新人教版五年级上册数学植树问题知识点
(最新)人教五年级数学 植树问题知识归纳
知识归纳《万以内的加法和减法(一)》21.比较大小。
(1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－412.写出下面各数的近似数197≈ 408≈ 569≈ 887≈373≈ 521≈ 678≈ 999≈254≈ 358≈ 467≈ 733≈3.口算出下面各题的得数．4.列式计算598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝276＋361＝348+587＝ 743-489＝5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。
你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？《万以内的加法和减法(一)》31.比较大小38+2845+23 72-1429+2947-1864-15 70997090408429 10000-90091003800-4003700-300 735+308245+7522.脱步计算34＋20＋3 58＋30＋6 17＋60＋957－20－3 76－40－8 63÷7－203.商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支，卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？4.王老师到书店买了8本同样的故事书，付出50元，找回18元．一本故事书要多少钱？5.小明家养8只山羊，棉羊的只数是山羊的4倍，小明家有多少只羊？6.二年级三个班一共交了229件绘画作品，其中，二年级一班交了72件、二年级二班交了81件，二年级三班交了多少件？7.桌子259元椅子148元①桌子的价钱比椅子大约贵多少元？②爸爸带500元，买一套桌椅，够吗？三年级数学上册知识点归纳整理第一单元时分秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第七单元《植树问题》(解析)
第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。
新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》教材分析及归纳总结本单元旨在让学生通过探究植树问题，培养数学思维和解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2.数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
4.情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验研究数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
三、教学重难点教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
四、教学策略本单元的教学策略主要包括以下几点：1.启发式教学策略。
通过启发性问题和情境，引导学生自主探究，培养其数学思维和解决问题的能力。
2.图形化教学策略。
通过图形化的表达方式，让学生更加直观地理解植树问题的规律和解决方法。
3.合作研究策略。
通过小组合作研究，促进学生之间的交流和合作，提高学生的研究效果和兴趣。
五、教学内容和课时安排本单元的教学内容主要包括植树问题，预计需要1课时来完成。
在教学过程中，可以采用启发性问题引导学生自主探究，通过图形化的表达方式让学生更加直观地理解植树问题的规律和解决方法，同时也可以通过小组合作研究促进学生之间的交流和合作。
1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
在教学“植树问题”时，我们应该引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
通过这些活动，学生可以更好地理解植树问题的数学思想和方法。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
我们可以通过画线段图的方式，初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
人教版数学五年级上册植树问题知识点总结
植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。
2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。
二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。
2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。
2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。
四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。
2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。
五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。
2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。
六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。
2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。
3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。
七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。
人教版五年级数学上册 植树问题 讲义
植树问题（一）例1、五年（1）班的同学在一条全长50米的小路的一边植树，每隔5m栽一棵（两端都植），一共要栽几棵树？例2、看下列例子，你能总结出植树问题的公式吗？（1）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（两端都植），一共要值_____棵树。
（2）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（只植一端），一共要值_____棵树。
（3）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（两端都不植），一共要值_____棵树。
总结：在一条线段上植树：（1）两端都植：棵数=全长÷间隔+1（2）只植一端：棵数=全长÷间隔（3）两端都不植：棵数=全长÷间隔-1例3、园丁沿一段长246米的公路一侧植树，一共种了36棵，两端要种。
则每两棵树之间的距离是________米。
例4、湖边种着一排柳树，每两棵树之间相距12米。
小华从第一棵跑到第300棵，一共跑了________米。
例5、学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵。
如果两端都不栽，共需要________棵树。
以上例子都属于“单边植树”的情况，如果是双边植树，则要在单边植树对应的公式的基础上×2。
例6、学校有一条长80m的走道，计划在道路两旁栽树，每隔8m栽一棵。
如果两端都不栽，共需要________棵树。
植树问题可不止用在“植树”上，在其它方面也会用到哦。
例7、24数到31，有______个整数。
例8、24与31之间，有______个整数。
例9、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟．例10、小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。
如果用同样的速度，小红走到自己家所在楼层还要（）秒。
例11、把一根长为1.5米的棒子用锯截成0.3米的小段，每切一刀需要4分钟，那么截完整根棒子需要（）分钟。
例12、在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了（ ）根。
第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学讲义(含答案)
第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。
每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
【典型三】画图，用“〇”表示。
（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。
人教版五年级上册数学植树问题总复习
7．圆形滑冰场的一周全长是400米，如果沿着这一 圈每隔25米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
本课总结
• 1、通过本节复习你有什么收获？ • 2、你自己还有什么疑问？
植树问题
两端都 基本类型 植树
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
〔100÷5＋1〕×2＝42〔棵〕
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
〔95－1〕×5=470(米) 答：这段公路长470米。
两端都种典型题——②爬楼
植树问题复习
复习目标
1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方 法，能够正确熟练地进行计算。
2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关 系。
3、运用所学知识解决实际问题。
复习提示
1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？
〔2分钟后举手答复〕
植树问题的四个概念
36÷2=18〔级〕 18×〔6-1〕=90〔级〕 答：晶晶需要走90级台阶。
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
9米
10－1＝9〔个〕
9×9＝81〔米〕 答：从第一栏到最后一栏有81米。
拓展延伸
• 刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
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植树问题棵数
一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距
总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长
间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段
间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数
间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离
二、知识点
1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式）
总长＝间距×间隔数
间距＝总长÷间隔数
间隔数＝总长÷间距
2、四种情况
①两端都栽（示意图：）
棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
②一端栽一端不栽（示意图：）
棵数＝间隔数
③两端都不栽（示意图：）
棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽
棵数＝间隔数
3、植树问题的其他情况
①锯木头
次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数
②敲钟
间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶）
层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数
三、解答方法
1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。
分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。
2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。
3、例题分析。
例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。
56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。
要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。
一步一步分析，先求什么再求什么，结合题目正确利用计算公式。