高中数学(人教A版)必修第二册《第9章 统计》填空题专项练习(含答案解析)
试卷第1页，共44页 高中数学（人教A版）必修第二册《第9章 统计》填空题专项练习（含答案解析）
一、填空题
1．某高校甲、乙、丙、丁4个专业分别有150，150，400，300名学生．为了了解学生的就业倾向，用分层随机抽样的方法从这4个专业的学生中抽取40名学生进行调查，应在丁专业中抽取的学生人数为______．
【答案】12
【分析】
利用分层抽样的性质直接求解
【详解】
由题意应从丁专业抽取的学生人数为：3004012150150400300．
故答案为：12．
2．某次高一年级数学期末考试的填空题第六题，答对得4分，答错得0分，全年级480人的正确率高达90%，则全年级该题得分的标准差为___________.
【答案】1.2##
【分析】
根据平均数、方差公式计算可得；
【详解】
解：依题意全年级答对的有48090%432人，答错的有480190%48人，所以全年级的平均分为44320484803.6，所以方差为22143.643203.6481.44480，则标准差为1.2；
故答案为：1.2
3．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取一个容量为40的样本，用分层抽样法应抽取50岁以上年龄段的职工___________人.
【答案】8
【分析】
按照分层抽样规则计算可得；
【详解】
解：依题意50岁以上年龄段的职工应该抽取4020%8人；
故答案为：8
4．将某校全体高一年级学生期末数学成绩分为6组：[40，50)， [50，60)， [60，70)，
[70，80)， [80，90)， [90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，现需要随机抽取60名学生进行问卷调查，采用按成绩分层随机抽样，则应抽取成绩不少于60分的学生人数为_______________.
【答案】48
【分析】
根据频率分布直方图，求出成绩不少于60分的频率，然后根据频数频率总数，即可求出结果．
【详解】
根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为1100.0050.0150.8，
由于需要随机抽取60名学生进行问卷调查，利用样本估计总体的思想，则应抽取成绩不少于60分的学生人数为600.848人．
故答案为：48．
试卷第3页，共44页 5．茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，记甲，乙的平均成绩分别为a，b，则a，b的大小关系是______．
【答案】ab
【分析】
分别计算出甲，乙的平均分，从而可比较a，b的大小关系.
【详解】
易知甲的平均分为8889909192905a，
乙的平均分为878989939089.65b，所以ab.
故答案为：ab.
6．已知一组数据128,,,xxx的平均数为4，方差为3，若另一组数据1282,2,,2kxkxkx的平均数为10，则该组数据的方差为_______.
【答案】12
【分析】
根据题意，先通过原始数据的平均数、方差及新数据的平均数求出k，进而求出新数据的方差.
【详解】
由题意，原式数据的平均数和方程分别为：22212812814444,388xxxxxxxs，
则新数据的平均数1282222421028kxkxkxxkxkk，
于是新数据的方差22212822422422428kxkkxkkxks
222212844443128kxxx.
故答案为：12.
7．总体由编号为01，02，···，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取的方法从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右一次选
取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________．
1712 1340 3320 3826 1389 5103 7417 7637
1304 0774 2119 3056 6218 3735 9683 5087
【答案】03
【分析】
根据随机数表法的定义依次选取即可得出答案.
【详解】
解：由表可知，符合条件的个体编号依次为12，13，20，26，03，17，故选出来的第5个个体的编号为03．
故答案为：03.
8．有一组数据12,nxxx、、，其平均数为3 ，方差为2，则新的数据 121,1,,1nxxx的方差为________.
【答案】2
【分析】
由已知得123nxxxn，222123332nxxxn，然后计算121,1,,1nxxx的平均数和方差可得答案.
【详解】
由已知得123nxxxn，222123332nxxxn，
所以1212111312nnxxxxxxnnn，22222212121212123332nnxxxxxxnn.
故答案为：2.
9．某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生750人，高二年级有学生650人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为___________.
【答案】60
【分析】
求出高三年级的学生人数，再根据分层抽样的方法计算即可.
【详解】
试卷第5页，共44页 高三年级有学生2000750650600人，
用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本，
应抽取高三年级学生的人数为600200602000.
故答案为：60
10．某校高二年级有1500名学生，为了解学生的学习状况，对学生按首选物理和历史采用分层抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为120的样本，样本中80人首选物理，则该年级首选历史的学生有______人.
【答案】500
【分析】
根据分层抽样的定义进行求解.
【详解】
解：根据题意抽取的120人中有1208040人选历史.
设该年级首选历史的学生有x人，则150012080120x，解得500x.
故答案为：500
11．下面的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的收盘价格波动较大；④两只股票在全年都处于上升趋势.其中正确的结论是________（填序号）.
【答案】①②③
【分析】
①根据标准差判断；②根据极差判断；③由折线图判断；④由折线图判断.
【详解】
由题意可知，甲的标准差为2.04元，乙的标准差为9.63元，可知股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定，故①正确；
甲的极差是6.88元，乙的极差为27.47元，可知购买股票乙风险高但可能获得高回报，故②正确；
通过折线图可知股票甲的走势相对平稳，股票乙的收盘价格波动较大，故③正确；
通过折线图可得乙在6月到8月明显是下降趋势，故④错误.
故答案为：①②③
12．调查显示，某地区共享电动车的使用者中，年龄在50岁以上的占15％，共900人，年龄在25-50岁之间的有4500人，其余使用者的年龄均在25岁以下．现按照分层抽样的方法在所有使用者中随机抽取40人，调查他们对共享电动车的使用感受，则年龄在25岁以下的用户抽取的人数为______．
【答案】4
【分析】
求出年龄在25岁以下的用户所占比例即得解.
【详解】
解：依题意，所有使用者的人数为90060000.15人，
故年龄在25-50岁之间的用户所占比例为45000.756000，
则年龄在25岁以下的用户所占比例为10.150.750.1，
故所抽取的人数为400.14．
故答案为：4
13．已知数据1x，2x，3x，4x，5x，6x的平均数为5，则数据132x，232x，432x，532x，632x的平均数为___________.
【答案】13
【分析】
由14623556xxxxxx，即可得出结果
【详解】
由题意可知：14623556xxxxxx，
则1234566(32)3232323232xxxxxx
123465263xxxxxx
15213
故答案为：13
试卷第7页，共44页 14．已知1x，2x，3x，…，nx的中位数与方差分别为2，1，则121x，221x，321x，…，21nx的中位数与方差的和为______.
【答案】7
【分析】
根据中位数的概念，方差的性质求解即可.
【详解】
解：因为1x，2x，3x，…，nx的中位数与方差分别为2，1，，
所以121x，221x，321x，…，21nx的中位数为3，方差为2214，
所以121x，221x，321x，…，21nx的中位数与方差的和为7
故答案为：7.
15．已知1x，2x，3x，…，nx的中位数为a，则121x，221x，321x，…，21nx的中位数为______.
【答案】21a
【分析】
利用两组数据的中位数存在一样的线性关系求解.
【详解】
解：∵121x，221x，321x，…，21nx与1x，2x，3x，…，nx的中位数存在一样的线性关系，
∴121x，221x，321x，…，21nx的中位数为21a.
故答案为：21a.
16．某校共有学生480人；现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试；若这80人中有30人是男生，则该校女生共有___________.
【答案】300人300
【分析】
根据人数占比直接计算即可.
【详解】
该校女生共有803048030080人.
故答案为：300人.
17．某校篮球队某队员若干场比赛的得分数据统计表如下：
新教材高中数学第9章总体百分位数的估计学案含解析新人教A版必修第二册
- 1 - 新教材高中数学学案含解析新人教A版必修第二册：
9.2.2 总体百分位数的估计
学 习 任 务 核 心
素 养
1．结合实例，能用样本估计百分位数．(重点)
2．理解百分位数的统计含义．(重点、难点) 1．通过对百分位数概念的学习，培养数学抽象素养．
2．通过计算样本的百分位数，培养数学运算素养．
某省数学考试结果揭晓，根据规定，0.8%的同学需要补考．
问题：那么如何确定需要补考的分数线呢？
知识点 百分位数
1．第p百分位数的定义
一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．
2．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤
第1步，按从小到大排列原始数据．
第2步，计算i＝n×p%．
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数．
3．四分位数
25%,50%,75%这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数． - 2 - (1) 班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？
(2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？
[提示] (1)不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．
(2)有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数． ( )
(2)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23．( )
(3)若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24． ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)√
2．下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是( )
人教A版高一数学必修第二册第十章《概率》单元练习题卷含答案解析 (20)
高一数学必修第二册第十章《概率》单元练习题卷4
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 已知 𝑎∈{−2,0,1,2,3}，𝑏∈{3,5}，则函数 𝑓(𝑥)=(𝑎2−2)e𝑥+𝑏 为减函数的概率是 ( )
A． 310 B． 35 C． 25 D． 15
2. 从 4 名男生 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，则所选 3 人中恰有 1 名女生的概率为
( )
A． 15 B． 12 C． 35 D． 45
3. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为 0.6 和 0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为 ( )
A． 2144 B． 1522 C． 2150 D． 925
4. 如果 𝐴，𝐵 是互斥事件，那么以下等式中一定成立的是 ( )
A． 𝑃(𝐴∪𝐵)=𝑃(𝐴)⋅𝑃(𝐵)
B． 𝑃(𝐴∪𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)
C． 𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)⋅𝑃(𝐵)
D． 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)=1
5. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 𝑎，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 𝑏，其中 𝑎,𝑏∈{1,2,3,4,5,6}，若 |𝑎−𝑏|≤1，就称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ( )
A． 316 B． 29 C． 718 D． 49
6. 若 𝑃(𝐴𝐵)=19，𝑃(𝐴)=23，𝑃(𝐵)=13，则事件 𝐴 与 𝐵 的关系是 ( )
A．事件 𝐴 与 𝐵 互斥 B．事件 𝐴 与 𝐵 对立
C．事件 𝐴 与 𝐵 相互独立 D．事件 𝐴 与 𝐵 既互斥又相互独立
7. 哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 12=5+7，在不超过 18 的素数 2，3，5，7，11，13，17 中，随机选取两个不同的数，其和等于 18 的概率是 ( )
《第十章 概率》试卷及答案_高中数学必修第二册_人教A版_2024-2025学年
《第十章 概率》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、某班级共有50名学生，其中有30名学生喜欢打篮球，有20名学生喜欢打乒乓球，有10名学生既喜欢打篮球又喜欢打乒乓球，那么既不喜欢打篮球也不喜欢打乒乓球的学生人数是：
A. 10人
B. 20人
C. 30人
D. 40人
2、在一次掷骰子的实验中，掷得偶数的概率是多少？
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
3、在一个装有5个红球、4个蓝球和3个绿球的袋子中随机抽取两个球（不放回）。则第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率是：
A.16
B.566
C.2066 D.211
4、从装有5个红球和3个蓝球的袋子里，连续两次不放回地随机取出一个球，取出第一个球后，取出第二个球的概率是（ ）
A.27
B.37
C.821
D.1121
5、从袋子里随机抽取两个小球，设第一个小球是红球，第二个小球是蓝球，以下哪种情况发生的概率最小？
A. 第一个红球是1号，第二个蓝球是2号
B. 第一个红球是1号，第二个蓝球是3号
C. 第一个红球是2号，第二个蓝球是1号
D. 第一个红球是2号，第二个蓝球是3号
6、从一个装有3个红球和2个蓝球的袋中随机取出两个球，取出的两个球都是红色的概率是多少？
A.110
B.310
C.15
D.35
7、（选择题）抛掷一枚均匀的六面骰子一次，得到偶数的概率是多少？
A. 1/6 B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
8、从装有2个红球和3个白球的袋中随机抽取两个球。设事件A为“至少抽到一个红球”，则事件A的概率是：
A.110
B.710
C.35
D.910
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、（多选题）在一个装有5个红球和4个蓝球的袋子里，连续抽取3个球，抽取每个球都是不放回的。以下说法正确的是：
A. 抽到两个红球和一个蓝球的概率是1/5。
(易错题)高中数学必修第二册第四单元《统计》检测(包含答案解析)
一、选择题
1．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，12,xx分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，12,ss分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有
A．12xx，12ss B．12xx，12ss
C．12xx，12ss D．12xx，12ss
2．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）
A．xx甲乙，22SS甲乙 B．xx甲乙，22SS甲乙
C．xx甲乙，22SS甲乙 D．xx甲乙，22SS甲乙
3．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为3，中位数为4；
乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；
丙地：总体平均数为2，总体方差为3；
丁地：中位数为2，众数为3；
则甲、乙、两、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
4．已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是
A．63、64、66 B．65、65、67
C．65、64、66 D．64、65、64
5．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为
A． B． C． D．
6．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( )
A．280 B．320 C．400 D．1000
7．某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为,,,,,,ABCDEFG.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序Y必须要在工序X完成后才能开工，则称X为Y的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：
新人教版(2019A版)高中数学必修第二册综合测试卷(含答案解析)
新人教版(2019A版)高中数学必修第二册综合测试卷
(时间:120分钟 分值:150分)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.若复数z=2i3-i,则z的共轭复数𝑧=( )
A.-15-35I B.-15+35I C.15+35I D.15-35i
答案:A
2.某公司生产三种型号的轿车,其中型号Ⅰ的轿车的月产量为
1 200辆,型号Ⅱ的轿车的月产量为6 000辆,型号Ⅲ的轿车的月产量为2 000辆,现用分层抽样的方法抽取92辆车进行检验,则型号Ⅲ的轿车应抽取( )
A.12辆 B.36辆 C.20辆 D.60辆
答案:C
3.2010-2018年之间,受益于基础设施建设对光纤产品的需求,以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级,电动汽车及物联网等新机遇,连接器行业发展较快.2010-2018年全球连接器营收情况如图所示,根据折线图,下列结论正确的个数为 ( )
①每年的营收额逐年增长;
②营收额增长最快的一年为2013-2014年;
③2010-2018年的营收额增长率约为40%;
④2014-2018年每年的营收额相对于2010-2014年每年的营收额,变化比较平稳.
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C
4.已知小张每次射击命中十环的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率,先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定2,4,6,8表示命中十环,0,1,3,5,7,9表示未命中十环,再以每三个随机数为一组,代表三次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531
297 396 021 506 318 230 113 507 965
人教版高中数学必修第二册第四单元《统计》检测(答案解析)
一、选择题
1．随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：
餐费（元） 6 7 8
人数 10 20 20
这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( )
A．7.2元，0.56元2 B．7.2元，0.56元 C．7元，0.6元2 D．7元，0.6元
2．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
3．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（ ）
A．1.75 B．1.85 C．1.95 D．2.05
4．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不清（如图1），但甲得分的折线图完好（如图2），则下列结论错误的是（ ）
A．乙运动员得分的中位数是17，甲运动员得分的极差是19
B．甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差
C．甲运动员得分有12的叶集中在茎1上
D．甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低
5．10名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105，
111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( )
A．中位数、极差 B．平均数、方差
C．方差、极差 D．极差、平均数
6．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x，5，10，其中5x，已知该组数据的中位数是众数的32倍，则该组数据的标准差为（ ）
高中数学必修二练习题(人教版-附答案)
1 / 9 高中数学必修二练习题（人教版，附答案）
本文适合复习评估，借以评价学习成效。
一、选择题
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2．过点且平行于直线的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列说法不正确的．．．．是（ ）
A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B． C． D．
5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系
6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ） 2 / 9 A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是( )
（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④
8. 圆与直线的位置关系是（ ）
A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心
9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．0
10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )
高中数学(人教A版)必修第二册课后习题：分层随机抽样、获取数据的途径【含答案及解析】
第九章统计
9.1 随机抽样
9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.为了了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,在下面抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.不放回简单随机抽样
B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样
D.放回简单随机抽样
答案C
解析小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,故选用按学段分层随机抽样的抽样方法.
2.2020年某省将实行新高考,考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学,小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据,他获取这些数据的最好途径是( )
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获取数据
答案D
解析因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储,所以小明获取这些数据的最好途径是通过查询获取数据.
3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为90的样本,应在这三校分别抽取学生个数为( )
A.30,30,30
B.30,45,15
C.20,30,10 D.30,50,10
答案B
解析由题意知,𝑛𝑁=903 600+5 400+1
800=1120,再各层分别抽取,甲校抽取的人数为3 600×1120=30,乙校抽取的人数为5 400×1120=45,丙校抽取的人数为1 800×1120=15,故选B. 4.某中学有高中生3 000人,初中生2 000人,男、女生所占的比例如图所示.为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取女生21人,则从初中生中抽取的男生人数是( )
高中数学人教A版2019必修第二册 9 1《分层随机抽样》基础训练(含解析)
《分层随机抽样》基础训练
一、选择题
1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
2.某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1:5:9，为调查超市每日的零售额情况，需通过分层随机抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市的个数为（ ）
A.5
B.9
C.18
D.20
3.某市交通局为了解机动车驾驶员对交通法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，其中甲社区有驾驶员96人，若在甲乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则乙、丙、丁三个社区驾驶员总人数是（ ）
A.101
B.808
C.712
D.89
4.在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是（ ）
A.甲应付4151109钱
B.乙应付2432109钱 C.丙应付5616109钱
D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
5.为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层随机抽样调查假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有36人.若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1:2，则这四个单位的总人数为（ ） A.96
B.120
C.144
D.160
二、多项选择题
6.（多选）下列情况中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是（ ）
新教材人教A版数学必修第二册学案：第9章9.1.1 简单随机抽样Word版含解析
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
学 习 任 务 核 心 素 养
1．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(重点)
2．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(重点、难点) 通过对简单随机抽样的概念和应用的学习，培养数据分析素养．
在我国，食品安全问题越来越受到人们的关注，党中央、国务院和各级政府部门也高度重视，从制度建设和管理上都做了大量的、卓有成效的工作，取得了良好的效果．
问题：某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%，你知道这一数据是怎么得到的吗？
知识点1 全面调查和抽样调查
调查方式 普查 抽样调查
定义 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查
相关概念 总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体．
个体：组成总体的每一个调查对象称为个体 样本：我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本．
样本量：样本中包含的个体数称为样本量
1．下列调查方式中，适合用普查的是( )
A．调查春节联欢晚会的收视率
B．了解某渔场中青鱼的平均质量 C．了解某批次华为手机的使用寿命
D．了解一批汽车的刹车性能
D [了解汽车的刹车性能，因为涉及人身安全，且对汽车没有破坏性，因此，应采用普查的方式．]
2．某校共有1 005名高三学生参加2020年上学期开学考试，为了了解这1 005名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．
下列叙述错误的是( )
A．总体是1 005名学生的数学成绩
B．样本量是50
C．个体是每一名学生
D．样本是50名学生的数学成绩
C[个体是每一名学生的数学成绩．]
知识点2 简单随机抽样的概念
1．放回与不放回简单随机抽样
放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本