彭阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
彭阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
2． 如图，程序框图的运算结果为（
）
A ．6
B ．24
C ．20
D ．120
3． 已知函数，则（ ）(5)2()e
22()2x
f x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩
(2016)f -=A ．
B ．
C ．1
D ．
2
e e 1
e
【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．4． 设F 1，F 2是双曲线的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3|PF 1|=4|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等
于（ ）A ．
B ．
C ．24
D ．48
5． 已知命题p ：“若直线a 与平面α内两条直线垂直，则直线a 与平面α垂直”，命题q ：“存在两个相交平面垂直于同一条直线”，则下列命题中的真命题为（ ）
A ．p ∧q
B ．p ∨q
C ．￢p ∨q
D ．p ∧￢q
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
6． 设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
A ．a 2+b 2
B ．2ab
C ．a
D ．
7． 已知的终边过点，则等于（ ）()2,37tan 4πθ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭A ． B ．
C ．-5
D ．5
1
5
-
1
5
8． 在正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中，点P 在线段AD ′上运动，则异面直线CP 与BA ′所成的角θ的取值范围是（ ）
A ．0＜
B ．0
C ．0
D ．0
9． 若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（
）
A ．6
B ．﹣6
C ．4
D ．2
10．已知函数f （x ）的定义域为[a ，b]，函数y=f （x ）的图象如下图所示，则函数f （|x|）的图象是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．数列
中，若
，，则这个数列的第10项（ ）A ．19
B ．21
C ．
D ．
二、填空题
13．定义在上的函数满足：，，则不等式（其R )(x f 1)(')(>+x f x f 4)0(=f 3)(+>x
x
e x
f e 中为自然对数的底数）的解集为
.
14．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分m n A B m ∈6AB =C D n ∈4CD =M N 别是，的中点，
与所成角的余弦值是______________.
AC
BD MN =m n 【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.15．设函数
，其中[x]表示不超过x 的最大整数．若方程f （x ）=ax 有三个不同
的实数根，则实数a 的取值范围是 ．
16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两
()2,0,
{,0x x x f x x lnx x a
+≤=->个零点，则正实数的值为______．
a 17．已知x 、y 之间的一组数据如下：x 012
3y 826
4
则线性回归方程
所表示的直线必经过点 ．
18．如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角的余弦值是 ．
三、解答题
19．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求证：AB⊥SC；
（Ⅱ）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求证：FG∥平面SBC；（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A﹣FD﹣G的余弦值．
20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；
（3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．
21．本小题满分12分如图，在边长为4的菱形中，，点、分别在边、上．点ABCD 60BAD ∠=o
E F CD CB 与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面E C D EF AC ⊥EF AC O =I EF CEF ∆PEF ∆PEF ⊥平面．
ABFED Ⅰ求证：平面；
BD ⊥POA Ⅱ记三棱锥的体积为，四棱
锥的体积为，且
，求此时线段的长．P ABD -1V P BDEF -2V 124
3
V V =PO 22．（本小题满分12分）设函数（）．mx x x x f -+=
ln 2
1)(2
0>m （1）求的单调区间；)(x f （2）求的零点个数；
)(x f （3）证明：曲线没有经过原点的切线．
)(x f y =23．本小题满分12分已知椭圆2．C Ⅰ求椭圆的长轴长；
C Ⅱ过椭圆中心O 的直线与椭圆交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆的顶点，点M 在长轴所在直线上，且
C C C ,直线BM 与椭圆交于点
D ，求证：AD AB 。
2
2
OM
OA OM =⋅u u u u r u u u r u u u u r ⊥P
A
C
D
O E
F F
E
O D
C
A
24．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）﹣f（x2）．（1）求f（1）的值；
（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．
彭阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案C B B C C A B D B B
题号1112
答案C C
二、填空题
13．)
,0(
14．
5 12
15． （﹣1，﹣]∪[，） ．
16．e
17． （，5） ．
18．0
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。
阳朔县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
阳朔县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知为的三个角所对的边，若，则,,a b c ABC ∆,,A B C 3cos (13cos )b C c B =-sin :sin C A =（）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．2． 设偶函数f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0，则不等式＞0的解集为（ ）A ．（﹣2，0）∪（2，+∞）B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）3． 十进制数25对应的二进制数是（）A ．11001B ．10011C ．10101D ．100014． 在等比数列{a n }中，已知a 1=3，公比q=2，则a 2和a 8的等比中项为（ ）A ．48B ．±48C ．96D ．±965． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．D ．6． 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）[1,1]t ∈-S A. B. C. D.[0,2]e -(,2]e -¥-[0,5][3,5]e -班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．7． 二项式的展开式中项的系数为10，则（ ）(1)(N )nx n *+Î3x n =A ．5B ．6C ．8D ．10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．8． 设关于x 的不等式：x 2﹣ax ﹣2＞0解集为M ，若2∈M ， ∉M ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，）C ．[，1）D ．（，1）9． 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A ．B ．C ．D ．10．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（）2＋a i 1＋iA ．3B ．2C ．1D ．011．若三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O 的表面积为（ ）A ．64πB ．16πC ．12πD ．4π12．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）A ． =1.23x+4B ． =1.23x ﹣0.08C ． =1.23x+0.8D ． =1.23x+0.08二、填空题13．满足tan （x+）≥﹣的x 的集合是 ．14．= .-23311+log 6-log 42（）15．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i ＜m 中的整数m 的值是 ．16．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x 2+1的图象可由y=3x 2的图象向上平移1个单位得到；④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域为[0，4]；⑤设函数f （x ）是在区间[a ，b]上图象连续的函数，且f （a ）•f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 17．（x ﹣）6的展开式的常数项是 （应用数字作答）．18．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 、Q 分别是B 1C 1、CC 1的中点，则直线A 1P 与DQ 的位置关系是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）三、解答题19．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、)0,1(1 F )0,1(2F P 1F 2F C 1PF 21F F 构成等差数列．2PF （I ）求椭圆的方程；C（II ）设经过的直线与曲线C 交于两点，若，求直线的方程．2F m P Q 、22211PQ F P F Q =+m 20．（14分）已知函数，其中m ，a 均为实数．1()ln ,()e x x f x mx a x m g x -=--=（1）求的极值； 3分()g x （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 1,0m a =<12,[3,4]x x ∈12()x x ≠212111()()()()f x f xg x g x -<-a 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，2a =0(0,e]x ∈(0,e]1212,()t t t t ≠120()()()f t f t g x ==求的取值范围． 6分m 21．（本小题满分12分）已知点,直线与圆()()(),0,0,4,4A a B b a b >>AB 相交于两点, 且,求.22:4430M x y x y +--+=,C D 2CD =（1）的值；()()44a b --g （2）线段中点的轨迹方程；AB P （3）的面积的最小值.ADP ∆22．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，．1111ABCD A B C D -60,,BAD AB BD BC CD ∠===o（1）求证：平面平面；11ACC A ⊥1A BD （2）若,,求三棱锥的体积．BC CD ⊥12AB AA ==11B A BD -A 1C 1B 1D 123．已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数的取值范围．24．已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且a4=7，S4=16．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．阳朔县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C B ABDBBCC题号1112答案AD二、填空题13． [k π，+k π），k ∈Z ．14．33215． 6 ．16． ③⑤ 17． ﹣160 18． 相交 【分析】由已知得PQ ∥A 1D ，PQ=A 1D ，从而四边形A 1DQP 是梯形，进而直线A 1P 与DQ 相交．三、解答题19．20．解：（1），令，得x = 1． e(1)()e xx g x -'=()0g x '=列表如下：∵g （1） = 1，∴y =的极大值()g x 为1，无极小值．3分（2）当时，，．1,0m a =<()ln 1f x x a x =--(0,)x ∈+∞∵在恒成立，∴在上为增函数． 设，∵> 0()0x a f x x -'=>[3,4]()f x [3,4]1e ()()e xh x g x x ==12e (1)()x x h x x --'=在恒成立，[3,4]x （-∞，1）1（1，+∞）()g x '+0-g （x ）↗极大值↘∴在上为增函数． 设，则等价()h x [3,4]21x x >212111()()()()f x f xg x g x -<-于，2121()()()()f x f x h x h x -<-即．2211()()()()f x h x f x h x -<-设，则u （x ）在为减函数．1e ()()()ln 1e xu x f x h x x a x x=-=---⋅[3,4]∴在（3，4）上恒成立． ∴恒成立．21e (1)()10e x a x u x x x -'=--⋅11e e x x a x x---+≥设，∵=，x ∈[3，4]，11e ()e x x v x x x --=-+112e (1)()1e x x x v x x ---'=-+121131e [()24x x ---+∴，∴< 0，为减函数．1221133e [(]e 1244x x --+>>()v x '()v x ∴在[3，4]上的最大值为v （3） = 3 -．()v x 22e 3∴a ≥3 -，∴的最小值为3 -． 8分22e 3a 22e 3（3）由（1）知在上的值域为． ()g x (0,e](0,1]∵，，()2ln f x mx x m =--(0,)x ∈+∞当时，在为减函数，不合题意．0m =()2ln f x x =-(0,e]当时，，由题意知在不单调，0m ≠2()()m x m f x x-'=()f x (0,e]所以，即．①20e m <<2em >此时在上递减，在上递增，()f x 2(0,)m 2(,e)m∴，即，解得．②(e)1f ≥(e)e 21f m m =--≥3e 1m -≥由①②，得．3e 1m -≥ ∵，∴成立．1(0,e]∈2()(1)0f f m =≤下证存在，使得≥1．2(0,t m∈()f t 取，先证，即证．③e m t -=e 2m m-<2e 0m m ->设，则在时恒成立．()2e x w x x =-()2e 10x w x '=->3[,)e 1+∞-∴在时为增函数．∴，∴③成立．()w x 3[,)e 1+∞-3e )01((w x w ->≥再证≥1．()e m f -∵，∴时，命题成立． e e 3()1e 1m m f m m m --+=>>-≥3e 1m -≥综上所述，的取值范围为． 14分m 3[,)e 1+∞-21．（1）；（2）；（3）．()()448a b--=()()()2222,2x y x y --=>>6+22．23．24．。
中方县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
中方县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．02． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．23． 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A ．92%B ．24%C ．56%D ．5.6%4． 若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）71i i z+=A ．1 B ． C ．D ．1-i-5． 函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．RB ．[1，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[2，+∞）6． 已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x）＜0的解集是（）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）7． 设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 若函数f （x ）=ax 2+bx+1是定义在[﹣1﹣a ，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 已知f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，则f （x ）g （x ）＞0的解集为（ ）A ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，）B ．（﹣，a 2）∪（﹣a 2，）C ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，b ）D ．（﹣b ，﹣a 2）∪（a 2，）10．已知集合，则A0或B0或3 C1或D1或311．数列中，若，，则这个数列的第10项（ ）A ．19B ．21C ．D ．12．设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩()1f x ≥A ． B ．(][],20,10-∞-U (][],20,1-∞-U C ． D ．(][],21,10-∞-U [][]2,01,10-U 二、填空题13．设函数有两个不同的极值点，，且对不等式32()(1)f x x a x ax =+++1x 2x 12()()0f x f x +≤恒成立，则实数的取值范围是．14．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.15．已知（ax+1）5的展开式中x 2的系数与的展开式中x 3的系数相等，则a= ．16．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .17．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 18．若圆与双曲线C ：的渐近线相切，则_____；双曲线C 的渐近线方程是____．三、解答题19．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．20．（本题满分12分）在长方体中，，是棱上的一点，是棱1111D C B A ABCD -a AD AA ==1E CD P 1AA 上的一点.（1）求证：平面；⊥1AD D B A 11（2）求证：；11AD E B ⊥（3）若是棱的中点，是棱的中点，求证：平面.E CD P 1AA //DP AE B 121．（本小题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，不等式x 2cos C ＋4x sin C ＋6≥0对一切实数x 恒成立.（1）求cos C 的取值范围；（2）当∠C 取最大值，且△ABC 的周长为6时，求△ABC 面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC 的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.22．在△ABC 中，cos2A ﹣3cos （B+C ）﹣1=0．（1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．23．已知函数f （x ）=|x ﹣a|．（1）若不等式f （x ）≤3的解集为{x|﹣1≤x ≤5}，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若f （x ）+f （x+5）≥m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围．24．（本小题满分12分）已知、、、为同一平面上的四个点，且满足，，设，A B C D 2AB =1BC CD DA ===BAD θ∠=的面积为，的面积为．ABD ∆S BCD ∆T（1）当时，求的值；3πθ=T （2）当时，求的值；S T =cos θ中方县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D C A C D B A A B题号1112答案C A二、填空题13．1 (,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦U14．15． ．16．20 17．12π18．，三、解答题19．20．21．22．23．24．。
昔阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
昔阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设D 为△ABC所在平面内一点，，则（ ）A．B． C．D．2． 如果函数f （x ）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f （x ）在区间上是（ ） A ．增函数且最小值为3B ．增函数且最大值为3C ．减函数且最小值为﹣3D ．减函数且最大值为﹣33． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 5． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t 的值为（ ）A．B．﹣C．﹣1D．6． 如图，设全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{3}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3}7． 等比数列{a n }中，a 4=2，a 5=5，则数列{lga n }的前8项和等于（ ） A ．6 B ．5C ．3D ．48． 数列{a n }满足a 1=，=﹣1（n ∈N *），则a 10=（ ）A． B．C．D．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列式子表示正确的是（ ）A 、{}00,2,3⊆B 、{}{}22,3∈C 、{}1,2φ∈D 、{}0φ⊆11．在平面直角坐标系中，直线y=x 与圆x 2+y 2﹣8x+4=0交于A 、B 两点，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．4C ．2D ．212．已知f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），若f （2016）=k ，则f （﹣2016）=（ ） A ．kB ．﹣kC ．1﹣kD ．2﹣k二、填空题13．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ． 14．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=5，BC=4，AA 1=3，沿该长方体对角面ABC 1D 1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为 ．15．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．16．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．17．在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为 ．18．若函数63e ()()32ex x b f x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________．【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．三、解答题19．已知函数()f x =121xa +- （1）求()f x 的定义域.（2）是否存在实数a ，使()f x 是奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由。
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件2． 复数是虚数单位）的虚部为（ ）i iiz (21+=A ．B ．C ．D ．1-i -i 22【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（ ）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．04． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④5． 已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．或D ．或6． 命题“存在实数x ，使x ＞1”的否定是（ ）A ．对任意实数x ，都有x ＞1B ．不存在实数x ，使x ≤1C ．对任意实数x ，都有x ≤1D ．存在实数x ，使x ≤17． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=8． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a ，则不等式ln （3a ﹣1）＜0成立的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 若函数则的值为（ ）1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩(3)f -A ．5B ．C ．D ．21-7-10．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．11．已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）22aiZ i+=+A ．-2 B ．1C ．2D ．312．函数f （x ）=ax 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a 的取值范围为（）A ．0＜a ≤B ．0≤a ≤C ．0＜a ＜D ．a ＞二、填空题13．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()211{52128lnx x xf x m x mx x +>=-++≤，，，，若有三个零点，则实数m 的取值范围是________．()()g x f x m =-14．若函数为奇函数，则___________．63e ()()32ex x bf x x a =-∈R ab =【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．15．若实数x ，y 满足x 2+y 2﹣2x+4y=0，则x ﹣2y 的最大值为 ．16．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .17．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．18．在中，已知角的对边分别为，且，则角ABC ∆C B A ,,c b a ,,B c C b a sin cos +=B 为.三、解答题19．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．20．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．21．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求二面角H﹣BD﹣C的大小．22．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．23．已知函数f （x ）=（log 2x ﹣2）（log 4x ﹣）（1）当x ∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f （x ）＞mlog 2x 对于x ∈[4，16]恒成立，求m 的取值范围．24．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x （2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A A D C C C C D111]D题号1112答案A B二、填空题13．7 14⎛⎤ ⎥⎝⎦，14．2016 15．1016．20 17．4918．4π三、解答题19．20．21．22．23．24．。
荥阳市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
荥阳市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩()1f x ≥A ． B ．(][],20,10-∞-U (][],20,1-∞-U C ． D ．(][],21,10-∞-U [][]2,01,10-U 2． 满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．的倾斜角为（）10y -+=A ．B ．C ．D ．150o120o60o30o4． 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总()2~100,X N a 0a >人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ）110（A ） 400（ B ） 500（C ） 600（D ） 8005． 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B ．C ．D ．6． 四面体 中,截面是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（）ABCD PQMN A ． B ．AC BD ⊥AC BD= C.D ．异面直线与所成的角为AC PQMN P PM BD 45o7． 已知f （x ）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f （x ）＞xf ′（x ）恒成立，则不等式x 2f （）﹣f （x ）＞0的解集为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（1，+∞）D ．（2，+∞）8． 已知条件p ：|x+1|≤2，条件q ：x ≤a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ≥﹣1D ．a ≤﹣39． 直线l 过点P （2，﹣2），且与直线x+2y ﹣3=0垂直，则直线l 的方程为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．2x+y ﹣2=0B ．2x ﹣y ﹣6=0C ．x ﹣2y ﹣6=0D ．x ﹣2y+5=010．函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．RB ．[1，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[2，+∞）11．如图，棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M ﹣DCC 1的体积为定值②DC 1⊥D 1M③∠AMD 1的最大值为90° ④AM+MD 1的最小值为2．A ．①②B ．①②③C ．③④D ．②③④12．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）A ．2日和5日B ．5日和6日C ．6日和11日D ．2日和11日二、填空题13．在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为 ． 14．的展开式中的系数为 （用数字作答)．15．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.x 2064x ax ≤++≤a =【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.16．若P （1，4）为抛物线C ：y 2=mx 上一点，则P 点到该抛物线的焦点F 的距离为|PF|= ．17．若函数y=f （x ）的定义域是[，2]，则函数y=f （log 2x ）的定义域为 ． 18．设f （x ）是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f （x ）=其中a ，b∈R ．若=，则a+3b 的值为 ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直1C 14822=+y x 21F F 、1F 于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.2l P 2PF 2l M（1）求点的轨迹的方程；M 2C （2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积2F BD AC 、D C B A 、、、ABCD 的最小值.20．已知斜率为2的直线l 被圆x 2+y 2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l 的方程．21．已知椭圆C 1： +=1（a ＞b ＞0）的离心率e=，且经过点（1，），抛物线C 2：x 2=2py （p ＞0）的焦点F 与椭圆C 1的一个焦点重合．（Ⅰ）过F 的直线与抛物线C 2交于M ，N 两点，过M ，N 分别作抛物线C 2的切线l 1，l 2，求直线l 1，l 2的交点Q 的轨迹方程；（Ⅱ）从圆O ：x 2+y 2=5上任意一点P 作椭圆C 1的两条切线，切点为A ，B ，证明：∠APB 为定值，并求出这个定值．22．已知x 2﹣y 2+2xyi=2i ，求实数x 、y 的值． 23．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．24．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴，椭圆C顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧）且∠RF1F2=∠PF1Q，求证：直线l过定点，并求出斜率k的取值范围．荥阳市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A D CAABCABC题号1112答案AC二、填空题13． ．14．2015．. ±16． 5 ．17． [，4] ．18． ﹣10 ．三、解答题19．（1）；（2）.x y 82=96420． 21． 22． 23． 24．。
吉县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
吉县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则点P 轨迹方程为（ ）A ．86210x y --=B ．86210x y +-=C ．68210x y +-=D ．68210x y --=【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．2． 若直线y=kx ﹣k 交抛物线y 2=4x 于A ，B 两点，且线段AB 中点到y 轴的距离为3，则|AB|=（ ） A ．12 B ．10C ．8D ．63． 已知椭圆C：+=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B两点，若△AF 1B 的周长为4，则C 的方程为（ ）A．+=1B．+y 2=1C．+=1D．+=14． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．5． 如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D．6． 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A ．4πB ．12πC ．16πD ．48π班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7． 已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．8． 长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB=2AD ，G 为CC 1中点，则直线A 1C 1与BG 所成角的大小是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°9． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 10．设直线y=t 与曲线C ：y=x （x ﹣3）2的三个交点分别为A （a ，t ），B （b ，t ），C （c ，t ），且a ＜b ＜c ．现给出如下结论：①abc 的取值范围是（0，4）； ②a 2+b 2+c 2为定值； ③c ﹣a 有最小值无最大值． 其中正确结论的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．311．已知向量，，其中．则“”是“”成立的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 12．函数2(44)xy a a a =-+是指数函数，则的值是（ ） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．1二、填空题13．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．14．设α为锐角，若sin （α﹣）=，则cos2α= ．15．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．16．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ ．17．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力. 18．定义某种运算⊗，S=a ⊗b 的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4= ．三、解答题19．已知函数f （x ）=ax 2+2x ﹣lnx （a ∈R ）． （Ⅰ）若a=4，求函数f （x ）的极值；（Ⅱ）若f ′（x ）在（0，1）有唯一的零点x 0，求a 的取值范围；（Ⅲ）若a ∈（﹣，0），设g （x ）=a （1﹣x ）2﹣2x ﹣1﹣ln （1﹣x ），求证：g （x ）在（0，1）内有唯一的零点x 1，且对（Ⅱ）中的x 0，满足x 0+x 1＞1．20．如图：等腰梯形ABCD ，E 为底AB 的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED 折成四棱锥A ﹣BCDE ，使AC=．（1）证明：平面AED ⊥平面BCDE ；（2）求二面角E ﹣AC ﹣B 的余弦值．21．直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1 中，AA 1=AB=AC=1，E ，F 分别是CC 1、BC 的中点，AE ⊥ A 1B 1，D 为棱A 1B 1上的点． （1）证明：DF ⊥AE ；（2）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由．22．设函数()xf x e =，()lng x x =．（Ⅰ）证明：()2e g x x≥-； （Ⅱ）若对所有的0x ≥，都有()()f x f x ax --≥，求实数a 的取值范围．23．已知函数的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．24．某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？吉县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．①③④14．﹣．15．③④16．517． .18．14．三、解答题19．20．21．22．23．24．。
环县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
环县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知集合{}ln(12)A x y x ==-，{}2B x x x =≤，全集U AB =，则()UC A B =（ ）（A ） (),0-∞ （ B ） 1,12⎛⎤- ⎥⎝⎦（C ） ()1,0,12⎡⎤-∞⋃⎢⎥⎣⎦ （D ） 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦2． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（ ）A ． 1±B ．4±C． D．2±3． 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备22202根据以上数据，则（ ） A ．含杂质的高低与设备改造有关 B ．含杂质的高低与设备改造无关 C ．设备是否改造决定含杂质的高低D ．以上答案都不对4． 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） A ． B ． C ．D ．5． 函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞ 6． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°7． 极坐标系中，点P ，Q 分别是曲线C 1：ρ=1与曲线C 2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（ ） A ．1 B． C． D ．28． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 9． 若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A．B ．a 3＞b 3C ．a 2＞b 2D ．a ＞|b|班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x+3）=f （x ），当0＜x ≤1时，f （x ）=2x ，则f （2015）=（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣D ．11．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B ．C ．D ．112．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.23二、填空题13．已知曲线y=（a ﹣3）x 3+lnx 存在垂直于y 轴的切线，函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则a 的范围为 ．14．如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PBC △为等边三角形，则PC 与平面ABC 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力． 15．若函数f （x ）=log a x （其中a 为常数，且a ＞0，a ≠1）满足f （2）＞f （3），则f （2x ﹣1）＜f （2﹣x ）的解集是 ．16．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，过F 且倾斜角等于的直线与抛物线在x 轴上方的曲线交于点A ，则AF 的长为 ．17．过抛物线y 2=4x 的焦点作一条直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则|AB|等于 ． 18．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x 2+1的图象可由y=3x 2的图象向上平移1个单位得到； ④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域为[0，4]；⑤设函数f （x ）是在区间[a ，b]上图象连续的函数，且f （a ）•f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题19．（1）已知f （x ）的定义域为[﹣2，1]，求函数f （3x ﹣1）的定义域； （2）已知f （2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f （x ）的定义域．20．已知函数2(x)1ax f x =+是定义在（-1，1）上的函数, 12()25f = （1）求a 的值并判断函数(x)f 的奇偶性（2）用定义法证明函数(x)f 在（-1，1）上是增函数；21．为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题： （1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S22．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．23．已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2））24．现有5名男生和3名女生．（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？环县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13． ．14．715． （1，2） ． 16． 4 ．17． 6 ．18． ③⑤三、解答题19．20．（1）1a =，()f x 为奇函数；（2）详见解析。
阳明区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
阳明区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于（ ） A ．2bsinA B ．2bcosAC ．2bsinBD ．2bcosB2． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）A ．﹣16B ．14C ．28D ．303． 如图，在长方形ABCD 中，AB=，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将△AED 沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为（）A． B． C． D．4． 已知U=R ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M ，集合N={x|x 2﹣x ＜0}．则下列结论正确的是（ ） A ．M ∩N=N B ．M ∩（∁U N ）=∅C ．M ∪N=UD ．M ⊆（∁U N ）5． 如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C 、B 在圆O 上，且点C 位于第一象限，点B 的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若|BC|=1，则cos2﹣sincos﹣的值为（ ）A． B． C．﹣ D．﹣6． 在等差数列{a n }中，3（a 3+a 5）+2（a 7+a 10+a 13）=24，则此数列前13项的和是（ ）A ．13B ．26C ．52D ．567． 已知复数z 满足zi=1﹣i ，（i 为虚数单位），则|z|=（ ） A ．1B ．2C ．3D．8． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（ ）A ．2 B．C．D ．139． 设F 1，F 2为椭圆=1的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y轴上，则的值为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．10．极坐标系中，点P ，Q 分别是曲线C 1：ρ=1与曲线C 2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．211．若，[]0,1b ∈，则不等式221a b +≤成立的概率为（ ） A ．16π B ．12π C ．8π D ．4π 12．设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中x k 的系数不可能是（ ）A ．10B ．40C ．50D ．80二、填空题13．在极坐标系中，直线l 的方程为ρcos θ=5，则点（4，）到直线l 的距离为 ．14．已知直线l 的参数方程是（t 为参数），曲线C 的极坐标方程是ρ=8cos θ+6sin θ，则曲线C 上到直线l 的距离为4的点个数有 个．15．= ．16．一质点从正四面体A ﹣BCD 的顶点A 出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动．第1次运动经过棱AB 由A 到B ，第2次运动经过棱BC 由B 到C ，第3次运动经过棱CA 由C 到A ，第4次经过棱AD 由A 到D ，…对于N ∈n *，第3n 次运动回到点A ，第3n+1次运动经过的棱与3n ﹣1次运动经过的棱异面，第3n+2次运动经过的棱与第3n 次运动经过的棱异面．按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为 ．17．（文科）与直线10x -=垂直的直线的倾斜角为___________．18．在复平面内，记复数+i 对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=alnx+x 2+bx+1在点（1，f （1））处的切线方程为4x ﹣y ﹣12=0． （1）求函数f （x ）的解析式； （2）求f （x ）的单调区间和极值．20．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如果定义在R 上的函数满足：对于任意，都有)(x f 21x x ≠)()(2211x f x x f x +，则称为“函数”．给出下列函数：①；②)()(1221x f x x f x +>)(x f H 13++-=x x y ；③；④，其中“函数”的个数是（ ）)cos sin (23x x x y --=1+=xe y ⎩⎨⎧=≠=000||ln x x x y H A ． B ． C ． D ．43212． 已知定义在区间[0，2]上的函数y=f （x ）的图象如图所示，则y=f （2﹣x ）的图象为（）A ．B ．C ．D ．3． 若等式（2x ﹣1）2014=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2014x 2014对于一切实数x 都成立，则a 0+1+a 2+…+a 2014=（）A ．B ．C ．D ．04． 下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.5． 若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．46． 已知直线mx ﹣y+1=0交抛物线y=x 2于A 、B 两点，则△AOB （）A ．为直角三角形B ．为锐角三角形C ．为钝角三角形D ．前三种形状都有可能班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7． 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°8． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要9． 随机变量x 1～N （2，1），x 2～N （4，1），若P （x 1＜3）=P （x 2≥a ），则a=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A 、x 与B 、 与()f x =()f x =2x x()1f x x =-()f x =C 、与D 、与()f x x =()f x =()f x x =2()f x =11．已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）12．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（ ）1111]A ．(0,6πB ．[,)6ππ C. (0,]3πD ．[,)3ππ二、填空题13．若正方形P 1P 2P 3P 4的边长为1，集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2；②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值；④当x=﹣1时，（i ，j ）有2种不同取值；⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为 ．（填上所有正确结论的序号） 14．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取19.0100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .15．如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，则P ABC -PA PB PC ==PA PB ⊥PA PC ⊥PBC △PC与平面所成角的正弦值为______________.ABC【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．16．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则__________.h =17．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是 18．已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）1x 2x 3x 4x 5x 1ax 2ax 3ax 4ax 5ax 0a >的标准差是，则．a =三、解答题19．（本小题满分12分）设函数()()2741201x x f x a a a --=->≠且.（1）当a =时，求不等式()0f x <的解集；（2）当[]01x ∈，时，()0f x <恒成立，求实数的取值范围．20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），y t y t 1()16t ay -=a如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；y t （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。
合阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
合阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． “a ≠1”是“a 2≠1”的（）A ．充分不必条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2． 已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．93． 把函数y=cos （2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位，得到函数y=f （x ）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．4． 抛物线E ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点A （0，2），若线段AF 的中点B 在抛物线上，则|BF|=（ ）A ．B ．C ．D ．5． 在区域内任意取一点P （x ，y ），则x 2+y 2＜1的概率是（ ）A ．0B ．C ．D ．6． 抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（ ）A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣2 7． 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m 的值等于（ ）A ．12B ．20C ．D ．8． 二项式的展开式中项的系数为10，则（ ）(1)(N )nx n *+Î3x n =A ．5B ．6C ．8D ．10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．9． 复数z 为纯虚数，若（3﹣i ）•z=a+i （i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ）A ．﹣B ．3C ．﹣3D ．10．如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中心，则下列判断错误的是（）A ． =B ．∥C ．D ．11．设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}，则集合M ∩N 中元素的个数为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．1B ．2C ．3D ．412．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_________（单位:）．14．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线上xC y e ：＝一点，直线经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________．20l x y c ：＋＋＝15．若函数y=ln （﹣2x ）为奇函数，则a= ．16．以抛物线y 2=20x 的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为 ． 17．x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数，则函数f （x ）=x ﹣[x]的最小正周期是 ．18．设集合A={﹣3，0，1}，B={t 2﹣t+1}．若A ∪B=A ，则t= ．三、解答题19．（本小题满分12分）设函数（）．mx x x x f -+=ln 21)(20>m （1）求的单调区间；)(x f （2）求的零点个数；)(x f （3）证明：曲线没有经过原点的切线．)(x f y =20．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）求A∪B；（2）求（∁U A）∩B；（3）求∁U（A∩B）．21．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT的面积的最小值．22．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．23．设函数f（x）=x2e x．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．24．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（I）当a=3时，求函数f（x）在[，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．合阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B C B D C A A B D D题号1112答案B D二、填空题13．14．－4－ln215． 4 ．16． （x﹣5）2+y2=9 ．17． [1，）∪（9，25] ．18． 0或1 ．三、解答题19．20．21．22．23．24．。