重力仪原理与结构解析
利用重力加速度计测量自由落体加速度
利用重力加速度计测量自由落体加速度引言：自由落体运动是经常在物理学实验中用来说明重力加速度的运动，它是指一个物体在不受其他力的作用下，仅受重力作用在垂直方向上运动的过程。
而为了准确测量自由落体加速度，科学家们研发了重力加速度计，利用该仪器可以更加精确地测量出自由落体运动的加速度。
一、重力加速度计的原理重力加速度计是一种物理学实验仪器，其原理基于引力与测量质量之间的关系。
它通常由一个质量块和一个测量装置构成。
当质量块处于自由落体状态时，由于受到重力的作用，质量块将加速下落。
而测量装置则通过记录重力作用下质量块加速度的变化，来计算出自由落体加速度。
二、重力加速度计的构造重力加速度计通常由一个具有线刻度的直线导轨、一个垂直于导轨的垂直测量装置和一个质量块组成。
质量块通过导轨可以自由运动，并且在运动过程中受到测量装置的影响。
测量装置通常采用弹簧、压电器等敏感元件，能够精确测量出质量块的加速度变化。
三、重力加速度计的使用方法重力加速度计的使用方法相对简单，只需要将质量块放置在直线导轨上，并将测量装置与质量块连接。
然后，给质量块一个初始速度，让其自由落体运动。
在运动过程中，测量装置将记录下质量块加速度的变化，并通过相应的计算得出自由落体运动的加速度。
四、重力加速度计的应用重力加速度计在物理教学、科研实验以及工程设计等领域都有广泛的应用。
在物理教学中，通过利用重力加速度计测量自由落体加速度，可以直观地展示重力对物体运动的影响，帮助学生理解重力的概念。
在科研实验中，重力加速度计的高精度测量能力可以帮助科学家们更加精确地测量出自由落体运动的加速度，从而推动物理学领域的研究与发展。
在工程设计中，重力加速度计可用于测量建筑物倾斜度、地震震级等参数，为工程设计提供重要的参考。
五、重力加速度计的发展前景如今，随着科技的不断发展，重力加速度计也在不断更新与改进。
目前已出现了基于光学、电磁等原理的高精度加速度计，这些加速度计能够更加精确地测量出自由落体运动的加速度。
第三讲 重力测量仪器
重力测量仪器根据测量的物理量的不同，重力测量可分为动力法和静力法两类；动力法观测的是物体的运动状态(时间与路径)，用以测定重力的全值(绝对重力值)静力法是观测物体的平衡状态，用以确定两点间的重力差值(相对重力值)一、绝对重力测量仪器原理是根据摆的原理或根据自由落体定律摆的原理：摆仪自由落体定律：自由下落法和对称自由运动法(又称上抛法)。
NIM-I型自由落体绝对重力仪国家计量科学院研制NIM-II型自由落体绝对重力仪国家计量科学院研制美国研制的自由落体绝对重力仪下落法测定g值是自由落体质心起始位置以下Z=2S 2/7处的数值，S 2为自由落体下落的全程。
上抛法测出的g 值是物体最高点以下Z=(H/2十H B )/3处的数值。
其中H B 为B点的高度。
二、相对重力测量仪器(一)工作原理按物体受力变化而产生位移方式的不同，重力仪可分为平移式系统和旋转式系统两大类。
日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种平移式重力仪。
Δα(二)构造上的基本要求静力平衡系统——灵敏系统（心脏）测读机构——观察平衡体的移动情况和测量重力变化的部分灵敏系统，必须具有较高的灵敏度以便感受出微小的重力变化测读机构，应具备足够大的放大能力，测量重力变化的范围较大，读数与重力变化间的换算要简单。
提高灵敏度有两个途径：9加大上式中的分子要增大m和L，一般不采用9减少上式中的分母减小平衡系统稳定性，但又不使其达到不稳定状态，则灵敏度可达到任意需要的程度。
采用加助动装置的方法、倾斜观测法以及适当布置主弹簧位置等方法。
(四)测读机构与零点读数法测读机构包括放大部分(光学放大，光电放大或电容放大等)和测微部分(测微读数器或自动记录系统)。
现代重力仪都是采用补偿法进行观测、读数，即采用零点读数法。
零点读数法选取平衡体的某一平衡位置作为测量重力变化的起始位置(即零点位置)，重力变化后，第一步是通过放大装置观察平衡体对零点位置的偏离情况，第二步用另外的力去补偿重力的变化，即通过测微装置再将平衡体又调回到零点位置，通过测微器上读数的变化来记录重力的变化。
绝对重力仪工作原理
绝对重力仪工作原理绝对重力仪，也被称为绝对重力计，是一种用于测量地球表面上任意一点的绝对重力的仪器。
它是基于万有引力定律和牛顿第二定律的原理设计而成的，能够准确地测量地球表面上的重力加速度。
下面将详细介绍绝对重力仪的工作原理。
绝对重力仪的工作原理主要基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度。
在地球表面上的任意一点，重力加速度可以被表示为g，它的大小约等于9.8米每秒平方。
绝对重力仪的目标就是测量这个重力加速度的准确值。
绝对重力仪通常由一个质量块、一个悬挂系统和一个灵敏的测量装置组成。
质量块是仪器的核心部分，它的质量应当非常大，以确保测量的精确性。
悬挂系统用于将质量块悬挂在测量装置上，通常采用细长的金属丝或弹簧。
测量装置则是用来测量质量块所受的重力。
当绝对重力仪处于静止状态时，质量块受到的重力等于质量块的质量乘以重力加速度g。
根据牛顿第二定律，质量块受到的重力还可以表示为质量块的质量乘以质量块所受到的加速度。
因此，我们可以得到如下的关系式：质量块的质量 × 重力加速度 = 质量块的质量 × 质量块所受到的加速度通过上述关系式，我们可以得到质量块所受到的加速度等于重力加速度g。
这意味着，在绝对重力仪处于静止状态时，质量块所受到的加速度等于地球表面上的重力加速度。
为了测量质量块所受到的加速度，绝对重力仪的测量装置通常采用非常灵敏的重力传感器。
这种传感器通常基于光学或电子技术，并能够测量微小的加速度变化。
当质量块受到重力作用时，传感器会感知到质量块所受到的加速度变化，并将其转化为相应的电信号。
通过对这些电信号的测量和分析，我们可以得到质量块所受到的加速度，从而计算出重力加速度g的准确值。
需要注意的是，绝对重力仪在测量过程中需要考虑一些误差来源。
例如，温度变化、气压变化以及地下水位变化等因素都可能会对测量结果产生影响。
为了减小这些误差，绝对重力仪通常会采取一系列的校正措施，并进行多次测量取平均值，以提高测量的准确性。
重力仪 导航原理
重力仪导航原理重力仪是一种利用重力进行导航的仪器。
它通过测量地球的重力场来确定位置和方向，从而实现导航的目的。
重力仪导航原理的核心是基于地球的重力场的变化来计算位置和方向，下面将详细介绍重力仪导航原理的工作原理和应用。
我们先来了解一下地球的重力场。
地球是一个质量分布不均匀的物体，因此在地球表面的不同位置受到的重力大小和方向也会有所不同。
重力仪通过测量这种重力场的变化来确定自身的位置和方向。
重力仪通常由两部分组成：重力传感器和数据处理单元。
重力传感器是用来测量地球的重力场的仪器，它通常采用微机械系统技术制造而成。
重力传感器可以测量地球的重力场的强度和方向，并将这些数据传输给数据处理单元。
数据处理单元是用来处理重力传感器测量到的数据并计算位置和方向的。
数据处理单元通常采用计算机或嵌入式系统来实现。
它通过对重力传感器测量到的重力场数据进行处理和分析，可以确定自身的位置和方向。
重力仪的工作原理可以简单地描述为：利用重力传感器测量地球的重力场，通过对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。
具体来说，重力仪会在开始导航前进行校准，以消除一些误差。
然后，在导航过程中，重力仪会不断地测量地球的重力场，并将测量到的数据传输给数据处理单元。
数据处理单元会对这些数据进行处理和分析，通过比对已知的地球重力场的模型，计算出自身的位置和方向。
重力仪导航原理的应用非常广泛。
在航海、航空、地质勘探等领域中，重力仪都被广泛应用于导航和定位。
在航海领域，重力仪可以帮助船只确定自身的位置和方向，在航线规划和航行中起到重要的作用。
在航空领域，重力仪可以帮助飞机进行导航和定位，提高飞行安全性。
在地质勘探领域，重力仪可以帮助地质勘探人员确定地壳的构造和地下的矿藏分布，为资源开发提供重要的参考。
总结起来，重力仪导航原理是利用重力传感器测量地球的重力场来确定位置和方向的原理。
重力仪通过测量地球的重力场的变化，并对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。
重力仪原理
重力仪原理重力仪是一种用于测量重力场强度的仪器，其原理是基于牛顿万有引力定律和弹簧振子的振动特性。
通过测量重力场的变化，重力仪能够提供地下矿藏探测、地质构造研究、地震预测等领域的重要信息，具有广泛的应用前景。
重力仪的核心是一个质量可调的引力弹簧振子系统，其从弹簧上悬挂的质量与地球上的引力相互作用，引起振子的振动。
当引力发生微小变化时，振子的振动频率也会相应变化。
因此，通过测量振子的频率变化，我们可以得到重力场的改变情况。
为了提高精度，重力仪通常使用超导材料构成的弹簧。
超导材料具有良好的抗磁性，可以减少外界磁场的干扰。
同时，重力仪还配备了温度传感器和气压传感器，以使仪器的测量结果更加准确。
温度和气压的变化会导致引力弹簧的长度和刚度产生微小变化，从而影响测量结果，因此对这些参数进行实时监测十分重要。
重力仪的使用需要在较为恒定的环境条件下进行，通常在实验室或者地下室进行。
首先，需要对仪器进行校准，调整引力弹簧的刚度，使其恢复到初始状态。
然后，需要将重力仪悬挂在一个固定框架上，以防止外界振动对测量结果产生影响。
在测量过程中，需要避免接近重力仪，以减少人体重力对仪器的影响。
重力仪的测量结果可以通过计算机进行实时显示和记录。
通常，会以微伽（microgal）为单位来表示重力场强度的变化。
微伽是表示重力场微小变化的标准单位，1微伽相当于1米/秒²的重力场变化。
重力仪在地球科学研究中具有重要的应用价值。
例如，通过测量不同地区的重力场强度变化，可以研究地球内部构造的变化情况，探测地下矿藏的分布和性质。
此外，在地震活动监测和预测中，重力仪也可以起到重要作用。
地震前后地下岩石的应力状态和密度变化会引起重力场的微小变化，通过监测重力场的变化，可以提前预测地震的发生。
总之，重力仪是一种测量重力场强度的重要工具，通过振子的振动特性和计算机技术，可以提供丰富的地球科学信息。
在探测地下矿藏、研究地质构造和预测地震等领域，重力仪都发挥着重要的作用，为科学研究和工程应用提供了重要的支持。
绝对重力仪工作原理
绝对重力仪工作原理介绍绝对重力仪是一种用于测量地球表面上某一点的绝对重力的仪器。
绝对重力是指不受任何修正或校正的重力值，直接反映了地球引力场在某一点的强度。
本文将详细探讨绝对重力仪的工作原理。
相对重力与绝对重力在讨论绝对重力仪工作原理之前，我们先介绍一下相对重力和绝对重力之间的区别。
相对重力是指在地球表面上测量的重力值，它是受到地球自转和地球形状不规则性的影响，并在地球不同位置具有微小的差异。
而绝对重力则是在某一点上测量的重力值，它不考虑地球的自转和形状等因素，只反映地球引力场在该点的强度。
绝对重力仪的原理绝对重力仪的工作原理基于牛顿万有引力定律和重力加速度的概念。
其主要原理如下：1. 自由下落法测量重力绝对重力仪通过测量自由下落物体的加速度来计算重力值。
常用的自由下落物体是自由漂浮在液体表面的金属小球。
当绝对重力仪悬浮在空中时，它与地球的引力相等，所以加速度为零。
而当绝对重力仪由自由状态释放时，下落物体会受到地球引力的作用，加速度不为零。
通过测量下落物体的加速度，就可以计算出地球引力的大小。
2. 短时间测量减小系统误差为了减小绝对重力仪系统误差的影响，通常使用短时间测量的方法。
绝对重力仪在较短的时间内（一般为几秒钟到几分钟）进行多次自由下落测量，并取平均值来得到最终的重力值。
这种方法可以减小由于温度变化、引力偏差等造成的系统误差。
3. 温度和湿度校正绝对重力仪的测量精度受到温度和湿度等环境因素的影响。
为了校正这些影响，绝对重力仪通常配备了温度和湿度传感器，并进行相应的校正计算。
通过校正，可以提高重力测量的准确性。
绝对重力仪的应用绝对重力仪在地质勘探、大地测量、地球物理学等领域中得到广泛应用。
它可以用来研究地球内部的物质分布、地壳运动、海洋和陆地的重力变化等。
以下是绝对重力仪的一些应用场景：1. 研究地壳运动绝对重力仪可以测量地壳垂直运动的重力变化，从而提供地壳变动的重要数据。
地壳运动通常由地震、地质活动等引起，通过监测地壳运动的重力变化，可以预测地震的发生和研究地震引起的地表变形。
重力仪
t3 , h3
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 对称自由运动法（上抛法）
TOP
根据能量守恒定律可得：
1 1 mv12 mv2 2 mgH 2 2
t2 v2 H t1 v1
t3 v3
在上抛和下落的过程中，物体对称处速度相等：
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
平衡方程
• 平衡方程：平衡体（摆杆和重物m）在重力矩和弹力矩的作用下载某 一处达到平衡的方程。
M0 M g ( g, a) M (a M g ( g , a)dg M g ( g , a)da M (a)da 0 g a a
重力仪器基本原理和测量方法
2011.11
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
一、重力仪（Gravimeter）
• 重力仪：测定重力加速度的仪器。 • 测量的物理量不同分为：
• 石英材料的弹性系统能避免磁场影响——绝缘体，表面 往往有静电荷——静电力，会影响观测。 消除方法： 1.表面涂很薄的金属层——导电。 2.将弹性系统浸在导电液体内。 3.内部放入少许反射性物质——空气游离导电，消除静电 荷。
• • • •
仪器倾斜的影响
•
• • •
若倾斜角，则弹性系统所受重力有变化，产生误差。
– 绝对重力仪：用来测定一点的绝对重力值 – 相对重力仪：用来测定两点的重力差
• 用途：地球重力场的测量，固体潮观测，地壳形变观测， 以及重力勘探等项工作中。
重力勘探-重力仪器
第二章重力仪器一、概述地球表面上任何一点的重力值都可以用仪器测量出来。
如果测量某—点的重力全值，称为绝对重力测量；如果测量两点之间的重力差值，称为相对重力测量。
重力异常往往是很微弱的，因此要求重力仪有非常高的灵敏度。
例如，当要求仪器对0.1g.u.的重力变化能有反映时，就相当于仪器感受的重量只要有10-8g的变化都能有所感觉。
其次，为适应野外工作，必须在保证高精度的前提下，仪器的重量要轻、体积要小。
二、绝对重力测量绝对重力测量通常是利用振摆的自由摆功或自由落体的降落运动来计算重力加速度值。
前者是根据振摆的摆长摆动的周期计算重力加速度；后者是精确测定自由落体的降落距离和时间来计算重力加速度。
1979年我国试制成功的激光重力仪是利用激光测距，用稳定的脉冲信号计时，仪器精度可达到0.01～0.02g.u.。
由于绝对重力测量的设备较重，工作效率低，所以只能在少数点进行。
大量的重力测量工作是进行相对重力测量。
重力勘探工作都是进行相对重力测量，如果需要获得绝对重力值，必须与已知的绝对重力值点进行联测，推算出各点的绝对重力值。
三、相对重力测量仪器进行相对重力测量的仪器类型很多，日前普遍使用的方法是利用物体受力平衡的原理，当重力发生变化时，物体平衡位置发生位移，根据位移的大小来推算重力的变化。
国内外广泛应用的是以弹性力来平衡重力的仪器，称为弹簧重力仪。
当弹性力与重力平衡时，弹簧体处于某一平衡位置；当重力改变时，平衡位置发生变化。
根据两次平衡位置的变化，就可测出重力的相对变化。
（一）、重力仪的工作原理（ZSM型石英弹簧重力仪）在正常重力作用下，主弹簧的弹力距与摆杆及重荷的重力短平衡，摆杆处于水平状态，此时指示丝处零点位置；当重力变化时，摆杆会绕着扭丝偏转，偏离零点而达到新的平衡。
适当调节测量弹簧的长度，可使温度补偿杆绕测量扭丝产生微小的偏转，从而改变了主弹簧的长度和弹力距，使摆杆又回到零点位置（用仪器的光学系统可观测到这一过程）。
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2.重力勘查的仪器从原理上说，凡是与重力有关的物理现象都可以用于设计制造重力仪器，并用它们来测定出重力全值10－7~10－19量级变化，因此要求重力仪要有高敏度、高精度等良好性能。
2.1重力仪基本原理根据测量的物理量的不同，重力测量分为动力法和静力法两大类，动力法观测的是物体的运动状态（时间与路径），用以测定重力的全值，即绝对重力值（早期的摆仪也可用于相对测量）；静力法则是观测物体在重力作用下静力平衡位置的变化。
以测量两点间的重力差，称相对重力测定，重力仪是一种精密、贵重的仪器。
2.1.1绝对重力测量仪器绝对重力测量的简单原理是利用自由落体的运动规律，在固定或移动点上测量时有单程下落和上抛下落两种行程，自由落体为一光学棱镜，利用稳定的氦氨激光束的波长作为迈克尔逊（michelson ）干涉仪的光学尺，直接测量空间距离：时间标准是采用高稳定的石英振荡器与天文台原子频率指标对比。
观测时，仍然还有许多干扰因素影响重力值的精度测定，如大地脉动、真空度、落体下落偏摆等等，因此必须加以分析、控制和校正。
1）自由下落单程观测图2.1表示自由落体在真空中的下落，其质心在时刻t 1、t 2、t 3相对经过的位置分别为h 1、h 2、h 3，时间间隔为T 1、T 2，经过的距离为S 1、S 2 ，则由自由落体运动方程式最后可导出重力值的公式：121122)(2T T T S T S g --=（2.1.1）精确测定S 1、S 2是采用迈克尔逊干涉仪的原理，当物体光心在光线方向上移动半波长（21λ）时 ，干涉条纹就产生一次明暗变化，显示干涉条纹数目直接代表下落距离（2λN S =，N 为半干涉条纹数）。
这些干涉条纹信号由光电倍增管接受，转化成电信号，放大后与来自石英振荡器的标准频率信号同时送入高精度的电子系统，以便计算时间间隔与条纹数目，从而精确到S 1、S 2、T 1、T 2。
2）上抛下落双程观测上抛下落对观测可避免残存空气阻力、时间测定、电磁等影响带来的误差，物体被铅垂上抛后，其质量中心所走的路程先铅垂向上而后下，其时间与距离的关系如图2.2。
图2.1 自由下落单程绝对重力测量示意图图2.2 上抛下落双程绝对重力测量示意图图2.3 上抛下落棱镜的光程图中c 和c´、B 和B´、A 和A´在空间都是一点。
从运动学公式可以导出21228T T S S -= （2.1.2） 式中 T 2=t 4—t 1，T 1=t 3—t 2，S=h C —h B 。
上抛下落光程如图2.3所示，用以抛射运动棱镜的机件必须使该棱镜上抛时，平移与旋转角不超过一定限度。
绝对重力测量的准确性是一项复杂精细的工作，它有赖于几种物理量的精密测定，涉及到光学、电子学和精密机械的有关技术。
我国是为数不多的能生产绝对重力测量仪器的国家之一。
80年代中期研制的单程下落可移式仪器在国际对比中，准确度为±0.14g.u.，世界上最先进的可移式上抛法仪器，其准确度约为±0.05g.u.。
这类仪器重达数百公斤，安装、调试、测定是一项十分复杂的工作。
国家计量科学院从1964年开始研制下落式绝对重力仪,1979年制成准确度为±1g.u.的固定式仪器。
1980年制成NIM-I 型可移式仪器，准确度为±0.2g.u 。
1985年制成NIM-Ⅱ型，NIM-Ⅲ型可移式仪器,准确度为±0.14g.u 。
目前世界上最先进的可移式仪器为法国和意大利的产品,均采用上抛法,准确度为±0.05g.u 。
MICROG_LACOSTE 公司生产的A10 绝对重力仪是唯一可用于流动测量的绝对重力仪在国际单位制中，1m/s2=106 g.u在以前的资料中，也用伽作单位，1gal(伽)=1cm/s21gal =104g.u2.1.2相对重力测量仪器概述用于重力勘探工作中的重力仪，都是相对重力测量仪器，即只能测出某两点之间的重力差，由于重力差比重力全值小几个数量级以上，因而要使用测量值达±（1~0.0n）g.u.精度，其相对精度就比绝对重力仪小得多了，这样使仪器轻便，小型化就较为实现，但即便如此，为能正确反映重力极微小的变化，在仪器设计、材料选取、各种干扰的消除等方面仍非易事。
1）工作原理一个恒定的质量m在重力场内的重量随g的变化而变化，如果用另一种力（弹力，电磁力等）来平衡这中重量或重力矩的变化，则通过对物体平衡状态的观测，就有可能测量出两点间的重力差值，按物体受重力变化而产生位移方式的不同，重力仪可分为平移（或线位移）式或旋转（或角位移）式两大类。
日常生活中使用的弹簧称从原理上说就是一种平移式重力仪。
设弹簧的原始长度为S0，弹力系数为k ，挂上质量为m 的物体后其重量为mg ，当由弹簧的形变产生的弹簧与重量大小相等（方向相反）时，重物静止在某一平衡位置上，此时有 mg =k （S —S 0） （2.1.3）式中S 为平衡时弹簧的长度，若将系统分别置于重力值为g 1和g 2的两个点上，弹簧形变后的长度为S 1和S 2，可类似得到上述两个方程，将它么们相减便有S C S S g g g m k ∆•=-=-=∆)(1212 （2.1.4）系数C 称为格值，因此测得重物的位移量就可以换算出重力差。
将上式全微分后并除以该式，可得到相对误差表达式SdS C dC g dg∆∆+=（2.1.5） 设Δg=1000·u ，dg 取0.1g.u.。
则相对误差为10—4，平均地说，对格值与ΔS 测定的相对误差不能超过0.5×10—4，可见要求实施是相当困难的。
2）构造上的基本要求不同类型重力仪尽管结构上差异很大，但任何一台重力仪都有两个基本的部分：一是静力平衡系统，又叫灵敏系统，用来感受重力的变化，因而是仪器的“心脏”；二是测读机构，用来观测平衡系统的微小变化并测量出重力变化，对前者来说。
系统必须具备足够高的灵敏度以便能准确地感受到重力的微小变化，对后者来说，应有足够大的放大能力以分辨出灵敏系统的微小变化，同时测量重力变化的范围较大，读数与重力变化间的换算要简单。
图2.5旋转式重力仪灵敏系统对弹簧称式重力仪的分析：全值重力场下(=107g.u.)，弹簧伸长10cm一个半径为50m ，中心埋深100m ，剩余密度0.5g/cm3的球体在中心上方的最大重力异常2g.u.，该异常引起的弹簧长度变化2*10-6mm.可见重力仪要灵敏地感受这一微小变化，并测出这一变化需要在仪器结构上进行精心的设计。
图2.6 弹簧式重力仪灵敏系统结构示意图2）平衡方程式与灵敏度简化了的旋转式弹性重力仪中灵敏系统如图2.5 所示，1为带重荷m 的摆杆（亦称平衡体），它与杆3骨节为一体，可绕旋转轴o 转动，此旋转轴可为一对水平扭丝或水平扭转弹簧。
2称为主弹簧，上端固定，下端与支杆3相连。
这样，-平衡体在重力矩和弹力矩的作用下可在某一位置达到平衡（静止），设Mg 表示平衡体所受的重力矩，它是重力g 与平衡体偏离水平位置为φ角的函数；M ，表示平衡体受到的弹力矩，是φ角的函数的函数，在平衡体静止时，合力矩M 0为零，即M 0=Mg （g ，φ）+M τ（φ）= 0 （2.1.6）这就是重力仪的基本平衡方程式，从该式出发我们来讨论角灵敏度问题。
所谓角灵敏度，是指单位重力变化所能引起平衡体偏角的大小，如果偏角越大，则表示仪器越灵敏，即叫灵敏度大，反之亦然。
将式（2.1.6）对g 和φ进行微分得到0)(),(),,(=++∂∂∂∂∂∂ϕϕϕϕϕτϕϕd M d g M dg g M g g g （2.1.7）稍加整理既获得角灵敏度的表达式0),()(),(),(M g M M g M g M dg d g g g gϕτκϕϕϕϕϕϕ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂-=-=+（2.1.8）因此，从原理上说，提高灵敏度有两个途径：一是加大上式中的分子，这意味着要增大m 和L （L 为平衡体质心到转轴o 的距离），其结果是会增大仪器的重量和体积，也同时会使各种干扰因素的影响加大，这是不可取的；二是减少上式中的分母，其物理意义为减少平衡系统的稳定性。
根据力学中的三种平稳状态的表示为：ϕ∂∂0m ＜0时为稳定平衡，ϕ∂∂0m =0时为随遇平衡，ϕ∂∂0m ＞0时为不稳定平衡，因此，让式（2.1.8）中的分母小于零的方向趋近于零而不等于零，既是减少系统的稳定性，但又不使其达到不稳定性状态，使灵敏度达到我们所需要的范围。
为实现这一要求，可采取加助动装置（亦称敏化）方法、倾斜观测法以及适当主弹簧位置等方法。
图2.1-4中的主弹簧连在支杆上的布局，本身就是起到了自动助动作用，随着β角的减小，灵敏度会逐渐增大。
图2.7 灵敏系统的稳定性示意图这个条件就物理意义来说，就是设计和制造重力仪时，设法减小灵敏系统的稳定性，但又不使其达到不稳定状态，如图2．7。
假设图中(a)，(b)，(c)中M 与接触面间的摩擦系数是相等的。
尽管M 均处在平衡状态，显然因2．7c 中的M 稳定性很差，当有很小的水平方向的外力作用时，质块M 就会产生较大的位移。
为了达到敏化平衡体的目的．通常用增加敏化装置的方法，以便使灵敏系统满足敏化条件。
也可用适当布置弹簧法。
测读机构与零点读数法由于重力的变化所能引起平衡体的偏转角的改变量十分的微小，肉眼无法判别，因此为能观察出这一微小的变化，测读机首先要有一套具有足够放大能力的放大机构，如光学放大、光点放大和电容放大等；其次应有一套测读机构，如测微记数器，或自动记录系统等，将平衡体角位移改变量测读出来，以换算出重力变化量。
现代重力仪的测读都是采用补偿法进行的，也称零点读数法，其含意是：选取平衡器的某一位置作为测量重力变化的起始，即零点位置，重力变化后，第一步是通过放大装置观测平衡体对零点位置的偏离情况；第二步是用另外的力去补偿重力的变化，即通过放大装置将平衡体又准确地调回到零点位置，测微器上前后两个读数的变化就反映了重力的变化。
采用零点读数法有许多优点；扩大了直接测量范围，减小了仪器的体积，测读精度高，以相同的灵敏度在各点上施测，此外，读数换算也比较简单。
4)影响重力仪精度的因素及消除影响的措施精度是指实测值逼近真实值的程度，它与测量次数有关，更与测量中不可避免的各种干扰因素造成的误差有关，影响重力仪观测精度的因素很多，如何采取相应措施使这扰的影响减低到最低水平，是决定重力仪性能或质量懂得根本保证。
鉴于这一问题涉及的面很广也很复杂，下面只能作写简要的介绍。
①温度影响温度变化会使重力仪各部件热胀冷缩，使各着力点间的相对位置发生变化；弹簧的弹力系数也是温度的函数，以石英弹簧为例，它的弹性温度系数约为120×10—6，即温度变化1℃时，相当于重力（全值）变化了1200g.u.！因此，克服温度变化的影响是提高重力仪精度的重要保证，为此，已采用的措施有：研制与选用受温度变化影响小的材料作仪器的弹性元件；附加自动温度补偿装置；采用电热恒温（有的仪器加双层恒温），这样使仪器内部温度基本保持不变，此外在野外使用仪器时，应极力避免阳光直接照射的仪器上，搬运中应设计通风性能好的专用外包装箱等。