第二章-坐标系统和时间系统 (1)

(2-11)
式中：ζA，θA，ZA为岁差参数。
章动旋转变换
类似地有章动旋转变换式：
x x y R ( ) R ( ) R ( ) y x z x z c (t ) z M (t )
（2-12）
式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经 章动和交角章动参数。
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坐标系统和时间系统
瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：
x x y R ( ) y z G z et z ct
（2-10）
下标et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系，ct表示对应 t时刻的瞬时极天球坐标系。θG为对应平格林尼治子午 面的真春分点时角。
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坐标系统和时间系统
2.2.2 国家大地坐标系 1954年北京坐标系
坐标原点：前苏联的普尔科沃。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：分区分期局部平差。 存在问题：（1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向 东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面 不统一。 （4）定向不明确。
_ X X ( N H ) cos B cos L Y _ ( N H ) cos B sin L Y 2 Z _ N (1 e ) H sin B Z


(2-5)
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坐标系统和时间系统
代入公式（2-5）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空 间直角坐标系的转换关系式：
X Y Z sin B cos L sin L cos B cos L x y sin B sin L cos L cos B sin L 0 sin B cos B z 地平
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坐标系统和时间系统

固定极天球坐标系——平天球坐标系
选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方 向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构 成右手坐标系取向，建立天球坐标系——平天球坐标系， 坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历 元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L Z N (1 e 2 ) H sin B



L arct an( Y / X)
2 2 2 B arct an Z ( N H ) /[ X Y ( N (1 e ) H )] H Z / sin B N (1 e 2 )
固定极地 球坐标系 瞬时极地 球坐标系 瞬时极天 球坐标系 固定极天 球坐标系
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坐标系统和时间系统
两种坐标系的定义方式和协定坐标系
理论上定义坐标系的过程是先选定一个尺度单位，再 定义坐标原点和坐标轴的指向。已经定义在其内的任何 几何点都具有一组在坐标系内的坐标值。 反之亦然。在实际应用中，在已知若干点的坐标值后， 通过观测又可反过来定义该坐标系。 前一种方式称为坐标系的理论定义；后一种定义的坐 标系称为协定坐标系。不存在误差的情况下，两种方式 对坐标的定义是一致的。
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坐标系统和时间系统

天球空间直角坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向 春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手 坐标系。则在此坐标系下，空间点的位臵由坐标（X， Y，Z）来描述。

天球球面坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天 球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球 纬度测量基准，而建立的球面坐标。空间点的位臵在天 球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
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坐标系统和时间系统

日月岁差与章动
由于地球本身不均匀以及日、月对地球的影响，使地轴 在空间不断地抖动，这样导致天轴绕着黄极在天球上缓慢 的运动。该运动可分解为长周期和短周期运动。长周期运 动是25800年绕黄极一周，使春分点产生每年约50.2秒的长 期变化，称之为日月岁差；一系列短周期变化中幅值最大 为9秒，周期为18.6年，短周期变化称为章动。
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坐标系统和时间系统
2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系
2.2.1 WGS-84大地坐标系
WGS（World Geodetic System）-84的定义：原点在地 球质心，Z轴指向BIH（国际时间局）1984.0定义的协议 地球极（CTP-Conventional Terrestrial Pole）方向，X轴 指向BIH1984.0的零度子午面 和CTP赤道的交点，Y轴和Z、 X轴构成右手坐标系。它是一 个地固坐标系。
( N H ) cos B cos L ( N H ) cos B sin L [ N (1 e 2 ) H ] sin B
球心
-----（2-7）
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坐标系统和时间系统
2.1.4 卫星测量中常用坐标系

瞬时极天球坐标系与地球坐标系 瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时 地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春 分点），y轴按构成右手坐标系取向。 瞬时极地球坐标系：原点位于 地球质心，z轴指向瞬时地球自 转轴方向，x轴指向瞬时赤道面 和包含瞬时地球自转轴与平均天 文台赤道参考点的子午面的交点， y轴构成右手坐标系取向,如图24所示。

地球大地坐标系的定义

地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球 自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为（L，B， H）。
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坐标系统和时间系统

地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表 示：
图2-2 直角坐标系和大地坐标系
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坐标系统和时间系统

直角坐标系与大地坐标系参数间的转换
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下 转换关系：
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坐标系统和时间系统
固定极地球坐标系——平地球坐标系
极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地
极移动，简称极移。 国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料， 以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位臵的平均位臵 作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。 平地球坐标系 取地球质心为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤 道面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与 xoz构成右手坐标系，构成平地球坐标系。
岁差旋转变换
ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向， ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。两 个坐标系间的变换式为：
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坐标系统和时间系统
x x y y R ( Z ) R ( ) R ( ) z A y A z A z M (t ) z M ( t0 )
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坐标系统和时间系统

站心地平直角坐标系
以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正）， 以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东 为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直 角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：
_ X x sin B cos L sin L cos B cos L x _ sin B sin L cos L cos B sin L y Y R z 180 L R（ y 90 - B）Py y _ 0 sin B cos B z 地平 Z z 地平 站赤 ---（2-6）
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坐标系统和时间系统
2.1.1 天球坐标系 什么是天球



天球：指以地球为中心，无限 的向天空伸展的一个球体。地 轴延伸与天球有两个交点，北 交点称为天北极，南交点称为 天南极。 通过地心与黄道面（地球绕太 阳公转的轨道平面 ）垂直的轴 线为黄轴，黄轴与天球的两个 交点分别是北黄极和南黄极。 春分点：即黄道与赤道的交点 之一。
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坐标系统和时间系统
实际中通过点位的坐标值定义坐标系时，因为测量的误 差，使协定坐标系与理论定义的坐标系会有所不同，协定 坐标系与理论坐标系存在一定的偏差。因此凡依据这些已 知点测定其它点的坐标值均属于协定坐标系而不是理论坐 标系。 GPS所采用的坐标系统是测轨跟踪站及其坐标值所定义 的协定坐标系。 GPS卫星位臵采用WGS-84大地坐标系。
GPS定位原理及应用
第二章 坐标系统和时间系统
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坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系与地球坐标系
全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间 的位臵。而所谓用户的位臵，实际上是指该用户在特定 坐标系的位臵坐标，位臵是相对于参考坐标系而言的， 为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位 臵、3个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的 不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系和地球坐标 系。 天球坐标系：与地球自转无关，描述人造地球卫星的位 臵； 地球坐标系：随地球自转，描述地面观测站的空间位臵。
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坐标系统和时间系统
WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国 际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数 推荐值，其四个基本参数: 长半径、地球引力常数、 正 常化二阶带谐系数、地球自转角速度。 WGS-84坐标系（协议地球参考系）建于1987年，最初 用于子午卫星系统（TRANSIT），到第二代卫星导航系 统GPS时仍被采用。由这两种系统测定的同一点位坐标 和大地高存在偏差。之后，根据GPS在全球的跟踪网站 的观测结果，对WGS-84进行修正，使得WGS-84框架的 站坐标精度有了进一步提高。