spss教程第四章时间序列分析
spss教程第四章---时间序列分析
第四章时间序列分析由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。
.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。
因此学习时间序列分析方法是非常必要的。
本章主要内容：1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图；2. SPSS 软件的时间序列的分析方法−季节变动分析。
§4.1 实验准备工作§4.1.1 根据时间数据定义时间序列对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。
定义时间序列的具体操作方法是：将数据按时间顺序排列，然后单击Date →Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。
从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。
图4.1 产生时间序列对话框§4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图一、线图线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。
下面通过例题说明线图的制作。
例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。
试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。
（参考文献[2]）表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。
为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。
具体操作如下：1. 在数据编辑窗口单击Graphs→Line,打开Line Charts对话框如图4.2.。
从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。
spss(时间序列分析)
• 横截面数据也常称为变量的一个简单随机样本，也即假设每个数据 都是来自于总体分布的一个取值，且它们之间是相互独立的(独立 同分布)。
• 而时间序列的最大特点是观测值并不独立。时间序列的一个目的
是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值。 • 下面看一个时间序列的数据例子。 • 例1. 某企业从1990年1月到2002年12月的月销售数据(单位：百
三、指数平滑模型
• 时间序列分析的一个简单和常用的预测模型叫做指数平滑
(exponential smoothing)模型。
• 指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变量 时间序列的因果关系的研究。
• 指数平滑的原理为：利用过去观测值的加权平均来预测未来的 观测值(这个过程称为平滑)，且离现在越近的观测值要给以越重
Seanal adjusted series SA
Seas factors SF
YEAR
图3 销售数据的季节因素分离
第十七页，共70页。
120
可以看出，逐月的销
100 售额大致沿一个指数
80 曲线呈增长趋势。
60
↘
40
20
0
-20 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
3. saf_1：季节因素(seasonal factor) ，记为{SFt }； 4. stc_1：去掉季节及随机扰动后的趋势及循环因素(trend-
cycle series)，记为{TCt }。
第十五页，共70页。
• 这些分解出来的序列或成分与原有时间序列 之间有如下的简单和差关系：
SPSS随机时间序列分析技巧教材
SPSS随机时间序列分析技巧教材SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款用于统计分析和数据挖掘的软件工具。
它提供了丰富的功能和功能，可以用于各种统计分析任务。
其中一个强大的功能是随机时间序列分析，它可以帮助用户了解和解释时间序列数据的模式和趋势。
本文将介绍一些SPSS中常用的随机时间序列分析技巧。
1. 数据导入：首先，将时间序列数据导入SPSS中。
确保数据以适当的格式存储，并正确地标识时间变量。
SPSS支持多种数据格式，如CSV、Excel等。
2. 数据检查：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行一些基本的检查。
可以使用SPSS中的描述性统计量来检查数据的一般概况，比如数据的均值、方差、最大值和最小值等。
如果数据存在缺失值、异常值或离群值，需要进行适当的数据清洗。
3. 时间序列图：时间序列图可以帮助用户直观地了解数据的模式和趋势。
SPSS提供了绘制时间序列图的功能，用户可以选择不同的图形类型，如折线图、散点图等。
通过观察时间序列图，用户可以判断数据是否存在趋势、季节性或周期性等特征。
4. 时间序列分解：时间序列分解是将时间序列数据分解为趋势、周期和随机成分的过程。
SPSS提供了用于时间序列分解的函数和工具，用户可以根据需要选择不同的分解方法，如移动平均法、指数平滑法等。
分解后的时间序列可以帮助用户更好地理解数据的结构和组成。
5. 自相关分析：自相关分析是研究时间序列数据自身相关性的一种方法。
SPSS提供了自相关分析的功能，用户可以计算自相关系数，并绘制自相关图。
自相关分析可以帮助用户判断时间序列数据是否具有持续性，即当前的值是否与以前的值相关。
6. 平稳性检验：平稳性是时间序列分析的一个重要概念，它指的是时间序列数据的均值和方差在时间上保持稳定。
SPSS提供了多种平稳性检验方法，如ADF检验、KPSS检验等。
通过进行平稳性检验，用户可以判断时间序列数据是否适合进行随机时间序列分析。
spss时间序列预测课程设计
spss时间序列预测课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解时间序列预测的基本概念，掌握SPSS软件进行时间序列分析的操作步骤；2. 学会运用SPSS软件进行时间序列数据的预处理，包括平稳性检验、季节性分解等；3. 掌握ARIMA模型的构建方法，并能够运用模型进行时间序列预测。
技能目标：1. 能够独立运用SPSS软件进行时间序列数据的处理和分析；2. 能够运用ARIMA模型对实际案例进行时间序列预测，并合理评估预测结果；3. 培养学生运用数据分析方法解决实际问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据分析的兴趣和热情，提高学生的数据素养；2. 增强学生的团队合作意识，培养学生积极探究、勇于创新的精神；3. 引导学生认识到数据分析在经济社会发展中的重要作用，培养学生的社会责任感。
课程性质分析：本课程为数据统计分析方向的选修课程，旨在帮助学生掌握时间序列预测的基本方法，提高学生的数据分析能力。
学生特点分析：学生具备一定的统计学基础和SPSS软件操作能力，对数据分析有一定的兴趣，但可能对时间序列预测的理论和方法了解有限。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，通过实际案例和课堂讨论，使学生掌握时间序列预测的基本方法，并能应用于实际问题的解决。
在教学过程中，关注学生的学习进度和反馈，及时调整教学策略，确保课程目标的实现。
二、教学内容1. 时间序列分析概述：介绍时间序列分析的基本概念、应用领域及研究方法；教材章节：第2章 时间序列分析概述2. 时间序列数据的预处理：讲解时间序列数据的收集、处理及平稳性检验；教材章节：第3章 时间序列数据的预处理3. SPSS时间序列分析操作：介绍SPSS软件进行时间序列分析的操作步骤；教材章节：第4章 SPSS时间序列分析操作4. ARIMA模型：讲解ARIMA模型的构建方法、参数估计及预测；教材章节：第5章 ARIMA模型5. 时间序列预测案例：结合实际案例，运用SPSS软件进行时间序列预测；教材章节：第6章 时间序列预测案例6. 预测结果评估与优化：介绍预测结果评估方法，探讨预测模型的优化策略；教材章节：第7章 预测结果评估与优化教学安排与进度：1. 第1周：时间序列分析概述；2. 第2周：时间序列数据的预处理；3. 第3周：SPSS时间序列分析操作；4. 第4周：ARIMA模型；5. 第5周：时间序列预测案例；6. 第6周：预测结果评估与优化。
SPSS时间序列分析案例
SPSS时间序列分析案例时间序列分析是一种研究时间上连续观测变量的统计方法。
它可以用于预测未来的趋势和模式，帮助企业提前做出调整。
SPSS是一款功能强大的统计分析软件，可以进行各种统计方法的分析。
以下将通过一个时间序列分析案例，介绍SPSS如何进行时间序列分析。
假设家服装零售店想要分析过去几个季度的销售数据，以便预测未来几个季度的销售情况。
该店提供的数据集包含每个季度的销售总额。
首先，我们需要导入数据集到SPSS软件中。
在SPSS软件的主界面，选择“文件”菜单中的“打开”选项，然后选择对应的数据文件。
接下来，我们需要将数据按照时间序列的顺序进行排序。
在数据视图中，点击数据集右上角的“排列数据”按钮，在弹出的菜单中选择时间变量，并按照升序进行排序。
点击“确定”按钮完成排序。
然后，我们可以使用SPSS的时间序列分析工具来执行分析。
在菜单栏选择“分析”选项，然后选择“时间序列”子菜单中的“建模”选项。
在弹出的对话框中选择要分析的变量，即销售总额，并点击“确定”按钮。
SPSS将会输出一个时间序列模型的报告。
报告中包含了多个统计指标，如拟合优度、残差等，以及趋势和季节性的分析结果。
通过这些指标，我们可以判断时间序列的趋势特征和模式，并做出预测。
除了时间序列分析工具，SPSS还提供了其他的时间序列分析方法，如平滑技术、ARIMA模型等。
根据具体的研究目的和数据特点，我们可以选择合适的方法进行分析。
在本案例中，我们可以使用平滑技术来预测未来的销售情况。
平滑技术根据历史数据的平均值来预测未来的值。
在SPSS的时间序列分析工具中，选择“平滑”子菜单中的“simple exponential smoothing”选项，并设置平滑指数和初始预测值。
SPSS将会输出一个平滑结果的报告，包含了预测值和置信区间。
通过以上步骤，我们可以通过SPSS进行时间序列分析，帮助企业做出准确的预测和决策。
当然，在实际应用中，还需要根据具体情况进行参数选择和模型检验，以确保分析结果的可靠性。
spss时间序列分析教程
3.3时间序列分析3.3.1时间序列概述1.基本概念(1)一般概念：系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。
它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。
(2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。
它不研究事物之间相互依存的因果关系。
(3)假设基础：惯性原则。
即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。
暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预测时间序列的现在和未来。
近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。
(4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。
时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。
尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。
2.变动特点(1)趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。
(2)周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。
(3)随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。
(4)综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。
预测时一般设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。
3.特征识别认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。
(1)随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。
(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。
)(2)平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数。
样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。
其具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。
特征识别利用自相关函数ACF：ρk=γk/γ0其中γk是y t的k阶自协方差，且ρ0=1、-1<ρk<1。
SPSS的时间序列分析
2019/12/13
Systems Engineering, System Prediction
2.时间序列分析的一般步骤
数据的准备阶段
数据的观察及检验阶段
数据的预处理阶段
数据分析和建模阶段
2、具有趋势性的非平稳时间序列,序列的 各阶自相关函数值显著不为零,同时随着阶 数的增大,函数值呈缓慢下降的趋势偏自相 关函数值则呈明显的下降趋势,很快落入置 信区间。
2019/12/13
Systems Engineering, System Prediction
3、具有周期性的非平稳时间序列,其自相 关函数呈明显的周期性波动,且以周期长度 及其整数倍数为阶数的自相关和偏自相关 函数值均显著不为零。
2019/12/13
Systems Engineering, System Prediction
2.2.2时间序列的图形化观察工具
• 序列图( Sequence) 一个平稳的时间序列在水平方向平稳发展,在垂直
方向的波动性保持稳定,非平稳性的表现形式多种多 样,主要特征有:趋势性、异方差性、波动性、周期性、 季节性、以及这些特征的交错混杂等。
该模型描述表包含每个估计模型名称和模型 类型。在本例中,因变量是男子服装销售量,系 统分配的名称是 Model-1。专家建模得出的最 佳拟合模型为ARMA(0,0,0)(0,1,0),它是1阶季节 差分自回归综合移动平模型。
模型的季节性说明了在序列图中见到的季节 性峰值,1阶差分反映了数据中明显的上升趋势。
至此,完成了SPSS的时间定义操作 SPSS将在当 前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。 同时,在输出窗口中将输出个简要的日志,说明时 间标志变量及其格式和包含的周期等。
SPSS作业关于时间序列分析
SPSS作业关于时间序列分析时间序列分析是一种统计方法，用于研究随时间变化的数据，并从中提取出隐藏在数据背后的模式和趋势。
这种分析方法在经济学、金融学、天气预报、市场调研等领域经常被应用。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款广泛使用的统计分析软件，它提供了丰富的时间序列分析工具，可以用来处理和分析时间序列数据。
时间序列数据是根据时间顺序排列的一系列观测值，例如每天的股票价格、每月的销售额、每年的气温等等。
通过对这些时间序列数据进行分析，我们可以得到数据的趋势、季节性、周期性等信息，以及对未来数据的预测。
在SPSS中进行时间序列分析的第一步是导入数据。
通常，数据以文本文件的形式存在，我们需要将其导入到SPSS中进行后续操作。
导入数据完成后，我们可以开始对数据进行初步的探索和观察。
SPSS提供了一系列的统计工具，可以用于时间序列数据的分析。
其中最常用的是时间序列图，它可以帮助我们观察数据的趋势和季节性。
通过绘制时间序列图，我们可以更直观地了解数据的波动情况，找出可能的异常值和离群点。
除了时间序列图，SPSS还提供了许多其他的分析工具，如自相关函数、偏自相关函数、移动平均等。
自相关函数可以帮助我们研究数据之间的相关性，了解数据的滞后效应；偏自相关函数则可以帮助我们确定时间序列模型的阶数；移动平均则可以用于平滑时间序列数据，减少数据的随机波动。
时间序列分析的一个重要应用是预测。
通过对过去数据的分析，我们可以建立时间序列模型，并用此模型来预测未来的数据。
SPSS提供了各种预测模型，如ARIMA模型、指数平滑模型等。
通过选择合适的模型和参数，SPSS可以帮助我们进行准确的预测，并提供相应的置信区间和预测误差。
除了基本的时间序列分析工具，SPSS还提供了其他高级功能，如自回归条件异方差模型（ARCH）、广义自回归条件异方差模型（GARCH）等。
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第四章时间序列分析由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。
.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。
因此学习时间序列分析方法是非常必要的。
本章主要内容：1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图；2. SPSS 软件的时间序列的分析方法季节变动分析。
§4.1 实验准备工作§4.1.1 根据时间数据定义时间序列对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。
定义时间序列的具体操作方法是：将数据按时间顺序排列，然后单击Date Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。
从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。
图4.1 产生时间序列对话框§4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图一、线图线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。
下面通过例题说明线图的制作。
例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。
试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。
（参考文献[2]）表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件1979 1980 1981 19821 23 30 18 222 33 37 20 323 69 59 92 1024 91 120 139 1555 192 311 324 3726 348 334 343 3247 254 270 271 2908 122 122 193 1539 95 70 62 7710 34 33 27 1711 19 23 17 3712 27 16 13 46解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。
为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。
具体操作如下：1. 在数据编辑窗口单击Graphs Line,打开Line Charts对话框如图4.2.。
从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。
图4.2 Line Charts对话框2. 单击Define，打开对话框如图4.4所示。
选择分析变量进入Line Represents，，在Category Labels 类别标签(横坐标)中选择Case number数据个数（或变量年度月份Variable ），单击Title 按纽可以添加标题。
图4.3 Values of individual cases 对话框3. 点击OK 可得到线图如图4.4所示。
汗衫销量时间序列图Case Number46434037343128252219161310741Value 万件400300200100图4.4 汗衫销量时间序列线图* 二、自相关图多数经济现象具有滞后性的特点，而自相关图能够刻画经济的滞后现象，对经济问题的分析和预测起到重要的作用。
下面介绍自相关图的具体操作方法。
1. 在数据编辑窗口单击Gragh →Time Series →Autocorrelation 对话框，如图4.5所示：图4.5 Autocorrelation 对话框2. 在左边框内选择要显示的变量进入右边Variables 对话框；如果需要对时间序列进行变换，则要从Transform 栏中选择对变量的的变换方式：其中分别是Natural log transform 自然对数变换，Differfence 差分（确定差分阶数），Seasonally difference 季节差分（确定差分阶数）；从Display 栏中选择自相关图（Autocorrelations ）和偏自相关图（Partial autocorrelations ）。
3. 单击Options 对话框，在Maximum Number of Lags 参数框中选择最大滞后数值，默认值是16。
选择默认值后点击OK ，可在输出窗口观察到自相关图和偏相关图。
如图4.6所示。
万件Lag Number16151413121110987654321A C F1.0.50.0-.5-1.0Confidence LimitsCoefficient图4.6（a ） 自相关图万件Lag Number16151413121110987654321PartialACF1.0.50.0-.5-1.0Confidence LimitsCoefficient图4.6（b）偏自相关图从上面的图4.4和4.6（a）中都可以看出，这个时间序列具有很强的季节性。
图4.6（b）反映出这个时间序列不是平稳的时间序列，有一定的趋势性。
通过时间序列的线图和自相关图后，可以根据时间序列的变动趋势和季节性的特点进行季节分解，分析季节因素的影响程度。
§4.2 季节变动分析时间序列分析的基本方法，是进行季节变动分析。
季节变动分析的可以通过分析菜单上Time Series实现。
即在数据窗口单击Analyze Time Series。
从Time Series 小菜单中可以得到时间序列分析的四种选择（见图4.7），分别是：图4.7 时间序列分析菜单●Exponential Smoothing…指数平滑法●Autoregression…自回归模型●ARMA…自回归移动平均模型●Seasonal Decomposition…季节分解。
§4.2.1 季节分析方法季节变动分析是分析时间序列的指标值受时间因素的周期影响程度，通过季节分解，可以得出每个月指标的季节指数，根据季节指数进行季节调整，为制定相应的计划提供可靠的依据。
下面通过前面的例4.1说明季节指数的求解方法。
打开数据文件SY-11（零售量），根据前面的线形图，看出数据有明显的季节波动，需要进行季节分解，求出季节指数。
具体操作如下：1、单击Analyze →Time Series →Seasonal Decomposition 打开Seasonal Decomposition对话框，如图4.8所示。
图4.8 Seasonal Decomposition对话框2、从左边框中选择待分解处理的变量进入Variable框内, 并在Model栏中选择模型类型。
有乘法模型（Multiplicative）和加法模型（Additive）两种。
本例中选择乘法模型。
3、在Moving Average Weight 栏中，选择移动平均处理方法，一般当时距n为奇数时选择All points equal; 当n为偶数时选择Endpoints weighted by .5。
4、如果选择左下方的Display casewise listing，可以在输出窗口观察计算过程，其中包括移动平均的结果，季节指数的生成过程，序列成分分解过程。
否则只输出简单的季节指数。
5、单击Save按纽，打开Save对话框（见图4.9），选择是否创建新的变量。
新创建的时间序列有：季节指数、调整后的序列值、平滑值及不规则变动。
图4.9 Season：Save对话框6、单击OK得到输出结果如表4.2所示。
简单的输出结果只显示季节指数。
即：Results of SEASON procedure for variable 零售量变量季节分析结果Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12乘法模型表4.2 季节指数表Seasonal index 季节指数％时期Period (* 100)1 16.3912 23.9993 71.2854 108.1955 258.4526 268.8297 226.7518 110.4779 59.05810 27.33811 16.21412 13.011从上面的季节指数可以看出，背心的销售量在4月份至8月份的季节指数明显的高于其它月份的季节指数，其中5月、6月和7月份的季节指数超过了200％，说明了这个阶段的零售量非常大，已经达到月平均值的两倍以上。
§4.2.2 进行季节调整季节分解的目的是根据季节指数进行季节调整，消除季节因素的影响，并通过调整前后的指标数据的比较，确定季节因素的影响程度，为预测决策提供科学依据。
所以在进行季节分解的同时，在Seasonal Decomposition对话框中选择Display casewise listing复选项，可以得到详细的分解过程和季节调整值。
表4.3中给出了季节分解和调整过程的部分数据。
表4.3 季节过程分解数据表MODEL: MOD_1.Results of SEASON procedure for variable 零售量.Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12.序号变量移动平均比率季节指数季节调整值平滑值不规则变动Seasonal Seasonally SmoothedCase Moving Ratios factors adjusted trend- Irregularnumber 零售量 averages (* 100) (* 100) series cycle component（1）（2） (3)=(1)/(2) （4） (5)=(1)/(4) (6) (7)=(5)/(6)1 23.000 . . 16.391 140.321 148.671 .9442 33.000 . . 23.999 137.505 124.873 1.1013 69.000 . . 71.285 96.794 105.357 .9194 91.000 . . 108.195 84.107 95.716 .8795 192.000 . . 258.452 74.289 95.421 .7796 348.000 . . 268.829 129.450 106.167 1.2197 254.000 109.208 232.583 226.751 112.017 116.773 .9598 122.000 109.667 111.246 110.477 110.430 125.651 .8799 95.000 109.417 86.824 59.058 160.859 131.264 1.22510 34.000 110.208 30.851 27.338 124.367 138.571 .89711 19.000 116.375 16.327 16.214 117.185 151.024 .77612 27.000 120.750 22.360 13.011 207.521 166.836 1.24413 30.000 120.833 24.828 16.391 183.027 163.602 1.11914 37.000 121.500 30.453 23.999 154.173 145.837 1.05715 59.000 120.458 48.980 71.285 82.766 120.203 .68916 120.000 119.375 100.524 108.195 110.911 113.038 .981注意：上表中第3列是时距为12个月的移动平均值，第4列是变量的观察值与移动平均值的比值的百分数，第5列是季节指数，第6 列是季节调整值，第七列是平滑值，第8列是不规则变量。