横坐标为2＞0，∴此点在第四象限，y3＜0；∵（﹣4，y1），（﹣1，y2）的横坐标﹣4＜﹣1＜0，∴两点均在第二象限y1＞0，y2＞0，∵在第二象限内y随x的增大而增大，∴y2＞y1，∴y2＞y1＞y3．故选A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．7．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0【考点】根的判别式．【分析】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．【解答】解：A、△=22﹣4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；B、△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，方程没有实数根，此选项正确；C、△=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元二次方程根的情况，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．若分式方程+1=有增根，则a的值是（）A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣4【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【解答】解：方程两边同时乘以x﹣3得，1+x﹣3=a﹣x，∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3．∴1+3﹣3=a﹣3，解得a=4．故选A．【点评】本题考查了分式方程的增根，先根据增根的定义得出x的值是解答此题的关键．9．在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，△ABC内一点P到三边的距离都相等．则PC为（）A．1 B．C．D．【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形的内切圆与内心．【分析】根据AC、BC的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，根据根与系数的关系求出．【解答】解：根据“AC，BC的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根”可以得出：AC+BC=7，AC•BC=12，AB2=AC2+BC2=25，AB=5，△ABC内一点P到三边的距离都相等，即P为△ABC内切圆的圆心，设圆心的半径为r，根据三角形面积表达式：三角形周长×内切圆的半径÷2=三角形的面积，可得出，AC•BC÷2=（AC+BC+AB）×r÷2，12÷2=（7+5）×r÷2，r=1，根据勾股定理PC==，故选B．【点评】本题中考查了勾股定理和一元二次方程根与系数的关系．本题中三角形内心与三角形周长和面积的关系式是本题中的一个重点．10．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为（）A．（1343，0）B．（1342，0）C．（1343.5，）D．（1342.5，）【考点】规律型：点的坐标；菱形的性质．【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2015=335×6+5，因此点B5向右平移1340（即335×4）即可到达点B2015，根据点B5的坐标就可求出点B2015的坐标．【解答】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2015=335×6+5，∴点B5向右平移1340（即335×4）到点B2014．∵B5的坐标为（2.5，），∴B2014的坐标为（2.5+1340，），∴B2015的坐标为（1342.5，）．故选D．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力．发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥5；若分式的值为0，则x的取值是3．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】①二次根式有意义，被开方数为非负数即可；②分式的值为零，分子为零，分母不等于零，即可．【解答】解：①∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣5≥0，∴x≥5，②分式的值为0，∴x2﹣9=0，且x+3≠0，∴x=3，故答案为x≥5，3．【点评】此题是分式的值为零，主要考查了二次根式的意义，分式值为零的条件，解本题的关键是掌握二次根式的非负性，和分式值为零的条件．12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为﹣1．【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】已知了一元二次方程的一个实数根，可将其代入该方程中，即可求出a 的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，∴|a|﹣1=0，即a=±1，∵a﹣1≠0∴a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．13．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000发芽的频数m 96 283 344 552 948 1912 2848发芽的频率0.96 0.94 0.86 0.92 0.95 0.95 0.95由此可以估计油菜籽发芽的概率约为0.95（精确到0.01），其依据是频率的稳定性．【考点】利用频率估计概率；近似数和有效数字．【分析】观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近，即可估计出这种油菜发芽的概率．【解答】解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近，则这种油菜籽发芽的概率是0.95，故答案为：0.95，频率的稳定性．【点评】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．14．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=﹣a﹣b．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及a+c与b﹣c的符号，再进行计算即可．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，∴a+c＜0，b﹣c＞0，∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）=﹣a﹣b．故答案为：﹣a﹣b．【点评】正确地根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．15．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】利用反比例函数图象上点的坐标性质得出ab=1，再利用分式的混合运算法则求出即可．【解答】解：∵点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，∴ab=1，∴+=+===2．故答案为2．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为4．【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．【解答】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，∵A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，∴A，B横坐标分别为1，3，∴AE=2，BE=2，∴AB=2，S菱形ABCD=底×高=2×2=4，故答案为4．【点评】本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键．17．如图，直线y1=﹣x+b与双曲线y2=交于A、B两点，点A的横坐标为1，则不等式﹣x+b＜的解集是0＜x＜1或x＞8．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】令y1=y2，得出关于x的一元二次方程，将x=1代入可求出b的值，再将b的值代入一元二次方程中可求出x的值，由此得出B点的横坐标，结合函数图象以及A、B点的横坐标即可得出不等式的解集．【解答】解：令y1=y2，则有﹣x+b=，即x2﹣bx+8=0，∵点A的横坐标为1，∴1﹣b+8=0，解得b=9．将b=9代入x2﹣bx+8=0中，得x2﹣9x+8=0，解得x1=1，x2=8．结合函数图象可知：不等式﹣x+b＜的解集为0＜x＜1或x＞8．故答案为：0＜x＜1或x＞8．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及一元二次方程的应用，解题的关键是求出B 点的横坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，借助函数图象，由图象的上下位置可直接得出不等式的解集．18．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC交于点F ．当F 为BC 的中点，且S △AOF =24时，点C 坐标的坐标为 （10，4） ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k 的几何意义；平行四边形的性质．【分析】先设OA=a （a ＞0），过点F 作FM ⊥x 轴于M ，根据∠AOB=60°，得出AHAH=a ，OH=a ，求出S △AOH 的值，根据S △AOF =24，求出平行四边形AOBC 的面积，根据F 为BC 的中点，求出S △OBF =12，最后根据S 平行四边形AOBC =OB •AH ，得出OB=AC=12，即可求出点C 的坐标；【解答】解：设OA=a （a ＞0），过点F 作FM ⊥x 轴于M ， ∵∠AOB=60°，∴AH=a ，OH=a ，∴S △AOH =•a •a=a 2，∵S △AOF =24，∴S 平行四边形AOBC =48，∵F 为BC 的中点，∴S △OBF =12，∵BF=a ，∠FBM=∠AOB ，∴FM=，BM=a，=BM•FM=××a=a2，∴S△BMF=S△OBF+S△BMF=12+a2，∴S△FOM∵点A，F都在y=的图象上，=k，∴S△AOH∴a2=12+a2，∴a=8，∴OA=8，∴OH=4，AH=OH=×4=4，=OB•AH=48，∵S平行四边形AOBC∴OB=AC=6，∴C（10，4）．故答案为：【点评】此题考查了反比例函数的综合，用到的知识点是三角函数、平行四边形、反比例函数、三角形的面积等，要注意运用数形结合的思想，三、解答题（本大题共8题，共60分．）19．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）•（﹣）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先化简二次根式、取绝对值符号、二次根式的乘方，再合并同类二次根式可得；（2）先化简括号内二次根式，再用乘法分配律去括号计算可得．【解答】解：（1）原式=4+3﹣﹣3=3；（2）原式=•（3﹣）=9﹣2=7．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算顺序及二次根式的运算法则与性质是解题的关键．20．解方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）﹣=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．【分析】（1）将原方程分解为（x﹣3）（x﹣1）=0，然后解得方程两个根即可；（2）将原方程去分母得2x+2=x﹣2，然后解得这个一元一次方程，最后检验方程的根即可．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+3=0，∴（x﹣3）（x﹣1）=0，∴x﹣3=0或x﹣1=0，∴x1=3，x2=1；（2）∵﹣=1，∴+=1，∴2x+2=x﹣2，∴x=﹣4，经检验，﹣4﹣2≠0，2﹣（﹣4）≠0，所以x=﹣4是原方程的解．【点评】本题主要考查了熟练掌握并运用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．还考查了（1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．21．先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根．【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解．【分析】先把原式化为最简形式，再利用公式法求出一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的根，把正根代入原式计算即可．【解答】解：原式=÷=•=．解方程x2﹣2x﹣2=0得：=1+＞0，x2=1﹣＜0，x1所以原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，解答此题的关键是把原分式化为最简形式，再进行计算．22．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）【考点】根据实际问题列反比例函数关系式．【分析】（1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；（2）把v=1代入（1）得到的函数解析式，可得p；（3）把P=140代入得到V即可．【解答】解：（1）设，由题意知，所以k=96，故；（2）当v=1m3时，；（3）当p=140kPa时，．所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．【点评】考查反比例函数的应用；应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义．23．近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有400人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是144度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为．（2）请补全频数分布直方图．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数；求出“基本了解”的学生所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解；求出“不了解”的学生所占的百分比即可；（2）根据学生总人数，乘以比较了解的学生所占的百分比，求出比较了解的人数，补全频数分布直方图即可．【解答】解：（1）80÷20%=400人，×360°=144°，=；故答案为：400，144，；（2）“比较了解”的人数为：400×35%=140人，补全频数分布直方图如图．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，O为AC、BD的中点，AB=10，AC=16，BD=12．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请证明；（2）点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ．若PQ=BQ，求AP的长．【考点】菱形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据O为AC、BD的中点，可得出四边形ABCD为平行四边形，根据AC=16、BD=12即可得出OA、OB的长度，再结合AB=10即可得出AO2+BO2=AB2，从而得出∠AOB=90°，进而可证出四边形ABCD是菱形；（2）设OQ=x，则AP=2x，OP=8﹣2x，BQ=6+x．根据勾股定理可得出PQ的长度，结合PQ=BQ即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形．∵O为AC、BD的中点，∴OA=OC=AC=8，OB=OD=BD=6．∴四边形ABCD为平行四边形．∵AO2+BO2=100，AB2=100．∴AO2+BO2=AB2．∴∠AOB=90°．∵四边形ABCD为平行四边形，∠AOB=90°，∴四边形ABCD是菱形．（2）设OQ=x，则AP=2x，OP=8﹣2x，BQ=6+x．∵∠POQ=90°，∴PQ2=OP2+OQ2，又∵PQ=BQ，∴PQ2=BQ2，∴（6+x）2=（8﹣2x）2+x2，解得：．又∵8＞x＞0，∴AP=2x=11﹣．【点评】本题考查了菱形的判定、勾股定理以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）熟练掌握菱形的判定定理；（2）根据线段间的关系找出关于x的一元二次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握菱形的判定定理是关键．25．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．（1）证明△OCN≌△OAM；（2）若∠NOM=45°，MN=2，求点C的坐标．【考点】反比例函数综合题．=S△OAM=|k|，【分析】（1）由点M、N都在y=的图象上，即可得出S△ONC再由正方形的性质可得出OC=OA，∠OCN=∠OAM=90°，结合三角形的面积公式即可得出CN=AM，进而即可证出△OCN≌△OAM（SAS）；（2）将△OAM绕点O逆时针旋转90°，点M对应M′，点A对应A′，由旋转和正方形的性质即可得出点A′与点C重合，以及N、C、M′共线，通过角的计算即可得出∠M'ON=∠MON=45°，结合OM′=OM、ON=ON即可证出△M'ON≌△MON（SAS），由此即可得出M′N=MN=2，再由（1）△OCN≌△OAM即可得出CN=AM，通过边与边之间的关系即可得出BM=BN，利用勾股定理即可得出BM=BN=，设OC=a，则M′N=2CN=2（a﹣），由此即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出点C的坐标．【解答】解：（1）∵点M、N都在y=的图象上，=S△OAM=|k|．∴S△ONC∵四边形ABCO为正方形，∴OC=OA，∠OCN=∠OAM=90°，∴OC•CN=OA•AM．∴CN=AM．在△OCN和△OAM中，，∴△OCN≌△OAM（SAS）．（2）将△OAM绕点O逆时针旋转90°，点M对应M′，点A对应A′，如图所示．∵OA=OC，∴OA′与OC重合，点A′与点C重合．∵∠OCM′+∠OCN=180°，∴N、C、M′共线．∵∠COA=90°，∠NOM=45°，∴∠CON+∠MOA=45°．∵△OAM旋转得到△OCM′，∴∠MOA=∠M′OC，∴∠CON+∠COM'=45°，∴∠M'ON=∠MON=45°．在△M'ON与△MON中，，∴△M'ON≌△MON（SAS），∴MN=M'N=2．∵△OCN≌△OAM，∴CN=AM．又∵BC=BA，∴BN=BM．又∠B=90°，∴BN2+BM2=MN2，∴BN=BM=．设OC=a，则CN=AM=a﹣．∵△OAM旋转得到△OCM′，∴AM=CM'=a﹣，∴M'N=2（），又∵M'N=2，∴2（）=2，解得：，∴C（0，）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、旋转的性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用SAS证出△OCN≌△OAM；（2）找出关于a的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键．26．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（2+a，a）（用含a的代数式表示）；（2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．。
浙江省杭州市名校2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析
浙江省杭州市名校2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）.A ．B ．C ．D ．2．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，CE 垂直平分DO ，AB 1=，则BE 等于( )A ．32B ．43C ．23D ．23．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，该直径用科学记数法表示为（ ） A ．1.02×10﹣7mB ．10.2×10﹣7mC ．1.02×10﹣6mD ．1.0×10﹣8m4．如图，A 是射线5(0)4y x x =上一点，过A 作AB x ⊥轴于点B ，以AB 为边在其右侧作正方形ABCD ，过A 的双曲线k y x=交CD 边于点E ，则DE EC 的值为( )A．54B．95C．2536D．15．据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（）A．21℃B．22℃C．23℃D．24℃6．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（）A．8 B．12 C．16 D．327．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限8．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,则△ABC的面积为()A．16 B．18 C．24 D．329．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若3BC ，则BE的长是（）A ．1B ．32C ．12D ．210．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．a 2b+ab 2＝ab （a+b ） B ．x 2+x ﹣5＝（x ﹣2）（x+3）+1 C ．x 2+1＝x （x+1x） D ．（a+3）（a ﹣3）＝a 2﹣911．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤112．关于x 的一元二次方程()23240k x x -++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．134k <B ．134k <且3k ≠ C ．134k ≤且3k ≠ D ．134k > 二、填空题（每题4分，共24分）13．现有一张矩形纸片ABCD （如图），其中AB=4cm ，BC=6cm ，点E 是BC 的中点．将纸片沿直线AE 折叠，点B 落在四边形AECD 内，记为点B ′．则线段B ′C= ．14．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___15．将一张A3纸对折并沿折痕裁开，得到2张A4纸．已知A3纸和A4纸是两个相似的矩形，则矩形的短边与长边的比为______．16．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为______或______.17．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y x =的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为()84，，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为1S 、2S 、3S 、⋯、n S ，则n S 的值为______.(用含n 的代数式表示，n 为正整数)18．若4个数5，x ，8，10的中位数为7，则x =_______. 三、解答题（共78分）19．（8分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）1号 2号 3号 4号 5号 平均数 方差 八（1）班 139 148 150 160 153 150 46.8 八（5）班150139145147169150103.2根据以上信息，解答下列问题：（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．20．（8分）抛物线y=x 2+bx+c 的对称轴为直线x=1，该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 和B ，与y 轴的交点为C ，其中A （-1，0）.（1）写出B 点的坐标 ； （2）求抛物线的函数解析式；（3）若抛物线上存在一点P ，使得△POC 的面积是△BOC 的面积的2倍，求点P 的坐标； （4）点M 是线段BC 上一点，过点M 作x 轴的垂线交抛物线于点D ，求线段MD 长度的最大值． 21．（8分）某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n 50 100 150 200 350 400 450 500 优等品的频数m 40 96 126 176 322 364 405 450 优等品的频率mn0.800.960.840.920.90（1）填写表中的空格；（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？22．（10分）已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a ，b ，c ，设△ABC 的面积为S ． （1）填表： 三边a ，b ，c S c +b -a c -b +a 3，4，5 6 5，12，13 20 8，15，1724（2）①如果m =(c +b -a )(c -b +a )，观察上表猜想S 与m 之间的数量关系，并用等式表示出来． ②证明①中的结论．23．（10分）如图，已知直线1:2l y x n =+-与直线2:l y mx n =+相交于点()1,2P .（1）求m 、n 的值；（2）请结合图象直接写出不等式2mx n x n +>+-的解集. 24．（10分）解下列不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上． （1）53(1)42x xx +---≥； （2）125,311.2x x x -<-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩25．（12分）在一次晚会上，大家做投飞镖的游戏．只见靶子设计成如图的形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l ，2，3，并且形成A ，B ，C 三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．(1)分别求出三个区域的面积；(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A 、B 区域雨薇得1分，飞镖落在C 区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．26．在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A 、B 两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A 、B 两乡镇的每吨物质的运费如表所示：甲乙 A20元/吨 15元/吨 B25元/吨24元/吨（1）设乙地运到A 乡镇的防汛物质为x 吨，求总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式，并指出x 的取值范围． （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m-2＜1且n＜1，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．【题目详解】∵直线y=（m-2）x+n经过第二、三、四象限，∴m-2＜1且n＜1，∴m＜2且n＜1．故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠1）是一条直线，当k＞1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集．2、A【解题分析】根据矩形的性质可证明ODC，OAB都是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求出OE的长，即可的答案；【题目详解】四边形ABCD是矩形，OA OB OD OC∴===，CE垂直平分相等OD，CO CD∴=，OC OD CD∴==，OCD，AOB都是等边三角形，OB AB OD1∴===，OE DE==12OD=12，13 BE122∴=+=，故选A．【题目点拨】本题考查矩形的性质、等边三角形的判断和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 3、A 【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【题目详解】解：0.000000102m ＝1.02×10﹣7m ； 故选A ． 【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4、A 【解题分析】设点A 的横坐标为m(m ＞0)，则点B 的坐标为(m ，0)，把x ＝m 代入5(0)4y x x =得到点A 的坐标，结合正方形的性质，得到点C ，点D 和点E 的横坐标，把点A 的坐标代入反比例函数ky x=，得到关于m 的k 的值，把点E 的横坐标代入反比例函数的解析式，得到点E 的纵坐标，求出线段DE 和线段EC 的长度，即可得到答案. 【题目详解】解:设点A 的横坐标为m(m ＞0)，则点B 的坐标为(m ，0)，把x ＝m 代入5y x 4=，得5y m 4=. 则点A 的坐标为：（m ，5m 4），线段AB 的长度为5m 4，点D 的纵坐标为5m 4.∵点A 在反比例函数ky x=上， ∴25k m 4=即反比例函数的解析式为：25m y 4x=∵四边形ABCD 为正方形，∴四边形的边长为5m 4.∴点C、点D、点E的横坐标为：59 m m m44 +=把x=9m4代入25my4x=得：5y m9=.∴点E的纵坐标为：5m 9，∴CE=5m9，DE=5525m m m4936-=，∴DE5 EC4=.故选择：A.【题目点拨】本题考查了反比例函数和一次函数的结合，解题的关键是找到反比例函数与一次函数的交点坐标，结合正方形性质找到解题的突破口.5、C【解题分析】根据黄金比的值可知，人体感到最舒适的温度应为37℃的0.1倍．【题目详解】解：根据黄金比的值得：37×0.1≈23℃．故选C．【题目点拨】本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的值为12≈0.1．6、C【解题分析】根据等底等高的三角形面积相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，进而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四边形性质可证明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四边形EFCD＝1．【题目详解】解：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四边形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故选：C．【题目点拨】本题考查了平行四边形性质，全等三角形判定和性质，三角形面积等知识点，关键要会运用等底等高的三角形面积相等．7、B【解题分析】试题分析：∵一次函数的，∴函数图象经过第一、三象限，∵，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴一次函数的图象经过第一、三、四象限．故选B．考点：一次函数图象与系数的关系．8、C【解题分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再根据S△ABC=S△BCD+S△ABD列式计算即可得解．【题目详解】如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=3，∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=12BC⋅CD+12AB⋅DE=12(BC+AB)×3∵BC+AB=16，∴△ABC的面积=12×16×3=24.故选C. 【题目点拨】本题考查角平分线的性质定理，作辅助线是解题关键. 9、A 【解题分析】由矩形可得BCD ∠是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得30BCE ︒∠=，在直角三角形BCE 中，由边角关系可求出答案． 【题目详解】解：由折叠得：BCE OCE ∠=∠ ABCD 是矩形，90BCD ︒∴∠=AECF 是菱形， OCE OCF ∴∠=∠，1303BCE OCE OCF BCD ︒∴∠=∠=∠=∠=在 Rt BCE 中，30BCE ︒∠=，BC =，tan 301BE BC ︒∴=⨯=，故选：A ． 【题目点拨】本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边角关系等知识，求出30BCE ︒∠=，把问题转化到 Rt BCE 中，由特殊的边角关系可求出结果． 10、A 【解题分析】根据因式分解的格式要求及提公因式法和公式法进行求解，并逐一判断即可得解． 【题目详解】A .22()a b ab ab a b ++＝，故此选项正确；B .没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项错误；C .没把一个多项式转化成几个整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项错误；D .是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；【题目点拨】本题主要考查了因式分解的相关概念，熟练掌握因式分解的格式及公式法与提公因式法进行因式分解的方法是解决本题的关键． 11、B 【解题分析】 根据题意若函数y=有意义，可得x-1≠0；解得x≠1；故选B 12、B 【解题分析】由方程根的情况，根据判别式可得到关于k 的不等式，则可求得k 取值范围； 【题目详解】解：因为一元二次方程()23240k x x -++=有两个不相等的实数根，所以24b ac ∆=-＞0，且30k -≠， 所以224(3)4k --⨯＞0，解得：k ＜134， 又因为30k -≠，所以3k ≠， 所以134k <且3k ≠， 故选B ． 【题目点拨】本题考查利用一元二次方程的根的判别式求字母的取值范围，同时考查一元二次方程定义中二次项系数不为0，掌握知识点是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、185cm . 【解题分析】试题解析：连接BB′交AE 于点O ，如图所示： 由折线法及点E 是BC 的中点，∴EB=EB′=EC， ∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C； 又∵△BB'C 三内角之和为180°， ∴∠BB'C=90°；∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2将AB=4，BE=3，代入，得AO=165cm；∴12cm5==，∴BB′=2BO=245cm，∴在Rt△BB'C185==cm．考点：翻折变换（折叠问题）．14、1【解题分析】，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1．【题目详解】∴1n是完全平方数；∴n的最小正整数值为1．故答案为：1．【题目点拨】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．15、【解题分析】先表示出对折后的矩形的长和宽，再根据相似矩形对应边成比例列出比例式，然后求解．【题目详解】则对折后的矩形的长为y ，宽为2x ， ∵得到的两个矩形都和原矩形相似， ∴x ：y ＝y ：2x ， 解得x ：y ＝2：1．∴矩形的短边与长边的比为1：2， 故答案为：1:2．【题目点拨】本题主要利用相似多边形对应边成比例的性质，需要熟练掌握． 16、30 60︒ 【解题分析】根据翻折变换的性质及菱形的判定进行分析从而得到最后答案． 【题目详解】解：一张长方形纸片对折两次后，剪下一个角，折痕为对角线， 因为折痕相互垂直平分，所以四边形是菱形， 而菱形的两条对角线分别是两组对角的平分线，所以当剪口线与折痕角α成30°时，其中有内角为2×30°=60°，可以得到一个锐角为60︒的菱形． 或角α等于60°，内角分别为120°、60°、120°、60°，也可以得到一个锐角为60︒的菱形． 故答案为：30°或60°． 【题目点拨】本题考查了折叠问题，同时考查了菱形的判定及性质，以及学生的动手操作能力． 17、452n - 【解题分析】由题意可知S n 是第2n 个正方形和第（2n-1）个正方形之间的阴影部分，先由已知条件分别求出图中第1个、第2个、第3个和第4个正方形的边长，并由此计算出S 1、S 2，并分析得到S n 与n 间的关系，这样即可把S n 给表达出来了. 【题目详解】∵函数y=x 与x 轴的夹角为45°，∴直线y=x 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形， ∵A （8，4），∴第四个正方形的边长为8， 第三个正方形的边长为4， 第二个正方形的边长为2， 第一个正方形的边长为1， …，第n 个正方形的边长为12n -，第（n-1）个正方形的边长为22n -，由图可知，S 1=111111(12)2(12)22222⨯⨯+⨯+⨯-⨯+⨯=， S 2=11144(48)8(48)88222⨯⨯+⨯+⨯-⨯+⨯=，…，由此可知S n =第（2n-1）个正方形面积的一半， ∵第（2n-1）个正方形的边长为222n -， ∴Sn=452224445112(2)2222n n n n ----=⨯=⨯=. 故答案为：452n -. 【题目点拨】通过观察、计算、分析得到：“（1）第n 个正方形的边长为12n -；（2）S n =第（2n-1）个正方形面积的一半.”是正确解答本题的关键. 18、6 【解题分析】根据中位数的概念求解． 【题目详解】解：∵5，x ，8，10的中位数为7， ∴872x +=， 解得：x=1． 故答案为：1． 【题目点拨】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中三、解答题（共78分）19、(1) 八（1）班的优秀率为60%，八（2）班的优秀率为40%八（1）、八（2）班的中位数分别为150，147；（2）八（1）班获冠军奖【解题分析】（1）根据表中信息可得出优秀人数和总数，即可得出优秀率；首先将成绩由低到高排列，即可得出中位数；（2）直接根据表中信息，分析即可.【题目详解】（1）八（1）班的优秀率为3100%60%5⨯=，八（2）班的优秀率为2100%40%5⨯=∵八（1）班的成绩由低到高排列为139，148，150，153，160 八（2）班的成绩由低到高排列为139，145，147，150，169 ∴八（1），八（2）班的中位数分别为150，147（2）八（1）班获冠军奖．理由：从优秀率看，八（1）班的优秀人数多；从中位数来看，八（1）班较大，一般水平较高；从方差来看，八（1）班的成绩也比八（2）班的稳定∴八（1）班获冠军奖．【题目点拨】此题主要考查数据的处理，熟练掌握，即可解题.20、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）9 4 .【解题分析】（1）函数的对称轴为：x＝1，点A（−1，0），则点B（3，0）；（2）用两点式求解即可；（3）△POC的面积是△BOC的面积的2倍，则|xP|＝2OB＝6，即可求解；（4）易得直线BC的表达式，设出点M（x，x−3），则可得MD＝x−3−（x2−2x−3）＝−x2＋3x，然后求二次函数的最值即可．【题目详解】解：（1）函数的对称轴为：x＝1，点A（−1，0），则点B（3，0），故答案为（3，0）；（2）函数的表达式为：y＝（x＋1）（x−3）＝x2−2x−3；当x＝6时，y＝36−12−3＝21，当x＝−6时，y＝36＋12−3＝45，故点P（6，21）或（−6，45）；（4）∵B（3，0），C（0，-3），易得直线BC的表达式为：y＝x−3，设点M（x，x−3），则点D（x，x2−2x−3），∴MD＝x−3−（x2−2x−3）＝−x2＋3x，∵−1＜0，∴MD有最大值，∴当x＝32时，其最大值为：94．【题目点拨】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到待定系数法求函数解析式，图形的面积计算以及二次函数的最值问题等，难度不大，熟练掌握相关知识点即可解答．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.【解题分析】（1）根据表格中数据计算填表即可；（2）根据表格中优等品频率画折线统计图即可；（3）利于频率估计概率求解即可.【题目详解】解：（1）176÷200=0.88，364÷400=0.91，450÷500=0.90，填表如下：抽取的乒乓球数n 50 100 150 200 350 400 450 500优等品的频数m 40 96 126 176 322 364 405 450优等品的频率mn0.80 0.96 0.84 0.88 0.92 0.91 0.90 0.90（2）折线统计图如图：（3）由表中数据可判断优等品频率在0.90左右摆动，于是利于频率估计概率可得这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．也考查了统计表和折线统计图．22、（1）6，30，60，4，6，10；（2）①S=14m；②见解析【解题分析】（1）根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2，可求得，把三边对应数值分别代入c-b+a，即得结果；（2）①通过图表中数据分析，可得4S=m，即得S与m的关系式；②利用平方差公式和完全平方公式，把m展开化简，利用勾股定理即可证明．【题目详解】（1）直角三角形面积S=12ab，代入数据分别计算得：13462⨯⨯=，1512302⨯⨯=，1815602⨯⨯=，由c b a-+，分别代入计算得：5-4+3=4，13-12+5=6，17-15+8 =10；三边a，b，c S c+b-a c-b+a 3，4，5 6 6 4 5，12，13 30 20 6（2）①结合图表可以看出：6×4÷4=6，20×6÷4=30，24×10÷4=60，即得m=4S ，所以S=4m ； ②证明：∵14m =14(c +b -a )(c -b +a ) =14 [c +(b -a )][(c -(b -a )]= 14 [c 2-(b -a )2]= 14[c 2-(a 2+b 2)+2ab ] 在Rt △ABC 中，c 2=a 2+b 2，∴14m =14×2ab =12ab ， 又∵S =12ab ，∴S=14m ．【题目点拨】本题考查了直角三角形的面积求法，平方差公式和完全平方公式的应用，勾股定理的应用，掌握直角三角形的三边关系以及平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 23、（1）1m =-，3n =；（2）1x <. 【解题分析】（1）把点P 的坐标分别代入l 1与l 2的函数关系式，解方程即可；（2）利用函数图象，写出直线2l 在直线1l 的上方所对应的自变量的范围即可. 【题目详解】解：（1）因为点P 是两条直线的交点，所以把点()1,2P 分别代入2y x n =+-与y mx n =+中，得212n =+-，2m n =+，解得1m =-，3n =.（2）当1x <时，2:l y mx n =+的图象在1:2l y x n =+-的上面， 所以，不等式2mx n x n +>+-的解集是1x <. 【题目点拨】本题考查了一次函数的交点问题和一次函数与一元一次不等式的关系，读懂图象，弄清一次函数图象的交点与解析式的关系和一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键. 24、（1）57x ≥，数轴表示见解析（2）x ＞3，数轴表示见解析 【解题分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1，再在数轴上表示出来即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．解：（1）去分母得：()()54123x x x +--≥-， 去括号得：54462x x x +-+≥-， 移项合并得：75x ≥， 系数化为1得：57x ≥， 在数轴上表示为：（2）1253112x x x -<-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，由①得，x ＞3，由②得，x ≥1， 故不等式组的解集为：x ＞3， 在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25、（1）5π；（2）这个游戏不公平，见解析；修改得分规则：飞镖停落在A 、B 区域雨薇得5分，飞镖停落在C 区域方冉得4分，这样游戏就公平了. 【解题分析】（1）从面积比得到概率；（2）通过概率大小进行判定，只要概率相等就公平. 【题目详解】（1）S A =π•12=π，S B =π•22-π•12=3π，S C =π•32-π•22=5π； （2）P （A ）=199ππ=，P （B ）=3399ππ=，P （C ）=5599ππ= P （雨薇得分）=19×1+39×1=49，P （方冉得分）=59×1=59∵P （雨薇得分）≠P （方冉得分） ∴这个游戏不公平．修改得分规则：飞镖停落在A 、B 区域雨薇得5分，飞镖停落在C 区域方冉得4分，这样游戏就公平了． 【题目点拨】考核知识点：求几何概率.理解概率意义和公式是关键.26、（1）44510y x =-+，(080)x ≤≤；（2）方案：乙运A 镇80吨，运B 镇10吨．甲110吨全部运B 镇．【解题分析】（1）可设由乙运往A 镇的化肥为x 吨，则运往B 镇的化肥为（90-x ）吨，甲运往A 镇的化肥为（80-x ）吨，运往B 镇的化肥为（110-80+x ）吨，所以y=20（80-x ）+25（110-80+x ）+15x+24（90-x ）．其中0≤x ≤80；（2）由函数解析式可知，y 随着x 的增大而减少，所以当x=80时，y 最小．因此即可解决问题．【题目详解】（1）设乙运A 镇x 吨，则运B 镇()90x -吨，甲运A 镇()80x -吨，运B 镇()11080x -+吨．可得：()()()2080251108015249044510y x x x x x =-+-+++-=-+()080x ≤≤；（2）∵40k =-<，∴y 随x 的增大而减少，当80x =时，最低费用4190y =（元）．方案：乙运A 镇80吨，运B 镇10吨．甲110吨全部运B 镇．【题目点拨】本题考查一次函数的应用.根据题意设出未知数并表示出其他的量是解题的关键.。
初二数学模拟试题
初二上学期期末模拟试题（一）一、选择题（3*20=60）1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）A 、已知两边和夹角B 、已知两角和夹边C 、已知两边和其中一边的对角D 、已知三边 2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 、斜边相等B 、一锐角对应相等C 、 两锐角对应相等D 、两直角边对应相等 3.已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、 30° B 、 50° C 、 80° D 、 100°4.在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠C=∠F C 、∠B=∠E D 、∠C=∠D5. 如图，△ABC ≌△DEF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角为（ ）A 、∠FB 、∠AGEC 、∠AEFD 、∠D 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个8.如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、49． 已知两条互不平行的线段AB 和A′B′关于直线l 对称，AB 和A′B′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P 在直线1上；③若A 、A′是对应点，•则① ②③ A B CD F E直线1垂直平分线段AA′；④若B 、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④10．如图10，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ，若OD=3cm ，则CD 等于（ ） A ．3cm B ．4cm C ．1.5cm D ．2cmD C A BE D CABFEDCABHF（10） (12) (13)11．△ABC 中AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，则图中的等腰三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．如图12，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①② D ．①13．如图13，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）A ．∠ACD=∠B B ．CH=CE=EFC ．CH=HD D ．AC=AF 14. 下列式子是分式的是（ ）A ．2x B ．x 2 C ．πxD ．2y x +15．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．am a n m n ++=16．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 17．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据 绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） Ａ．77， Ｂ．87.5，Ｃ．77.5， Ｄ．86.5， 18．已知432c b a ==，则c ba +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4519、若解分式方程产生增根，则m 的值是（ ）A.B.C.D.20．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
期末考试模拟试卷(1)(原卷版)-2020-2021学年八年级数学下册精讲精练(人教版)
期末考试模拟试卷（1）（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）1.当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B． 1 C．2a﹣3 D．3﹣2a2.（2019•山东聊城）下列各式不成立的是（）A．﹣＝B．＝2C．＝+＝5 D．＝﹣3．（2020•黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA ＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）A．72 B．24 C．48 D．964．（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．1013√13B．913√13C．813√13D．713√135．（2020•黑龙江）一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6B ．3.8或3.2C ．3.6或3.4D ．3.6或3.26.（2019广西桂林）如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为(4,0)A -，(2,1)B --，(3,0)C ，(0,3)D ，当过点B 的直线l 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分时，直线l 所表示的函数表达式为( )A ．116105y x =+ B ．2133y x =+ C ．1y x =+ D ．5342y x =+ 7．（2020•上海）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程s （米）与时间t （分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行（ ）A.150B.250C.350D.4508．（2020•温州）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作▱BCDE ，则∠E 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°二、填空题（本题9个小题，每空3分，共27分）9.（2020•哈尔滨）计算√24+6√16的结果是 ． 10.若=3﹣x ，则x 的取值范围是 ．11．Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B 的直线把△ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 12.(2019•四川绵阳)单项式x -|a -1|y 与2xy 是同类项，则a b =______．13.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a 的结果是 .14．（2020•湖州）计算：√8+|√2−1|=_______15．（2020•淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 ．16．（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD 中，过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD ＝40°，则∠BCE 的度数为 ．17．（2020•长沙）长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：次数 7次及以上6 5 4 3 2 1次及以下人数81231241564这次调查中的众数和中位数分别是 ， ．三、解答题（本题6个题，18题6分、19题8分、20题8分、21题8分、22题9分、23题10分，共49分）18.用拆解法化简)23)(25(24335++++19.已知如图，四边形ABCD中，，，，，，求这个四边形的面积．20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+2=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？21.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD的周长．22.小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明．小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求函数图象中a的值；（2）求小强的速度；（3）求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．23．（2020•贵阳）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 m 4（1）本次共调查的学生人数为，在表格中，m＝；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是，众数是；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．。
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初二数学期末模拟试题
（注意：这里给出了一个例子题目，可以根据实际需要自行修改）
一、选择题
1. 下列哪个选项是正确的？
A. 2 + 2 = 4
B. 2 + 2 = 5
C. 2 + 2 = 6
D. 2 + 2 = 3
2. 以下哪一个数字是负数？
A. 5
B. 0
C. -2
D. 10
3. 一个正方形的边长为5cm，其面积是多少平方厘米？
A. 10
B. 20
C. 25
D. 50
4. 若a + b = 10, a - b = 4，则a的值是多少？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
5. 一辆汽车每小时行驶60公里，行驶n小时后，总共行驶了多少公里？
A. 60n
B. 30n
C. 90n
D. 120n
二、填空题
1. 化简下列算式：3 + 4 × 2 - 5 = ________。
2. 已知直角三角形两个直角边的长度分别为3cm和4cm，求斜边的长度为 ________。
3. 一袋米重1.5千克，小明买了4袋米，总共买了 ________ 千克。
4. 若x = 3，y = 2，求x² + y³的值为 ________。
5. 解方程2x - 7 = 15，得出x = ________。
三、解答题
1. 在一个圆形花坛里，小明种了30株花。
如果每株花之间的距离
相等，那么每株花之间的夹角是多少度？
2. 一条长为8cm的线段，左端点减去2cm后得到的坐标是(-2, 3)，
右端点加上4cm后得到的坐标是(6, 3)，求该线段的坐标。
3. 甲、乙两个数相加等于80，甲比乙大8，求甲、乙各是多少？
4. 一所学校有400名学生，其中男生比女生多80人，求男女生各
有多少人？
5. 一辆卡车从A地出发，经过2小时将行驶4/5的路程，再经过1
小时行驶3/10的路程。
求整个旅程需要多长时间？
四、应用题
1. 一瓶饮料原价10元，打8折出售，小明买了3瓶并付了27元，
请问小明付了多少钱？
2. 甲乙两个人同时向东方出发，甲的速度是每小时4公里，乙的速
度是每小时6公里。
如果他们同时出发，甲比乙晚到达目的地1小时，求这个目的地的距离是多少公里？
3. 一个矩形花坛的长和宽的比是5:3，如果长为10米，求宽为多少米？
4. 甲、乙、丙三个人合伙做一件工作，如果甲一个人做需要12天，乙一个人做需要20天，丙一个人做需要30天，他们三个人同时做需
要多少天？
5. 一块土地长120米，宽60米，要用小方砖铺平，每块小方砖的边长为10米，需要多少块小方砖？
以上为初二数学期末模拟试题，希望能够帮到你！。