小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案) (1)

小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案）

【例1】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少?

分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去.所以正确的和是123+50- 4=169.即：123+(80-30)- (9-5)=169.

【例2】小马虎做一道减法题，把被减数十位上的1看成了7，把减数个位上的3看成了5，结果差为230，那么正确的答案是多少？

分析：230-60+2=172，被减数多60所以要减去，减数多减2应再加上.

【例3】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。第一天运出总数的一半少12克。第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?

分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解。如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).

【例4】小亮拿着一包糖，遇见好朋友A分给了他一半少3块，过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半多5块分给了C，这时他自己手里只有一块了，问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？

分析：（逆推法）从最后结果往前倒着推算，小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半多5块后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：（1+5）⨯2=12（块）.同理：遇到B之前有糖：12⨯2=24（块）遇到C 之前有糖：（24-3）⨯2=42（块），即：小亮未给小朋友之前，那包糖应有42块.

【例5】三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等．第二棵树上原来停着多少只鸟?

分析：（倒推法）三棵树上的小鸟不管怎样飞来飞去，小鸟的只数都是24只，我们从“那么三棵树上小鸟

24÷3=8(只).

【例6】甲、乙、丙三个人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，三人都是35本，原来每人各有几本书？

【例7】甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。问原来甲、乙两篮各有多少只苹果?

分析：教师先让学生区分“增加了1倍”、“扩大了2 倍”、“增加到2倍”、“翻了一番”，这四句同义.然后再分层，2次操作倒着推，(48+48÷2)÷2=36(只)，24+36=60(只)，即甲篮里原有苹果60只，乙篮里原有苹果36只。

【例8】 A、B、C三个油桶各有油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶的油分别增加到原来的2倍；第二次把B桶的油倒一些到C、A两桶中，使C、A两桶油分别增加到第二次倒油时桶内油的2倍；第三次从C桶倒一些到A、B两个桶内，使A、B两桶内的油都增加到第三次倒油前桶内油的2倍，这时各桶内的油都是16千克。A、B、C三个油桶原来各有油多少千克?

分析：（倒推法）第三次倒油后，各桶的油相等，都是16千克。第三次倒油前A、B中都只有16的一半，即8千克，增加的8千克是从C中倒来的，C中共倒出8+8=16(千克)，C中共有油16+16=32(千克)。第二次倒油前A和C都只有第二次倒油后的一半，即A只有4千克，C中有16千克，增加的油是由B倒出的，B中倒出了4+16=20，B中有油20+8=28(千克)。第一次倒油前，B、C中都只有第一次倒油后的一半，即B中有14千克，C中有8千克。B所增加的14千克，C所增加的8千克都是由A中倒出的，倒出后A 中剩下4千克，所以A中有油4+14+8=26(千克)。即开始时，A、B、C三桶中分别有油26，14，8千克。

【附1】一根铁丝，第一次剪下它的一半零2米，第二次剪下余下的一半少2米，第三次再剪去余下的一半零2米，还余2米。这根铁丝原有多少米?

分析：（倒推法）即(2+2)×2=8(米)；(8-2)×2=12(米)；(12+2)×2=28(米).

【附2】小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多。小华原来比小刚多多少本?

分析：（倒推法）5+(5-3)= 7(本).

【附3】同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只?

分析：甲班原有沙袋67只，乙班原有沙袋73只。

【附4】小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半少1元，买了一支钢笔，把还剩下的一半多5元捐给希望工程，还剩下10元，小华的压岁钱一共有多少元?

分析：(104-5)×2=30(元)，(30- 1)×2=58(元)，58×2=116(元)，即小华的压岁钱共有116元。

【附5】图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本，三个书架原来各有图书多少本?

第一书架原有30本，第二书架原有5l本，第三书架原有54本。

【附6】箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这些小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里共有多少个茶杯?

分析：在596次后，箱中还剩下：(2-1)×2=2(个)杯子。在595次后，箱中还剩下：(2-1)×2=2(个) 杯子。由此可知：刚开始时箱子里有2个茶杯。

1.阿瓜做了这样一个题目：一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。你知道这个数是几吗? 分析：36×7-24+16=244.

2.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?

分析：164+(73-49)= 188或164-6+30=188.

3.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：树上原来有多少个桃子？

分析：2×[（1+2）×2+2]=16（个）。

4.科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米。”请你算一算，地球的直径是多少?

分析：先求土星直径：〔(3000+500)×2-2000〕×24=120000(千米)