第6章集成模拟乘法器及其应用
模拟乘法器解读
第 6 章 集成模拟乘法器及其应用
引言
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件， 它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同 时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、 鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线 性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成 电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重 要单元。本章将以差分放大电路为基本单元电路的变 跨导模拟乘法器为例，讨论模拟乘法器的基本工作原 理及其应用。
K
RC 2R E U T
图6.1.3 MC1496型集成模拟乘法器
R5、V7、R1为电流源的基准电路，V8、V9均提供恒值电 流IO/2, 改变外接电阻R5的大小，可调节IO/2在的大小。 图中 2 、 3两脚，即 V5 、 V6 两管发射极上所跨接的电阻 RY ，除可调节乘法器的增益外，其主要作用是用来产 生负反馈，以扩大输入电压 uY 的线性动态范围。该 乘法器输出电压 uO 的表示式为
uX
uY
X
K Y uO
根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域， 由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X-Y平面中 的四个象限表示。能够适应两个输入电压四种极性组合 的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适 应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性， 则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一 种极性，则称为单象限乘法器。 式( 6.1.1 )表示，一个理想的乘法器中，其输出 电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比， 而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。 对于一个理想的乘法器，当 uX、uY中有一个或两 个都为零时，输出均为零。但在实际乘法器中， 由于 工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当 uX =0， uY=0时，uO≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电 压；当 uX=0，uY≠0(或 uY=0,uX≠0) 时，uO≠0，
第六章集成模拟乘法器及其应用
第六章集成模拟乘法器及其应用内容简介集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于电子测量仪表、通信系统，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
知识教学目标了解集成模拟乘法器的基本工作原理和单片集成模拟乘法器的简单应用。
技能教学目标会进行模拟乘法器调幅电路的调整和测试。
本章重点集成模拟乘法器的基本特性。
本章难点集成模拟乘法器的基本运算电路。
6.1 集成模拟乘法器6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个输入端、一个输出端。
若输入信号为ux 、uY，则输出信号uo为式中，K称为乘法器的增益系数，单位为V-1。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域，由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X—Y平面中的四个象限表图。
能够适应两个输入电压四种极性组合的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性，则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一种极性，则称为单象限乘法器。
式(6.1.1)表示，一个理想的乘法器中，其输出电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
对于一个理想的乘法器，当ux 、uY中有一个或两个都为零时，输出均为零。
但在实际乘法器中，由于工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当ux=0，u Y =0时，u≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电压；当ux=0，uY≠0(或u Y =0，u x ≠0)时，u 0≠0，称这时的输出电压为u Y (或u x )的输出馈通电压。
输出失调电压和输出馈通电压越小越好。
此外，实际乘法器中增益系数K 并不能完全保持不变，这将引起输出信号的非线性失真，在应用时需加注意。
第6章 集成模拟乘法器及其应用
1 1 ′ ′ ′ uo = U cm (1 + ma cos Ωt ) cos ωct = U cm cos ωct + maU cm cos(ωc + Ω)t + maU ′ cos(ωt − Ω)t 2 2
第6章
集成模拟乘法器及其应用
6.2 集成模拟乘法器的应用
三、调幅与解调
5、用乘法器实现解调(检波) 采用乘法器实现解调(检波)
1 uo = KU xmU ym [cos(ω x + ω y )t + cos(ω x − ω y )t ] 2
和频 差频
第6章
集成模拟乘法器及其应用
6.2 集成模拟乘法器的应用
二、倍频、混频与鉴相 倍频、
3、鉴相电路
课程引入 教学目标 重点难点 教学内容
鉴相电路用来比较两个输入信号的相位差， 鉴相电路用来比较两个输入信号的相位差， 即它的输出电压与两输入信号之间的相位差 成正比，用模拟乘法器构成的鉴相电路。 成正比，用模拟乘法器构成的鉴相电路。
一、基本运算电路
2、除法运算器
课程引入 教学目标 重点难点 教学内容 思考练习
由集成运放和模拟乘法 器组成。 >0时 器组成。当u1>0时， <0， <0， uO<0，为使u3<0，则 >0； <0时 >0， u2>0；当u1<0时，uO>0， >0， 为使u3>0，则 u2>0 。 uo=-R2/KR1·u1/u2 条件：u3与u1必须反相 条件：
教学内容 思考练习
4.掌握调幅和解调的原理 。
第6章
集成模拟乘法器及其应用
重点难点：
课程引入 教学目标 重点难点 教学内容 思考练习
乘法器应用电路
第6章 集成模拟乘法器及其应用6.1集成模拟乘法器教学要求：1.掌握集成模拟乘法器的基本工作原理；2.理解变跨导模拟乘法器的基本原理；3.了解单片集成模拟乘法器的外部管脚排列及外接电路特点。
一、集成模拟乘法器的工作原理（一）模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
其符号如下图所示，K 为乘法器的增益系数。
1.模拟乘法器的类型理想乘法器—对输入电压没有限制， u x = 0 或 u y = 0 时，u O = 0，输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的 。
实际乘法器—u x = 0 ， u y = 0 时，u O ¹ 0，此时的输出电压称为输出输出失调电压。
u x = 0，u y ¹ 0 （或u y = 0，u x ¹ 0）时，u O ¹ 0，这是由于u y （u x ）信号直接流通到输出端而形成的，此时 的输出电压为u y（u x ）的输出馈通电压。
（二）变跨导模拟乘法器的基本工作原理变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基础上发展起来的，其基本原理电路如下图所示。
在室温下，K为常数，可见输出电压uO与输入电压uy、ux的乘积成正比，所以差分放大电路具有乘法功能。
但u y必须为正才能正常工作，故为二象限乘法器。
当u Y较小时，相乘结果误差较大，因I C3随u Y而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器 .二、单片集成模拟乘法器实用变跨导模拟乘法器由两个具有压控电流源的差分电路组成，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘法器。
属于这一类的单片集成模拟乘法器有MC1496、MC1595等。
MC1496内部电路如下图所示。
6.2 集成模拟乘法器的应用教学要求 ：1.掌握集成模拟乘法器的基本运算电路；2. 理解倍频、混频与鉴相电路的特点；3.掌握调幅和解调的原理。
乘法器及其应用电路
乘法器是反相型，ui≥0。
仅介绍几种基本运算电路。
1. 乘方运算
a） ui
K
uo
uo= Kui2
b） ui
K
K
uo
uo= Kui3
第六章 集成运算放大器及其应用
2. 除法运算
由反相输入端得
ui1 u2
R1
R2
由乘法器 u2= Kuoui2
uo
R2 KR1
ui1 ui2
为保证引入负反馈：
u2 K
R2
ui1
R1
Rp
− +
+
第六章 集成运算放大器及其应用
乘法器及其应用电路
模拟乘法器是一种完成两个模拟信号相乘作用的电
子器件。电路符号为
输入和输出之间的关系：
uo Kuxuy
ux uy
K
uo
其中K为乘法器的比例系数或标度系数。 当K>0时，为同相乘法器， K<0时，为反相乘法器。
第六章 集成运算放大器及其应用
利用模拟乘法器和集成运放相组合，通过各种不同的外 接电路，可组成乘方、除法及开方等运算电路，还可组成各 种函数发生器、调制解调器和锁相环电路等。
ui2 uo
若乘法器为同相型，则ui2≥0。ui1可正可负，故此电路为二 象限的除法器。
第六章 集成运算放大器及其应用
3. 开方运算
由反相输入端得 ui u2
R1
R2
u2 K
R2
由乘法器 u2 Kuo2
ui
R1
−
uo R2 KR1ui NhomakorabeaRp
+ +
模拟乘法器及其应用讲解
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
第六章 集成运放组成的运算电路
第六章集成运放组成的运算电路知识点教学要求学时掌握理解了解运算电路的分析方法√基本运算电路的结构及工作原理√对数和反对数运算电路的工作原理√模拟乘法器工作原理√基本应用电路及分析方法√运放使用中的几个问题选型、调零、消振和保护√运算电路的误差分析√二、重点和难点本章的重点是：基本运算电路的结构、工作原理和分析方法，模拟乘法器的基本应用电路及分析方法。
本章的难点是：模拟乘法器的工作原理，实际运算放大器运算电路的误差分析。
三、教学内容6.1运算电路的分析方法由于运算放大器的增益很高，引入负反馈后很容易满足深度负反馈条件，可实现性能优越的各种数学运算电路。
为了突出基本概念，减少复杂的计算，在分析各种运算电路时，将集成运放视为理想器件。
1．理想运放的特性和都趋向无限大，并且、、和均等于零，其它参数也不考虑，这就是理想运算放大器。
2．运放的工作状态在运算电路中，由于电路引入深度负反馈，运放工作在线性状态。
当输入信号过大时，输出信号受直流电源电压的限制，将会出现非线性失真。
3．虚短、虚断和虚地对于工作在线性区的运放，下述两条重要结论普遍适用，也是分析运放应用电路的基本出发点。
虚短——运放两个输入端之间的电压差近似等于零。
虚断——流入运放输入端的电流近似等于零。
当信号从反相输入端输入，且同相输入端的电位等于零时，“虚短”的结论可引深为反相输端为“虚地”的结论。
4．分析计算方法对纯电阻和运放组成的电路，利用虚短和虚断的结论和求解线性电路的方法，直接求解输出与输入的关系。
对于含有电容和电感的复杂运算电路，可运用拉氏变换，先求出电路的传递函数，再进行拉氏反变换后得出输出与输入的函数关系。
6.2基本运算电路基本运算电路包含比例、加法、减法、积分和微分运算电路，其输入输出函数呈线性关系，也称为线性运算电路。
1．比例运算电路反相输入比例运算电路是电压并联负反馈电路，它具有输出和输入电阻都小等特点。
通过增大信号源与运放输入端串联电阻可提高电路输入电阻，但同时会出现电路增益降低的情况。
模拟乘法器及其在运算电路中的应用
加 法 运 算
k2k1ln(uxuy)
k3k2k1(uxuy) 反对数运算电路
uo
对数反对数型模拟乘法器
uO Kuxuy
比例因子 K k1k2 k3
9.4.3 模拟乘法器的应用
1. 乘法运算
ux U1 cos(1t 1 )
uO = Ku X uY
K ux uy uo
uy U 2 cos(2t 2 )
模拟乘法器的工作区域
ui
Kxy
x y
ui
Kxy
x y
uo1 Ku2 i
x y
Kxy
uo Ku
2
i
uo K 2 u 3 i
当ux = uy时，乘法器实现平方运算，其输出与输入信号 之间为非线性关系。
K ux uy uo
ux =UREF
uo = Kux uy = KU REF uy
KU1U2 uo = cos cos 1 2 t 1 2 1 2 t 1 2 2
接入低通滤波器，抑制高频分量
1 2
1 uo KU1U 2 cos 1 2 2
2. 除法运算
Kuy
K
K
uo
(a) 国标符号
ux uy
uo
(b) 常用符号 模拟乘法器符号
比例因子K具有V-1的量纲。
uo =Kux uy
9.4
ux uy
模拟乘法器
uo =Kux uy
K
K
uo
ux uy
uo
uy (II) ux<0 uy>0 ux<0 (III) uy<0 O ux>0 (I) uy>0 ux>0 uy<0 (IV) ux