金融市场学计算
金融市场学公式
符号：T：到期时间；t：现在的时间；T-t：剩余时间；S：标的资产在t时刻的价格；S T:标的资产在T时刻的价格；K：远期多头合约的交割价格；f：远期多头合约在t 时刻的价值；F：t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货理论价格；r：利率。
无套利定价法：f+Ke^-r(T-t)=S f=S-Ke^-r(T-t)现货---远期平价定理：F=Se^r（T-t）支付已知现金收益资产远期合约的定价：f+Ke^-r(T-t)=S-I；f=S-I-Ke^-r(T-t)；F=(S-I)e^r(T-t)支付已知收益率资产远期合约的定价：f+Ke^-r(T-t)=Se^-q(T-t)；f=Se^-q(T-t)-Ke^-r(T-t)；F=Se^(r-q)(T-t)基差=现货价格-期货价格现货价格与预期的未来价格的关系：E(ST)=Se^y(T-t)；F=Se^r(T-t)欧式期权：看涨—看跌期权平价关系：c+Xe^-r(T-t)=p+S c：看涨价；p：看跌价；S：标的资产的价格美式：D:红利（无）S-X＜c-p＜S-Xe^-r(T-t)；（有）S-D-X＜c-p＜S-D-Xe^-r(T-t)杠杆比率=正股股数/（权证价格÷认购比率）简易贷款：终值（FV）、现值（PV）P o：当前市价FV=P o×（1+r）^n；PV=FV÷（1+r）^n年金：PV=A[1/r-1/r(1+r)^n](普通)；（永续）PV=A/r；FV=A[(1+r)^n-1]/r到期收益率：P o=CF1/(1+y)+CF2/(1+y)^2……+CFn/(1+y)^n简易贷款的到期收益率：L:贷款金额；I：利息L=(L+I)/（1+y）^n；年金的到期收益率：P o=C/(1+y)+C/(1+y)^2……+C/(1+y)^n附息债券的到期收益率：P o=C/(1+y)+C/(1+y)^2……+C/(1+y)^n+F/（1+y）^n贴现债券的到期收益率：y=(F- P o)/ P o；F：面值；P o：购买价格。
金融市场学计算题
金融市场学计算题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算题1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格发行价格=面值-贴现利息贴现利息=面值×年贴现率×期限/360年贴现率=(1-面额发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限3602.（大题）关于债券和股票定价3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算直接收益率=%100)(⨯投资本金认购价格年利息额直接收益率=%100⨯市场价格全年利息收入持有期收益率的计算 定息债券收益率：100%⎡⎤-⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入到期一次支付本息100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率贴现债券360100%⎡⎤-⎛⎫=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率单利到期收益率的计算：单利到期收益率=%100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益单利到期收益率100%2⎡⎤-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年，发行价格950元，期限10年，试算其到期收益率 到期收益率=%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 5.久期，凸度某债券当前的市场价格为美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。
凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：凸度反映债券价格与收益率非线性关系。
判断应该买哪只债券，买凸度大的债券。
收益率上升，凸度大的价格上升最大收益率下降，凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法) 算术股价指数=基期指数值基期价格报告期价格采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑⨯1如A 、B 、C 三种股票，基期指数值定为100，基期价格为20、45、25，报告期价格为32、54、20，则 ②综合法I=报告期股票价格指数 Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数如所计算指数有四种股票，报告期价格分别为10、15、20、25元，基期股价平均为每股7元，基期指数为100，代入公式： 加权平均法2.关于债券和股票定价（大题）在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每期股息的增长率。
(整理)金融市场学计算题
计算题
1.回购交易计算公式：/360I PP RR T =⨯⨯ RP PP I =+
其中，PP 表示本金，RR 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。
2. 商业票据市场（利率）
3.贴现
例如一个91天国债，市场价格99美元，则该债券的收益率计算如下：贴现收益率：
[(100-99)/100]360/91=3.96%
真实年收益率：
[1+(100-99)/99]365/91-1=4.11%
债券等价收益率：
[(100-99)/99] 365/91=4.05%
5.
7.债券
8.判断债券价格被低估还是高估——以直接债券为例
9.假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和8% ，预期收益率都等于7% ，可以利用式(2) 分别计算出各自的初始的内在价值。
如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体结果见表5-6。
10.
11.不变增长模型。
金融市场学投资收益率计算公式
金融市场学投资收益率计算公式
投资收益率指的是投资所获得的利润与投资成本的比例。
在金融市场中，了解如何计算投资收益率非常重要。
以下是常用的投资收益率计算公式。
1. 简单收益率
简单收益率是最基本的投资收益率计算方式，它根据投资成本和卖出价格计算投资收益率。
简单收益率=（卖出价格-投资成本）/投资成本
举个例子：如果你购买了一只股票，成本为100美元，卖出价格为120美元，那么简单收益率为（120-100）/100=20%
2. 复合收益率
复合收益率是考虑到投资期间的利息、红利等收益，综合计算得到的投资收益率。
复合收益率=（（1+每期投资收益率）^投资期数）-1
举个例子：如果你每年投资1000美元，投资期为5年，每年收益率为10%，那么复合收益率=（（1+0.1）^5）-1=61%
3. 投资回报率
投资回报率是指投资所获得的总收益与投资成本的比例。
投资回报率=（总收益-投资成本）/投资成本
举个例子：如果你投资1000美元，在5年后获得总收益为3000美元，那么投资回报率为（3000-1000）/1000=200%
以上是金融市场学中常用的投资收益率计算公式，通过掌握这些
公式，可以更好地了解投资的风险和回报。
金融市场学计算题
金融市场学--计算题第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算,以与到下期起息日止的到期收益率的计算.1、净价交易应计利息应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数其中：①应计利息额,对于零息债券〔以贴现方式发行的债券〕而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额.②票面利率,对于固息债是指发行票面利率,对于浮息债是指本付息期计息利率. ③年天数与已计息天数,一年按365天计算,闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数.如果考虑到债券半年付息等情况,则应计利息计算公式为：应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数例：某7年期固息债券每年付息一次,票面利率3%,起息日7月1日,某投资者于10月1日买入该债券100手,问应计利息额？解：根据题意,0.03/365×92×100 ×1000=756.16〔元〕2、净价交易到期收益率〔按全价计,单利〕其中：Y 为到期收益率；PV 为债券全价〔等于成交价格加应计利息〕；D 为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV 为到期本息和.例：上例中,该投资者10月1日买入100手,每百元净价101元,问至下期起息日到期收益率多少？解：根据题意, =0.012185÷0.74795=1.63% 第二题、权证理论价值〔或价格〕的计算方法,掌握计算公式并能进行运算.若权证发行后股票市价上升,能比较股票价格升幅和权证价格升幅.认购权证内在价值公式为：认购权证的内在价值=标的股票市场价格 - 履约价格〔认股价〕或：3659236576.0101)76.0101(103-÷++-=Y条件为Pm＞Pi其中,Vm为认股权证理论价格<内在价值>,Pm为股票市场价,Pi为认股价,N为购买1股新股所需认股权证数.举例：某公司股票市价为20元/股,每2份认股权证可以认购定价为15元的股票 1 股,则该认股权证内在价值为：<20－15>/2= 2.5元若标的股票价格≤履约价格,则内在价值为零.股票权证价值与影响因素认售权证内在价值公式为：认售权证的内在价值=履约价格 - 标的股票价格或：条件为Pi＞Pm除非是很特殊的情况,权证最低价格至少应等于它的内在价值举例：某公司股票市价为6元/股,每2份认售权证可以出售定价为8元的股票1股,则该认售权证最低理论价格〔内在价值〕为 <8－6>/2= 1元若标的股票价格≥履约价格,则内在价值为零.第三题、股指期货盈亏计算方法.能计算投资者初始投入金额、盈利额、盈利率股票指数期货：标的物为股价指数的期货合约.它根据结算日股价指数与合约约定值的差异乘以某一规定的点数与货币现金的转化值来计算交易双方的盈亏,并以现金完成结算.##恒生指数期货：〔1〕合约内容：合约单位价格为成交恒生指数整数值乘以50港币.即每点50港币.〔2〕例：如果某投资者买入一份恒指期货的价格为11400点,一直持有至到期日,而结算日的恒指期货的结算价格为13500点,则该投资者初始投入为11400×50=570000港币盈利〔13500-11400〕×50=105000港币.获利率=105000/570000=18.42%若保证金比例为10%,则投资者应投入资金为570000×10%=57000港币投资者获利比=105000÷57000=1.842倍若指数下跌,则投资者亏损.且都有放大效应.体现了期货投资的杠杆作用和高风险特征.第四题、可转换债券的转换价值计算方法,包括转债升水和贴水幅度计算若在转换期内公司进行送股,则新转换价格应如何调整？在标的股票市场价格一定的情况下,需能重新计算每手转债的转换价值.转换价值=转换率ⅹ转换时股票价格或CV ：转换价值R ：转换率,每手<X>转债可转换的股票数,P 0：股票当期市价例：某债券市价为1100元,转换率为40〔即转股价格为25元/股〕,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转换价值大小取决于股票市价高低.可称当期转换价值.转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即：P*：转债升水和贴水P M ：转债市场价格CV ：转换价值上例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转债升水升、贴水的原因与预期股价变化有关.因此可引申出一个"预期转换价值〞的概念.预期转换价值指建立在对未来预期股价基础上的转债转换价值.预期转换价值=转换率×预期股票价格,或：例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票预期市价38元/股,则： tCV R P =⨯预期转换价值=40×38=1520元例1：某转换债券每手面额为1000元,转换价格为l2.5元,则转换比例为80. 转换价格调整.主要在发生送配股等行为时,同比例进行调整.如10送2.5股,原转换价格为5元/股,则现转换价格应调整为5÷1.25=4元.转债升水和贴水：前者指转债市场价高于转换价值时；后者指转债市场价低于转换价值时.例2：转换债券升水贴水例：某股份##于20##5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/X,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付.假定据此计算的最低理论价值为97元/百元.又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：先计算转换率=100/6.99=14.306股当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则：第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价.如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水.第五题、企业申请办理银行承兑汇票贴现时,贴现利息的计算方法,以与银行支付给企业的贴现金额计算方法.贴现利息＝票面金额×贴现天数/360×贴现率其中贴现率由银行根据市场情况确定.实付贴现金额<贴现价格>＝票面金额－贴现利息举例如下：某企业有一X100万元将于8.20日到期的银行承兑汇票请求银行贴现,时间为5.20日,若当时贴现率为年10.2%,则贴现利息＝1,000,0000×90/360×10.2%=25,500元实付贴现金额＝1,000,000－25,500=974,500因为银行承兑汇票有借款人的支付承诺、与银行担保承兑,风险低于商业票据,所以收益率也低于商业票据收益率.第六题、信用交易〔或保证金交易〕时,如果投资者对某股票看涨并进行保证金购买,在该股票不支付现金红利的情况下,能计算该投资者收益率.若一年后,股价下跌,计算此时的实际保证金,跌到多少价位,会收到追缴保证金的通知.假设A股票每股市价为10元,某投资者对该股票看涨,于是进行保证金购买.假设该股票不支付现金红利.假设初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%.保证金贷款的年利率为6%,其自有资金为10000元.这样,他就可以借入10000元共购买2000股股票.假设一年后股价升到14元,如果没有进行保证金购买,则投资收益率为40%.而保证金购买的投资收益率为：相反,假设一年后股价跌到7.5元,则投资者保证金比率〔等于保证金账户的净值/股票市值〕变为：那么,股价下跌到什么价位〔X〕投资者会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：从上式可以解得：X=7.14元.因此,当股价跌到7.14元时投资者将收到追缴保证金通知.假设一年后该股票价格跌到5元,则保证金购买的投资收益率将是：假设你有9000元现金,并对B股票看跌.假设该股票不支付红利,目前市价为每股18元.初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%.这样你就可以向经纪人借入1000股卖掉.假设该股票跌到12元,你就可以按此价格买回股票还给经纪人,每股赚6元,共赚6000元.投资收益率为66.67%.假设该股票不跌反升,那么你就有可能收到追缴保证金通知.到底股价升到什么价位〔Y〕你才会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：由上式可以求出Y=20.77元.即当股价升到20.77元时,你才会收到追缴保证金通知.假设股价升到26元,则投资收益率为：第七题、计算在一定转换条件下,一定转换标的股票价格条件下,转换债券的升水和贴水.转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即：,P*为转债升水和贴水,P M为转债市场价格, CV为转换价值而转债平价特指转债市场价格与转债转换价值相等时的转债价格.上例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转债升水例2：转换债券升水贴水例：某股份##于20##5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/X,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付.假定据此计算的最低理论价值为97元/百元.又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：先计算转换率=100/6.99=14.306股当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则：第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价.如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水.第八题、在一定面值短期国库券持有期间,如不考虑复利情况,计算投资者购买该国库券的等效债券收益率〔年实际收益率〕.如果在不考虑复利情况下,反映债券年实际收益率的,称为等效年收益率,其计算公式如下：公式中字母的含义同上.则上例中这一国库券的等效债券收益率为=8.356% 其中n＝182即国库券的投资者得到的年实际收益率〔不考虑复利情况〕为8.356%,比银行折现率要高一些.如果在计算年实际收益率时考虑复利,即计算年有效收益率,则计算式如下：365/182365/182100009600(1%)1(10.041667)9600-+-=+＝8.531%第九题〔此题为第十章内容,基本可忽略〕、在设定条件下,计算并比较期权〔如欧式股票看涨期权〕与股票现货投资的盈亏额与收益〔损失〕率〔可画表计算〕.能把计算与比较的结果画成横坐标为到期股票价格,纵坐标为收益额〔损失额〕示意图,简要说明期权交易的特点.举例说明期权规避风险的功能：假设IBM 股票现价100美元.六个月期的看涨期权执行价格为100美元,现在期权价格为10美元,6个月期利率为3％.假如,有一笔10000美元资金,并假设IBM 在这六个月中不分红.投资者可以有三种投资策略：策略A: 买入IBM 股票100股策略B ：购买1000份IBM 股票看涨期权,执行价格为100美元.策略C ：购买100份看涨期权,投资为1000美元,剩下9000元投资于六月期短期国库券,赚取3％的利息.国库券将从9000美元增值为9000×1.03=9270美元. 以到期时的IBM 股票价格为变量,现分析三种投资组合在到期时可能的收益. IBM 股票价格： 95美元100美元 105美元 110美元115美元 120美元 A 〔全部买股票〕 9500 10000 10500 11000 11500 12000 B 〔全部买期权〕 0 0 5000 10000 15000 20000 C 〔买看涨期权加国库券〕 9270 9270 9770 10270 10770 11270三种组合的初始投资都是10000美元,当 IBM 股票价格分别为：95美元 100美元 105美元110美元 115美元 120美元时收益率分别如下：A 〔全部买股票〕 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0B 〔全部买期权〕 -100 -100.0 -50.0 0.0 50.0 100.0C 〔买看涨期权加国库券〕-7.3 -7.3 -2.3 2.7 7.7 12.7 通过比较资产组合C和其他两个组合,可发现,期权具潜在的保险功能.组合C的最低收益率为-7.3%,而股票的最低收益率理论上可以为-100%.当然,当IBM业绩良好,股票收益良好时,资产组合C的收益不如资产组合A好,这也是保险的代价.第十题、中长期国债收益率的计算方法.在一定市场条件下,判断是否值得投资. 某国债期货品种,面值100元,每手交易单位为面值2万元,保证金比例10%,即买卖每手面额该国债期货,保证金为2千元.以国债期货价格报价买卖.若某投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值买入15手该品种国债期货,则该投资者需投入资金110/100×15手×2千元/手=3.3万元,相当于买入国债现货面值30万元,市值33万元.若2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算盈利为：〔112元—110元〕/百元面值×3000/百元面值=6000元. 盈利率=0.6万/3.3万=18.2%比国债价格涨幅2元/110元=0.0182,高了10倍.因为10%的保证金交易,使盈亏都放大10倍.相反,若该投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值卖出15手该品种国债期货,则该投资者仍需投入资金3.3万元,当2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算亏损为：--〔112元—110〕/百元面值×3000/百元面值=--6000元.亏损率=--0.6万/3.3万=--18.2%判断能否投资比如：卖方欲用某面额100元,剩余年限为7年的中期国债用于交割,该国债票面利率为4.2%,按6%的市场利率折现,其现值为：=4.2×5.582+66.5=89.94即其相当于面额同样为100元的标准券的系数为0.8994,也即每100元面额该交割债券,相当于标准券为89.94元.第十一题、在一定条件下,期货〔包括金融期货〕的市场操作策略,分别属于哪一种套期保值？能计算、判断应买或卖多少期货,保证金需要多少？期货市场收益与损失计算.商品期货交易案例假定现在为3月份,某农场主6月份有3万斤谷物收获并要出售,同时假定某粮食公司计划6月份收购3万斤同种谷物,他们都希望3个月后能以今天的价格成交,即双方都不愿冒价格变动风险.已知谷物现价为0.275元/斤.期货市场上的谷物期货合约每份标准数量为5000斤,最接近于6月份的是8月份到期的合约品种,现在的期货价格为0.32元/斤. 农场主希望消除未来3个月可能出现的价格下跌的风险,所以他进行空头套期保值,于是他出售6月份期货合约；粮食公司希望消除3个月后价格上涨的风险,因此作多头套期保值,它在市场上按现行的期货价格购买了6月份期货.3个月后谷物成熟,假设谷物的市场价格下跌了, 那时现货价格为0.2元/斤,而8月份期货价格下跌到了0.245元/斤.此时农场主如以当时的现货价格出售3万斤,由于价格下跌损失30000*<0.275-0.20>=2250元. 但是由于期货价格下跌到0.245元,所以他只要买入6份8月份到期的期货就可以对冲掉空头头寸,获得6*5000*<0.32-0.245>=2250元, 恰好弥补了现货市场的损失额,结果农场主出售3万斤谷物实际得到了30000*0.2+2250=8250元,即通过套期保值,他成功地确保了谷物价格为0.275元/斤.相反对粮食公司来说, 它在6月份以0.2元价格买到了3万斤谷物, 比它预期准备付出的0.275元/斤要少2250元, 即它在现货市场上获得了2250元收益, 但它在期市中只得以0.245元价格对冲手中的6月份期货多头合约, 损失了2250元,因此它实际上也用了8250买到了谷物, 也成功确保了每斤0.275元的价格. 〔五〕国债期货投资策略1、利率套期保值〔1〕国债多头套期保值：投资者准备未来投资国债现货,但担心未来国债价格上涨.为此,可以先购买一定数量的国债期货合约,即做国债期货的多头.届时如国债价格真上涨了,则期货合约价格也会上升,可在购买国债同时卖出期货合约〔对冲多头仓〕,用期货合约的盈利抵消购买国债多付的成本.〔2〕国债空头套期保值：投资者手中已持有国债,准备在将来国债到期之前转让,但又担心国债价格会下跌,为此可以做国债空头套期保值.先卖出国债期货合约,以锁定价格.届时如利率真上升了,国债价格真下跌了,则期货合约价格也会下跌,可在卖出国债同时对冲空头仓〔买入期货合约〕,用期货合约的盈利抵消卖出国债的差价损失.2、国债期货套利〔1〕跨期套利：利用不同期限的国债期货收益率之间的利差在利率上升期间可能会扩大,于是套利者买入近期的国债期货同时卖出较远期的同样数量的国债期货而牟利.相反在利率下降期间,利差会收窄,而卖出近期的国债期货,同时买入较远期的同样数量的国债期货而牟利.〔2〕跨市套利即利用不同市场国债利率的差别而套利.3、利用国债期货投机赚取期价波动的价差收益4、利用国债期货进行资产组合管理通过改变资产的持有期<duration>,来调整利率风险。
金融市场学公式范文
金融市场学公式范文1. 风险与收益的权衡（Risk and Return）风险的衡量通常使用标准差。
投资组合的预期收益率通过加权平均值来计算。
E(Rp)=Σ(Wi×Ri)其中，E(Rp)表示投资组合的预期收益率，Wi为第i个资产在组合中的权重，Ri为第i个资产的预期收益率。
2. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）CAPM用于确定资产的预期收益率。
它的基本方程式如下：E(Ri)=Rf+βi×(E(Rm)-Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf为无风险收益率，E(Rm)为市场的预期收益率，βi为资产i的β系数。
3. 期权定价模型（Option Pricing Models）期权定价模型用于计算期权的理论价值。
其中最著名的模型是Black-Scholes期权定价模型，其基本方程式如下：C=S×N(d1)-X×e^(-r×T)×N(d2)其中，C表示期权的理论价值，S为标的资产价格，N为标准正态分布函数，d1和d2是与期权的到期时间、标的资产价格、执行价格、无风险利率和波动率相关的变量。
4. 隐含波动率（Implied Volatility）隐含波动率是根据期权市场价格反推出的一种估计波动率的指标。
对于Black-Scholes模型来说，隐含波动率通过方程式反向计算得出。
5. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率用于衡量资产组合的风险调整后的收益率。
它的计算公式如下：Sharpe Ratio = (Rp - Rf) / σp其中，Rp为资产组合的预期收益率，Rf为无风险收益率，σp为资产组合的标准差。
6. 协方差（Covariance）协方差用于度量两个变量之间的相关性。
对于两个资产i和j，其协方差的计算公式如下：Cov(Ri, Rj) = Σ[(Ri - E(Ri)) × (Rj - E(Rj))] / (n-1)其中，Ri和Rj分别为资产i和j的收益率，E(Ri)和E(Rj)分别为预期收益率，n为数据样本数量。
金融市场学计算题
金融市场学计算题1. 市盈率计算市盈率（P/E ratio）是金融市场中常用的一种估值指标，它可以衡量一家上市公司的市值与盈利之间的关系。
市盈率越高，说明市场对该公司的盈利前景越看好。
市盈率的计算方式如下：市盈率 = 公司市值 / 公司净利润假设某上市公司市值为5000万元，年净利润为100万元，请计算该公司的市盈率。
解答：公司市值 = 5000 万元公司净利润 = 100 万元市盈率 = 公司市值 / 公司净利润市盈率 = 5000 / 100 = 50该公司的市盈率为50。
2. 股息收益率计算股息收益率（Dividend Yield）是衡量投资者从持有一支股票中可获得的现金红利分配的比例。
股息收益率的计算方式如下：股息收益率 = 每股现金红利 / 股票价格假设某公司每股现金红利为1元，而股票价格为20元，请计算该公司的股息收益率。
解答：每股现金红利 = 1 元股票价格 = 20 元股息收益率 = 每股现金红利 / 股票价格股息收益率 = 1 / 20 = 0.05 = 5%该公司的股息收益率为5%。
3. 资本资产定价模型计算资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种用于计算资产预期回报率的模型。
该模型根据资本市场定价理论，将资产预期回报率与市场风险相关。
CAPM 模型的计算公式如下：预期回报率 = 无风险利率 + beta * (市场回报率 - 无风险利率)假设某资产的无风险利率为4%，市场回报率为12%，而该资产的Beta 系数为1.5，请计算该资产的预期回报率。
解答：无风险利率 = 4%市场回报率 = 12%Beta 系数 = 1.5预期回报率 = 无风险利率 + beta * (市场回报率 - 无风险利率)预期回报率 = 0.04 + 1.5 * (0.12 - 0.04) = 0.04 + 1.5 * 0.08 = 0.04 + 0.12 = 0.16 = 16%该资产的预期回报率为16%。
金融市场学公式列表
1.
《金融市场学》 金融市场学》期末考试公式 无收益资产远期合约多头的价值： 无收益资产远期合约多头的价值
f=S－Ke-r（T－t）
2. 无收益资产远期价格：
：
F = S e r (T − t )
3. 支付已知现金收益资产远期合约多头的价值
支付已知现金收益资产远期合约多头的价值： 支付已知现金收益资产远期价格： 普通年金的现值计算公式：
1 1 PV ൌ Aሾ െ ሿ r rሺ1 rሻ୬
f = S − I − K e − r (T − t )
4. 支付已知现金收益资产远期价格
F = ( S − I ) e r (T − t )
5. 普通年金的现值计算公式
6. 永续年金的现值: PV=A/r 7. 双证券组合的预期收益率和方差
双证券组合的预期收益率和方差：
8. CAPM 模型：
9. 定息债券的内在价值:
10. 马考勒久期：
11. 零增长股息贴现模型：
Vൌ D y
12. 不变增长股息贴现模型：
Vൌ Dଵ yെg
13. 三阶段增长股息贴现模型：
14. 不变增长市盈率模型：
b P ൌ E yെg
15. g ൌ ROE ൈ ሺ1 െ bሻ 16. ROE ൌ ROA ൈ L ൌ PM ൈ ATO ൈ L
。
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三、计算
1、2015年5月20日中国工商银行15央行债券25的报价为97.78元。
15央行债券25
是央行发行的1年期贴现票据。
起息日为2015年3月21日，到期日为2008年3月21日。
计算自5月20日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。
（5分）
答：贴现收益率为：[ (100-97.78) /100]×360/306=2.61%
真实年收益率为：[1+ (100-97.78) /97.78]365/306－1=2.71%
债券等价收益率为：[(100-97.78)/97.78] ×365/306=2.71%
2、下表是2015年11月18日某时刻深圳证券交易所“碧水源”股票的委托情况。
（5
分）
（1）如果你此时想以49.98的限价委托卖出500手，请问能否成交，成交价格多少？
（2）如果你此时想以50.20的限价委托买入200手，请问能否成交，价格又是多少？
答：（1）可以成交，能成交429手，其中230手成交价为50元，197手成交价为49.99元，2手成交价为49.98元。
（2）可以成交，成交数量为119手，其中3手成交价为50.04元，5手成交价为50.06元，4手成交价为50.10元，8手成交价为50.19元，99手成交价为50.20元，还有81手未成交。
3、你在2015年5月1日以每股12元的价格卖空10000股的“中国石油”，7月1日，
该公司支付每股0.5元的现金红利，8月1日按每股10元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股0.1元，计算平仓后你赚了多少钱？（3分）
答：卖空的净所得为12×10000-0.1×10000=119000元，支付现金红利
0.5×10000=5000元，买回股票花了10×10000+0.1×10000=101000元。
所以
你赚了119000-5000-101000=13000元。
4、出口收汇的远期外汇操作。
2015年11月中旬外汇市场行情如下：
即期汇率GBP1=USD 1.667 0/80
2个月汇水125/122
一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器合同，预计2个月后才会收到货款，到期后需将英镑换成美元来核算盈利。
如果该出口商预计2个月后英镑将贬值，2个月后的即期汇率变为GBP1=USD 1.660 0/10。
在不考虑交易费用的情况下，请问：该出口商该如何采取套期保值措施，会为他多盈利多少？（5分）
答：利用远期外汇市场避险的具体操作是：
11月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。
2个月远期汇率水平为1GBP = USD 1.6545/58。
这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6545×100,000=165,450美元。
亏损：（1.6545-1.6600）×100,000=-550美元。
5、设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为
GBP1=USD 1.602 5/35，三个月汇水为30-50个点。
如果你有10万英镑，请用外汇交易中的抵补套利方法计算：应该投放到哪个市场比较有利，如何确保投资收益。
（5分）答:因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%],因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。
获利情况：
在伦敦市场投资3个月的本利和为：
GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15(万)
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：
GBP10×1.6025×(1+8%×3/12) ÷1.6085=10.1619 (万)
套利收益为:
GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119元。
6、一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100元提前赎回。
该债券目前按到期收益率为7%售出。
请计算：
（1）赎回收益率。
（3分）
（2）当赎回保护期为10年时，赎回收益率又为多少？（2分）
（3）关于可赎回债券，请说明折价发行和溢价发行哪种更易触发赎回，为什么？（3分）答：(1)P=40/(1+3.5%)+40/(1+3.5%)^2+...+40/(1+3.5%)^60+1000/(1+3.5%)^60 P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^10+1100/(1+x/2)^10
(2)P=40/(1+x/2)+40/(1+x/2)^2+...+40/(1+x/2)^20+1100/(1+x/2)^20
(3)溢价发行更易被赎回。
如果债券折价较多，价格远低于赎回价格，即使市
场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护；反之，溢价债券由于发行价格较高，极易被赎回。
7、假如你有1年期的投资期限，想在3种10年期的债券间选择。
第一种是零息债券，
到期支付1000元，第二种息票率为8%，按年支付利息，第三种息票率为10%，按年支付利息。
（1）假如三种债券的到期收益率都为8%，请计算各自价格。
（3分）
（2）如果一年后，到期收益率仍未8%，一年后三种证券的价格又为多少？如果政府对债券利息收入征收20%税率，则每种债券的税后收益率为多少？（3分）
答：（1）P1=1000/(1+8%)^10=463.19元
P2=1000元
P3=100/(1+8%)+100/(1+8%)^2+...+100/(1+8%)^10+1000/(1+8%)^10=1134.20元（2）P1=1000/(1+8%)^9=500.25元
P2=1000元
8 、考虑如下的利率互换。
假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。
但两家公司信用等级不
请计算：
（2）假如双方同意各自分享一半的互换利益，计算A、B应承担的利息为多少？（3）现规定每隔6个月为利息支付日，如某一支付日LIBOR为11%，请计算A、B之间的利息支付净额。
答：（1）从表可以看出，A的借款利率均比B低，即A在两个市场上都具有绝对优势。
但在固定利率市场上，A比B的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A比B的绝对优势为0.7%。
这就是说，A在固定利率市场上有比较优势，而B在浮动利率市场上有比较优势。
这样双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。
即A 以10.0%的固定利率借入1000万美元，而B以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元。
由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。
即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。
通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%（11.2%+6个月期LIBOR+0.3%-6个月期LIBOR-1%），这就是利益互换。
互换利益是双方合作的结果，理应由双方分享。
（2）假定双方各分享一半，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率。
这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方
支付的现金流，即A向B支付按LIBOR计算的利息，B向A 支付按9.95%计算的利息。
（3）A应付给B5.25 万美元（即1000万*0.5*（11.0%-9.95%））。
请计算两只股票的派息比率、股息增长率和内在价值。
投资者应投资于哪只股票。
答：（1）b a= D1／E1 =1.00/2.00 =50%
b b= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6%
（2）g a =(1－b a)ROE =(1－50%)⨯14% =7%
g b =(1－b b)ROE =(1－60.6%)⨯12% =4.73%
（3）V a= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元
V b= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元
（4）P a＜V a，P b＞V b
所以，应投资于股票A。