等值线图及其计算机绘制
等值线绘制简易算法
实 际 上 等值 线 生 成 只需 两 个 步 骤 ： 一 步 寻找 第 等 值点 ， 即寻找 属性 值相 同 的点 的坐标 ； 二步 将等 第
｛ ｒｔｒ ｐ ；｝ ｇ ｔ｛ ｅｕ ｎｎ ５
ｓｔ｛ ｐ ． ＝ （ｐ ． ＋ ｎ２ Ｘ）／ ；ｎ５ Ｙ ｅ ｎ５Ｘ ｎ １Ｘ ｐ． ２ ｐ ．
Ａｕ ２ ２ ｇ． ０１
等 值 线 绘 制 简 易算 法
王 学 潮
（ 廊坊 市生产 力促 进 中心 ，河北 廊坊 ０ ５ ０ ） ６ ０ １ 摘 要 ：本文首先介 绍了等值线的相关知识 ，然后重点 讨论 了一种 不需要 抽象数 学理论 和复杂数 学模 型做支 撑
的等值线追 踪方 法和相关数据存储结构 ，最后简单讨论 了基 于 ＧＤ 的等值线平滑技巧 。实践表 明该 算法具有 较 Ｉ 高 的运行效 率。
第 ２ 第 ４期 ２卷 ２１ ０ ２年 ８月
北华航天工业学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒｈ Ｃ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｔ ｆＡｅ ｏ ｐ ｃ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｏ ｒ ａ ｆ Ｎｏ ｔ ｈ ｎ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ｒ ｓ ａ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｔ ｎ
Ｖｏ ． １２２ ＮＯ． ４
一
作者简介 ：王学潮（ ９ ７ ， ， １７ 一）男 汉族 ， 河北廊 坊大城 县人 ， 从事 计算机应用研究 。
２１ —
北华航天工业学院学报 ｎ ４． ｐ Ｘ，ｎ ４． ； Ｄ Ｙ）
第２ ２卷
大 ” 边或 Ａ “ 一小 ” 边 上 ， 用 插 值 公 式 将 Ｆ ） Ｄ（ 大 ） 使 点 插入 到三 角形 的边上 。
一
（） ３ 网格类 （ ｉ）代 表绘 图 区域 网格 化后 的每 Ｇｒ ： ｄ
Surfer做等值线图
从事煤炭资源勘查工作中，需要做很多等值线图，周围同事多是用传统的三角网插值方法，一个钻孔一个钻孔地量取之间的距离，然后在Excel表格中计算分点距离，再在CAD 中描点连线……虽然这是一种严密的插值法，但是感觉过程复杂，与传统手工作图无异，需耗费很大精力。
同学推荐用Surfer软件，我用了一天时间，基本掌握了这种作图方法。
这里，我要感谢水文07-1班的邓同学以及其他同学朋友给我提供的帮助。
Surfer做等值线图主要用到两种数据，一种是钻孔数据，包括钻孔坐标和需要描述的目标数据（如煤厚、灰分、硫分等），另一种是边界数据，主要是矿区边界，即拐点数据。
这两种数据分别对应着Surfer里的dat文件（也可以是其它可识别格式，如txt）和bln文件。
第一步：制作数据文件1、制作钻孔数据文件这一步可以在Excel、WPS、记事本中完成，也可以在Suerfer工作表中建立。
其格式如下图：数据录入完成后，保存为txt格式。
注意：我用的是WPS，另存为的时候须选择制表符分割的txt文件。
2、制作bln文件（边界数据）一般情况下，边界数据都是比较少的，可用Surfer工作表直接建立，保存为bln文件即可。
其格式如下图：第一行31代表边界拐点坐标的个数，后面的0值表示后面的等值线绘制在边界内部，如果写成1，表示等值线绘制在边界外部。
后面的数值为钻孔坐标，第一栏为横轴（Y值）。
保存为bln格式。
注意：我们工作区域只有30个拐点，写31的原因是最后一个钻孔坐标与第一个相同，形成一个封闭区域。
Ps：有时候拐点数较多，又没有拐点坐标文件，需要我们直接从图上量取，比较方便的方法是用工具展点。
比如，我用的CAD作图，作图比例为1：1000（保证了展点出来的坐标不变），矿区边界是多段线圈成，拐点较多，我就用到了Dxf2xyz2.0这个工具来展点。
把矿区边界带基点复制到空白文档中，并校正。
保存为dxf格式，据说dwg格式也行。
然后打开Dxf2xyz2.0，如下图：点击Output Format：选择输出格式为Blank Outside(0)，即可输出为标准的bln文件。
等值线图的制作流程课件
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点属性标注
点属性标注 标注属性选择 可选标注域名 （字段名） 添加到文件 （保存注释的文件）
等值线图的制作流程
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点属性标注
点属性标注 设置属性标注注释
等值线图的制作流程
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点属性标注
点属性标注 效果
如何取消 1.关闭文件 2.不保存修改 3.重新打开
等值线图的制作流程
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等值线图的制作流程
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纸张大小设置
等值线图的制作流程
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编辑图片
等值线图的制作流程
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缓冲区分析
缓冲区分析：
包括点缓冲区分析 线缓冲区分析 区缓冲区分析
要点：
半径 缓冲区类型 图元
等值线图的制作流程
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操作流程 1输入半径
等值线图的制作流程
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操作流程 2选择类型
等值线图的制作流程
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等值线图的制作流程
2
处理导出到 txt文档
导出：选择数据复制，粘贴到文本文件 保存为SourceData.txt，如图
等值线图的制作流程
3
2. 投影变换
准备投影变换参数： 投影前WGS84坐标 获取参考GPS参数设置 地图的投影坐标 请查看地图参数：地图的说明，
如湖南省小土壤图附投影参数说明
等值线图的制作流程
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区属性标注
区属性标注 示例
等值线图的制作流程
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生成裁剪边界弧段区文件、区文件
在工程中添加弧段的区文件 在区编辑中选择区编辑生成区，然后保存。
等值线图的制作流程
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保存区文件、打开区文件
等值线图的制作流程
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生成区，保存后从工程删除区文件
等值线生成方法发展历程
等值线生成方法发展历程等值线是地理信息系统（GIS）、气象学、地质学等领域中常用的一种图形表达方式，它能够直观地展示出空间数据的分布特征。
随着计算机技术的飞速发展，等值线生成方法也在不断演进。
本文将为您详细介绍等值线生成方法的发展历程。
一、手工绘制阶段在计算机技术尚未普及之前，人们主要依靠手工方法绘制等值线。
这一阶段的主要方法有：1.费马原理法：通过在数据点上画切线，找出曲率半径最小的点，连接相邻的切线交点，从而生成等值线。
2.插值法：在已知数据点之间进行插值，得到未知点的数值，然后根据这些数值绘制等值线。
3.方格网法：将研究区域划分为方格网，计算每个方格内的平均值，然后根据方格网的等值线绘制等值线图。
二、计算机辅助绘制阶段随着计算机技术的发展，人们开始利用计算机辅助绘制等值线。
这一阶段的主要方法有：1.直接法：将离散数据点输入计算机，通过插值方法生成等值线。
2.间接法：首先生成一系列规则网格点，然后在这些点上进行插值，最后生成等值线。
3.等高线追踪法：在已知数据点之间进行等高线追踪，生成等值线。
三、基于网格的等值线生成方法随着GIS技术的普及，基于网格的等值线生成方法逐渐成为主流。
这一阶段的主要方法有：1.网格插值法：对规则网格点进行插值，得到等值线。
2.等值线追踪法：在网格点上直接进行等值线追踪。
3.Marching Squares算法：通过对网格单元的编码，查找等值线经过的网格单元，从而生成等值线。
4.虚拟等值线法：在网格点上进行虚拟等值线追踪，生成等值线。
四、基于不规则三角网的等值线生成方法针对复杂地形，基于不规则三角网的等值线生成方法应运而生。
这一阶段的主要方法有：1.Delaunay三角网：首先生成不规则三角网，然后在三角网上进行等值线追踪。
2.Alpha Shapes算法：通过对三角网进行Alpha剪裁，生成等值线。
3.三角网插值法：在三角网内进行插值，得到等值线。
五、基于图形硬件加速的等值线生成方法近年来，随着图形硬件性能的提升，基于图形硬件加速的等值线生成方法逐渐受到关注。
Mapgis等值线图绘制方法
M a p g i s等值线图绘制方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchMapgis等值线图绘制方法1.打开Mapgis主菜单，选择“实用服务”—“投影变换”2.选择“投影变换”—“用户文件投影变换”3.点击打开文件4.将TXT文件导入到Mapgis中5.点击“用户投影参数”6.设置用户投影参数坐标系类型设置为“投影平面直角”椭球参数设置为“西安80”投影类型为“高斯克吕格”比例尺分母为“1”坐标单位为“米”投影带类型为“6度带”投影带序号为“19”设置完毕后点击确定7.设置结果投影参数坐标系类型设置为“投影平面直角”椭球参数设置为“西安80”投影类型为“高斯克吕格”比例尺分母为“50000”坐标单位为“毫米”投影带类型为“6度带”投影带序号为“19”设置完毕后点击确定8.指定数据起始位置选择属性数据下第一行数据作为数据起始位置9.设置分隔符（1）选择“按指定分隔符”（2）选择“设置分隔符”（3）分割符号中，将（Tab键）选中（4）属性名称所在行，选择第一行的属性行（5）将数据类型都改为“5.双精度型”（6）点击确定10.设置点图元参数（1）选择点图元参数（2）修改子图号及高度宽度后点击确定11.投影变换点击投影变换后，确定生成文件12.保存文件13.在Mapgis主程序中选择“空间分析”—“DTM分析”14.加载点数据，打开“文件”—“打开数据文件”—“点数据文件”15.点击“处理点线”—“点高程点提取”选择高程属性项后，点击确定16.离散数据网格化（1）点击“Grd模型”—“离散数据网格化”（2）在网格化方法中选择Kring泛克里格法网格化（3）点击确定，生成Grd文件17. 等值线绘制（1）在“Grd模型”中选择“平面等值线绘制”（2）载入Grd文件（3）选择“等值线光滑处理”（4）制图幅面选择“原始数据范围”（5）点击确定，生成等值线18.等值线文件保存。
用surfer软件绘制等值线图详细说明
•用surfer软件绘制等值线图详细说明共分以下几步完成：第一步：建立数据文件每个人需要建立两个文件便可完成所有等值线图的绘制。
（小曼与景立由于没有边界可不建立边界文件）1）绘图文件数据：一次在excell中建立完成（当然也可在surfer工作表中建立）。
格式如下：钻孔号(A栏) X坐标（B栏）Y坐标（C栏）绘图数据1（D栏）绘图数据2（E栏）。
延52 389640.0 197683.2 15.6 0.82 。
保存格式后缀为x.txt (如1.txt)2)边界数据：由于边界数据没有几个，最好在surfer 工作表中建立，这样不需数据格式转换。
步骤：打开surfer软件，点击左上脚空白处（第二行第一个位置键），选worksheet，则可建立边界数据文件。
格式如下：X坐标（A栏）Y坐标（B栏）5 0389640.0 1976830.2392300.4 1985301.4392100.8 1988023.4392235.6 1982003.1389640.0 1976830.2第一行5代表边界坐标的个数，注意后一行坐标数据必须重复一下第一行坐标数据，这样才能形成一个闭合边界，0代表边界内的等高线要绘制。
存盘格式为x.bln （如1.bln）第二步：数据网格化建立好两个数据文件后，打开surfer软件。
在Grid(网格)中——点data（数据）——把绘图数据文件x.txt打开——在图标左边对X,Y,Z坐标进行选项，由于先画等值线，因此，必须选绘图数据文件上B、C、D栏（以后做其它等值线可将D栏该选为E栏或F栏，等等），即X选columnB,Y选columnC,Z选columnD(必须切记)——其它项目默认不变，点击ok——若出现是否替代存在的文件，再点击yes（若出现将改动保存到report1？，点击N o，surfer8.0有此要求，surfer7.0也许没有）——自动生成x.grid文件。
第三步：绘等值线图在map(地图)中点contour map(等值线图)再点new contour map(新建等值线图)，再点网格化文件x.grid——打开——等值线图形便绘出。
等值线图及应用
等值线图及应用等值线图是一种图形化展示等值线分布的图表。
等值线是在地理空间或其他二维平面上具有相同数值的点的连线。
等值线图通过将等值线分布在地图或平面上，来展示不同区域的数值分布情况，以及数值的变化趋势。
等值线图广泛应用于地理学、地质学、气象学、环境科学以及其他科学领域。
它可以用来展示气温、降雨量、地形高度、水深等地理空间和时间序列数据的分布情况。
在地理学中，等值线图被广泛用于展示地形高度和地形特征。
地形高程可以通过等值线图来展示，并且可以根据等值线之间的间距来判断地势的陡峭程度。
等值线图还可以用来展示地质构造和地貌特征，例如断层带、山脉、河流等。
在气象学中，等值线图常常用来展示气温、气压、风向等信息。
通过绘制等值线图，可以清晰地展示不同地区的气温分布，以及气压场和风场的形状和强度。
这对于气象预报和天气研究非常重要。
在环境科学中，等值线图可以用来展示污染物浓度的分布情况，例如大气中的颗粒物浓度、水体中的溶解氧浓度等。
通过等值线图，可以直观地了解污染物的空间分布情况，以及可能的污染源和扩散途径。
除了科学研究领域，等值线图也广泛应用于实际生活中。
在旅游规划和地图导航中，等值线图经常用来展示山地地形和海拔高度，以帮助人们了解地形和选择适合的路线。
等值线图还可以用于军事领域，帮助军队规划战略位置和选择防御地形。
在制作等值线图时，首先需要收集数据，并根据数据的空间和时间分布特点选择合适的等值线间隔。
然后，可以使用计算机软件或绘图工具，将数据转化为等值线图。
绘制等值线图时，可以选择不同的颜色或线型来表示不同数值的区域，以增加图表的清晰度和可读性。
总的来说，等值线图是一种直观且常用的数据展示方法。
它能够帮助人们更好地理解和分析地理和环境数据的分布特征，以及研究对象的变化趋势。
在科学研究、工程规划和实际生活中，等值线图都发挥着重要的作用，帮助我们更好地认识和利用地球上的各种资源。
Surfer+MapInfo绘制等值线地图
这学期开了土地管理学这门课，前些时候突然想做个地价定级系统，在网上转了好一阵都不知道该怎么入手。
尽管上学期参加了超图杯，但开发的作品主要是超图组件的堆砌，而且做的是大众GIS的东西。
现在结合了具体的应用，要了解很多土地管理学的知识，再加上工具换成了相对较弱、而且学习资料少了不少的MapX，要在考研复习中做出这么个东西，恐怕是太困难了。
于是请教了张老师。
张老师对我进行“需求分析”后，建议我分几步走。
第一步自己造几个简单的点数据，每个点赋一个权值，生成该地区的等值线；第二步自己造几个阻隔因子，分析对等值线的影响；第三步加上路径的影响；第四步把数据换成正规的，在地图上调试，做到这里已经实现了地价定级的核心功能。
如果还有余力，再考虑更多的因子并扩展系统功能。
于是我开始张罗。
先上维普搜土地管理、地价、定级……弄下了一堆论文，囫囵吞枣后知道点数据有三个字段X、Y、Z就行了。
然后要画等值线，刚开始我想等值线跟缓冲区差不多吧，可以把它当成不同半径的缓冲区，不同点的缓冲区叠加、融合后就是等值线。
但是很快发现这得有多难实现，而且地信原理课上也没提到过。
于是我又请教了马老师。
马老师的回话言简意赅，引人深思，发人深省，耐人寻味：“你有没有到surfer里试过？”？？？surfer是什么？我一开始还以为马老师打错了字，把buffer打成了surfer。
后来到网上一搜才发现是一个绘图软件。
软件很小，只有12M，我费了九牛二虎之力下到一个汉化版的，又费了一牛之力找到一个注册机，再投入一虎之力搞到一本中文的入门书。
倒腾了一晚上后，终于在MapInfo里看到了等值线与原图叠加的动人一幕。
参考了几篇论文，最好的是《MapInfo及WinSurfer在城镇土地定级估价中的综合应用》（不过，这也是硕士讲师的论文？也太浅了吧——但总比另几篇含含糊糊、飘飘浮浮的文字要好得多）。
摸索中的操作过程如下：一、输入数据1.新建Excel表，在A1，B1，C1中分别输入X，Y，Weight，作为字段X坐标，Y坐标和权值2.输入数据，保存表。
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等值线图及其计算机绘制
摘要：本文介绍了等值线图的概念，网格化处理，并且给出了二维、三维等值线的计算机算法四维等值曲面绘制的基本思想。
关键词：等值线等值线图网格填充曲面绘制
在各种工程及船体、汽车车身设计中大量使用等值线和等值线图。
等值线是平面区域内某些物理量数值相同的点构成的曲线，等值线图呈现平面区域内标量参数的分布状况。
等值线图是一种十分有用的图形，常常用来表示连续分布逐渐变化的绘图现象的数量特征，反映绘图对象的差异变化及其某些现象的分布规律，它能在形态和数值两个方面给人以完整概念。
计算机绘制等值线图快速、高效、图形简洁、清楚，因此得到了广泛的应用。
网格化处理是等值线图计算机绘制的基础并且等值线图可分为二维等值线、三维等值线及四维空间等值曲面，其计算机算法也不尽相同。
1、计算机绘制等值线图的基础——网格化
平面区域可以由任意多边形网格构成，即可以是纯三角形网格，纯四边形网格等各种边数相同的多边形网格构成的区域，或者由各种边数不相同的多边形网格混合构成的区域。
三角形网格主要用于散乱数据的曲面拟合，可通过三角剖分及其优化后得到。
在三角形网格上，等值线在每个三角形上都是从一条边进入后到另一边出来。
对于四边形(矩形)网格，若原始数据点是散乱分布，可利用shepard 方法或最小二乘法等方法来求出网格点上的值。
网格可进行细分，具体作法是将网格横向和纵向间距缩小为原来的一半，用原来的网格值通过按距离加权平均法(局部化)等方法，求出新网格点的值。
这样，得到的网格值误差可能较大，在实际情况中，我们可利用原始数据或其他附加条件对网格值进行修改。
2、二维等值线图
二维等值线图包括：平面区域的填充，颜色标尺及区域内的二维等值线。
2.1 平面区域的填充及颜色标尺
用连续变化的颜色填充平面区域，根据区域内各网格的物理量数值大小确定该网格填充的颜色。
我们建立一个颜色标尺来确定它们之间的对应关系。
（颜色的RGB值与物理量数值之间为线性关系）。
这样，可以很方便地从图中颜色的变化来识别区域内物理量数值的变化。
2.2 绘制二维等值线
绘制一个等值线数值以后，对于一个已填充的网格，根据它各顶点的坐标及物理量数值作线性插值，得到这条等值线与这个网格边的交点，两个交点的连线
便是这条等值线在这个网格内的那一部分。
因此，在一个网格填充后位于这个网络内的那一部分等值线也紧接着在屏幕上生成，待全部网格处理完毕后，整个二维等值线图也就生成了。
3、三维等值线图
三维等值线图包括：平面区域内物理量分布构成的曲面，以及在曲面上绘制三维等值线。
3．1平面区域内物理量分布构成的曲面
用区域内各网格顶点的坐标（X，Y）及相应物理量数值(变换成Z坐标)构成一个物理量分布曲面，每个网格对应面上的一个曲面片。
每个曲面片的颜色与亮度按phong光照模型计算并填充，隐面的消除可采用优先级表算法。
所谓优先级表算法，是按各多边形网格距视点的远近来建立一张优先级表，距视点近优先级高。
排定各多边形网格的优先级顺序，依次填充各多边形网格，如果某些多边形网格重选，后填充的必然覆盖先填充的多边形网格。
这样消去隐藏性和隐藏面的问题就迎刃而解了。
3．2绘制三维等值线
给定一个等值线数值，对每一个曲面片，根据曲面片顶点的坐标及相应的物理量作线性插值，得到这条曲线与这个曲面片边的交点，两个交点的连线，便是这条等值线在这个曲面片上的一部分，待曲面片填充后，等值线紧跟着在屏幕上生成。
采用优先级表算法，同时对曲面片及等值线进行隐面及隐线的消除。
4、四维空间等值曲面
4．1四维空间等值曲面的表示
给定四维空间数据点集(xi，yi，zi，Ti) i=l，2，…，n。
其中x，y，z是通常三维空间点的坐标，T表示三维空间点位置(x，y，z)所对应的数值，可以把T 作为某种函数表达式即T=T(x，y，z)，也可看作给三维空间点位置赋予某一特征或某一数值，则三维空间具有该定数值点的分布形成四维空间等值曲面，它是等值线图的拓广。
4．2四维等值曲面绘制的基本思想
四维等值曲面绘制的基本思想是，将定义域为立方体的实体剖分为一个个剖面，然后在面的情况下绘制等值线，并使用等轴测投影变换到计算机屏幕上或绘图仪上，经过这几个步骤处理，就把立方体里的等值曲面轮廓形状绘制出来，达到预期目的。
即首先定义域为立方体，其中a≤x≤b，c≤v≤d，e≤z≤f，对z轴进行剖分：Tz：e=zl<z2<…<zn=f然后在每个剖平面z=zk(k=l，2，…，n)上绘制等值线，并将该等值线利用等轴测变换投影到计算机屏幕或绘图仪上，这一过程进行
到底便得到等值曲面图。
参考文献：
[1]周于仁、谭建，等编著.计算机辅助设计及绘图[M].宁夏教育出版社.
[2]齐东旭著.分形及其计算机生成[M].科学出版社.
[3]金廷赞著.计算机图形学[M].浙江大学出版社.。