栾城县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1． 已知两不共线的向量，，若对非零实数m，n有m+n与﹣2共线，则=（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2． 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A．1＜e＜ B．e＞ C．e＞ D．1＜e＜
3． 设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）
4． 已知复数z满足zi=1﹣i，（i为虚数单位），则|z|=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
5． 函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．R B．[1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[2，+∞）
6． 求值： =（ ）
A．tan 38° B． C． D．﹣
7． 在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（ ）
A．13 B．26 C．52 D．56
8． 集合1,2,3的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9． 若实数x，y满足，则（x﹣3）2+y2的最小值是（ ）
A． B．8 C．20 D．2
10．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）
A．80 B．40 C．60 D．20
11．设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当+取得最小值时，实数a的值是（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 5 页 A． B． C．或 D．3
12．在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也非必要条件
二、填空题
13．曲线在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为
．
14．设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为 ．
15．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
16．已知面积为的△ABC中，∠A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的长为 ．
17．在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（﹣3，4），若点C在∠AOB的平分线上且||=2，则= ．
18．如果椭圆+=1弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）．
（1）求圆弧C2的方程；
（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．
第 3 页，共 5 页
20．如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记∠AOP=θ，θ∈（0，π）．
（1）当θ= 时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定θ 的值，使得∠MPN取得最大值．
21．已知圆C的圆心在射线3x﹣y=0（x≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为．
（Ⅰ） 求圆C的方程；
（Ⅱ） 点A（1，1），B（﹣2，0），点P在圆C上运动，求|PA|2+|PB|2的最大值．
第 4 页，共 5 页
22．（本小题满分12分）
已知向量,ab满足：||1a，||6b，()2aba.
（1）求向量与的夹角；
（2）求|2|ab.
23．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．
24．（本小题满分12分）已知等差数列｛na｝满足：nnaa1（Nn），11a，该数列的
前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且1log22nnba.
（1）求数列｛na｝，｛nb｝的通项公式；
（2）求数列｛nnba｝的前项和nT.
第 5 页，共 5 页 栾城县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
6 7 8 9
10
答案 C
B A
D C C
B C A
B
题号 11
12
答案 C
A
二、填空题
13． （，0） ．
14． ﹣10 ．
15．
16． ．
17． （﹣，） ．
18． x+4y﹣5=0 ．
三、解答题
19．
20．
21．
22．（1）3；（2）27．
23．
24．（1）12nan,nnb21；（2）nnnT2323.
栾城区第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
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一、选择题
1． 已知集合，，则（ ）{2,1,0,1,2,3}A{|||3,}ByyxxAABI
A． B． C． D．{2,1,0}{1,0,1,2}{2,1,0}{1,,0,1}
【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．
2
．
特称命题“
∃x
∈R
，使x2+1
＜0”
的否定可以写成（ ）
A
．若x
∉R
，则x2+1
≥0B
．∃x
∉R
，x2+1
≥0
C
．∀x
∈R
，x2+1
＜0D
．∀x
∈R
，x2+1
≥0
3
．
已知a
，b
都是实数，那么“a2＞b
2”
是“a
＞b”
的（ ）
A
．充分而不必要条件B
．必要而不充分条件
C
．充分必要条件D
．既不充分也不必要条件
4． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
（ ）
A．4 B．8 C．12 D．20
【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
5． 设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ）
nan
nS
4232()aaa7
4S
a
A． B． C．7 D．147
414
5
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.n
6
．
直线l⊂
平面α
，直线m⊄
平面α
，命题p
：“
若直线m⊥α
，则m⊥l”
的逆命题、否命题、逆否命题中真命题
的个数为（ ）
A
．0B
．1C
．2D
．3
7
． A={x|x
＜1}
，B={x|x
＜﹣2
或x
＞0}
，则A∩B=
（ ）
A．（0，1） B．（﹣∞，﹣2）
C
．（﹣2，0） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 14 页8
栾城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页，共 5 页 栾城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）
A．y=2 B．y=log3（x+1） C．y=4﹣ D．y=
2． 以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）
A． B． C． D．
3． 在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ）
A． B．2 C．或2 D．2
4． 已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．9
5． 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）
A．7 B．15 C．31 D．63
6． 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（ ）
A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（3）与（4）
7． 如果集合 ,AB，同时满足1,2,3,41,1,1ABBAB，A=,就称有序集对
,AB为“ 好集对”. 这里有序集对,AB是指当AB时，,AB和,BA是不同的集对， 那么
“好集对” 一共有（ ）个 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 5 页 A．个 B．个 C．个 D．个
河北栾城中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
第 1 页，共 15 页 河北栾城中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 已知函数()xefxx=，关于x的方程2()2()10fxafxa-+-=（aRÎ）有3个相异的实数根，则a的
取值范围是（ ）
A．21(,)21ee-+?- B．21(,)21ee--?- C．21(0,)21ee-- D．2121ee禳-镲睚-镲铪
【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．
2． 执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，
末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）
A．33% B．49% C．62% D．88%
4． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
第 2 页，共 15 页
5． 已知，y满足不等式430,35250,1,xyxyx则目标函数2zxy的最大值为（ ）
栾城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页，共 6 页栾城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
已知定义在R
上的可导函数y=f
（x
）是偶函数，且满足xf′
（x
）＜0
， =0
，
则满足
的x
的范围为（ ）
A
．（﹣∞
，）∪
（2
，+∞
）B
．（，1
）∪
（1
，2
）C
．（，1
）∪
（2
，+∞
）D
．（0
，）∪
（2
，+∞
）
2
．
若双曲线
﹣=1
（a
＞0
，b
＞0
）的渐近线与圆（x﹣2
）2+y2=2
相切，则此双曲线的离心率等于（
）
A
．B
．C
．D
．2
3
．
若复数a2﹣1+
（a﹣1
）i
（i
为虚数单位）是纯虚数，则实数a=
（ ）
A
．±1B
．﹣1C
．0D
．1
4． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
（ ）
A．4 B．8 C．12 D．20
【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
5
．
在△ABC
中，a=1
，b=4
，C=60°
，则边长c=
（ ）
A
．13B
．C
．D
．21
6
．
过点P
（﹣2
，2
）作直线l
，使直线l
与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8
，这样的直线l
一共
有（ ）
A
．3
条B
．2
条C
．1
条D
．0
条
7
．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20
，则输入的整数i
的
最大值为（
）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 6
页A
．3B
．4C
．5D
．6
8． 函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A．f（2）＜f（π）＜f（5）B．f（π）＜f（2）＜f（5）C．f（2）＜f（5）＜f（π）D．f（5）＜
栾城区外国语学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页，共 15 页栾城区外国语学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
已知偶函数f
（x
）=log
a|x﹣b|
在（﹣∞
，0
）上单调递增，则f
（a+1
）与f
（b+2
）的大小关系是（ ）
A
．f
（a+1
）≥f
（b+2
）B
．f
（a+1
）＞f
（b+2
）C
．f
（a+1
）≤f
（b+2
）D
．f
（a+1
）＜f
（b+2
）
2
．
已知等比数列{a
n}
的第5
项是二项式（
x+
）4展开式的常数项，则a
3•a
7（ ）
A
．5B
．18C
．24D
．36
3． 已知集合，，则满足条件的集合
的2
{320,}AxxxxR{05,}BxxxNACBC
个数为
A、 B、 C、 D、234
4
．
下列式子中成立的是（ ）
A
．log
0.44
＜log
0.46B
．1.013.4＞1.01
3.5
C
．3.50.3＜3.4
0.3D
．log
76
＜log
67
5
．
已知条件p
：|x+1|≤2
，条件q
：x≤a
，且p
是q
的充分不必要条件，则a
的取值范围是（ ）
A
．a≥1B
．a≤1C
．a≥﹣1D
．a≤﹣3
6． 已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）,xy20
1
70xyx
xy
y
x
A． B． C． D．9
[,6]
59
(,][6,)
5U(,3][6,)U[3,6]
7
． i
是虚数单位， =
（ ）
A
．1+2iB
．﹣1﹣2iC
．1﹣2iD
．﹣1+2i
8
．
方程（x2﹣4
）2+（y2﹣4
）2=0
表示的图形是（ ）
A
．两个点B
．四个点C
．两条直线D
．四条直线
9
．
设函数f
（x
）=
，f
（﹣2
）+f
（log
210
）=
（ ）
A．11B．8C．5D．2
10．执行如图所示的一个程序框图，若f
（x
）在[﹣1
，a]上的值域为[0
，2]
，则实数a
的取值范围是（ ）
A
．（0
，1]B
．[1
，]C
．[1
，2]D
．[
，2]
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
城区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页，共 14 页城区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 函数
log1x
afxax
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．
1,10
B．
1,
C．
0,1
D．
10,
2
． A
是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B
，连接A
、B
两点，它是一条弦，它的长度大于等于
半径长度的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
3
．
已知函数f
（x
）是R
上的奇函数，且当x
＞0
时，f
（x
）=x3﹣2x
2，则x
＜0
时，函数f
（x
）的表达式为f
（
x
）=
（ ）
A
．x3+2x2B
．x3﹣2x
2C
．﹣x3+2x2D
．﹣x3﹣2x
2
4． 设函数对一切实数都满足，且方程恰有6个不同的实根，则这()yfxx(3)(3)fxfx()0fx
6个实根的和为（ ）
A. B. C. D.181290
【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
5
．
将函数
的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标
扩大到原来的2
倍，则所得的图象的解析式为（ ）
A
．B
．
C
．D
．
6
．
若f
（x
）=x2
﹣2x﹣4lnx
，则f′
（x
）＞0
的解集为（ ）
A
．（0
，+∞
）B
．（﹣1
，0
）∪
（2
，+∞
）C
．（2
，+∞
）D
．（﹣1
，0
）
7
．
等差数列{a
n}
中，a
1+a
5=10
，a
4=7
，则数列{a
n}
的公差为（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
8
．
沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A
．B
．C
．D
．
9
．
设a
＞0
，b
＞0
，若是5a与5
b
的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
A
．8B
．4C
．1D
．
10．（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（ ）
2log2gxx
2logfxx
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位
11
．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2
栾川县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页，共 13 页 栾川县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如图，1111DCBAABCD为正方体，下面结论：① //BD平面11DCB；② BDAC1；③ 1AC平面11DCB.其中正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．
2． 设f（x）＝（e－x－ex）（12x＋1－12），则不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为（ ）
A．（0，＋∞） B．（－∞，－12）
C．（－12，＋∞） D．（－12，0）
3． 设实数，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c
4． 如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
5． 函数y=x+cosx的大致图象是（ ）
A． B． 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 13 页 C． D．
6． 与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）
A．（，1，1） B．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣，，﹣1） D．（，﹣3，﹣2）
7． 已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（ ）
A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3 D．a=5或a=±3
8． “a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（ ）条件．
栾城区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A
B1
C
D
2． 下列命题中的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
B．“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题
3． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则mn的值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．
4． 棱台的两底面面积为1S、2S，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S，那么（ ）
A．0122SSS B．012SSS C．0122SSS D．20122SSS
5． 设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
6． 已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
7． 设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则()0xfx的解集是（ ）
A．|303xxx或 B． |3003xxx或
栾城县第一中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1． 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
2． ABC中，“AB”是“cos2cos2BA”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.
3． 等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（ ）
A．B2=AC B．A+C=2B C．B（B﹣A）=A（C﹣A） D．B（B﹣A）=C（C﹣A）
4． 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ）
A．720 B．270 C．390 D．300
5． 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）
A．1 B． C． D．
6． 已知条件p：|x+1|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣3
7． 如图所示程序框图中，输出S=（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
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一、选择题
1
．
已知曲线C
1：y=ex上一点A
（x
1，y
1），曲线C
2：y=1+ln
（x﹣m
）（m
＞0
）上一点B
（x
2，y
2），当y
1=y
2
时，对于任意x
1，x
2，都有|AB|
≥e
恒成立，则m
的最小值为（ ）
A
．1B
．C
．e﹣1D
．e+1
2
．
集合A={x|﹣1≤x≤2}
，B={x|x
＜1}
，则A∩B=
（ ）
A
．{x|x
＜1}B
．{x|﹣1≤x≤2}C
．{x|﹣1≤x≤1}D
．{x|﹣1≤x
＜1}
3
．
已知数列{a
n}
满足a
1=1
，a
2=2
，a
n+2=
（1+cos
2）a
n+sin
2，则该数列的前10
项和为（ ）
A
．89B
．76C
．77D
．35
4
．
设0
＜a
＜1
，实数x
，y
满足，则y
关于x
的函数的图象形状大致是（ ）
A
．B
．C
．D
．
5． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．
D
．3233
6． 已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）,xy20
1
70xyx
xy
y
x
A． B． C． D．9
[,6]
59
(,][6,)
5U(,3][6,)U[3,6]
7． 已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为，MN、2
4yxFMN2
，则直线的方程为（ ）||||10MFNFMN
A． B． 240xy
240xy
C． D．20xy20xy班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 13 页8